FUNDAMENTOS DE MAQUINAS ELECTRICAS

ARMANDO FALLAS RAMÍREZ.

Onda Senoidal

*Llamamos onda senoidal a la señal de corriente alterna que varia a través del tiempo. Es decir, que tiene un semiciclo positivo y un semiciclo negativo.

*Las ondas senoidales pueden ser modificadas o pueden ser retardadas.

*Están comprendidas entre un valor pico negativo(punto mas bajo) y un valor pico positivo(punto mas alto).

Valor Eficaz.

Se define como el valor de una corriente rigurosamente constante que al circular por una determinada resistencia óhmica pura produce los mismos efectos caloríficos que dicha corriente variable(corriente alterna).

En el caso de la corriente sinusoidal con una amplitud o de pico, el valor eficaz es el siguiente:

Valor RMS.

El valor RMS es el valor del voltaje o corriente en C.A. que produce el mismo efecto de disipación de calor que su equivalente de voltaje o corriente directa.

El valor efectivo de una onda alterna se obtiene multiplicando su valor máximo por 0.707.

Armónico o Armónica.

En mecánica ondulatoria, un armónico es el resultado de una serie de variaciones adecuadamente acomodadas en un rango o frecuencia de emisión, denominado paquete de información o fundamental. Dichos paquetes configuran un ciclo que, adecuadamente recibido, suministra a su receptor la información de cómo su sistema puede ofrecer un orden capaz de dotar al medio en el cual expresa sus propiedades de una armonía. El armónico, por lo tanto es dependiente de una variación u onda portadora.

En acústica y telecomunicaciones, un armónico de una onda es un componente sinusoidal de una señal.

En sistemas eléctricos de corriente alterna los armónicos son frecuencias múltiplos de la frecuencia fundamental de trabajo del sistema y cuya amplitud va decreciendo conforme aumenta el múltiplo.

Impedancia. La impedancia (Z) es la medida de oposición que presenta un circuito a una corriente cuando

se aplica una tensión. La impedancia extiende el concepto de resistencia a los circuitos de corriente alterna (CA), y posee tanto magnitud como fase, a diferencia de la resistencia, que sólo tiene magnitud. Cuando un circuito es alimentado con corriente continua (CC), su impedancia es igual a la resistencia; esto último puede ser pensado como la impedancia con ángulo de fase cero.

Por definición, la impedancia es la relación (cociente) entre el fasor tensión y el fasor intensidad de corriente:

Z= \frac{V}{I}

Donde Z es la impedancia, V es el fasor tensión e I corresponde al fasor corriente.

El concepto de impedancia tiene especial importancia si la corriente varía en el tiempo, en cuyo caso las magnitudes se describen con números complejos o funciones del análisis armónico. Su módulo (a veces inadecuadamente llamado impedancia) establece la relación entre los valores máximos o los valores eficaces de la tensión y de la corriente. La parte real de la impedancia es la resistencia y su parte imaginaria es la reactancia.

El concepto de impedancia permite generalizar la ley de Ohm en el estudio de circuitos en corriente alterna (CA), dando lugar a la llamada ley de Ohm de corriente alterna que indica:

I= \frac{V}{Z}

Reactancia Capacitiva y Reactancia Inductiva.

En electrónica se denomina reactancia a la oposición ofrecida al paso de la corriente alterna por inductores (bobinas) o condensadores y se mide en Ohmios. Los otros dos tipos básicos de componentes de los circuitos, transistores y resistores, no presentan reactancia.

Cuando circula corriente alterna por alguno de estos dos elementos que contienen reactancia la energía es alternativamente almacenada y liberada en forma de campo magnético, en el caso de las bobinas, o de campo eléctrico, en el caso de los condensadores. Esto produce un adelanto o atraso entre la onda de corriente y la onda de tensión. Este desfasaje hace disminuir la potencia entregada a una carga resistiva conectada luego de la reactancia sin consumir energía.

la reactancia capacitiva es el tipo de reactancia que se opone al cambio del voltaje por lo cual se dice que la corriente (i) adelanta al voltaje (v) por 90°, por lo cual al representar este defasamiento en un diagrama de onda senoidal y/o de fasores la corriente irá 90° adelante del voltaje

en la reactancia inductiva es lo contrario a la capacitiva, en este caso la corriente será la que sea adelantada por el voltaje puesto que la reactancia inductiva se opone a los cambios de voltaje.

Campo Magnético.

