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Fenómenos atmosféricos
Escalas horizontales y temporales de fenómenos atmosféricos
Escalas de tiempo de transporte en la atmósfera
Horizontal
Vertical
http://acmg.seas.harvard.edu/people/faculty/djj/book/
Fenómenos oceánicos
Dinámica de la atmósfera y los océanos
● Ecuaciones de movimiento● Ecuación de conservación de masa● Ecuación de conservación de energía y
salinidad (para el océano)
Ecuaciones de movimiento
● El movimiento está gobernado por 3 ecuaciones que expresan cómo la velocidad cambia con el tiempo: ecuación de Newton.
● Como océano/atmósfera es un contínuo se usa la masa/volumen=densidad
Densidad x (aceleracion + advección) = Fuerza Neta
Fuerza Neta= Fuerza gradiente de presion + gravedad + friccion
Sistema de coordenadas
● Aceleración y advección en la dirección x
aceleracion=∂u∂ t
adveccion=u∂ u∂ x
v∂u∂ y
w∂ u∂ z
● Fuerza gradiente de presión en dir-x
● En la horizontal esta fuerza siempre genera un movimiento. En la vertical, esta fuerza tiende a balancearse con la fuerza de la gravedad: -ρg
−∂ p∂ x
Efectos de la rotación
● La ley de Newton es válida en un sistema de coordenadas inercial. Entonces, si queremos estudiar el movimiento desde la Tierra, que está rotando y es no inercial, es necesario incluir dos términos: la aceleración centrífuga y la de Coriolis.
La fuerza centrífuga deforma la Tierra convirtiéndola en un geoide, con un radio 20 km mayor en el ecuador. De esta forma la fuerza centrífuga es balanceada por una g mayor en el ecuador y no es necesaria incluirla explicitamente en las ecuaciones.
Se define g*= g + fuerza centrífuga
● Fuerza de Coriolis: Mientras una parcela de aire se mueve en la dirección sur-norte la Tierra gira de oeste a este generando una desviación aparente en la trayectoria de la parcela (desde un sistema de referencia que gira con la Tierra).
● Los movimientos horizontales oceánicos/atmosféricos son mucho mas importantes que los verticales por la estratificación y por la extensión horizontal vs vertical. Por lo tanto los términos de Coriolis que importan son los que actúan sobre las velocidades horizontales:
(los signos son adecuados para insertarlos a la izq de la ec.)
ecuacion en x : −2 sin v=− f v
ecuacion en y : 2 sinu= f u
Fricción/Disipación● Viscosidad: oposición del fluido a deformaciones
tangenciales.
● Viscosidad molecular: consideremos el flujo medio de un fluido y el movimiento caótico de las moléculas debido a la energía térmica. El movimiento molecular llevará información del flujo medio de un lado a otro a través de las colisiones, creando esfuerzos viscosos que tienden a desacelerar al fluido
aceleracion en x : ∂
2 u
∂ x 2
∂2 u
∂ y2
∂2 u
∂ z 2
=viscosidad cinematica molecular≃10−6 m 2/s
Analogo a un términodifusivo, en este casode momento en la dirección x.
Ejemplo de campo de rapidez en superficie oceánica; rojo-rapido, azul-lento
● Viscosidad turbulenta: La viscosidad molecular cambia el flujo muy despacio. Los océanos/atmósfera pierden energía mucho mas rápido debido a la turbulencia. Los movimientos turbulentos mezclan el fluido generando filamentos que luego son deformados por turbulencia de escala menor hasta llegar a escalas moleculares.
– Para parametrizar el efecto de la turbulencia de pequeña escala en el flujo medio se asume que esta turbulencia actúa en forma similar a la viscosidad molecular pero con coeficientes mucho mayores:
ecuacion x : AH ∂
2 u
∂ x2 ∂
2 u
∂ y2 AV
∂2 u
∂ z2
AH / AV : viscosidad turbulenta horizontal /vertical
● Océano: debido a que el océano tiende a fluir a lo largo de superficies de densidad constante, en realidad A
H y A
V son las
viscosidades a lo largo de esas superficies y a traves de ellas (mezcla diapícnica).
– AV~ 1x10-4 m2/s (“promedio global”), pero en la
mayor parte de los océanos AV~1x10-5 m2/s.
La mayor parte de los procesos de mezcla diapícnicos ocurren en las fronteras: fondo, superficie y laterales.
