fa0405 tema01 mov tierra
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MOV TIERRATRANSCRIPT
1
MOVIMIENTOS DE LA TIERRA(MOVIMIENTO APARENTE DEL SOL,
DETERMINACIÓN DE LA HORA Y DE LAS COORDENADAS GEOGRÁFICAS)
Ambiental
Física
Equipo docente:Alfonso Calera BelmonteAntonio J. Barbero
Departamento de Física AplicadaUCLM
2
ESFERA CELESTE
Esfera celeste: esfera ficticia, de radio arbitrario, que tiene como centro el ojo del observador y sobre la cual se proyectan las posiciones de los astros. Sirve para medir la posición de los astros independientemente de su distancia, en unidades de arco sobre círculos máximos definidos sobre la misma.
12
Posiciones reales
Círculo menor: Círculo determinado por la
intersección de la esfera con un plano que la divide en dos
partes desiguales.
Círculo máximo: Círculo determinado por la
intersección de la esfera con un plano que la divide en
dos partes iguales.
Ambiental
Física
3
ESFERA CELESTE: REFERENCIAS
N
S
Línea de los Polos (eje del mundo)
Ecuador celesteCírculo máximoperpendicular
al eje del mundo
MeridianosCírculos máximoperpendiculares
al ecuador
Giro de la TierraGiro de la esfera
celeste
Regla de la mano derecha
Ambiental
Física
4
N
S
COORDENADAS GEOGRÁFICAS: LATITUD
Forma de la Tierra: muy semejante a la de una esfera achatada por los polos y abombada en el ecuador (geoide)
Diámetro ecuatorial: 12.756 Km.Longitud del ecuador: 40.075 Km.
PARALELO: Círculo menor determinado por el corte de la esfera con un plano paralelo al ecuador.
LATITUD de un lugar: Ángulo determinado desde el centro de la Tierra por un radio dirigido al lugar de interés y otro radio dirigido al punto del ecuador situado sobre el mismo meridiano.
La latitud se mide en grados:0º (ecuador) a 90º (polo norte/sur)
Todos los puntos situados sobre el mismo paralelo tienen la misma latitud
Ambiental
Física
5
N
S
COORDENADAS GEOGRÁFICAS: LONGITUD
Diámetro ecuatorial: 12.756 Km. Diámetro polar: 12.715 Km.
Longitud del ecuador: 40.075 Km.
L
MERIDIANO: Círculo máximo que pasa por los polos.
LONGITUD de un lugar: Ángulo determinado por el plano de un meridiano con el plano de otro meridiano tomado como referencia.
La longitud L se mide en grados, desde 0º hasta 180º, al Este (E) o al Oeste (W) del meridiano de referencia.
Longitud de un meridiano 40.008 Km. Ambiental
Física
6
ÓRBITA DE LA TIERRA: CARACTERÍSTICAS GENERALES
1º) La órbita de la Tierra alrededor del Sol es una elipse (muy poco excéntrica), ocupando el Sol uno de los focos; por ello el movimiento aparente del Sol alrededor de la Tierra no es igual todo el año. El Sol parece moverse más rápido cuando la Tierra está mas cerca de él. La distancia media Tierra-Sol se conoce como Unidad Astronómica (1 U.A. 149.5 Mkm)
2º) El tiempo que la Tierra tarda en completar una vuelta alrededor del Sol es de 365.25 días (traslación). La Tierra completa una revolución sobre su propio eje en 24 h (rotación).
3º) El plano del ecuador no es el mismo que el plano de la órbita de la Tierra alrededor del Sol, sino que está inclinado respecto de ella un ángulo de 23º 27’ (oblicuidad de la eclíptica).
