FENÓMENOS ASOCIADOS ALCAMPO ELÉCTRICO EN

LÍNEAS DE TRANSMISIÓN

POR:

ESTEBAN VELILLAevh@elektra.udea.edu.co

INDICE

•Objetivos

•Metodologías de cálculo para campo eléctrico, Ruido Audible y Radio Interferencia.

•Ejemplos de evaluación

•Conclusiones

OBJETIVOS

•Implementar las metodologías para el calculo de campos eléctricos (CE), Ruido Audible (RA) y Radio Interferencia (RI) en LT.

•Poder evaluar el comportamiento tanto del campo eléctrico en las cercanías de la LT, como las posibles afectaciones que se puedan generar.

•Obtener cálculos confiables que puedan ser comparables con mediciones.

CAMPO ELÉCTRICO

DEFINICIÓN DE CAMPO ELÉCTRICO

Campo eléctrico, es el espacio que rodea a objetos cargados eléctricamente. Pueden ser estáticos, establecidos por cargas fijas, o variables en el tiempo, por voltajes alternantes. La intensidad de campo eléctrico E, se expresa en voltios por metro, V/m.

CAMPO ELÉCTRICO

DEPENDE DE:

•Tensión de operación de la línea

•Separación de fases

•Número y diámetro de conductores por haz

•Posición del haz de conductores en la

geometría de la LT

•Cables de guarda

•Tipo de circuito

CONSIDERACIONES EN LA METODOLOGIA MARKT Y MENGELE

•El suelo es supuesto una superficie plana y conductora

•los conductores son considerados cilíndricos

•Se desprecia la influencia de estructuras u otros objetos en la extremidades

•No existe carga libre espacial

RELACIÓN MATRICIAL

VP *1

El problema de contornos, se resuelve a partir de la geometría de la LT y de la especificación de los potenciales en los conductores

DESARROLLO DE LA METODOLOGÍA

= matriz columna compleja de orden 1*n,

es la

carga de cada conductor.

V= matriz compleja de orden 1*n, y son los

potenciales de cada conductor equivalente en

relación a tierra.

P= matriz real de orden n*n, y representa

los

coeficientes de potencial de Maxwell.

METODOLOGIA DE MARKT Y MENGELE

NNe RrNr

11**

N= numero de subconductoresr= radio de cada subconductorR= radio del haz S= distancia entre los subconductores del mismo

haz

)(*2N

sin

SR

Número de subconductores

Distancia entre subconductores

(cm)

Diámetro del haz (cm)

2 45.72 45.72

3 45.72 52.80

4 45.72 64.70

6 45.72 91.40

8 45.72 101.60

VARIACIÓN DEL DIÁMETRO EQUIVALENTE

i

iii r

hP

*2ln*

**2

1

0

ij

ij

ij dd

P'

0

ln***21

i diferente de j.

MATRIZ DE COEFICIENTES DE MAXWELL

IMPORTANCIA DE LOS GRADIENTES SUPERFICIALES

•Factor importante en relación al efecto corona y las perdidas causadas por este efecto

•Radio interferencia (RI) y ruido audible (RA)

•Selección y dimensiones de los conductores

CAMPO ELÉCTRICO POR SUBCONDUCTOR

Nr

Eav

0**2

1

Debido a su propia carga por unidad de longitud

GRADIENTE EN LA SUPERFICIEDE LOS CONDUCTORES

cos11 N

D

dEE avn

D es el diámetro equivalente del haz

d es el diámetro del conductor

CAMPO RADIAL GENERADO

Req PP

EmaxEmax

2r2r

EmaxEmax

EmaxEmax

EmaxEmax

CAMPO ELÉCTRICO VECTORIAL

LA VARIACIÓN DEPARAMETROS EN LT

VARIACIÓN DE GRADIENTES EN LÍNEA HORIZONTAL

1 2 3 4 5 6 7 80

5

10

15

20

25

30

35VARIACIÓN DE LOS GRADIENTES SUPERFICIALES

NUMERO DE SUBCONDUCTORES

GR

AD

IEN

TE

S (

kV

/cm

)

