facultad de ciencias tÉcnicas carrera de ingenierÍa...

UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍ

FACULTAD DE CIENCIAS TÉCNICAS

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

PROYECTO DE TITULACIÓN

Previa a la obtención del título de

INGENIERO CIVIL

TEMA:

“Estabilidad de taludes en tierra para el sitio del relleno

sanitario del cantón Portoviejo”

Autor: Palma Benítez Andrea Alexandra

Tutor: Ing. Gallardo Armijos Pablo Arturo

Jipijapa – Manabí – Ecuador

2018

ii

CERTIFICACIÓN DEL TUTOR

iii

CERTIFICACIÓN DE APROBACIÓN

iv

DEDICATORIA

A mis padres (Martiris y Andrés) quienes me inculcaron valores y han sabido

guiarme por el camino del bien siendo ellos un ejemplo a seguir, a mis hermanos

(Jonathan, Junior, Bryan y Jamileth) quienes siempre me brindaron su apoyo

incondicional y no dejaron desvanecer este sueño, los amo por ser siempre esa familia

única, que a pesar de todo ha permanecido unida.

Mi tesoro y mi amor primero mi hija Aisha Zambrano Palma ya que por ella me

esforcé y luche día tras días siendo ella mi pilar fundamental, a mi esposo porque

siempre estuvo en los buenos y malos momentos con sus palabras de aliento y apoyo

incondicional.

A mi familia de corazón Zambrano Dueñas quienes a pesar de toda adversidad

estuvieron apoyándome en mi etapa de vida estudiantil.

ANDREA PALMA BENÍTEZ

v

RECONOCIMIENTO

Dios todo poderoso porque gracias a él he podido culminar una etapa de mucha

importancia en mi vida, por darme salud y sobre todo vida. Doy gracias a él por qué

me dio sabiduría e inteligencia.

A la majestuosa institución Universidad Estatal del Sur de Manabí quien me

permitió ser parte de ella, mi infinita gratitud.

Ing. Pablo Gallardo Armijos un catedrático que no dudo en brindarme sus

conocimientos para llevar a cabo esta investigación, gracias por confiar en mis

capacidades y ser parte de esta meta.

A los docentes que formaron parte de mi vida estudiantil, siendo ellos la clave

principal en esta etapa ya que nunca dudaron en compartir sus conocimientos y un

reconocimiento especial al distinguido Ing. Denny Cobos Lucio por aportar con sus

conocimientos y motivación dentro de la investigación.

A mis amigos que de una u otra manera siempre estuvieron junto a mí

alentándome para concluir esta investigación.

ANDREA PALMA BENÍTEZ

vi

CONTENIDO

CERTIFICACIÓN DEL TUTOR ..................................................................................... ii

CERTIFICACIÓN DE APROBACIÓN .......................................................................... iii

DEDICATORIA .............................................................................................................. iv

RECONOCIMIENTO ...................................................................................................... v

CONTENIDO DE FIGURAS .......................................................................................... ix

CONTENIDO DE TABLAS ........................................................................................... xi

RESUMEN ..................................................................................................................... xii

SUMMARY ................................................................................................................... xiii

1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................ 1

2. OBJETIVOS ......................................................................................................... 3

2.1. Objetivo general .................................................................................................... 3

2.2. Objetivos específicos ............................................................................................ 3

3. MARCO TEÓRICO .............................................................................................. 4

3.1. RELLENO SANITARIO ...................................................................................... 4

3.2. SUELO .................................................................................................................. 4

3.2.1. Clasificación de los suelos. ................................................................................... 5

3.2.2. Suelos cohesivos y no cohesivos .......................................................................... 6

3.2.3. Clasificación por tamaño de las partículas. ........................................................... 8

3.3. SISTEMA UNIFICADO DE CLASIFICACIÓN DE SUELOS (S.U.C.S.) ......... 9

3.3.1. Suelos gruesos ..................................................................................................... 10

3.3.2. Suelos finos ......................................................................................................... 10

3.4. ALGUNAS CARACTERÍSTICAS FÍSICAS Y MECÁNICAS DE LOS

SUELOS ......................................................................................................................... 11

3.4.1. Importancia del conocimiento del suelo ............................................................. 11

3.4.2. Densidad.............................................................................................................. 12

3.4.3. Granulometría ..................................................................................................... 13

3.4.4. Plasticidad ........................................................................................................... 13

3.4.5. Limite líquido ...................................................................................................... 14

3.4.6. Limite plástico..................................................................................................... 14

3.5. ESTABILIDAD DE TALUDES ......................................................................... 15

3.6. PARÁMETROS BÁSICOS QUE AFECTAN LA ESTABILIDAD. ................ 16

3.6.1. Parámetros geométricos ...................................................................................... 16

3.6.2. Deslizamiento...................................................................................................... 17

vii

3.6.3. Erosión ................................................................................................................ 17

3.6.4. Erosión superficial en taludes ............................................................................. 17

3.6.5. Sismicidad ........................................................................................................... 19

3.6.1. Pendiente ............................................................................................................. 21

3.6.2. Curvatura ............................................................................................................. 22

3.6.3. Largo – ancho...................................................................................................... 22

3.6.4. Áreas de infiltración arriba del talud ................................................................... 22

3.6.5. Parámetros geológicos ........................................................................................ 22

3.6.6. Parámetros geotécnicos ....................................................................................... 23

3.7. PRUEBA DE PENETRACIÓN ESTÁNDAR (SPT). ........................................ 24

3.7.1. Factores de corrección ........................................................................................ 30

3.7.2. Factor de corrección por energía ......................................................................... 31

3.7.3. Factor de corrección por longitud de la varilla ................................................... 31

3.7.4. Factor de corrección por resistencia interna del toma-muestra. .......................... 32

3.7.5. Factor de corrección por diámetro de la perforación .......................................... 32

3.7.6. Angulo de fricción interna .................................................................................. 33

3.7.7. Resistencia al corte no drenado ........................................................................... 34

3.8. TEORÍAS DE EQUILIBRIO LÍMITE: MÉTODO DE LAS DOVELAS ......... 35

3.9. MÉTODO ORDINARIO O DE FELLENIUS.................................................... 36

3.10. MODELO NUMÉRICO GEOSTUDIO ............................................................. 39

3.10.1. Datos geotécnicos ............................................................................................... 39

3.10.2. Características del programa ............................................................................... 40

3.10.2.1. Métodos de cálculo ...................................................................................... 40

3.10.2.2. Geometría y estratigrafía:............................................................................. 40

3.10.2.3. Superficie de deslizamiento: ........................................................................ 41

3.10.2.4. Tipos de cargas: ........................................................................................... 41

4. MÉTODOS Y MATERIALES ........................................................................... 42

4.1. MÉTODOS DE LA INVESTIGACIÓN............................................................. 42

4.1.1. Método experimental .......................................................................................... 42

4.1.2. Método de campo ................................................................................................ 42

4.1.3. Método de laboratorio ......................................................................................... 42

4.1.4. Método Bibliográfico .......................................................................................... 43

4.2. TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS .............. 43

4.3.1. Técnicas .............................................................................................................. 43

viii

4.3.2. Instrumentos ........................................................................................................ 43

5. ANÁLISIS Y RESULTADOS............................................................................ 45

5.1. OBJETIVO UNO: Definir las propiedades mecánicas del suelo y parámetros de

diseño geotécnico. ........................................................................................................... 45

5.1.1. Ubicación geográfica del proyecto. .................................................................... 45

5.1.2. Topografía ........................................................................................................... 46

5.1.3. Estudios de suelos ............................................................................................... 46

5.1.4. Cálculo de la prueba de penetración estándar (SPT). AASHTO. ....................... 48

5.1.3.1. Cálculo del talud Nª 1 .................................................................................. 48

5.1.4. Resumen de cálculos del SPT Sondeo N°1 y Nº2 .............................................. 53

5.2. OBJETIVO DOS: Analizar la estabilidad de los taludes mediante los ensayos de

laboratorio para determinar las propiedades físicas y mecánicas del suelo. ................... 57

5.2.1 Estabilidad del talud natural Nº 1por el método de las dovelas (Fellenius). ....... 57

5.2.2 Estabilidad del talud de corte .............................................................................. 75

5.2.3 Estabilidad del talud natural Nº 2 por el método de las dovelas (Fellenius)....... 94

5.3. OBJETIVO TRES: Presentar un modelo numérico para el comportamiento de

taludes. .......................................................................................................................... 112

5.3.1. Condiciones de borde ........................................................................................ 112

5.3.2. Elaboración del modelo .................................................................................... 112

5.3.3. Resultados ......................................................................................................... 120

6. CONCLUSIONES ............................................................................................ 122

7. RECOMENDACIONES ................................................................................... 123

8. BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................. 124

9. ANEXOS .......................................................................................................... 126

ix

CONTENIDO DE FIGURAS Figura Nº 1 Extractos del suelo ...................................................................................... 5

Figura Nº 2 Suelos cohesivos y no cohesivos ................................................................ 7

Figura Nº 3 Combinaciones de los suelos cohesivos y no cohesivos ............................. 7

Figura Nº 4 Estratigrafía de un sondeo ........................................................................... 7

Figura Nº 5 Clasificación por tamaño de las partículas .................................................. 8

Figura Nº 6 Surcos producidos por efecto de la erosión en talud ................................. 18

Figura Nº 7 Efecto de la erosión en el talud ................................................................. 19

Figura Nº 8 Ecuador, zonas sísmicas para propósitos de diseño y valor del factor de

zona Z ............................................................................................................................. 21

Figura Nº 9 Número de campo cada 15 cm de profundidad ......................................... 25

Figura Nº 10 Manejo de equipo del ensayo SPT .......................................................... 26

Figura Nº 11 Esquema del equipo de perforación ........................................................ 28

Figura Nº 12 Esquema del análisis de estabilidad de taludes por el método de

Fellenius. ......................................................................................................................... 37

Figura Nº 13 Esquema de las fuerzas que actúan en la Ψ dovela, de acuerdo al método

de Fellenius. .................................................................................................................... 38

Figura Nº 14 Ubicación del sitio en estudio ................................................................. 45

Figura Nº 15 Abaco para determinar la cohesión del suelo. ......................................... 54

Figura Nº 16 Abaco para determinar la cohesión del suelo. ......................................... 55

Figura Nº 17 Geometría del talud ................................................................................. 57

Figura Nº 18 Medidas del talud en estudio. .................................................................. 57

Figura Nº 19 Área número 1 ........................................................................................ 61

Figura Nº 20 Área número 2 ......................................................................................... 62





Figura Nº 25 Geometría del talud enmarcando lo que va hacer desmontado ............... 75

Figura Nº 26 Talud con las medidas recalculadas ........................................................ 76

Figura Nº 27Área número 1 Rediseño .......................................................................... 80

Figura Nº 28 Área número 2 Rediseño ......................................................................... 81


x



Figura Nº 32 Área número 6 rediseño .......................................................................... 87



Figura Nº 35 Geometría del talud natural ..................................................................... 94

Figura Nº 36 Talud Nª 2 dividido en diferentes áreas. ................................................. 94

Figura Nº 37 Área número 1 Talud N° 2 ...................................................................... 98

Figura Nº 38 Área número 2 Talud N° 2 .................................................................... 100






Figura Nº 44 Especificaciones de las opciones de análisis ........................................ 113

Figura Nº 45 Área de trazado ..................................................................................... 113

Figura Nº 46 Configuración de la página donde se trabajara ..................................... 114

Figura Nº 47 Medidas y escalas establecidas en nuestra hoja de cálculo .................. 114

Figura Nº 48 Ejes establecidos en la hoja de cálculo ................................................. 115

Figura Nº 49 Hoja de cálculo con las medidas previamente establecidas .................. 115

Figura Nº 50 Ubicación del método a utilizarse ......................................................... 116

Figura Nº 51 Ubicación del material que se va a utilizar y el modelo ....................... 117

Figura Nº 52Puntos que define el contorno del talud ................................................. 117

Figura Nº 53 Puntos previamente identificados ......................................................... 118

Figura Nº 54Unión de los puntos para la obtención del polígono .............................. 118

Figura Nº 55Ubicación del material ........................................................................... 119

Figura Nº 56Ubicación del Radio ............................................................................... 119

Figura Nº 57 Ubicación de las cuadriculas ................................................................. 120

Figura Nº 58 Demostración del Factor de Seguridad ................................................. 121

xi

CONTENIDO DE TABLAS

Tabla Nº 1 Sistema unificado de clasificación de suelos (S.U.C.S) ................................ 9

Tabla Nº 2 Comparación de los grupos de clasificación de suelos AASHTO,

UNIFICADO y FAA. ..................................................................................................... 11

Tabla Nº 3 Valores del factor Z en función de la zona sísmica adoptada ..................... 21

Tabla Nº 4 Aplicabilidad del SPT .................................................................................. 29

Tabla Nº 5 Resumen de relaciones de energía ............................................................... 31

Tabla Nº 6 Corrección por longitud de las barras .......................................................... 32

Tabla Nº 7 Corrección por el toma-muestra .................................................................. 32

Tabla Nº 8 Corrección por el diámetro de la perforación. ............................................. 33

Tabla Nº 9 Tabla de coordenadas UTM ........................................................................ 46

Tabla Nº 10 Características del suelo para el sondeo I .................................................. 47

Tabla Nº 11 Características de los suelos sondeo II ...................................................... 47

Tabla Nº 12 Valores representativos para cálculo del SPT ........................................... 48

Tabla Nº 13 Resumen de los cálculos del SPT. ............................................................. 53

Tabla Nº 14 Valores de ø y ᵞ para diferentes tipos de suelos. ........................................ 53

Tabla Nº 15 Resumen de los cálculos del SPT. ............................................................. 54

Tabla Nº 16 Valores de ø y ᵞ para diferentes tipos de suelos. ........................................ 55

Tabla Nº 17 Valores para el cálculo del talud Nª1 y 2. .................................................. 56

Tabla Nº 18 Área número 7 ........................................................................................... 72

Tabla Nº 19 Tabla de valores calculados del método de Fellenius ................................ 74

Tabla Nº 20 Recopilación de los datos finales ............................................................... 93

Tabla Nº 21 Tabla de valores calculados del método de Fellenius .............................. 111

xii

RESUMEN

La siguiente investigación se basa en el estudio de la estabilización de taludes de

tierra en el estudio del relleno sanitario ubicado en la ciudad de Portoviejo, provincia de

Manabí. Dentro de esta investigación se realizó la estabilización de los taludes del

relleno sanitario de Portoviejo mediante estudios en sitio como el ensayo de Penetración

Estándar (SPT) con el cual se obtuvieron 12 muestras en 2 sondeos a una profundidad

de 6 metros para la obtención de muestras las cuales fueron analizadas en el laboratorio

para determinar su clasificación AASHTO y SUCS (Sistema Unificado de Clasificación

de Suelo), obteniendo como resultado que en el sector se encuentra un suelo de tipo MH

Y SM obteniendo un suelo limo alta plasticidad y arena limosa, con los respectivos

cálculos se obtuvo el ángulo de fricción interna y la cohesión para proceder con la

realización del método de Fellenius el cual nos da el Factor de seguridad respetivamente

de cada talud estudiado. También se realizó una comprobación de los resultados

mediante el software GeoStudio 2012 donde se obtuvo valores simbólicos al cálculo

realizado manualmente (Factor de Seguridad 1,745 con un radio de 83,395). El

programa nos da una serie de iteraciones desde lo más crítico hasta lo más aceptable es

donde como calculista se escoge un numero de deslizamiento para realizar su respectiva

comprobación.

xiii

SUMMARY

The following research emphasizes the stabilization of earth slopes in the study of

the sanitary landfill located in the city of Portoviejo, province of Manabí. Within this

research, the stabilization of the slopes of the Portoviejo sanitary landfill has been

proposed through on-site studies. The Standard Penetration Test (SPT) was conducted

at a depth of 6 meters to obtain samples, which were analyzed in the laboratory to

determine its classification AASHTO and SUCS (Unified System of Classification of

Soil), obtaining as a result that in the sector is a soil of type MH and SM obtaining a

high silt soil plasticity and silty sand, with the respective calculations the internal

friction angle and cohesion to proceed with the Fellenius method which gives us the

safety factor respectively of each slope studied. A test of the results was also carried out

using GeoStudio 2012 software, where symbolic values were obtained from the

calculation made manually (Safety Factor 1,745 with a radius of 83,395). We must

emphasize that the program gives us a series of iterations from the most critical to the

most acceptable is where as a calculator a slip number is chosen to perform its

respective verification.

1

1. INTRODUCCIÓN

Históricamente, hasta el 2016, la disposición final de residuos sólidos del cantón

Portoviejo se realizó de forma anti técnica a través de las descargas directa de materiales

en un botadero a cielo abierto en el sector las Cumbres de la ciudad de Portoviejo.

Durante aproximadamente 40 años fueron depositadas unos 2,8 millones de toneladas,

generando un sitio desde el punto de vista sanitario de gran peligrosidad por la

exposición de los residuos sólidos con el ambiente. A no a ver niveles de compactación

y cobertura diaria continuamente se podía observar deslizamiento asentamiento y

producción de fauna nociva en el sector.

En el año 2016 el municipio de Portoviejo, en cumplimiento de la legislación

ambiental decide construir el Relleno Sanitario de Portoviejo para garantizar una

correcta disposición de los residuos sólidos. Esta obra se consiguió como una obra de

ingeniería que pondera los criterios técnicos ambientales, económicos, operativos y

sociales para asegurar el depósito de los residuos sólidos de forma fiable a largo plazo.

Considerando que el suelo es una parte fundamental en cualquier obra civil que se

lleve a cabo, es necesario considerar los estudios mecánicos del suelo para conocer sus

propiedades y características, los deslizamientos de taludes ocurren debido a diferentes

causas tales como: la lluvia, la falta de vegetación, la actividad humana, entre otros. El

problema de la inestabilidad en los taludes que se presenta en la mayoría de las

construcciones en el Ecuador, está creciendo y esto genera complicaciones, más que

todo en las temporadas invernales que hace que los taludes sean más débiles.

La siguiente investigación “Estabilidad de taludes en tierra para el sitio del

relleno sanitario del cantón Portoviejo” tiene como objetivo demostrar la importancia

2

que se requiere al realizar un estudio que nos permita conocer la estabilidad del suelo.

Para esto se realizará el estudio del SPT (Standard Penetration Test) que nos permitirá

conocer las propiedades mecánicas del suelo, la cohesión y el ángulo de fricción interna

del suelo en estudio ya que todos estos factores calculados nos permitirán conocer la

estabilidad del talud a partir de su factor de seguridad, y realizar la comprobación de los

cálculos en un software GeoStudio 2012 versión libre.

Los resultados de esta investigación sirven como una base de análisis para

estudiar a fondo los parámetros mecánicos del suelo durante la construcción del relleno

sanitario.

3

2. OBJETIVOS

2.1. Objetivo general

Analizar la estabilidad de los taludes en tierra para el sitio del relleno sanitario del

cantón Portoviejo.

2.2. Objetivos específicos

Definir las propiedades mecánicas del suelo y parámetros de diseño geotécnico

mediante el SPT.

Analizar la estabilidad de los taludes mediante los ensayos de laboratorio para

determinar las propiedades físicas y mecánicas del suelo.

Presentar un modelo numérico para el comportamiento de taludes usando el

software GeoStudio.

