facultad de ciencias de la ingenierÍa e carrera de ... - ute

UNIVERSIDAD UTE

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA E

INDUSTRIAS

CARRERA DE INGENIERÍA MECATRÓNICA

DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA MÁQUINA

AUTOMATIZADA EXTRACTORA Y CONTINUA DE JUGO DE

CAÑA

TRABAJO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO

DE INGENIERO EN MECATRÓNICA

BYRON ANDRÉS CARRILLO BRITO

DIRECTOR: ING. LUIS HIDALGO MSc.

Quito, marzo 2019

© Universidad UTE 2019.

Reservados todos los derechos de reproducción

FORMULARIO DE REGISTRO BIBLIOGRÁFICO PROYECTO DE TITULACIÓN

DATOS DE CONTACTO

CÉDULA DE IDENTIDAD: 1719341131

APELLIDO Y NOMBRES: BYRON ANDRÉS CARRILLO BRITO

DIRECCIÓN: CARCELÉN

EMAIL: [email protected]

TELÉFONO FIJO: 022470494

TELÉFONO MOVIL: 0999727468

DATOS DE LA OBRA

TÍTULO: DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA

MÁQUINA AUTOMATIZADA EXTRACTORA

Y CONTINUA DE JUGO DE CAÑA

AUTOR O AUTORES: BYRON ANDRÉS CARRILLO BRITO

FECHA DE ENTREGA DEL PROYECTO

DE TITULACIÓN:

28 DE MARZO DEL 2019

DIRECTOR DEL PROYECTO DE

TITULACIÓN:

ING. LUIS HIDALGO Msc.

PROGRAMA PREGRADO POSGRADO

TÍTULO POR EL QUE OPTA: INGENIERO EN MECATRÓNICA

RESUMEN: Mínimo 250 palabras EL PRESENTE PROYECTO ES UN DISEÑO

Y CONSTRUCCIÓN DE UN PROTOTIPO

QUE SERVIRÁ PARA LA MOLIENDA DE LA

CAÑA; SU PRINCIPAL OBJETIVO ES

EXTRAER LA MAYOR CANTIDAD DEL

JUGO DE LA CAÑA DE AZÚCAR POR

MEDIO DE SUS TRES RODILLOS, LOS

CUALES TENDRÁN UNA POSICIÓN

DETERMINADA DE ACUERDO AL DISEÑO

DEL PROTOTIPO, TAMBIÉN ES UN

APORTE CON EL FIN DE OPTIMIZAR EL

RENDIMIENTO EN EL PROCESO DE

EXTRACCIÓN.

SE UTILIZÓ LA METODOLOGÍA

MECATRÓNICA, REALIZANDO EL

ANÁLISIS DE LOS DIFERENTES

ELEMENTOS QUE CONSTITUYEN EN

ESTE PROTOTIPO COMO ENGRANES,

RODAMIENTOS, EJES DE TRANSMISIÓN,

MAZAS PARA LA MOLIENDA,

ESTRUCTURA, MOTORREDUCTOR Y

SNESORES. Y CON LA UTILIZACIÓN DE

UN SOFTWARE TIPO CAD, SE DISEÑÓ Y

COMPROBÓ EL CORRECTO

FUNCIONAMIENTO DE LAS PIEZAS.

X

mailto:[email protected]

SE REALIZÓ EL DISEÑO ELÉCTRICO QUE

PERMITIÓ SELECCIONAR LOS

COMPONENTES NECESARIOS PARA SU

BUEN FUNCIONAMIENTO, SIENDO ASÍ,

LA UTILIZACIÓN DE DOS SENSORES QUE

SERVIRÁN PARA ACCIONAR LA

MÁQUINA, EL PRIMER SENSOR TIENE LA

FUNCIÓN DE DETECTAR EL INGRESO DE

LA CAÑA DE AZUCAR Y EL SENGUNDO

SENSOR TIENE LA FUNCIÓN DE

DETECTAR EL LLENADO DE LÍQUIDO

EXTRAIDO DE LA CAÑA DE AZUCAR EN

EL SISTEMA DE ALMACENAJE,

ADICIONAL SE IMPLEMENTO DOS

FINALES DE CARRERA QUE SIRVEN

PARA DAR LA PROTECCIÓN AL

OPERADOR, INSTALADOS EN LA

COMPUERTA DE ALMACENAMIENTO DEL

JUGO EXTRAIDO DE LA CAÑA DE

AZUCAR Y LA COMPUERTA DE ACCESO

AL MOTORREDUCTOR Y JUNTO CON LA

IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE

CONTROL Y UN CONTROLADOR LÓGICO

PROGRAMABLE SE PUDO INTEGRAR

TODOS LOS SISTEMAS DEL PROYECTO,

A FIN DE OBTENER UN PROTOTIPO

SEGURO PARA EL OPERADOR, Y DANDO

BUENOS RESULTADOS EN LA

EXTRACCIÓN DEL JUGO DE LA CAÑA DE

AZÚCAR.

PALABRAS CLAVES: ENGRANES, CAD, MOLIENDA

ABSTRACT:

THIS PROJECT IS A DESIGN AND CONSTRUCTION OF A PROTOTYPE THAT WILL SERVE FOR THE MILLING OF THE CAÑA; THEIR MAIN OBJECTIVE IS TO EXTRACT THE LARGEST AMOUNT OF JUICE FROM THE SUGAR CANE THROUGH ITS THREE ROLLERS, WHICH WILL HAVE A CERTAIN POSITION ACCORDING TO THE DESIGN OF THE PROTOTYPE, ALSO IT IS A CONTRIBUTION IN ORDER TO OPTIMIZE THE PERFORMANCE IN THE PROCESS OF EXTRACTION. THE MECHATRONIC METHODOLOGY WAS USED, CARRYING OUT THE ANALYSIS OF THE DIFFERENT ELEMENTS THAT CONSTITUTE IN THIS PROTOTYPE AS ENGRANES, BEARINGS, TRANSMISSION SHAFTS, MOLLERS FOR GRINDING, STRUCTURE, MOTORREDUCTOR AND SNESORES. AND WITH THE USE OF A CAD TYPE

SOFTWARE, THE CORRECT FUNCTIONING OF THE PARTS WAS DESIGNED AND CHECKED. THE ELECTRICAL DESIGN WAS

PERFORMED WHICH ALLOWED TO

SELECT THE NECESSARY COMPONENTS

FOR ITS GOOD FUNCTIONING, BEING

THUS, THE USE OF TWO SENSORS THAT

WILL SERVE TO ACTUATE THE MACHINE,

THE FIRST SENSOR HAS THE FUNCTION

OF DETECTING THE INCOME OF THE

SUGAR CANE AND THE SENGUNDO

SENSOR IT HAS THE FUNCTION OF

DETECTING THE FILLING OF LIQUID

EXTRACTED FROM THE SUGAR CANE IN

THE STORAGE SYSTEM, ADDITIONAL

IMPLEMENTATION OF TWO FINISHES

WHICH SERVE TO GIVE PROTECTION TO

THE OPERATOR, INSTALLED ON THE

STORAGE GATE OF THE JUICE

EXTRACTED FROM THE CANE OF SUGAR

AND THE GATE OF ACCESS TO THE

ENGINE AND, WITH THE

IMPLEMENTATION OF A CONTROL

SYSTEM AND A PROGRAMMABLE LOGIC

CONTROLLER, IT WAS POSSIBLE TO

INTEGRATE ALL THE SYSTEMS OF THE

PROJECT, IN ORDER TO OBTAIN A

PROTOTYPE SAFE FOR THE OPERATOR,

AND GIVING GOOD RESULTS IN THE

EXTRACTION OF THE JUICE OF THE

SUGAR CANE.

KEYWORDS

GRINDING, CAD, GEARS

Se autoriza la publicación de este Proyecto de Titulación en el Repositorio

Digital de la Institución.

f:__________________________________________

CARRILLO BRITO BYRON ANDRÉS

CI 1719341131

DECLARACIÓN Y AUTORIZACIÓN

Yo, BYRON ANDRÉS CARRILLOBRITO, CI 1719341131 autor/a del

proyecto titulado: DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA MÁQUINA

AUTOMATIZADA EXTRACTORA Y CONTINUA DE JUGO DE CAÑA previo

a la obtención del título de INGENIERO EN MECATRÓNICA en la Universidad

UTE.

1. Declaro tener pleno conocimiento de la obligación que tienen las

Instituciones de Educación Superior, de conformidad con el Artículo

144 de la Ley Orgánica de Educación Superior, de entregar a la

SENESCYT en formato digital una copia del referido trabajo de

graduación para que sea integrado al Sistema Nacional de información

de la Educación Superior del Ecuador para su difusión pública

respetando los derechos de autor.

2. Autorizo a la BIBLIOTECA de la Universidad UTE a tener una copia del

referido trabajo de graduación con el propósito de generar un

Repositorio que democratice la información, respetando las políticas de

propiedad intelectual vigentes.

Quito, 28 de marzo de 2019

f:__________________________________________

CARRILLO BRITO BYRON ANDRÉS

CI 1719341131

DECLARACIÓN

Yo BYRON ANDRÉS CARRILLO BRITO, declaro que el trabajo aquí descrito

es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado

o calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas

que se incluyen en este documento.

La Universidad UTE puede hacer uso de los derechos correspondientes a este

trabajo, según lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su

Reglamento y por la normativa institucional vigente.

_________________________

BYRON ANDRES CARRILLO BRITO

C.I. 1719341131

CERTIFICACIÓN

Certifico que el presente trabajo que lleva por título “Diseño y construcción

de una máquina automatizada extractora y continua de jugo de caña”,

que, para aspirar al título de Ingeniero en Mecatrónica fue desarrollado por

Byron Andrés Carrillo Brito, bajo mi dirección y supervisión, en la Facultad

de Ciencias de la Ingeniería e Industrias; y cumple con las condiciones

requeridas por el reglamento de Trabajos de Titulación artículos 19, 27 y 28.

___________________

ING. LUIS HIDALGO MSc

DIRECTOR DEL TRABAJO

C.I. 1707721435

i

ÍNDICE DE CONTENIDOS PÁGINA

RESUMEN ..................................................................................................... 1

ABSTRACT ................................................................................................... 2

1. INTRODUCCIÓN .................................................................................... 1

2. METODOLOGÍA ...................................................................................... 3

2.1. METODOLOGÍA MECATRÓNICA .................................................... 4

2.2 REQUERIMIENTOS DEL SISTEMA................................................. 4

2.2.2 RESTRICCIÓN .............................................................................. 5

2.3. ALTERNATIVAS DE DISEÑO .......................................................... 5

2.3.1. DESPLIEGUE DE LA FUNCIÓN DE CALIDAD ......................... 5

2.3.2. EL MÉTODO DEL DIAGRAMA MORFOLÓGICO ...................... 6

2.3.3. MÉTODO DE FACTORES PONDERADOS ............................... 7

2.4. DISEÑO GENERAL DEL SISTEMA ................................................. 8

2.4.1. DISEÑO MECÁNICO ................................................................. 8

2.4.1.2. Diseño sistema motriz .............................................................. 44

3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN .............................................................. 76

3.1 CARACTERÍSTICAS DE LA MÁQUINA ......................................... 68

3.2 ANÁLISIS DE GASTOS DE LA MÁQUINA ..................................... 68

3.3 PRUEBAS DE FUNCIONAMIENTO ............................................... 70

3.4 ANÁLISIS DEL GASTO EN ENERGÍA ELECTRICA ...................... 72

4 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ........................................ 73

CONCLUSIONES ..................................................................................... 74

RECOMENDACIONES ............................................................................. 74

BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................ 75

ANEXOS ...................................................................................................... 77

ii

ÍNDICE DE TABLAS PÁGINA

Tabla 1. Valores de apreciación. ................................................................... 5

Tabla 2. Despliegue de la función de calidad ................................................ 6

Tabla 3. Método del diagrama morfológico ................................................... 6

Tabla 4.valores de factores ponderados ....................................................... 7

Tabla 5. Factores ponderados ....................................................................... 8

Tabla 6. Piezas principales de la máquina .................................................... 9

Tabla 7. Abertura de entrada y salida de la caña ........................................ 14

Tabla 8. Ensayo comprensión de muestras de caña ................................... 15

Tabla 9. Factor de modificación superficial ................................................. 22

Tabla 10. Factor de modificación superficial ............................................... 31

Tabla 11. Factor de modificación ................................................................. 41

Tabla 12. Característica del ángulo. ............................................................ 57

Tabla 13. Características del ángulo. .......................................................... 61

Tabla 14. Gasto elaboración del proyecto. .................................................. 69

Tabla 15. Pruebas de extracción de jugo de la caña ................................... 70

Tabla 16. Comparativas de resultados de extracción de líquido en

diferentes máquinas .................................................................. 71

Tabla 17. Diferencias de sistemas. .............................................................. 71

Tabla 18. Parámetros del gasto en energía eléctrica. ................................. 72

Tabla 19. Gasto energía eléctrica ................................................................ 73

iii

ÍNDICE DE FIGURAS PÁGINA

Figura 1. Metodología del diseño mecatrónico.............................................. 4

Figura 2. Vista explosionada prototipo mecánico .......................................... 9 Figura 3. Dimensiones principales de la maza madre ................................. 11 Figura 4. Dimensiones principales de la maza cañera ................................ 11 Figura 5. Dimensiones principales de la maza bagacera ............................ 11 Figura 6. Esquema del bagazo formado por la presión de las mazas. ........ 12

Figura 7. Variables de presión generadas en las mazas ............................ 13 Figura 8. Fuerzas en el eje de la maza cañera ........................................... 17 Figura 9. Fuerzas en el eje de la maza madre ............................................ 17 Figura 10. Ángulos formados entre las mazas ............................................ 18 Figura 11. Fuerzas actuantes d.c.l .............................................................. 18

Figura 12. Diagrama cargas sobre maza cañera ........................................ 19

Figura 13. Diagrama fuerza cortante maza cañera ..................................... 20

Figura 14. Diagrama momento flector maza cañera ................................... 20 Figura 15. Diagrama fuerzas que actúan en la maza cañera ...................... 21 Figura 16. Diagrama fuerza cortante maza cañera ..................................... 21 Figura 17. Diagrama momento flector maza cañera ................................... 21

Figura 18. Fuerzas en el eje de la maza bagacera ..................................... 25 Figura 19. Fuerzas en el eje de la maza madre .......................................... 26

