FIGURAS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS (I)

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FIGURAS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS (I)

Las figuras geométricas y los cuerpos geométricos están

presentes por todas partes. En esta entrada del blog haremos un

repaso visual por algunas de las figuras y cuerpos geométricos

presentes en nuestro entorno. También recordaremos algunas de

las fórmulas que nos permiten calcular sus perímetros y áreas

(para las figuras planas); y sus áreas y volúmenes (para los

cuerpos en tres dimensiones).

FIGURAS GEOMÉTRICAS:

Rectas paralelas. Los elementos geométricos más sencillos,

aparte del punto, son las rectas. Aquí vemos algún ejemplo de

rectas paralelas. (Imágenes 1 y 2)

Imagen 1. Vista bajo el puente sobre el río Aliste, en Vide de Alba.

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Imagen 2. Raíles de la vía de FF.CC. “Zamora-Orense” a su paso por

Sarracín.

Triángulos. Son las figuras planas más sencillas. Están formadas,

como todos sabemos por tres lados y tres ángulos, sus ángulos

miden 180 grados. El perímetro es la suma de sus lados y su área

es 2

hbA

, donde b es la base y h, la altura. Imágenes 3 y 4.

Imagen 3. Señal de ceda el paso, en Sarracín.

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Imagen 4. Señal de cruce, en Arcillera.

Cuando uno de sus ángulos es recto (90 grados), tenemos un

triángulo rectángulo y podemos utilizar el famoso Teorema de

Pitágoras: 2

2

2

1

2 CCH , donde H es la hipotenusa (el lado mayor)

y C1 y C2, los lados que forman el ángulo recto.

Cuadriláteros. Tienen cuatro lados y cuatro ángulos. Los

podemos clasificar en paralelogramos (tienen los lados opuestos

paralelos) y no paralelogramos. El perímetro de todos ellos se

calcula sumando la longitud de sus lados. Para el área sirve la

fórmula general hbA , donde b es la base y h, la altura; aunque

para los trapecios y los rombos se utilicen también:

2

hbBAtrapecio

(donde B es la base mayor y b, la base menor) y

2

dDArombo

(donde D y d son las diagonales mayor y menor

respectivamente). Imágenes 5, 6 y 7.

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Imagen 5. Cartel rectangular, en Arcillera

Imagen 6. Rombo en una fachada, en Rabanales.

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Imagen 7. Fachada de un caseto con forma de trapecio rectángulo, en

Arcillera.

Polígonos regulares. Tienen todos sus lados y todos sus ángulos

iguales. Su perímetro es la suma de todos sus lados y su área es

2

aPA

, siendo P su perímetro y a su apotema (el segmento que

une el centro del polígono con el centro de uno de sus lados).

Imagen 8.

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Imagen 8. Señal de stop (típico octógono regular), en el cruce de Arcillera

con la Nacional 122.

Circulo. La circunferencia es la línea que rodea al círculo. El

perímetro de un círculo, llamado comúnmente longitud de la

circunferencia, es rP 2 , siendo r el radio de la

circunferencia. Su área es 2rA . Imágenes 9, 10 y 11.

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Imagen 9. Señal circular, en Arcillera.

Imagen 10. Círculos concéntricos en una moderna diana, en Alcañices.

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Imagen 11. Reja con forma de semicírculo, en Arcillera