4

3. MARCO TEÓRICO

Para realizar el desarrollo del tema se debe tener en cuenta conceptos claros en

relleno sanitario, estabilización de talud y el manejo del software GeoStudio.

3.1. RELLENO SANITARIO

Desde el punto de vista técnico como económico, el Relleno Sanitario es la técnica

que mejor se adapta a la región para disponer de manera sanitaria los desechos sólidos.

El Relleno Sanitario es una técnica de eliminación final de los desechos sólidos en el

suelo, que no causa molestia ni peligro para la salud y seguridad pública; tampoco

perjudica el ambiente durante su operación ni después de terminado el mismo. Esta

técnica utiliza principios de ingeniería para confinar la basura en un área lo más

pequeña posible, cubriéndola con capas de tierra diariamente y compactándola para

reducir su volumen. Además, prevé los problemas que puedan causar los líquidos y

gases producidos en el Relleno, por efecto de la descomposición de la materia orgánica.

El relleno sanitario puede tener la posibilidad de recuperar terrenos alterados por la

naturaleza, como los erosionados o los alterados por el hombre (Guía Ambiental para

Rellenos Sanitarios, 2002).

3.2. SUELO

Este suelo es un agregado mineral no consolidado que tiene partículas orgánicas que

se producen por las acciones del agua, el viento y la desintegración del material

inorgánico. El suelo se forma en algunas fases: Sólida, líquida y gaseosa.

Se forma por la descomposición de las rocas debido a los cambios bruscos de la

temperatura y la humedad, aire y el ser vivo. El proceso mediante el cual los fragmentos

5

de roca se hacen cada vez más pequeños, se disuelven o van a formar nuevos

compuestos, se conoce como meteorización.

Figura Nº 1 Extractos del suelo

Fuente: Monografia.com/suelos y sus tipos

También se encuentra agua, su presencia es de vital importancia, ya que mantiene en

solución los nutrientes que utilizarán las plantas; y el aire, que ocupa los poros que el

agua deja libres, contiene gases atmosféricos, principalmente dióxido de carbono. De

acuerdo con su estado físico, los componentes del suelo se encuentran en: fase sólida,

líquida o gaseosa.

Las propiedades físicas de los suelos incluyen textura, estructura, porosidad,

temperatura, consistencia y color. Sus propiedades químicas se manifiestan en la

transformación de las sustancias que forman el suelo; por ejemplo, en presencia de

nutrientes orgánicos e inorgánicos, intercambio iónico y acidez del suelo (pH).

3.2.1. Clasificación de los suelos.

Dada la gran variedad de suelos que se presentan en la naturaleza, la Mecánica de

suelos ha desarrollado algunos métodos de clasificación de los mismos. Cada uno de

estos métodos tiene, prácticamente, su campo de aplicación según la necesidad y uso

que los haya fundamentado. Y así se tiene la clasificación de los suelos según el tamaño

6

de sus partículas, la clasificación de la Asociación Americana de Funcionarios de

Caminos Públicos. (American Association State Highway Officials), la clasificación de

la Administración de Aeronáutica Civil (C.A.A.), EL Sistema Unificado de

Clasificación de Suelos (S.U.C.S.), etc. (Villalaz, 2004)

La existencia de esta variedad de sistemas de clasificación de suelos de debe,

posiblemente, al hecho de que tanto el ingeniero civil como el geólogo y el agrónomo

analizan al suelo desde diferentes puntos de vista. Sin embargo, lo que es fundamental

es el hecho de que cualquier clasificación que quiera abarcar las necesidades

correspondientes debe estar basada en las propiedades mecánicas de los suelos, ya que

estas son elementales en las variadas aplicaciones de la ingeniería. Aunque hoy en día

es casi aceptado por la mayoría que el Sistema Unificado de Clasificación de Suelos

(S.U.C.S.) es el que mejor satisface los diferentes campos de aplicación de la Mecánica

de Suelos, se hará una explicación somera de la clasificación triangular por tamaño de

partículas. (Villalaz, 2004).

3.2.2. Suelos cohesivos y no cohesivos

Una característica que hace que los diferentes tipos de suelos sean muy distintivos es

la cohesión. Debido a esto, los suelos se clasifican como "cohesivos" y "no cohesivos".

Los cohesivos son aquellos que tienen cohesión, es decir, la propiedad de la atracción

intermolecular, como las arcillas. Los suelos no cohesivos son aquellos formados por

partículas de roca sin ninguna cementación, como la arena y la grava. La siguiente

figura muestra algunos símbolos utilizados para representar los suelos.

7

Figura Nº 2 Suelos cohesivos y no cohesivos

Fuente: Carlos Crespo Villalaz

Con los símbolos anteriores se pueden hacer combinaciones como;

Figura Nº 3 Combinaciones de los suelos cohesivos y no cohesivos


Figura Nº 4 Estratigrafía de un sondeo


8

3.2.3. Clasificación por tamaño de las partículas.

Los resultados obtenidos de la prueba de granulometría por sedimentación se aplican

en el diagrama triangular de clasificación de suelos dada por la Comisión del Río

Mississippi y con ello se obtiene la clasificación.

Figura Nº 5 Clasificación por tamaño de las partículas


Para clasificar el suelo se toma el porcentaje de arena, limo y arcilla sobre la escala

del lado correspondiente del triángulo, se traza tres rectas como se muestra en la figura

5 y su punto común da la clasificación del suelo.

La clasificación de los suelos por el tamaño de sus partículas es la más simple de

todas, pero tiene el inconveniente de que su relación con las principales características

físicas del suelo es indirecta, pues el tamaño de los granos es solo uno de los diferentes

factores de los cuales dependen ciertas propiedades físicas importantes de los suelos,

tales como la permeabilidad y la cohesión. (Villalaz, 2004).

9

3.3. SISTEMA UNIFICADO DE CLASIFICACIÓN DE SUELOS (S.U.C.S.)

Este sistema fue presentado por Arthur Casagrande como una modificación y

adaptación más general a su sistema de clasificación propuesto en 1942 para

aeropuertos.

La tabla 1 presenta la clasificación del sistema unificado.

Como puede observarse en la tabla 1, los suelos de partículas gruesas y los suelos de

partículas finas se distinguen mediante el cribado del material por la malla Nº 200. Los

suelos gruesos corresponden a los retenidos en dicha malla y los finos a los que la

pasan, y así un suelo se considera grueso si más del 50% de las partículas del mismo

son retenidas en la malla Nº. 200, y fino si más del 50% de sus partículas son menores

que dicha malla. (Villalaz, 2004)

Los suelos se designan por símbolos de grupos (ver tabla2). El símbolo de cada

grupo consta de un prefijo y un sufijo. Los prefijos son las iniciales de los nombres

ingleses de los seis principales tipos de suelos (grava, arena, limo, arcilla, suelos

orgánicos de grano fino y turba), mientras que los sufijos indican subdivisiones en

dichos grupos. (Villalaz, 2004)

10

Tabla Nº 1 Sistema unificado de clasificación de suelos (S.U.C.S)

Incluyendo identificación y descripción

10

3.3.1. Suelos gruesos

En los suelos gruesos se tienen las gravas (G) y las arenas (S) de tal modo que un

suelo pertenece al grupo de las gravas (G) si más de la mitad de la fracción gruesa es

retenida por la malla Nº 4, y pertenece al grupo de las arenas (S) en caso contrario.

Tanto las gravas como las arenas se dividen en cuatro grupos (GW, GP, GM, GC) y

(SW, SP, SM, SC), respectivamente, como puede verse en la tabla 3.

En el símbolo GW, el prefijo G (gravel) se refiere a las gravas y W (well graded)

quiere decir bien graduado. De igual modo, el símbolo GP indica gravas pobremente o

mal graduadas (poorly graded gravel), el símbolo GM indica gravas limosas, en la que

el sufijo M proviene del sueco mo, y el símbolo GC indica gravas arcillosas. El sufijo C

indica arcilla (clay). (Villalaz, 2004)

Asimismo, los símbolos SW, SP, SM y SC indican arenas (sands) bien graduadas,

arenas mal graduadas, arenas limosas y arenas arcillosas respectivamente. El criterio de

clasificación de estos suelos en el laboratorio viene indicado en el lado superior derecho

de la tabla. (Villalaz, 2004)

3.3.2. Suelos finos

También en los suelos finos el sistema unificado los considera agrupados en tres

grupos para los limos y arcillas con límite liquido menor de 50%, en tres grupos para los

limos y arcillas con límite mayor de 50% y en un grupo para los suelos finos altamente

orgánicos. Si el limite liquido del suelo es menor de 50%, es decir, si el suelo es de

compresibilidad baja o media, se añade el sufijo L (low compresibility) a los prefijos M,

C, y O, obteniéndose de ese modo los símbolos ML (limos inorgánicos de baja

11

comprensibilidad) y OL (limos orgánicos de baja comprensibilidad). Si el limite liquido

es mayor de 50%, es decir, si el suelo es de comprensibilidad alta, se añade el sufijo H

(high compresibility) a los prefijos M, C y O, obteniéndose así los símbolos MH (limos

orgánicos de alta comprensibilidad), CH (arcillas inorgánicas de alta comprensibilidad)

OH (arcillas orgánicas de alta comprensibilidad). Los suelos altamente orgánicos, como

las turbas, se designan con el símbolo 𝑃𝑡. (Villalaz, 2004)

Tabla Nº 2 Comparación de los grupos de clasificación de suelos AASHTO, UNIFICADO y FAA.

AASHTO UNIFICADO FAA

A-1a

A-1b

A-3

A-2-4

A-2-5

A-2-6

A-2-7

A-4

A-5

A-6

A-7

A-8

GW, GP, SW, GM

SW, SP, SM, GC

SP

CL, ML

CL, ML, CH, MH

CL, ML

CL, ML, CH, MH

CL, ML

CL, ML, CH, MH

CL, ML

CL, ML, CH, MH

Turba y detrito orgánicos

E-1

E-1

E-1, E-2

E-1, E-2, E-4

E-5, E-6

E-9

E-5, E-7, E-8, E-9, E-10, E-11, E-12

E-5, E-7, E-8, E-9, E-10, E-11, E-12

E-13 (también turba y/o detrito)

3.4. ALGUNAS CARACTERÍSTICAS FÍSICAS Y MECÁNICAS DE LOS

SUELOS

3.4.1. Importancia del conocimiento del suelo

El estudio de las principales características físicas y mecánicas de los suelos es de

esencial calidad en un escrito de Mecánica de Suelos, ya que mediante su definición

precisa se puede pronosticar el procedimiento futuro de una tierra bajo carga cuando

dicho suelo presenta diferentes tipos de contenidos de humedad. Estas características se

explican a continuación.

12

3.4.2. Densidad

La densidad absoluta de un cuerpo es la masa de dicho cuerpo contenida en la unidad

de volumen, sin incluir sus vacíos. La densidad aparente es la masa de un cuerpo

contenido en la unidad de volumen, incluidos sus vacíos.

La densidad relativa de un sólido es la relación entre su densidad y la densidad

absoluta del agua destilada a una temperatura de 4°C. Por lo tanto, en un suelo, la

densidad relativa del suelo se define como la relación del promedio absoluto o Densidad

aparente de las partículas que componen el suelo, a la densidad absoluta del agua

destilada, a 4°C, que tiene un valor de 1𝑔 𝑐𝑚3⁄ . (Villalaz, 2004)

Es costumbre expresar la densidad absoluta en gramos masa por centímetro cubico, y

la densidad relativa es expresada mediante un numero abstracto.

Expresadas en forma de ecuación se tiene:

𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎 = 𝐷𝑎 =𝑃𝑠

𝑉𝑠

𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝐷´𝑎 =𝑃𝑠

𝑉𝑡

𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 = 𝐷𝑟 =𝐷𝑎

𝐷𝑤; 𝑜 𝑏𝑖𝑒𝑛 𝐷𝑟 =

𝐷´𝑎

𝐷𝑤

En las cuales:

𝑃𝑠 = Peso de la partícula sólida en gramos.

𝑉𝑠 = Volumen de sólidos en 𝑐𝑚3.

𝑉𝑡 = Volumen de solidos más volumen de huecos, en 𝑐𝑚3.

𝐷𝑤 = Densidad absoluta del agua destilada a temperatura de 4°C; tiene valor de

1𝑔 𝑐𝑚3.⁄

13

Generalmente a los materiales que contienen partículas gruesas en su mayor parte se

les determina la densidad relativa aparente, y a los materiales que están formados por

gran cantidad de partículas finas se les determina la densidad relativa absoluta.

3.4.3. Granulometría

El conocimiento de la composición granulométrica de un suelo espeso sirve para

discernir sobre la influencia que puede tener sobre la densidad del material compactado.

El análisis granulométrico se refiere a la determinación de la cantidad en porcentaje de

los diferentes tamaños de las partículas que componen el suelo. Para el conocimiento de

la composición granulométrica de un determinado suelo, existen diferentes

procedimientos. Para clasificar las partículas gruesas por tamaño, el procedimiento más

rápido es el de cribado. Sin embargo, al aumentar la finura de los granos, el tamizado se

vuelve cada vez más difícil, teniendo que recurrir a procedimientos por sedimentación.

Conocida la composición granulométrica del material, se representa gráficamente para

formar la denominada curva granulométrica del mismo (su interpretación se observa

más adelante). El tamaño de las partículas se puede considerar su diámetro cuando es

indivisible bajo la acción de una fuerza moderada, como la producida por un mazo de

madera que golpea ligeramente. (Villalaz, 2004)

3.4.4. Plasticidad

Atterberg definió el índice de plasticidad para describir el rango de contenido de

humedad natural sobre el cual el suelo era plástico. El índice de plasticidad (IP), es por

tanto numéricamente igual a la diferencia entre el límite líquido (LL) y el límite plástico

(LP):

IP = LL – LP

14

El índice de plasticidad es útil en la clasificación ingenieril de suelos de grano fino y

muchas propiedades de ingeniería se han correlacionado de forma empírica con este. Un

suelo con un IP = 2 tiene una gama muy estrecha de plasticidad, por el contrario, un

suelo con un IP = 30 tiene características plásticas muy elevadas.

Bajos valores de IP se son indeseables porque se considera que el suelo cambia

rápidamente (en términos de agua adicional) de un comportamiento semi sólido a uno

líquido. Para actividades de construcción la condición real deseada es un IP elevado y

bajo LL. Pero deben tomarse precauciones porque suelos con elevado IP pueden ser

potencialmente expansivos. (Flores, 2018)

Las arcillas varían mucho en sus características físicas y químicas. Debido a las

partículas extremadamente finas, es difícil investigar a profundidad sus propiedades,

pero algunas de estas propiedades se pueden expresar en términos de plasticidad

utilizando pruebas estándar. (Flores, 2018)

3.4.5. Limite líquido

El límite líquido se define como el contenido de humedad expresado en porcentaje

con respecto al peso seco de la muestra, con lo cual el suelo cambia de líquido a

plástico. Según esta definición, los suelos de plástico tienen una resistencia muy

pequeña al esfuerzo cortante, pero se definen en el límite líquido, y según Atterberg es

de 25 𝑔 𝑐𝑚2⁄ . La cohesión de un suelo en el límite líquido es prácticamente nula

(Villalaz, 2004)

3.4.6. Limite plástico

El límite de plástico (L.P.) se define como el contenido de humedad, expresado en

porcentaje con respecto al peso seco de la muestra secada en horno, para la cual los

15

suelos cohesivos pasan de un estado semisólido a un estado plástico. Para determinar el

límite de plástico, generalmente se usa el material que, mezclado con agua, ha quedado

de la prueba de límite de líquido y al que se evapora la humedad mezclando hasta tener

una mezcla de plástico que sea fácilmente moldeable. Luego se forma una bola

pequeña, que luego se debe rodar rápidamente en la palma de la mano o en una placa de

vidrio, aplicando presión suficiente para formar filamentos. (Villalaz, 2004)

3.5. ESTABILIDAD DE TALUDES

Se entiende por estabilidad a la seguridad de una masa de tierra contra la falla o

movimiento. Como primera medida en necesario definir criterios de estabilidad de

taludes, entendiéndose por taludes algo tan simple como el poder decir en un instante

dado cual será la inclinación apropiada en un corte o en un terraplén; casi siempre la

más escapada que se sostenga el tiempo necesario sin caerse. Este es el centro del

problema y la razón de estudio. (MATTEIS, 2003)

Probablemente muchas de las dificultades asociadas en la actualidad a los problemas

de estabilidad de taludes radican en que se involucra en tal denominación a demasiados

temas diferentes, a veces radicalmente distintos, de manera que el estudio directo del

problema sin diferenciar en forma clara tales variantes tiende a conducir a cierta

confusión. Es indudable que en lo anterior está contenida la afirmación de que los

taludes son estructuras muy complejas, que prestan muchos puntos de vista dignos de

estudio y a través de los cuales la naturaleza se manifiesta de formas diversas. Esto hará

que su estudio sea siempre complicado, pero parece cierto también, que una parte de las

dificultades presentes se debe a una falta de correcto deslinde de las diferentes variantes

con que el problema de estabilidad se puede presentar y se debe afrontar (MATTEIS,

2003).

16

Para el caso de taludes que involucran materiales blandos como suelos, la falla

ocurre a lo largo de una superficie que se aproxima a una forma circular. No existe un

patrón estructural definido y la superficie de falla es libre de encontrar la línea de menor

resistencia a través del talud.

Para evaluar la estabilidad de taludes, el método más utilizado es el de equilibrio

límite que se basa exclusivamente en las leyes de la estática para determinar el estado de

equilibrio de una masa de terreno potencialmente inestable. No tienen en cuenta las

deformaciones del terreno. Suponen que en el momento de la falla la resistencia al corte

se moviliza simultáneamente a lo largo de la superficie de corte (MORENO, 2013).

3.6. PARÁMETROS BÁSICOS QUE AFECTAN LA ESTABILIDAD.

3.6.1. Parámetros geométricos

La altura, pendiente, curvatura, largo y ancho, que conforman la topografía básica de

un talud, afectan la estabilidad del mismo, actuando en forma conjunta o separada,

debido a que determinan los niveles de esfuerzos totales y las fuerzas de gravedad que

provocan los movimientos.

El nivel de esfuerzos es determinado por el volumen y ubicación de los bloques o

más de materiales, factores que dependen de las características topográficas. (DIAZ,

1998).

Los parámetros topográficos que se usan con mayor frecuencia se los puede

enumerar de la siguiente manera:

17

3.6.2. Deslizamiento

Un deslizamiento se define como un movimiento de una masa de roca, detritos o

tierra pendiente abajo bajo la acción de la gravedad, cuando el esfuerzo de corte excede

el esfuerzo de resistencia del material. (Lewis, 2007)

3.6.3. Erosión

La erosión del suelo es la remoción del material superficial por acción del viento o

del agua. El proceso se presenta gracias a la presencia del agua en las formas: pluvial

(lluvias) o de escorrentía (escurrimiento), que en contacto con el suelo (las primeras con

impacto y las segundas con fuerzas tractivas), vencen la resistencia de las partículas

(Fricción o cohesión) del suelo generándose el proceso de erosión. (Potes, 2002)

3.6.4. Erosión superficial en taludes

El principal efecto del agua sobre los taludes de tierra es el de la erosión. Tal como el

escurrimiento superficial es en buena parte, a través de la erosión, responsable de

modelar la geomorfología a escala regional, también es responsable del desgaste de los

taludes que quedan a la intemperie.