Figura 20. Ángulos formados entre las mazas ............................................ 26 Figura 21. Fuerzas actuantes d.c.l .............................................................. 27 Figura 22. Diagrama fuerza actuantes maza bagacera .............................. 28

Figura 23. Diagrama fuerza cortante maza bagacera ................................. 28 Figura 24. Diagrama momento flector maza bagacera ............................... 28

Figura 25. Diagrama fuerzas actuantes maza bagacera ............................. 29 Figura 26. Diagrama fuerza cortante maza bagacera ................................. 29

Figura 27. Diagrama fuerza cortante maza bagacera ................................. 30 Figura 28. Fuerzas en el eje de la maza madre .......................................... 34

Figura 29. Fuerzas en el eje de la maza madre .......................................... 36

Figura 30. Ángulos formados entre las mazas ............................................ 36 Figura 31. Fuerzas actuantes d.c.l .............................................................. 36

Figura 32. Diagrama fuerza actuantes maza madre ................................... 38 Figura 33. Diagrama fuerza cortante maza madre ...................................... 38 Figura 34. Diagrama momento flector maza madre .................................... 38

Figura 35. Diagrama fuerza actuantes maza madre ................................... 39 Figura 36. Diagrama fuerza cortante maza madre ...................................... 39 Figura 37. Diagrama fuerza cortante maza madre ...................................... 40 Figura 38. Fuerzas presentes en el engrane motriz de la maza madre ...... 46 Figura 39. Fuerzas presentes en el engrane motriz de la maza cañera ..... 49

Figura 40. Fuerzas presentes en el engrane de la maza bagacera ............ 52

Figura 41. Fs del engrane recto .................................................................. 55

Figura 42. Fs eje con rodamiento ................................................................ 56 Figura 43. Dcl. De la mesa de soporte del motorreductor. .......................... 56

Figura 44. Esfuerzo cortante mesa de soporte. .......................................... 57 Figura 45. Momento flector mesa de soporte. ............................................. 57 Figura 46. Fs mesa soporte motorreductor ................................................. 58 Figura 47. Columna de soporte. .................................................................. 58 Figura 48. Dcl. Mesa de soporte. ................................................................ 58

iv

PÁGINA Figura 49. Esfuerzo cortante de la columna. ............................................... 59 Figura 50. Momento flector de la columna. ................................................. 59

Figura 51. Fs columna motorreductor ......................................................... 61 Figura 52. Circuito de potencia y mando. .................................................... 62 Figura 53. Diagrama eléctrico plano 2 ........................................................ 62 Figura 54. Diagrama eléctrico plano 3 ........................................................ 63 Figura 55. Diagrama de flujo de control ...................................................... 65

Figura 56. Mazas de molienda. ................................................................... 66 Figura 57. Engrane recto. ........................................................................... 66 Figura 58. Caja de molienda. ...................................................................... 67 Figura 59. Ensamble mecánico. .................................................................. 67 Figura 60. Tablero eléctrico ........................................................................ 67

Figura 61. Máquina extractora de jugo de caña. ......................................... 68 Figura 62. Diagrama del gasto de la máquina............................................. 70

Figura 63. Cuadro estadístico de la extracción del jugo de caña. ............... 70

v

ÍNDICE DE ANEXOS PÁGINA

ANEXO 1.- Informe Técnico ........................................................................ 77

ANEXO 2.- Programacion LOGO ................................................................ 79

ANEXO 3.- Planos ....................................................................................... 80

1

RESUMEN

El presente proyecto es un diseño y construcción de un prototipo que servirá

para la molienda de la caña; su principal objetivo es extraer la mayor cantidad

del jugo de la caña de azúcar, también es un aporte con el fin de optimizar el

rendimiento en el proceso de extracción.

Se utilizó la metodología mecatrónica, realizando el análisis de los diferentes

elementos que constituyen en este prototipo como engranes, rodamientos,

ejes de transmisión, mazas para la molienda, estructura y motorreductor. Y

con la utilización de un software tipo CAD, se diseñó y comprobó el correcto

funcionamiento de las piezas.

Se realizó el diseño eléctrico que permitió seleccionar los componentes

necesarios para su buen funcionamiento y junto con la implementación de un

sistema de control y un controlador lógico programable se pudo integrar todos

los sistemas del proyecto, a fin de obtener un prototipo seguro para el

operador, y dando buenos resultados en la extracción del jugo de la caña de

azúcar.

Palabras clave: engranes, CAD, molienda, caña de azúcar.

2

ABSTRACT

The present project is a design and construction of a prototype that will serve

for the milling of the cane; Its main objective is to extract as much liquid from

the sugar cane, it is also a contribution in order to optimize the performance in

the extraction process.

The mechatronic methodology was used, making the analysis of the different

elements that constitute in this prototype such as gears, bearings,

transmission shafts, grinding clubs, structure and gearmotor. And with the use

of a CAD software, the correct operation of the pieces was verified.

The electrical design was carried out that allowed selecting the necessary

components for its proper functioning and together with the implementation of

a control system and a programmable logic controller was possible to integrate

all the systems of the project, in order to obtain a safe prototype for the

operator, and giving good results in the extraction of liquid from sugar cane.

Keywords: grinding, cad, gears

1. INTRODUCCIÓN

3

La caña de azúcar es originaria de la India y es muy conocida mundialmente

por ser materia prima para la producción del azúcar, pero en Ecuador y

algunos países son conocidos por ser una bebida energética y refrescante

luego del proceso de la molienda de la caña, mediante el uso de un molino o

trapiche. (ECURED, 2018)

En Ecuador, la extracción del jugo de caña de azúcar es artesanal e

importante en la producción agrícola, la mayoría de cañas se cosechan

dependiendo el tiempo, madurez, diámetros y contextura que suelen utilizarse

en la industria; como para realizar azúcar, o jugo líquido. (Ramírez, 2019)

La producción promedio anual de caña de azúcar en el Ecuador es de

8.661.609 Tm.,que representa el 80.37% con respecto a otros productos,

siendo estas producidas en las provincias de Guayas, Loja, Cañar, Imbabura

y el Carchi. (ESPAC, 2016)

Existen máquinas que sirven para la extracción del jugo de caña que son

manuales y eléctricas, de gran tamaño que se pueden importar a precios

elevados, también hay máquinas fabricadas en el país que producen 200 lt/h

y utilizan una potencia de 25 Hp, pero que solo son eléctricas a un alto precio.

(Arauz G. , 2013)

Adicional, se requiere un proceso óptimo para la extracción de jugo de caña,

donde se considera satisfactoria a una extracción entre el 58% y 63% del jugo.

(FAO, 2018)

Este proyecto tiene el propósito fundamental el diseñar y construir una

máquina que sea controlada automáticamente, que extraiga el jugo de caña

con un motor eléctrico y un sistema de control de tal forma que contribuya de

manera eficiente la extracción del jugo de caña.

El objetivo del proyecto es diseñar y construir un prototipo de una máquina

automatizada extractora y continúa de jugo de caña persiguiendo los

siguientes objetivos específicos:

- Determinar los parámetros o variables que intervienen en la máquina.

- Diseñar el sistema mecánico.

- Diseñar el sistema eléctrico.

- Diseñar el sistema de control.

- Integrar los sistemas.

2. METODOLOGÍA

4

En este capítulo se analiza la metodología, en la cual se establecerá los

requerimientos para iniciar el diseño, la metodología permitirá justificar de una

manera clara cada una de las etapas que intervienen en el proyecto, ya sea

en la implementación del proyecto y distribución del producto final. Se analiza

las necesidades y requerimientos de posibles clientes, siendo ellos la fuente

principal de información para la creación de la máquina.

2.1. METODOLOGÍA MECATRÓNICA

La metodología mecatrónica permite integrar diferentes procesos como se

puede observar en la figura 1, es decir que las diferentes etapas que

intervienen en cada proceso se ejecuten en forma simultánea.

Figura 1. Metodología del Diseño Mecatrónico.

(Mechatronics Methodology, 2004)

2.2 REQUERIMIENTOS DEL SISTEMA

La parte mecánica de la máquina debe sostener a todos los elementos

eléctricos, electrónicos y mecánicos que conformen la máquina extractora de

jugo de caña automatizada.

Compatibilidad: Su diseño debe poseer elementos que se puedan

adquirir o construir en el país.

Movilidad: La máquina debe ser manejable al momento de

desplazarlo hacia otro lugar.

Manufactura: Su construcción debe garantizar la durabilidad de

los elementos diseñados.

Seguridad: La máquina puede ser desactivada por acción de

un paro de emergencia.

Almacenamiento: Debe poseer un espacio de almacenado para el

líquido producido por la molienda.

5

Interfaz: La máquina tendrá una botonera, que indique las

operaciones que posee la máquina (Botón

encendido, apagado, paro de emergencia).

Calidad: El bagazo debe ser exprimido de manera eficiente

Red electica: Suministro de energía 220v AC para el

motorreductor

Extracción: 150 litros por hora

2.2.2 RESTRICCIÓN

Es necesario la intervención del operador para el ingreso de la materia prima

al conducto de molienda.

2.3. ALTERNATIVAS DE DISEÑO

En la actualidad se puede encontrar varios métodos que permiten elegir el

diseño del proyecto, las cuales orienta de mejor manera en la selección de los

elementos, las más utilizadas son:

QFD (Despliegue de la función de Calidad).

El Método del Diagrama Morfológico.

Método de factores ponderados.

2.3.1. Despliegue de la función de calidad

Este método permite transformar las demandas del cliente en la calidad del

diseño, interrelacionando las funciones requeridas, componentes y elementos

de fabricación. En la tabla 1, se observa los valores de apreciación.

Tabla 1. Valores de apreciación.

Apreciación Puntuación Indicador

Bueno 5

Regular 3

Malo 1

No aplica 0

Se observa en la tabla 2, las demandas del cliente y los principios ingenieriles.

6

Tabla 2. Despliegue de la función de calidad

CASA DE CALIDAD REQUERIMIENTOS DEL CLIENTE VS CRITERIOS DE

INGENIERIL

Man

ofa

ctu

ra

Geo

metr

ía

Dis

eñ

o

Mécan

ico

Imp

acto

am

bie

nta

l

Co

ntr

ol

Mate

rial

Po

ten

cia

VA

LO

RE

S D

E

OB

JE

TIV

O

Durable 3 0 5 0 0 3 0 11

Cómodo 3 3 5 0 3 3 0 17

Confiable 3 0 5 3 3 0 0 14

Económico 5 5 5 3 3 3 3 27

Liviano 3 3 3 0 3 0 0 12

Seguro 3 5 5 3 5 5 0 26

Fácil de operar 3 3 5 5 3 3 3 25

VALORES DE

OBJETIVO 23 19 33 14 20 17 6

Los principios a considerarse más importantes en el proyecto son el diseño

mecánico y económico.

2.3.2. El método del diagrama morfológico

Este método representa las posibles soluciones al proyecto, conformado por

las combinaciones esenciales mostrados en la tabla 3, integrando los 3

sistemas principales como son: mecánico, eléctrico y de control.

Tabla 3. Método del diagrama morfológico

Detalle Opción 1 Opción 2 Opción 3

Material para la estructura

Motor

Reductor de velocidad

Transmición de potencia

Tipos de extratores según su orientación

de mazas

REQUERMIENTOS DEL CLIENTE

CRITERIOS

INGENIRIL

7

Fijación de la mazade molienda con el eje de

transmición

Control

Software de control

Softaware de modelado

Software de diseño eléctrico

De acuerdo a la tabla 3, se selecciona los componentes y/o elementos para

el diseño de la máquina: estructura mesas y columnas tipo L, motorreductor,

transmisión de potencia, mazas según su orientación, eje de transmisión,

control Logo, software se programación LogoSoft Comfort, software de

modelado SolidWorks, Cadesimu.

2.3.3. Método de factores ponderados

Este método permite realizar un análisis cuantitativo comparando entre sí, las

diferentes alternativas para determinar varias soluciones.

Se establece valores en la tabla 4, para los diferentes factores.

Tabla 4.Valores de factores ponderados

Valor Apreciación

0 Menos significativo

0.5 Razonable

1 Significativo

Se muestra a continuación la tabla 5 con sus respectivos factores ponderados.

8

Tabla 5. Factores ponderados.

CRITERIOS

Man

ofa

ctu

ra

Geo

metr

ía

Dis

eñ

o

Mecán

ico

Imp

acto

am

bie

nta

l

Co

ntr

ol

Mate

rial

Po

ten

cia

Su

ma p

arc

ial

Ʃ +

1

Po

nd

era

ció

n

%

Manofactura 1 1 0,5 1 1 0,5 5,0 6,0 0,136 13,6

Geometría 1 1 0,5 1 1 1 5,5 6,5 0,148 14,8

Diseño Mecánico 1 1 1 1 1 1 6,0 7,0 0,159 15,9

Impacto ambiental

0,5 0,5 1 0,5 1 1 4,5 5,5 0,125 12,5

Control 1 0,5 1 0,5 1 1 5,0 6,0 0,136 13,6

Material 1 1 1 1 1 1 6,0 7,0 0,159 15,9

Potencia 0,5 1 1 0,5 1 1 5,0 6,0 0,136 13,6

SUMA 37,0 44,0 1 100

De acuerdo a la tabla 5, los factores más importantes son el diseño mecánico

y el material.

2.4. DISEÑO GENERAL DEL SISTEMA

Para el diseño del presente proyecto, su estructura se conforma de los

sistemas mecánico, eléctrico, control y la integración de los 3 sistemas.

2.4.1. DISEÑO MECÁNICO

Se diseñará mediante un modelado en 3D que posteriormente se establecerá

un sistema de molienda que estará formado por un conjunto de 3 cilindros, eje

motriz, eje conducido, ingreso de cañas, conducto para el almacenamiento.

Como se puede observar en la figura 2, se encuentra el diseño de la máquina

con la vista explosionada, a fin de poder visualizar los elementos del mismo.

9

Figura 2. Vista explosionada prototipo mecánico

En la tabla 6, se muestra las piezas principales que permitirán el

funcionamiento mecánico de la máquina

Tabla 6. Piezas principales de la máquina

Item N° Descripción

1 Eje maza cañera

2 Eje maza bagacera

3 Eje maza madre

4 Maza cañera

5 Maza madre

6 Maza Bagacera

7 Engrane maza madre

8 Engrane maza cañera

9 Engrane maza bagacera

10 Angulo soporte motorreductor

11 Columna soporte motorreductor

En este capítulo se desarrolló el dimensionamiento del diseño mecánico, se

determina la forma definitiva de la máquina, además el sistema mecánico se

complementa con otros sistemas que son el eléctrico y control.

