fisica 11 de junio

5/11/2018 Fisica 11 de junio - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/fisica-11-de-junio 1/20

Presentación

Muchos fenómenos de la naturaleza han cautivado al hombre desde tiempos

remotos: los astros, los eclipses, los rayos, entre otros y con forme el conocimientodel ser humano se ha ido incrementando y develando los misterios que encierran

algunos de estos pródigos de la naturaleza a retroalimentando la sed por la

búsqueda del conocimiento.

La física, mediante la utilización de la matemática, ha modelado algunos de estos

fenómenos mediante la implementación de leyes y la fundamentación de fórmulas.

En la vida cotidiana quien no ha experimentado uno de los siguientes sucesos: al

frotar un globo con un pedazo de tela y acercar posteriormente el globo al brazo

ver como los bellos se erizan, o bien, cuando se apaga el televisor y al acercase le

sucede lo mismo… pues estos dos hechos tienen un elemento en común: la carga

eléctrica.

Todos los cuerpos están formados por átomos y estos a su vez por protones

ligados al núcleo, de carga positiva, y de electrones que están alrededor del

núcleo y de carga negativa, por otra parte los neutrones poseen carga neutra. Los

átomos poseen igual cantidad de electrones que de protones, por lo que la carga

positiva se compensa con la carga negativa. La carga positiva o y negativa,

corresponde a denominaciones utilizadas por la conveniencia al diferenciar la

naturaleza de los tipos de carga que existen.

La carga eléctrica puede estar en reposo (electroestática) o en movimiento. Un

principio básico de la carga eléctrica es que algunos objetos se atraen y otros se

repelen, por ende, se puede concluir que existe una fuerza que causa la atracción

y repulsión de las cargas eléctricas. La fuerza eléctrica es la responsable de este

fenómeno y se presenta cuando un cuerpo que posea una carga eléctrica se

acerque a otro eléctricamente cargado.



Durante mucho tiempo el estudio de la electricidad fue puramente cualitativo, sin

embargo, debido al estudio de la fuerza inducido por Newton (4 de enero de 1643

– 31 de marzo de 1727), surgió la necesidad de buscar una descripción de tales

eventos. Uno de estos hitos es la ley de Coulomb.

Reseña Histórica

El físico e ingeniero francés Charles Augustin de Coulomb (1736 - 1806) fue el

primero en establecer las leyes cuantitativas de la electrostática, además de

realizar muchas investigaciones sobre magnetismo, rozamiento y electricidad. Sus

investigaciones científicas están recogidas en siete memorias, en las que expone

teóricamente los fundamentos del magnetismo y de la electrostática. En 1777

inventó la balanza de torsión para medir la fuerza de atracción o repulsión que

ejercen entre sí dos cargas eléctricas y estableció la función que liga esta fuerza

con la distancia. Con este invento, culminado en 1785, Coulomb pudo establecer

la expresión de la fuerza entre dos cargas eléctricas q y Q en función de la

distancia d que las separa, actualmente conocida como Ley de Coulomb. Coulomb

también estudió la electrización por frotamiento y la polarización e introdujo el

concepto de momento magnético. El Coulomb (símbolo C), castellanizado a

Culombio, es la unidad del SI para la medida de la cantidad de carga eléctrica.

Aspectos Generales

La carga eléctrica elemental la constituye la de un electrón: dado que no existe

una carga eléctrica más pequeña que esa. Cualquier cuerpo cargado tendrá un

número entero de electrones, lo que significa que la carga es cuantificada, o sea,

que cualquier carga siempre se podrá medir y además tendrá una cantidad

discreta de electrones.