23º 27’
Sentido de giro
Ambiental
Física
7
20/21 marzoEquinoccio de otoño
= 021/22 diciembre
Solsticio de invierno = -23º 27’
20/21 marzoEquinoccio vernal
= 0
21/22 junioSolsticio de verano
= 23º 27’
0.983 U.A.1.017 U.A.
1 U.A.
1 U.A.
4 abril
3 eneroPERIHELIO
4 julioAFELIO
5 octubre
Plano de laeclíptica
1 U.A. = (149597890±500) km 1.496108 km
23º 27’
23º 27’
23º 27’
23º 27’
ÓRBITA DE LA TIERRA: LAS ESTACIONES
Ambiental
Física
8
DISTANCIA TIERRA-SOL
2
00 r
rE
2sen000077.02cos000719.0
sen001280.0cos034221.0000110.1
365
2cos033.01
2
00
J
r
rE
365
12
JÁngulo diario (radianes)
Fórmula de Spencer
Fórmula de Duffie y BeckmanFactor de excentricidad
J = día del año
(J = 1 .. 365)
r0 = 1 U.A.
Distancia relativa inversa
Ambiental
Física
9
0.80
0.84
0.88
0.92
0.96
1.00
1.04
1.08
0 50 100 150 200 250 300 350
Distancia Tierra-Sol
Uni
dade
s as
tron
omic
as
Dia del ano
Ambiental
Física
10
-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
Cálculos según fórmula Duffie y Beckman
Afelio (1.017 UA)Perihelio (0.983 UA)
Y (
UA
)
X (UA)
365
2cos033.01
2
00
J
r
rE
DISTANCIA TIERRA-SOL: representación XY
Ambiental
Física
11
Ángulo de declinación
23º27’
23º27’
Equinoccio vernal
Polo sur celeste
Polo norte celeste
Equinoccio de otoñoCamino aparente del sol en el plano de la eclíptica
Solsticio de invierno
Solsticio de verano
Plano ecuador celeste
Ángulo de declinación
MOVIMIENTO ANUAL DEL SOL EN LA BÓVEDA CELESTE
Ambiental
Física
12
23º 27’
23º 27’
23º 27’
23º 27’
SOLSTICIOS
VERANO
INVIERNO
Ambiental
Física
13
sen070257.0cos399912.0006918.0(
2sen000907.02cos006758.0
180
)3sen00148.03cos002697.0
365
12
JÁngulo diario (radianes)
( en grados)
En los equinoccios = 0
En el solsticio de verano = +23º27’
En el solsticio de invierno = -23º27’
Fórmula de Spencer para la declinación
Ambiental
Física
14
39.1
365
2sen
180409.0
J
( en grados)
(º) (º) Diferencia
ene-01 1 -23,06 -22,98 -0,08feb-01 32 -17,34 -17,44 0,10
mar-01 60 -7,88 -8,19 0,31abr-01 91 4,24 4,11 0,13
may-01 121 14,83 14,97 -0,14jun-01 152 21,95 22,06 -0,11jul-01 182 23,18 23,09 0,09
ago-01 213 18,22 17,83 0,39sep-01 244 8,57 7,62 0,95oct-01 274 -2,87 -4,31 1,45nov-01 305 -14,19 -15,43 1,24dic-01 335 -21,69 -22,13 0,44dic-31 365 -23,13 -23,05 -0,08
Día del año
Spencer Crop Evapotranspiration
Fórmula declinación (Crop Evapotranspiration/FAO)
Ambiental
Física
http://www.fao.org/docrep/X0490E/x0490e00.htm
15
50 100 150 200 250 300 350-30
-20
-10
0
10
20
30
número día del año
(grados)
Spencer
Crop Evap.