Todos los sistemas descritos anteriormente conforman el proyecto a realizar.

10

Se utilizó acero ASTM A36 para la estructura, acero ASTM 570 para el

recubrimiento de la máquina “Tol” y para la construcción de los elementos de

máquinas se utilizó acero SAE 1020, AISI 4340 y ASTM20. Se utilizan estos

aceros debido a que son los más comercializados en el país; además, estos

aceros pueden ser soldados por todos los métodos convencionales. El diseño

mecánico se compone por sistemas que permiten trasmitir un movimiento a

otro engrane por la acción de una fuerza.

Se realizó el diseño de cada parte a construirse y se seleccionó los elementos

normalizados que se puedan fácilmente adquirir en el mercado

Sistema de aplastamiento y avance

Sistema motriz

Estructura o bastidor

2.4.1.1. SISTEMA DE APLASTAMIENTO Y AVANCE

Para el sistema de aplastamiento de la caña se considera un sistema de 3

rodillos o mazas en posición horizontal denominados de la siguiente forma:

- Maza madre Rodillo Motriz

- Maza cañera Rodillo que recibe la caña antes de su salida

- Maza Bagacera Rodillo de salida del bagazo

Para poder diseñar el sistema de la máquina es necesario analizar los

siguientes aspectos.

Cálculo de las cargas que se ejercen sobre los diferentes elementos

Capacidad de molienda (Cm)

Se expresa en toneladas de caña por hora.

- TCH: Tonelaje por hora (sin interrupción)

- TCD: Tonelaje por día

- Tm: Factor de paradas o tiempos muertos (5%)

- Cm: Capacidad de molienda

Cm=TCH=(24-Tm)*TCD (HUGOTE, 1963) [1]

Cm=TCH=22,8*TCD

- Tiempo de trabajo por día = 8 horas

- Toneladas de año por día = 9 toneladas métricas por día (Arauz,

Diseño y construcción de una máquina extractora de jugo de caña

mediante energía electrica para la empresa MAEMSA S.A, 2012)

Cm= toneladas de caña

tiempo de trabajo [2]

Cm = 9

8

Cm = 1,13 TCH

11

Cm = 1,13 TCH = (1,13 ∗ 22,8) ∗ TDC [3]

Cm = 25,75 TCD

Para obtener los valores de molienda en kg por hora y kg por día, se tiene:

Cm = 1,13 TCH ∗1000kg

1 ton= 1130

kg

h

Parámetros funcionales del sistema de aplastamiento

Para el diseño se seleccionan los siguientes valores:

Donde:

- L: Longitud de las mazas

- D: Diámetro de las mazas

Maza Madre

- L: 226,50 mm

- D: 84 mm

En la figura 3, se muestra las dimensiones principales de la maza madre

Figura 3. Dimensiones principales de la maza madre

Maza Cañera

- L: 226,50 mm

- D: 80 mm

En la figura 4, se muestra las dimensiones principales de la maza cañera

Figura 4. Dimensiones principales de la maza cañera

Maza Bagacera

- L: 226,50 mm

- D: 82 mm

En la figura 5, se muestra las dimensiones principales de la maza cañera

Figura 5. Dimensiones principales de la maza bagacera

Presión en el sistema de aplastamiento

12

La presión que se aplica en las mazas de la máquina se produce por el

aplastamiento de la caña de azúcar.

En la figura 6 se puede observar un esquema del aplastamiento de la caña en

dos etapas, la primera en la entrada de la caña entre la maza madre y la maza

cañera y la segunda etapa de salida entre la maza madre y maza bagacera.

Figura 6. Esquema del bagazo formado por la presión de las mazas.

(HUGOTE, 1963)

Donde:

- Dmm: Diámetro maza madre

- Dmp: Diámetro maza cañera

- Dmb: Diámetro maza bagacera

Carga fibrosa

Se puede calcular de la siguiente manera:

CF=60*π*D*n*L*q (HUGOTE, 1963) [4]

CF=188,50*τ*n*L*D2 [5]

Donde:

- Cm: Capacidad de molienda en kg de caña por hora

- F: Fibra de la caña en relación a la unidad

- L: Longitud de cilindro en (m)

- D: Diámetro del cilindro en (m)

- n: Velocidad del cilindro en (RPM)

- q: Carga fibrosa, kg/m2

- t: Carga fibrosa específica, en (kg/m2)m

Por lo tanto, para calcular la carga fibrosa (q) es la siguiente;

q=Cm*F

60π*D*n*L [6]

Cm=1130 kg

h

F= 0,125

D=0,084 m

n= 15 RPM

L=0,2265 m

q=2,619 gkf

m2

13

Comprensión en el molino

En la figura 7, se tiene la representación de cada variable que se requiere para

obtener la presión en el sistema de extracción.

Figura 7. Variables de presión generadas en las mazas.

(HUGOTE, 1963)

Donde:

- D: Diámetro medio del cilindro

- R: Radio medio del cilindro D/2

- H: Diámetro de caña entrada

- K: Distancia entre les superficies medias de los 2 cilindros en su

plano axial

- L: Distancia desde el punto A, en el que el colchón del bagazo

encuentra el cilindro, al plano axial entre los 2 cilindros

Considérese que la sección PP1, de bagazo, Sea H el grueso correspondiente.

En ese momento la comprensión tendrá un valor de:

C=h

H [7]

En el plano axial se tendrá un valor de:

C=K

H

Comprensión máxima

C=0,93*F*K

q [8]

Donde:

F: Fibra bagazo por unidad

q: Peso de la fibra por unidad en el cilindro Kgf/m2

De acuerdo al Manual del Ingeniero el valor recomendado de F=0,5

Comprensión máxima de entrada y salida

De acuerdo a la tabla 7, se toma los valores recomendados de velocidad,

aberturas de entrada y salida en molinos convencionales.

14

Tabla 7. Abertura de entrada y salida de la caña

DIÁMETRO

[cm]

VELOCIDAD

[m/min]

ABERTURA

ENTRADA

[mm]

ABERTURA

SALIDA

[mm]

FIBRA DE

CAÑA %

CAPACIDAD

[Kg/h]

19 7 8,5 0,4 13,12 764

19 7 11,5 0,4 12,19 664

19 7 8,5 1,2 12,81 793

19 13 11,5 1,2 12,56 957

19 13 8,5 0,4 10,88 1038

19 13 8,5 0,4 12,09 1173

19 13 11,5 1,2 12,16 1191

19 7 8,5 1,2 12,18 1229

27 7 11,5 0,4 11,33 1274

27 7 8,5 0,4 13,04 1563

27 7 11,5 1,2 14,1 1428

27 13 8,5 1,2 11,44 1506

27 13 11,5 0,4 14,41 1896

27 13 11,5 0,4 13,38 1841

27 13 8,5 1,2 12,79 2234

27 10 10 0,8 11,37 1694

30 10 10 0,8 10,34 1896

15 4 10 0,8 12,37 1366

23 16 10 0,8 12,56 843

23 10 13 0,8 14,01 1817

23 10 7 1,6 12,87 1601

23 10 10 0,8 11,03 1286

23 10 10 0,8 12,59 1421

23 10 10 0,8 13,46 1254

(Arauz, 2012)

Se toman los valores de abertura de entrada y salida, debido a que por

fabricación son los óptimos.

Para un diámetro de 23cm se tiene:

Kentrada = 10mm = 1cm

Ksalida = 0,8mm = 0,08cm

Por consiguiente, se obtiene

CEntrada=0,93*0,5*1

2,619=0,178

CSalida=0,93*0,5*0,8

2,619=0,142

Fuerza normal ejercida por las mazas en la caña

Para esta fuera hay que tomar en cuenta que existe una presión en la entrada,

entre la maza madre, maza cañera y la presión de salida entre la maza madre

y maza bagacera.

15

PM=3,5P

L√K*D [9]

Donde:

- PM: Es la presión máxima aplicada al bagazo en el paso del plano

axial de cilindro, medida en (kgf/cm2)

- P: Fuerza normal sobre los 2 cilindros considerados Kgf

- L: Longitud cilindro, en cm

- K: Espesor bagazo comprimido plano axial, en cm

- D: Diámetro cilindro, en cm

Es conveniente establecer los valores de fuerzas máximas y mínimas que

resultó del ensayo de comprensión a las muestras de caña en la tabla 8. Estas

fuerzas son representaciones de lo que significa el aplastamiento de la caña

en la maquina Tabla 8. Ensayo comprensión de muestras de caña

Fmsalida = 18884 lbf = 8,56 Ton

Fmentrada = 9779 lbf = 4,43 Ton

Donde:

- Fmsalida : Simula el valor máximo entre la maza madre y bagacera

- Fmentrada: Simula el valor mínimo entre la maza madre y cañera,

efecto ocurrido en la entrada del extractor.

Presión máxima de entrada

Es la presión que se da entre la maza madre y maza cañera

PMentrada=FMsalida

A

Por lo tanto, es necesario conocer el área que aplica esta fuerza obteniendo

la presión máxima que simula lo que ocurre en la entrada de los rodillos.

A=lc*ac

Donde:

- A: Área en la que actua la fuerza

- lC: Longuitud del bagazo aplastamiento

- aC: Ancho del bagazo aplastamiento

A=20cm*12cm=240cm2

PMentrada=4430kgf

240=18,46 Kgf/cm2

Muestra Carga máxima

registrada

lbf N

M1-1 10.296 45.800

M1-2 9.779 43.500

M2-1 15.377 68.400

M2-2 10.274 45.700

M3-1 15.916 70.800

M3-2 18.884 84.000

16

Se considera los datos de la maza madre:

L=22,65cm

D=8,4cm

K= 1cm

Pentrada=PM*L*√K*D

3,5

Pentrada= 346,24 Kgf

Presión máxima de salida

PMentrada=8560kgf

20*18=23,77 Kgf/cm2

Se considera los datos de la maza motriz, debido a que es la que asegura el

aplastamiento:

L=22,65cm

D=8,4cm

K= 0,8cm

Psalida=PM*L*√K*D

3,5

Psalida= 126,09 Kgf

Se calcula las siguientes fuerzas necesarias para los cálculos siguientes:

Frp=f*Pentrada

Donde:

- Frp: Fuerza de rozamiento en el eje de la maza cañera al

aplastamiento

- f: Valor coeficiente de rozamiento entre la caña y el hierro fundido

= 0,4

Frp=138,50 kgf

Frb=f*Psalida

Donde:

- Frb: Fuerza de rozamiento en el eje de la maza bagacera al

aplastamiento

Frb=50,44 kgf

Diseño de Ejes

Eje de la Maza Cañera

En la figura 8, se muestran las fuerzas existentes en el eje de la maza

cañera.

17

Figura 8. Fuerzas en el eje de la maza cañera.

(ARAUZ, 2012)

Realizando la sumatoria de fuerzas en:

∑𝐹𝑧 = 0

𝐹𝑝1𝑧 − 𝐹𝑟𝑝 = 0

𝐹𝑝1𝑧 = 𝐹𝑟𝑝 = 𝟏𝟑𝟖, 𝟓𝟎 𝑲𝒈𝒇

∑𝐹𝑦 = 0

𝐹𝑝1𝑦 = 𝐹𝑟𝑝 ∗ tan 20 = 𝟓𝟎, 𝟒𝟏 𝑲𝒈𝒇

Para el momento se toma el radio de la maza cañera, en mm

𝑅 =80

2= 40𝑚𝑚

𝑀𝑝1 = 𝑀𝑝 = 𝐹𝑝1𝑧 ∗ 40

𝑴𝒑𝟏 = 𝟓𝟓𝟒𝟎 𝑲𝒈𝒇. 𝒎𝒎

𝑀𝑝 = 𝐹𝑟𝑝 ∗ 40

𝑴𝒑 = 𝟓𝟓𝟒𝟎 𝑲𝒈𝒇. 𝒎𝒎

Cálculo de las fuerzas en la maza cañera

El siguiente análisis para las fuerzas, se las efectúa de acuerdo a la

interacción que se tiene entre las mazas de la máquina, por lo que se

desarrolla los cálculos adecuados de los cilindros que están en contacto por

medio del aplastamiento de la caña de azúcar.

En la figura 9 se observa la distribución de las fuerzas en un cilindro o mazas.

Figura 9. Fuerzas en el eje de la maza madre

En la determinación de fuerzas actuantes en cada maza, es necesario

establecer un D.C.L (Diagrama de Cuerpo Libre), para lo cual se establecerá

18

los ángulos a considerar para las fuerzas como se puede observar en la figura

10 (ARAUZ, 2012).

Figura 10. Ángulos formados entre las mazas.

El ángulo que se forma entre las mazas madre y maza cañera es de 34°

El ángulo que se forma entre las mazas madre y bagacera es de 27°.

Estos ángulos son de mayor importancia al momento de obtener las fuerzas

que interactúan en las mazas del extractor.

En la Figura 11, se observa las fuerzas actuantes en la maza

Figura 11. Fuerzas actuantes D.C.L

Donde:

- Mp1: Momento producido por la transmisión de potencia desde el

engrane de la maza madre a la maza cañera.

- Mp: Momento opuesto producido por la transmisión

- Fp1y y Fp1z: Fuerzas producidas por la transmisión de potencia en las

lengüetas.

- Rp1y, Rp1z, Rp2y, Rp2z: Reacciones del cojinete sobre el eje

- Qpm: Fuerza distribuida por el aplastamiento

Además, se conoce lo siguiente:

- OA=25 mm

19

- AB=35 mm

- BC=20 mm

- CD=10 mm

- DE=226,50 mm

- EF= 10mm

- FG= 20mm

La fuerza que se da a la entrada del extractor va a ser considerada tanto para

la Maza Cañera como para la Maza Madre en la primera etapa del

aplastamiento.

