FISICA FISICA II

BLOQUE 1: INTRODUCCION AL CONOCIMIENTO DE LA FISICA

BLOQUE 2: IDENTIFICA LAS DIFERENCIAS ENTRE LOS DIFERENTES TIPOS DE MOVIMIENTO

BLOQUE 3: UTILIDAD DE LAS LEYES DE MOVIMIENTO DE NEWTON

BLOQUE 4: RELACIONA TRABAJO CON LA ENERGIA

Frecuentemente , el ser humano tiene que hacer mediciones. Por ejemplo. Las condiciones meteorológicas para vestirse, la distancia recorrida de su casa al trabajo, el tiempo destinado para la comida, etc.

Entonces un sistema de medición es para llevar el control de las características medibles de cualquier cuerpo o situación que se nos presente.

Existen varios tipos de sistemas de medición, los cuales son:

1.- El sistema internacional de unidades ( sistema métrico).2.-El sistema ingles.

A su vez el sistema internacional se divide a su vez en: Sistema MKS Y CGS. El sistema MKS maneja las unidades metro, kilogramo y segundo,

Mientras que el CGS maneja centímetro, gramo y segundo.

Unidades Básicas del Sistema Internacional

MAGNITUD FISICAMAGNITUD FISICA UNIDADUNIDAD SIMBOLOSIMBOLO

LONGITUD METRO m

MASA KILOGRAMO kg

TIEMPO SEGUNDO s

INTENSIDAD DE CORRIENTE ELECTRICA

AMPERE A

TEMPERATURA KELVIN °K

INTENSIDAD LUMINOSA CANDELA cd

CANTIDAD DE SUSTANCIA MOL mol

 OBJETIVO:OBJETIVO:Entender la importancia que aún tiene el sistema inglés en la Entender la importancia que aún tiene el sistema inglés en la vida diariavida diaria

El sistema inglés de unidades o sistema imperial, es aún usado ampliamente en los Estados Unidos de América y, cada vez en menor medida, en algunos países con tradición británica.

Debido a la intensa relación comercial que tiene nuestro país con los EUA, existen aún en México muchos productos fabricados con especificaciones en este sistema.

Ejemplos de ello son los productos de madera, tornillería, cables conductores y perfiles metálicos.

Algunos instrumentos como los medidores de presión para neumáticos automotrices y otros tipos de manómetros frecuentemente emplean escalas en el sistema inglés.

El Sistema Inglés de unidades son las unidades no-métricas que se utilizan actualmente en los Estados Unidos y en muchos territorios de habla inglesa (como en el Reino Unido ), pero existen discrepancias entre los sistemas de Estados Unidos e Inglaterra.

Hoy en día, estas unidades están siendo lentamente reemplazadas por el Sistema Internacional de Unidades , aunque en Estados Unidos la inercia del antiguo sistema y el alto costo de migración ha impedido en gran medida el cambio. 

Este sistema se deriva de la evolución de las unidades locales a través de los siglos, y de los intentos de estandarización en Inglaterra . Las unidades mismas tienen sus orígenes en la antigua Roma.

SUPERFICIE ( AREA)

1 PIE1 PIE22 = 0.0929 m = 0.0929 m22 = 929 cm = 929 cm22

1 YARDA1 YARDA22 = 0.836 m = 0.836 m22

1 ACRE = 43.56 PIE1 ACRE = 43.56 PIE22

1 METRO1 METRO22 = 10.76 PIE = 10.76 PIE22 = 1550 PLG = 1550 PLG22

1 HECTARIA = 101 HECTARIA = 1044 m m

MASAMASA (PESO)(PESO)

1 Lb (LIBRA)=

0.454(kg)Kilogramos

1 Oz (ONZA)

=0.0283(Kg) Kilogramos

1 Tn (TON INGLESA)

= 907(kg)

