Filtro de bessel

Yolanda Mora CamposFiltro de besselCaractersticasSon un tipo defiltro electrnico. Usados frecuentemente en aplicaciones deaudiodebido a su linealidad.Se nombran as en honor al astrnomo y matemtico Friedrich Bessel. Para su diseo se emplean los coeficientes de lospolinomios de Bessel.

DescripcinEstn diseados parateneruna fase lineal en las bandas pasantes, por lo que no distorsionan las seales; por el contrario tienen una mayor zona de transicin entre las bandas pasantes y no pasantes.Cuando estos filtros se transforman adigitalpierden su propiedad de fase lineal.

Su respuesta en frecuencia es:

Donde:N= Orden del filtro Y el denominador es un Polinomio de Bessel, cuyos coeficientes son:

Con k=0, 1, 2, ..., N

DiseoEl diseo necesita la determinacin del orden para las especificaciones, las cuales pueden incluir:

* Un retraso constante tg (como una tolerancia determinada).* Una atenuacin mxima en la banda de paso AP ,0.* Un retraso constante tg (dentro de una tolerancia predeterminada).* Un tiempo de subida menor que Tr . La especificacin de Tr, equivale a especificar la frecuencia de potencia media w3, puesto que el producto tiempo ancho de banda Trw3 es una constante, con TrW3 =2.2.Su LinealidadArmnicos Ignorados + Ondas Senoidales Filtradas = Efecto de armnicos ignorados.

Si una forma de onda con alto contenido de armnicos se filtra, como una onda cuadrada, los armnicos puede retrasarse con respecto a la frecuencia fundamental si se utiliza un Butterworth o la respuesta de ChebyshevEsta es la caracterstica de los hace valiosos para los diseadores digitales muy pocos filtros estn diseados con ondas cuadradas en mente.La serie de Fourier de una onda cuadrada es:

Esto significa que una onda cuadrada es una serie infinita de armnicos imparesY que la onda cuadrada puede ser filtrada de paso alto, sin distorsin.

Si la onda cuadrada es filtrada paso bajo, sin embargo, la situacin cambia drsticamente, los Armnicos sern eliminados, producto de distorsiones en la onda cuadrada.

Se deciden cuntos armnicos se debe pasar y lo que puede ser eliminado.

Supongamos que el diseador desea guarda cinco armnicos La forma de onda resultante ser algo como esto:

Tiene:Una banda de paso suave.La respuesta de banda de detencin.La atenuacin de la banda pasante a la aproximacin de Bessel es mucho menor que el de la aproximacin de Butterworth.

Las siguientes cifras son representativas de un filtro de paso bajo. Las caractersticas de respuesta son espejo fotografiado para los filtros de paso alto.

Aproximacin de BesselSe puede ver que no hay onda en la banda de paso de un filtro de Bessel, y que no tiene el rechazo tanto en la banda de rechazo como un filtro Butterworth. La respuesta de fase de los tres tipos de filtro se muestra a continuacin La respuesta de Bessel tiene la menor tasa de cambio de fase.