𝑃𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 346,24 Kgf

Por lo tanto para encontrar el valor correspondiente a Qpm es:

Qpm=Pentrada

L

Qpm=15,29Kgf

cm=15N/mm

Para obtener las fuerzas que intervienen se realiza la sumatoria de fuerzas en

el punto A, obteniendo lo siguiente:

Para el plano X-Y

𝐹𝑝1𝑦 = 50,41 𝐾𝑔𝑓 = 494,37 𝑁

∑𝑀𝑏 = 0

𝐹𝑝1𝑦 ∗ 𝐴𝐵 + 𝑅𝑝2𝑦 ∗ 𝐵𝐺 − [(𝑞𝑝𝑚 ∗ 𝐷𝐸) ∗ (𝐵𝐷 +𝐷𝐸

2)] ∗ cos 34 = 0

𝑅𝑝2𝑦 = 137,45 𝐾𝑔𝑓 = 1347,97 𝑁

∑𝐹𝑦 = 0

−𝐹𝑝1𝑦 + 𝑅𝑝1𝑦 − [(𝑞𝑝𝑚 ∗ 𝐷𝐸)] ∗ cos 34 + 𝑅𝑝2𝑦 = 0

𝑅𝑝1𝑦 = 200,07 𝐾𝑔𝑓 = 1962,08𝑁

En la figura 12, se muestra el diagrama de las cargas efectuadas sobre la

maza cañera.

Figura 12. Diagrama cargas sobre maza cañera

20

En la figura 13, se muestra el diagrama de fuerza cortante plano X-Y de la

maza cañera.

Figura 13. Diagrama fuerza cortante maza cañera

En la figura 14, se muestra el diagrama de momento flector plano X-Y de la

maza cañera.

Figura 14. Diagrama momento flector maza cañera

Para el plano X-Z

𝐹𝑝1𝑧 = 138,50 𝐾𝑔𝑓

∑𝑀𝑏 = 0

𝐹𝑝1𝑧 ∗ 𝐴𝐵 − 𝑅𝑝2𝑧 ∗ 𝐵𝐺 + [(𝑞𝑝𝑚 ∗ 𝐷𝐸) ∗ (𝐵𝐷 +𝐷𝐸

2)] ∗ sin 34 = 0

𝑅𝑝2𝑧 = 79,91 𝐾𝑔𝑓 = 783,68 𝑁

∑𝐹𝑧 = 0

𝐹𝑝1𝑧 − 𝑅𝑝1𝑧 − [(𝑞𝑝𝑚 ∗ 𝐷𝐸)] ∗ sin 34 + 𝑅𝑝2𝑧 = 0

𝑅𝑝1𝑧 = 24,75 𝐾𝑔𝑓 = 242,73𝑁

En la figura 15, se muestra el diagrama de fuerzas en plano X-Z de la maza

cañera.

21

Figura 15. Diagrama fuerzas que actúan en la maza cañera

En la figura 16, se muestra el diagrama de fuerza cortante plano X-Z de la

maza cañera.

Figura 16. Diagrama fuerza cortante maza cañera

En la figura 17, se muestra el diagrama de momento flector plano X-Z de la

maza cañera.

Figura 17. Diagrama momento flector maza cañera

Diseño a fatiga del eje de la maza cañera

Para el correcto diseño del eje de la maza cañera se debe tener en cuenta el

momento máximo al que trabaja.

El momento torsor en el eje de la maza madre tiene un valor de:

𝑀𝑝1 = 5540 𝐾𝑔𝑓. 𝑚𝑚

El valor del momento máximo según el diagrama de momento del eje es:

𝑀𝑚𝑎𝑥 = 81175.90 𝑁. 𝑚𝑚 = 8277.34 𝐾𝑔𝑓. 𝑚𝑚

22

Se considera este valor de momento máximo debido a que en este punto (C)

es donde hay un cambio brusco de sección.

Para obtener el valor de factor de seguridad se utiliza el método de Soderberg

puesto que es el adecuado para ejes de transmisión.

𝐹. 𝑆 =𝜋 ∗ 𝑑3

16 ∗ [(𝑀𝑚1

𝑆𝑆𝑦)

2

+ (𝑀𝑚𝑎𝑥

𝑆𝑆𝑒)

2

]

12

El material adecuado según los requerimientos es el Acero bonificado para

maquinaria 705=AISI 4340.

SUT: 100 Kg/mm2 = 142,26 KSI = 100MPA

SY: 70 Kg/mm2 = 99,58 KSI =70MPA

Para encontrar el valor de S’e para materiales dúctiles sin que el SUT

sobrepase los 1400MPA se utiliza:

𝑆′𝑒 = 0,5 ∗ 𝑆𝑈𝑇

𝑆𝑒 = 𝑘𝑎 ∗ 𝑘𝑏 ∗ 𝑘𝑐 ∗ 𝑘𝑑 ∗ 𝑘𝑒 ∗ 𝑘𝑓 ∗ 𝑆′𝑒

Para determinar el valor de Ka se utiliza lo siguiente:

𝐾𝑎 = 𝑎 ∗ 𝑆𝑢𝑡𝑏

Se utiliza la tabla 9, para el factor de modificación superficial.

Tabla 9. Factor de modificación superficial

Acabado

Superficial

Factor a Exponente b

Sut’ kpsi Sut’ MPa

Esmerilado 1.34 1.58 -0.085

Maquinado o

estirado en frío

2.70 4.51 -0.265

Laminado en

caliente

14.4 57.7 -0.718

Como sale de la

forja

39.9 272 -0.995

(SHIGLEY, 2008)

Como se trata de un acero estirado en frio se toma los siguientes valores:

a=2.70

b=-0.265

𝐾𝑎 = 0.7258

Para determinar el valor de Kb se utiliza lo siguiente:

Debido a que el eje se dimensionará con un diámetro de 35mm se tiene:

23

𝐾𝑏 = 0.8530

Para determinar el valor de Kc se utiliza lo siguiente:

Para determinar Kc se utiliza una confiabilidad de 95%, por lo tanto:

𝐾𝑐 = 0.868

Para determinar el valor de Kd se utiliza lo siguiente:

La máquina funciona a menos de 450° C por lo tanto se tiene:

𝐾𝑑 = 1

Para determinar el valor de Ke se utiliza las siguientes fórmulas:

𝐾𝑑 =1

𝐾𝐹

𝐾𝐹 = 𝑞 ∗ (𝐾𝑡 − 1) + 1 [10]

Es importante que para determinar este valor se tiene en cuenta el radio de

acuerdo a los cambios de sección del eje.

El radio de acuerdo o radio de ranura a tomar en cuenta es de 2mm para

cambios de sección del eje.

𝑟 = 2 𝑚𝑚

𝑟

𝑑=

2

35= 0.06

𝐷

𝑑=

80

35= 2.29

Por consiguiente para el valor de (q) se utiliza la figura 6-20 del libro de

(SHIGLEY, 2008) siendo el valor:

𝑞 = 0.97

Por consiguiente para el valor de (kt) se utiliza la figura A-15-19 del libro de


𝐾𝑡 = 2

Por lo tanto el valor de Ke es:

𝐾𝑒 = 0.5076

Para determinar el valor de Kf:

El factor de efectos varios se considera 1 por lo tanto:

𝐾𝑓 = 1

Para determinar S’e:

𝑆′𝑒 = 0.5 ∗ 100 = 50Kgf/𝑚𝑚2

Por lo tanto, el límite de resistencia a la fatiga es:


24

𝑆𝑒 = 13.55 𝐾𝑔𝑓/𝑚𝑚2

El Factor de Seguridad requerido se obtiene:

𝐹. 𝑆 =𝜋 ∗ 𝑑3

16 ∗ [(𝑀𝑚1

𝑆𝑆𝑦)

2

+ (𝑀𝑚𝑎𝑥

𝑆𝑆𝑒)

2

]

12

𝑆𝑆𝑦 = 0.577 ∗ 𝑆𝑦

𝑆𝑆𝑦 = 40.39 𝐾𝑔𝑓/𝑚𝑚2

𝑆𝑆𝑒 = 0.577 ∗ 𝑆𝑒

𝑆𝑆𝑒 = 7.87 𝐾𝑔𝑓/𝑚𝑚2

Por lo tanto:

𝑭. 𝑺 = 𝟕. 𝟖𝟗

Obtención del factor de seguridad estático y dinámico del eje de la maza

cañera

El esfuerzo máximo a flexión permisible del eje se determina con:

𝜎 =32∗𝑀𝑚𝑎𝑥

𝜋∗𝑑3

𝜎 = 1.97 𝐾𝑔𝑓/𝑚𝑚2

Para el esfuerzo cortante se aplica lo siguiente:

𝜏 =16∗𝑀𝑝1

𝜋∗𝑑3

𝜏 = 0.66 𝐾𝑔𝑓/𝑚𝑚2

Según el círculo de Mohr, se define las siguientes relaciones:

𝜎1,2 = 1

2[𝜎

+−

√𝜎2 + 4𝜏2]

𝜎1 = 2.17 𝐾𝑔𝑓/𝑚𝑚2

𝜎2 = −0.2 𝐾𝑔𝑓/𝑚𝑚2

Mediante la teoría de la energía de distorsión para materiales dúctiles se tiene

lo siguiente:

𝜎2 = 𝜎12 − 𝜎1

2 ∗ 𝜎22 + 𝜎2

2

𝜎 = 2.28 𝐾𝑔𝑓/𝑚𝑚2

𝐹. 𝑆 =𝑆𝑦

𝜎

𝐹. 𝑆 = 30.70

Como se puede observar el factor de seguridad para condiciones estáticas es

alto, pero este valor es justificado debido a que se tiene un factor de seguridad

geométrico el cual depende de las medidas que se tenga en el diseño, es decir

25

los elementos deben ser fabricados de acuerdo a las limitaciones que ofrece

el diseño.

Considerando un factor de seguridad dinámico, es decir con cargas

fluctuantes, se tiene lo siguiente:

𝜎𝑎 =32∗𝑀𝑚𝑎𝑥

𝜋∗𝑑3

𝜎𝑎 = 1.97 𝐾𝑔𝑓/𝑚𝑚2

𝜏𝑎 =16∗𝑀𝑚1

𝜋∗𝑑3

𝜏𝑎 = 0.94 𝐾𝑔𝑓/𝑚𝑚2

Por lo tanto, el esfuerzo de Von Mises es el siguiente:

𝜎′𝑚 = √3 ∗ 𝜏𝑎 = 1.14 𝐾𝑔𝑓/𝑚𝑚2

𝜎′𝑎 = 𝜎𝑎

Se tiene el cálculo realizado anteriormente del límite de resistencia a la fatiga

del elemento:

𝑆𝑒 = 13.55 𝐾𝑔𝑓/𝑚𝑚2

Se aplica la teoría de Goodman:

𝑆𝑚 =𝑆𝑒

𝑆𝑒

𝑆𝑢𝑡+

𝜎′𝑎

𝜎′𝑚

𝑆𝑚 = 4.56 𝐾𝑔𝑓/𝑚𝑚2

𝐹. 𝑆 =𝑆𝑚

𝜎′𝑚

𝐹. 𝑆 = 6.39

Eje de la Maza Bagacera

En la figura 18 se muestran las fuerzas existentes en el eje de la maza

bagacera (ARAUZ, 2012)

.

Figura 18. Fuerzas en el eje de la maza bagacera

Realizando la sumatoria de fuerzas en:

∑𝐹𝑧 = 0

𝐹𝑏1𝑧 − 𝐹𝑟𝑏 = 0

𝐹𝑏1𝑧 = 𝐹𝑟𝑏 = 𝟓𝟎, 𝟒𝟒 𝑲𝒈𝒇

𝐹𝑏1𝑦 = 𝐹𝑟𝑏 ∗ tan 20 = 𝟏𝟖, 𝟑𝟔 𝑲𝒈𝒇

26

Para el momento se toma el radio de la maza cañera, en mm

𝑅 =80

2= 40𝑚𝑚

𝑀𝑏1 = 𝑀𝑏 = 𝐹𝑏1𝑧 ∗ 41

𝑴𝒑𝟏 = 𝟐𝟎𝟔𝟖, 𝟎𝟒 𝑲𝒈𝒇. 𝒎𝒎

𝑀𝑝 = 𝐹𝑟𝑏 ∗ 41

𝑴𝒑 = 𝟐𝟎𝟔𝟖, 𝟎𝟒 𝑲𝒈𝒇. 𝒎𝒎

Cálculo de las fuerzas en la maza bagacera

El siguiente análisis para las fuerzas se las efectúa de acuerdo a la interacción

que se tiene entre las mazas de la máquina, por lo que se desarrolla los

cálculos adecuados de los cilindros que están en contacto por medio del


En la figura 19, se observa la distribución de las fuerzas en un cilindro o

mazas.



establecer un D.C.L, para lo cual se establecerá los ángulos a considerar para

las fuerzas como se puede observar en la figura 20 (ARAUZ, 2012).

Figura 20. Ángulos formados entre las mazas





En la figura 21, se observa las fuerzas actuantes en la maza bagacera

27


Donde:

- Mb1: Momento producido por la transmisión de potencia desde el

engrane de la maza madre a la maza bagacera.

- Mb: Momento opuesto producido por la transmisión

- Fb1y y Fb1z: Fuerzas producidas por la transmisión de potencia en las

lengüetas.

- Rb1y, Rb1z, Rb2y, Rb2z: Reacciones del bastidor sobre el eje

- qbm: Fuerza distribuida por el aplastamiento


- OA=25 mm

- AB=35 mm

- BC=20 mm

- CD=10 mm

- DE=226,50 mm

- EF= 10mm

- FG= 20mm

Para obtener qbm se considera la fuerza de salida:

𝑃𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 126,09 𝐾𝑔𝑓

Por lo tanto para qbm se tiene:

𝑞𝑏𝑚 =𝑃𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎

𝐿

𝑞𝑏𝑚 = 5,57 𝐾𝑔𝑓/𝑐𝑚

Para obtener las fuerzas que intervienen se realiza la sumatoria de momentos

en el punto B.

Para el plano X-Y

𝐹𝑏1𝑦 = 18,36 𝐾𝑔𝑓 = 180,06𝑁

∑𝑀𝑏 = 0

𝐹𝑏1𝑦 ∗ 𝐴𝐵 + 𝑅𝑏2𝑦 ∗ 𝐵𝐺 − [(𝑞𝑏𝑚 ∗ 𝐷𝐸) ∗ (𝐵𝐷 +𝐷𝐸

2)] ∗ cos 27 = 0

𝑅𝑏2𝑦 = 53,98 𝐾𝑔𝑓 = 529,38𝑁

∑𝐹𝑦 = 0

−𝐹𝑏1𝑦 + 𝑅𝑏1𝑦 − [(𝑞𝑏𝑚 ∗ 𝐷𝐸)] ∗ cos 27 + 𝑅𝑏2𝑦 = 0

𝑅𝑏1𝑦 = 76,81 𝐾𝑔𝑓 = 753,27𝑁

28

En la figura 22, se muestra el diagrama de fuerza actuantes en el plano X-Y

de la maza bagacera.

