FICHA DE AUTOAPRENDIZAJE

FORMA DE ATENCION: SEMIPRESENCIAL

CICLO: AVANZADO GRADO:2do Grado CAMPO: CIENCIAS

DIRECTOR: CIRILO MINAYA CAÑARI PROFESORA: ANGELICA PIZARRO SUSANO

Lima - Perú

stimado(a) estudiante: Esta ficha ha sido elaborada para ustedes y tiene el propósito de propiciar un diálogo didáctico para el logro de aprendizajes. Presenta una serie de iconos, que te indicaran acciones individuales a desarrollar. Presenta un conjunto de actividades material de información, actividades que tendrás que desarrollar y te ayudaran a generar procesos de aprendizaje ,como recoger saberes previos, generar conflicto cognitivo, y recoger y procesar la información que te permitirán consolidar complementando tu aprendizaje. Que serán evaluados al terminar la ficha, donde tendrás que asumir con responsabilidad, entusiasmo, y compromiso personal. En esta ficha desarrollaras el campo de ciencias: las áreas de Ciencia Ambiente y Matemática te permitirán adquirir nuevos conocimientos y consolidaras los que tienes, para recibir una formación integral.

E

Estos iconos te ayudaran a identificar las acciones a realizar en la Ficha de auto aprendizaje

ESCRIBIR

OBSERVAR

INVESTIGAR

PENSAR

LEER

IDEAS

ANALIZAR

ATENTO

ACTIVIDAD

EVALUACION

ORIENTACION

ICONOS DE FICHA AUTO APRENDIZAJE (CEBA 3084

“E.G.Y V”)

FICHA DE AUTOAPRENDIZAJE N° 1 GRADO : 2do CAMPO : CIENCIAS CICLO : AVANZADO ALUMNO:………………………………………………………………….................................................... PROPOSITO: Que los estudiantes comprendan que todo ser vivo, realiza las funciones de nutrición

y estos sistemas se interrelacionan realizando un trabajo, también conocerán que es una fracción y realizaran operaciones de fracciones.

EJE TEMATICO:”VALOREMOS EL TRABAJO”

VALOREMOS EL TRABAJO QUE REALIZAN LA FUNCION DE NUTRICION.

Los Alimentos contienen nutrientes que el cuerpo humano necesita: proteínas, grasas e hidratos de carbono. Sin embargo, las

células del organismo no pueden utilizar estos nutrientes en la forma en que se encuentran en la naturaleza, deben sufrir transformaciones al interior del

SISTEMA DIGESTIVO. A este proceso de transformación de los alimentos, se denomina digestión. Sólo a través de él, los alimentos pueden pasar a la sangre y llegar a todas las células del organismo.

El aparato digestivo del ser humano, está compuesto por tubo digestivo (lugar por donde pasan los alimentos), y glándulas anexas (salivales, hígado, páncreas), que no forman parte del tubo digestivo, pero fabrican jugos que vierten en él, ayudando a la d igestión. Existen dos tipos de digestión: mecánica y química.

La digestión mecánica reduce los alimentos, dejándolos en pequeños pedazos. Esta función la realizan los dientes y las

paredes del estómago.

La digestión química transforma los nutrientes en sustancias más simples y tan pequeñas, que sean capaces de atravesar

las paredes del intestino delgado y penetrar al Sistema Circulatorio. La digestión química ocurre en la boca, estómago e intestino delgado.

El hombre es un animal heterótrofo porque no posee la capacidad de sintetIzar los nutrientes que necesita. Esta modalidad de nutrición requiere una organización estructural y funcional que permita la incorporación, degradación y asimilación de las sustancias nutritivas: el sistema digestivo.

EL SISTEMA RESPIRATORIO La respiración es un proceso involuntario y automático, en que se extrae el oxígeno del aire inspirado y se expulsan los gases de

desecho con el aire espirado.

Respiración consiste en tomar oxígeno del aire y desprender el dióxido de carbono que se produce en las células.

El aire entra en los pulmones y sale de ellos mediante los movimientos respiratorios que son dos:

1. la Inspiración: el aire penetra en los pulmones porque estos se hinchan al aumentar el volumen de la caja torácica, lo cual es debido a que el diafragma desciende y las costillas se levantan.

2. la Espiración: el aire es arrojado al exterior ya que los pulmones se comprimen al disminuir de tamaño la caja torácica, pues el diafragma y las costillas vuelven a su posición normal.