FA Y FC FB FA Y FC FB FA Y FC FC FA Y FC FB

500 Kv

400 Kv

230 Kv

110 Kv

Coordenada

(X)

Coordenada

(Y)

Diámetro

(cm)

Conductor

-5.45 31.00 2.960 Fase A

5.15 34.50 2.960 Fase B

-5.15 38.00 2.960 Fase C

2.60 41.00 0.820 Ground

-2.60 41.00 0.820 Ground

GEOMETRÍA DE LA LÍNEA

CE EN UNA LÍNEA ASIMETRICA A DIFERENTES TENSIONES

-40

-36

-32

-28

-24

-20

-16

-12

-8 -4 0 4 8

12

16

20

24

28

32

36

40

CE

11

0 k

V

CE

23

0 k

V

CE

50

0 k

V

0

1

2

3

4

5

6

7

8

(kV/m)

Distancia al eje central

CAMPO ELÉCTRICO A DIFERENTES TENSIONES

CE 110 kV

CE 230 kV

CE 500 kV

MÁX GRADIENTES SUPERFICIALES

TENSIÓN (kV) GRADIENTE SUPERFICIAL (kV/cm)110 6.98230 14.59500 31.71

-40

-36

-32

-28

-24

-20

-16

-12

-8 -4 0 4 8

12

16

20

24

28

32

36

40

CE 100 A

CE 300 A

CE 500 A

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

(kV/m)

Distancia al eje central

CAMPO ELËCTRICO PARA DIFERENTES CORRIENTES

CE 100 A

CE 300 A

CE 500 A

CE A DIFERENTES CORRIENTES

CORRIENTES (A) GRADIENTE (kV/cm)100 14.59300 14.59500 14.59

GRADIENTES SUPERFICIALES

CE VARIANDO EL NÚMERO DE SUBCONDUCTORES

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5 0 5

10

15

20

25

30

35

40

CE N=1 (230kV)

CE N=2 (230kV)

CE N=3 (230 kV)

CE N=4 (230kV)

CE N=5 (230kV)0

1

2

3

4

5

6

7

(kV/m)

Distancia al eje central

CE PARA DIFERENTE NÚMERO DE SUBCONDUCTORES

CE N=1 (230kV)CE N=2 (230kV)CE N=3 (230 kV)CE N=4 (230kV)CE N=5 (230kV)

Con el fin de aumentar la capacidad y reducir la inductancia

GRADIENTES SUPERFICIALES VARIANDO EL NÚMERO DE

SUBCONDUCTORES

GRADIENTES SUPERFICIALESN (kV/cm)

N=1 14.59N=2 10.79N=3 8.64N=4 7.34N=5 6.47

RUIDO AUDIBLE

RUIDO AUDIBLE

Es una de las principales manifestaciones del efecto corona, está relacionado con el campo

eléctrico en los conductores, condiciones metereológicas, parámetros y configuración de la

línea.

METODOLOGÍA EPRI

KnEn

dNA

665

1.39log44log201

1. Obtención de la función encargada de generar la potencia acústica

METODOLOGÍA EPRI (2)

2. Inclusión de los efectos tanto de propagación como de absorción del medio

RRAPaP 02.0log101)20(

3. Contribución de cada conductor al RA final

n

i

Ptotal

idBP1

10/10log10)(

DISTRIBUCIÓN DE LOS POTENCIALES ELÉCTRICOS EN EL ESPACIO PARA LA LT DE 500 kV

FASE A(Kv/cm)

FASE B(Kv/cm)

FASE C(Kv/cm)

29.0169

31.0062 29.0169

GRADIENTES SUPERFICIALES EN LOS CONDUCTORES

RA EN UNA LÍNEA DE 500 kV

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

eje x ( m )

eje

y (

dB

)

PERFIL LATERAL DE RUIDO AUDIBLE (HEAVY-RAIN y WET-CONDUCTOR)

