Crecimiento económico vs. Progreso económico:la República de Platón vista con ojos actuales

Resumen

Por Manuel Fernández López (UBA / CONICET)

y Carlos Alberto Pascuzzo (UBA / UCES)

La República de Platón fue estudiada por numerosos historiadores del pensamientoeconómico por medio del lenguaje ordinario. El presente ensayo, en cambio, pretendereformularla en términos del lenguaje más preciso y rico de la moderna teoría delcrecimiento económico. Se propone un modelo lineal, cuyas conclusiones reproducen lasprincipales proposiciones de Platón, con la condición de interpretar sus propiedades en elmarco de la economía normativa. Así, la tasa de crecimiento resulta identificada con la tasanatural de crecimiento de Harrod. En la hipótesis de Platón de un estado estacionario, elmodelo proporciona una regla de oro sobre el crecimiento real con su contrapartida dualsobre la tasa de interés.

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Growth vs. Progress:Plato’s Republic in modern guise

Abstract

By Manuel Fernández López (UBA / CONICET)

and Carlos Alberto Pascuzzo (UBA / UCES)

Plato’s Republic has been commented by many historians of economic thought in terms ofcurrent language. The present essay aims to restate it in terms of the more precise andricher language of the modern theory of economic growth. A linear model is suggested,whose conclusiones replicate Plato’s main contentions, provided that their properties beinterpreted within the background of normative economics. Thus the growth rate turns out tobe identified with Harrod’s natural rate of growth. Under Plato’s stationary-state hypothesis,the model provides a golden rule on real growth with a dual solution on interest rate.

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Crecimiento económico vs. Progreso económico:la República de Platón vista con ojos actuales

Por Manuel Fernández López (UBA / CONICET)

y Carlos Alberto Pascuzzo (UBA / UCES)

1. IntroducciónUn observador extraterrestre, conocedor de la ciencia económica y de todos los idiomas,ante escritos que se refieren a “límites del crecimiento”, “reglas de oro”, “estadoestacionario”, “crecimiento transitorio”, “soluciones duales”, “tasa natural de crecimiento”,“modelo multisectorial”, etc., pensaría que esos textos son fruto de la teoría del crecimientoeconómico del siglo veinte. Y de ellos habla el presente trabajo, aunque su fecha no es sigloveinte, sino más de veinte siglos antes. Se trata de los primeros escritos de economía, laRepública y las Leyes, de Platón.

Platón elaboró un sistema económico hipotético, cuyo centro era la estructura productiva,con rasgos semejantes a la economía clásica. Parafraseando a Whitehead, podría decirseque la economía clásica es una nota al pie de página del libro B de la República.

Las obras de Platón figuraron desde siempre en el curriculum de los estudioshumanísticos, marco en el cual se produjeron las traducciones conocidas. Los traductores,sin embargo, por lo general eminentes humanistas, dominan un terreno distinto al de loseconomistas. Si para los primeros es suficiente, por ejemplo, hablar de “trabajo”, para lossegundos es necesario distinguir si es actividad, fruto de una actividad, o insumo de unaactividad. El presente ensayo, pues, en alguna medida no es más que un intento de traducirla República a un lenguaje técnicamente más rico, el lenguaje económico actual.

2. Economía normativa, economía especulativa e ideales económicosLa noción de economía normativa –“a body of systematized knowledge discussing criteria ofwhat ought to be, and concerned therefore with the ideal as distinguished from the actual”1-es aplicable al caso que consideraremos. La economía normativa alude a situacionesposibles, consideradas mejores que las actuales, y por ello recomendadas como objetivos aperseguir. El “ought to be” implica cierta noción del “ser justo”, y está vinculada a otra nociónde J. N. Keynes, la de “ideal económico”, concerniente a los valores considerados másaceptables para determinadas magnitudes económicas. La tasa de interés –mencionadacomo ejemplo por dicho autor- y la tasa de crecimiento económico, son en la Repúblicamagnitudes de tal linaje.