Dado a que la carga eléctrica que posee el electrón es muy pequeña en

comparación con los objetos cargados con los que tiene relación, diariamente, se

emplea una unidad en el Sistema Internacional de Medida, que posee una

equivalencia con respecto a un número definido de electrones. La carga eléctrica

se mide en coulombs (C), en S.I, mediante la siguiente equivalencia:

electronesC 18

1025,61

http://es.wikipedia.org/wiki/4_de_enero

http://es.wikipedia.org/wiki/1643

http://es.wikipedia.org/wiki/31_de_marzo



http://es.wikipedia.org/wiki/31_de_marzo


http://es.wikipedia.org/wiki/4_de_enero



Por lo tanto la carga del electrón expresada en coulomb será de

C qe

19106,1

Los protones y electrones poseen igual magnitud de carga eléctrica pero de signo

opuesto, por lo tanto, la equivalencia anterior también corresponde a la carga deun protón. Por esta razón estas dos partículas de cargas opuestas experimentan

una fuerza de atracción cuando se acercan a una distancia pertinente. Si las

partículas que se acercan poseen igual carga, ya sea positiva o negativa,

experimentan una fuerza de repulsión. De tal forma que cargas de igual signo se

repelen y cargas opuestas se atraen.

En algunos casos la carga de un culombio es muy grande y por cual se suele

utilizar el microculombio:

C C 6

101

Ley de Coulomb

Coulomb utilizando una balanza de torsión (Fig. # 1)

estudió en detalle, en 1784, las fuerzas de interacción de

las partículas con carga eléctrica, representada esta última

con la letra q . de tal forma que observó que los cuerpos

cargados eléctricamente se atraían o repelían y llegó a las

siguientes conclusiones:

Las fuerzas eléctricas dependen de los valores de

las cargas, tal que la fuerza eléctrica es,

directamente proporcional al producto del valor de

las cargas. A mayor sea el valor del producto de las

cargas, mayor es la fuerza con que se atraen o se

repelen.

Las fuerzas eléctricas dependen de la distancia que separa las cargas, tal

que la fuerza eléctrica varia de forma, inversamente proporcional, al

cuadrado de la distancia de separación de las cargas. Entre mayor sea ladistancia de separación de las cargas, menor es la fuerza eléctrica y

viceversa.

Se puede expresar la ley de Coulomb como:

Fig. # 1



“La fuerza de atracción o repulsión que se ejercen dos cargas puntuales q 1

y q 2 es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente

proporcional al cuadrado de la distancia que las separa”

La siguiente figura representa a dos cargas eléctricas q 1 y q 2 separadas entre

sí por una distancia r .

En términos matemáticos, la magnitud F de la fuerza que cada una de las dos

cargas puntuales q 1 y q 2 ejerce sobre la otra separadas por una distancia r se

expresa como:

2

21

r

qq

K F

Donde K es la constante electroestática. El valor de K se conoce con un

número tan grande de dígitos significativos porque esta está estrechamente

relacionada con la rapidez de la luz al vacío. Por lo tanto ese valor depende del

medio en el que se encuentran las cargas. En el vacío se tiene que

22922910910988.8 C m N C m N K

Este redondeo se aplica debido a que en el S.I, la constante k se escribe por lo

general como0

4

1

, donde ε 0 (“épsilon cero”) es otra constante, dando como

resultado ese cantidad.

Ejemplo

a) ¿Cuál es la fuerza de repulsión que existe entre dos electrones que están

separados 1 mm?

Solución

Datos

r = 1 mm = 1 x 10 – 3 m

q 1 = q 2 = 1,6 x 10 -19 C

229109 C m N K

q 1 q 2 r

Fig. # 2



Planteo y Desarrollo

N F R

mC C m N F

r

qqK F

22

23

219

229

2

21

1030,2

101

106,1109



b) Calcule el valor de las fuerzas que ejercen dos cargas cuyos valores son 3

μC y -4 μC que se encuentran separadas 1 cm.

Solución

Datos

r = 1 cm = 1 x 10 – 2 m = 0,01 m

C C q

C C q

6

2

6

1

1044

1033

229109 C m N K


N F

m

C C C m N F

r

qqK F

0801

01,0

104103109

2

66

229

2

21

R/ El valor de las fuerzas de atracción que ejercen las cargas es de 1080 N.

c) Se tienen dos esferas cargadas eléctricamente con 4x10-8 C y 2.3x10-7 C

respectivamente y están separadas 35 cm en el aire. Calcular la fuerza

eléctrica de atracción entre ellas.

