Fısica General I - Ano 2012

Guıa de Trabajos Practicos No 5

1- Verdadero o falso:a) Ningun trabajo se realiza sobre una partıcula que permanece en reposo.b) El trabajo realizado por una fuerza conservativa coincide con la disminucion de la energıa potencial asociada

con esa fuerza.c) La energıa total de un sistema no puede variar.d) Cuando una persona salta, el suelo realiza trabajo sobre ella incrementando su energa potencial.

2- Una partıcula de 2 kg se desplaza con una velocidad de (3 m/s)ı cuando se encuentra en x = 0. Esta partıculase encuentra sometida a una unica fuerza Fx que varıa con la posicion del modo indicado en la figura 1. a) ¿ Cual essu energıa cinetica para x = 0? b) ¿ Cual es el trabajo realizado por la fuerza cuando la partıcula se desplaza desdex = 0 a x = 4m? c)¿ Cual es la velocidad de la partıcula cuando se encuentra en x = 4m?.

3- Una masa de 6 kg se eleva a una altura de 3 m con una fuerza vertical de 80 N. Determinar: a) el trabajorealizado por la fuerza, b) el trabajo realizado por la gravedad y c) la energıa cinetica final de la masa.

4- a) Una fuerza ~FA = (3x3)ı N actua sobre un cuerpo que se desplaza desde x = 1.5 a x = 3. Hallar el trabajo

realizado por la fuerza. b) La fuerza ~FB = (2xı + 3yj) N actua sobre un objeto que se desplaza a lo largo de ladireccion x, desde el origen de coordenadas hasta la posicion x = 8m. Hallar el trabajo realizado por la fuerza.

5- Una caja de 2 kg se desliza a lo largo de una plano inclinado sin roce que forma un angulo de 30◦. Partedel reposo en el instante t = 0 desde la parte superior del plano situada a una altura de 20 m sobre el suelo. a)¿Cual es la energıa potencial inicial de la caja respecto al suelo? b) Determinar la distancia recorrida por el cuerpoen 1 s y su velocidad en el instante t = 1 s. c) Calcular la energıa potencial y la energıa cinetica de la caja parat = 1 s. d) Calcular la energıa cinetica y la velocidad de la caja en el instante en que alcanza la parte inferior del plano.

6- Una fuerza constante viene expresada por Fx = 4 N. a) Determinar la funcion energıa potencial U asociada conesta fuerza para una eleccion arbitraria de la energıa potencial cero. b) Determinar U de tal modo que U = 0 para x= 6 m. c) Determinar U de tal modo que U = 12 para x = 2 m.

7- La figura 2 muestra una funcion energıa potencial U en funcion de x. a) En cada punto indicado establecer sila componente x de la fuerza es positiva, negativa o cero. b) ¿En que punto la fuerza posee la magnitud maxima? c)Identificar los puntos de equilibrio y establecer si el equilibrio es estable, inestable o neutro.

8- Un objeto de 3 kg en reposo (ver figura 3) se deja libre a una altura de 5 m sobre una rampa curva y sinrozamiento. Al pie de la rampa existe un resorte cuya constante es k = 400 N/m. El objeto se desliza por la rampay llega a chocar contra el resorte, comprimiendolo una distancia x antes de que quede momentaneamente en reposo.a) Hallar x. b) ¿ Que le ocurre al objeto despues y hasta quedar nuevamente en reposo? c) Si en el tramo recto cuyalongitud es de 10 m el coeficiente de friccion cinetico fuera 0.1, hasta que altura llegarıa ahora el bloque?

9- El coeficiente de friccion cinetica entre el bloque de 4 kg y la mesa de la figura 4 es de 0.35. a) Determinar eltrabajo realizado por friccion cuando el bloque de 2 kg cae una distancia y. b) Calcular la energıa mecanica total E delsistema despues de caer el bloque de 2 kg la distancia y, suponiendo que inicialmente E = 0. c) Utilizar el resultadode b) para determinar la velocidad de cualquiera de los bloques despues de que el bloque de 2 kg cae 2 m.

10- Una fuerza horizontal constante de modulo 3 N arrastra una caja a lo largo de una superficie horizontal rugosaa una velocidad constante v. La fuerza realiza trabajo con una potencia de 6 W. a) ¿Cual es la velocidad v? b)¿Cuanto trabajo realiza la fuerza en 3 segundos?

11- Se lanza una pelota de 0.2 kg, con una velocidad inicial de modulo 24 m/s y formando un angulo de 30◦ haciaarriba respecto a la horizontal, desde el borde de un acantilado de 60 m de altura. Despreciando la resistencia del aire,determinar a) la energıa cinetica inicial de la pelota, b) las energıas potencial y cinetica de la pelota cuando esta en elpunto mas alto de su trayectoria, c) la energıa cinetica de la pelota cuando alcanza el suelo 60 m por debajo del acanti-lado y d) la velocidad de la pelota justamente antes de chocar contra el suelo. Utilizar solo consideraciones energeticas.