Kilogramos

1 Kg (KILOGRAMO)

=2.2 Libras

1 METRO3 = 1000 LITROS

1 GALON = 3.79 LITROS

1 METRO3 = 35.31 PIE3

1 GALON = 231 PLG3

1 METRO3 = 6.1 x 104 PLG3

VOLUMEN

1 Hora = 60 Minutos1 Hora = 60 Minutos

1 Minuto = 60 Segundos1 Minuto = 60 Segundos

TIEMPOTIEMPO

1 Hora = 3600 Segundos1 Hora = 3600 Segundos

°F = (1.8)(°C) + 32°F = (1.8)(°C) + 32

°C = (°F – 32) / 1.8°C = (°F – 32) / 1.8

°R= °F + 460°R= °F + 460

°K= °C + 273°K= °C + 273

TEMPERATURASTEMPERATURAS

Se manejan dos tipos de unidades de medición: UNIDADES FUNDAMENTALES

UNIDADES DERIVADAS

•Las unidades fundamentales:Son las unidades base del sistema internacional de unidades, por ejemplo: longitud ( metro), masa (kilogramo), temperatura (°c), tiempo (segundo), cantidad de sustancia ( mol), intensidad de corriente eléctrica (ampere) y intensidad luminosa ( candela).

•Las unidades derivadas son aquellas que se obtienen a partir de las unidades fundamentales, por ejemplo el área (m²), la velocidad (m/s), la gravedad (m/s²) , etcétera.

Ejemplos de conversión de unidades:

1.- Convierta 150 yardas a metros.

Primero se busca si hay una equivalencia directa entre yardas y metros.

1 yarda 1 yarda = 0.915 metros= 0.915 metros

Después se aplica la regla de 3 simple para resolver el problema.

1 yarda1 yarda = = 0.915 metros0.915 metros 150 yardas150 yardas = XX

X =

X = 137.25 metros137.25 metros.

Recuerda: Unidades Iguales se eliminan

(0.915 metros0.915 metros)

(1 yarda1 yarda)

( 150 yardas150 yardas)

2.- Un automóvil acelera y llega a una velocidad de 360 km / hora durante una competencia a nivel internacional. Obtenga su equivalencia en metros/seg.

Aquí como son dos unidades diferentes de medición km y horas, primero se hace la equivalencia de km a metros.

1 km = 1000 metros

360 km = ?

? = (360 km)(1000 metros) (1 km )

? = 360 000 metros

Después se hace la equivalencia de horas a segundos.

1 hora = 3600 seg

Finalmente se hace la división de unidades indicadas.

Velocidad equivalente = 360 000 metros 3600 seg

= 100 m/seg.

3.-Se tienen 80°C, obtenga su equivalencia en °R.

Primero checamos en la tabla de equivalencia si hay relación directa entre grado centígrado y Ranking.

Como no hay nos fijamos que nos pide conocer para saber los grados Ranking.

°R = °F + 460

°F = (1.8) (°C) + 32

Se entiende que primero se pasa de °C a °F, y de °F a °R

°F = (1.8) (80) + 32 = 176

°R = 176 + 460 = 636

80 °C = 636 °R

ACTIVIDADES

Tema 1.-Resuelva los siguientes problemas.

1.-¿Cuál es la altura en cm de una mujer que mide 5 pies y 6 pulgadas?

2.-Una loseta de piso mide 8 pulgadas de cada lado. Si las losetas se ponen lado a lado, ¿Qué distancia en metros puede cubrir una fila de 20 losetas?

3.-Un campo de futbol soccer mide 100 m de largo por 60 m de ancho. Determine el área en pies.

4.-Un electricista va a instalar un cable subterráneo desde la carretera hasta una vivienda que se localiza a una distancia de 1.2 millas (Milla) en el bosque. ¿Cuántos pies de cable va a necesitar.

5.-La densidad del bronce es de 8.9 grs/cm³ ¿Cuál es la densidad en kg/m³?