Pero otras nociones también son aplicables, como la de “indagaciones especulativas”,según las llamó Sidgwick,2 acerca de entes sin sustentación en la tierra, alejados de lasperipecias habituales del vivir cotidiano.

República encuadra en una caracterización como economía normativa. Su concepciónde la ciencia social es ampliamente filosófica, no halla sentido en discutir el comportamientoeconómico fuera de un marco de derechos y obligaciones generales, su orientación apuntaal todo social y procura descubrir un método para organizar la sociedad, que asegure unresultado socialmente óptimo en el largo plazo3. Los fragmentos de economía que contieneno tratan del ser, sino del deber ser; no intentan describir la economía tal y como es en larealidad, sino construir conceptualmente una situación ideal deseable. La ciudad descriptaen la República es una indagación especulativa. Al no tener existencia efectiva, los rasgos

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que la definen existen sólo en el pensamiento del autor. La ciudad de Platón sólo existía ensu pensamiento, como él mismo decía: “constituyamos en el pensamiento la ciudad desdesus orígenes”:

ττττωωωω λλλλοοοογγγγωωωω εεεεξξξξ ααααρρρρχχχχηηηηςςςς πππποοοοιιιιωωωωµµµµεεεενννν πππποοοολλλλιιιινννν πππποοοοιιιιηηηησσσσεεεειιιι δδδδεεεε ααααυυυυττττηηηηνννν ... (369c)

Como el pensamiento no tiene límites, cualquier situación social es imaginable. Por lomismo, ningún dato de la realidad refuta o invalida lo que un autor particular o toda unacultura puedan juzgar como situación socialmente deseable. Por caso, el pueblo elegidoaceptó como norma, emanada de Dios y transmitida por Moisés, una tasa de interés nula enpréstamos monetarios entre miembros del pueblo de Dios. Era un valor prescripto y al quedebía tenderse, más allá de cualquier caso concreto que violase la norma.

3. La tasa natural de crecimiento La consideración del tamaño económico y el crecimiento es explícita en República, dondese otorga a tal aspecto la la función de servir como criterio de evaluación de la bondad dedeterminada organización social. En República, tamaño y crecimiento se refieren al númerode habitantes de la ciudad; no a la cantidad de producción, como en la teoría económicamoderna. Platón identificaba pequeña ciudad con pocos habitantes, y crecimiento de laciudad con incremento del número de habitantes. Utilizaba el sustantivo méguetos (µεγεθος:altura, elevación, magnitud, grandor, alargamiento, etc.) para designar el crecimiento, y elverbo ayxáno (αυξανω: aumentar, agrandar) para designar la acción de crecer .4

En la asociación entre los ciudadanos y la sucesiva incorporación de nuevos productores semanifiestan, a la vez, crecimiento demográfico y crecimiento de la ciudad. Con esta aclaración,y en la medida en que cada nuevo habitante “trae un producto bajo el brazo”, la población secorresponde positivamente con el monto del PBI y del capital, y no es incompatible la medidade Platón y la de la escuela clásica o la de la economía contemporánea.

La tasa de crecimiento en República puede, pues, identificarse con la tasa natural, n, deHarrod (1939):

Potential labour force ... imposes a long-run ceiling on the rate of growth which could beexceeded for a while, but sooner or later the economy would run into the full employmentbarrier. Harrod’s natural rate of growth is the maximum sustainable rate of growth in thelong run given by the rate of growth of the labour force n... 5

4. Límites del crecimiento: carácter transitorio y convergencia al estado estacionario

¿La ciudad crecerá indefinidamente? Cada miembro ocupa un lugar como productor de algo,y ello depende de determinada necesidad. La "ciudad ideal" de Platón asegura la satisfacciónde un conjunto de necesidades muy restringido, y por tanto la incorporación de ciudadanosdura sólo hasta integrar la estructura productiva ideal. Corresponde al gobernante fijar un"límite justo para el crecimiento" y “renunciar a toda extensión ulterior”:6