El problema de la erosión superficial ha sido estudiado en otros aspectos de la

actividad humana, en particular en la agronomía, industria en la cual la erosión

superficial ha significado pérdidas para la economía de Estados Unidos que se estiman

entre US$ 30 billones (Uri & Lewis 1998) y 44 billones (Pimental et al.1993).

Los principales problemas agrícolas que se desprenden de la acción erosiva son la

redistribución o pérdida de los suelos dentro de un campo, la alteración de la estructura

de los suelos y la reducción de materia orgánica y nutrientes. Todo esto redunda en un

descenso de la profundidad de suelo cultivable y una pérdida de fertilidad.

18

Los problemas de erosión superficial asociados a la ingeniería civil tienen otras

manifestaciones. Por una parte, el desgaste de los taludes implica la inversión de

importantes sumas de dinero en la mantención de carreteras y caminos. La Figura 1

muestra la formación de surcos en un talud, el material faltante sin duda fue

transportado al camino. Por otra parte, el cambio en la geometría de los taludes puede

conllevar remociones de masas importantes de suelo que pueden provocar accidentes,

en la siguiente Figura se observa un talud con evidente cambio de geometría.

(Sepúlveda, 2007)

Figura Nº 6 Surcos producidos por efecto de la erosión en talud

Fuente: (Sepúlveda, 2007)

19

Figura Nº 7 Efecto de la erosión en el talud

Fuente: (Sepúlveda, 2007)

La erosión superficial es por ende un tema importante de investigar, tanto para

entender su comportamiento, predecir sus efectos y priorizar recursos en métodos de

protección de taludes en las zonas más críticas. El efecto de la erosión superficial podría

por ejemplo ser un tema a considerar en la ingeniería y construcción de caminos para

evitar llevar el trazado a zonas de riesgo erosivo importante. Todo esto se hace

imposible si no existe el conocimiento necesario para entender el comportamiento de

los suelos frente a la erosión superficial. (Sepúlveda, 2007)

3.6.5. Sismicidad

Las vibraciones provocadas por sismos pueden ser lo suficientemente fuertes como

para generar deslizamientos de diversa magnitud, afectando extensas áreas.

Tipos de perfiles de suelos para el diseño sísmico

La norma define 6 tipos de perfiles de suelos: A, B, C, D, E y F, ver Tabla

20

PERFIL DESCRIPCIÓN DEFINICIÓN

A Perfil de roca competente Vs ≥ 1500 m/s

B Perfil de roca de rigidez media 1500 m/s >Vs ≥ 760

m/s

C

Perfiles de suelos muy densos o roca blanda, que cumplan con el

criterio de velocidad de la onda de cortante, o

760 m/s > Vs ≥ 360

m/s

Perfiles de suelos muy densos o roca blanda, que cumplan con

cualquiera de los dos criterios

N ≥ 50.0

Su ≥ 100 KPa

D

Perfiles de suelos rígidos que cumplan con el criterio de velocidad

de la onda de cortante, o

360 m/s > Vs ≥ 180

m/s

Perfiles de suelos rígidos que cumplan cualquiera de las dos

Condiciones

50 > N ≥ 15.0

100 KPa > Su ≥ 50

KPa

E

Perfil que cumpla el criterio de velocidad de la onda de cortante, o Vs < 180 m/s

Perfil que contiene un espesor total H mayor de 3 m de arcillas

Blandas

IP > 20

w ≥ 40%

Su < 50 KPa

F Los perfiles de suelo tipo F requieren una evaluación realizada explícitamente en el sitio por

un ingeniero geotecnista. Se contemplan las siguientes subclases:

F1—Suelos susceptibles a la falla o colapso causado por la excitación sísmica, tales como; suelos

licuables, arcillas sensitivas, suelos dispersivos o débilmente cementados, etc.

F2—Turba y arcillas orgánicas y muy orgánicas (H > 3m para turba o arcillas orgánicas).

F3—Arcillas de muy alta plasticidad (H > 7.5 m con índice de Plasticidad IP > 75)

F4—Perfiles de gran espesor de arcillas de rigidez mediana a blanda (H > 30m)

F5—Suelos con contrastes de impedancia α ocurriendo dentro de los primeros 30 m superiores del perfil

de subsuelo, incluyendo contactos entre suelos blandos y roca, con variaciones bruscas de velocidades de

ondas de corte.

F6—Rellenos colocados sin control ingenieril.

Vs= velocidad media de la onda de cortante, Su = Resistencia al corte no drenado, IP= Índice de

plasticidad, w= contenido de agua en porcentaje

En la figura 8 se muestra las zonas sísmicas y el valor del factor de la zona Z

Ecuador.

21

Figura Nº 8 Ecuador, zonas sísmicas para propósitos de diseño y valor del factor de zona Z

Fuente: (NEC, 2015)

El mapa de zonificación sísmica para diseño proviene del resultado del estudio de

peligro sísmico para un 10% de excedencia en 50 años (período de retorno 475 años),

que incluye una saturación a 0.50 g de los valores de aceleración sísmica en roca en el

litoral ecuatoriano que caracteriza la zona VL.

Tabla Nº 3 Valores del factor Z en función de la zona sísmica adoptada

Zona sísmica I II III IV V VI

Valor factor Z 0.15 0.25 0.30 0.35 0.40 ≥ 0.50

Caracterización del

peligro sísmico

Intermedia Alta Alta Alta Alta Muy alta

Fuente: (NEC, 2015)

3.6.1. Pendiente

Para cada formación de terreno, existe un estado determinado de meteorización que

forma un ángulo con la pendiente, a partir del cual un talud es inestable. Existen algunos

suelos residuales de origen ígneo que generan ángulos del talud superiores a 45°, en

ciertas Lutitas meteorizadas saturadas este no debe exceder los 20° y hasta valores de la

mitad del ángulo de fricción.

22

En la literatura de Mecánica de Suelos, se establece que, teóricamente en suelos

granulares limpios y secos el ángulo de inclinación del talud con la horizontal no debe

sobrepasar el de fricción del material. (DIAZ, 1998)

3.6.2. Curvatura

Esta afecta el equilibrio de masa, además como la cabida de exudación y de erosión,

debido a su relación en la rapidez del agua de escorrentía. La curvatura es la concavidad

que se presenta en el terreno, tanto es sentido longitudinal como transversal.

3.6.3. Largo – ancho

Cuanto más extenso sea un talud, mayor recorrido tendrán las aguas de escorrentía

sobre este y por lo tanto el talud estará crecidamente incierto a la erosión superficial.

3.6.4. Áreas de infiltración arriba del talud

Identificar las áreas de concentración de agua arriba del talud es de suma

importancia, ya que siempre coinciden con depresiones topográficas, y entre mayor sea

la zona que aporte agua al talud, será más grande la cantidad de agua que afecte la

estabilidad del talud.

3.6.5. Parámetros geológicos

El relieve y la topografía están determinados por la geología del área, lo que permite

estimar la susceptibilidad al movimiento en el nivel regional. En general, los

deslizamientos pueden ocurrir en cualquier tipo de relieve si las condiciones están

dadas, sin embargo, la experiencia de trabajar y observar distintos tipos de relieves ha

demostrado que los deslizamientos son más comunes en ciertos tipos de relieves.

La geología generalmente, define las características o propiedades del suelo o roca.

La formación determina la presencia de materiales duros o de baja resistencia y las

23

discontinuidades actúan como planos de debilidad o como conductores de corrientes de

agua subterránea y las características de estas pueden facilitar los movimientos.

La descomposición física o química, producto de la meteorización, origina

alteraciones en la roca o suelo, las cuales modifican substancialmente los parámetros de

resistencia y permeabilidad, facilitando la ocurrencia de deslizamientos (DIAZ, 1998).

3.6.6. Parámetros geotécnicos

La resistencia al corte representa la modelación física del fenómeno deslizamiento.

Al modificar el estado tensional del suelo se producen deformaciones que pueden

originar su ruptura. Aunque los suelos cohesivos se rompen a veces por tensión, como

puede ser el caso de las gritas verticales que a veces se observan en la coronación de un

talud deslizado, la forma de rotura más habitual en los suelos es por esfuerzo cortante

(tensión tangencial).

Los parámetros de ángulo de fricción interna y cohesión determinan el factor de

seguridad al deslizamiento de una determinada superficie dentro del terreno.

Los ángulos de fricción interna varían de cero en materiales muy blandos, a 50º en

gravas angulosas o mantos de arenisca y las cohesiones de cero en materiales granulares

limpios, a más de 10 Kg/cm2 en suelos muy bien cementados y valores superiores en

las rocas masivas.

La resistencia interna de los materiales al flujo del agua es medida por la

permeabilidad, además puede definir el régimen de agua subterránea, concentración de

corrientes, etc.

24

La sensitividad se define como la relación de la resistencia pico al corte entre una

muestra inalterada y otra remoldeada. En algunos suelos arcillosos esta relación puede

ser hasta de 4, lo que equivale a que se pierde gran parte de la resistencia al

remoldearse; y en la literatura se conoce de casos catastróficos, donde por acción del

cambio de esfuerzos, el suelo se remoldea in situ, pierde su resistencia y se produce el

deslizamiento.

Los suelos arcillosos al contacto con el agua expanden su volumen produciéndose

movimientos de extensión dentro de la masa del suelo. En suelos sensitivos se puede

producir pérdida de resistencia al corte por acción del remoldeo generado por el proceso

expansivo. La expansividad de suelos arcillosos en los rellenos de juntas puede generar

deslizamientos de rocas. La facilidad con la cual el suelo puede ser desprendido y

transportado por acción del agua se denomina erosionabilidad. Este factor puede afectar

la estabilidad de un talud, ya que produce cambios topográficos desestabilizantes o

genera conductos internos de erosión. (DIAZ, 1998)

3.7. PRUEBA DE PENETRACIÓN ESTÁNDAR (SPT).

El ensayo de penetración estándar, que nació en 1,920 (U.S.A) con la finalidad de

estimar el grado de densificación de los suelos y fue desarrollado en 1927, es

actualmente el más común de los ensayos in situ, y el medio más económico de obtener

información subterránea. Debido a su amplio uso, el método ha sido estandarizado con

la norma ASTM D1586 desde 1958 y con periódicas revisiones. (DIAZ, 1998)

Este ensayo de penetración dinámica se realiza en el interior de sondeos durante la

perforación. Permite obtener un valor de resistencia a la penetración que puede ser

correlacionado con parámetros geotécnicos como la densidad relativa, el ángulo de

25

rozamiento, la carga admisible y los asientos en los suelos granulares. En el ensayo

también se obtiene una muestra alterada, para realizar ensayos de identificación en

laboratorio. En el ensayo SPT puede ejecutarse prácticamente en todo tipo de suelos,

incluso en roca muy alterada, aunque es en los suelos granulares donde se realiza

preferentemente; la dificultad de obtener muestras inalteradas en este tipo de suelos

añade relevancia al SPT. (DIAZ, 1998)

La información que provee este ensayo permite determinar la densidad relativa de los

suelos granulares y la consistencia de los suelos cohesivos. La frecuencia habitual para

la realización del SPT a lo largo del sondeo es de un ensayo cada 2 o 5 metros o incluso

mayor, en función de las características del terreno. (DIAZ, 1998)

Figura Nº 9 Número de campo cada 15 cm de profundidad

Fuente: (Ortiz, 1989)

El peso de la masa esta normalizado, así como la altura de caída libre, estos

tienen un peso de 63.5 kg y 76.2 cm como se muestra en la figura 5. la realización de

este ensayo se recomienda realizarlo en suelos arenosos y arcillas blandas; no se

26

recomienda que sea usado en suelos de grava, roca o arcilla consolidada debido a que

esto puede ocasionar daños en el equipo de perforación al ser introducido para tomar los

estratos.

Figura Nº 10 Manejo de equipo del ensayo SPT

Fuente: (Ortiz, 1989)

Equipo.

Pesa 63.5 kg con una altura de caída de 76.2 cm

Barras y brazos de perforación

Flexómetro

Fundas de plástico

Tarjetas de identificación

Trípode de carga

Toma muestra o tubo partido con las siguientes dimensiones:

Largo: 50 cm

Diámetro exterior: 51 mm

Diámetro interior: 35 mm

Peso total 70N (16 lb.)

27

El método de Penetración Estándar es el más ampliamente usado para la exploración

de suelos, y comprende dos etapas:

El Sondeo: Consiste en hacer una perforación con barreno, inyección de agua o

sondeo rotatorio usando un taladro con movimientos de rotación de alta velocidad y

circulando agua para extraer los detritos. En los suelos firmes el sondaje se mantiene

abierto por la acción del arco del suelo; en las arcillas blandas y en las arenas situadas

debajo del nivel freático, el sondaje se mantiene abierto hincando un tubo de acero.

El Muestreo: se realiza el sondeo hasta la profundidad establecida, y a

continuación se lleva al fondo de dicha perforación una cuchara normalizada que se

hinca 15 cm (6’) en la capa a reconocer, a fin de eliminar la zona superficial

parcialmente alterada, por efectos del procedimiento utilizado durante la ejecución del

sondaje. (Carmona Álvarez, 2014)

Se hace una señal sobre el varillaje y se cuenta el número de golpes (N) necesarios

para hincar de nuevo la cuchara, la profundidad de 30 cm (12’’).

El ensayo se da por finalizado cuando se alcance estos valores.

N es mayor de 50 golpes/15cm

N es igual a 100golpes/pie

No hay avance Luego de 10 golpes. (Carmona Álvarez, 2014)

28

Figura Nº 11 Esquema del equipo de perforación

Fuente: (I.N.V.E.)

Finalmente se abre la cuchara partida y se toma la muestra de su interior, para

realizar los ensayos correspondientes, (contenido de humedad, granulometría, límites de

consistencia, peso específico).

Las muestras recuperadas en el penetrómetro que mantienen su forma cilíndrica

pueden ser usadas para pruebas de compresión sin confinamiento.

Se recomienda que las muestras recuperadas del suelo se introduzcan en unos

recipientes herméticos, en los que se fijaran unas etiquetas donde mencionen:

localización, denominación del sondeo, fecha, numero de muestra, profundidad de

ensayo, resistencia a la compresión del terreno.

La cuchara normalizada, puede variar en la arena fina, según la situación del nivel

freático. Si llamamos N’ al número de golpes registrados en un ensayo realizado por

debajo del nivel freático, el valor equivalente N que debe considerarse en el cálculo que

29

está dado por la expresión siguiente debida a Terzaghi y Peck. (Carmona Álvarez,

2014).

𝑁 = 15 +1

2(𝑁¨ − 15)

Este ensayo tiene como principal utilidad la caracterización de suelos granulares

(arenas o gravas arenosas) en las que se hace muy difícil o imposible obtener muestras

inalteradas para los ensayos en el laboratorio.

El valor de los golpes obtenidos en un ensayo de penetración es un dato indicativo de

la consistencia que posee un terreno susceptible de su utilización para la caracterización

o diseño geotécnico. (Carmona Álvarez, 2014)

Tabla Nº 4 Aplicabilidad del SPT

Parámetros del subsuelo Aplicabilidad del SPT

Tipo de suelo B

Perfil estratigráfico B

Densidad relativa (Dr) B

Angulo de fricción (ɸ) C

Resistencia al corte UU C

Presión neutra (U) N

Relación de preconsolidación N

Módulos E y G N

Comprensibilidad (mv&Cc) C

Consolidación Cv N

Permeabilidad (k) N

Curva –(σ-Є) N

Resistencia a la licuefacción A

Fuente: (Carmona Álvarez, 2014)

30

Las referencias sobre la aplicabilidad son las siguientes:

A: Aplicabilidad alta.

B: Aplicabilidad moderada.

C: Aplicabilidad limitada.

N: Aplicabilidad nula.

3.7.1. Factores de corrección

Los resultados del ensayo deben corregirse a partir de consideraciones que tienen en

cuenta la energía, por lo tanto, el valor que se obtiene del 𝑁𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 debe incluir los

siguientes factores:

𝑁𝐶𝑂𝑅𝑅 = 𝐶𝑁 ∗ 𝑁𝐶𝐴𝑀𝑃𝑂 ∗ ƞ1 ∗ ƞ2 ∗ ƞ3 ∗ ƞ4

Dónde:

𝑁𝐶𝑂𝑅𝑅= Valor del N campo corregido.

𝐶𝑁= Factor de corrección dado por la sobrecarga efectiva del suelo (sobre-

capa).

ƞ1 = Factor de corrección por energía del martillo.

ƞ2 = Factor de corrección por longitud de la varilla.

ƞ3 = Factor de corrección por resistencia interna del tomamuestras.

ƞ4 = Factor de corrección por diámetro de la perforación.

De acuerdo con la literatura disponible con el tema, los factores de ƞ1, ƞ2, ƞ3, ƞ4 se

pueden asumir iguales a 1 y solo se efectuaría la corrección por confinamiento debido a

que existen unas condiciones predeterminadas en campo bajo las cuales se realiza el

31

ensayo, es decir, longitudes de varillas iguales o mayores a 10 metros y diámetros de

perforación relativamente pequeños (60-120) mm.

3.7.2. Factor de corrección por energía

Este factor representa el rendimiento del impacto del martillo sobre el cabezal de

golpeo, se define como:

ƞ1=

𝐸𝑟𝐸60

⁄

Dónde:

E60 = Es el valor de la energía de referencia base que usualmente es 60%.

Er = Es el valor de la energía de referencia de la barra.

En la siguiente tabla se pueden observar los factores de corrección donde se observa

que Er varía de acuerdo con los equipos y su uso en diferentes países.

Tabla Nº 5 Resumen de relaciones de energía

País Energía de la barra Factor de corrección para 60% 𝑬𝑹

Japón 78% 78/60=1,30

E.E.U.U. 60% 60/60=1,00

Argentina 45% 45/60=0,75

China 60% 60/60=1,00

3.7.3. Factor de corrección por longitud de la varilla

Cuando la longitud de las barras de perforación es inferior a 3 metros hay una

reflexión en las mismas que reduce la energía disponible que llega a la saca – muestras

para generar su penetración. La reflexión entonces genera un aumento de la resistencia a

penetración.

32

Tabla Nº 6 Corrección por longitud de las barras

Longitud ƞ𝟐

>10 m 1,00

6 – 8 0,95

4 – 6 0,85

0 - 4 0,75

3.7.4. Factor de corrección por resistencia interna del toma-muestra.

Las saca-muestras partidas normalizadas según ASTM tienen un diámetro interno

constante de 25 mm (1 38⁄ ") incluyendo el tubo porta-muestra. La fricción desarrolla

por el suelo contra la pared interior de la saca-muestra disminuye. Observación: N es

muy alto si se usa revestimiento.

Tabla Nº 7 Corrección por el toma-muestra

Condición ƞ𝟑

Sin revestimiento 1,00

Con revestimiento:

Arena Densa 0,80

Arena suelta 0,90

3.7.5. Factor de corrección por diámetro de la perforación

Para las medidas usuales de los diámetros de perforación (21 2⁄ " 𝑎 4") las

correcciones de N, no parecen tener relevancia, aunque si los diámetros se aumentan

hasta 8”, la sobre carga lateral sobre el fondo de la perforación comienza a tener efecto

sobre la resistencia N y en especial en arenas. Skempton ha informado pequeñas

correcciones que se trascriben en la siguiente tabla.