6.-Un motor Nissan tiene 1600 cm³ de cilindrada ( volumen) y un diámetro interior de 84 mm. Exprese estas medidas en plg³ y plg.

7.-En un experimento de laboratorio, la temperatura de una sustancia tuvo un incremento de 25.8 °C. Exprese este incremento en °R.

8.-Un avión parte del reposo y adquiere una velocidad de 80 Milla/hrs. Exprese esta velocidad en pies/seg.

9.-Convierta 734°R a °K.

10.-Respecto al problema 3 determine cuanto mide la diagonal que atraviesa el campo en plg.

11.-Un horno de microondas tiene un volumen efectivo de 0.8 pies³, exprese dicho volumen en plg³.

12.-Un estanque tiene 45 m de largo, 18 m de ancho y 10 m de profundidad. Determine el volumen del estanque en plg³.

13.-Convierta 98°C a °R.

14.-Se dice que el peso (W) promedio de los estudiantes en el nivel medio superior del Tecnológico de Texas es de 99 kg. Determine este peso en libras.

Una cantidad escalarescalar se especifica por su magnitudmagnitud que consta de un Número y una Unidad.

Por ejemplo: la rapidez ( 15 Milla/hrs), la distancia ( 50 Km) y un volumen (200 cm³).

Una cantidad vectorial se especifica por un numero, una unidad y una dirección.

Por ejemplo: un desplazamiento (20 metros al norte) o una velocidad (40 Milla/hrs, a 30° al norte del oeste).

Tema 2.- El alumno elaborara un cuadro sinóptico, en donde muestre las definiciones de cantidad escalar y vectorial, así como recortes en donde muestre un ejemplo de cada uno.

TEMA 3.- CARACTERISTICAS DE UN VECTOR.

Habitualmente se usan vectores que representan fuerzas, ya sea de tensión o compresión para lograr hacer un trabajo u objetivo en física.

Un vector es la representación grafica de una fuerza que actúa sobre un cuerpo.

Un vector tiene las siguientes características:

Cuando hay varios vectores actuando sobre un punto, se puede determinar una fuerza que tenga el mismo efecto que todos los vectores juntos, a esta fuerza se le llama fuerza resultante (FR).

Para resolver problemas de vectores existen varios métodos que son : descomposición de vectores y el método del triangulo.

Descomposición de VectoresDescomposición de Vectores

Método del Triangulo Método del Triangulo

Método de Descomposición de VectoresMétodo de Descomposición de Vectores..

FRFR

Y

XÁnguloÁngulo

FX= F Cos θ que es la componente en “X” de la fuerza.FY = F Sin θ que es la componente en “ Y” de la fuerza.

Ejemplo 1: obtenga las componentes de la siguiente fuerza.

F = 195195 N

Y

 θ = 4040° X

Y

X

F1 = 250 N

F2= 180 N

F3= 340 N

F4= 500 N

Θ= 25°

Θ= 20°

Θ=35°

FIGURA 1FIGURA 1

Ejemplo 2.- Obtenga las componentes de las fuerzas indicadas en la figura 1

Para calcular las componentes se va a indicar la fuerza F y enseguida sus componentes.

De la fuerza F1 sus componentes son:

F1X= (F1)(Cosθ) F1Y=(F1)(Sinθ)

F1X= (250250 N)(Cos2525) F1Y= (250250 N)(Sen2525)

De la fuerza F2:

Aquí se utiliza el ángulo mas cercano al eje de las “x” positivo, para este caso el Angulo es de 90°.