50 100 150 200 250 300 350-30
-20
-10
0
10
20
30 Solsticio de verano
Solsticio de invierno
Equinocciode primavera
Equinocciode otoño
50 100 150 200 250 300 350-30
-20
-10
0
10
20
30
Ambiental
Física
16
horizonte
Polo norte celeste
90-
Ecuador celeste
Observador en Hemisferio Norte
ECUADOR CELESTE y POLO NORTE CELESTE
latitud
Ambiental
Física
17
S N
E
W
Polo Norte celeste
Cenit
90-
ECUADOR CELESTE y POLO NORTE CELESTE (II)
Observador en Hemisferio Norte
Ambiental
Física
18
P N celeste
Polar
ESTRELLAS CIRCUMPOLARES
Ambiental
Física
19
NS
E
W
Polo Sur celeste
Cenit
90-
ECUADOR CELESTE y POLO SUR CELESTE
Observador en Hemisferio Sur
Ambiental
Física
20
S N
E
W
Polo Norte celeste
Cenit
TRAYECTORIA APARENTE DEL SOL EN EL CIELO DEL HEMISFERIO NORTE
Solsticio de verano
Trópico de Capricornio
Trópico de Cáncer
Ecuador celeste
Solsticio de invierno
23º 27’
-23º 27’
Equinoccios
Ambiental
Física
21
S N
E
W
Polo Norte celeste
Cenit
Estación de primavera / verano
Observador en Hemisferio Norte
Día cualquiera
declinación latitud
TRAYECTORIA APARENTE DEL SOL
Ambiental
Física
22
Polo Norte celeste
Estación de primavera / verano
Observador en Hemisferio Norte
POSICIÓN DEL SOL RESPECTO A SUPERFICIES HORIZONTALES
Cenit
S N
E
W
z
z ángulo cenital
elevación solar
acimut
declinación
latitud
ángulo horario
15º/hora
COORDENADAS medidasrespecto a centro disco solar
Ambiental
Física
23
Polo Norte celeste
Estación de primavera / verano
Observador en Hemisferio Norte
Cenit
S N
E
W
máximo
declinación
latitud
º90máximo
= 0
MÁXIMA ELEVACIÓN SOLAR
Ambiental
Física
24
Polo Norte celeste
Estación de primavera / verano
Observador en Hemisferio Norte
ÁNGULO HORARIO A LA SALIDA DEL SOL
Cenit
S N
E
W
= 0
z ángulo cenital
elevación solar
acimut
declinación
latitud
s
z = 90º
s ángulo horario a la salida del Sol
Ambiental
Física
25
z ángulo cenital
elevación solar
acimut
s ángulo horario a la salida del Sol
ángulo horario
Varía de 0º (horizonte) a 90º (cénit)
Varía de 0º (cénit) a 90º (horizonte)
Varía de 0º (sur) a 180º (norte). Signo: positivo hacia E, negativo hacia W
Varía de 0º (Sol culminando el meridiano) a un valor dependiente del día del año y la latitud. Signo: positivo antes del mediodía solar, negativo después del mediodía solar
Valor dependiente del día del año y la latitud.
CRITERIO DE SIGNOS
Ambiental
Física
26
RELACIONES ENTRE LOS ÁNGULOS DE POSICIÓN
sinsinsinz cosΦcoscosΦcos
Ángulo cenital / elevación solar con declinación, latitud y ángulo horario
Φcoscos
ΦΨcos
sinsinsin
Acimut con elevación solar, declinación y latitud
ΦtantanΦcoscosΦsinsin
cos
s
Ángulo horario a la salida del sol con declinación y latitud
Ángulo horario: variación
hora
grados 15
dtd
Ambiental
Física
27
DÍA SOLAR
Día solar es el intervalo de tiempo en que el Sol realiza una revolución completa alrededor de un observador estacionario situado en la Tierra.
ESTE INTERVALO NO ES NECESARIAMENTE DE 24 h
Un observador situado en el hemisferio Norte mirando hacia el sur que ponga en hora a mediodía solar (cuando el sol está directamente sobre el meridiano local) un reloj que marcha uniformemente, puede encontrarse con que cuando el reloj indique de nuevo que es mediodía, el sol no está exactamente sobre el meridiano local.
El día solar varía a lo largo del año por las dos razones siguientes:
La Tierra barre áreas desiguales en el plano de la eclíptica a medida que se mueve en torno al Sol.
El eje de la Tierra está inclinado respecto al plano de la eclíptica.