33

Tabla Nº 8 Corrección por el diámetro de la perforación.

Diámetro de

la perforación

ƞ𝟒

60-120 mm 1,00

150 mm 1,05

200 mm 1,15

Los resultados del SPT se pueden ver afectados por algunos factores:

Preparación y calidad del sondeo: Limpieza y estabilidad de las paredes de la

perforación. (DIAZ, 1998)

Longitud del varillaje y diámetro del sondeo: Condicionan el peso del

elemento a hincar y la fricción con las paredes del sondeo. (DIAZ, 1998)

Dispositivo de golpeo: Puede ser manual o automático, existiendo diferencias

notables entre los resultados de ambos. Deben emplearse dispositivos automáticos, pues

garantizan la aplicación de la misma energía de impacto en todos los casos. (DIAZ,

1998).

3.7.6. Angulo de fricción interna

La fricción interna es la resistencia al deslizamiento causado por la fricción que hay

entre la superficie de contacto de las partículas y de su densidad. Los suelos franco

arenosos tienen resistencia debido más que todo a la fricción. Arena y mezclas con

arena gruesa tienen un ángulo de fricción superior que los suelos limosos sin

plasticidad. Cuanto más denso esté el suelo, el ángulo de fricción es superior. Cuando

existe el relleno de los espacios pequeños entre las partículas de suelo, hay mayor

resistencia entrelazada y friccional para un suelo bien fraccionado que para un suelo

granular uniforme. Partículas de suelo compuestas de cuarzo tienden a tener un ángulo

34

de fricción superior que las partículas de suelo compuestas de carbonato débil. (Flores,

2018)

El procedimiento para el cálculo del ángulo de fricción interna en este estudio se

obtuvo mediante la relación Ncorr golpes del ensayo Penetración Estándar (SPT) /

ángulo de rozamiento a través de la ecuación enunciada con la expresión de PECK,

(1974).

∅ = 27,1 + 0,30 ∗ 𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟 − 0,00054 ∗ 𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟2

3.7.7. Resistencia al corte no drenado

Los limos tienen un comportamiento a la resistencia variable. En un extremo se

comportan como arenas finas y en otro extremo se comportan como arcillas; por lo

tanto, es importante diferenciar los limos no plásticos (los cuales se comportan como

arena) de los limos plásticos que se comportan como arcillas. Los limos no plásticos,

aunque tienen un comportamiento similar al de las arenas, poseen una permeabilidad

más baja, lo cual tiene gran influencia en su comportamiento. Es difícil determinar en

los limos si el comportamiento es drenado o no-drenado, razón por la que se recomienda

considerar las dos posibilidades. (Flores, 2018)

El comportamiento de las arcillas en presencia del agua, es muy complejo y las

arcillas están relacionadas con un gran porcentaje de los problemas de la estabilidad de

taludes. Las condiciones de drenaje. Debido a la baja permeabilidad de los suelos no

granulares, las condiciones no-drenadas o parcialmente drenadas, son comunes.

Anisotropía de la resistencia. La anisotropía de la arcilla hace que la resistencia varíe

con la orientación de la superficie de falla. Esta anisotropía puede ser inherente a la

formación de la arcilla como también, inducida por el sistema de esfuerzos. La

35

resistencia puede cambiar con el tiempo y es importante analizar tanto las condiciones a

corto plazo como las condiciones a largo plazo. (Flores, 2018)

La resistencia al corte no drenado se obtiene mediante la correlación con Ncorr,

propuesta por Terzaghi y Peck en 1948.

𝑺𝒖 =𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟∗0,125

2∗ 98,039 (𝐾𝑝𝑎)

𝑆𝑢 = Resistencia al corte no drenado

𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟 = Valor del N campo corregido

3.8. TEORÍAS DE EQUILIBRIO LÍMITE: MÉTODO DE LAS DOVELAS

Los problemas de estabilidad de taludes son estáticamente indeterminados, y para su

resolución es preciso considerar una serie de hipótesis de partida diferentes según los

métodos. Con dichas condiciones, se establecen las ecuaciones de equilibrio entre las

fuerzas que inducen el deslizamiento y las resistentes. Los análisis proporcionan el

valor del FS del talud para la superficie analizada, referido al equilibrio estricto o

límite entre las fuerzas que actúan. (Sanhueza Plaza & Rodríguez Cifuentes, 2013)

Una vez evaluado el FS de la superficie supuesta, es necesario analizar otras

superficies de rotura, cinemáticamente posibles, hasta encontrar aquella que tenga el

menor FS, la cual se admite como SPF del talud y dicho FS como el correspondiente al

talud en cuestión.

En general, este tipo de método considera las siguientes hipótesis:

El Fs asociado a un determinado talud, es constante para toda la superficie de

falla. (Sanhueza Plaza & Rodríguez Cifuentes, 2013)

36

La resistencia al corte del suelo estudiado satisface el criterio de Morh –

coulomb, y (Sanhueza Plaza & Rodríguez Cifuentes, 2013)

Al momento de la falla la resistencia al corte del suelo se desarrolla con una

magnitud constante en toda la superficie de rotura. (Sanhueza Plaza &

Rodríguez Cifuentes, 2013)

En cuanto a los Métodos de las Dovelas, estos son usados en aquellos casos en que la

superficie de rotura del terreno es del tipo circular. De esta manera, el problema se

aborda bidimensionalmente, tomando una sección transversal representativa del talud y

dividiéndola en franjas del mismo tamaño. A cada dovela se le analiza su nivel de

estabilidad, lo que permite concluir acerca de la seguridad global del talud. (Sanhueza

Plaza & Rodríguez Cifuentes, 2013)

3.9. MÉTODO ORDINARIO O DE FELLENIUS

En la figura Nº6 se muestra un talud con una superficie potencial de falla definida

con el arco AB. La masa de suelo que se encuentra dentro de esta superficie de rotura es

dividida en varias dovelas. El talud considerado debe ser una sección transversal

representativa del talud real, el que será estudiado por cada metro lineal. (Sanhueza

Plaza & Rodríguez Cifuentes, 2013)

37

Figura Nº 12 Esquema del análisis de estabilidad de taludes por el método de Fellenius.

Fuente: (Sanhueza Plaza; Rodríguez Cifuentes L., 2013)

Las fuerzas que actúan sobre el talud, se pueden apreciar en la figura, donde se toma

la 𝜂𝑚𝑎 dovela como ejemplo:

Dónde,

W : Resultantes peso dovela.

R : Fuerza que actúa como reacción al peso de la dovela.

𝑁𝑛𝑦𝑁(𝑛+1) : Fuerzas normales que actúan en cada lado de la dovela.

𝑇𝑛𝑦𝑇(𝑛+1) : Fuerzas tangenciales que actúan en cada lado de la dovela.

Nr : Componente normal de la reacción R.

Tr : Componente tangencial de la reacción R.

38

Figura Nº 13 Esquema de las fuerzas que actúan en la Ψ dovela, de acuerdo al método de Fellenius.

Fuente: (Sanhueza Plaza; Rodríguez Cifuentes L., 2013)

Como las fuerzas 𝑁𝑛, 𝑁(𝑛+1), 𝑇𝑛 y 𝑇𝑛, 𝑇(𝑛+1) son complejas de detreminar, es

posible tomar como consideración que las resultantes de 𝑁𝑛 y 𝑇𝑛 son iguales en

magnitud a las resultantes de 𝑁(𝑛+1), y 𝑇(𝑛+1), y que sus líneas de acción coinciden.

Entonces, por la consideración de equilibrio tomada:

𝑁𝑟 = 𝑊𝑛 ∗ cos (∝ 𝑛)

Además, la resistencia al corte que ofrece el suelo, se escribe como:

𝑇𝑟 = 𝜏 ∗ (∆𝑙) =𝜏 ∗ (∆𝑙)

𝐹𝑆=

1

𝐹𝑆∗ [𝑐 + 𝜎´ ∗ tan(∅)] ∗ ∆𝑙

Donde el esfuerzo normal, 𝜎´, considerando en la ecuación anterior, es igual a:

39

𝑁𝑟

∆𝑙=

𝑊𝑛 ∗ 𝐶𝑂𝑆(∝𝑁)

∆𝑙

Dentro de las características del método de Fellenius, está el hecho de que este

satisface el equilibrio de momentos, por lo que, al considerar esta condición, se tiene

que el momento producto de las fuerzas movilizadas sobre el centro O del circulo de

falla, es igual al momento que resulta del actuar resistente sobre O. entonces:

∑ 𝑊𝑛 ∗ sin (∝𝑛)𝑛=𝑝

𝑛=1= ∑

1

𝐹𝑆

𝑛=𝑝

𝑛=1∗ [𝐶 +

𝑤𝑛 ∗ cos(∝𝑛))

∆𝑙∗ tan(∅)] ∗ ∆𝑙 ∗ 𝑟

De la ecuación anterior:

𝐹𝑆 =∑ [𝐶 ∗ ∆𝐿 + 𝑊𝑛 ∗ cos(∝𝑛) ∗ tan (∅)]𝑛=𝑝

𝑛=1

∑ 𝑊𝑛𝑛=𝑝𝑛=1 ∗ sin (∝𝑛)

Para encontrar el FS del círculo de rotura crítico, es decir, el mínimo FS del talud, se

deben realizar varios intentos reubicando el centro del círculo de falla.

3.10. MODELO NUMÉRICO GEOSTUDIO

3.10.1. Datos geotécnicos

En este proyecto se realizó una visita en el sitio de estudio para realizar una

observación visual de las características físicas, geológicas y geotécnicas.

Portoviejo está a una altura media de 44 msnm, se encuentra rodeado de colinas, de

alturas menores a los 300 msnm. Presenta relieves que van desde planos a casi planos

de valles fluviales, llanuras aluviales costeras y pie de monte occidental, terrazas,

llanuras y cuencas deprimidas costeras. Dentro del cantón se registran cotas que van

desde los 10 msnm hasta los 700 msnm aproximadamente

40

Como la finalidad del presente proyecto es la modelación numérica, no se recalca las

propiedades geotécnicas, para lo cual se ha usado parámetros descritos.

3.10.2. Características del programa

El programa que vamos a utilizar para la comprobación de estabilidad del talud en

estudio contiene las siguientes características:

3.10.2.1. Métodos de cálculo

El software GeoStudio 2012 posee la opción de escoger el método de cálculo con el

que se va a trabajar en él, pero cabe recalcar que en la opción reducida de la licencia de

uso libre o de estudiantes no todos los métodos pueden ser utilizados.

Ordinario (Fellenius).

Bishop simplificado.

Janbu simplificado.

Spencer.

Morgentern-Price.

Cuerpo de Ingenieros Americanos.

Lowe-Karafiath.

Sarma

Método de equilibrio límite generalizado.

Método de los elementos finitos

3.10.2.2. Geometría y estratigrafía:

Los condicionantes geométricos son muy versátiles y se adaptan a cualquier

geometría:

41

Geometría adaptable a cualquier contorno estratigráfico gráficas a través de la

definición de regiones

Definición de grietas de tracción.

Parcialmente sumergidos.

3.10.2.3. Superficie de deslizamiento:

Dispone de distintos sistemas de modelización de las superficies de rotura:

Malla de centros y límites de radios.

Superficies de rotura poligonales, con o sin centro.

Por bloques.

Zonas de entrada salida acotando los posibles círculos de rotura.

Búsqueda automática de superficies de rotura.

Optimización de búsqueda de superficies de rotura.

Posicionamiento automático de grietas de tracción.

3.10.2.4. Tipos de cargas:

El programa maneja varios métodos de cargas aplicables entre ellos tenemos:

Cargas superficiales

Cargas lineales.

Cargas sísmicas

Anclajes y bulones (activos y pasivos)

Suelo reforzado

42

4. MÉTODOS Y MATERIALES

Considerando la complejidad del problema, para analizar la capacidad portante,

compresibilidad y estabilidad de los taludes en un relleno sanitario manual es necesario

emplear una metodología que nos permita alcanzar parámetros e información necesarios

para determinar la estabilidad del relleno sanitario. Específicamente, se propone un

procedimiento que evalúa las condiciones de estabilidad por medio de un factor de

seguridad, a partir del análisis de sus parámetros resistentes y su condición mecánica,

utilizando métodos geotécnicos tradicionales. (DIAZ, 1998)

Para la realización de este proyecto se utilizaron los siguientes métodos con el fin de

implementar los objetivos planteados:

4.1. MÉTODOS DE LA INVESTIGACIÓN

4.1.1. Método experimental

Para la realización de cálculos se utilizó el método de Fellenius y la utilización del

software GeoStudio que nos determinara la estabilización de los taludes en estudio.

4.1.2. Método de campo

Se realizó el procedimiento de extracción de muestra y penetración del barreno para

la obtención del SPT mediante Nº de golpes según la norma ASTM D 1586.

4.1.3. Método de laboratorio

Para determinar las características físicas y mecánicas de suelo y analizar la

estabilización del talud se realizaron los siguientes ensayos en base de las normas

ASTM D 4318, ASTM D 2216 Y ASTM D1586:

43

Granulometría

Límites de Atterberg

Humedad natural

Prueba de penetración estándar (SPT).

Se debe señalar que, para la obtención de resultados óptimos en la estabilización de

talud, se debe realizar el ensayo triaxial o de corte directo, pero por la escasez y el costo

del equipo se utilizó la prueba de penetración estándar (SPT) tomando características de

la provincia.

4.1.4. Método Bibliográfico

Debido a la inaccesibilidad del terreno en los puntos de muestreo, se utilizó

información secundaria del sitio recurriendo específicamente al levantamiento

topográfico disponible en el GAD Municipal del cantón Portoviejo.

4.2. TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS

4.3.1. Técnicas

La técnica implementada fue la de medición

Mediante el ensayo de penetración estándar se utilizó la técnica de medición ya

que se pudo constatar la profundidad de las perforaciones.

4.3.2. Instrumentos

Hoja de campo

Cámara fotográfica

Pizarra

44

Flexómetro

Fundas plásticas

Equipo de SPT (Standard Penetration Test)

Cuchara partida

Ensayo de laboratorio

Tamices

Horno eléctrico

Balanza

Casa Grande

Vidrio esterilizado

Programas

Microsoft Excel

Microsoft Word

AutoCAD

Software GeoStudio

45

5. ANÁLISIS Y RESULTADOS

5.1. OBJETIVO UNO: Definir las propiedades mecánicas del suelo y

parámetros de diseño geotécnico.

5.1.1. Ubicación geográfica del proyecto.

El Relleno Sanitario se encuentra ubicado en la vía al Rodeo 2 km de la ciudad de

Portoviejo, Provincia de Manabí, esta es la zona donde se están realizando los

respectivos estudios. El cual posee las siguientes coordenadas 563355,94 Norte y

9885351,08 Sur, la zona UTM ES 17m, consta con un perímetro de 1,074m y un área de

71,127𝑚2.

Figura Nº 14 Ubicación del sitio en estudio

Fuente: Google Earth Pro

46

Tabla Nº 9 Tabla de coordenadas UTM

Puntos X Y Z

P1 563216,17 9885680,43 199

P2 563050,27 9885629,63 211

P3 563024,59 9885460,44 270

P4 563097,35 9885288,19 270

P5 563167,06 9885265,73 247

P6 563246,48 9885339,40 235

P7 563234,46 9885458,79 231

P8 563244,52 9885574,45 231

Fuente: Andrea Palma

5.1.2. Topografía

Para el estudio de la investigación se contó con la topografía existente en el GAD

Municipal del cantón Portoviejo. Los trabajos de campo tuvieron complicaciones de

accesibilidad al encontrarse con vegetación frondosa en épocas de lluvias, durante el

mes de febrero 2018.

5.1.3. Estudios de suelos

Las características básicas que se determinaron en el suelo en el Relleno Sanitario del

Cantón Portoviejo, en lo que se obtuvo 12 muestras alteradas fueron determinadas por

medio de ensayos de laboratorio.

47

Tabla Nº 10 Características del suelo para el sondeo I

Profundidad

(m)

Clasificación de los suelos Límites de Atterberg

S.U.C.S A.A.H.S.T.O LL LP IP

0,55 – 1,00 Limo de alta plasticidad

con arena MH

Suelo arcilloso (A-7-5) 57,10 45,05 12,05

1,55 – 2,00 Limo alta plasticidad

MH



MH



con arena MH



arenoso MH


5,55 – 6,00 Arena limosa SM Grava y arena arcillosa

o limosa (A-2-7)

57,54 39,43 18,11


Perforaciones del sondeo 2, las cuales se especifica la clasificación de suelo de

cada perforación realizada con el SPT y se hace mediante los dos métodos S.U.C.S y

A.A.H.S.T.O.

Tabla Nº 11 Características de los suelos sondeo II

Profundidad

(m)

Clasificación de los suelos Límites de Atterberg

S.U.C.S A.A.H.S.T.O LL LP IP


con arena MH



arenoso MH



con arena MH



con arena MH



arenoso MH


5,55 – 6,00 Arena limosa SM Suelo arcilloso (A-7-5) 57,65 39,81 17,84


48

5.1.4. Cálculo de la prueba de penetración estándar (SPT). AASHTO.

5.1.3.1. Cálculo del talud Nª 1

Para encontrar la carga admisible del suelo coeficientes necesarios para el cálculo de

Fellenius y la determinación del factor de seguridad se usó un ensayo de SPT los

valores más representativos del ensayo mediante las ecuaciones de Bowles.

Tabla Nº 12 Valores representativos para cálculo del SPT

Profundidad 0,50

Diámetro del barreno 10cm

ƞ1 Equipos normados: 1

Equipos no normados: 0,95

ƞ2 Valor que se asigna a la profundidad de la

muestra

0-4m: 0,75

4-6m: 0,85

6-10m: 0,95

>10m: 1,05

ƞ3 Valor que depende si se usa o no

revestimiento.

ƞ4 Valor ƞ4 asignado según el diámetro del

barreno.

