Fsica I: Examen Final 03/08/11

1) Sea un conjunto de N partculas de masas distintas (mi es la masa de la partcula i-sima), que interactuan entre s. Suponga que en un determinado instante ocupan posiciones ir

r con velocidades

ivr

, respecto de un sistema inercial de coordenadas. a) Hallar la posicin del centro de masa (CM) en ese instante. b) Hallar la velocidad del CM en ese instante, y la cantidad de movimiento total del sistema. c) Mostrar que respecto del sistema CM la cantidad de movimiento total del sistema es cero. d) Hallar bajo qu condiciones se conserva la cantidad de movimiento del sistema. e) Hallar el momento angular del sistema de N partculas respecto al origen de coordenadas. f) Hallar las condiciones bajo las cuales se conserva el momento angular del sistema.

2) Un pequeo bloque de 0.120 kg se conecta a un cordn que pasa por un agujero en una superficie horizontal sin rozamiento (como se muestra en la figura). El bloque est girando a una distancia de 0.40 m del agujero con rapidez de 0.70 m/s. Luego, se tira del cordn por abajo, acortando el radio de la trayectoria del bloque a 0.10 m. a) Qu tensin hay en el cordn en la situacin original (v =0.70 m/s)? b) Hallar la velocidad del bloque cuando el radio de la trayectoria es 0.10 m. c) Cunto trabajo efectu la persona que tir del cordn?

3) Una barra homognea de longitud L y masa M se encuentra sujeta por un extremo a una pared vertical, por medio de una bisagra que le permite girar en un plano perpendicular al piso. Adems, entre el otro extremo de la barra y el piso se ha interpuesto un resorte de constante K y longitud natural lo, como muestra la figura.

a) Explicitar las condiciones de equilibrio de la barra. b) Indicar en un esquema las fuerzas aplicadas sobre la barra. Dnde esn sus pares de reaccin?. c) A qu altura del piso hay que ubicar la bisagra para que, en el equilibrio, la barra quede en posicin

horizontal? d) En las condiciones del punto c), se aparta a la barra ligeramente de su posicin de equilibrio (por

ejemplo, comprimiendo un poco ms el resorte), y luego se suelta. Cul ser la frecuencia de oscilacin de la barra? (Momento de inercia de la barra respecto a su CM

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2MLICM = )

4) El recipiente de la figura est apoyado sobre una balanza. El recipiente est formado por una semiesfera de radio R que tiene adosado en su parte ms alta un cilindro de radio r y de altura h. El recipiente contiene un lquido de densidad . Considerando que el peso del recipiente es despreciable frente al peso del lquido, determinar: a) La lectura de la balanza. b) La fuerza que ejerce el lquido sobre la base del recipiente. c) La fuerza que ejerce el lquido sobre la cpula semiesfrica.