Solución

Datos

r = 35 cm = 3,5 x 10 – 1 m = 0,35 m

C q

C q7

2

81

103,2

104

229109 C m N K




N106,85375

35,0

103,2104109

2-

2

78

229

2

21

F

m

C C C m N F

r

qqK F

R/ El valor de las fuerzas de atracción que ejercen las cargas es de

N106,853752-

F .

Observación

Una vez aplicada dicha fórmula se puede utilizar para despejar algunas de las

variables según lo requiera el ejercicio.

d) Dos cargas de igual magnitud están separadas 1 m y se repelen con una

fuerza de N10525-

¿Cuál es la magnitud de la carga?

Solución

Datos

r = 1 m

N F

qqq

25

21

105

229109 C m N K




C q

C m N

m N q

qK

r F

r

qK

r

qqK F

18

229

225

2

2

2

2

21

1045,7

109

1105

R/ El valor de la carga es de las partículas es de C107,4581-

.



Ejercicios

1. Dos cargas puntuales q1= 3x10-6 y q2 = 4x10-6 están separadas 0,5 m y ubicadas

en el vacío. Calcule el valor de la fuerza entre las cargas

2. Dos cargas puntuales se encuentran separadas 7cm en el aire y se rechazan con

una fuerza de 65x10-2 N. Si una tiene el doble de la carga de la otra. ¿Cuál es la

magnitud de las cargas?

3. Dos cargas q1 y q2, están separadas una distancia d y ejercen una fuerza mutua F.

¿Cuál será la nueva fuerza si:

A. q1 se duplica?

B. q1 y q2 se reducen a la mitad?

C. d se triplica?

D.d se reduce a la mitad?

E. q1 se triplica, y d se duplica?

4. ¿Cuál es la fuerza que ejercen dos cargas q1=5c y q2=-2c a una distancia de

0.25m

5. Dos cargas A y B, separadas 3 cm, se atraen con una fuerza de 40 μN. ¿Cuál es

la fuerza entre A y B si se separan 9 cm?

6. Calcular la distancia entre el electrón y el protón de un átomo de hidrógeno si la

fuerza de atracción es de 8,17 x10-8 N.

7. ¿Cuál es la fuerza que actúa entre dos cargas, una de 8*10-8 C y otra de 2X10-6 C

separadas por una distancia de 0.3 m?

8. Una carga puntual de-2 μC está localizada en el origen. Una segunda carga

puntual de 6 μC se encuentra en x = 1 m y = 0,5 m. Determinar las

coordenadas x e y de la posición en la cual un electrón estaría en equilibrio.

9. Dos cargas de 4 x 10 – 6 C y 1 x 10 - 7 C respectivamente experimentan una

fuerza de repulsión cuya magnitud es de 4 x 10 – 4 N ¿Cuál es la distancia entre

ambas cargas?



Fig. # 3

Campo Eléctrico

Michael Faraday (1791-1867) introdujo en término campo eléctrico para referirse a

la influencia que ejerce un objeto cargado eléctricamente sobre el espacio que lo

rodea. La dirección y el sentido de ese campo coinciden con la dirección de la

fuerza que experimenta la carga prueba, que siempre es positiva, al colocarla

cerca del objeto cargado eléctricamente. Respecto a los campos eléctricos, se

puede decir que los puntos del espacios en los que hay mayor concentración de

líneas de fuerza, mayor es la fuerza sobre la carga prueba; es decir, el campo

eléctrico es más intenso. De igual forma lo reciproco también es válido.

El Vector Campo Eléctrico

La fuerza es una magnitud vectorial; por lo tanto, el campo eléctrico también es

una magnitud vectorial. Se define la intensidad del campo eléctrico en un

punto como el cociente de la fuerza eléctrica que experimenta una carga

prueba q en ese punto y el valor de esa carga. El modelo matemático

correspondiente es

Donde la unidad de medida en el SI es el N/C.

Por otro parte la dirección del campo varía yaque la carga q puede ser negativa o positiva. Si

q es positiva, la fuerza que la carga

experimenta tiene el mismo sentido que ; Si

q es negativa y tienen sentidosopuestos. (Fig. # 3)



Ejemplo

a) Calcule la fuerza que experimenta una carga eléctrica positiva de 10 - 6 C

cuando se coloca dentro de un campo eléctrico de valor 800 N/C dirigido

hacia la derecha.