Si ø ≤ 14,09: ƞ4: 1

Si 15 ≤ ø ≤ 19: ƞ4: 1

Si 15 ≤ ø ≤ 19: ƞ4: 1

Fuente: (Sanhueza Plaza; Ro)

49

CÁLCULO DE LOS 𝐍𝐜𝐨𝐫𝐫 DE 1M HASTA LOS 6M

𝑵𝒄𝒐𝒓𝒓 a 1m

𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟 = 𝑁𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 ∗ ƞ1 ∗ ƞ2 ∗ ƞ3 ∗ ƞ4

𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟 = 2 ∗ 1 ∗ 0,75 ∗ 1 ∗ 1

𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟 = 1,50



𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟 = 15 ∗ 1 ∗ 0,75 ∗ 1 ∗ 1

𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟 = 11,25



𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟 = 14 ∗ 1 ∗ 0,75 ∗ 1 ∗ 1

𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟 = 10,50



𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟 = 16 ∗ 1 ∗ 0,75 ∗ 1 ∗ 1

𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟 = 12



𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟 = 20 ∗ 1 ∗ 0,85 ∗ 1 ∗ 1

𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟 = 17



𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟 = 19 ∗ 1 ∗ 0,85 ∗ 1 ∗ 1

𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟 = 16,15

50

CÁLCULO DE LOS 𝐍𝐜𝐨𝐫𝐫.𝐩𝐨𝐧𝐝𝐞𝐫𝐚𝐝𝐨

𝑵𝒄𝒐𝒓𝒓.𝒑𝒐𝒏𝒅𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐 a 1m

𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟.𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜 = (𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟. ∗ 3) + (𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟. ∗ 2) + (𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟. ∗ 1)

6

𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟.𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜 = (1,50 ∗ 3) + (11,25 ∗ 2) + (10,50 ∗ 1)

6

𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟.𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜 = 6,25



6

𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟.𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜 = (11,25 ∗ 3) + (10,50 ∗ 2) + (12 ∗ 1)

6




6

𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟.𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜 = (10,50 ∗ 3) + (12 ∗ 2) + (17 ∗ 1)

6




6

𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟.𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜 = (12 ∗ 3) + (17 ∗ 2) + (16,15 ∗ 1)

6


51

CÁLCULO DEL ÁNGULO DE ROZAMIENTO INTERNO

∅ = 27,1 + 0,30 ∗ 𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟 − 0,00054 ∗ 𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟2

Cálculo ángulo de rozamiento interno a la profundidad 1m

∅ = 27,1 + 0,30 ∗ 1,50 − 0,00054 ∗ 1,502

∅ = 27,55


∅ = 27,1 + 0,30 ∗ 11,25 − 0,00054 ∗ 11,252

∅ = 30,41


∅ = 27,1 + 0,30 ∗ 10,50 − 0,00054 ∗ 10,502

∅ = 30,19


∅ = 27,1 + 0,30 ∗ 12 − 0,00054 ∗ 122

∅ = 30,62

52

CÁLCULO DE LA RESISTENCIA AL CORTE NO DRENADO (SU)

Se obtiene mediante la ecuación que vincula la correlación con Ncorr, propuesta por

Terzaghi y Peck (1948).

𝑺𝒖 =𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟 ∗ 0,125

2∗ 98,039

Cálculo de la resistencia al corte no drenado a la profundidad 1m

𝑆𝑢 =1,50 ∗ 0,125

2∗ 98,039

𝑆𝑢 = 9,19


𝑆𝑢 =11,25 ∗ 0,125

2∗ 98,039

𝑆𝑢 = 68,93


𝑆𝑢 =10,50 ∗ 0,125

2∗ 98,039

𝑆𝑢 = 64,34


𝑆𝑢 =12 ∗ 0,125

2∗ 98,039

𝑆𝑢 = 73,53


𝑆𝑢 =17 ∗ 0,125

2∗ 98,039

𝑆𝑢 = 104,17

53

5.1.4. Resumen de cálculos del SPT Sondeo N°1 y Nº2 Tabla Nº 13 Resumen de los cálculos del SPT.

SPT 1

Ncorr Ncorr

ponderado

Su

1m 1,5 6,25 27,55 9,19

2m 11,25 11,13 30,41 68,93

3m 10,5 12,08 30,19 64,34

4m 12 14,36 30,62 73,53

5m 17 13,88 32,04 104,17

6m 16,15 8,08 31,80 98,96


Nota: Para el ángulo de rozamiento se hace un promedio el cual nos da un valor de 30º,

el mismo que será empleado en la siguiente tabla para determinar la densidad del suelo de

estudio.

Tabla Nº 14 Valores de ø y ᵞ para diferentes tipos de suelos.

CLASE DE MATERIAL Ø 𝜸(𝑻 𝒎𝟑)⁄

Tierra de terraplenes, seca 35º a 40º 1.400

Tierra de terraplenes, húmeda 45º 1.600

Tierra de terraplenes, saturada 27º 1.800

Arena seca 35º 1.600

Arena húmeda 40º 1.800

Arena saturada 25º 2.000

Gravilla seca 35º a 40º 1.850

Gravilla húmeda 25º 1.860

Grava de cantos vivos 45º 1.800

Cantos rodados 30º 1.800 Fuente. (COBOS, 2015)

La densidad del suelo obtenida mediante el ángulo de rozamiento interno es de

1.800 (𝑇 𝑚3)⁄ , valor que será usado para el cálculo de Fellenius.

54

Figura Nº 15 Abaco para determinar la cohesión del suelo. (COBOS, 2015)

La cohesión “C” para 14 golpes es:

C = 34 𝐾𝑔

𝑐𝑚2 (Hunt 1981)

C = 19 𝐾𝑔

𝑐𝑚2 (ASG)

Nota: El valor de la cohesión aplicando para el método propuesto Hunt, resulta elevado

para suelos mixtos. El método ASG es el que resulta más aceptable.

Tabla Nº 15 Resumen de los cálculos del SPT.

SPT 2

Ncorr Ncorr ponderado

Su Kpa

1m 6,75 8,75 29,10 41,36

2m 10,5 11,88 30,19 64,34

3m 11,25 14,92 30,41 68,93

4m 17,25 19,53 32,11 105,70

5m 21,25 18,28 33,23 130,21

6m 22,95 11,48 33,70 140,62


Nota: Para el ángulo de rozamiento se hace un promedio el cual nos da un valor de 31, 60º,

el mismo que será empleado en la siguiente tabla para determinar la densidad del suelo de

estudio.

55

Tabla Nº 16 Valores de ø y ᵞ para diferentes tipos de suelos.

CLASE DE MATERIAL Ø 𝜸(𝑻 𝒎𝟑)⁄

Tierra de terraplenes, seca 35º a 40º 1.400

Tierra de terraplenes, húmeda 45º 1.600

Tierra de terraplenes, saturada 27º 1.800

Arena seca 35º 1.600

Arena húmeda 40º 1.800

Arena saturada 25º 2.000

Gravilla seca 35º a 40º 1.850

Gravilla húmeda 25º 1.860

Grava de cantos vivos 45º 1.800

Cantos rodados 30º 1.800 Fuente. (COBOS, 2015)

La densidad del suelo obtenida mediante el ángulo de rozamiento interno es de

1.800 (𝑇 𝑚3)⁄ , valor que será usado para el cálculo de Fellenius.

Figura Nº 16 Abaco para determinar la cohesión del suelo.

Fuente: (COBOS, 2015)

La cohesión “C” para 19 golpes es:

C = 45 𝐾𝑔

𝑐𝑚2 (Hunt 1981)

C = 27 𝐾𝑔

𝑐𝑚2 (ASG)

Nota: El valor de la cohesión aplicado para el método propuesto Hunt, resulta elevado

para suelos mixtos. El método ASG es el que resulta más aceptable.

56

Los resultados reales obtenido mediante las tablas donde se obtuvo el coeficiente de fricción y

la cohesión para los dos sondeos son los siguientes:

Tabla Nº 17 Valores para el cálculo del talud Nª1 y 2.

TALUDES N° 1 N°2

RADIO 76,60 m 80,65 m

DENSIDAD 18 𝑘𝑛𝑚3⁄ 18

COHESIÓN 19 𝑘𝑛𝑚2⁄ 28

Φ 30 30

COEF. FRICCIÓN 0,5236 0,5236

TAN Φ 0,57735 0,57735


57

5.2. OBJETIVO DOS: Analizar la estabilidad de los taludes mediante los

ensayos de laboratorio para determinar las propiedades físicas y mecánicas del

suelo.

5.2.1 Estabilidad del talud natural Nº 1por el método de las dovelas (Fellenius).

Con los datos representados en la tabla anterior procedemos a realizar los cálculos

para la estabilidad del talud N°1.

Figura Nº 17 Geometría del talud


Figura Nº 18 Medidas del talud en estudio.


58

SE CALCULA LAS LONGITUDES DE LAS SEMICIRCUNFERENCIAS

FIGURA 1

Cálculo del ángulo ∅

𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2 − 2𝑏𝑐 ∗ 𝑐𝑜𝑠∅

𝑐𝑜𝑠∅ = 𝑏2 + 𝑐2 − 𝑎2)/2𝑏𝑐

𝑐𝑜𝑠∅ = 76,552 + 76,552 − 28,62)/2(76,55 ∗ 76,55)

𝑐𝑜𝑠∅ = 0,9303

∅ = 𝐴𝑟𝑐 cos 0,9303 = 21,52 = 21º 31′6,14′′

Cálculo de la longitud de la semicircunferencia

𝐿𝑐 = (2𝜋 ∗ ∅

360°) ∗ 𝑟

𝐿𝑐 = (2𝜋 ∗ 21,52

360°) ∗ 76,55

𝐿𝑐 = 28,77 𝑚

FIGURA 2


𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2 − 2𝑏𝑐 ∗ 𝑐𝑜𝑠∅

𝑐𝑜𝑠∅ = 𝑏2 + 𝑐2 − 𝑎2)/2𝑏𝑐

𝑐𝑜𝑠∅ = 76,552 + 76,552 − 20,82)/2(76,55 ∗ 76,55)

𝑐𝑜𝑠∅ = 0,96313

∅ = 𝐴𝑟𝑐 cos 0,96313 = 15,61 = 15°36′97′′


𝐿𝑐 = (2𝜋 ∗ ∅

360°) ∗ 𝑟

𝐿𝑐 = (2𝜋 ∗ 15,61

360°) ∗ 76,55

𝐿𝑐 = 20,87 𝑚

FIGURA 3


𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2 − 2𝑏𝑐 ∗ 𝑐𝑜𝑠∅

𝑐𝑜𝑠∅ = 𝑏2 + 𝑐2 − 𝑎2)/2𝑏𝑐

59

𝑐𝑜𝑠∅ = 76,552 + 76,552 − 17,22)/2(76,55 ∗ 76,55) = 0,97479

𝑐𝑜𝑠∅ = 0,97479

∅ = 𝐴𝑟𝑐 cos = 0,97479 = 12,89 = 12º53′38′′


𝐿𝑐 = (2𝜋 ∗ ∅

360°) ∗ 𝑟

𝐿𝑐 = (2𝜋 ∗ 12,89

360°) ∗ 76,55

𝐿𝑐 = 17,23 𝑚

FIGURA 4

Calculo del ángulo ∅

𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2 − 2𝑏𝑐 ∗ 𝑐𝑜𝑠∅

𝑐𝑜𝑠∅ = 𝑏2 + 𝑐2 − 𝑎2)/2𝑏𝑐

𝑐𝑜𝑠∅ = 76,552 + 76,552 − 15,72)/2(76,55 ∗ 76,55)

𝑐𝑜𝑠∅ = 0,9790

∅ = 𝐴𝑟𝑐 cos 0,9790 = 11,76 = 11°45′03′′

Calculo de la longitud de la semicircunferencia

𝐿𝑐 = (2𝜋 ∗ ∅

360°) ∗ 𝑟

𝐿𝑐 = (2𝜋 ∗ 11,76

360°) ∗ 76,55

𝐿𝑐 = 15,72 𝑚

FIGURA 5


𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2 − 2𝑏𝑐 ∗ 𝑐𝑜𝑠∅

𝑐𝑜𝑠∅ = 𝑏2 + 𝑐2 − 𝑎2)/2𝑏𝑐

𝑐𝑜𝑠∅ = 76,552 + 76,552 − 15,12)/2(76,55 ∗ 76,55)

𝑐𝑜𝑠∅ = 0,98057

∅ = 𝐴𝑟𝑐 cos 0,98057 = 11,31 = 11 °18′98′′


60

𝐿𝑐 = (2𝜋 ∗ ∅

360°) ∗ 𝑟

𝐿𝑐 = (2𝜋 ∗ 11,31

360°) ∗ 76,55

𝐿𝑐 = 15,12 𝑚

FIGURA 6


𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2 − 2𝑏𝑐 ∗ 𝑐𝑜𝑠∅

𝑐𝑜𝑠∅ = 𝑏2 + 𝑐2 − 𝑎2)/2𝑏𝑐

𝑐𝑜𝑠∅ = 76,552 + 76,552 − 17,12)/2(76,55 ∗ 76,55)

𝑐𝑜𝑠0,97508

∅ = 𝐴𝑟𝑐 cos 0,97508 = 12,82 = 12°49′4,53′′


𝐿𝑐 = (2𝜋 ∗ ∅

360°) ∗ 𝑟

𝐿𝑐 = (2𝜋 ∗ 12,82

360°) ∗ 76,55

𝐿𝑐 = 17,14 𝑚

FIGURA 7


𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2 − 2𝑏𝑐 ∗ 𝑐𝑜𝑠∅

𝑐𝑜𝑠∅ = 𝑏2 + 𝑐2 − 𝑎2)/2𝑏𝑐

𝑐𝑜𝑠∅ = 76,552 + 76,552 − 8,82)/2(76,55 ∗ 76,55)

𝑐𝑜𝑠∅ = 0,9934

∅ = 𝐴𝑟𝑐 cos 0,9934 = 6,59 = 6°35′08′′


𝐿𝑐 = (2𝜋 ∗ ∅

360°) ∗ 𝑟

𝐿𝑐 = (2𝜋 ∗ 6,59

360°) ∗ 76,55

𝐿𝑐 = 8,81 𝑚

61

Se calculan las áreas de cada dovela, se define el centro de gravedad de cada

figura y su distancia respecto al punto 0. En las dovelas donde no se pueda determinar

su centro de gravedad directamente, se la debe subdividir para facilitar el cálculo.

FIGURA 1

Se mide a escala en el dibujo original la longitud de la altura: 25,3

Figura Nº 19 Área número 1


Área del triángulo:

𝑏 ∗ ℎ

2

13,3 ∗ 25,3

2

168,245 𝑚2

Área del sector circular:

(𝜋 ∗ ∅

360°) ∗ 𝑟2

(𝜋 ∗ 21,52

360°) ∗ 76,562

1101,91

Área del triángulo inscrito en el sector circular:

𝐴 = √𝑆(𝑆 − 𝑎)(𝑆 − 𝑏)(𝑆 − 𝑐)

𝑆 =(𝑎 + 𝑏 + 𝑐)

2

𝑆 =(28,6 + 76,6 + 76,6)

2= 90,9𝑚

𝐴 = √90,90(90,90 − 28,6)(90,90 − 76,6)(90,90 − 76,6)

62

𝐴 = 1076,12 𝑚2

Área del segmento circular = área del segmento circular – área del triángulo

inscrito en el sector circular

Área del segmento circular = 1101,91𝑚2 − 90,90𝑚2 = 25,79 𝑚2

Área total = área del triángulo + área del segmento circular

Área total = 168,245𝑚2 + 25,79𝑚2 = 194,04𝑚2

Centro de gravedad X (media parábola para x<h) = 2

5∗ 𝑋 =

2

5∗ 13,30 =

5,32

Distancia X (cg) respecto al punto 0 = 5,32𝑚 + 15𝑚 + 15𝑚 + 15𝑚 +

15𝑚 = 65,32𝑚

FIGURA 2

Se mide a escala en el dibujo original la longitud de la altura: 39,7. Altura

izquierda figura 1 = 25,3. Se subdivide la figura 2 en sectores que faciliten

encontrar su centro de gravedad.



63

FIGURA 2a

Área del rectángulo:

𝑏 ∗ ℎ

15 ∗ 25,3 = 379,5

Centro de gravedad X (rectángulo) = 𝑋

2=

15𝑚

2= 7,50𝑚

Distancia X (cg) respecto al punto 0 = 7,50𝑚 + 15𝑚 + 15𝑚 + 15𝑚 =

52,50𝑚

FIGURA 2b


𝑏 ∗ ℎ

2

15 ∗ 14,4

2= 108 𝑚2


(𝜋 ∗ ∅

360°) ∗ 𝑟2

(𝜋 ∗ 15,61

360°) ∗ 76,62

799,30


𝐴 = √𝑆(𝑆 − 𝑎)(𝑆 − 𝑏)(𝑆 − 𝑐)

𝑆 =(𝑎 + 𝑏 + 𝑐)

2

𝑆 =(20,8 + 76,6 + 76,6)

2= 87𝑚

𝐴 = √87𝑚(87𝑚 − 20,8)(87𝑚 − 76,6)(87𝑚 − 76,6)

𝐴 = 789,26𝑚2



Área del segmento circular = 799,30𝑚2 − 789,26𝑚2 = 10,04𝑚2

64


Área total = 108𝑚2 + 10,04𝑚2 = 118,04𝑚2


8∗ 𝑋 =

3

8∗ 15 = 5,63𝑚

Distancia X (cg) respecto al punto 0 = 5,63 + 15𝑚 + 15𝑚 + 15𝑚 = 50,63𝑚

FIGURA 3

Se mide a escala en el dibujo original la longitud de la altura derecha: 36,10

m. Altura izquierda figura 2: 39,7. Se subdivide la figura 3 en sectores que faciliten




FIGURA 3a


𝑏 ∗ ℎ

2

15 ∗ 12,10

2

90,75𝑚2

Centro de gravedad X (triangulo) = 2

3∗ 𝑋 =

2

3∗ 15𝑚 = 10𝑚

Distancia X (cg) respecto al punto 0 = 10𝑚 + 15𝑚 15𝑚 = 40𝑚

65

FIGURA 3b


𝑏 ∗ ℎ

15 ∗ 27,6 = 414𝑚2

Centro de gravedad X (rectángulo) = 𝑥

2=

15

2= 7,50𝑚

Distancia X (cg) respecto al punto 0 = 7,50𝑚 + 15𝑚 + 15𝑚 = 37,50𝑚

FIGURA 3c


𝑏 ∗ ℎ

2

15 ∗ 8,50

2

63,75𝑚2


(𝜋 ∗ ∅

360°) ∗ 𝑟2

(𝜋 ∗ 12,89

360°) ∗ 76,62

660,02𝑚2


𝐴 = √𝑆(𝑆 − 𝑎)(𝑆 − 𝑏)(𝑆 − 𝑐)

𝑆 =(𝑎 + 𝑏 + 𝑐)

2

𝑆 =(17,2 + 76,6 + 76,6)

2= 85,2𝑚

𝐴 = √85,2𝑚(85,2𝑚 − 17,2𝑚)(85,2𝑚 − 76,6𝑚)(85,2𝑚 − 76,6𝑚)

𝐴 = 654,60𝑚2





66

Área total = 63,75𝑚2 + 5,42𝑚2 = 69,17𝑚2


8∗ 𝑋 =

3

8∗ 15 = 5,63


FIGURA 4

Se mide a escala en el dibujo original la longitud de la altura derecha: 28,7.