– AH~ 1-104 m2/s (mucho mayor pues los
movimientos tienen escalas espaciales mayores)
Las ecuaciones de conservación de momento resultantes son:
∂u∂ t
u∂ u∂ x
v∂u∂ y
w∂ u∂ z
− f v=−1
∂ p∂ x
AH∂
2 u
∂ x2AH
∂2 u
∂ y2AV
∂2 u
∂ z2
∂ v∂ t
u∂ v∂ x
v∂ v∂ y
w∂ v∂ z
f u=−1
∂ p∂ y
AH∂
2 v∂ x2 AH
∂2 v
∂ y2 AV∂
2 v∂ z2
0=−∂ p∂ z
−g
Dirección x
Dirección y
Dirección z
Acelerlocal
Cambio poradvección
Coriolis
Fuerza gradientede presión
Viscosidad
Gravedad
Ecuación de conservación de masa
u,ρu+u,
xy
z
El océano es casi incompresible por lo que =cte.
Entonces:
Flujo de masa que sale = Flujo de masa que entra
udz dy=u udz dy
u dz dy=0 ∂u∂ x
dx dy dz=0
● En tres dimensiones
Y por lo tanto el termino entre parentesis debe ser nulo y vale.
∂u∂ x
∂ v∂ y
∂ w∂ z
dx dy dz=0
∂ u∂ x
∂ v∂ y
∂ w∂ z
=0
● La atmósfera es claramente compresible, pero es posible encontrar una ecuación de conservación de masa similar usando el sistema de coordenadas (x,y,p)
donde ω=dp/dt (hPa/s).
∂ u∂ x
∂ v∂ y
∂
∂ p=0
Ecuaciones de conservación de energía y salinidad
● En forma análoga a la ecuación de momento las ecuaciones para conservación de energía y salinidad son:
– (cambio de T) + (advección de T) = término de calentamiento/enfriamiento + difusión
– (cambio de S) + (advección de S) = evaporación/precipitación/hielos + difusión
● Salinidad
● Entonces:
Estas dos ecuaciones gobiernan la evolución de la densidad (ecuación de estado):
∂T∂ t
u∂T∂ x
v∂T∂ y
w∂T∂ z
=QH
c p
H
∂2 T
∂ x 2 H
∂2 T
∂ y2 V
∂2 T
∂ z2
∂S∂ t
u∂ S∂ x
v∂ S∂ y
w∂ S∂ z
=QS ' H∂2 S∂ x2 'H
∂2 S∂ y2 'V
∂2 S∂ z2
=01−T T−T 0S S−S0
p= RT
Valores tipicos: ρ0=1028 kg/m3, T0=10C, S0=35.
Océano
Atmósfera
Circulación general de la atmósfera
z2−z1=∫p2
p1
RT /g d pp
=RT̄g
ln(p1/p2)
El espesor de la capa entre p1 y p2 depende de la T media enla capa
Ecuación hipsométrica: ecuacion de estado + ecuación hidrostática.
Relaciona distribución de masa en altura con temperatura de la columnaatmosférica.
z1
z2z
Airecálido
Airefrío
p2
p1
Ecuador Polo
p
p1 p2
WindsDebido a la pendientede las superficies isobaras entre polo y ecuador se inducirá un viento en altura
El flujo de masa hacialos polos causará que baje la presión de superficie en lostrópicos y aumente enlos polos induciendoun flujo hacia el ecuadoren superficie.
Hadley (1700s)
p y
Coriol
is
?
Pressure
Corriente en chorroCirculación de Hadley
La circulacion de Hadley se limita a los trópicos
Corrientes en chorro
Velocidad vertical en 500 hPa
En la zona de ascenso de la circulación de Hadleyexiste convección profunda en forma de “hot towers”
Movimientosascendentes10 cm/s
Las “hot towers” ocupan un 2% de los trópicos en un instantede tiempo dado
Distribución media annual de precipitación.Las regiones en rojo son las regiones de gran actividad convectiva
Zona de Convergencia Intertropical
La circulación de Hadley transporta energía del ecuadorhacia los subtrópicos
Celdas deFerrel
Transporte de masa
Celdas de Hadley
Circulación en latitudes medias
Do
s co
mp
orta
mie
nto
sm
uy
dife
ren
tes
Latitudesmedias
Tropicos
Para escalas grandes (500-1000 km) en latitudes fuera de los trópicos el balance principal es:
Equilibrio Geostrófico: balance entre aceleración de Coriolis y gradiente de presión.
vg=1f
∂ p∂ x
ug=−1f
∂ p∂ y
∂u∂ t
u∂ u∂ x
v∂u∂ y
w∂ u∂ z
− f v=−1
∂ p∂ x
AH∂
2 u
∂ x2AH
∂2 u
∂ y2AV
∂2 u
∂ z2
∂ v∂ t
u∂ v∂ x
v∂ v∂ y
w∂ v∂ z
f u=−1
∂ p∂ y
AH∂
2 v∂ x2 AH
∂2 v
∂ y2 AV∂
2 v∂ z2
Viento (flujo) geostrófico
Viento geostrófico en el hemisferio suren ausencia de fricción
x
y p y
p
p+Δp
p+2Δp
ug
vg=1f
∂ p∂ x
ug=−1f
∂ p∂ y
Coriolis
FGP
Flujo es paralelo a isobaras ~ geostrofico
Viento geostrófico en el hemisferio suren presencia de fricción
(capa limite)
x
y p y
p
p+Δp
p+2Δp
ug
Coriolis
FGP
Friccion
Vientos convergen en los centros de baja presión en superficie teniendo asociado un movimiento ascendente y mal tiempo.