Respiramos unas 17 veces por minuto y cada vez introducimos en la respiración normal ½ litro de aire. El número de inspiraciones

depende del ejercicio, de la edad, etc. La capacidad pulmonar total de una persona es de cinco litros. Cuando el aire llega a los alvéolos pulmonares, parte del oxígeno que lleva atraviesa las finísimas paredes y pasa a los glóbulos rojos de la sangre. Y el dióxido de carbono que traía la sangre pasa al aire, así la sangre venenosa se convierte en sangre arterial esta

operación se denomina hematosis. El oxígeno tomado en los alvéolos pulmonares es llevado por los glóbulos rojos de la sangre hasta el corazón y después distribuido por las arterias a todas las células de cada uno de los músculos del cuerpo, fundamentalmente a aquellos que están efectuando el

mayor desgaste de oxigeno.

El dióxido de carbono que se encuentra en las células de los músculos, es recogido en parte por los glóbulos rojos y transportado por las venas hasta el corazón y de allí es llevado a los pulmones para ser arrojado al exterior.

La Respiración de las células de los músculos es fundamental dado que son ellas las que toman el oxígeno que les lleva la sangre y/o utilizan para quemar los alimentos que han absorbido, allí producen la energía que el cuerpo necesita.

EL SISTEMA CIRCULATORIO El aparato circulatorio sirve para llevar los alimentos y el oxígeno a las células, y para recoger los desechos metabólicos que se han de eliminar después por los riñones, en la orina, y por el aire exhalado en los pulmones, rico en dióxido de carbono (CO2). De toda

esta labor se encarga la sangre, que está circulando constantemente. El aparato circulatorio se compone del corazón, arterias y arteriolas, venas, vénulas y capilares. El sistema circulatorio representa un conjunto de órganos especializados en transportar los alimentos y gases respiratorios por todo el

cuerpo, se especializan para facilitar la circulación de la sangre en el organismo. El sistema cardiovascular sirve para: 1) Distribuir los nutrientes por todo el cuerpo.

2) Está relacionado con el intercambio de gases (oxígeno y dióxido de carbono). 3) Recoge y retira los productos de desecho del metabolismo celular y los lleva al sistema excretor. 4) Transporta reguladores químicos, tales como hormonas o sustancias formadas en las glándulas de secreción interna.

5) Lleva energía calorífica desde las regiones internas del cuerpo hasta la piel, o sea, tiene que ver con la regulación de la temperatura corporal

http://www.atradiz.sidinet.com.mx/anatomia/sistema%20digestivo.html

1. ¿Qué observas en la imagen 4? ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2. ¿Qué trabajo realizara cada uno de los sistemas de nuestro cuerpo? --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------

3. ¿Por qué será importante cada uno de los trabajos que realiza los sistemas de nuestro organismo?

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¿Qué observas?

1 2 3

1.¿Qué observas en las imágenes 1,2 ,3? -------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------------------------------------

2.¿Son seres vivos? Si o no

¿Por qué? ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

4

Se realiza en el el el el

FUNCION DE NUTRICION

SISTEMA

DIGESTIVO

SISTEMA

RESPIRATORIO

SISTEMA

CIRCULATORIO

SISTEMA

EXCRETOR

LA FUNCIÓN DE NUTRICIÓN se efectúa mediante las

actividades Coordinadas de los aparatos digestivo, respiratorio, excretor y del sistema circulatorio. EL aparato digestivo se encarga de transformar los alimentos

que ingieres en sustancias más sencillas para que ,mediante el sistema circulatorio ,puedan ser transportadas por la

sangre a cada uno de los órganos de tu cuerpo. De esta manera cada órgano dispone de todos los nutrientes necesarios para construir sus propias sustancias y obtener la energía que requieren para sus actividades .El aparato digestivo y el sistema circulatorio ,para cumplir su función ,necesitan oxigeno , el cual esta presente en el aire ,el aparato respiratorio es el

encargado de tomarlo y llevarlo a la sangre para que finalmente llegue a cada órgano .Los productos de desecho pueden salir por el ano(parte final del aparato digestivo) o pueden ser filtrados por los riñones para ser expulsados por el aparato excretor o urinario. El aparato respiratorio expulsa el aire con CO2 (dióxido de carbono) después de aprovechar el oxigeno.