Figura 22. Diagrama fuerza actuantes maza bagacera


maza bagacera.

Figura 23. Diagrama fuerza cortante maza bagacera

En la figura 24, se muestra el diagrama de momento flector plano X-Y de la

maza bagacera.

Figura 24. Diagrama momento flector maza bagacera

Para el plano X-Z

𝐹𝑏1𝑧 = 50,44 𝐾𝑔𝑓 = 494,67𝑁

∑𝑀𝑏 = 0

𝐹𝑏1𝑧 ∗ 𝐴𝐵 − 𝑅𝑏2𝑧 ∗ 𝐵𝐺 − [(𝑞𝑏𝑚 ∗ 𝐷𝐸) ∗ (𝐵𝐷 +𝐷𝐸

2)] ∗ sin 27 = 0

29

𝑅𝑏2𝑧 = −22,49 𝐾𝑔𝑓 = −224,97𝑁

∑𝐹𝑧 = 0

𝐹𝑏1𝑧 − 𝑅𝑏1𝑧 + [(𝑞𝑏𝑚 ∗ 𝐷𝐸)] ∗ sin 27 + 𝑅𝑏2𝑧 = 0

𝑅𝑏1𝑧 = 85,23 𝐾𝑔𝑓 = 835,85𝑁

En la figura 25, se muestra el diagrama de fuerzas actuantes en el plano X-Z

de la maza bagacera.

Figura 25. Diagrama fuerzas actuantes maza bagacera

En la figura 26, se muestra el diagrama de fuerza cortante plano X-Z de la

maza bagacera.


En la figura 27. Se muestra el diagrama de fuerza cortante plano X-Z de la

maza bagacera.

30


Diseño a fatiga del eje de la maza bagacera

Para el correcto diseño del eje de la maza bagacera se debe tener en cuenta

el momento máximo al que trabaja.


𝑀𝑏1 = 2068.04 𝐾𝑔𝑓. 𝑚𝑚


𝑀𝑚𝑎𝑥 = 3986.27 𝑁. 𝑚𝑚 = 406.47 𝐾𝑔𝑓. 𝑚𝑚

Se considera este valor de momento máximo, debido a que en este punto (C)

es donde hay un cambio brusco de sección.


debido aque es el adecuado para ejes de transmisión.

𝐹. 𝑆 =𝜋 ∗ 𝑑3

16 ∗ [(𝑀𝑚1

𝑆𝑆𝑦)

2

+ (𝑀𝑚𝑎𝑥

𝑆𝑆𝑒)

2

]

12



SUT: 100 Kg/mm2 = 142,26 KSI = 100MPA

SY: 70 Kg/mm2 = 99,58 KSI =70MPA



𝑆′𝑒 = 0,5 ∗ 𝑆𝑈𝑇




31


Tabla 10. Factor de modificación superficial

Acabado

Superficial



Esmerilado 1.34 1.58 -0.085

Maquinado o

estirado en frío

2.70 4.51 -0.265

Laminado en

caliente

14.4 57.7 -0.718

Como sale de la

forja

39.9 272 -0.995

(Shigley, 2008)


a=2.70

b=-0.265

𝐾𝑎 = 0.7258



𝐾𝑏 = 0.8530


Para determinar Kc se utiliza una confiabilidad de95%, por lo tanto:

𝐾𝑐 = 0.868


La máquina funciona a menos de 450 C por lo tanto se tiene:

𝐾𝑑 = 1


𝐾𝑑 =1

𝐾𝐹

𝐾𝐹 = 𝑞 ∗ (𝐾𝑡 − 1) + 1 [11]





32

𝑟 = 2 𝑚𝑚

𝑟

𝑑=

2

35= 0.06

𝐷

𝑑=

82

35= 2.34

Por consiguiente para el valor de (q) se utiliza la figura 6-20 (SHIGLEY, 2008)

siendo el valor:

𝑞 = 0.97

Por consiguiente para el valor de (kt) se utiliza la figura A-15-19 (SHIGLEY,

2008)siendo el valor:

𝐾𝑡 = 2

Por lo tanto, el valor de Ke es:

𝐾𝑒 = 0.5076



𝐾𝑓 = 1


𝑆′𝑒 = 0.5 ∗ 100 = 50Kgf/𝑚𝑚2



𝑆𝑒 = 13.62 𝐾𝑔𝑓/𝑚𝑚2


𝐹. 𝑆 =𝜋 ∗ 𝑑3

16 ∗ [(𝑀𝑚1

𝑆𝑆𝑦)

2

+ (𝑀𝑚𝑎𝑥

𝑆𝑆𝑒)

2

]

12

𝑆𝑆𝑦 = 0.577 ∗ 𝑆𝑦


𝑆𝑆𝑒 = 0.577 ∗ 𝑆𝑒


Por lo tanto:

𝑭. 𝑺 = 𝟏𝟏𝟓. 𝟔𝟖

Como se puede observar el factor de seguridad obtenido cumple de buena

manera con el requerimiento del eje de la maza madre

33


bagacera

El esfuerzo máximo a flexión permisible del eje se determina con:


𝜋∗𝑑3

𝜎 = 0.10 𝐾𝑔𝑓/𝑚𝑚2


𝜏 =16∗𝑀𝑏1

𝜋∗𝑑3

𝜏 = 0.25 𝐾𝑔𝑓/𝑚𝑚2


𝜎1,2 = 1

2[𝜎

+−

√𝜎2 + 4𝜏2]

𝜎1 = 0.31 𝐾𝑔𝑓/𝑚𝑚2

𝜎2 = −0.21 𝐾𝑔𝑓/𝑚𝑚2


lo siguiente:

𝜎2 = 𝜎12 − 𝜎1

2 ∗ 𝜎22 + 𝜎2

2

𝜎 = 0.45 𝐾𝑔𝑓/𝑚𝑚2


𝜎

𝑭. 𝑺 = 𝟏𝟓𝟓. 𝟓𝟔


alto, pero este valor es justificado de la misma manera que la maza cañera y

se debe a que el eje debe ser maquinado de esa manera debido al diseño

requerido.




𝜋∗𝑑3


𝜏𝑎 =16∗𝑀𝑏1

𝜋∗𝑑3


Por lo tanto el esfuerzo de Von Mises es el siguiente:

𝜎′𝑚 = √3 ∗ 𝜏𝑎 = 0.43 𝐾𝑔𝑓/𝑚𝑚2


34


del elemento:

𝑆𝑒 = 13.62 𝐾𝑔𝑓/𝑚𝑚2


𝑆𝑚 =𝑆𝑒

𝑆𝑒

𝑆𝑢𝑡+

𝜎′𝑎

𝜎′𝑚

𝑆𝑚 = 36.81 𝐾𝑔𝑓/𝑚𝑚2


𝜎′𝑚

𝐹. 𝑆 = 85.60

Eje de la Maza Madre

En la figura 28, se muestran las fuerzas existentes en el eje de la maza Madre

. Figura 28. Fuerzas en el eje de la maza madre

Para determinar los valores de las fuerzas en el eje de la maza madre se

realiza lo siguiente:

Los valores de las fuerzas de rozamiento son iguales para la maza cañera y

maza madre, así como la maza bagacera y la maza madre, por lo tanto:

𝐹𝑟𝑝 = 𝐹𝑟𝑚1 = 𝟏𝟑𝟖, 𝟓𝟎 𝑲𝒈𝒇

𝐹𝑟𝑏 = 𝐹𝑟𝑚2 = 𝟓𝟓, 𝟒𝟒 𝑲𝒈𝒇

Para obtener los valores de 𝐹𝑚1𝑦, 𝐹,𝑚1𝑧 , 𝐹𝑚2𝑦 𝑦 𝐹𝑚2𝑧, se tiene:

𝐹𝑝1 = √𝐹𝑃1𝑧2 + 𝐹𝑃1𝑦

2

𝑭𝒑𝟏 = 𝟏𝟒𝟕, 𝟑𝟗 𝑲𝒈𝒇

𝐹𝑝1𝑦 = 𝐹𝑝1 ∗ 𝑠𝑒𝑛54

𝑭𝒑𝟏𝒚 = 𝟏𝟏𝟗, 𝟐𝟒 𝑲𝒈𝒇

𝐹𝑝1𝑧 = 𝐹𝑝1 ∗ 𝑐𝑜𝑠54

𝑭𝒑𝟏𝒛 =86,63 Kgf

𝐹𝑏1 = √𝐹𝑏1𝑧2 + 𝐹𝑏1𝑦

2

𝐹𝑏1 = 53,68 𝐾𝑔𝑓

𝐹𝑏1𝑦 = 𝐹𝑏1 ∗ 𝑐𝑜𝑠54

35

𝑭𝒃𝟏𝒚 = 𝟑𝟏, 𝟓𝟓 𝑲𝒈𝒇

𝐹𝑏1𝑧 = 𝐹𝑏1 ∗ 𝑠𝑒𝑛54

𝑭𝒃𝟏𝒛 =43,43 Kgf

Donde se tiene que:

𝐹𝑚1𝑦 = 𝐹𝑝1𝑦 + 𝐹𝑏1𝑦

𝑭𝒎𝟏𝒚 = 𝟏𝟓𝟎, 𝟕𝟗 𝑲𝒈𝒇

𝐹𝑚1𝑧 = 𝐹𝑝1𝑧 + 𝐹𝑏1𝑧

𝑭𝒎𝟏𝒛 = 𝟏𝟑𝟎, 𝟎𝟔 𝑲𝒈𝒇

El radio a toma en cuenta corresponde a la Maza Madre que tiene un valor de

42mm.

𝑀𝑚2 = 𝑀𝑚1 + 𝑀𝑚

𝑀𝑚1 = 𝐹𝑝1𝑧 ∗ 42 + 𝐹𝑏1𝑧 ∗ 42

𝑀𝑚1 = 7935,48 𝐾𝑔𝑓. 𝑚𝑚

𝑀𝑚 = 𝐹𝑟𝑝 ∗ 42 + 𝐹𝑟𝑏 ∗ 42

𝑀𝑚 = 7935,48 𝐾𝑔𝑓. 𝑚𝑚

𝑀𝑚2 = 15870,96 𝐾𝑔𝑓. 𝑚𝑚

DE: Longitud efectiva de aplastamiento de la caña:

𝑄1 = 𝑀𝑚2/𝐷𝐸

𝑄1 = 70,07 𝐾𝑔𝑓

𝑄2 = 𝑄1 ∗ tan 20

𝑄2 = 25,50 𝐾𝑔𝑓

𝑄 = √𝑄12 + 𝑄22

𝑄 = 74,57 𝐾𝑔𝑓

Por lo tanto:

𝐹𝑚2𝑦 = 𝑄 ∗ cos 20 = 70,07𝐾𝑔𝑓

𝐹𝑚2𝑧 = 𝑄 ∗ sin 20 = 25,50 𝐾𝑔𝑓

Cálculo de las fuerzas en la maza madre

El siguiente análisis para las fuerzas se las efectúa de acuerdo a la interacción

que se tiene entre las mazas de la máquina, por lo que se desarrolla los

cálculos adecuados de los cilindros que están en contacto por medio del


36

En la figura 29, se observa la distribución de las fuerzas en un cilindro o

mazas.



establecer un D.C.L, para lo cual se establecerá los ángulos a considerar para

las fuerzas como se puede observar en la figura 30.

Figura 30. Ángulos formados entre las mazas





En la figura 31, se observa las fuerzas actuantes en la maza madre


Donde:

- Mm1 y Mm2: Momentos producidos debido a la transmisión

- Mm: Momento opuesto producido por la transmisión

- Fm1y, Fm2y, Fm1z y Fm2z: Fuerzas producidas por la

transmisión de potencia en las lengüetas.

37

- Rm1y, Rm1z, Rm2y, Rm2z: Reacciones del bastidor sobre el eje

- Qpm y Qmb: Fuerza distribuida por el aplastamiento de la caña


- OA=25 mm

- AB=35 mm

- BC=20 mm

- CD=10 mm

- DE=226,50 mm

- EF= 10mm

- FG= 20mm

Para la maza madre las fuerzas que intervienen son:

𝑃𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 346,24 Kgf

𝑃𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 126,09 𝐾𝑔𝑓

La fuerza que se da a la salida del extractor va a ser considerada tanto para

la maza madre como para la maza bagacera en la etapa de salida de la caña.

Por lo tanto para qmb y qmp se tiene:

𝑞𝑚𝑝 =𝑃𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎

𝐿

𝑞𝑚𝑏 = 15,29 𝐾𝑔𝑓/𝑐𝑚

Para obtener las fuerzas que intervienen se realiza la sumatoria de momentos

en el punto B.

Para el plano X-Y

𝐹𝑚1𝑦 = 150,79 𝐾𝑔𝑓 = 1478,79𝑁

∑𝑀𝑏 = 0

𝐹𝑚1𝑦 ∗ 𝐴𝐵 + 𝑅𝑚2𝑦 ∗ 𝐵𝐺 − [(𝑞𝑚𝑏 ∗ 𝐷𝐸) ∗ (𝐵𝐷 +𝐷𝐸

2)] ∗ cos 34 = 0

𝑅𝑚2𝑦 = 125,18 𝐾𝑔𝑓 = 1227,64𝑁

∑𝐹𝑦 = 0

−𝐹𝑚1𝑦 + 𝑅𝑚1𝑦 − [(𝑞𝑚𝑏 ∗ 𝐷𝐸)] ∗ cos 34 + 𝑅𝑚2𝑦 = 0

𝑅𝑚1𝑦 = 303,72 𝐾𝑔𝑓 = 2978,58𝑁

En la figura 32, se muestra el diagrama de fuerza actuantes en el plano X-Y

de la maza madre.

38

Figura 32. Diagrama fuerza actuantes maza madre


maza madre.

Figura 33. Diagrama fuerza cortante maza madre

En la figura 34, se muestra el diagrama momento flector plano X-Y de la maza

madre.