Vientos divergen en los centros de alta presion teniendo asociadomovimiento descendente y buen tiempo.
H. Norte
Consideremos que la densidad del fluído se puedeconsiderar constante
Tomando la derivada vertical del viento geostrófico
y usando la ecuación hidrostática para sustituir dp/dz
=01−T−T 0
∂ug
∂ z=
−g
f∂T∂y
∂vg
∂z=g
f∂T∂x
Usando la ecuacion de estado para vincular la densidad con la temperatura:
Viento térmico: variación del viento geostrófico con la altura
- contornos de temperatura son líneas de corriente para el viento térmico.
Si bien se usó la ecuacion de estado del agua para derivarla ecuación del viento térmico, para la atmósfera también hay una ecuación análoga:
∂ug
∂ lnp=Rf
∂T∂y
∂vg
∂ lnp=
−Rf
∂T∂ x
∂ug
∂ lnp=Rf
∂T∂ y
p
Z2−Z1=RT̄g
ln(p1/p2)
dT/dydT/dy
∂ug
∂ lnp=Rf
∂T∂y
0
p
Los vientos del oeste aumentan con la alturay son mas fuertesen el invierno
Corriente en chorro
Meandros de la corriente en chorro
La corriente en chorro no es uniforme ni espacial, ni temporalmente, sino que su estructura cambiadia a dia. Y con ella el tiempo.
Meandros de la corriente en chorro
En superficie, lasondulaciones de lacorriente en chorrotienen asociados centrosde baja presión.
El aire circula alrededorde los centros de bajapresión de tal formaque masas de aire de diferente tipo se encuentrancreando frentes fríosy cálidos donde se producen tormentas.
Ciclones extratropicales
Ayer...
B
Aire cálido y húmedoAire frío yseco
Los “eddies” transportan calor hacia los polos
¿Cómo influye la existencia de continentes en la circulación?
En ausencia de continentes la circulación es simétrica con respecto al ecuador
La existencia de continentes modifica la circulación a traves de:- orografía- contraste térmico continentes-océanos.
Vientos en 200mb
● Vientos no uniformes en longitud. Uniformidad es mayor en H.S.● Máximos a la salida de los continentes, coincide con máximos de precipitacion.
Media Anual
Maximo de lascorrientes en chorro duranteel invierno.
Maximo en el H.N. de 70m/s.
Notar el movimiento hacialos polos de lacorriente en chorro con lasestaciones.
Vientos en superficie
● Los vientos del oeste son mucho mas fuertes y uniformes en el H.S.● Notar minimos de vientos en 30°.
Media Anual
Relativamentepoca estacionalidadde los vientosalisios en comparacion conlos vientos del oeste.
En el invierno del H.N. sedesarrollan dos centros debaja presión debido al contraste térmico entre losfríos continentes y los mascálidos océanos.
Esas dos zonas de bajas presión son la baja Aleutianay la baja de Islandia. Estasregiones tienen cielo cubiertoy lluvias durante toda la estacion pues la circulación desuperficie tiende a converger causando movimiento ascendente y condensación de vapor de agua.
En el invierno del H.S. el cinturon de altas presionessubtropicalestiende a ser mas uniforme.
Monson=cambio direccion vientos de acuerdo a la estacion.
Movimiento aparentedel sol calienta elcontinente en veranogenerando una bajapresion. Los vientostienden a converger hacia la baja trayendohumedad del oceano.
Monsón de América del Sur
Desiertos: E-P>0
- Celda de Hadley: descenso 10-40 N/S
- Descensos locales por montañas:Patagonia
Atacama:-descenso global-descenso local(alisios sobre Andes).-TSM fria
Diferentes desiertos: diferentes T y precipitacion
Celda de Walker
Las diferencias de temperatura de superficie no sólo existen entre océano-continente. Tambien existen entre diferentes regiones de los océanos. En particular, entre el Pacífico
ecuatorial este y oeste
En las cálidas aguas del Pacífico oeste existe un movimiento de ascenso de aire generando nubes convectivas. Este aire desciende en el Pacífico este donde provoca la aparición de las nubes bajas tipo estratos que casi no producen lluvias y cubren las aguas frías de la costa peruana. El circuito se completa en superficie con los vientos alisios.