F2X= (F2)(Cosθ)

F2X= ( 180180N)(Cos 9090)

F2X= 0 N

F2Y=(F2)(Sinθ)

F2Y= (180180 N)(Sin 9090)

F2Y= - 180 N- 180 N

F3X= (F3)(Cosθ) F3X= ( 340340 N)(Cos 4545)

F3X= 240.41 N240.41 N

F3Y= (F3)(Sin θ) F3Y= (340 340 N)(Sin 4545)

F3Y= 240.41 N240.41 N

De la fuerza F3:Aquí es el ángulo desde la fuerza hasta el eje “x”, o sea 45 °

De la fuerza F4:

Tenemos que recordar que el ángulo importante es el tomado con respecto al eje “x”

Para este caso el ángulo es de 55°

F4X= (F4)(Cosθ) F4X=( 500500N)(Cos 5555) F4X= - 286.87 N- 286.87 N

F4Y= (F4)(Sinθ) F4Y= (500500N)(Sin 55)55) F4Y= - 409.57 N- 409.57 N

Y aquí termina el procedimiento, ya que son todas las fuerzas indicadas en la figura.

Todo este procedimiento nos sirve para determinar la fuerza resultante (FR) que equivale a todos los vectores juntos.

La formula para determinar la fuerza resultante (FR) es :

FR ² = (∑FX)² + (∑FY)²

La formula para sacar su dirección es :

Tan θ = ∑FY/ ∑FX

Ejemplo 3.- del ejemplo 2 determine la fuerza resultante y su dirección.

FUERZA ANGULO FX FY

F1= 250 N 25 ° F1X= 226.57 N F1Y=105.65 N

F2= 180 N 90 ° F2X= 0 N F2Y= - 180 N

F3 = 340 N 45 ° F3X= 240.41 N F3Y= 240.41 N

F4= 500 N 55 ° F4X= - 286.87 N F4Y= - 409.57 N

Después se saca ∑FX∑FX y ∑FY∑FY

∑FX= 180.11180.11 N

∑FY= - 243.51 - 243.51 N

FR² = (∑FX)² + (∑FY)²

FR²= ( 180.11180.11)² + (-243.51-243.51)²

FR² = 32439.6132439.61 + 59297.1259297.12

FR² = 91736.73 N91736.73 N

Por ultimo se obtiene raíz cuadrada de ambos lados para eliminar el cuadrado

Después se usa la formula para determinar la resultante.

Y para determinar la dirección se utiliza la formula de la tangentetangente:

Tan θ = ∑FY ∑FY / ∑FX∑FX

Tan θ = - 243.51 - 243.51 / 180.11180.11

Tan θ = - 1.35201.3520

Pero lo que acabamos de sacar es el valor de la función tangente, y lo que queremos es el ángulo , para esto, se utiliza la función inversa.

Θ = Tan ¹ ⁻ - 1.3520- 1.3520 Θ = - 53.51°- 53.51°

Método del triangulo.

Para este método se dan como datos 3 vectores en forma grafica, y nosotros con esos vectores tenemos que formar un triangulo respetando el sentido de cada vector.

Para después aplicar la ley de los senos para resolver lo que se nos pregunta.

Ejemplo 1.-Obtenga el peso (W) de la siguiente figura.

X

Y

F1= 550 N

F2= 160 N

W

θ= 60 °

Primero se tiene que formar un triangulo con los vectores, respetando el sentido que tengan.

550 N W

160 N

60°

Como se forma un triangulo rectángulo, se aplica el teorema de Pitágoras

Hip² = C1² + C2² Hip = 550 N C1 = 160 N C2 = W

Se despeja para C2, y queda: C2 ² = Hip² - C1²

C2 ² = Hip² - C1²

Lo cual da como resultado:

C2 = 526.21 N

W = 526.21 N

C2²= (550)² - (160)²

Ejemplo: de la figura determine el peso “W”.

X

Y890 N1000 N

W

Se tiene que formar un triangulo respetando el sentido y dirección de las fuerzas ( vectores).

50°60°

890 N

1000 N

W 110°

30°

40°

Como no es triangulo rectángulo, se tiene que utilizar la ley de los senos:

A = B = CSin a Sin b Sin c

Y después se sustituye.

W = 890 N = 1000 NSin 110° Sin 30° Sin 40°

Y después se toman dos igualdades para despejar la “w”.