Solución

Datos

q = 10 – 6 C

= 800 N/C


⇒

R/ La fuerza eléctrica es igual a 8 x 10 – 4 N y está dirigida hacia la derecha.

Campo Eléctrico Producido por una Carga Puntual

Para calcular el campo eléctrico que genera una carga puntual Q produce en

cierto punto P situado a una distancia r de esa carga se puede representar en dos

casos:

Cuando la carga Q que genera el campo es positiva.

La fuerza eléctrica que ejerce sobre la carga prueba positiva es de repulsión. Por

lo tanto, el campo eléctrico es un vector con origen en el punto P y en la

dirección de la carga Q hacia el punto P . De forma matemática se expresa como:

2

2

r

QK

q

r

qQK

q

F E



Como en la ley de Coulomb, el valor del campo eléctrico disminuye cunado la

distancia de la carga Q aumenta.

Cuando la carga Q que genera el campo es negativa

La fuerza eléctrica que experimenta la carga positiva es de atracción. Por lo tanto,

el campo eléctrico es un vector con origen en el punto P y en dirección del

punto P hacia a la carga. Su valor se calcula de igual manera que en el caso

anterior.

Ejemplo

a) ¿Cuál es la magnitud del camp eléctrico en un punto del campo situado a 2

m de una carga puntual q = 4 x 10 - 9 C?

Solución

Datos

q = 4 x 10 - 9 C

r = 2 m


C N E

m

C C m N

r

qK E

/ 9

2

100,4 / 100,9

2

9

229

2

R/ La magnitud del campo eléctrico 9 N/C.



Conclusiones

Al terminar el trabajo se obtuvo las siguientes conclusiones:

Comprender las leyes y el comportamiento de las partículas a nivel atómico

(cuántico) facilita la manipulación de estas a nivel macro, de tal forma que

estos conocimientos están de formas implícitas en nuestra vida daría: al

conectar nuestros artefactos a la red eléctrica, al desarrollar nuevos

conceptos sobre el desempeño de la electricidad, entre otros.

El entendimiento del nivel micro de las partículas y a partir de ellas

generalización de las leyes ayudan a trasladar estos conceptos a nivel

macro. Por ejemplo: aplicar el concepto campo eléctrico a la fórmula de

fuerza gravitatoria F ejerce sobre la masa m ⇒

.



Recomendaciones

Al efectuar un trabajo que explique el comportamiento de partículas

microscópica, es buenos contar con un diagrama o video que ilustre el

movimiento de dichas partículas, para así tener una mejor idea de la

aplicación de cada una de las leyes.

Efectuar varios ejercicios en los cuales se repasen los contenidos

desarrollados.



Bibliografía

Hernández, K. (2004). Física, Costa Rica: Didácrica.

Morales, E. (2002). Física 11, Costa Rica: Santillana.



http://www.sectormatematica.cl/articulos/epistemologia.pdf

http://redalyc.uaemex.mx/src/inicio/ArtPdfRed.jsp?iCve=35601418









Tabla de Contenidos

Presentación ...................................................................................................... 1

Reseña Histórica ................................................................................................ 2

Aspectos Generales ........................................................................................... 2

Ley de Coulomb ................................................................................................. 3

Ejercicios .......................................................................................................... 10

Campo Eléctrico ............................................................................................... 12

El Vector Campo Eléctrico ............................................................................ 12

Campo Eléctrico Producido por una Carga Puntual ...................................... 13

Cuando la carga Q que genera el campo es positiva. ............................... 13

Cuando la carga Q que genera el campo es negativa ............................... 14

Conclusiones .................................................................................................... 15

Recomendaciones ............................................................................................ 16

Bibliografía ....................................................................................................... 17



20

Universidad de San JoséSede: San Francisco de Dos Ríos

Física General y LaboratorioEDF-002

Tema:

Ley de Coulomb y Campo Eléctrico

Profesor

Gustavo Adolfo Castro Astúa

Responsable: Keneth A. Juárez Vallejos

II Cuatrimestre, año 2011

fisica 11 de junio

Documents