Ambiental
Física
28
DÍA SOLAR MEDIO
Día solar medio es el promedio de la duración de los días solares y corresponde al movimiento de un Sol ficticio (el Sol medio) cuyo movimiento aparente discurriese en el plano del ecuador y alrededor del cual la Tierra describiese una órbita con velocidad constante.
TODOS LOS DÍAS SOLARES MEDIOS SON DE IGUAL DURACIÓN
Cenit
S N
E
W
Ecuador celeste
Ambiental
Física
29
ECUACIÓN DEL TIEMPO
La discrepancia entre el movimiento del Sol medio (perfectamente uniforme con intervalos de 24 horas entre dos pasos consecutivos del Sol por el meridiano local) y el movimiento aparente del Sol verdadero, se llama ECUACIÓN DE TIEMPO.
El valor máximo de la ecuación de tiempo es de unos 16 minutos (octubre / noviembre).
)18.229)(204089.02cos014615.0
032077.0cos001868.0000075.0(
sen
senEt
CÁLCULO DE LA ECUACIÓN DE TIEMPO: FÓRMULA DE SPENCER
365
12
JÁngulo diario J número de orden del día del año
Datos tabulados para cada día del año
Ambiental
Física
30http://averroes.cec.junta-andalucia.es/ies_gaviota/ fisiqui/relojsol/horas.htm
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA ECUACIÓN DEL TIEMPO
Ambiental
Física
31
DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA GMT
GMT = Greenwich Mean Time
www.greenwichmeantime.com
0º
Es la hora de Greenwich dada por el movimiento ficticio del Sol medio.
Se cuenta a partir de medianoche, cuando el Sol medio pasa por el meridiano inferior de Greenwich.
Cuando el Sol medio pasa por el meridiano superior de Greenwich es mediodía:
GMT = 12:00:00
Ambiental
Física
32
DETERMINACIÓN DE LA HORA: TIEMPO UNIVERSAL
UT = Universal Time UTC = Universal Time Coordinated
El tiempo universal coordinado (UTC) es la hora GMT actualizada con segundos adicionales para tener en cuenta la falta de uniformidad en la rotación de la Tierra (“leap seconds”)
UTC significa valor promediado de las medidas realizadas por cierto número de relojes atómicos en todo el mundo. En aviación UTC se denomina Z o ZULU.
http://www.its.bldrdoc.gov/fs-1037/dir-009/_1277.htm
Definición UTC http://www.hyperdictionary.com/search.aspx?Dict=&define=UTC&search.x=32&search.y=10
Las medidas de UT se basan en el segundo estándar. La actual definición de segundo, adoptada en 1967, es 9 192 631770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre dos niveles hiperfinos en el estado fundamental del Cesio 133.
Ambiental
Física
33
DETERMINACIÓN DE LA HORA: OBSERVATORIO DE GREENWICH
Ambiental
Física
34
DETERMINACIÓN DE LA HORA: MEDIDAS DE GMT y UTC
Cenit
S N
E
W
UTC = 00:00:00GMT = 00:00:00
UTC = 12:00:00GMT = 12:00:00
Ambiental
Física
35
DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA SOLAR LOCAL
HORA SOLAR LOCAL (HSL) / LOCAL APPARENT TIME (LAT)
Se refiere a la posición del Sol respecto del meridiano local.
S N
E
W
Cenit
HSL = 12:00:00
= 30ºEjemplo:
HSL = 10:00:00
= 0º
101530
12
Movimiento del Sol:
horagrados
1524
360 Ambiental
Física
36
DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA SOLAR ESTÁNDAR
HORA SOLAR ESTÁNDAR (HSE) / LOCAL STANDARD TIME (LST)
Se refiere a la hora del meridiano de referencia de cada zona.