οοοουυυυττττοοοοςςςς αααανννν εεεειιιιηηηη κκκκααααιιιι κκκκααααλλλλλλλλιιιισσσσττττοοοοςςςς οοοορρρροοοοςςςς ττττοοοοιιιιςςςς ηηηηµµµµεεεεττττεεεερρρροοοοιιιιςςςς ααααρρρρχχχχοοοουυυυσσσσιιιινννν, οοοοσσσσηηηηνννν δδδδεεεειιιι ττττοοοο µµµµεεεεγγγγεεεεθθθθοοοοςςςς ττττηηηηνννν πππποοοολλλλιιιινννν πππποοοοιιιιεεεειιιισσσσθθθθααααιιιι κκκκααααιιιι ηηηηλλλλιιιικκκκηηηη οοοουυυυσσσσηηηη οοοοσσσσηηηηνννν χχχχωωωωρρρραααανννν ααααϕϕϕϕοοοορρρριιιισσσσααααµµµµεεεεννννοοοουυυυςςςς ττττηηηηνννν ααααλλλλλλλληηηηνννν χχχχααααιιιιρρρρεεεειιιινννν εεεεαααανννν. ( 423 b )

Esta expresión, en otros contextos, fue suscripta por varios economistas modernos.

El crecimiento, por tanto, es una situación intermedia entre el origen de la ciudad y suconstitución definitiva. Es un fenómeno transitorio, tal como ocurre en el modelo ricardianosimple (1815), que pasa de una situación inicial sin crecimiento a una situación final o estadoestacionario, también sin crecimiento.

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5. Progreso sin crecimiento

Una vez constituida la ciudad, la vida de sus pobladores, reflejada en el uso del tiempoque les es concedido, no se destinará a lo material, a la producción y consumo de materia –que es el rasgo común entre el hombre y el animal-. Una ciudad cuya razón de ser fuesesólo la satisfacción de necesidades materiales, no se distinguiría de una ciudad de cerdos:

ΕΕΕΕιιιι δδδδεεεε υυυυωωωωνννν πππποοοολλλλιιιινννν (372 d)

Por el contrario, el fin es la elevación del espíritu sobre la materia, que acerca al hombre alos dioses. El fin, para decirlo en los términos de F. Valsecchi, no es el “bienestar” sino el“bienvivir”7. Es el vivir teniendo a la vista ciertos valores. Por tanto, una evolución o unproceso, como el descripto en la constitución de la ciudad platónica, “en los cuales vanincorporados valores” es, según José Ferrater Mora8 y Manuel García Morente9, progreso.

El valor que determina la indagación de Platón es la justicia (δικαιοσυνη).

Por su parte, el profesor Julio H. G. Olivera señaló como rasgo distintivo del progreso “elaumento en el grado de satisfacción de las necesidades sociales” (Olivera 1959: 410). Eladjetivo “sociales” conduce a una suerte de “bien común”, es decir, la satisfacción delconjunto, no simplemente del individuo. Platón, por su parte, expresó que la ciudad se habíacreado para hacer feliz al todo social, no una clase única, sino la ciudad entera:

οοοουυυυ µµµµηηηηνννν ππππρρρροοοοςςςς ττττοοοουυυυττττοοοο ββββλλλλεεεεπππποοοοννννττττεεεεςςςς ττττηηηηνννν πππποοοολλλλιιιινννν οοοοιιιικκκκιιιιζζζζοοοοµµµµεεεενννν, οοοοππππωωωωςςςς εεεενννν ττττιιιι ηηηηµµµµιιιινννν εεεεθθθθννννοοοοςςςς εεεεσσσσττττααααιιιι δδδδιιιιααααϕϕϕϕεεεερρρροοοοννννττττωωωωςςςς εεεευυυυδδδδααααιιιιµµµµοοοονννν, ααααλλλλλλλλ οοοοππππωωωωςςςς οοοοττττιιιι µµµµααααλλλλιιιισσσστττταααα οοοολλλληηηη ηηηη πππποοοολλλλιιιιςςςς ( 420 b)

