COLEGIO AGUSTINIANO

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CONTROL FINAL DE LGEBRA 3 EVALUACIN 5/06/2008MATEMTICAS I 1 DE BACHILLERATO NOMBRE GRUPO LGEBRAEn los casos que haya dos apartados debes elegir a) o b). De contestar los dos, puntuar el de peor nota!1.- Comprueba que:

a) Tg x/2 = (1-cosx)/senx ; si x+y =90, tg (x+y) = . tgx . cotgx

b) cosec2 x/2 = 2. (1+cosx)/sen2 x ; sec2x = sec2 x / (1- tg2 x)

1 punto2.- Calcular el valor de la expresin:

a) sen x/2 . tgx . cotg 2x si senx = -2/3 con x en 3 cuad.

b) cotgx . sec 2x . cotg x/2 si cosx/2 = con x/2 en 1 cuad.1,5 puntos3.- Hallar x e y en:

20 x

20

1 punto

15

120

Y

4.-Si z1= -3 +i z2= (0, 2) z3= 4300 Calcula y expresa en polar 1 punto

5.- Dados los puntos A(0,-3) , B(4,2) C(2,5) se pide: valor de los lados y clasificacin del tringulo, ngulo mayor, ecuaciones del lado mayor y de la mediana, mediatriz y altura del mismo, rea. 1,5 puntos6.- opcin a)

a) Halla las caractersticas de 2x2-3y2-12x+6y =0 b) Halla la ecuacin desarrollada de una parbola de eje de simetra y=2x , directriz y= -x/2 +5 y

vrtice V(0,0). c) Escribe la ecuacin de una elipse de ejes x=2 ; y= -1 que sea tangente a los ejes coordenados0,5 + 1 + 0,5 puntos opcin b)

a) Halla las caractersticas de la parbola cuyo foco es F(-2,0) y su eje transversal tiene por ecuacin y=x-2 . Debes obtener la ecuacin de la parbola .

b) De una hiprbola sabemos que su eje real es x= 2, sus focos son F(2,3) y F(2,-1 ) y su excentricidad es e= 2. Halla los vrtices de la cnica y escribe su ecuacin c) Halla las caractersticas de x2 +2y2+4x-12y+18=0 1 + 0,5 + 0,5 puntosTOTAL: 8 : 2 = 4 PUNTOS

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