Un campo magnético es una descripción matemática de la influencia magnética de las corrientes eléctricas y de los materiales magnéticos. El campo magnético en cualquier punto está especificado por dos valores, la dirección y la magnitud; de tal forma que es un campo vectorial. Específicamente, el campo magnético es un vector axial, como lo son los momentos mecánicos y los campos rotacionales. El campo magnético es más comúnmente definido en términos de la fuerza de Lorentz ejercida en cargas eléctricas. Campo magnético puede referirse a dos separados pero muy relacionados símbolos B y H.

Los campos magnéticos son producidos por cualquier carga eléctrica en movimiento y el momento magnético intrínseco de las partículas elementales asociadas con una propiedad cuántica fundamental, su espín. En la relatividad especial, campos eléctricos y magnéticos son dos aspectos interrelacionados de un objeto, llamado el tensor electromagnético. Las fuerzas magnéticas dan información sobre la carga que lleva un material a través del efecto Hall. La interacción de los campos magnéticos en dispositivos eléctricos tales como transformadores es estudiada en la disciplina de circuitos magnéticos.

Intensidad De Campo Magnética. Esto demuestra que cuando un conductor es atravesado por

una corriente eléctrica, a su alrededor aparece un campo

magnético. Observando el espectro del campo magnético se

puede apreciar que las líneas de fuerza toman la forma de círculos

concéntricos que se cierran a lo largo de todo el conductor.

Si situamos varias agujas imantadas alrededor del conductor,

podremos observar que su orientación depende del sentido de la

corriente. Para determinar el sentido de las líneas de fuerza de

una forma sencilla, se aplica la regla del sacacorchos o de

Maxwell que dice así: El sentido de las líneas de fuerza,

concéntricas al conductor, es el que indicaría el giro de un

sacacorchos que avanzase en el mismo sentido que la corriente

Flujo De Campo Magnético.

El flujo magnético (representado por la letra griega fi Φ), es una medida de la cantidad de magnetismo, y se calcula a partir del campo magnético, la superficie sobre la cual actúa y el ángulo de incidencia formado entre las líneas de campo magnético y los diferentes elementos de dicha superficie. La unidad de flujo magnético en el Sistema Internacional de Unidades es el weber y se designa por Wb (motivo por el cual se conocen como weberímetros los aparatos empleados para medir el flujo magnético). En el sistema cegesimal se utiliza el maxwell (1 weber =108 maxwells).

[Wb]=[V]·[s]1

Permeabilidad.

En física se denomina permeabilidad magnética a la capacidad de una sustancia o medio para atraer y hacer pasar a través de ella campos magnéticos, la cual está dada por la relación entre la inducción magnética existente y la intensidad de campo magnético que aparece en el interior de dicho material.

La magnitud así definida, el grado de magnetización de un material en respuesta a un campo magnético, se denomina permeabilidad absoluta y se suele representar por el símbolo μ:

\mu = \frac {B} {H},

donde B es la inducción magnética (también llamada densidad de flujo magnético) en el material, y H es intensidad de campo magnético.

Fuerza De Lorenz.

En física, la fuerza de Lorentz es la fuerza ejercida por el campo electromagnético que recibe una partícula cargada o una corriente eléctrica.

Voltaje Inducido En Un Conductor.

El voltaje inducido (mas llamado fuerza electromotriz: FEM) (representado Vε) es toda causa capaz de mantener una diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito abierto o de producir una corriente eléctrica en un circuito cerrado. Es una característica de cada generador eléctrico. Con carácter general puede explicarse por la existencia de un campo electromotor Vε cuya circulación, \int_S\ Vε ds \,, define el voltaje inducido del generador.

Dirección De Fuerza Del Campo Magnético En Un Conductor

Recto. Toda carga en movimiento crea en el espacio que la rodea un campo magnético. Una segunda carga

móvil que se encontrara en las cercanías de la primera sufriría la acción de una fuerza que sería la suma de las fuerzas eléctricas y magnéticas.

Las primeras observaciones que se realizaron sobre campos magnéticos creados por las corrientes eléctricas fueron realizadas por Oersted al observar como una aguja imantada se orientaba perpendicularmente a un conductor que era atravesado por una intensidad de corriente i.

Posteriormente fueron Biot y Savart y también Ampère quienes establecieron el valor de la inducción del campo magnético en un punto situado en las cercanías de un conductor recorrido por una intensidad de corriente.

Para ello consideramos al conductor dividido en partes de longitud diferencial (dl), en cada uno de estos elementos del conductor hay cargas móviles que originan un campo magnético. El vector inducción total en un punto será la suma de todos los vectores diferenciales inducción de campo originados por cada elemento del conductor.