Entre los economistas clásicos, John Stuart Mill se refirió a casos en los que, como enRepública, el crecimiento nulo no implica detención del progreso:

«a stationary condition of capital and population implies no stationary state of humanimprovement. There would be as much scope as ever for all kinds of mental culture,and moral and social progress; as much room for improving the Art of Living, andmuch more likelihood of its being improved, when minds ceased to be engrossed bythe art of getting on».10

Una tasa de crecimiento nula, por tanto, no sólo no impide el progreso, sino que podría serun marco compatible con una vida virtuosa.

6. Reglas de oro Las “reglas de oro” de los modelos de crecimiento económico, enunciadas por JoanRobinson11, Phelps12, von Neumann13, Marx14 en su modelo más simple, Keynes15, seresumen en la igualdad entre tasa de interés y tasa de crecimiento del sistema: r = g . Estaregla tiene connotación normativa, en tanto se adjudica a esa relación la cualidad dedeseable. Por otra parte, también puede recordarse que Joan Robinson, en “Filosofíaeconómica”, atribuyó al principio del valor-trabajo una entidad normativa. Tanto la “regla deoro” como el “principio del valor-trabajo” son compatibles con las nociones generalesexpuestas por Platón.

7. Modelo normativo de la República de Platón La división del trabajo genera interdependencia entre las unidades de producción. Talinterdependencia es, en último término, entre bienes (Platón sólo consideraba bienesmateriales), pero en el caso de Platón, al ser cada persona la unidad productiva de un biencompleto, también es interdependencia personal.

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La interdependencia significa que cada unidad productiva aporta su bien a los demás.Eso está en la siguiente frase:

“Será necesario que cada uno ejerza a favor de los demás el oficio que le es propio” (369e)

Cuando el oficio consiste en producir un bien destinado a mitigar necesidades personales,ejercerlo “a favor de los demás” equivale a proveer el consumo de los demás productores.Dado que Platón no menciona a otros consumidores más que a los productores mismos,debe entenderse que el consumo, en cuanto sustenta la vida de los productores,retroalimenta a la producción, no es exógeno a la producción.

Por otra parte, como cada unidad se cuenta entre los demás, ella misma requiere a sufavor los frutos de los oficios ejercidos en otras unidades productivas.

De tal modo, cada producto tiene un doble aspecto: es un aporte de una unidad productivaa las demás; y es un requerimiento de diversas unidades productivas.

Platón expresó en términos literarios el doble aspecto de los productos, así como su dobledestino de bien intermedio o bien de uso final. Sus propias palabras (que se citan seguidaspor la expresión griega usada por Platón) fueron las siguientes:

“La primera [necesidad] ... es la alimentación (τροϕησ)... La segunda necesidad es lahabitación (οικησεωσ); la tercera, la del vestido (εσθητοσ) y de todas las cosas quecon él se relacionan ... [y] su calzado (υποδηµατων)” (369 d,e)“será necesario que un hombre sea labrador (γεωργοσ), otro albañil (οικοδοµοσ) yotro tejedor (υϕαντησ)... que otro sea zapatero (σκυτοτοµοσ), y que otro provea a lasnecesidades corporales” (369 d)“alimento16 (σιτου), casa (οικιασ),ropas (ιµατιου), calzado (υποδηµατων)” (369 e)

Platón intuyó el principio de “ausencia de la tierra de Jauja” (Koopmans), y que ningunode estos bienes podía obtenerse sin destrucción de otros bienes (materia prima) o uso debienes durables:

“el labrador no se fabricará el arado (αροτρον) por sí mismo ...; ni la azada(σµινυην), ni las demás herramientas (οργανα) que se utilizan en el trabajo agrícola... el albañil, necesita también de muchas herramientas ... y el tejedor y el zapatero”(370 c) *“que el labrador pueda disponer de bueyes (βουσ) para arar, y el albañil acémilas(υποζυγιοισ) para el acarreo de materiales, y los tejedores y zapateros de las lanas(εριοισ) y cueros (δερµασιν) que necesitan” (370 e).

