Fase mnima y mixtaLa sntesis de Fourier de trenes de ondas de acuerdo con la ecuacin implica sumar entre s ondas de coseno de diferentes frecuencias y diferentes fases. Si los mismos componentes se suman junto con diferentes relaciones de fase, se obtendrn diferentes formas de onda, cambia la ubicacin de un pico o valle particular y por tanto las mediciones de tiempo de llegada se vern afectadas por variaciones en los espectros de fase. Debido a que la exploracin ssmica implica primariamente la determinacin de tiempos de llegada de los eventos, es esencial la preservacin de relaciones de fase apropiadas durante el procesamiento de datos.Fuera de todas las posibles ondculas con el mismo espectro de amplitud, aquella ondcula cuya energa se reconstruye ms rpidamente se llama ondcula de retardo mnimo; su fase es siempre menor que las otras ondculas con el mismo espectro de amplitud, y por tanto tambin se denomina fase mnima. La ondcula ms simple (exceptuando un impulso) es un conjunto de datos que contiene slo dos elementos, el conjunto (a,b). El espectro de amplitud de estos datos es idntico al conjunto de datos (b,a), pero ningn otro conjunto de datos tiene el mismo espectro. Si a mayor que b, la energa se concentra antes de la ondcula en el conjunto (a,b) que en el conjunto (b,a) y, por lo tanto, (a,b) es de fase mnima (o retardo mnimo). Las ondculas ms grandes se expresan como la convolucin sucesiva de ondculas de dos elementos; una ondcula grande es de fase mnima tambin se puede definir de otras maneras, por ejemplo por la ubicacin de races en el dominio z. La mayora de las fuentes ssmicas generan ondas que son casi de fase mnima y la respuesta de impulso de muchos de los procesos naturales de filtrado de la Tierra son de fase mnima.Sin embargo, fase mnima no necesariamente significa que el primer medio ciclo es el ms grande. En presencia de eventos interferentes y ruido, a menudo es difcil decir si una ondcula reflejada tiene el mismo signo o el opuesto que la ondcula que va hacia abajo, es decir, si el coeficiente de reflexin es positivo o negativo. Tambin es difcil decir el tiempo de enlace de una reflexin y ste es el tiempo que se necesita en la determinacin de profundidad del reflector.La ondcula equivalente se puede cambiar en el procesamiento de una ondcula de fase cero para facilitar la interpretacin. Una ondcula de fase cero tiene su espectro de fase idnticamente cero, por ejemplo (v)=0 para todas las v. Esta ondcula es simtrica respecto al pico central (o valle), que tiene mayor amplitud que cualquier otro pico o valle, (una funcin de autocorrelacin es de fase cero.) Se cambia la escala de tiempo para que el mximo de amplitud del tiempo de llegada.Esta ondcula es anticipante debido a que la mitad de la ondcula precede al tiempo de llegada.Algunos procesos de filtrado requieren que se suponga la fase de la seal; generalmente se supone de fase mnima. Por tanto, la deconvolucin basada en informacin de autocorrelacin tiene que suponer la fase debido a que la informacin de fase de la forma de onda se perdi cuando se form su autocorrelacin. Esto se puede ver cuando se observa que la funcin de autocorrelacin tiene la transformada |x(v) con fase cero para todos los valores de frecuencia. Por tanto, toda la informacin de fase presente en X(v) se ha perdido en la autocorrelacin. Sin embargo, la mayora de las seales y procesos naturales de filtrado se representan por medio de funciones causales reales. La tcnica de transformada de Hilbert se usa para determinar la informacin de fase si la funcin es real y causal.Las ondculas causales que no son de fase mnima se pueden hacer de fase mnima por medio de la aplicacin de una ganancia exponencial (atenuacin) que acorta el tamao de la ltima parte de la ondcula. Muchas ondculas efectivas reales contienen slo unas pocas races de fase no mnima y se pueden hacer de fase mnima usando un multiplicador exponencial con una pendiente muy ligera, tal vez de 0.995donde t es el tiempo en milisegundos.