I.FUNCION DE NUTRICION

Son procesos que ocurren al interior del organismo .permite que los

alimentos que ingieres sufran transformaciones para integrarse a las

distintas estructuras de tu cuerpo (órganos, sangre)

Sabias que la función de nutrición se realiza en nuestros sistemas: digestivo, respiratorio, circulatorio y excretor.

AFIANZA TU APRENDIZAJE

Identifica los sistemas y/o aparatos que intervienen en la función de nutrición y escribe la función que cumple cada uno según el texto:

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Ahora conocerás como se realiza la digestión, uno de los procesos básicos de la función de nutrición. Completa la información utilizando las palabras que correspondan.

CUIDADOS DEL SISTEMA DIGESTIVO:

Para cuidar tu aparato digestivo es necesario considerar los siguientes consejos:

Lava tus manos antes de consumir los alimentos.

No comas en exceso ni demasiado rápido. Así evitaras la indigestión.

No realices ejercicios físicos que requieran mucha energía después de haber

consumido tus alimentos, deja pasar por lo menos unas horas.

Cuida tus dientes y lengua. No olvides que la digestión comienza en la boca

durante la masticación. Cepilla tus dientes después de cada comida y visita

periódicamente al dentista.

Evita comer cosas muy calientes, muy frías o irritantes.

Procura comer a las horas destinadas para ello, evitando comer entre comidas.

Consume dos litros de agua diariamente e ingiere alimentos con fibra para evitar

el estreñimiento.

Cuando llevas la comida……………la lengua, los………………….y la saliva inician la

descomposición de las sustancias químicas del alimento ingerido formándose el bolo

alimenticio, que pasa junto con el aire inspirado a la …………………,tramo del tubo

digestivo que comunica la boca con el esófago .Pero, en la parte posterior de la faringe

(garganta) ,también se encuentra la tráquea ,que permite que el aire entre y salga de tu

cuerpo.

Cuando tragas, un tejido especial llamado epiglotis cierra la abertura de la tráquea para

garantizar que la comida entre en el esófago, y no a la tráquea y no te atores.

Unido al extremo del esófago esta el……………………,un “saco elástico” que es como

una batidora, que mezcla y tritura las pequeñas bolitas de alimento en fragmentos cada vez

más pequeños con la ayuda de los fuertes músculos de sus paredes y los jugos gástricos.

Luego, los músculos empujan la mezcla poco a poco hacia el……………………delgado y,

con la ayuda del páncreas, el hígado y la vesícula biliar descomponen la mezcla que sale

del estomago para que tu cuerpo pueda absorber todos los nutrientes.

Después de este proceso la mezcla es muy fina y liquida. Casi al final del recorrido por el

intestino delgado, los nutrientes son absorbidos través de sus paredes y llegan a la sangre.

Una vez que los nutrientes han encontrado en la……………………., esta los lleva al

hígado, quien procesa los nutrientes filtrando cualquier sustancia nociva o de desecho.

Además, se encarga de convertir parte de estos desechos en mas bilis, que regresa al

intestino delgado para ayudar con la digestión a a la vesícula biliar para ser almacenada.

Después de que casi todos los…………………………..han sido absorbidos en el intestino

delgado, queda lo que se llama productos de desecho, los que ingresan al

intestino……………

Y pasaran por el colon, donde la mayoría de agua y algunos minerales serán absorbidos

para pasar a la sangre. Lo que queda (heces) llega al final del intestino grueso (recto) y

permanece a hi hasta que estén listas para ser expulsadas por el ano.

INTESTINO DIENTES NUTRIENTES GRUESO

BOCA FARINGE ESTOMAGO SANGRE

1.1.PROCESO BÁSICO EN LA FUNCIÓN DE LA DIGESTION

Soy un poco de aire .María me ha inspirado y estoy ingresando a su cuerpo a través de su nariz. Me siento calientito y un poco húmedo. Ahora estoy pasando a un tubo largo y musculoso (faringe) y voy muy rápido. Me acabo de encontrar con un amigo, ”el bolo alimenticio “.Pensé que viajaríamos junto pero ,cuando llegamos a la siguiente entra, su cartílago vigilante (epiglotis no lo dejo ingresar para evitar que maría se atorara. Mi amigo se fue hacia el esófago y yo continuo mi camino por otro tubo (laringe). Ahora estoy en un tubo anillado (tráquea. Pero ¿que veo? Hay dos entradas, ¿por dónde pasare? Como estoy en estado gaseoso, he pasado por las dos al mismo tiempo. Recorro dos tubos delgados y cortos (bronquios).Cada uno penetra a un par de órganos parecidos a las esponjes (pulmones)y se divide en ramas cada vez más pequeñas y delgadas (bronquios).En la parte final de cada rama se encuentran agrupados unos sacos diminutos (Alveolos) Aquí empieza el intercambio de gases con la sangre, los alveolos absorberán el oxigeno( O2 ) que traigo para entregarlo a la sangre e intercambiarlo con el dióxido de carbono(CO2)que este trae .Cuando el CO2intercambiando es parte de mi composición ,comenzare mi camino de regreso pasando por los Bronquios, ascendiendo por la tráquea y saliendo del cuerpo de maría cuando me expulse de la nariz