Histéresis. La histéresis es la tendencia de un material a conservar una de

sus propiedades, en ausencia del estímulo que la ha generado. Podemos encontrar diferentes manifestaciones de este fenómeno. Por extensión se aplica a fenómenos que no dependen sólo de las circunstancias actuales, sino también de cómo se ha llegado a esas circunstancias.

Corrientes Parasitas O De Foucault.

La corriente de Foucault (corriente parásita también conocida como "corrientes torbellino", o Eddy currents en inglés) es un fenómeno eléctrico descubierto por el físico francés León Foucault en 1851. Se produce cuando un conductor atraviesa un campo magnético variable, o viceversa. El movimiento relativo causa una circulación de electrones, o corriente inducida dentro del conductor. Estas corrientes circulares de Foucault crean electroimanes con campos magnéticos que se oponen al efecto del campo magnético aplicado (ver Ley de Lenz). Cuanto más fuerte sea el campo magnético aplicado, o mayor la conductividad del conductor, o mayor la velocidad relativa de movimiento, mayores serán las corrientes de Foucault y los campos opositores generados.

En los núcleos de bobinas y transformadores se generan tensiones inducidas debido a las variaciones de flujo magnético a que se someten aquellos núcleos. Estas tensiones inducidas son causa de que se produzcan corrientes parásitas en el núcleo (llamadas corrientes de Foucault), que no son óptimas para la buena eficiencia eléctrica de éste.

Las corrientes de Foucault crean pérdidas de energía a través del efecto Joule. Más concretamente, dichas corrientes transforman formas útiles de energía, como la cinética, en calor no deseado, por lo que generalmente es un efecto inútil, cuando no perjudicial. A su vez disminuyen la eficiencia de muchos dispositivos que usan campos magnéticos variables, como los transformadores de núcleo de hierro y los motores eléctricos. Estas pérdidas son minimizadas utilizando núcleos con materiales magnéticos que tengan baja conductividad eléctrica (como por ejemplo ferrita) o utilizando delgadas hojas de acero eléctrico, apiladas pero separadas entre sí mediante un barniz aislante u oxidadas tal que queden mutuamente aisladas eléctricamente. Los electrones no pueden atravesar la capa aislante entre los laminados y, por lo tanto, no pueden circular en arcos abiertos. Se acumulan cargas en los extremos del laminado, en un proceso análogo al efecto Hall, produciendo campos eléctricos que se oponen a una mayor acumulación de cargas y a su vez eliminando las corrientes de Foucault. Cuanto más corta sea la distancia entre laminados adyacentes (por ejemplo, cuanto mayor sea el número de laminados por unidad de área, perpendicular al campo aplicado), mayor será la eliminación de las corrientes de Foucault y, por lo tanto, menor el calentamiento del núcleo.

Momento De Torsión.

El módulo de torsión o momento de torsión (o inercia torsional) es una propiedad geométrica de la sección transversal de una viga o prisma mecánico que relaciona la magnitud del momento torsor con las tensiones tangenciales sobre la sección transversal. Dicho módulo se designa por J y aparece en las ecuaciones que relacionan las tensiones tangenciales asociadas, el momento torsor (Mx) y la función del alabeo unitario (ω), esa relación viene dada aproximadamente por las dos ecuaciones siguientes:

\tilde\tau_{xy} = \left[\cfrac{\part \omega}{\part y}-(z-z)\right]\cfrac{Mx}{J} \qquad \qquad \tilde\tau_{xz} = \left[\cfrac{\part \omega}{\part z}+(y-y_\right]\cfrac{}{J}

Y donde (y_C,z_C) son las coordenadas del centro de cortante de la sección.

Pieza de sección rectangular torsionada.

Para una pieza prismática recta de sección constante torsionada aplicando un momento torsor T constante a través de sus extremos el módulo de torsión se relaciona con el ángulo girado \theta y la longitud total de la pieza mediante la expresión:

J = \frac{TL}{G\theta}

donde G es el módulo de elasticidad transversal del material de la pieza.

Trabajo Mecánico.

En mecánica clásica, se dice que una fuerza realiza trabajo cuando altera el estado de movimiento de un cuerpo. El trabajo de la fuerza sobre ese cuerpo será equivalente a la energía necesaria para desplazarlo1 de manera acelerada. El trabajo es una magnitud física escalar que se representa con la letra \ W (del inglés Work) y se expresa en unidades de energía, esto es en julios o joules (J) en el Sistema Internacional de Unidades.