Altura izquierda figura 3: 36,10. Se subdivide la figura 4 en sectores que faciliten




FIGURA 4a


𝑏 ∗ ℎ

2

15 ∗ 12,1

2= 90,75


3∗ 𝑋 =

2

3∗ 15𝑚 = 10𝑚

Distancia X (cg) respecto al punto 0 = 10𝑚 + 15𝑚 = 25𝑚

FIGURA 4b


𝑏 ∗ ℎ

15 ∗ 24

67

360𝑚2


2=

15

2= 7,50𝑚

Distancia X (cg) respecto al punto 0 = 7,50𝑚 + 15𝑚 = 22,50𝑚

FIGURA 4c


𝑏 ∗ ℎ

2

15 ∗ 4,60

2= 34,50 𝑚2


(𝜋 ∗ ∅

360°) ∗ 𝑟2

(𝜋 ∗ 11,76

360°) ∗ 76,62

602,16 𝑚2


𝐴 = √𝑆(𝑆 − 𝑎)(𝑆 − 𝑏)(𝑆 − 𝑐)

𝑆 =(𝑎 + 𝑏 + 𝑐)

2

𝑆 =(15,70 + 76,60 + 76,60)

2= 84,45𝑚

𝐴 = √84,45𝑚(84,45 − 15,70𝑚)(84,45𝑚 − 76,60)(84,45𝑚 − 76,60𝑚)

𝐴 = 598,14𝑚2





Área total = 34,50𝑚2 + 4,02𝑚2 = 38,52𝑚2


8∗ 𝑋 =

3

8∗ 15𝑚 = 5,63


68

FIGURA 5






FIGURA 5a


𝑏 ∗ ℎ

2

15 ∗ 12,10

2

90,75 𝑚2


3∗ 𝑋 =

2

3∗ 15𝑚 = 10𝑚

Distancia X (cg) respecto al punto 0 = 10𝑚

FIGURA 5b


𝑏 ∗ ℎ

15 ∗ 16,60 = 249

Centro de gravedad X (triangulo)= 𝑥

2=

15

2= 7,50𝑚

Distancia X (cg) respecto al punto 0 = 7,50𝑚

69

FIGURA 5c


𝑏 ∗ ℎ

2

15 ∗ 1,50

2= 11,25


(𝜋 ∗ ∅

360°) ∗ 𝑟2

(𝜋 ∗ 11,31

360°) ∗ 76,602

579,12𝑚2


𝐴 = √𝑆(𝑆 − 𝑎)(𝑆 − 𝑏)(𝑆 − 𝑐)

𝑆 =(𝑎 + 𝑏 + 𝑐)

2

𝑆 =(15,10𝑚 + 76,60𝑚 + 76,60𝑚)

2= 84,15𝑚

𝐴 = √84,15𝑚(84,15𝑚 − 15,10𝑚)(84,15𝑚 − 76,60𝑚)(84,15𝑚 − 76,60𝑚)

𝐴 = 575,51𝑚2





Área total = 11,25 𝑚2 + 3,61 𝑚2 = 14,86𝑚2


8∗ 𝑋 =

3

8∗ 15 = 5,63

Distancia X (cg) respecto al punto 0 = 5,63𝑚 = 5,63𝑚

70

FIGURA 6






FIGURA 6a


𝑏 ∗ ℎ

2

17 ∗ 13,70

2

116,45 𝑚2


3∗ 𝑋 =

2

3∗ 17𝑚 = 11,33𝑚

Distancia X (cg) respecto al punto 0 =−11,33𝑚

FIGURA 6b


𝑏 ∗ ℎ

17 ∗ 2,4 = 40,80

Centro de gravedad X (triangulo)= 𝑥

2=

17

2= 8,50𝑚

Distancia X (cg) respecto al punto 0 = −8,50𝑚

71

FIGURA 6c


𝑏 ∗ ℎ

2

17 ∗ 1,90

2= 16,15


(𝜋 ∗ ∅

360°) ∗ 𝑟2

(𝜋 ∗ 12,82

360°) ∗ 76,602

656,44𝑚2


𝐴 = √𝑆(𝑆 − 𝑎)(𝑆 − 𝑏)(𝑆 − 𝑐)

𝑆 =(𝑎 + 𝑏 + 𝑐)

2

𝑆 =(17,10𝑚 + 76,60𝑚 + 76,60𝑚)

2= 85,15𝑚

𝐴 = √85,15𝑚(85,15𝑚 − 17,10𝑚)(85,15𝑚 − 76,60𝑚)(85,15𝑚 − 76,60𝑚)

𝐴 = 650,84𝑚2





Área total = 16,15 𝑚2 + 5,60 𝑚2 = 21,75𝑚2


8∗ 𝑋 =

3

8∗ 17 = 6,38

Distancia X (cg) respecto al punto 0 = 6,38𝑚 = −6,38𝑚

72

FIGURA 7




Tabla Nº 18 Área número 7



𝑏 ∗ ℎ

2

8,40 ∗ 2,40

2= 10,08 𝑚2


(𝜋 ∗ ∅

360°) ∗ 𝑟2

(𝜋 ∗ 6,59

360°) ∗ 76,602

337,44𝑚2


𝐴 = √𝑆(𝑆 − 𝑎)(𝑆 − 𝑏)(𝑆 − 𝑐)

𝑆 =(𝑎 + 𝑏 + 𝑐)

2

73

𝑆 =(8,80𝑚 + 76,60𝑚 + 76,60𝑚)

2= 81,00𝑚

𝐴 = √81,00𝑚(81,00𝑚 − 8,80𝑚)(81,00𝑚 − 76,60𝑚)(81,00𝑚 − 76,60𝑚)

𝐴 = 336,48𝑚2





Área total = 10,08 𝑚2 + 0,96 𝑚2 = 11,04𝑚2


8∗ 𝑋 =

2

5∗ 8,40 = 3,36

Distancia X (cg) respecto al punto 0 = 3,36𝑚 + 17,00𝑚 = 20,36𝑚

Tabla Nº 19 Tabla de valores calculados del método de Fellenius


𝐹𝑆 =𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒

𝑀𝑜𝑡𝑜𝑟 𝐹𝑆 =

23255,48

17439,89= 1,33 > 1,5 𝑁𝑂

Debido a que el talud natural no cumple con el factor de seguridad recomendado se debe REDISEÑAR y volver a comprobar su

estabilidad, por tanto, para efecto de recomendar un talud de corte en diversas obras civiles que involucran movimientos de tierras adecuación

de plataformas, terraceo y rellenos compactados es meritorio estudiar un talud con una mayor pendiente.

1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12

Area Xi sen Ɵ = Xi/R Ɵ (Radianes) Ɵ (Grados) W (Kn) W*senƟ W*senƟ ΔL C*ΔL W*cosƟ W*cosƟ*tanɸ 8+10+12

194,04 65,32 m 0,85274 1,02119 58,51 3492,72 2978,35 28,77 546,63 1824,42 1053,33 1599,96

a 379,50 52,50 m 0,68538 0,7552 43,27 6831,00 4682,22 0,00 0,00 4973,87 2871,66 2871,66

b 118,04 50,63 m 0,66097 0,72204 41,37 2124,72 1404,27 20,87 396,53 1594,51 920,59 1317,12

a 90,75 40,00 m 0,52219 0,54943 31,48 1633,50 853,02 0,00 0,00 1393,09 804,3 804,30

b 414,00 37,50 m 0,48956 0,51156 29,31 7452,00 3648,01 0,00 0,00 6498,02 3751,63 3751,63

c 69,17 35,63 m 0,46514 0,48381 27,72 1245,06 579,14 17,23 327,37 1102,17 636,34 963,71

a 90,75 25,00 m 0,32637 0,33249 19,05 1633,50 533,16 0,00 0,00 1544,04 891,45 891,45

b 360,00 22,50 m 0,29373 0,2981 17,08 6480,00 1903,22 0,00 0,00 6194,2 3576,22 3576,22

c 38,52 m2 20,63 m 0,26932 0,27262 15,62 693,36 186,69 15,72 298,68 667,75 385,53 684,21

a 90,75 m2 10,00 m 0,13055 0,1309 7,5 1633,50 213,21 0,00 0,00 1619,53 935,04 935,04

b 249 m2 7,50 m 0,09791 0,09809 5,62 4482,00 438,92 0,00 0,00 4460,46 2575,25 2575,25

c 14,86 m2 5,63 m 0,0735 0,07365 4,22 267,48 19,68 15,12 287,28 266,75 154,01 441,29

a -116,45 m2 -11,33 m -0,14791 -0,14853 -8,51 2096,10 310,19 0,00 0,00 2073,02 1196,86 1507,05

b -40,8 m2 -8,50 m -0,11097 -0,11118 -6,37 734,40 81,48 0,00 0,00 729,87 421,39 502,87

c -16,15 m2 -6,38 m -0,08329 -0,08343 -4,78 290,70 24,22 17,14 325,66 289,69 167,25 517,13

-10,08 -20,36 m -0,2658 -0,26896 -15,41 181,44 48,21 8,81 167,39 174,92 100,99 316,59

17439,89 2349,54 20441,84 23255,48

7,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

MOTOR

7

RESISTENTE

13No.

1,00

75

5.2.2 Estabilidad del talud de corte

Los datos obtenidos para la realización del talud de corte o rediseño son los siguientes

datos

Radio 111,80 m

Densidad 18 kn⁄m^3

Cohesión 19 kn⁄m^2

Φ 30

Coef. Fricción 0,5236

Tan φ 0,57735

Figura Nº 25 Geometría del talud enmarcando lo que va hacer desmontado


76

Figura Nº 26 Talud con las medidas recalculadas



FIGURA 1


𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2 − 2𝑏𝑐 ∗ 𝑐𝑜𝑠∅

𝑐𝑜𝑠∅ = 𝑏2 + 𝑐2 − 𝑎2)/2𝑏𝑐

𝑐𝑜𝑠∅ = 111,802 + 111,802 − 34,492)/2(111,80 ∗ 111,80) = 0,95241

∅ = 𝐴𝑟𝑐 cos 0,95241 = 17,75 = 17°44′47,21′′


𝐿𝑐 = (2𝜋 ∗ ∅

360°) ∗ 𝑟

𝐿𝑐 = (2𝜋 ∗ 17,75

360°) ∗ 111,80

𝐿𝑐 = 34,64 𝑚

FIGURA 2


𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2 − 2𝑏𝑐 ∗ 𝑐𝑜𝑠∅

77

𝑐𝑜𝑠∅ = 𝑏2 + 𝑐2 − 𝑎2)/2𝑏𝑐

𝑐𝑜𝑠∅ = 111,802 + 111,802 − 25,762)/2 ∗ 111,80 ∗ 111,80 = 0,97346

∅ = 𝐴𝑟𝑐 cos 0,97346 = 13,23 ° = 13°13′47,28′′


𝐿𝑐 = (2𝜋 ∗ ∅

360°) ∗ 𝑟

𝐿𝑐 = (2𝜋 ∗ 13,23

360°) ∗ 111,80

𝐿𝑐 = 25,82 𝑚

FIGURA 3


𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2 − 2𝑏𝑐 ∗ 𝑐𝑜𝑠∅

𝑐𝑜𝑠∅ = 𝑏2 + 𝑐2 − 𝑎2)/2𝑏𝑐

𝑐𝑜𝑠∅ = 111,802 + 111,802 − 22,392)/2(111,80 ∗ 111,80) = 0,97995

∅ = 𝐴𝑟𝑐 cos 0,97995 = 11,49 ° = 11°29′33,82′′


𝐿𝑐 = (2𝜋 ∗ ∅

360°) ∗ 𝑟

𝐿𝑐 = (2𝜋 ∗ 11,49

360°) ∗ 111,80

𝐿𝑐 = 22,42 𝑚

FIGURA 4


𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2 − 2𝑏𝑐 ∗ 𝑐𝑜𝑠∅

𝑐𝑜𝑠∅ = 𝑏2 + 𝑐2 − 𝑎2)/2𝑏𝑐

𝑐𝑜𝑠∅ = 111,802 + 111,802 − 20,772)/2(111,80 ∗ 111,80) = 0,98274

∅ = 𝐴𝑟𝑐 cos 0,98274 = 10,66 ° = 10°39′33,43′′


𝐿𝑐 = (2𝜋 ∗ ∅

360°) ∗ 𝑟

𝐿𝑐 = (2𝜋 ∗ 10,66

360°) ∗ 111,80

78

𝐿𝑐 = 20,8 𝑚

FIGURA 5


𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2 − 2𝑏𝑐 ∗ 𝑐𝑜𝑠∅

𝑐𝑜𝑠∅ = 𝑏2 + 𝑐2 − 𝑎2)/2𝑏𝑐

𝑐𝑜𝑠∅ = 111,802 + 111,802 − 20,082)/2(111,80 ∗ 111,80) = 0,98387

∅ = 𝐴𝑟𝑐 cos 0,98387 = 10,3 ° = 10°18′17,34′′


𝐿𝑐 = (2𝜋 ∗ ∅

360°) ∗ 𝑟

𝐿𝑐 = (2𝜋 ∗ 10,3

360°) ∗ 111,80

𝐿𝑐 = 20,1 𝑚

FIGURA 6


𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2 − 2𝑏𝑐 ∗ 𝑐𝑜𝑠∅

𝑐𝑜𝑠∅ = 𝑏2 + 𝑐2 − 𝑎2)/2𝑏𝑐

𝑐𝑜𝑠∅ = 111,802 + 111,802 − 15,032)/2(111,80 ∗ 111,80) = 0,99096

∅ = 𝐴𝑟𝑐 cos 0,99096 = 7,71 ° = 7°42′35,69′′


𝐿𝑐 = (2𝜋 ∗ ∅

360°) ∗ 𝑟

𝐿𝑐 = (2𝜋 ∗ 7,71

360°) ∗ 111,80

𝐿𝑐 = 15,04 𝑚

79

FIGURA 7


𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2 − 2𝑏𝑐 ∗ 𝑐𝑜𝑠∅

𝑐𝑜𝑠∅ = 𝑏2 + 𝑐2 − 𝑎2)/2𝑏𝑐

𝑐𝑜𝑠∅ = 111,802 + 111,802 − 20,522)/2(111,80 ∗ 111,80) = 0,98316

∅ = 𝐴𝑟𝑐 cos 0,98316 = 10,53 ° = 10°31′47,27′′


𝐿𝑐 = (2𝜋 ∗ ∅

360°) ∗ 𝑟

𝐿𝑐 = (2𝜋 ∗ 10,53

360°) ∗ 111,80

𝐿𝑐 = 20,55 𝑚

FIGURA 8


𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2 − 2𝑏𝑐 ∗ 𝑐𝑜𝑠∅

𝑐𝑜𝑠∅ = 𝑏2 + 𝑐2 − 𝑎2)/2𝑏𝑐

𝑐𝑜𝑠∅ = 111,802 + 111,802 − 16,222)/2(111,80 ∗ 111,80) = 0,98948

∅ = 𝐴𝑟𝑐 cos 0,98948 = 8,32 ° = 8°19′5,36′′


𝐿𝑐 = (2𝜋 ∗ ∅

360°) ∗ 𝑟

𝐿𝑐 = (2𝜋 ∗ 8,32

360°) ∗ 111,80

𝐿𝑐 = 16,23 𝑚

Se calculan las áreas de cada dovela, se define el centro de gravedad de cada figura y

su distancia respecto al punto 0. En las dovelas donde no se pueda determinar su centro

de gravedad directamente, se la debe subdividir para facilitar el cálculo.

80

FIGURA 1


Figura Nº 27Área número 1 Rediseño



𝑏 ∗ ℎ

2

20 ∗ 28,10

2= 281,00 𝑚2


(𝜋 ∗ ∅

360°) ∗ 𝑟2

(𝜋 ∗ 17,75

360°) ∗ 111,802 = 1936,11𝑚2


𝐴 = √𝑆(𝑆 − 𝑎)(𝑆 − 𝑏)(𝑆 − 𝑐)

𝑆 =(𝑎 + 𝑏 + 𝑐)

2

𝑆 =(34,44 + 111,80 + 111,80)

2= 129,05 𝑚

𝐴 = √129,05𝑚(129,05 − 34,44)(129,05 − 111,80)(129,05 − 111,80)

𝐴 = 1905,56 𝑚2



81

Área del segmento circular = 1936,11 𝑚2 − 1905,56𝑚2 = 30,55 𝑚2


Área total = 281,00𝑚2 + 30,55𝑚2 = 311,55 𝑚2


5∗ 𝑋 =

2

5∗ 20 = 8 𝑚

Distancia X (cg) resp. al punto 0 = 8𝑚 + 20𝑚 + 20𝑚 + 20𝑚 + 20𝑚 = 88𝑚

FIGURA 2




Figura Nº 28 Área número 2 Rediseño


FIGURA 2a


562 𝑚2

Centro de gravedad X (rectángulo)= 10,00 𝑚

Distancia X (cg) respecto al punto 0=70,00 𝑚

FIGURA 2b


162,4 𝑚2


1443,08 𝑚

82


𝐴 = √𝑆(𝑆 − 𝑎)(𝑆 − 𝑏)(𝑆 − 𝑐)

𝑆 = 124,68 𝑚

𝐴 = 1430,4 𝑚2

Área del segmento circular = 12,68 = 𝑚2

Área total = 175,08 = 𝑚2

Centro de gravedad X (media parábola para x<h) = 7,5 𝑚

Distancia X (cg) respecto al punto 0 = 47,5 𝑚

FIGURA 3






FIGURA 3a


133,3 𝑚2

Centro de gravedad X (triangulo) = 13,33 𝑚


83

FIGURA 3b


620,2 𝑚2

Centro de gravedad X (rectángulo) = 10,00 𝑚


FIGURA 3c


100,6 𝑚2


(𝜋 ∗ ∅

360°) ∗ 𝑟2

(𝜋 ∗ 11,49

360°) ∗ 111,802 = 1253,29 𝑚2


𝐴 = √𝑆(𝑆 − 𝑎)(𝑆 − 𝑏)(𝑆 − 𝑐)

𝑆 =(𝑎 + 𝑏 + 𝑐)

2

𝑆 =(22,39 + 111,80 + 111,80)

2= 123 𝑚

𝐴 = √123𝑚(123𝑚 − 22,39)(123 − 111,80)(123 − 111,80)

𝐴 = 1245,92 𝑚2





Área total = 100,6𝑚2 + 7,37𝑚2 = 107,97 𝑚2


8∗ 𝑋 =

3

8∗ 20 = 7,5 𝑚


84

FIGURA 4

Se mide a escala en el dibujo original la longitud de la altura derecha: 33,30 m.





FIGURA 4a


20𝑚 ∗ 13,30𝑚

2= 133𝑚2


3∗ 𝑋 =

2

3∗ 20𝑚 = 13,33𝑚


FIGURA 4b


20𝑚 ∗ 27,74 = 554,8 𝑚2


2=

20

2= 10𝑚


FIGURA 4c


20𝑚 ∗ 5,6𝑚

2= 56 𝑚2


85

(𝜋 ∗ ∅

360°) ∗ 𝑟2

(𝜋 ∗ 10,66

360°) ∗ 111,802 = 1162,75 𝑚


𝐴 = √𝑆(𝑆 − 𝑎)(𝑆 − 𝑏)(𝑆 − 𝑐)

𝑆 =(𝑎 + 𝑏 + 𝑐)

2

𝑆 =(20,77 + 111,80 + 111,80)

2= 122,19 𝑚

𝐴 = √122,19(122,19 − 20,77)(122,19 − 111,80)(122,19 − 111,80)

𝐴 = 1156,63 𝑚2





Área total = 56𝑚2 + 6,12𝑚2 = 62,12 𝑚2


8∗ 𝑋 =

3

8∗ 20 = 7,5 𝑚


FIGURA 5

Se mide a escala en el dibujo original la longitud de la altura derecha: 21,80m.