Al mismo tiempo, la sangre que ahora es rica en oxigeno vuelve hacia un órgano de tamaño similar al de puño (corazón).Este bombea la sangre haciendo que llegue a todas las células del cuerpo. La sangre de maría circula por unos tubos flexibles, de diferentes tamaños (vasos sanguíneos).Esto se distribuyen por todo su cuerpo como si fueran un red de carreteras, autopista y caminos (arterias, venas y capilares) Dentro de su vaso sanguíneos, la sangre de maría hace dos recorrido, que permiten al corazón y vuelve de nuevo a el .El camino más corto es la circulación menor (corazón-pulmones –corazón) y el más largo se llama circulación mayor (corazón-todo el cuerpo-corazón)

CUIDADOS DEL SISTEMA RESPIRATORIO: Inspira por la fosas nasales y no por la boca .El polvo y muchos

microbios del aire son retenidos por las fosas nasales ,lo cual impide irritaciones y disminuye la probabilidad de infecciones

No utilices vestuarios ajustados al cuerpo y fajas que presionen fuertemente el abdomen ya que imposibilitan la expansión del tórax y el buen funcionamiento de los pulmones.

1.2.PROCESO BÁSICO EN LA FUNCIÓN DE RESPIRACION

1.3.PROCESO BÁSICO EN LA FUNCIÓN DE CIRCULACION

Las células de tu cuerpo producen sustancias de desecho que provienen de su funcionamiento. El proceso de excreción consiste en extraer de tu sangre estas sustancias perjudiciales para que tu cuerpo pueda expulsarlas al exterior. Si no se eliminan, pueden acumularse y dañar tu organismo. Tu sistema excretor está conformado por: El aparato urinario, el cual forma la orina Otros órganos excretores:

Los pulmones, que eliminan desechos de dióxido de carbono (CO2)

La piel que por medio de las glándulas sudoríparas, elimina

el sudor

CUIDADOS DEL SISTEMA CIRCULATORIO:

No utilices ropa ajustada o fajas porque impiden una buena circulación de la

sangre por tu arteria, venas y vasos capilares.

Mantén tu peso adecuado .El exceso de peso hace trabajar más a tu corazón. Evita el consumo de comidas grasosas ya que producen depósitos de grasa

que se acumula en las paredes de tus arterias (arterioesclerosis)

Está conformado por: *Dos riñones, que filtran la sangre y retiran el exceso de agua Y sus desechos forman la orina *Un par de uréteres, que conducen la orina a la vejiga urinaria *La vejiga urinaria, que almacena la orina. * La uretra, que sirve como conducto de salida de la orina al Exterior del cuerpo.

1.4.PROCESO BÁSICO EN LA FUNCIÓN DE EXCRECION

AFIANZA TU APRENDIZAJE

1.-Relaciona con una línea los órganos y sistemas según estimes conveniente: A) Corazón b) Arterias c) Pulmones d) Vejiga e) Faringe f) Nariz g) Venas h) Bronquios i) Riñones 2.-Completa en el siguiente cuadro los órganos y funciones de los siguientes sistemas:

SISTEMAS ORGANOS

FUNCIONES

SISTEMA DIGESTIVO

SISTEMA RESPIRATORIO

SISTEMA CIRCULATORIO

SISTEMA EXCRETOR

3.-Completa el crucigrama; VERTICALES 1.-organos esenciales de la respiración. 2.-cavidades de la nariz que calienta filtran y humedecen el aire. 3.-cavidad donde se tritura los alimentos. 4 .-Órgano por donde se filtran las sustancias desechables. HORIZONTALES.

