ANALISIS

Examen: 16/05UNIDAD 1. Conjuntos numéricos y funciones reales 1.1. Conjuntos numéricos: -Números naturales, enteros, racionales e irracionales. -Números reales. -La recta real.-Intervalos reales. -Unión e intersección de intervalos. -Cotas. -Supremo e ínfimo. -Máximo y mínimo. -Inecuaciones.

1.2. Funciones-Definición. -Dominio e imagen-Clasificación de funciones: inyectiva, sobreyectiva y biyectiva. -Paridad. -Descripción de fenómenos mediante funciones. -Funciones elementales: lineales, cuadráticas, polinómicas, homográficas. -Función módulo. -Gráficos de funciones. -Composición de funciones y función inversa. -Función raíz. -Funciones exponenciales y logarítmicas. -Funciones trigonométricas. -Funciones partidas.

UNIDAD 2. Límite y continuidad de funciones. Concepto de límite. Límite en un punto. Límites laterales. Límites infinitos y en el infinito. Límites especiales. Asíntotas horizontales, verticales y oblicuas. Continuidad. Definición y propiedades. Funciones continúas y funciones discontinuas. Teorema de Bolzano y aplicaciones.

Bibliografía-Stewart. Calculo de una variable. Trascendentes tempranas-Bianco, María José; García Roberto; Zorzoli Gustavo; Notas de Teoría y Práctica. Análisis Matemático. “Funciones”. Facultad de Ciencias Económicas-Apunte de la cátedra del Curso Preuniversitario de Matemática para Ingeniería “Los números reales”.-Apunte de la cátedra del Curso Preuniversitario de Matemática para Ingeniería “Números reales. Valor absoluto. Intervalos. Inecuaciones”.-Actividad 1 de la cátedra del Curso Preuniversitario de Matemática para Ingeniería “Trabajo Práctico 1. Números Reales. Caracterización de los conjuntos numéricos.”-Apunte de la cátedra del Curso Preuniversitario de Matemática para Ingeniería “Ecuaciones lineales con dos incógnitas”.-Práctica 0-Práctica 1. Conjuntos numéricos y funciones reales-Practica 2. Límite y continuidad de funciones

Física

Examen: 22/04UNIDAD INICIAL. LA MEDICIÓN Unidades fundamentales. Múltiplos y submúltiplos. La medición en física. Cifras significativas. Órdenes de magnitud.

UNIDAD 1. MAGNITUDES FÍSICAS Magnitudes escalares y vectoriales: definición y representación gráfica. Operaciones con vectores: suma, resta, multiplicación por un escalar, producto escalar y producto vectorial. Sistema de coordenadas cartesianas. Versores. Expresión de un vector en componentes cartesianas. Proyecciones de un vector. Análisis dimensional.

UNIDAD 2. ESTÁTICA Fuerzas. Momento de una fuerza. Unidades. Cuerpos puntuales: resultante y equilibrante. Cuerpos extensos: centro de gravedad, resultante y momento neto. Condiciones de equilibrio para cuerpos extensos. Cuerpos vinculados. Reacciones de vínculo. Máquinas simples.

UNIDAD 3. HIDROSTÁTICA Densidad y peso específico. Concepto de presión. Unidades. Concepto de fluido. Fluido ideal. Presión en líquidos y gases. Principio de Pascal. Prensa hidráulica. Teorema fundamental de la hidrostática. Experiencia de Torricelli. Presión absoluta y manométrica. Teorema de Arquímedes. Flotación y empuje. Peso aparente.