Ya que por definición el trabajo es un tránsito de energía,2 nunca se refiere a él como incremento de trabajo, ni se simboliza como ΔW.

Potencia. La potencia eléctrica es la relación de paso de energía de un flujo por unidad de tiempo; es

decir, la cantidad de energía entregada o absorbida por un elemento en un tiempo determinado. La unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el vatio (watt).

Cuando una corriente eléctrica fluye en cualquier circuito, puede transferir energía al hacer un trabajo mecánico o termodinámico. Los dispositivos convierten la energía eléctrica de muchas maneras útiles, como calor, luz (lámpara incandescente), movimiento (motor eléctrico), sonido (altavoz) o procesos químicos. La electricidad se puede producir mecánica o químicamente por la generación de energía eléctrica, o también por la transformación de la luz en las células fotoeléctricas. Por último, se puede almacenar químicamente en baterías.

La energía consumida por un dispositivo eléctrico se mide en vatios-hora (Wh), o en kilovatios-hora (kWh). Normalmente las empresas que suministran energía eléctrica a la industria y los hogares, en lugar de facturar el consumo en vatios-hora, lo hacen en kilovatios-hora (kWh). La potencia en vatios (W) o kilovatios (kW) de todos los aparatos eléctricos debe figurar junto con la tensión de alimentación en una placa metálica ubicada, generalmente, en la parte trasera de dichos equipos. En los motores, esa placa se halla colocada en uno de sus costados y en el caso de las bombillas de alumbrado el dato viene impreso en el cristal o en su base.

Potencia De Un Motor. La potencia eléctrica es la relación de paso de energía de un flujo por unidad de tiempo; es decir, la cantidad de

energía entregada o absorbida por un elemento en un tiempo determinado. La unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el vatio (watt).

Cuando una corriente eléctrica fluye en cualquier circuito, puede transferir energía al hacer un trabajo mecánico o termodinámico. Los dispositivos convierten la energía eléctrica de muchas maneras útiles, como calor, luz (lámpara incandescente), movimiento (motor eléctrico), sonido (altavoz) o procesos químicos. La electricidad se puede producir mecánica o químicamente por la generación de energía eléctrica, o también por la transformación de la luz en las células fotoeléctricas. Por último, se puede almacenar químicamente en baterías.

La energía consumida por un dispositivo eléctrico se mide en vatios-hora (Wh), o en kilovatios-hora (kWh). Normalmente las empresas que suministran energía eléctrica a la industria y los hogares, en lugar de facturar el consumo en vatios-hora, lo hacen en kilovatios-hora (kWh). La potencia en vatios (W) o kilovatios (kW) de todos los aparatos eléctricos debe figurar junto con la tensión de alimentación en una placa metálica ubicada, generalmente, en la parte trasera de dichos equipos. En los motores, esa placa se halla colocada en uno de sus costados y en el caso de las bombillas de alumbrado el dato viene impreso en el cristal.

El par motor o torque es el momento de fuerza que ejerce un motor sobre el eje de transmisión de potencia. La potencia desarrollada por el par motor es proporcional a la velocidad angular del eje de transmisión, viniendo dada por:

P = M \,\omega \,\!

donde:

P\,\! es la potencia (en W)

M\,\! es el par motor (en N·m)

\omega \,\! es la velocidad angular (en rad/s)

Transformacion De Energia En Una Maquina.

La electricidad se entiende como el movimiento de los electrones. Para que los electrones se pongan en movimiento, es necesario un aparato llamado generador. Los generadores electromagnéticos son máquinas capaces de transformar la energía mecánica en eléctrica. Los electrones circulan por cables conectados al generador y llevan la electricidad desde los generadores hasta tu casa.

Los motores eléctricos son capaces de transformar la energía eléctrica en mecánica. Son ampliamente utilizados en taladros, ventiladores, máquinas de afeitar, máquinas de coser, etc.

Eficiencia De Las Maquinas. La idea de rendimiento va unida a la de trabajo, cuando una máquina se usa para transformar, energía

mecánica en energía eléctrica o energía térmica en energía mecánica, su rendimiento puede definirse como la razón entre el trabajo que sale (trabajo útil) y el que entra(trabajo producido), o como la razón entre la potencia que sale y la que entra, o como la razón entre la energía que sale y entra

El rendimiento mecánico en una máquina ideal es 1 (u= 0 ) porque no existe rozamiento y el trabajo útil es igual al trabajo producido.(potencia de salida igual a la potencia de entrada).