Todos los meridianos estándar son múltiplos de 15º al E o al W de Greenwich.
http://stj.chihuahua.gob.mx/asamblea/horarios.htm
Ambiental
Física
37
DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA SOLAR ESTÁNDAR (II)
Relación entre hora solar local y hora solar estándar
HSE = HSL - 4·(Ls-Le) - Et
Corrección de longitud
Movimiento aparente del Sol
15 grados / hora 4 min / grado
Ls, Le
>0 hacia W <0 hacia E
En grados Corrección longitud en minutos
Ecuación de tiempo
(minutos)
Ls Longitud meridiano estándar
Le Longitud meridiano del lugar
HSL = HSE + 4·(Ls-Le) + Et
Ambiental
Física
38
DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA SOLAR ESTÁNDAR (EJEMPLO)
En todos los puntos de una misma zona horaria la hora solar estándar es la misma...
Pero la hora solar local NO
www.greenwichmeantime.com
0º1º52’
Le Ls
Determinar HSE en Albacete cuando son las 12:00:00 HSL del día 1 de enero.
1 ENERO Et = -2.90 min
Corrección longitud -7.47 min
HSE = HSL - 4·(Ls-Le) - Et
Ls, Le
>0 hacia W <0 hacia E
4·(-1.867) =- 7.47 min = -7 min 28 s
1º52’ = 1.87º
HSE = 12:00:00 -(-7.47) -(-2.90)
HSE = 12:00:00 +10.37 min =
= 12:10:23
Ambiental
Física
39
DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA SOLAR ESTÁNDAR (EJEMPLO 2)
EJEMPLODeterminar la hora solar local en una ciudad situada en una longitud de 58º 29’ W un día 16 de octubre cuando son las 10:00:00 hora solar estándar.
HSL = HSE + 4·(Ls-Le) + Et
4·(60.00-58.48) = 6.08 min
16 octubre Et = +14.62 min
= 10:00:00 + 6.08 + 14.62 = 10 h + 20.70 min
10 h + 20.70 min = 10:20:42
Meridiano de referencia
Ambiental
Física
40
DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA LEGAL
Hora legal es la hora correspondiente al meridiano de referencia de cada zona de tiempo (en términos generales, la hora correspondiente a la zona horaria)
DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA OFICIAL
Hora oficial es la establecida por el gobierno. Se puede diferenciar de la hora legal en un número entero teniendo en cuenta criterios de ahorro de energía (horario de invierno / horario de verano)
España pertenece a la zona central europea.
Horario de invierno: HORA OFICIAL = HORA LEGAL = GMT + 1
Horario de verano: HORA OFICIAL = HORA LEGAL + 1 = GMT + 2
Ambiental
Física
41
POSICIÓN GEOGRÁFICA: DETERMINACIÓN DE LA LATITUD
Para determinar la latitud de un lugar debe conocerse la altura sobre el horizonte de alguna referencia fija. Consideraremos dos referencias.
1º) ALTURA SOBRE EL HORIZONTE DEL SOL AL CRUZAR EL MERIDIANO
º90máximo
Cenit
S N
E
W
máximo
A
mbiental
Física
42
POSICIÓN GEOGRÁFICA: DETERMINACIÓN DE LA LATITUD (II)
2º) ALTURA DE LA ESTRELLA POLAR: DIRECTAMENTE MIDE LA LATITUD
Aplicación: de noche y sólo en el hemisferio norte
Cenit
S N
E
W
Polo Norteceleste
Ambiental
Física
43
POSICIÓN GEOGRÁFICA: DETERMINACIÓN DE LA LONGITUD
Para determinar la longitud de un lugar debe conocerse simultáneamente la hora HSL en ese lugar y la hora HSE en un meridiano de referencia, para despejar Le de la igualdad:
HSL = HSE + 4(Ls-Le) + Et
Determinación HSLen lugar observación
HSE en el meridiano Ls
Teniendo en cuentala corrección del día
Ambiental
Física
44
POSICIÓN GEOGRÁFICA: DETERMINACIÓN DE LA LONGITUD. SIGNOS
HSL = HSE + 4(Ls-Le) + Et
4 (Ls-Le) = HSL – HSE – Et
grados minutos
minutos/grado minutos
HSL – HSE – Et=
4(Ls-Le) = L
L > 0
Ls
W E
Le
L < 0
Ls
W E
Le
Ambiental
Física
45
POSICIÓN GEOGRÁFICA: DETERMINACIÓN DE LA LONGITUD. EJEMPLO
Un día 28 de julio el Sol cruza el meridiano de un lugar a las 12 h 13 m HSE. Determínese la longitud del lugar respecto al meridiano de referencia.