Heavy Rain Wet-Conductor

PERFIL DE RUIDO AUDIBLE SEGÚN LO ESTIPULADO POR LA IEEE Y EL EPRI

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70RUIDO AUDIBLE

DISTANCIA (m)

RU

IDO

AU

DIB

LE

(dB

) 500 kV Lluvia Fuerte

500 kV Conductor Mojado

230 kV Conductor Mojado

230 kV Lluvia Fuerte

RUIDO AUDIBLE CONFIGURACIÓN HORIZONTAL

CLASIFICACIÓN DE LA AUDIBILIDAD

MEDICIÓN SEGÚN (IEEE)

15 m

Posición del micrófono con respecto a la línea o fuente

RUIDO TÍPICO SEGÚN IEEE

Línea con Corona y lluvia, medición a 15 m transversales, del vano

Línea doble circuito a 230 kV, 60 Hz, secuencias de fase ABC y CBA, conductor de fase ACARD1200

MEDICIÓN DE RUIDO (15 m)

BT= buen tiempo

MT= mal tiempo

Segun IEEE

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

31.5 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 16000

Frecuencias

dB

Minimo BT

LEQ BT

Minimo MT

LEQ MT

VALOR DEL RUIDO CON EL LEQ EN EL PERFIL TRANSVERSAL

LEQ a varias distancias

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

31.5 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 16000

Frecuencias

dB

LEQ (0 m)

LEQ (15 m)

LEQ (30 m)

Buen Tiempo

PERFIL LATERAL SEGÚN IEEE

PERFIL LATERAL DEL RUIDO

PERFIL LATERAL

0

10

20

30

40

50

60

70

0 15 30DISTANCIA TRANSVERSAL (m)

dB

PL MT LEQ

PL MT min

PL BT LEQ

PL BT min

40

50

60

-50 -25 0 25 50

L-50 R A INL-5 R A INL-50 FA IR

D is tance ( m e te rs )

Aud

ible

Noi

se -

dB

(A)

A udib le N oise P ro file

PERFIL LATERAL DEL RUIDO SIMULADO (EPRI)

RADIO INTERFERENCIA (RI)

METODOLOGÍA EPRI

1. función de excitación ()

2. Determinación de los voltajes y corrientes (i) inyectadas a los

conductores

nr kd

dn

8.3

log38,

2*

0

C

I 000 IZV

TECNICAS DE HALLAR EL CAMPO DE RI

Un solo conductor

Varios conductores

rH

XH

HE

2ln

2

1

22

2

1

1 1)()(

)()(

2

n

a

n

bba

bk

ak

k

WWE

ANALISIS MODAL

1. Caracterización de las ondas que se propagan según el circuito

2. Encontrar las matrices de impedancia y admitancias de la LT

3. A partir de las matrices anteriores hallar la matriz de transformación modal y las constantes de atenuación

4. Separar los efectos de las fases

ANALISIS MODAL (2)

Hallar los eingevectores de B, representados por

Determinar la matriz de transformación modal

YZB

02 SSB

)(Beig

EJEMPLO LÍNEA DE 500 kV

Modos Constante de propagación

Constante de atenuación

1 0.010908 -3.056604

2 0.010549 -0.396835

3 0.010482 -0.052818

PERFIL DE RI EN LÍNEA DE 500 kV

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 2081.5

82

82.5

83

83.5

84

84.5

85

85.5

eje x ( m )

eje

y (

dB

)

PERFIL DE RADIO INTERFERENCIA

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55VARIACIÓN DE RI SEGÚN UNA EMISORA QUE TRANSMITA A UNA POTENCIA DE 100 dB

DISTANCIA EN Km

RI

EN

dB

RELACIÓN ENTRE SNR Y RI

22 FFLSRI rad

CONCLUSIONES

•Se han implementado las metodologías propuesta, en un programa computacional elaborado en Matlab.

•Se ha podido analizar la afectación que producen ciertos parámetros de las líneas de transmisión tanto en los campos eléctricos, como los fenómenos generados.

•Se puede empezar a pensar en el diseño optimo de estructuras de líneas de transmisión, teniendo en cuenta todos los parámetros antes citados.