5-Sacos diminutos revestidos por finísimos capilares. 6.-Son conductos de paredes gruesas por donde se desplaza la sangre. 7.-Via común para el bolo alimenticio y el aire inspirado. 8.-Organo donde se mezcla los alimentos con el jugo gástrico. 9.-organo muscular que bombea la sangre. HORIZONTAL Y VERTICAL

10.-Organo que absorbe los nutrientes y se lleva la sangre.

PROCESO DE CIRCULACION

PROCESO DE RESPIRACION

PROCESO DE EXCRECION.

4 10

2

3

8

7

6

5

1 9

4.-¿Quién produce las sustancias de desecho de nuestro organismo? 5.-¿Menciona los órganos del sistema urinario? 6.-¿Escribe que sustancia son perjuciales para el organismo y que Organos contribuyen a su eliminacion

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

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-------------------------------------------------------------------------------------

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…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

EVALUACION

I.- Completa el mapa conceptual de las funciones vitales de nutrición de los seres vivos..

de

de los

son

II.- A continuación completa en las líneas a través 1.-¿Que es función de nutrición?

………………………………………………………………………………….................... ………………………………………………………………………………………………. 2.-En que órgano del sistema digestivo se realiza la transformación de los alimentos. ………………………………………………………………………………………………. 3.-¿Cuál es la función del sistema respiratorio? …………………………………………………………………………………………….... ………………………………………………………………………………………………. 4.-En que lugar de aparato respiratorio se realiza la absorción del oxigeno y el dióxido de carbono ………………………………………………………………………………………............. 5.-Escribe las sustancias que son nocivas a nuestro organismo y que órganos los Elimina. ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………

FUNCION VITAL

NUTRICION

SERES VIVOS

III.-En cada recuadro se encuentra la imagen escribe la función de los sistemas según corresponda AUTOEVALUACION

¡Que he aprendido? ¡Como he aprendido? ¿Para que sirve?

Investiga sobre las siguientes enfermedades; gastritis, tuberculosis, arterioesclerosis, insuficiencia renal, el agente que causa, síntomas, tratamiento, medidas preventivas.

Bibliografía : Aida Madueño (Biología)

Web:http://www.atradiz.sidinet.com.mx/anatomia/sistema%20digestivo.html

FUNCION DEL SISTEMA EXCRETOR:

FUNCION DEL SISTEMA RESPIRATORIO:

FUNCION DEL SISTEMA DIGESTIVO:

FUNCION DEL SISTEMA CIRCULATORIO:

FRACIONES

1.¿Qué observas en la 1 imagen? …………………………………………………………………………………………………….. 2 ¿Qué observas en la 2 imagen? …………………………………………………………………………………………………….. 3¿Los organos de la imagen 2 forman parte de la primera imagen si o no ? …………………………………………………………………………………………………….. 4.¿Que es una fraccion? ……………………………………………………………………………………………………..

I.FRACCION

Es, pues un conjunto de unidades fraccionarias.

Observa la figura 1.Dividimos un terreno en siete partes iguales. A la

persona “E” le corresponde cuatro partes y a cada persona “F”,tres partes.

La unidad fraccionaria es: 1

7

La parte de la persona “E” se representa por 4 porque tiene 4 unidades.

7

Fraccionarias y la parte de la persona “F”, por 3 porque tiene 3 unidades

7

Fraccionarias.

1

FIGURA Nº1 E F

I.I.LECTURA DE NUMEROS FRACCIONARIOS

Las fracciones se representan por dos números separados por una rayita horizontal.

El primero se escribe encima de la raya y se llama denominador.

El segundo se escribe debajo de la raya y se llama denominador.

El denominador indica el número de partes en que se ha dividido la unidad.

En la figura 2 se muestra una cuadrado ABCD, que ha sido dividido en 9 partes iguales

,por lo que el denominador es el numero 9.El numerados indica cuantas partes, entre las

que se ha dividido la unidad, se toman o considerar las partes sombreadas, son cuatro .Por

tanto ,el numerador será 4.

El numerador y denominador juntos se llaman términos del quebrado.

FIGURA Nº2 B C

A D 4 Numerador 9 Denominador

I.2. ESCRITURA DE NUMEROS FRACCIONARIOS

Para leer un quebrado se enuncia primero el numerador y luego el

denominador, seguido de la terminación – avo

Ejemplo:

Quebrado Se lee: Quebrado Se lee:

5

13

7

15

cinco treceavos

siete quinceavos

4

19

8

23

cuatro diecinueveavos

ocho ventitresavos

Sin embargo ,cuando los denominadores son2,3,4,5,6,7,8,9 o 10 se

leen ,respectivamente medios, tercios, quintos ,sextos, séptimos,

octavos ,novenos y decimos.