Figura 34. Diagrama momento flector maza madre

Para el plano X-Z

𝐹𝑚1𝑧 = 130,06 𝐾𝑔𝑓 = 1275,50𝑁

∑𝑀𝑏 = 0

39

𝐹𝑝1𝑧 ∗ 𝐴𝐵 − 𝑅𝑝2𝑧 ∗ 𝐵𝐺 + [(𝑞𝑝𝑚 ∗ 𝐷𝐸) ∗ (𝐵𝐷 +𝐷𝐸

2)] ∗ sin 34 = 0

𝑅𝑝2𝑧 = 112,75 𝐾𝑔𝑓 = 1105,74

∑𝐹𝑧 = 0

𝐹𝑝1𝑧 − 𝑅𝑝1𝑧 − [(𝑞𝑝𝑚 ∗ 𝐷𝐸)] ∗ sin 34 + 𝑅𝑝2𝑧 = 0

𝑅𝑝1𝑧 = 49,15 𝐾𝑔𝑓 = 482,01𝑁

En la figura 35, se muestra el diagrama de fuerza actuantes en el plano X-Z

de la maza madre.

Figura 35. Diagrama fuerza actuantes maza madre

En la figura 36. Se muestra el diagrama de fuerza cortante plano X-Z de la

maza madre.


En la figura 37, se muestra el diagrama de momento flector plano X-Z de la

maza madre.

40


Diseño a fatiga del eje de la maza madre

Para el correcto diseño del eje de la maza madre se debe tener en cuenta el

momento máximo al que trabaja.


𝑀𝑚1 = 7935,48 𝐾𝑔𝑓. 𝑚𝑚


𝑀𝑚𝑎𝑥 = 118179,54 𝑁. 𝑚𝑚 = 12050,53 𝐾𝑔𝑓. 𝑚𝑚

Se considera este valor de momento máximo debido a que en este punto es

donde hay un cambio brusco de sección.


debido a que es el adecuado para ejes de transmisión. (SHIGLEY, 2008)

𝑑 = {16∗𝐹.𝑆

𝜋[(

𝑀𝑚1

𝑆𝑆𝑦)

2

+ (𝑀𝑚𝑎𝑥

𝑆𝑆𝑒)

2

]

1

2

}

1

3

[12]

F.S=π*d

3

16* [(Mm1

SSy)

2

+ (Mmax

SSe)

2

]

12

Donde:

- F.S : Es el factor de seguridad bajo el criterio de Soderberg

- d : Diámetro del eje para el factor de seguridad

- Mm1 : Momento torsor en el eje de la maza madre

- Mmax: : Momento máximo de acuerdo al diagrama de momento

- SSy : Límite de fluencia según criterio de la energía de distorsión

- SSe : Límite de la resistencia a la fatiga del elemento mecánico

según criterio de la energía de distorsión



41

SUT: 100 Kg/mm2 = 142,26 KSI = 100MPA

SY: 70 Kg/mm2 = 99,58 KSI =70MPA



𝑆′𝑒 = 0,5 ∗ 𝑆𝑈𝑇 [13]

Se=ka*kb*kc*kd*ke*kf*S'e [14]

Donde:

- Ka : Factor de superficie

- Kb : Factor de tamaño

- Kc : Factor de confiabilidad

- Kd : Factor de temperatura

- Ke : Factor de modificación por concentración de esfuerzos

- Kf : Factor efector diversos

- S’e : Límite de la resistencia de la fatiga de la muestra de viga

rotatoria




Tabla 11. Factor de modificación

Acabado

Superficial



Esmerilado 1.34 1.58 -0.085

Maquinado o

estirado en frío

2.70 4.51 -0.265

Laminado en

caliente

14.4 57.7 -0.718

Como sale de la

forja

39.9 272 -0.995

(SHIGLEY, 2008)


a=2.70

b=-0.265

𝐾𝑎 = 0.7258



42

𝐾𝑏 = 0.8476


Para determinar Kc se utiliza una confiabilidad de95%, por lo tanto:

𝐾𝑐 = 0.868


La máquina funciona a menos de 450° C por lo tanto se tiene:

𝐾𝑑 = 1


𝐾𝑑 =1

𝐾𝐹

𝐾𝐹 = 𝑞 ∗ (𝐾𝑡 − 1) + 1 [15]





𝑟 = 2 𝑚𝑚

𝑟

𝑑=

2

35= 0.06

𝐷

𝑑=

84

35= 2.4

Por consiguiente para el valor de (q) se utiliza la figura 6-20 del libro de


𝑞 = 0.97

Por consiguiente para el valor de (kt) se utiliza la figura A-15-19 de libro de


𝐾𝑡 = 2

Por lo tanto el valor de Ke es:

𝐾𝑒 = 0.51



𝐾𝑓 = 1

43


𝑆′𝑒 = 0.5 ∗ 100 = 50Kgf/𝑚𝑚2



𝑆𝑒 = 13.62 𝐾𝑔𝑓/𝑚𝑚2


𝐹. 𝑆 =𝜋 ∗ 𝑑3

16 ∗ [(𝑀𝑚1

𝑆𝑆𝑦)

2

+ (𝑀𝑚𝑎𝑥

𝑆𝑆𝑒)

2

]

12

𝑆𝑆𝑦 = 0.577 ∗ 𝑆𝑦


𝑆𝑆𝑒 = 0.577 ∗ 𝑆𝑒


Por lo tanto:

𝑭. 𝑺 = 𝟓. 𝟒𝟓


madre

El esfuerzo máximo a flexión permisible del eje se determina con: (SHIGLEY,

2008)


𝜋∗𝑑3 [16]

𝜎 = 2.86 𝐾𝑔𝑓/𝑚𝑚2


𝜏 =16∗𝑀𝑚1

𝜋∗𝑑3 [17]

𝜏 = 0.94 𝐾𝑔𝑓/𝑚𝑚2


𝜎1,2 = 1

2[𝜎

+−

√𝜎2 + 4𝜏2]

𝜎1 = 3.14 𝐾𝑔𝑓/𝑚𝑚2

𝜎2 = −0.28 𝐾𝑔𝑓/𝑚𝑚2


lo siguiente:

𝜎2 = 𝜎12 − 𝜎1

2 ∗ 𝜎22 + 𝜎2

2

𝜎 = 3.29 𝐾𝑔𝑓/𝑚𝑚2


𝜎

44

𝐹. 𝑆 = 21.28


alto, pero se puede justificar debido al momento que trabaje a fatiga se tendrá

mayor seguridad en la operación.




𝜋∗𝑑3


𝜏𝑎 =16∗𝑀𝑚1

𝜋∗𝑑3


Por lo tanto el esfuerzo de Von Mises es el siguiente:

𝜎′𝑚 = √3 ∗ 𝜏𝑎 = 1.63 𝐾𝑔𝑓/𝑚𝑚2



del elemento:

𝑆𝑒 = 13.62 𝐾𝑔𝑓/𝑚𝑚2


𝑆𝑚 =𝑆𝑒

𝑆𝑒

𝑆𝑢𝑡+

𝜎′𝑎

𝜎′𝑚

𝑆𝑚 = 7.20 𝐾𝑔𝑓/𝑚𝑚2


𝜎′𝑚

𝐹. 𝑆 = 4.42

2.4.1.2. DISEÑO SISTEMA MOTRIZ

Selección de motor eléctrico

Para la selección del motor es necesario establecer la potencia necesaria para

el trabajo requerido.

Para obtener la potencia requerida se debe sumar las dos fuerzas que se

tienen en la entrada y salida:

F=Fmsalida+Fmentrada

F=18884lbf+9779lbf

F=28663 lbf=127493.02 N

Donde:

P : Potencia (watts, HP)

F : Fuerza Total (N)

45

V : Velocidad Lineal (m/s)

La velocidad lineal que se requiere para el aplastamiento de la caña de

azúcar es:

V=W*r

Donde:

r : Radio de la maza madre (m)

W : Velocidad angular maza madre (rad/s)

W=12RPM= 1.26 rad/s

V=1.26*0.084=0.11 m/s

P=F*V=14024,23 watts

P=18,80 HP

La potencia requerida de acuerdo a la eficiencia es:

𝑃𝑅𝑒𝑞 = 18,80hp ∗ eficiencia del motor

𝑃𝑅𝑒𝑞 = 18,80hp ∗ 0,91

𝑷𝑹𝒆𝒒 = 𝟏𝟕, 𝟏𝟏𝐇𝐏

De acuerdo al análisis y al diseño funcional de la máquina la cual será

accionada mediante energía eléctrica, se plantea la utilización de un motor

eléctrico SIEMENS modelo 25000012381 de 20HP con una velocidad nominal

de 1757 rpm, se seleccionó este modelo de acuerdo a las visitas locales

donde se pudo constatar que las velocidades adecuadas a la salida del motor

están en un rango de 1700 a 1900 rpm.

Diseño de engranes

De acuerdo al funcionamiento de la máquina se requiere de engranes rectos

debido a que son de menor costo, facilidad de construcción y diseño.

El tren de engranes está construido por dos engranes conductores y un

engrane conducido conectado a una caja reductora que da el movimiento para

el aplastamiento.

La finalidad del engrane recto es transferir su movimiento a las mazas de

aplastamiento.

Es necesario conocer las fuerzas que se producen en los dientes debido a la

transmisión de movimiento de un engrane a otro, por eso es necesario

conocer su comportamiento en el funcionamiento de la máquina al momento

que se produce el aplastamiento de la caña.

Es necesario establecer variables con las que se va a trabajar mediante las

siguientes ecuaciones:

P= N

d

Donde:

46

P: Es el paso diametral, dientes por pulgada (Dte/in)

N: Número de dientes

d: Diámetro de paso (pulgadas)

m= d

N

Donde:

m: Módulo (mm)

d: Diámetro de paso (mm)

p= π*d

N

Donde:

p: Es el paso circular (mm)

También se tiene la relación:

p*P= π

F= 6*m

Siendo:

F: El ancho de cara del engrane

Cálculo del engrane de la maza madre

En la figura 38 se presentan las fuerzas en el engrane motriz de la maza

madre.

Figura 38. Fuerzas presentes en el engrane motriz de la maza madre

Por consiguiente, se establece:

El diámetro de paso de la circunferencia primitiva es:

𝐷𝑝 = 96 𝑚𝑚 = 3.78 𝑖𝑛

El número de revoluciones es:

𝑛 = 15 𝑅. 𝑃. 𝑀

El número de dientes es:

𝑁 = 12

Por lo tanto, se tiene:

𝑚 =96

12= 8 𝑚𝑚

47

Se considera un módulo de 8mm

𝑝 = 𝜋 ∗ 8 = 25.13 𝑚𝑚 = 0.99 𝑖𝑛

Se considera un paso de 25 mm

𝑃 =12

3.78= 3.17

El paso de diámetro a considerar es de 3 dientes/pulgada

𝐹 = 6 ∗ 8 = 48 mm = 1.88 in

El material que se selecciona para el diseño del engrane es el hierro fundido

gris ASTM20 donde sus propiedades son las siguientes:

SUT: 22 Kpsi = 15.50 Kgf/mm2 Resistencia a la tensión

SUC: 83 Kpsi = 58.33 Kgf/mm2 Resistencia a la comprensión

SE: 10 Kpsi = 7 Kgf/mm2 Límite a la fatiga

Considerando diseño estático a flexión

Hay que tomar en cuenta que se ha considerado un material frágil, el cual es

el hierro fundido gris ASTM 20 y de acuerdo a la teoría de Columb- Mohr

modificado para materiales frágiles se tiene lo siguiente:

Es necesario obtener el esfuerzo en el diente, por consiguiente se aplica:

σ=Wt*P

F*Y

Donde:

Wt: Carga transmitida (lbf)

P: Paso diametral (dte/in)

F: Ancho de la cara (in)

Y: Factor de forma de Lewis

La carga transmitida para el engrane de la maza madre es de:

Frm2=Fb1z= 50.44 Kgf=110.97 lbf

P=3

F=48 mm=1.88 in

El factor de forma de Lewis se toma de la tabla 13-1 del libro (SHIGLEY, 2008)

para un ángulo de presión de 20°:

- Para un ángulo de presión de 20°

- Un valor de a =0.8

- Un valor de b=1

- Un número de dientes 12

Por lo tanto se tiene de la tabla 14-2 (SHIGLEY, 2008):

Y = 0.245

48

Aplicando la fórmula de esfuerzo en el diente tenemos:

σ=110.97*3

1.88*0.245=722.77 lbf/in

2

𝝈 = 0.23 𝑘𝑔𝑓/𝑚𝑚2

Por lo tanto, el factor de seguridad para el diseño establecido es:

F.S=Sut

σ=

15.50

0.23

F.S=67.39=67

Considerando diseño dinámico a flexión

Para obtener el esfuerzo en el diente se utiliza la siguiente ecuación:

σ=Wt*P

Kv*F*J

Donde:




J: Factor geométrico

Kv: Factor de velocidad


Wt = Frm2=Fb1z= 50.44 Kgf=110.97 lbf

P=3

F=48 mm=1.88 in

El factor de forma de Lewis se toma de la tabla 13-1 del libro de (SHIGLEY,

2008) para un ángulo de presión de 20°:



- Un valor de b=1


Por lo tanto tenemos de la figura 14-6 del libro de (SHIGLEY, 2008):

J = 0.21

Se obtiene el factor de velocidad aplicando la siguiente fórmula:

Kv=600

600+V

V=π*d+n

12=π*3.78*15

12=14.84 If/min

Kv=600

600+14.84

Kv=0.976

49

Aplicando la fórmula de esfuerzo en el diente se tiene:

σ=110.97*3

0.976*1.88*0.21=863.97 lbf/in

2

σ=0.61 kgf/mm2

Al utilizar el acero establecido para el engrane se tiene directamente el valor

de Se=7 kgf/mm2.

Por lo tanto el factor de seguridad para el diseño establecido es:

F.S=Seσ

=7

0.61

F.S=11.48=11

Cálculo del engrane de la maza cañera


cañera.