El rendimiento mecánico en una “máquina real” (u>0) es siempre menor que 1, debido a las perdidas d energía por el rozamiento interno que surge durante su funcionamiento de la máquina. Generalmente se multiplica por 100, para que el rendimiento se exprese en porcentaje.

El rendimiento total de un número de máquinas colocadas en serie es igual al producto de sus rendimientos individuales.

La eficiencia comprende el trabajo, la energía y/o la potencia . Las máquinas sencillas o complejas que realizan trabajo tiene partes mecánicas que se mueven, de cómo que siempre se pierde algo de energía debido a la fricción o alguna otra causa. Así, no toda la energía absorbida realiza trabajo útil. La eficiencia mecánica es una medida de lo que se obtiene a partir de lo que se invierte , esto es, el trabajo útil generado por la energía suministrada .

¿Qué es una maquina eléctrica? Una máquina eléctrica es un dispositivo capaz de transformar cualquier forma de energía en energía eléctrica o a

la inversa y también se incluyen en esta definición las máquinas que trasforman la electricidad en la misma forma de energía pero con una presentación distinta más conveniente a su transporte o utilización. Se clasifican en tres grandes grupos: generadores, motores y transformadores.1

Los generadores transforman energía mecánica en eléctrica, mientras que los motores transforman la energía eléctrica en mecánica haciendo girar un eje. El motor se puede clasificar en motor de corriente continua o motor de corriente alterna. Los transformadores y convertidores conservan la forma de la energía pero transforman sus características.

Una máquina eléctrica tiene un circuito magnético y dos circuitos eléctricos. Normalmente uno de los circuitos eléctricos se llama excitación, porque al ser recorrido por una corriente eléctrica produce los amperivueltas necesarios para crear el flujo establecido en el conjunto de la máquina.

Desde una visión mecánica, las máquinas eléctricas se pueden clasificar en rotativas y estáticas. Las máquinas rotativas están provistas de partes giratorias, como las dinamos, alternadores, motores. Las máquinas estáticas no disponen de partes móviles, como los transformadores.

En las máquinas rotativas hay una parte fija llamada estátor y una parte móvil llamada rotor. Normalmente el rotor gira en el interior del estátor. Al espacio de aire existente entre ambos se le denomina entrehierro. Los motores y generadores eléctricos son el ejemplo más simple de una máquina rotativa.

Importancia De Las Maquinas Eléctricas.

La importancia indiscutible de las máquinas eléctricas en el mundo en que vivimos es indiscutible. Desde el transformador que nos permite disfrutar de electricidad en casi cualquier rincón del planeta, hasta el motor del coche eléctrico de última generación; las máquinas eléctricas nos llevan acompañando y facilitando la vida durante muchos años y las perspectivas de futuro, con las estrategias de electrificación de los países desarrollados, apuntan a que serán todavía muchos más.

En los apuntes de aquí debajo nos centramos tan sólo en los transformadores, con un detalle insuficiente para la ingeniería, pero que puede resultar esclarecedor en algún concepto, y una leve caricia de la temática de máquinas eléctricas rotativas.

19. El transformador: estudiamos el comportamiento del transformador monofásico analizando sus principios de funcionamiento y las pérdidas de energía que se producen en él.

20. Máquinas eléctricas rotativas: en este capítulo introductorio a las máquinas eléctricas rotativas nos remontamos a sus principios físicos y realizamos un balance de pérdidas, repasamos el concepto de par motor y terminamos mencionando la estabilidad de una máquina de este tipo.

21. MER de corriente continua: estudiamos el porqué se mueven los motores eléctricos y que leyes rigen ese funcionamiento, así como su eficiencia en términos de pérdida de potencia, así mismo repasamos algunos conceptos útiles como el de inversión de giro o frenado.

22. MER de corriente alterna: en este tema se trata de imbuir un mínimo conocimiento sobre qué son, cómo funcionan y qué balance de potencias tienen los motores eléctricos con alimentación alterna.

Quiero recordar que estos apuntes son de hace un millón de años y que, por tanto, es probable que contengan erratas y errores. Si alguien detecta alguno, por favor, que deje constancia de ello para poder advertir a quienes vengan detrás.

Por último, afianzar la idea de que estos apuntes no son más que una escueta introducción al estudio de las máquinas eléctricas. Todo aquel que desee profundizar más le remito al libro de la asignatura o a un libro especializado en máquinas eléctricas.