EJEMPLO:

Ejemplo:

Quebrado Se lee: Quebrado Se lee:

4

7

5

8

cuatro séptimos

cinco octavos

3

5

9

10

tres quintos

nueve decimos.

I.3.SIMPLIFICACION DE FRACCIONES

Observa los siguientes gráficos:

Figura A

En la figura A se han tomado dos partes de tres, luego ,la fracción es 2

3

Figura B

En la figura B se han tomado cuatro partes de seis, luego, la fracción es 4

6

Figura C

En la figura C se han tomado ocho partes de doce, luego, la fracción es; 8

12

Entonces:

4 = 2x2 (simplificamos el 2 en el numerador y denominador)

6 2x3

Luego 4= 2

6 3

Dela misma forma

8 = 4x2 (simplificamos el 4 en el numerador y denominador).

12 4x3

Luego :

8 = 2

12 3

Finalmente: 4 y 8 son fracciones reductibles.

6 12

2

3 es una fracción irreductible.

CONCLUIMOS Para simplificar una fracción debemos descomponer el

numerador y denominador en factores, de modo que en ambos haya factores comunes.

Toda fracción que puede simplificarse se denomina REDUCTIBLE.

Los factores comunes en el numerador y denominador se cancelan y la fracción se convierte en IRREDUCTIBLE.

Tod fracción que no puede simplificarse se denomina IRREDUCTIBLE.

II.OPERACIONES CON FRACCIONES

María y Pedro se encuentran cosechando lechugas y, a su vez ,realizan

envíos a diferentes ciudades en donde tienen sus compradores. En Mayo es

cuando tienen mayor demanda. Ellos tratan de cumplir con todos sus

compradores, por eso se esmeran mucho para tener una buena cosecha

.Durante las 4 primeras semanas han enviado 1/10;2/10;2/5; y ¼ de su

producción respectivamente.

1¿Que fracción de la cosecha enviaron las dos primeras semanas?

---------------------------------------------------------------------------------------------

2.¿Que fracción de la cosecha enviaron la tercera y cuarta semana?

---------------------------------------------------------------------------------------------

3Al termino de las cuatro semanas, ¿Qué parte de la cosecha han enviado?

---------------------------------------------------------------------------------------------

2.I.ADICION DE FRACCIONES

A. Respondamos a la primeras preguntas: María y Pedro han realizado dos envíos. Representamos gráficamente:

Ahora ,juntemos ambas partes para saber el total de envíos en las dos primeras semanas.

EN GENERAL

Respuesta: María y Pedro han enviado las dos primeras semanas 3/10 de la totalidad.

Segundo envió Primer envió

= 1

10

= 2

10

= 1

10

= 2

10

= 3

10

Como puedes apreciar, los denominadores son iguales. A este tipo de

fracciones se les denomina: FRACCIONES HOMOGENEAS. Para sumar

estas fracciones solamente es necesario sumar sus numeradores y colocar el

mismo denominador.

.

Sean las fracciones; a ; c con b= 0; se cumple que;

b b

a + c = a + c

b b b

A. FRACCIONES HOMOGENEAS

La suma de fracciones con igual denominador (fracciones homogéneas)

En este caso se suman los numeradores y a esta se le pone el mismo

denominador.

b. respondamos a la segunda pregunta: ahora ilustraremos los dos envíos siguientes:

2/5 1/4 EJEMPLOS:

1. 1.SUMAR 1, 5, Y 3 3 6 7 Resolucion: Damos común denominador. 3 -6 - 7- 2 común denominador= 2x3x7= 42 3 -3 - 7- 3 1 -1 -7 - 7 1 -1 -1

Luego: 1 = 14x1 = 14 sumando las fracciones homogéneas halladas se tiene. 3 42 42

5= 7x5 =35 6 42 42 3= 6x3 =18 7 42 42 1 + 5 + 3 + 14 + 35 +18 = 14 + 35 + 18 = 67 3 6 7 42 42 42 42 42

Tercer envió cuarto envió

B. FRACCIONES HETEROGENEAS

La suma de fracciones con distintos denominadores (fracciones heterogéneas)

Cuando las fracciones son heterogéneas, para poder sumarlas hay que

convertirlas en fracciones homogéneas, dándoles un común denominador.

C.ADICION DE NUMEROS MIXTOS

1.Se suman las partes enteras, siendo el resultado la parte entera de la suma.

