filtagem media mediana passabaixa 1

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Filtragem

Prof. Me. Stfano S. B. V. Vita

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Image enhancement in the spatial domain

Rudo em imagens - Procedimento de medida da SNR

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Rudo em imagens - Mdia de imagens

A reduo do rudo fundamental para obter bons resultados em

processamento de imagens. Uma das tcnicas de reduo de rudo

consiste em calcular a mdia de vrias imagens.

Considere o rudo adicionado a uma imagem igual a:

onde o rudo adicionado possui mdia zero.

),(),(),( jijifjig

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Se o rudo possui mdia zero e uncorrelated o valor

de k mdias ser igual a:

ou seja, o valor esperado da mdia :

k

m

m jigk

jig1

),(1

),(

);,()},({ jifjigE

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E a varincia do rudo na imagem mediada ser:

ou em termo de desvio padro:

2

),(

2

),(

1jijig k

),(),(1

jijigk

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Mdia zero e

= 64 nveis de cinza

K=8 K=16

K=64 K=128

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Filtragem: Melhorar a relao sinal rudo de imagens, procurando sempre preservar suas estruturas anatmicas.

Desvantagem: A maioria dos algoritmos de filtragem simples, como o filtro da mdia, alteram as descontinuidades da imagem, ao mesmo tempo em que atenuam o rudo.

efeito de blurring

Trata-se de uma operao realizada no domnio espacial


Filtragem no domnio espacial

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Filtros no domnio espacial

Filtro da mdia

Filtro da mediana

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Filtro da mdia

um dos filtros mais simples de implementar. Nesse filtro o valor de

cinza de cada pixel substitudo pela mdia local de sua vizinhana. No

caso de uma regio 3 x 3, cada pixel central (i , j) substitudo por:

1i

1ik

1j

1jl

l)f(k, 9

1j)f(i,

Filtro da mediana

Filtro da mdia

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mscara 3x3

entrada

Procedimento para aplicar o filtro da mdia

sada


Filtro da mdia

Filtro da mediana

Filtro da mdia

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Efeito do filtro da mdia: blurring ou boramento a imagem

Perfil Horizontal

Perfil Horizontal

imagem original

sada do filtro da mdia 5x5


Filtro da mdia

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original

com

rudo

filtro da

mdia 3x3


Filtro da mdia/passa-baixas/alisamento

Filtro da mediana

Filtro da mdia

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Filtro da mdia

Tradeoff: o tamanho da vizinhana N controla a quantidade de

filtragem. Nesse tipo de filtro existe uma relao custo-benifcio,

quanto maior a mscara maior a quantidade de filtragem, maior

a quantidade de rudo reduzido, no entanto, maior ser a

perda de detalhes na imagem.

O efeito do filtro da mdia eliminar conjuntos de pixels mais

claros ou mais escuros em relao aos pixels vizinhos.

Agrupamentos cujas reas so menores que n2/2 (metade da

rea do filtro) so eliminados por um filtro de n x n pixels.

Filtro da mediana

Filtro da mdia

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Filtro da mdia usando MATLAB

O filtro da mdia Aritmtica no MATLAB implementado em

duas etapas:

1) Construo da mscara ou template

w = fspecial ( type , [m n] );

onde: [m n] so as dimenses da mscara, default 3x3

type o tipo de mcara: no caso average

Exemplo: w = fspecial ( average , [3 3] );

Filtro da mediana

Filtro da mdia

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Filtro da mdia usando MATLAB

Exemplo: 2) w = fspecial ( average , [5 5] ); Filtro da mediana

Filtro da mdia

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Filtro da media usando MATLAB

2) Aplicao da mscara ou template

B = imfilter (A ,H, option1 );

onde A a matriz de entrada

H a mscara (filtro)

option1 = replicate (existem mais opes ver help do

MATLAB).

Filtro da mediana

Filtro da mdia

Prtica.: Verificar no help do Matlab as opes da funo

imfilter

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Filtro da media usando MATLAB

Exemplo para simular o processo de restaurao de uma

imagem corrompida por rudo do tipo gaussiano:

Exemplo: rudo com mdia zero e std=10

img = imread(lenna.tiff);

noise = imnoise ( img,'gaussian',0,(10/255)^2);

m=3;

n=3;

w = fspecial ('average', [m n] );

K = imfilter (noise, w, 'replicate );

Filtro da mediana

Filtro da mdia

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3x3 5x5 9x9

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Filtro da Mediana

yx,S t)(s,

t)}, g(s median{j)f(i,

A funo de transformao T(f) do filtro da mediana dada

pela equao:

Filtro da mediana

Filtro da mdia

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Filtro da mediana usando MATLAB

Matlab function: medfilt2

f = medfilt2 (g , [m n] ) ;

onde g imagem de entrada

m e n especificam as dimenses da subimagem S.

f a imagem filtrada

Filtro da mediana

Filtro da mdia

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Simulao da restaurao de uma imagem

usando o IPT MATLAB

Exemplos das funes para simular o processo de

restaurao de uma imagem corrompida por rudo do tipo

impulsivo:

img = imread( infile.bmp );

noise = imnoise ( img, salt & pepper , d);

K = medfilt2 ( noise , [m n] );

Filtro da mediana

Filtro da mdia

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noise=imnoise(img,'salt & pepper',0.1);

K = medfilt2(noise, [3 3]);

img=imread(infile.bmp);

Image corrupted with salt & pepper density noise of 10% (i.e., the percent of the image area containing noise values). Thus, approximately 0.1*numel(img) pixels are affected.

Restored image with a 3 x 3 Median filter

filtagem media mediana passabaixa 1

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