Cuando el Sol cruza el meridiano son las 12 h HSL
La ecuación de tiempo para el 28 de julio es –6.60 m (-6 m 36 s)
HSL – HSE – Et=
4(Ls-Le) = L Diferencia HSL-HSE = -13 m
1
4= (-13 – (-6.60)) (-6.4)
1
4=
L < 0
Ls
W E
Le
1º 36’
(Ls-Le) = L
(Ls-Le) = L = -1.6º = -1º36’
Le = Ls + 1º36’
Ambiental
Física
46
S N
E
W
Cenit
DURACIÓN DEL DÍA (HORA DE SALIDA Y PUESTA DE SOL)
s
HSL = 12:00:00
= 0º
El máximo de horas de sol posible en un día es el doble de 15
s
1500:00:12HSL s
El Sol sale a las
1500:00:12HSL s
El Sol se pone a las
Duración del día(horas)
152 s
Faltan correcciones
ORTO
OCASO
Ambiental
Física
47
Ambiental
Física
-16’
CORRECCIÓN DEL ÁNGULO DE ELEVACIÓN EN ORTO Y OCASO
= 0
-16’
-34’
-50’
Corrección: 3-5 minutosAdelanto en ORTO
Retraso en OCASO
Ángulo elevacióncentro
disco solar
I. CORRECCIÓN POR REFRACCIÓN ATMOSFÉRICA
48
CORRECCIÓN DEL ÁNGULO DE ELEVACIÓN EN ORTO Y OCASO (II)
II. CORRECCIÓN POR VARIACIÓN DECLINACIÓN
A lo largo del día continúa el movimiento aparente del Sol alrededor de la Tierra variando la declinación, que no es la misma en el orto que en el ocaso.
Esto hace que la duración del día no sea exactamente 2 veces el valor de s
Variación asociada 1 minuto
III. EFECTOS ÓPTICOS DEBIDOS A INVERSIONES TÉRMICAS
http://www.astrored.org/usuarios/xgarciaf/orto1.htm
Ambiental
Física
49
BIBLIOGRAFÍA y DOCUMENTACIÓN
M. Iqbal, An Introduction to Solar Radiation, Academic Press (1983)
Texto base:
Tablas anuarios. Horas de salida y puesta de Sol
Observatorio astronómico nacionalHoras de salida y puesta de Sol en capitales provincia Españahttp://www.oan.es/servicios/agenda/2003/index.html
U.S. Naval ObservatoryHoras de salida y puesta de Sol en coordenadas cualesquierahttp://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneYear.html#formb
Página web del Real Observatorio de Greenwich
http://greenwichmeantime.com/
Ambiental
Física
50
BIBLIOGRAFÍA y DOCUMENTACIÓN (II)
http://www.astrored.org/usuarios/xgarciaf/orto1.htm
Correcciones horas orto y ocaso
http://www.infoplease.com/ce6/society/A0850108.html
Glosarios de términos / definiciones (idioma: inglés)
http://www.sunlitdesign.com/infosearch/hourangle.htm?indexref=3
http://www.sundialsoc.org.uk/glossary/frameset.htm
http://www.rediris.es/red/zona_horaria.es.html
Zonas horarias en España
Además, véanse citas en el texto
http://rubens.anu.edu.au/student.projects97/naval/home.htm
Problema de la longitud
W J H Andrewes, “Crónica de la medición del tiempo”, Investigación y Ciencia, nov 2002
Ambiental
Física