Por lo tanto, además de trabajadores ocupados en obtener bienes para la demanda final,otros trabajadores son necesarios para producir otros bienes - los insumos e instrumentos -,que nacerán para ser destruidos por la producción:

“carpinteros, herreros y demás artesanos similares ... vaqueros, pastores y zagalesde toda clase” (370 d).

El proceso metabólico de República comprende, pues, varias formas de utilizar bienes: 1)consumo y destrucción de materias primas, en la demanda de consumo final (alimento,casas, ropas, calzado) y en la producción (lanas y cueros); 2) empleo y uso de instrumentos,en el empleo de trabajo calificado (labrador, albañil, tejedor, zapatero, herrero, carpintero,vaquero y pastor) y el uso de bienes de producción durables (arados, azadas, herramientas,bueyes para arar, bestias de carga).

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Platón propuso, así, un modelo de ocho sectores: agricultura, industria de laconstrucción, industria textil, industria del calzado, herrería, carpintería, ganadería I (bovinay mular) y ganadería II (ovina).

A riesgo de perder la belleza expositiva del texto, pero en beneficio de unasistematización de su mensaje, la descripción de Platón podría presentarse así, para lasprimeras cuatro actividades mencionadas (Tabla 1):

TABLA 1

Actividad I n s u m o s Producto

Agricultura: (Labrador, bueyes, arado, azada) ⇒⇒⇒⇒ Alimento

γγγγεεεεωωωωρρρργγγγιιιικκκκοοοοςςςς γγγγεεεεωωωωρρρργγγγοοοοςςςς ββββοοοουυυυςςςς ααααρρρροοοοττττρρρροοοονννν σσσσµµµµιιιιννννυυυυηηηηνννν σσσσιιιιττττοοοουυυυ

Ind.construcción: (Albañil, acémilas, herramientas) ⇒⇒⇒⇒ Vivienda

οοοοιιιικκκκοοοοδδδδοοοοµµµµηηηη οοοοιιιικκκκοοοοδδδδοοοοµµµµοοοοςςςς υυυυπππποοοοζζζζυυυυγγγγιιιιοοοοιιιιςςςς οοοορρρργγγγαααανννναααα οοοοιιιικκκκιιιιααααςςςς

Ind.textil: (Tejedor, lana ) ⇒⇒⇒⇒ Ropa

εεεεσσσσθθθθηηηηττττοοοοςςςς υυυυϕϕϕϕααααννννττττηηηηςςςς υυυυϕϕϕϕααααννννττττηηηηςςςς ιιιιµµµµααααττττιιιιοοοουυυυ

Ind.calzado: (Zapatero, cuero ) ⇒⇒⇒⇒ Sandalia

σσσσκκκκυυυυττττεεεευυυυσσσσιιιιςςςς σσσσκκκκυυυυττττοοοοττττοοοοµµµµοοοοςςςς δδδδεεεερρρρµµµµαααασσσσιιιινννν υυυυπππποοοοδδδδηηηηµµµµααααττττωωωωνννν

Esta tabla permite ver que cada proceso productivo particular distingue trabajo, instrumentosdurables y materias primas. Este tipo de tabulación, empero, no hace justicia a la riqueza deltexto platónico, donde se reconoce el doble aspecto de los bienes, tanto como insumos y comoproductos.