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12- Un pequeno bloque de masa m se desliza sin roceo por una vıa en forma de lazo circular de radio R (Figura5)). El bloque parte del reposo en el punto P a una altura h por encima de la parte inferior del lazo. a) ¿ Cual es laenergıa cinetica del bloque cuando alcanza la parte superior del lazo? b) ¿ Cual es su aceleracion en la parte superiordel lazo admitiendo que no se sale de la vıa? c) ¿Cual es el menor valor de h si el bloque ha de alcanzar la partesuperior del lazo sin salirse de la vıa?

13- Un trineo de 8 kg se encuentra en reposo sobre una pista horizontal. El coeficiente de friccion cinetica entre eltrineo y la pista es 0.4. El trineo se empuja a lo largo de una distancia de 3 m con una fuerza de 40 N que forma unangulo de 30◦ hacia arriba con la horizontal. a) Calcular el trabajo realizado por la fuerza aplicada. b) Determinar laenergıa disipada por rozamiento. c) Calcular la variacion de energıa cinetica experimentada por el trineo. d) Deter-minar la velocidad del trineo despues de recorrer 3 m.

14- Determinar la potencia necesaria de un motor para el funcionamiento de una telesilla que permita subir a 80esquiadores por una pista de 600 m, inclinada 15◦ sobre la horizontal a una velocidad de 2.5 m/s. El coeficiente deroce cinetico es 0.06 y la masa promedio de cada esquiador es 75 kg.

15- Un pendulo consiste en una pequena masa M atada al extremo de una cuerda de longitud L (ver Figura 6).Se la coloca en posicion horizontal y se la suelta. En el punto mas bajo de la oscilacion, la cuerda choca con un clavodelgado situado a una distancia R por encima de dicho punto. Demostrar que R debe ser menor que 2L/5 para quela masa describa un cırculo entero alrededor del punto R.

16- Un tren con una masa total de 2×106 kg sube 707 m a lo largo de una distancia de 62 km con una velocidadmedia de 15 km/h. Si la fuerza de roce es igual al 0.8 por ciento del peso, a) calcular la energıa cinetica del tren, b)la variacion total de energıa potencial, c) la energıa disipada por el roce y d) la potencia de la locomotora.

17- Un bloque de 2.4 kg se lanza desde una altura de 5 m por encima de un resorte vertical de constante 3955 N/m.Cuando el bloque alcanza momentaneamente el reposo, el resorte se ha comprimido 25 cm. Determinar la velocidaddel bloque cuando la compresion es de 15 cm.

18- Una persona sostiene con sus manos los dos cuerpos unidos a una maquina de Atwood y los suelta desde elreposo, encontrandose en ese instante la masa de 3 kg 1 m por encima de la de 2 kg. Determinar la velocidad de loscuerpos cuando se encuentran a la misma altura.

19- Un bloque de 2 kg se suelta sobre un plano inclinado a una distancia de 4 m de un resorte de constante k =100 N/m. El resorte esta fijo a la base del plano inclinado que forma un angulo de 30◦ como se muestra en la Figura7. a) Si no hay roce, hallar la compresion maxima del resorte, admitiendo que carece de masa. b) Si el coeficiente deroce cinetico entre el bloque y el plano es 0.2, hallar la compresion maxima. c) En el plano con roce, ¿hasta que puntosubira el bloque despues de abandonar el resorte?.

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Resultados: 2.a)K0=6 J, b)W=12 J, v=3.46 m/s; 3.a) W=240 J, b) W=-177 J, c) K=63 J; 4. a)W=57 J, b)W=64 J; 5.a) U=392 J, b) x=2.45 m, c) U=368 J, K=24 J, d) K=392 J, v=19.8 m/s; 6.a) U = 4x+C, b) U = 4x−24,c)U = 4x + 4; 8.a) x=0.858 m; 9.a) ∆E=(13.7 N)y, b)E=-(13.7 N)y, c) v=1.98 m/s; 10.a) v=2 m/s, b) W=18 J;11.a) K=57.6 J, b) K=43.2 J, U=14.4 J, c) K=175.2 J, U=-117.6 J; 12.c) h = 5/2R; 13.a) W=104 J, b) ∆E=70.2J, c) ∆K=33.8 J, d) v=2.91 m/s; 14) P = 46.6kW ; 16.a) K = 17.4 MJ, b)∆U = 1.39×1019 J, c)Edisip = 1.39 × 1010

J; 17. v = 8 m/s; 18. v=1.4 m/s.

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