2ªSe suman las partes fraccionarias, siendo el resultado la parte fraccionada de

la suma.

Ejemplo:

Efectuar: 3 2 + 5 3

7 7

RESOLUCION:

Se suman las partes enteras ,o sea :3+5 = 8

Se suman las partes fraccionarias ,o sea: 2 + 3 = 2 + 3 = 5

7 7 7 7

Luego la suma total = 8+5 = 8 + 5

7 7

2.2.SUSTRACCION DE FRACCIONES

Para restar dos fracciones, se suma al minuendo el opuesto del sustraendo.

Sustracción de dos fracciones a y c, llamados minuendo y sustraendo

b d

Respectivamente, es la operación que tiene por objeto hallar otro numero

racional x , llamado diferencia ,tal que sumando al sustraendo c nos dé el

y d

Minuendo a

b

a = c = x significa que : x + c = a

b d y y d b

A. RESTA DE FRACCIONES DE IGUAL DENOMINADOR HOMOGENEAS

En este caso se restan los numeradores y a esta resta ,se le pone el mismo

denominador.

EJEMPLO:

Sustraer: 5 de 8

9 9

Resolucion:

Esta operación consiste en la resta de:

8 novenos -5 novenos = 3 novenos

8 – 5 = 8 – 5 = 3 = 1

9 9 9 9 3

3 _ 1 = 2 4 4 4

B. RESTA DE FRACCIONES CON DISTINTO DENOMINADOR HETEROGENEAS

Cuando las fracciones son heterogéneas, para poderlas restar hay que

convertirlas en fracciones homogéneas, dándoles un común denominador.

Ejemplo: Restar: 2 de 3

5 4

Resolución:

3 – 2 = ? Damos un común denominador.

4 -5 2

4 -5 2 común denominador =2x2x5 = 20

1 -5 5

1 -1

Luego: 3 = 5x 3 = 15

4 20 20

2 = 4 x 2 = 8

5 20 20

De donde:

3 – 2 = 15 – 8 = 15 – 8 = 7

4 5 20 20 20 20

3 – 2 = 7

4 5 20

2.3. MULTIPLICACION DE FRACCIONES

La multiplicación con fracciones tiene la misma finalidad que la

multiplicación con números enteros.

Los diversos casos que se pueden presentar se reducen a los siguientes.

1 caso: Para multiplicar dos fracciones,se multiplican los numeradores

para formar el numerador del producto,y se multiplican los

denominadores para formar el denominador del producto.

Ejemplos:

a) 2 x 3 = 2 x 3 = 6

7 5 7 5 35

2 caso:Una fracción de otra fracción es igual a una fracción por otra

fracción.

Ejemplo:

4 de 12 = 4 x 12 = 48

3 2 3 2 6

3 caso Para multiplicar varias fracciones, se multiplican los numeradores

para formar el numerador del producto, y se multiplican los

denominadores para formar el denominador del producto.

Ejemplo:

6 x 8 x 1 = 6 x 8 x 1 = 48

5 3 2 5 3 2 30

4 caso.

Para multiplicar una fracción por un entero se multiplica el numerador de

la fracción por el entero y se pone el mismo denominador.

Ejemplo:

a) 2x10=2x10=20

5 5 5

b) 8 x 3 = 8 x 3 = 24

4 4 4

Sabias que se aplica signo del producto de fracciones.

Puesto que una fracción viene representado por un par ordenado de

números enteros a/b, para saber el signo que ha de tener el

producto de fracciones, se sigue la misma norma que para el

producto de números enteros, o sea:

( + ) x ( +) = ( +)

( - ) x ( - ) = ( +)

( + ) x ( - ) = ( - )

( - ) x ( + )= ( - ) 2.4. DIVISION DE FRACCIONES DE FRACCIONES

AFIANZA TU APRENDIZAJE

La división de fracciones es multiplicar la fracción dividiendo por

el reciproco de la fracción del divisor.

Observe el dibujo:

Reflexione sobre la pregunta. ¿Cuántas veces cabe 1 en 1 ?

8 2

Se trata de dividir 1 entre 1

2 8

1 : 1 = 1 x 8 = 8 = 4

2 8 2 x 1 2

Como la división es la operación inversa a la multiplicación lo

haremos de modo inverso, Así pues, para dividir dos fracciones se

multiplica la “fracción dividendo” por la fracción divisor

“invertida.