86



FIGURA 5a


20 ∗ 13,33

2= 133,3 𝑚2


3∗ 𝑋 =

2

3∗ 20𝑚 = 13,33𝑚


FIGURA 5b


20𝑚 ∗ 20𝑚 = 400 𝑚2

Centro de gravedad X (rectángulo)= 𝑥

2=

20

2= 10𝑚

Distancia X (cg) respecto al punto 0 = 10𝑚 = 10𝑚

FIGURA 5c


20𝑚 ∗ 1,80

2= 18 𝑚2


(𝜋 ∗ ∅

360°) ∗ 𝑟2

(𝜋 ∗ 10,30

360°) ∗ 111,802 = 1123,49 𝑚


87

𝐴 = √𝑆(𝑆 − 𝑎)(𝑆 − 𝑏)(𝑆 − 𝑐)

𝑆 =(𝑎 + 𝑏 + 𝑐)

2

𝑆 =(20,08 + 111,80 + 111,80)

2= 121,84 𝑚

𝐴 = √121,84(121,84 − 20,08)(121,84 − 111,80)(121,84 − 111,80)

𝐴 = 1117,94 𝑚2





Área total = 18𝑚2 + 5,55𝑚2 = 23,55𝑚2


8∗ 𝑋 =

3

8∗ 20𝑚 = 7,5𝑚


FIGURA 6

Se mide a escala en el dibujo original la longitud de la altura derecha: 10,79m



Figura Nº 32 Área número 6 rediseño


88

FIGURA 6a


15 ∗ 10

2= 75 𝑚2

Centro de gravedad X (triangulo)= 2

3∗ 𝑋 =

1

3∗ 15𝑚 = 5𝑚


FIGURA 6b


15𝑚 ∗ 10,79𝑚 = 161,85 𝑚2


2=

15

2= 7,50𝑚


FIGURA 6c


15𝑚 ∗ 1,01

2= 7,58 𝑚2


(𝜋 ∗ ∅

360°) ∗ 𝑟2

(𝜋 ∗ 7,71

360°) ∗ 111,802 = 840,98 𝑚


𝐴 = √𝑆(𝑆 − 𝑎)(𝑆 − 𝑏)(𝑆 − 𝑐)

𝑆 =(𝑎 + 𝑏 + 𝑐)

2

𝑆 =(15,03 + 111,80 + 111,80)

2= 119,32 𝑚

𝐴 = √119,32(119,32 − 15,03)(119,32 − 111,80)(119,32 − 111,80)

𝐴 = 838,87 𝑚2




89


Área total = 7,58𝑚2 + 2,11𝑚2 = 9,69𝑚2

Centro de gravedad X (media parábola para x<h)= 3

8∗ 𝑋 =

3

8∗ 15𝑚 =

5,63𝑚


FIGURA 7






FIGURA 7a


20𝑚 ∗ 6,18𝑚 = 123,60 𝑚2


2=

20

2= 10,0𝑚


FIGURA 7b


90

20𝑚 ∗ 4,61

2= 46,10 𝑚2


(𝜋 ∗ ∅

360°) ∗ 𝑟2

(𝜋 ∗ 10,53

360°) ∗ 111,802 = 1148,57 𝑚


𝐴 = √𝑆(𝑆 − 𝑎)(𝑆 − 𝑏)(𝑆 − 𝑐)

𝑆 =(𝑎 + 𝑏 + 𝑐)

2

𝑆 =(20,52 + 111,80 + 111,80)

2= 122,06 𝑚

𝐴 = √122,06(122,06 − 15,03)(122,06 − 111,80)(122,06 − 111,80)

𝐴 = 1142,23 𝑚2





Área total = 46,10𝑚2 + 6,34𝑚2 = 52,44 𝑚2


8∗ 𝑋 =

3

8∗ 20𝑚 =

7,50 𝑚 = 7,50𝑚 + 15𝑚 = 22,50𝑚𝐃𝐢𝐬𝐭𝐚𝐧𝐜𝐢𝐚 𝐗 (𝐜𝐠) 𝐫𝐞𝐬𝐩𝐞𝐜𝐭𝐨 𝐚𝐥 𝐩𝐮𝐧𝐭𝐨 𝟎

FIGURA 8

Se mide a escala en el dibujo original la longitud de la altura

91




15𝑚 ∗ 6,18

2= 46,35 𝑚2


(𝜋 ∗ ∅

360°) ∗ 𝑟2

(𝜋 ∗ 8,32

360°) ∗ 111,802 = 907,52 𝑚


𝐴 = √𝑆(𝑆 − 𝑎)(𝑆 − 𝑏)(𝑆 − 𝑐)

𝑆 =(𝑎 + 𝑏 + 𝑐)

2

𝑆 =(16,22 + 111,80 + 111,80)

2= 119,91 𝑚

𝐴 = √119,91(119,91 − 16,22)(119,91 − 111,80)(119,91 − 111,80)

𝐴 = 904,31 𝑚2



92



Área total = 46,35𝑚2 + 3,21𝑚2 = 49,56 𝑚2


8∗ 𝑋 =

3

8∗ 15𝑚 =

5,63 𝑚


1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12


311,55 88 m 0,78712 0,90617 51,92 5607,90 4414,26 34,64 658,16 3458,73 1996,9 2655,06

a 562,00 70,00 m 0,62612 0,67649 38,76 10116,00 6333,22 0,00 0,00 7888,21 4554,26 4554,26

b 175,08 47,5 m 0,42487 0,43878 25,14 3151,44 1338,83 25,82 490,58 2852,91 1647,13 2137,71

a 133,30 53,33 m 0,47701 0,49724 28,49 2399,40 1144,53 0,00 0,00 2108,83 1217,53 1217,53

b 620,20 50,00 m 0,44723 0,46373 26,57 11163,60 4993,38 0,00 0,00 9984,6 5764,61 5764,61

c 107,97 47,5 m 0,42487 0,43878 25,14 1943,46 825,64 22,42 425,98 1759,36 1015,77 1441,75

a 133,30 33,33 m 0,29812 0,30264 17,34 2399,40 715,12 0,00 0,00 2290,35 1322,33 1322,33

b 554,80 30,00 m 0,26834 0,27175 15,57 9986,40 2680,5 0,00 0,00 9619,93 5554,07 5554,07

c 62,12 m2 27,5 m 0,24597 0,24853 14,24 1118,16 275,05 20,80 395,20 1083,8 625,73 1020,93

a 133,3 m2 13,33 m 0,11923 0,11956 6,85 2399,40 286,18 0,00 0,00 2382,27 1375,4 1375,40

b 400 m2 10,00 m 0,08945 0,08954 5,13 7200,00 643,79 0,00 0,00 7171,16 4140,27 4140,27

c 23,55 m2 7,5 m 0,06708 0,0672 3,85 423,90 28,46 20,10 381,90 422,94 244,18 626,08

a -75 m2 -5,00 m -0,04472 -0,04468 -2,56 1350,00 60,3 0,00 0,00 1348,65 778,64 838,94

b -161,85 m2 -7,50 m -0,06708 -0,0672 -3,85 2913,30 195,61 0,00 0,00 2906,73 1678,2 1873,81

c -7,58 m2 -5,63 m -0,05036 -0,05044 -2,89 136,44 6,88 15,04 285,76 136,27 78,68 371,32

a -123,6 m2 -25 m -0,22361 -0,2255 -12,92 2224,80 497,44 0,00 0,00 2168,48 1251,97 1749,41

b -46,1 m2 -22,5 m -0,20125 -0,20263 -11,61 829,80 167 20,55 390,45 812,82 469,28 1026,73

-46,35 -40,63 m -0,36342 -0,37193 -21,31 834,30 303,2 16,23 308,37 777,26 448,75 1060,32

23678,96 3336,40 34163,7 38730,53

4,00

5,00

6,00

8,00

MOTOR

7

RESISTENTE

13

No.

1,00

2,00

3,00

7,00

Tabla Nº 20 Recopilación de los datos finales Fuente: Andrea Palma


𝑀𝑜𝑡𝑜𝑟

𝐹𝑆 =38730,53

23678,96= 1,64 > 1,5 𝐸𝑆𝑇𝐴𝐵𝐿𝐸

El talud propuesto tiene una pendiente de 79.70° el cual nos da un coeficiente de seguridad de 1,64. Por lo que, siendo mayor a 1,5 el talud se

considera estable. Se recomienda estas medidas para efecto de construcción de taludes y terraceos.

94

5.2.3 Estabilidad del talud natural Nº 2 por el método de las dovelas (Fellenius).

Con los datos representados en la tabla anterior procedemos a realizar los cálculos

para la estabilidad del talud N°2.

Figura Nº 35 Geometría del talud natural


Figura Nº 36 Talud Nª 2 dividido en diferentes áreas.


95


FIGURA 1


𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2 − 2𝑏𝑐 ∗ 𝑐𝑜𝑠∅

𝑐𝑜𝑠∅ = 𝑏2 + 𝑐2 − 𝑎2)/2𝑏𝑐

𝑐𝑜𝑠∅ = 0,84702

∅ = 𝐴𝑟𝑐 cos 0,84702 = 32,11 ° = 32°44′47,21′′


𝐿𝑐 = (2𝜋 ∗ ∅

360°) ∗ 𝑟

𝐿𝑐 = 45,2 𝑚

FIGURA 2


𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2 − 2𝑏𝑐 ∗ 𝑐𝑜𝑠∅

𝑐𝑜𝑠∅ = 𝑏2 + 𝑐2 − 𝑎2)/2𝑏𝑐

𝑐𝑜𝑠∅ = 0,95401

∅ = 𝐴𝑟𝑐 cos 0,95401 = 17,44 ° = 17°26′38,68′′


𝐿𝑐 = (2𝜋 ∗ ∅

360°) ∗ 𝑟

𝐿𝑐 = 24,55 𝑚

FIGURA 3


𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2 − 2𝑏𝑐 ∗ 𝑐𝑜𝑠∅

96

𝑐𝑜𝑠∅ = 𝑏2 + 𝑐2 − 𝑎2)/2𝑏𝑐

𝑐𝑜𝑠∅ = 0,9642

∅ = 𝐴𝑟𝑐 cos 0,9642 = 15,38 ° = 15°22′38,70′′


𝐿𝑐 = (2𝜋 ∗ ∅

360°) ∗ 𝑟

𝐿𝑐 = 21,65 𝑚

FIGURA 4


𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2 − 2𝑏𝑐 ∗ 𝑐𝑜𝑠∅

𝑐𝑜𝑠∅ = 𝑏2 + 𝑐2 − 𝑎2)/2𝑏𝑐

𝑐𝑜𝑠∅ = 0,96876

∅ = 𝐴𝑟𝑐 cos 0,96876 = 14,36 ° = 14°21′33,13′′


𝐿𝑐 = (2𝜋 ∗ ∅

360°) ∗ 𝑟

𝐿𝑐 = 20,21 𝑚

FIGURA 5


𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2 − 2𝑏𝑐 ∗ 𝑐𝑜𝑠∅

𝑐𝑜𝑠∅ = 𝑏2 + 𝑐2 − 𝑎2)/2𝑏𝑐

𝑐𝑜𝑠∅ = 0,96876

97

∅ = 𝐴𝑟𝑐 cos 0,96876 = 14,36 ° = 14°21′33,13′′


𝐿𝑐 = (2𝜋 ∗ ∅

360°) ∗ 𝑟

𝐿𝑐 = 20,21 𝑚

FIGURA 6


𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2 − 2𝑏𝑐 ∗ 𝑐𝑜𝑠∅

𝑐𝑜𝑠∅ = 𝑏2 + 𝑐2 − 𝑎2)/2𝑏𝑐

𝑐𝑜𝑠∅ = 0,99078

∅ = 𝐴𝑟𝑐 cos 0,99078 = 7,79 ° = 7°47′11,08′′


𝐿𝑐 = (2𝜋 ∗ ∅

360°) ∗ 𝑟

𝐿𝑐 = 10,97 𝑚

FIGURA 7


𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2 − 2𝑏𝑐 ∗ 𝑐𝑜𝑠∅

𝑐𝑜𝑠∅ = 𝑏2 + 𝑐2 − 𝑎2)/2𝑏𝑐

𝑐𝑜𝑠∅ = 0,9574

∅ = 𝐴𝑟𝑐 cos 0,9574 = 16,78 ° = 16°47′2,52′′


98

𝐿𝑐 = (2𝜋 ∗ ∅

360°) ∗ 𝑟

𝐿𝑐 = 23,62 𝑚

Se calculan las áreas de cada dovela, se define el centro de gravedad de cada figura y

su distancia respecto al punto 0. En las dovelas donde no se pueda determinar su centro

de gravedad directamente, se la debe subdividir para facilitar el cálculo.

FIGURA 1


Figura Nº 37 Área número 1 Talud N° 2



𝑏 ∗ ℎ

2

398,30 𝑚2


(𝜋 ∗ ∅

360°) ∗ 𝑟2

1822,62 𝑚2


99

𝐴 = √𝑆(𝑆 − 𝑎)(𝑆 − 𝑏)(𝑆 − 𝑐)

𝑆 =(𝑎 + 𝑏 + 𝑐)

2

𝑆 = 102,96 𝑚

𝐴 = √𝑆(𝑆 − 𝑎)(𝑆 − 𝑏)(𝑆 − 𝑐)

𝐴 = 1729,24 𝑚2



Área del segmento circular = 93,38 𝑚2


Área total = 491,68 𝑚2


5∗ 𝑋 =

2

5∗ 20 = 8 𝑚

Distancia X (cg) respecto al punto 0 = 8𝑚 + 19,25𝑚 + 20𝑚 + 20𝑚 =

67,25𝑚

FIGURA 2




100



FIGURA 2a


𝑏 ∗ ℎ

766,73 𝑚2


Distancia X (cg) respecto al punto 0 =49,63 𝑚

FIGURA 2b


146,4 𝑚2


989,93 𝑚


101

𝐴 = √𝑆(𝑆 − 𝑎)(𝑆 − 𝑏)(𝑆 − 𝑐)

𝑆 =(𝑎 + 𝑏 + 𝑐)

2

𝑆 = 92,88 𝑚

𝐴 = √𝑆(𝑆 − 𝑎)(𝑆 − 𝑏)(𝑆 − 𝑐)

𝐴 = 974,94 𝑚2



Centro de gravedad X (media parábola para x<h) = 7,22 𝑚


FIGURA 3






102

FIGURA 3a


135,7 𝑚2

Centro de gravedad X (triangulo) = 13,33 𝑚


FIGURA 3b


829,2 𝑚2



FIGURA 3c


81,1 𝑚2


(𝜋 ∗ ∅

360°) ∗ 𝑟2

873,00 𝑚2


𝐴 = √𝑆(𝑆 − 𝑎)(𝑆 − 𝑏)(𝑆 − 𝑐)

𝑆 =(𝑎 + 𝑏 + 𝑐)

2

103

𝑆 = 91,44 𝑚

𝐴 = 862,39 𝑚2







8∗ 𝑋 =

3

8∗ 20 = 7,5 𝑚


FIGURA 4

Se mide a escala en el dibujo original la longitud de la altura derecha: 33,30 m.





104

FIGURA 4a


𝑏 ∗ ℎ

2= 135,6 𝑚2


3∗ 𝑋 =

2

3∗ 20𝑚 = 13,33𝑚


FIGURA 4b


20𝑚 ∗ 36,01𝑚 = 720,2 𝑚2


2=

20

2= 10𝑚


FIGURA 4c


20𝑚 ∗ 2,52𝑚

2= 25,20 𝑚2


(𝜋 ∗ ∅

360°) ∗ 𝑟2

815,1 𝑚


𝐴 = √𝑆(𝑆 − 𝑎)(𝑆 − 𝑏)(𝑆 − 𝑐)

105

𝑆 =(𝑎 + 𝑏 + 𝑐)

2

𝑆 = 90,73 𝑚

𝐴 = 806,58 𝑚2







8∗ 𝑋 =

3

8∗ 20 = 7,5 𝑚


FIGURA 5






106

FIGURA 5a


20 ∗ 13,57

2= 135,7 𝑚2


3∗ 𝑋 =

2

3∗ 20𝑚 = 13,33𝑚


FIGURA 5b


20𝑚 ∗ 22,44𝑚 = 448,8 𝑚2


2=

20

2= 10𝑚


FIGURA 5c


20𝑚 ∗ 2,52

2= 25,2 𝑚2


(𝜋 ∗ ∅

360°) ∗ 𝑟2

815,1 𝑚


𝐴 = √𝑆(𝑆 − 𝑎)(𝑆 − 𝑏)(𝑆 − 𝑐)

𝑆 =(𝑎 + 𝑏 + 𝑐)

2

107

𝑆 = 90,73 𝑚

𝐴 = 806,58 𝑚2







8∗ 𝑋 =

3

8∗ 20𝑚 = 7,5𝑚


FIGURA 6






FIGURA 6a


108

10,40 ∗ 7,05

2= 36,66 𝑚2


3∗ 𝑋 =

1

3∗ 10,40𝑚 = 3,47 𝑚

Distancia X (cg) respecto al punto 0 = 3,47𝑚 + 20𝑚 = 23,47 𝑚

FIGURA 6b


10,40𝑚 ∗ 11,96𝑚 = 124,38 𝑚2


2=

10,40

2= 5,20 𝑚

Distancia X (cg) respecto al punto 0 = 5,20𝑚 + 20 = 25,20𝑚

FIGURA 6c


10,40𝑚 ∗ 3,43

2= 17,84 𝑚2


(𝜋 ∗ ∅

360°) ∗ 𝑟2

442,17 𝑚


𝐴 = √𝑆(𝑆 − 𝑎)(𝑆 − 𝑏)(𝑆 − 𝑐)

𝑆 =(𝑎 + 𝑏 + 𝑐)

2

𝑆 = 86,13 𝑚

𝐴 = 440,97 𝑚2







8∗ 𝑋 =

3

8∗ 10,40𝑚 =

3,9 𝑚


FIGURA 7

109






FIGURA 7a


20,27𝑚 ∗ 11,96

2= 121,21 𝑚2


(𝜋 ∗ ∅

360°) ∗ 𝑟2

952,46 𝑚


𝐴 = √𝑆(𝑆 − 𝑎)(𝑆 − 𝑏)(𝑆 − 𝑐)

𝑆 =(𝑎 + 𝑏 + 𝑐)

2

𝑆 = 92,42 𝑚

𝐴 = 939,09 𝑚2



110





8∗ 𝑋 =

3

8∗ 20,27𝑚 =

7,60 𝑚

Distancia X (cg) respecto al punto 0 = 7,60𝑚 + 20𝑚 + 10,40𝑚 = 38 𝑚

1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12


491,68 67,25 m 0,83385 0,98611 56,5 8850,24 7380,09 45,20 1265,60 4884,77 2820,22 4085,82

a 766,73 49,63 m 0,61538 0,66288 37,98 13801,14 8493,03 0,00 0,00 10878,41 6280,65 6280,65

b 161,39 47,22 m 0,58549 0,62553 35,84 2905,02 1700,96 24,55 687,40 2354,97 1359,64 2047,04

a 135,70 53,33 m 0,66125 0,72257 41,4 2442,60 1615,32 0,00 0,00 1832,22 1057,83 1057,83

b 829,20 30,00 m 0,37198 0,38118 21,84 14925,60 5552,56 0,00 0,00 13854,34 7998,8 7998,80

c 91,71 27,5 m 0,34098 0,34802 19,94 1650,78 562,98 21,65 606,20 1551,82 895,94 1502,14

a 135,60 13,33 m 0,16528 0,16598 9,51 2440,80 403,27 0,00 0,00 2407,26 1389,83 1389,83

b 720,20 10,00 m 0,12399 0,12427 7,12 12963,60 1606,81 0,00 0,00 12863,63 7426,82 7426,82

c 33,72 m2 7,5 m 0,09299 0,0932 5,34 606,96 56,49 20,21 565,88 604,33 348,91 914,79

a -135,7 m2 -13,33 m -0,16528 -0,16598 -9,51 2442,60 403,57 0,00 0,00 2409,03 1390,85 1794,42

b -448,8 m2 -10,00 m -0,12399 -0,12427 -7,12 8078,40 1001,3 0,00 0,00 8016,11 4628,1 5629,40

c -33,72 m2 -7,5 m -0,09299 -0,0932 -5,34 606,96 56,49 20,21 565,88 604,33 348,91 971,28

a -36,66 m2 -23,47 m -0,29101 -0,29531 -16,92 659,88 192,05 0,00 0,00 631,32 364,49 556,54

b -124,38 m2 -25,20 m -0,31246 -0,31782 -18,21 2238,84 699,64 0,00 0,00 2126,71 1227,86 1927,50

c -17,84 m2 -23,9 m -0,29634 -0,30089 -17,24 321,12 95,17 10,97 307,16 306,69 177,07 579,40

-121,21 -38 m -0,47117 -0,49061 -28,11 2181,78 1027,98 23,62 661,36 1924,43 1111,07 2800,41

27371,51 4659,48 38826,99 46962,67

4,00

5,00

6,00

7,00

MOTOR

7

RESISTENTE

13No.