En el marco de la división del trabajo, cada actividad mantiene con las demás una doblerelación: como proveedora y como receptora de productos. La aptitud diferencial de cadatrabajador es introducida por la naturaleza:

ααααλλλλλλλλαααα δδδδιιιιααααϕϕϕϕεεεερρρρωωωωνννν ττττηηηηνννν ϕϕϕϕυυυυσσσσιιιινννν, ααααλλλλλλλλοοοοςςςς εεεεππππ ααααλλλλλλλλοοοουυυυ εεεερρρργγγγοοοουυυυ ππππρρρρααααζζζζιιιινννν (370 a) Luego, sin ejercer violencia ni añadir ningún artificio a las palabras de Platón, puedenordenarse todos los términos en una tabla de doble entrada (Tabla 2). Sus filas indican losaportes de productos o trabajo a las unidades productivas. Las columnas son los procesos deproducción o tecnología, descriptos por los insumos de cada actividad. Claramente, losinsumos son de dos especies: producidos y no producidos. Los últimos son las distintasvariedades de trabajo. Los primeros incluyen materias primas, que son consumidas por laproducción (lanas, cueros) e instrumentos de trabajo (herramientas como arado, azada y otras,animales domesticados), por lo que el texto mezcla flujos con stocks.

Se plantea, pues, construir el cuadro según surge del texto de Platón, o expresarlo mediantetérminos comparables, a partir de bases homogénas (por ej., tomar sólo flujos, definidos paraun mismo período de tiempo) . Un dato es que los medios de producción durables, aunquesobreviven a cada ciclo productivo, no son de vida ilimitada, como es el caso de los animalesde labor, por lo que podría suponerse que este tipo de insumos en general se consumen enalguna medida durante cada ciclo productivo. El mismo problema tendrían los fisiócratas, y

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desde ellos la tradición fue mantener los flujos y llevar los stocks a su correspondiente flujo, eneste caso, la depreciación o consumo sufrida en cada ciclo productivo. Un buey usable durante10 ciclos, debería computarse como un consumo de 10 por ciento de su valor en cada cicloproductivo.

TABLA 2

Agricultura Construcción Textil Calzado Herrería Carpintería Ganadería I

Ganadería II

Necesidades

Agricultura AlimentaciónConstrucción HabitaciónTextil VestidoCalzado CalzadoHerrería arado,

azadaherramienta herramienta herramienta

Carpintería [telar]

Ganadería I bueyes acémilas cuerosGanadería II lanasTrabajo Labrador Albañil Tejedor Zapatero Herrero Carpintero Vaquero Pastor

Fuente: Platón, República, libro II (369-370)

Platón expresamente señala que las transacciones tienen lugar como prestacionespecuniarias, por lo que es natural adjudicar a cada transacción el precio del bien respectivo.En cuanto al objeto de la transacción, puede distinguirse en cantidades entregadas orequeridas para consumo final (m), para consumo intermedio (aij) y empleo de trabajo (a0j).La tabla anterior puede reemplazarse por la siguiente:

TABLA 3Sector 1 Sector 2 Sector j Necesidades

Sector 1 p1a11x1 p1a12x2 p1a1jxj p1m1NSector 2 p2a21x1 p2a22x2 p2a2jxj p2m2 NSector i piai1x1 piai2x2 piaijxj pimi NTrabajo wa01x1 wa02x2 wa0jxj

Si se igualan las sumas de los elementos de las filas al valor de las respectivasproducciones y a la remuneración del trabajo, respectivamente, se obtiene un “sistema decantidades”, en el que pueden eliminarse los factores “precios” y “salario” (indicados ennegrita), respectivamente:

Sistema de cantidades

p1a11x1 + . . . + p1a1nxn + p1m1 N = p1x1 ⇒ a11x1 + . . . + a1nxn + m1N = x1

p2a21x1 + . . . + p2a2nxn + p2m2 N = p2x2 ⇒ a21x1 + . . . + a2nxn + m2N = x2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .pnan1x1 + . . . + pnannxn + pnmn N = pnxn ⇒ an1x1 + . . .+ annxn + mnN = xn

wa01x1 + . . . + wa0nxn = wL ⇒ a01x1 + . . . + a0nxn = N

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Por igual procedimiento se obtiene el sistema dual: se suman los términos de las columnas,y se igualan a los valores de las producciones y al pago de salarios, respectivamente, luegode eliminar las cantidades de producciones y de trabajo (indicados en negrita), y se obtieneel dual, o “sistema de precios”:

Sistema de precios

p1a11x1 + ... + pnan1x1 + wa01x1 = p1x1 ⇒ p1a11 + ... + pnan1 + wa01 = p1

p1a12x2 + ... + pnan2x2 + wa02x2 = p2x2 ⇒ p1a12 + ... + pnan2 + wa02 = p2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .p1a1nxn + ... + pnannxn + wa0nxn = pnxn ⇒ p1a1n + ... + pnann + wa0n = pn

p1m1N + ... + pnmnN = wN ⇒ p1m1 + ... + pnmn = w

Ambos sistemas tienen en común una matriz de coeficientes tecnológicos, un vector derequerimientos de trabajo, y un vector de requerimientos de bienes para demanda final, porunidad de trabajo: {A, a0, m} = A*. La matriz A*reúne toda la información de la estructuraproductiva. En particular, el vector de consumo m, por lo dicho anteriormente, puedeconsiderarse como un proceso productivo más, cuyos insumos (m1, ..., mn) permitenproducir N. Esto no es contradictorio con el supuesto de Platón de que las “aptitudes”productivas son dadas por la naturaleza: ello se refiere a una potencialidad, pero surealización efectiva está vinculada al vector de consumos. De tal modo, el vector derequerimientos de trabajo ya no se refiere a un factor primario (no producido) y el vector deconsumo no es exógeno, sino el medio para realimentar con trabajo al sistema. El sistemaes un modelo de Leontief cerrado, que determina como incógnitas las proporciones deproducción y la cantidad de trabajo disponible en el sistema, {x, N}:

a11 a12 ... a1j ... a1n m1 x1 x1 a21 a22 ... a2j ... a2n m2 x2 x2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . ai1 ai2 ... aij ... ain mi xj = xj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . an1 an2 ...anj ... ann mn xn xn a01 a02 ... a0j ... a0n 0 N N

Asimismo, tales parámetros permiten determinar los precios relativos {p}, o también losprecios absolutos si se fija un nivel del salario w:

(p1, p2, ... pi, ... pn, w) = (p, w)

El sistema, escrito como modelo de insumo-producto cerrado, permite obtener la tasa decrecimiento:

Sistema de cantidades

A m x x a0 0 N = N

A*x* = λ x*, λ = 1/(1 + g), g = 0

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La matriz A* = {A, a0, m} reúne los elementos del “proceso metabólico” antes mencionado.Los elementos destruidos a escala real se describen por A*x*, y los elementos creados, porx*. La posibilidad de crecer equivale a A*x* < x*. La República, tras la constitucióndefinitiva de la ciudad ideal, propone, por el contrario, que A*x* = x*.

De igual modo, resolviendo el vector de precios y salarios, el sistema determina la tasade interés r:

Sistema de precios

A m(p, w) a0 0 = (p, w)

p*A* = µ p*, µ = 1/(1 + r), r = 0

Ambos resultados reproducen las tesis que aparecen en las dos obras fundamentales dePlatón: g = 0 (en República) y r = 0 (en Leyes).

Esas ideas fueron compartidas por Aristóteles, por lo que este análisis puede extenderseal Estagirita. En tal caso, puede advertirse que en el sistema de precios, los precios relativossatisfacen el teorema de Smith-Ricardo, según el cual, en una economía sin ganancia nirenta de la tierra, el dominio sobre trabajo (“labour commanded”) es igual a las respectivascantidades de trabajo total contenidas en los bienes: p/w = a0(I – A)-1. Este resultadorefuerza lo que alguna vez llamamos la “intercalación de Schumpeter”17:

«Habrá, pues, reciprocidad cuando los términos se hayan igualado en forma tal que,como el [trabajo del] labrador es al [trabajo del] zapatero, la cantidad de obra delzapatero sea a la obra del agricultor, por la cual se cambia».