W Sin 110

= 890 NSin 30

W = (890 N)(Sin 110)

Sin 30

W = 1672.65 N

Cuando solo se tienen 2 fuerzas y se pida sacar la resultante, se utiliza la ley de los cosenos, cuya formula es:

FR² = (F1)² + (F2)² - 2(F1)(F2)(Coz α)

Donde: FR= Fuerza resultanteF1= Fuerza 1F2= Fuerza 2Α= 180° - ángulo entre las 2 fuerzas.

Ejemplo: determine la fuerza resultante de la siguiente figura sobre el punto “A”.

A

120 N

200 N60°

Por lo tanto:F1= 120 NF2= 200 Nα=180 – 60= 120°

Y se sustituyen en la formula.

FR² = (120 N)² + (200 N)² - 2(120)(200))Coz 120)

Se hacen las operaciones indicadas

Y da como resultado FR = 280 N

Tema 3.-Aplique el método correcto para la solución del problema.

1.-Halle las componentes de los siguientes desplazamientos:

A).-200 KM a 34°

B).-100 N a 330°

C).-750 N a 120°

X

Y

500 N

400 N

600 N

20°

60°

3.- Utilizando la ley de los cosenos determine la fuerza resultante si: F1= 790 N, F2= 400 N y en ángulo entre los 2 fuerzas es de 70 °.

4.-Determine la fuerza resultante de la siguiente figura:

2.-De la siguiente figura determine la fuerza resultante.

FR

78 N

105 N

5.- Determine el peso W de la siguiente figura.

X

Y F1= 750 NF2=1000 N

W = ?

50°60°

6.-De la siguiente figura determine Tab y Tac.

X

Y

Tab= ?Tac=?

W=736 N.

50° 30°

7.-Determine F1 y F2.

P= 500 N

F1=?F2=?

X

Y

75°

45° 25°

BLOQUE II.-IDENTIFICA LAS DIFERENCIAS ENTRE LOS DIFERENTES TIPOS DE MOVIMIENTOS.

TEMA 1.-TIPOS DE MOVIMIENTO: CONCEPTOS GENERALES.

TEMA 2: MOVIMIENTO EN UNA DIMENSION.

TEMA 3.- MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES.

Tema 1. Tipos de movimiento: conceptos generales

Cuando hablamos de movimiento, tenemos que entender las características del movimiento, así como sus conceptos para poder entender el tema

Hay varios tipos de movimiento: el movimiento rectilíneo uniforme (MRU), el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), la caída libre , el tiro vertical, el tiro parabólico y el movimiento circular uniforme y uniforme acelerado

Movimiento rectilíneo uniforme: si un cuerpo se desplaza con velocidad constante y por una trayectoria rectilínea, decimos que se trata de un movimiento rectilíneo uniforme

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: si un cuerpo se desplaza con cambios de velocidad ( aceleración) por una trayectoria rectilínea, decimos que se trata de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

La caída libre y el tiro vertical son eventos en donde la gravedad afecta a todos los cuerpos que sufren estos eventos.

Movimiento circular uniforme : es el movimiento en el cual gira alrededor de un punto llamado centro a velocidad constante, y movimiento circular uniformemente acelerado, el cual es con cambios en la velocidad.

Definiciones de la terminología a usar:

Aceleración: es un cambio de velocidad sobre unidad de tiempo.

Tiempo: es la velocidad con respecto a la distancia recorrida.

Distancia: es la velocidad por el tiempo transcurrido.

Velocidad angular: es la velocidad cuando es un movimiento circular

Gravedad: es la fuerza con la que es atraído todo cuerpo que se encuentre cercano a la superficie de la tierra

Peso (W): es la fuerza de atracción con la que es atraída una masa hacia el centro de la tierra.

Aceleración tangencial: es la aceleración que por efecto de la rotación va dirigida en forma tangencial al circulo que forma la trayectoria.