Figura 39. Fuerzas presentes en el engrane motriz de la maza cañera



𝐷𝑝 = 96 𝑚𝑚 = 3.78 𝑖𝑛


𝑛 = 15 𝑅. 𝑃. 𝑀


𝑁 = 12


𝑚 =96

12= 8 𝑚𝑚


𝑝 = 𝜋 ∗ 8 = 25.13 𝑚𝑚 = 0.99 𝑖𝑛


50

𝑃 =12

3.78= 3.17


𝑭 = 6 ∗ 8 = 48 mm = 1.88 in


gris ASTM20 donde sus propiedades son las siguientes:





Hay que tomar en cuenta que se ha considerado un material frágil el cual es

el hierro fundido gris ASTM 20 y de acuerdo a la teoría de Columb- Mohr



σ=Wt*P

F*Y

Donde:






Wt=Fp1z

=Frp= 138.50 Kgf=305.39 lbf

P=3

F=48 mm=1.88 in

El factor de forma de Lewis se toma de la tabla 13-1 del libro de (SHIGLEY,

2008) para un ángulo de presión de 20°:



- Un valor de b=1


Por lo tanto se obtiene el dato de la tabla 14-2 (SHIGLEY, 2008):

Y = 0.245


𝝈 =305.39 ∗ 3

1.88 ∗ 0.245= 1978.56 𝑙𝑏𝑓/𝑖𝑛2

51

𝝈 = 1.39 𝑘𝑔𝑓/𝑚𝑚2


𝑭. 𝑺 =𝑆𝑢𝑡

𝝈=

15.50

1.39

𝑭. 𝑺 = 11.15



σ=Wt*P

Kv*F*J

Donde:





Kv: Factor de velocidad

La carga transmitida para el engrane de la maza cañera es de:

𝑊𝑡 = 305.39 𝑙𝑏𝑓

𝑃 = 3

𝐹 = 48 𝑚𝑚 = 1.88 𝑖𝑛

El factor de forma de Lewis se toma de la tabla 13-1 del libro (SHIGLEY, 2008)

para un ángulo de presión de 20°:



- Un valor de b=1


Por lo tanto se obtiene de la figura 14-6 (SHIGLEY, 2008):

J = 0.21

Se encuentra el factor de velocidad aplicando la siguiente fórmula:

𝑲𝒗 =600

600 + 𝑉

𝑽 =𝜋 ∗ 𝑑 + 𝑛

12=

𝜋 ∗ 3.78 ∗ 15

12= 14.84 𝐼𝑓/𝑚𝑖𝑛

𝑲𝒗 =600

600 + 14.84

𝑲𝒗 = 0.976


𝝈 =305.39 ∗ 3

0.976 ∗ 1.88 ∗ 0.21= 2365.07 𝑙𝑏𝑓/𝑖𝑛2

𝝈 = 1.66 kgf/𝑚𝑚2

52

Al utilizar el acero establecido para el engrane se obtiene directamente el

valor de Se=7 kgf/mm2.

Por lo tanto el factor de seguridad para el diseño establecido es:

𝑭. 𝑺 =𝑆𝑒

𝝈=

7

1.66

𝑭. 𝑺 = 4.22

Cálculo del engrane de la maza bagacera


bagacera.

Figura 40. Fuerzas presentes en el engrane de la maza bagacera



𝐷𝑝 = 96 𝑚𝑚 = 3.78 𝑖𝑛


𝑛 = 15 𝑅. 𝑃. 𝑀


𝑁 = 12


𝑚 =96

12= 8 𝑚𝑚


𝑝 = 𝜋 ∗ 8 = 25.13 𝑚𝑚 = 0.99 𝑖𝑛


𝑃 =12

3.78= 3.17


𝐹 = 6 ∗ 8 = 48 mm = 1.88 in

53


gris ASTM20 (SHIGLEY, 2008) donde sus propiedades son las siguientes:





Hay que tomar en cuenta que se ha considerado un material frágil el cual es

hierro fundido gris ASTM 20 y de acuerdo a la teoría de Columb- Mohr



σ=Wt*P

F*Y

Donde:






Wt=Frm2

=Fb1z= 50.44 Kgf=110.97 lbf

P=3

F=48 mm=1.88 in

El factor de forma de Lewis se toma de la tabla 13-1 (SHIGLEY, 2008) para

un ángulo de presión de 20°:



- Un valor de b=1


Por lo tanto se obtiene de la tabla 14-2 (SHIGLEY, 2008):

Y = 0.245


σ=110.97*3

1.88*0.245=722.77 lbf/in

2

σ=0.23 kgf/mm2


F.S=Sut

σ=

15.50

0.23

F.S=67.39

54



σ=Wt*P

Kv*F*J

Donde:





KV: Factor de velocidad

La carga transmitida para el engrane de la maza cañera es de:

Wt =110.97 lbf

P=3

F=48 mm=1.88 in

El factor de forma de Lewis se toma de la tabla 13-1 (SHIGLEY, 2008) para

un angulo de presión de 20°:

- Para un angulo de presión de 20°


- Un valor de b=1


Por lo tanto se obtiene de la figura 14-6 (SHIGLEY, 2008):

J = 0.21

Se obtiene el factor de velocidad aplicando la siguiente fórmula:

Kv=600

600+V

V=π*d+n

12=π*3.78*15

12=14.84 If/min

Kv=600

600+14.84

Kv=0.976


σ=110.97*3

0.976*1.88*0.21=863.97 lbf/in

2

𝝈 = 0.61 kgf/𝑚𝑚2

Al utilizar el acero establecido para el engrane se obtiene directamente el valor

de Se=7 kgf/mm2.


𝑭. 𝑺 =𝑆𝑒

𝝈=

7

0.61

𝑭. 𝑺 = 11.48

55

Simulación del FS del engrane recto

Se puede visualizar en la figura 41, que, al utilizar un factor de seguridad de 3

en el diseño, se comprobó que el elemento cumple su funcionamiento con un

factor de seguridad de 9.2.

Figura 41. FS del engrane recto

Selección rodamiento

Para elegir el elemento que se requiere, se tiene que calcular la durabilidad

de diseño con la siguiente fórmula:

Ld = h × n(rpm) × 60𝑚𝑖𝑛

ℎ

h = 20.000 horas recomendadas

Ld = 20.000 h ⟨60 min

1 h|

60 rev1 min ⟩

Ld = 72 × 106 rev

Obtenida la validez de la durabilidad del diseño, se emplea a continuación la

siguiente fórmula, verificando la carga de trabajo del diseño.

Dato:

K = 3

C = Pd × (Ld

106)

1

k

C = 3175.46 lb.

Se escoge del catálogo de rodamiento 61808 NSK, debido a que se aproxima

al valor calculado y permite acoplar al eje del motorreductor, obteniendo un

rodamiento de:

D = 40mm = 1,57 in.

De esta manera el diámetro del eje, tendrá el mismo diámetro del rodamiento

seleccionado.

Simulación del FS del eje con los rodamientos

56

Se puede visualizar en la figura 42, al utilizar un factor de seguridad de 3 en

el diseño, se garantiza que el elemento cumple su funcionamiento.

Figura 42. FS Eje con rodamiento

BASTIDOR DE LA MÁQUINA

El objetivo del bastidor es mantener los diferentes pesos y componentes que

influyen en el prototipo. El bastidor de la máquina se compone de las columnas

de soporte de la caja de molienda, la mesa del soporte del motorreductor,

columnas de la mesa del soporte del motorreductor y la mesa de soporte de

la caja de molienda.

Mesa de soporte del motorreductor Se conforma de un ángulo de material de acero estructural ASTM A36, en el

cual soporta al motorreductor con una carga de 76,15 lbf.

Se determina lo siguiente:

- Las cargas que actúan

- La separación entre apoyos

En la figura 43, se observa el DCL. de la mesa de soporte del motorreductor.

Figura 43. DCL. de la mesa de soporte del motorreductor.

Estableciendo los soportes, las cargas y la separación de las mismas, se

calcula las reacciones en los soportes, obteniendo los siguientes resultados:

RA = 41,92 lbf.

RB = 34,23 lbf.

57

Con los resultados obtenidos, se realiza el diagrama de esfuerzo cortante

como se observa en la figura 44.

Figura 44. Esfuerzo cortante mesa de soporte.

Se realiza el diagrama de momento flector, como se observa en la figura 45.

Figura 45. Momento flector mesa de soporte.

De acuerdo a las figuras 44-45 se obtienen los siguientes resultados:

Vmax = 41,81 lb

M = 363,71 ln. in

Con los datos obtenidos se obtiene la sección mediante la siguiente

ecuación:

σD =M

S [18]

σD ≤ σa

S ≥ 10,10 × 10−3in3

Se selecciona la forma que tendrá la sección, siendo esta rectangular.

Sabiendo que 0.39in es el valor de la base de la mesa y con el resultado

obtenido del módulo de sección, se obtiene la altura mediante la siguiente

ecuación:

S =1

6× b × h2

Dónde:

h: altura de la mesa

b : base de la mesa

h = 0,39 in ≅ 10mm

Obtenido los valores que corresponden a la sección, se elige en el catálogo

de IPAC, un ángulo aproximado a los resultados obtenidos en la tabla 12.

Tabla 12. Característica del ángulo.

Características

H B e

mm mm mm

40 40 4

(IPAC, 2015)

58

La selección del ángulo en la tabla 9 cumple los parámetros del diseño.

Simulación del FS de la mesa de soporte del motorreductor

Se puede visualizar en la figura 46 al utilizar un factor de seguridad de 3 en el

diseño, se garantiza que el elemento cumple su funcionamiento.

Figura 46. FS mesa soporte motorreductor

Columna de soporte de la mesa motorreductor La columna de soporte de la mesa de acero estructural ASTM A36 es un

material apropiado por sus propiedades mecánicas como se muestra en la

figura 47. Y tiene como finalidad soportar el peso del motorreductor con una

carga de 76.15 lbf

Figura 47. Columna de soporte.

Se determina lo siguiente:

- Las cargas que actúan

- La separación entre columnas

En la figura 48 se observa el DCL. de la columna.

Figura 48. DCL. Mesa de soporte.

59

Donde:

P1= carga

Estableciendo los soportes, las cargas y la separación de las mismas, se

calcula las reacciones en los soportes, obteniendo los siguientes resultados:

RA = 20,96 lbf.

RB = 17,12 lbf.

Con los resultados obtenidos, se realiza el diagrama de esfuerzo cortante

como se observa en la figura 49.

Figura 49. Esfuerzo cortante de la columna.

Se realiza el diagrama de momento flector, como se observa en la figura 50.

Figura 50. Momento flector de la columna.

De acuerdo a las figuras 49-50 se obtienen los siguientes resultados:

Vmax = 20,96 lb

M = 181,72 ln. in

Obteniendo los resultados del esfuerzo cortante y momento flector, se calcula

la longitud efectiva de la columna sabiendo que K es igual a 2,10 y que L es

igual a 11,82in.

Le = k × L

Le = 24,82 in

Se utiliza las propiedades del acero sabiendo que E es igual a 30x106 Psi y

Sy es igual a 36000 Psi, se calcula la constante de columna de la siguiente

manera:

Cc = √2×𝜋2×𝐸

𝑆𝑦

Cc = 128,25

60

Para obtener el peso crítico en la columna, se asume que es larga y se calcula

lo siguiente:

Pcri = N × RA

Dónde:

N = FS

Se trabaja con un factor de seguridad de 3

Pcria = 62,88 lbf.

Para calcular la Inercia se procede a despejar de la fórmula de carga crítica.

Pcr =𝐸×𝐴×𝜋2

𝑘×𝐿2

𝑟𝑚𝑖𝑛

=𝐸×𝐼×𝜋2

(𝑘×𝐿)2

I = 1,31 × 10−4in4

Para obtener el radio de giro se divide para dos la inercia.

rmin = 6,55 × 10−5in4

Para determinar si la columna es larga se debe calcular la relación de

esbeltez (Re)

Re =Le

rmin

Re = 378961,82

Para comprobar si la condición de columna larga cumple, se debe relacionar

el resultado de la relación de esbeltez y constante de columna, Al no cumplir

la condición con los resultados, se debe determinar el área requerida para

comprobar que es una columna corta.

r = √I

A

A = 0,03 × 106 in2

Se calcula el peso crítico mediante la ecuación de columna corta:

Pcr = A × Sy × [1 −𝑆𝑦×(

𝑘×𝐿

𝑟)2

4×𝜋2×𝐸] [2-19]

Pcri = 4,71 × 1015 lbf

Pcri = N × RA [2-20]

Pcria = 62,88 lbf.

Para comprobar que es columna corta, se utiliza la siguiente condición:

Pcri > Pcria

Se valida la condición y se selecciona el Angulo con las siguientes

características de la tabla 13, conservando el diseño del prototipo

61

Tabla 13. Características del ángulo.

Características

H B e

mm mm mm

40 40 4

(IPAC, 2015)

Simulación FS de la columna de soporte para el motorreductor

Se puede visualizar en la figura 51 al utilizar un factor de seguridad de 3 en el

diseño, se garantiza que el elemento cumpla su funcionalidad.

Figura 51. FS columna motorreductor

DISEÑO ELÉCTRICO Y ELECTRÓNICO

Los sistemas eléctricos y electrónicos son los encargados de transformar la

energía eléctrica a energía mecánica y de control, la maquina es conectada

directamente a la red eléctrica 220V, dentro del tablero de control se

encuentran todos los elementos necesarios (Disyuntor, Relés auxiliares,

contactores, indicadores, pulsadores, etc.)

En las siguientes; figura 52, figura 53. y figura 54. se podrá visualizar los

diagramas eléctricos de la máquina.

En la figura 52 se observa el circuito de potencia el cual permite activar y

realizar un apagado de emergencia al motorredcutor, al accionar el botón de

encendido se prende un led verde, y cuando es accionado el paro de

emergencia se prende un led naranja

62

Figura 52. Circuito de potencia y mando.

(Ibáñes, 2016)

En la figura 53 se observa las entradas y salidas necesarias para el

accionamiento de la máquina.

Figura 53. Diagrama eléctrico plano 2

En la figura 54. Se observa la conexión al PLC de cada entrada y salida del

circuito eléctrico.

63

Figura 54. Diagrama eléctrico plano 3

Con base en los requerimientos y equipos que se van a utilizar se debería

seleccionar un controlador lógico programable (PLC), debido a que trabajan

con una salida a 24 - 220 V, con estos parámetros se selecciona a los

elementos eléctricos y electrónicos.

En cambio, para seleccionar las protecciones del motorreductor, se basa en

las características del mismo elemento:

Potencia: 20 HP

Voltaje: 220 VAC

Corriente nominal: 56,8 A

Con la siguiente operación se puede calcular cual es la corriente protección,

y determinado el valor se puede seleccionar los componentes eléctricos y

electrónicos.