La edad de oro

Cuando los ciudadanos limitan su inversión de tiempo en la producción de bienesmateriales a lo estrictamente indispensable para asegurar la vida y la salud, ajustan suspautas de consumo a un conjunto mínimo de bienes, y ajustan la natalidad a lasposibilidades de subsistencia material, pueden destinar el mayor tiempo posible almejoramiento humano, el cultivo del espíritu y el progreso moral y social. En el texto de laRepública:

«consideremos el género de vida que los ciudadanos, así organizados, habrán dellevar. ¿Qué otra cosa harán sino procurarse trigo, vino, trajes y calzado? Tambiénconstruirán sus viviendas; durante el verano, trabajarán generalmente semidesnudos ydescalzos, y durante el invierno, debidamente abrigados y calzados; se alimentaránpreparando harina de cebada y trigo, cociendo ésta y amasando solamente aquella;dispondrán sobre juncos y hojas limpias panes y tortas excelentes, con los que habránde regalarse ellos y sus hijos, tendidos en lechos de follajes de nueza y mirto,bebiendo vino, coronados de flores, y entonando himnos de alabanza a los dioses.Vivirán satisfechos con su mutua compañía, y por temor a la pobreza o a la guerra, notendrán más hijos que los que les permitan sus recursos» (372 a, b, c)«éste sería el mejor límite que nuestros magistrados deben fijar al tamaño (µεγεθος) dela ciudad y al territorio con él congruente, renunciando a toda extensión ulterior»(423b)

Esta es la “edad dorada” que la República proponía. Como construcción hipotética, no cabeconstatar su viabilidad a través de datos observados. Representaba, como dijo J. Robinson,

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“un estado de cosas mítico que improbablemente llegue a verificarse en ninguna economíaconcreta”.18

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Notas 1 Keynes (1891: 34-35).2 Sidgwick (1874). Citado en Keynes (1891: 34n).3 Heimann (1972: 23).4 Varo (1988).5 Sen (1970: 15).6 Aristóteles confirmaría la tesis de Platón: «la perfección para el Estado consistirá necesariamente en reunir unajusta extensión y un número conveniente de ciudadanos. Pero la extensión de los Estados está sometida aciertos límites, como cualquiera otra cosa, como los animales, las plantas, los instrumentos. Cada cosa, paraposeer todas las propiedades que le son propias, no debe ser ni desmesuradamente grande, nidesmesuradamente pequeña, porque, en tal caso, o ha perdido completamente su naturaleza especial, o se hapervertido».7 Valsecchi (1956: 264).8 Ferrater Mora (1965, II: 487).9 García Morente (1934).10 Mill (1909: 751).11 Robinson (1962).12 Phelps (1961, 1966 ).13 von Neumann (1937).14 Marx (1885).15 Keynes (1920).16 La palabra empleada por Platón, σιτου, indica tanto la materia prima –trigo- como el producto –pan-, ademásde ‘comida’, ‘alimento’ y ‘víveres’. ΣΣΣΣιιιιττττ, partícula de la palabra σσσσιιιιττττοοοοςςςς (trigo), tiene parecido con la palabra inglesa“seed”, por lo que acaso tienen la misma raíz indoeuropea, “se-“ (sembrar), origen de varias voces en distintosidiomas, relativas a la siembra y la simiente. 17 Fernández López (1982: 203; 1986). Dice Schumpeter: «As the farmer ['s labor] compares with the shoemaker['s labor], so the product of the farmer compares with the product of the shoemaker». History of EconomicAnalysis, 60 n.1. La interpretación de Schumpeter coincide con la de la escolástica (cf. .Spiegel, El desarrollo delpensamiento económico, Ed.Omega, 1973, 49). Los corchetes son nuestros y encierran la intercalación deSchumpeter.

18 Robinson (1969: 99).