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VECTORESVECTOR.- Es un ente matemtico que consta de: Origen Direccin Sentido Magnitud

Un vector se representa por una letra negrita (d) o

la letra con una flecha en la parte de arriba dEL VECTOR REPRESENTADO GRFICAMENTE Y SUS CARACTERSTICAS SON:

1.- EL ORIGEN DEL VECTOR : Es el punto donde se inicia el segmento de recta (punto o)2.- DIRECCIN DEL VECTOR: Esta queda representada por la recta sobre la que se encuentra el vector(lnea punteada)3.- SENTIDO DEL VECTOR: Esta indicado por la punta de la flecha4.- MAGNITUD O MODULO DEL VECTOR.- Es el tamao de la flecha, es decir su longitud.

SENTIDOORIGENMAGNITUDDIRECCINCLASIFICACIN DE LOS VECTORES (Dimensiones en que se encuentran ubicados)abcCOLINEALESabcCOPLANAREScbaESPACIALESCLASIFICACIN DE LOS VECTORES COPLANARES Y ESPACIALESdcbaVectores concurrentesabcVectores paralelosVectores ni concurrentes ni paralelosabcOTROS TIPOS DE VECTORESVECTOR DESLIZANTE.- Son los que se pueden trasladar a lo largo de su direcciona un punto arbitrario de la recta en que se encuentra.VECTOR FIJO.- Es el que esta ligado al origen o punto de aplicacin.FFABLrP(3,3)yxSUMA DE VECTORESPARA PODER SUMAR O RESTAR VECTORES SE DEBE TOMAR EN CUENTA LA MAGNITUD,LA DIRECCIN Y EL SENTIDO

LA SUMA DE VECTORES CONSISTE EN HALLAR UN VECTOR CUYO EFECTO SEA EL MISMO QUE EL QUE CORRESPONDERA A TODOS LOS VECTORES.MTODOS DE RESOLUCIN DE PROBLEMAS

Mtodo grafico Mtodo matemtico o analticoSUMA DE VECTORES COLINEALES

El desplazamiento total dT tiene la misma direccin y sentido que los desplazamientos d1 y d2 .La magnitud de dT es igual a la suma aritmtica de las magnitudes y d1 y d2

RESTA DE VECTORES COLINEALESAl sumar dos vectores de diferente sentido y misma direccin, la magnitud del vector resultante se obtiene de la resta de los vectores

SUMA DE VECTORES PERPENDICULARES

Suma de vectores d1 y d2 por el Mtodo del Paralelogramo El vector dt es el vector resultanteMTODO DEL TEOREMA DE PITGORAS

MagnitudSentido

Para determinar la magnitud y la direccin de dos Vectores cuando el ngulo es diferente de 90 se emplea la Ley de los Senos y la Ley de lo Cosenos

LEY DE LOS COSENOSLEY DE LOS SENOSResta de vectores

MULTIPLICACIN DE UN VECTOR POR UN ESCALARSi un vector d se multiplica por una cantidad escalar m el producto m d es otro vector que tiene la misma direccin que d, magnitud igual a md y el mismo sentido o el opuesto segn si la cantidad escalar es positiva o negativaVector unitario o versorEs un vector de magnitud ( o modulo) igual a 1, el vector se emplea para especificar una direccin dada

Suma y resta de vectores expresados en funcin de vectores unitarios

SUMA DE VECTORES POR EL MTODO DE LAS COMPONENTESLa suma de vectores por este mtodo se emplea cuando tenemos dos o mas magnitudes vectoriales concurrentesPara desarrollar este mtodo se siguen los puntos:1. Dibujar un esquema de los vectores que se van a sumar

2.- Seleccionar el sistema de coordenadas cartesianas que facilite los clculos adems de que su origen coincida con el origen de los vectores concurrentes3.- hacer una tabla que concentre los datos, clculos y resultados con los siguientes encabezadosVECTORMAGNITUDDIRECCINCOMP xCOMP y4.- Determinar el ngulo de cada vector con respecto al eje x5.- Registrar la magnitud y direccin de cada vector en la tabla de valores6.- Calcular las magnitudes de las componentesCartesianas de cada vector mediante la siguiente ecuacin.

7.- Registrar los resultados obtenidos en la tabla de valores.8.- Sumar las magnitudes de las componentes de cada eje de coordenadas, tomando en cuenta el signo algebraico.Matemticamente se expresa:

Donde:

9.- Calcular la magnitud del vector resultante (R) mediante el teorema de Pitgoras.

10.- Calcular la direccin del vector resultante (R) mediante la siguiente ecuacin.

2

1Grficamente se expresa:

4

3