IF = 2 × 56,8 A

IF = 113,6 A

Selección del Contactor Se seleccionó un contactor siemens 3RT 1054 -6AP36, debido a que es

suficientemente capaz de soportar las necesidades del diseño con las

siguientes características:

Tensión de control: 240 VAC

Corriente de trabajo máx: 115 A

Selección del Breaker

64

De acuerdo a los requerimientos, se eligió un breaker marca siemens modelo

3VT1 con un voltaje de 250 VAC y una corriente de trabajo máxima de 160 A,

para proteger a la máquina ante alta corriente eléctrica

Selección del Sensor infrarrojo Se optó por un sensor infrarrojo modelo CNY70, la cual permitirá mandar una

señal al PLC cuando detecte el ingreso de la caña por el soporte de la

máquina, tiene las siguientes características:

Corriente de trabajo: 50 mA

Voltaje: 5 V

Selección del Sensor de nivel Se optó por un sensor infrarrojo modelo CNY70, el cual permite controlar el

rango de medición, teniendo como resultado un sensor de superficie o nivel.

Selección de Fines de carrera Se optó por dos interruptores finales con palanca llamados micro switch MK

que soportan un voltaje de 125 VAC y una corriente nominal de 3A.

Este interruptor servirá para controlar la apertura de la puerta de almacenaje

y puerta de acceso al motorreductor, dando como función un sistema de

protección a la máquina.

Selección de Luces indicadoras Se seleccionó 3 luces led, para cumplir con los requerimientos mencionados

anteriormente.

Selección de Pulsadores Se seleccionó un pulsador Inter rocker sw-104 4p on-off, el cual comprende

de dos pulsadores que soportan 250V, siendo utilizados para el paro de

emergencia y encendido de la máquina.

DISEÑO DEL SISTEMA DE CONTROL

El siguiente flujograma en la figura 55 permite visualizar el proceso de control

del sistema de la máquina de la siguiente manera:

La botonera I1 debe estar es posición encendida, una vez verificada esta

condición, continua con la segunda condición, en la cual debe sensar el

ingreso de caña I2, el almacenamiento I3 no debe estar lleno y la compuerta

de almacenamiento I4 debe estar cerrada, cumpliendo esta condición se tiene

un tiempo de 2 segundos, para que sense el ingreso de caña, activando el

motorreductos.

Luego de cumplida las condiciones, se considera un temporizador de 10 para

desactivar el motorreductor.

65

Si alguna de las condiciones anteriormente no se cumple, se debe vaciar el

almacenamiento y verificar las compuertas estén cerradas.

Se considera temporizadores, a fin de salvaguardar la seguridad del operario.

Figura 55. Diagrama de flujo de control

SELECCIÓN PLC Se determinó la utilización de un PLC LOGO 230RC marca siemens, el cual

permite programar de manera simple y ágil, posee un display para su

operación, 8 entradas digitales, 2 entradas análogas, 4 reles de 10A de salida

a 115-240 V.

Se anexa la programación realizada en el software Logo Soft.

Especificación del proceso El proceso de control inicia con el sensor infrarrojo, detectando el ingreso de

la caña mediante el dispositivo, permite cambiar el estado del rele activando

el motorreductor.

Una vez realizada la extracción del jugo de caña y esté completamente

almacenada en su recipiente, el sensor detecta desactivando el relé hasta que

el recipiente sea desocupado nuevamente.

66

Las puertas donde se encuentran los fines de carrera, deben estar cerradas

para que el motorreductor se active.

Por seguridad del operario, siempre deberán estar cerradas las puertas de

almacenamiento para que el motorreductor se active.

Diseño del Programa Para programar en el PLC se utiliza el software llamado LOGO Soft Comford,

la cual desde un computador permite simular y cargar la programación al PLC.

Se podrá visualizar la programación en el anexo 2.

INTEGRACIÓN DE LOS 3 SISTEMAS

CONSTRUCCIÓN DEL SISTEMA MECÁNICO

Se tornearon 3 mazas para la molienda como se muestra en la figura 56.

Figura 56. Mazas de Molienda.

En la figura 57 se observa el engrane recto construido con las características

diseñadas.

Figura 57. Engrane recto.

En la figura 58, se observa la caja de molienda, compuesta por los ejes, y

mazas de molienda, de acuerdo a sus dimensiones establecidas.

67

Figura 58. Caja de molienda.

Se observa en la figura 59 los componentes ensamblados mecánicamente

Figura 59. Ensamble mecánico.

En la figura 60, se observa el tablero eléctrico de la máquina, el cual permite

accionar su funcionamiento.

Figura 60. Tablero Eléctrico

3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

68

3.1 CARACTERÍSTICAS DE LA MÁQUINA

La máquina posee las siguientes características técnicas:

- Función: Extracción de jugo de caña

- Capacidad: Procesa 150 lt/h

- Suministro eléctrico: AC 220V, Trifásico

- Potencia: 20HP

- Riegos específicos: Riesgo atascamiento

- Controles: Tablero eléctrico

En la figura 61 se puede observar el prototipo de molienda de caña construida

con las dimensiones y características mencionadas anteriormente.

Figura 61. Máquina extractora de jugo de caña.

3.2 ANÁLISIS DE GASTOS DE LA MÁQUINA

En la tabla 14 se representa los costos que interviene en la elaboración del

proyecto.

69

Tabla 14. Gasto elaboración del proyecto.

GASTO ELABORACIÒN DE LA MÀQUINA

Materiales Cantidad

Valor

unitario Subtotal

$ $

Motorreductor 1 650 650

PLC Logo 230RC siemens 1 185 185

Fuete de alimentación 1 30 30

Fines de carrera 2 1 2

Breaker 3 polos 1 55 55

Contactor 1 80 80

Relé térmico 1 40 40

Pulsadores 2 2,5 5

Luces indicadoras 3 0,15 0,45

CNY70 Sensor infrarrojo 2 1,8 3,6

Eje de trasmisión 3 50 150

Matrimonio 1 30 30

Mazas 3 80 240

Chumacera 6 30 180

Estructura Soporte 1 150 150

Engrane 3 50 150

Varios 1 50 50

Mano de obra 1 150 150

Subtotal 2151,05

IVA 12 % 258,13

TOTAL 2409,18

Teniendo el costo total del proyecto, se realiza una comparación con un salario

de $600 dólares de un operario que trabaja 8 horas completas, así se puede

validar el beneficio a largo plazo, en la cual se reducirá 4 horas

aproximadamente el trabajo del operador, teniendo un ahorro de $300 al mes.

Con la siguiente operación se determinar en cuánto tiempo recuperar la

inversión.

Inversión total

Utilidad mensual=

$ 2409,18

$ 300= 8 meses

Se realiza un diagrama de comparación como se muestra en la figura 62,

donde se puede observar que en 8 meses se recupera la inversión inicial de

la máquina. En el plano X se observa la inversión total en la máquina y en el

plano Y se muestra el valor recuperado mes a mes.

70

Figura 62. Diagrama del Gasto de la Máquina

3.3 PRUEBAS DE FUNCIONAMIENTO

EXTRACCIÓN DE JUGO

Para determinar la extracción del jugo de la caña se realizaron 8 mediciones.

En la tabla 15 se detallan los pesos correspondientes a la caña, bagazo,

líquido y tamaños que se utilizaron en las pruebas.

Tabla 15. Pruebas de extracción de jugo de la caña

Caña Tamaño Peso Bagazo

exprimido Líquido

Perdida

pedazos

de bagazo

% de

líquido

(#) (cm) (gr) (gr) (gr) (gr)

1 26 448 106 336 6 75%

2 24 279 90 183 6 66%

3 25 341 83 256 2 75%

4 26 378 91 276 11 73%

5 26 446 109 307 30 69%

6 26 339 107 224 8 66%

7 26 382 65 288 29 75%

8 21 264 98 143 23 54%

Promedio 25,00 359,63 93,63 251,63 14,38 69%

En la figura 63, se observa el cuadro estadístico del % de jugo extraido de la

caña de azúcar en las pruebas realizada.

Figura 63. Cuadro estadístico de la extracción del jugo de caña.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Inversión 2.4092.4092.4092.4092.4092.4092.4092.4092.4092.409

Recuperación Gasto 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700 3000

0,00500,00

1.000,001.500,002.000,002.500,003.000,003.500,00

GA

STO

($

)

1 2 3 4 5 6 7 8

% de líquido (gr) 75% 66% 75% 73% 69% 66% 75% 54%

0%

20%

40%

60%

80%

% L

ÍQU

IDO

EX

TRA

IDO

% DE LÍQUIDO (GR)

71

Se puede observar en la figura 63 que no es constante el porcentaje de líquido

obtenido de la caña de azúcar, sin embargo, se ha podido extraer la mayor

cantidad de jugo de acuerdo a lo que indica la (FAO, 2018).

Otras máquinas de extracción de jugo de caña dan como resultados:

Máquina 1 (Arauz, Diseño y construcción de una máquina extractora de jugo

de caña mediante energía electrica para la empresa MAEMSA S.A, 2012)

Máquina 2 (Fiable, 2018)

Tabla 16. Comparativas de resultados de extracción de líquido en diferentes máquinas

ITEM CAPACIDAD

Lt/h MOTOR Hp

PRECIO

MÁQUINA

Máquina 1 200 25 $ 8.060,79

Máquina 2 500 15 $ 7.500,00

Prototipo 150 20 $ 2.409,18

Como se muestra en la tabla 16, se puede apreciar que existen máquinas con

diferentes capacidades de extracción de jugo de caña, potencia utilizada y

precios.

El resultado obtenido del prototipo diseñado cumple con los parámetros de

diseño, siendo de más bajo costo con una producción de 150 lt/h y utilizando

una potencia de 20 Hp, lo cual es asequible al mercado para su adquisición.

VENTAJAS DE LA MÁQUINA

La máquina extractora de jugo de caña automatizada en el presente proyecto,

disminuirá mano de obra, mejorando la producción del jugo de caña, como se

puede observar en la tabla 17, se realiza la comparación de un sistema

manual con el sistema automatizado, teniendo las siguientes ventajas:

Tabla 17. Diferencias de sistemas.

Sistema Manual Sistema Automatizado Ventajas

Es necesario la utilización de la

fuerza de un operario para el

accionamiento de los ejes,

rodillos, por medio de una

palanca acoplada al engrane

principal que permita moler a la

caña para la extracción del jugo.

El proceso de molienda

es eléctrico.

Se reduce la mano de obra

para el accionamiento de

molienda de la máquina

El operador u operadores, tiene

que estar pendientes del llenado

del tanque, para luego detener la

máquina y proceder a vaciarlo.

Se acopla un sensor al

tanque de llenado.

No se requiere el apagado

manual de la máquina por el

operador, debido a que el

sensor accionará el

apagado automático de la

máquina al estar lleno el

almacenamiento del líquido

72

Sistemas de seguridad no

disponibles

Se implementa fines de

carrera a la compuerta

de almacenamiento y

compuerta de acceso al

motorreductor.

Al estar la máquina

encendida, si el operador

abre las compuertas de

almacenamiento o de

acceso al motorreductor, los

fines de carrera se

accionan, deteniendo la

máquina automáticamente.

Como se observa en la tabla 17, las ventajas de la automatización de la

máquina, permiten reducir la mano de obra, requiriendo de un solo operador

para su funcionamiento, a contrario del sistema manual que requiere más

operadores para el accionamiento del sistema de molienda, ingreso de caña,

vaciado del almacenamiento del líquido, encendido y apagado de la máquina,

La implementación del sistema de seguridad por medio de los fines de carrera

en las compuertas, brindará protección al operador.

La producción promedio anual de la máquina es de 288 toneladas de jugo de

caña, tomando en cuenta 150 lt/h durante 8 horas diarias, 20 días laborables

al mes, durante un año.

3.4 ANÁLISIS DEL GASTO EN ENERGÍA ELECTRICA

Mediante una factura de la empresa eléctrica, se pudo verificar que $0.089 es

el costo de kwh en la ciudad de Quito.

Utilizando el siguiente procedimiento se puede calcular el gasto en energía

eléctrica que produce la maquina:

CE =Días funcionales al mes × Horas funcionales diarias × Potencia W

1000

Se detalla en la tabla 18, los parámetros para el análisis del gasto en energía

eléctrica de la máquina, en la que intervienen las horas diarias y días se usó

al mes.

Tabla 18. Parámetros del gasto en energía eléctrica.

Potencia Horas funcionales

diarias

Días funcionales al

mes

hp watts h días

20 14900 8 22

CE = 2622,4 kwh

Se observa en la tabla 19 los costos que incurrirá la máquina en energía

eléctrica, debido a que el precio del kilowatt es de $ 0,089 dólares, brindando

una proyección al usuario en su presupuesto mensual de $ 233,39 dólares.

73

Tabla 19. Gasto Energía Eléctrica

Gasto mensual Precio kwh Quito Gasto Energía Eléctrica.

kwh $ $

2622,4 0,089 233,39

4 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

74

CONCLUSIONES

En las pruebas de extracción del jugo de caña, se pudo constatar la

funcionalidad de la máquina correctamente, en la cual se implementó el

sistema mecánico, eléctrico y de control.

De acuerdo a las pruebas realizadas, se obtuvo un promedio del 69% del

líquido extraído de la caña de azúcar.

De acuerdo a los resultados obtenidos en el prototipo, daría una

producción anual de 288 toneladas jugo de caña

En un lapso de 8 meses, se recupera la inversión, del cual se podrá

comenzar a generar utilidad.

Realizando la comparación de extracción del jugo de caña en litros por

hora, precios y potencia requerida en diferentes máquinas, se pudo

determinar que el prototipo diseñado es asequible al consumidor.

RECOMENDACIONES

Para posteriores implementaciones se sugiere realizar un mecanismo

de banda transportadora para el abastecimiento de la caña de azúcar.

Verificar el funcionamiento de los sensores utilizados periódicamente,

de tal manera que la máquina funcione correctamente.

Se recomienda realizar la respectiva inducción del funcionamiento de

la máquina al operario.

La limpieza y el mantenimiento de la máquina debe ser periódico para

garantizar la vida útil de las piezas, en especial las que tienen contacto

con el jugo de caña.

Se puede reemplazar los finales de carrera mecánicos por sensores

que tengan mayor precisión como los sensores de proximidad, de tal

manera que la posibilidad de rebotes en el contacto, no afecten al

funcionamiento.

75

BIBLIOGRAFÍA

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piezas de recambio , 9.

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caña mediante energía electrica para la empresa MAEMSA S.A.

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Arauz. (2012).

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ANEXOS

77

ANEXO 1

Informe Técnico

79

ANEXO 2

Programación Soft Comfort

80

ANEXO 3

Planos

facultad de ciencias de la ingenierÍa e carrera de ... - ute

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