1 1

2 8

Como la división es la operación inversa a la multiplicación la haremos de

modo inverso. Así pues, para dividir dos fracciones se multiplica la

“fracción dividendo” por la fracción divisor” invertida.

Ejemplo.

Es decir 1 cabe cuatro veces en 1

8 2

12

3

8

4

48

24

Dividendo Divisor Cociente

=

1.-Establecer la fracción del sistema digestivo órganos y glándulas anexas y graficarlo:

boca, faringe, esófago, estomago, intestino delgado, intestino grueso.

glándulas salivales, hígado, páncreas .

Fracción: ……………………… 2.-Establecer la fracción del sistema circulatorio

venas ,arterias ,vasos capilares Fracción:

3.-Establecer la fracción de los órganos excretores y las sustancias perjudiciales del organismo y graficarlo

pulmón, riñón ,piel .

orina ,sudor , Fracción:………………………… 4.-Establecer la fracción de los órganos del sistema respiratorio y enfermedades:

nariz ,laringe ,tráquea ,bronquios ,pulmones

gripe ,tuberculosis . Fracción:………………………. 5.-Observa y complete la parte sombreada de estas figuras, se expresan con una fracción, indique en cada caso el numerador y denominador y después la fracción. a)

Numerador:………………………. Denominador:…………………… Fracción:………………………… b) Numerador:………………………… Denominador:……………………… Fracción…………………………….

6. Escribe las escritura de fracciones:

Quebrado Se lee: Quebrado Se lee:

5

8

7

12

6

2

8

15

7.Realiza las siguientes operaciones de fracciones: A. Suma de fracciones:

a) 12 + 6 = 7 7

b) 6 + 8 = 4 4 c) 2 , 5 , y 4

3 6 5 B.Resta de fracciones

a) 6 - 8 =

9 9

b) 6 - 6 = 4 2

C. Multiplicación de fracciones

a) 8 x 4 =

3 5

b) 3 de 4 =

3 2

c) 6 x 2 x 3 = 7 2 3

D. División de fracciones a) 2 : 4 =

4 6

b) 6 : 2 = 3 6

EVALUACION

EJERCICIO Nª1 1.-En el cuadrado ABCD B C

A D

a)¿En cuántas partes se ha dividido el cuadrado ABCD? Rpta:……………………. B)¿Cuántas partes se han sombreado? Rpta:……………………… c)¿Cuantas partes ha sin sombrear? Rpta:………………………. d)¿Que fracción del cuadrado ABCD se ha sombreado? Rpta:………………………. e)¿Qué fracción del cuadrado ABCD no se ha sombrado? Rpta:………………………. c)

Numerador:…………………………….. Denominador:………………………….. Fracción:………………………………… d) Numerador:……………………. Denominador:…………………. Fracción:……………………….

e) Numerador:……………………….. Denominador:…………………….. Fracción:…………………………… EJERCIONª 2 3. Escribe las fracciones o los nombres de las fracciones.

Fracción

Se lee

4/5

seis treceavos

2/13

nueve doceavos

6/14

doce veintitresavos

9/15

EJERCICIO Nª 3 4. Raye o sombree en cada figura las partes que indican las fracciones: a)2/6 b)4/6 c) 5/14 d)3/8

EJERCICIO Nª 4 A. Reducir la siguiente fracción a común denominador 2, 1, y 5

3 4 6

B. Reducir la siguiente fracción a común denominador 13, 4, y 2 15 5 3

EJERCICIO Nª 5 Realiza las siguientes operaciones de fracciones: A. Suma de fracciones:

d) 4 + 5 = 4 + 5 = 7 7 7

e) 6 + 8 = 6 + 8 = -4 -4 -4 f) 1 , 5 ,y 3

4 6 7 B.Resta de fracciones

c) 3 de 6 =

9 9

d) 4 de 4 = 5 4

C. Multiplicación de fracciones

d) 6 x 4 =

11 3

e) 6 de 8 = 4 2

f) 5 x 4 x 3 = 5 2 3

D. División de fracciones

c) 1 : 2 =

2 4

d) 4 : 2 = 2 8

AUTOEVALUACION

¿Que he aprendido? ¿Como he aprendido? ¿Para que sirve?

Bibliografia :

MANUEL COVEÑAS NAQUICHE 1er GRADO DE EDUCACION SECUNDARIA.

MAXIMO DE LA CRUZ SOLORZANO 1er GRADO DE EDUCACION SECUNDARIA.