1,00

2,00

3,00

Tabla Nº 21 Tabla de valores calculados del método de Fellenius



𝑀𝑜𝑡𝑜𝑟

𝐹𝑆 =46962,67

27371,51= 1,72 > 1,5 𝐸𝑆𝑇𝐴𝐵𝐿𝐸

El talud en estudio nos muestra que las condiciones en las que se encuentra el talud son estables debido a que nos da un factor de seguridad

confiable de 1,72.

131

5.3. OBJETIVO TRES: Presentar un modelo numérico para el comportamiento

de taludes.

5.3.1. Condiciones de borde

Para el modelo numérico se utilizó el software GeoStudio 2012 versión libre,

previamente con los datos obtenidos en AutoCAD donde se definió las medidas y la

cantidad de dovelas a estudiarse.

Los datos analizados en este software fueron obtenidos de la prueba de Penetración

Estándar SPT:

Densidad: 18 𝐾𝑛𝑚3⁄

Cohesión: 28 𝐾𝑛𝑚3⁄

Ángulo de rozamiento interno: 30º

5.3.2. Elaboración del modelo

Para el análisis se escogió el talud Nº 2 para realizar la comprobación mediante el

programa. A continuación, mostramos una secuencia de pasos que debemos realizar

previa a la obtención del Factor de Seguridad (FS):

1. Definimos las opciones acordes a nuestro proyecto en las ventanas ajuste,

superficie de deslizamiento, distribución de F de S y avance.

113

Figura Nº 44 Especificaciones de las opciones de análisis


2. Pulsamos cerrar y nos aparecerá la siguiente ventana, donde ingresaremos los

datos antes calculados.

Figura Nº 45 Área de trazado


114

3. En la pestaña desplegable conjunto modificamos el área, unidades y escalas de la

página donde vamos a trabajar.

Figura Nº 46 Configuración de la página donde se trabajara


4. Se revisa que las unidades y las escalas se ajusten a nuestro requerimiento

Figura Nº 47 Medidas y escalas establecidas en nuestra hoja de cálculo


115

5. Se define la distancia y la elevación con la que vamos a trabajar

Figura Nº 48 Ejes establecidos en la hoja de cálculo


6. Al ubicar las medidas que se utilizaran obtendremos una hoja con las siguientes

especificaciones, donde nos indican en el eje de las Y la distancia en metros y en el eje

de las X elevación en metros.

Figura Nº 49 Hoja de cálculo con las medidas previamente establecidas


116

7. Desplegamos la pestaña introducir y en el punto analices podemos revisar el

método con el que vamos a generar el talud en nuestro caso es el método

Ordinario o de Fellenius.

Figura Nº 50 Ubicación del método a utilizarse


8. Se procede con la colocación de los materiales con los que el talud se va a

generar. La cohesión, peso específico y el ángulo de rozamiento también podemos

definir el nombre con el que será identificado el nombre del material y el color con el

que será representado.

117

Figura Nº 51 Ubicación del material que se va a utilizar y el modelo


9. Para definir los contornos del perfil que va a condicionar el cálculo se procede a

seleccionar los Puntos el cual se puede hacer desplegando la pestaña introducir.

Figura Nº 52Puntos que define el contorno del talud


10. Una vez que los puntos estén definidos se mostrara la siguiente ventana donde

podemos observar los puntos dibujados.

118

Figura Nº 53 Puntos previamente identificados


11. Para formar el contorno del dibujo nos ubicamos en Dibujar – Regiones una vez

seleccionada la opción procedemos a unir cada punto y obtenemos el siguiente resultado

Figura Nº 54Unión de los puntos para la obtención del polígono


12. Luego en la misma pestaña desplegable Dibujar - Materiales seleccionamos el

área que vamos a ubicar el material, como mostramos en la siguiente figura

119

Figura Nº 55Ubicación del material


13. Seleccionar del menú desplegable Dibujar elegimos la opción Superficie de

deslizamiento y desplegando este último seleccionamos el Radio para proceder a

dibujarlo en el talud. Podemos ubicar el número de radios para desplegar nuestra falla.

Figura Nº 56Ubicación del Radio


14. También podemos ubicar las cuadriculas siguiendo el mismo procedimiento

anterior cabe recalcar que hay que ubicar la misma cantidad de cuadriculas como el

Radio. Y al final obtendremos una figura como la siguiente

120

Figura Nº 57 Ubicación de las cuadriculas


5.3.3. Resultados

Como punto final ponemos a correr el programa para que nos dé el resultado final del

Factor de Seguridad, ubicando cada punto se obtiene diversos tipos de Factores desde el

punto más crítico hasta el punto más estable.

121

Figura Nº 58 Demostración del Factor de Seguridad


El factor de seguridad obtenido a través del Software nos da como resultado

1,745 con un radio de 83,40, siendo este un valor aproximado al valor obtenido en el

cálculo manual donde nos da un valor de factor de seguridad 1,72 y un radio de 80,65.

Los colores que se observan en la rejilla determinan el análisis crítico del talud.

La corrida final permite imprimir reportes de: datos ingresados, los diferentes

Factores de Seguridad que me muestra el programa y las 7 rebanadas calculadas con sus

respectivas observaciones.

122

6. CONCLUSIONES

Para las características mecánicas del suelo encontradas en el sitio, con las

variables estudiadas de L.L., L.P., I.P. y H.N., se obtuvo un suelo de tipo MH Y

SM, que corresponde a suelos de tipo limoso de alta plasticidad y arena limosa

según la clasificación de suelos AASHTO y SUCS.

El talud de corte recomendado durante la etapa de construcción del relleno

sanitario tiene una pendiente de 85,06°, que nos da como resultado un factor de

seguridad de 1,72. Cualquier talud menor a este incluido los taludes naturales de

quebradas existentes se consideraran inestables.

El programa GeoStudio demuestra que existe correlación con los cálculos

realizados manualmente. Se ha podido determinar que mediante esta

herramienta informática se obtuvo un factor de seguridad de 1.745 con un radio

de 83.40, mientras que el proceso de cálculo manual mediante el método de

Fellenius se obtiene un factor de seguridad de 1.72 con un radio de 80.65 del

cálculo manual.

La clasificación de suelos obtenida mediante este estudio permite estimar las

condiciones iniciales para el análisis sísmico de los taludes en el sitio.

123

7. RECOMENDACIONES

Para determinar las características mecánicas con exactitud se recomienda

utilizar el ensayo Triaxial o de Corte Directo. Que nos permite obtener valores

exactos del ángulo de rozamiento interno, la cohesión los esfuerzos últimos de

corte.

Para efecto de mayor análisis con el equipo de penetración estándar SPT se

recomienda estimar el número de puntos para muestreos según el área a ser

estudiada como lo indica la norma.

Para futuras recomendaciones se puede utilizar diferentes tipos de métodos de

cálculos para el análisis de estabilidad que el software nos brinda como son:

Bishop simplificado, Janbu simplificado, Spencer, Morgentern-Price, entre

otros. Para ellos se deben investigar las variables a más profundidad y recurrir a

equipos de mayor confiabilidad.

Recomendamos a las autoridades que administran los rellenos sanitarios y a las

involucradas en dicha competencia a tomar medidas que finalmente ayudaría a

precautelar la integridad del relleno sanitario que está en servicio.

124

8. BIBLIOGRAFÍA

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126

9. ANEXOS

ANEXO A

TOPOGRAFÍA

127

ANEXO B

FOTOGRAFÍAS

129

Peso de muestras Lavado de muestras

Realizando límite líquido Realizando limite plástico

130

ANEXO C

ESTUDIOS DE SUELOS

131

PR

OY

EC

TO

:

SO

LIC

ITA

:P

ALM

A B

ENIT

EZ A

ND

REA

ALE

XA

ND

RA

SO

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10

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00

0,0

00

,00

01

00

3"

76

,20

00

,00

0,0

00

10

0

2"

50

,80

00

,00

0,0

00

10

01

I2

9,7

71

09

,04

84

,48

24

,56

-4

4,8

9

1 1

/2 "

38

,10

00

,00

0,0

00

10

02

C7

29

,75

12

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09

4,3

22

8,6

8-

44

,42

1"

25

,40

00

,00

0,0

00

10

03

A3

30

,24

11

6,3

79

0,3

22

6,0

5-

43

,36

3/4

"1

9,0

00

0,0

00

,00

01

00

3/8

"9

,50

00

,00

0,0

00

10

0

Nº

44

,75

00

,00

0,0

00

,00

10

0,0

0

Nº

10

2,0

00

0,0

00

,00

0,0

01

00

,00

1L1

30

,18

44

,29

39

,27

5,0

23

05

5,2

3

Nº

40

0,4

25

1,8

91

,89

1,0

99

8,9

12

L22

9,8

14

0,9

53

6,8

24

,13

20

58

,92

Nº

20

00

,07

53

5,0

03

6,8

92

1,2

87

8,7

23

L33

0,4

84

4,3

53

9,0

75

,28

12

61

,47

1A

17

,65

9,4

78

,90

0,5

7-

45

,60

2A

26

,67

8,6

68

,05

0,6

1-

44

,20

3A

31

1,1

41

3,3

21

2,6

40

,68

-4

5,3

3

IP1

2,0

5C

exp

CU

CC

PES

O D

E

CA

PSU

LA+

SUEL

O S

EC.

PES

O D

E

CA

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LA +

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O D

E

CA

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LIM

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,05

44

,22

57

,10

GR

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20

25

30

35

% Humedad

Nú

me

ro d

e G

olp

es

132

PR

OY

EC

TO

:

SO

LIC

ITA

:P

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A B

ENIT

EZ A

ND

REA

ALE

XA

ND

RA

SO

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HA

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LUG

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38

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0

145

ANEXO D

RESULTADOS DEL SOFTWARE

GEOSTUDIO

146

Iteraciones con varios factores de seguridad

Número deslizamiento

F de S Centro X Centro Y Radios Detalles

68 1,339 34,2 83,6 62,826 Crítico

(análisis)

63 1,358 34,2 78,4 63,051

69 1,361 34,2 83,6 68,072

62 1,383 34,2 78,4 57,948

57 1,385 34,2 73,2 58,031

56 1,408 34,2 73,2 53,071

67 1,44 34,2 83,6 57,228

51 1,441 34,2 68 53,01

91 1,442 48,4 80,8 48,6

58 1,444 34,2 73,2 62,592

97 1,447 48,4 86 53,296

64 1,451 34,2 78,4 67,714

86 1,455 48,4 75,6 50,398

61 1,461 34,2 78,4 52,532

70 1,462 34,2 83,6 72,836

92 1,464 48,4 80,8 55,276

80 1,466 48,4 70,4 45,521

50 1,471 34,2 68 48,194

103 1,472 48,4 91,2 57,992

52 1,474 34,2 68 57,469

85 1,48 48,4 75,6 43,904

98 1,483 48,4 86 60,153

44 1,487 34,2 62,8 43,316

104 1,506 48,4 91,2 65,031

55 1,51 34,2 73,2 47,836

38 1,519 34,2 57,6 38,439

31 1,521 20 76 56,464

45 1,521 34,2 62,8 47,989

32 1,524 20 76 60,621

93 1,525 48,4 80,8 61,672

81 1,527 48,4 70,4 51,631

87 1,528 48,4 75,6 56,652

49 1,531 34,2 68 43,14

39 1,543 34,2 57,6 42,968

99 1,548 48,4 86 66,693

25 1,558 20 70,8 51,768

79 1,559 48,4 70,4 39,208

105 1,575 48,4 91,2 71,714

26 1,582 20 70,8 55,743

43 1,584 34,2 62,8 38,444

147

88 1,586 48,4 75,6 62,51

74 1,593 48,4 65,2 40,644

94 1,6 48,4 80,8 67,632

73 1,603 48,4 65,2 34,512

19 1,604 20 65,6 47,072

82 1,612 48,4 70,4 57,387

109 1,625 62,6 72,8 35,277

100 1,626 48,4 86 72,754

115 1,639 62,6 78 39,973

13 1,642 20 60,4 42,376

37 1,644 34,2 57,6 33,748

106 1,651 48,4 91,2 77,876

20 1,668 20 65,6 50,866

121 1,669 62,6 83,2 44,669

89 1,683 48,4 75,6 67,851

95 1,699 48,4 80,8 73,032

83 1,713 48,4 70,4 62,67

127 1,717 62,6 88,4 49,365

110 1,719 62,6 72,8 42,848

101 1,72 48,4 86 78,213

116 1,737 62,6 78 47,726

14 1,74 20 60,4 45,989

107 1,745 48,4 91,2 83,395

122 1,766 62,6 83,2 52,603

133 1,772 62,6 93,6 54,06

84 1,783 48,4 70,4 67,4

90 1,79 48,4 75,6 72,6

7 1,802 20 55,2 37,68

128 1,803 62,6 88,4 57,481

96 1,805 48,4 80,8 77,8

102 1,825 48,4 86 83

139 1,834 62,6 98,8 58,756

134 1,845 62,6 93,6 62,358

111 1,851 62,6 72,8 50,252

117 1,859 62,6 78 55,273

123 1,878 62,6 83,2 60,294

8 1,878 20 55,2 41,111

140 1,891 62,6 98,8 67,236

129 1,9 62,6 88,4 65,314

135 1,934 62,6 93,6 70,335

1 1,936 20 50 32,984

2 1,954 20 50 36,234

112 1,973 62,6 72,8 57,305

124 1,979 62,6 83,2 67,55

148

118 1,981 62,6 78 62,427

113 2,088 62,6 72,8 63,856

145 2,231 76,8 80,4 36,041

151 2,305 76,8 85,6 40,737

146 2,355 76,8 80,4 45,053

157 2,387 76,8 90,8 45,433

152 2,387 76,8 85,6 49,931

158 2,429 76,8 90,8 54,808

163 2,475 76,8 96 50,129

147 2,476 76,8 80,4 53,894

164 2,479 76,8 96 59,686

169 2,574 76,8 101,2 54,825

175 2,672 76,8 106,4 59,521

181 4,414 91 88 36,805

187 4,527 91 93,2 41,501

193 4,667 91 98,4 46,197

199 4,829 91 103,6 50,893

205 5,011 91 108,8 55,589

211 5,212 91 114 60,285

149

DIAGRAMAS DE CUERPO LIBRE Y POLÍGONOS DE FUERZAS

Rebanada núm. 1 - Ordinario Método

Factor de Seguridad 1,745

Ángulo Phi 30 °

C (Resistencia) 28 KPA

Presión de agua intersticial 0 KPA

Fuerza de Poro de Agua 0 kN

Presión de Poro de Aire 0 KPA

Fuerza de Aire en Poros 0 kN

Ángulo Phi B 0 °

Ancho de rebanada 11,66 m

Media Altura 2,6086 m

Longitud de la Base 12,774 m

Ángulo Base -24,106 °

Mod Resist. Anisótropa 1

Lambda Aplicada ---

Peso (incl. Sismo Vert.) 547,5 kN

Fuerza Normal en la Base 499,75 kN

Esfuerzo Normal de Base 39,122 KPA

Fuer. Cort. de Base Res. 646,21 kN

Esf. Cort. de Base Res. 50,587 KPA

Fuer. Cort. de Base Mov. 370,34 kN

Esf. Cort. de Base Mov. 28,992 KPA

Fuer. Norm. a Rebanada Izq. --- kN

Fuer. Cort. a Rebanada Izq. --- kN

Fuer. Norm. a Rebanada Der. --- kN

Fuer. Cort. a Rebanada Der. --- kN

Fuer. Sísmica Horizontal 0 kN

Punto de carga 0 kN

Carga de Refuerzo Usada 0 kN

Carga Cort. Ref. Usada 0 kN

Carga de pago 0 kN

Polígono Cerrado 591,77 kN

Coordenada Superior Izq. 8,6098919; 17,91 m

Coordenada Superior Der. 20,27; 17,91 m

Coordenada Izq. Inferior 8,6098919; 17,91 m


547,5

370,34

499,75

150


Ángulo Phi 30 °






Ángulo Phi B 0 °






Lambda Aplicada ---

Peso (incl. Sismo Vert.) 1.915,6 kN

Fuerza Normal en la Base 1.841,4 kN


Fuer. Cort. de Base Res. 1.366,1 kN


Fuer. Cort. de Base Mov. 782,89 kN







Punto de carga 0 kN



Carga de pago 0 kN

Polígono Cerrado 1.288 kN


Coordenada Superior Der. 30,67; 24,96 m


1.915,6

782,89

1.841,4

151



Ángulo Phi 30 °






Ángulo Phi B 0 °

Ancho de rebanada 20 m





Lambda Aplicada ---

Peso (incl. Sismo Vert.) 8.269,6 kN



Fuer. Cort. de Base Res. 5.316 kN


Fuer. Cort. de Base Mov. 3.046,6 kN







Punto de carga 0 kN



Carga de pago 0 kN

Polígono Cerrado 3.736 kN



8.269,6

3.046,6

8.233,4

152



Ángulo Phi 30 °






Ángulo Phi B 0 °




Ángulo Base 8,5241 °


Lambda Aplicada ---

Peso (incl. Sismo Vert.) 12.951 kN

Fuerza Normal en la Base 12.808 kN











Punto de carga 0 kN



Carga de pago 0 kN

Polígono Cerrado 2.603,1 kN


12.951

4.562,4

12.808

153



Ángulo Phi 30 °






Ángulo Phi B 0 °






Lambda Aplicada ---













Punto de carga 0 kN



Carga de pago 0 kN



15.767

5.151,8

14.517

154



Ángulo Phi 30 °






Ángulo Phi B 0 °






Lambda Aplicada ---













Punto de carga 0 kN



Carga de pago 0 kN



13.000

3.740,9

10.153

155



Ángulo Phi 30 °






Ángulo Phi B 0 °






Lambda Aplicada ---













Punto de carga 0 kN



Carga de pago 0 kN



5.261

1.470,3

2.670,4

facultad de ciencias tÉcnicas carrera de ingenierÍa...

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