Aceleración centrípeta: es la aceleración que en el movimiento circular va dirigida hacia el centro.

Tema 1.-El alumno desarrollara una lista de cotejo con todos los tipos de movimiento así como de sus conceptos generales.

TEMA 2.-MOVIMIENTO EN UNA DIMENSION.

En este tipo de movimiento quedan incluidos movimiento rectilíneo uniforme y acelerado, así como caída libre y tiro vertical.

Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) y uniformemente acelerado (MRUA).

Los conceptos ya los tenemos, ahora tenemos que decir que nos sirve conocer algo de esto, porque podemos saber canto nos tardaremos en llegar a una ciudad sabiendo la velocidad y la distancia a recorrer. Y muchas mas aplicaciones que nos ayudan el la vida diaria

Formulas a utilizar:

1.- X = ( VO + VF) * T 2

2.-VF = VO + (A)(T)

3.-X = (VO)(T) + (0.5)(A)(T)²

4.-V = X/T

5.-X = (VF)(T) – (0.5)(A)(T)²

6.- 2)A)(X) = (VF)² - (VO)²

7.- VM = ( VO + VF) / 2

Donde :

X = Distancia o altura ( metros)

VF= Velocidad final ( m/s)

VO =Velocidad inicial (m/s)

VM= Velocidad media (m/s)

T= Tiempo (seg)

A= Aceleración (m/s²)

Ejercicios de movimiento rectilíneo uniforme y acelerado.

1.-Una lancha de motor parte del reposo y alcanza una velocidad de 15 m/s en un tiempo de 6 seg. ¿Cuál será su aceleración y cuanto fue su recorrido?

DatosVO= 0VF= 15 m/sT = 6 segA= ?X= ?

Para la aceleración.VF = VO + (A)(T)

A = VF – VO T

Y se sustituye:

A = 15 – 0 6

A = 2.5 m/s²

Para el recorrido.

Se escoge la formula mas sencilla disponible

X = ( VO + VF) 2

* T

Y se sustituye

* ( 6) X = 45 mX= 0 + 15 2

2.- Un avión aterriza en la cubierta de un portaviones con una velocidad inicial de 90 m/s y se detiene por completo en una distancia de 100 m. Encuentre la aceleración y el tiempo necesario para detenerlo.

Datos

VO= 90 m/sVF= 0X = 100 mA= ?T=?

Para la aceleración.

2(A)(X) = (VF)² - (VO)²

Y se despeja la A

A = (VF)² - (VO)²

(2)(X)

Y se sustituye

A = ( 0)² - ( 90)² (2)( 100)

A = - 40.5 m/s²

Para el tiempo

VF = V0 + (A)(T)

Se despeja T

T = VF – V0 A

T = 0 – 90 - 40.5

T = 2.22 S

Y se sustituye

3.-Un tren viaja inicialmente a 16 m/s, después se acelera constantemente a razón de 2 m/s² en la misma dirección. ¿Qué distancia recorrerá en 20 seg?¿Cuál será su velocidad final?

Datos

VO = 16 m/sA = 2 m/s²X = ?T = 20 segVF= ?

X= (VO)(T) +(0.5)(A)(T)²

Para la distancia

X = (16 m/s)( 20 s) +( 0.5)( 2 m/s²)( 20 S)²

X = 720 m

Para la velocidad final

VF = VO + (A)(T)

VF = 16 m/s + (2 m/s²)(20 s)

VF = 56 m/s

Caída libre y tiro vertical

Caída libre se refiere a cuando se realiza un evento en donde se deje caer un objeto y que lo afecte la gravedad.

Tiro vertical es cuando se lanza un objeto hacia arriba y se analiza su comportamiento.

Formulas de caída libre y tiro vertical

1.- Y = VF + VO 2

* T

2.- VF= VO + (G)(T)

Donde: Y= AlturaVF= Velocidad finalVO= Velocidad inicialT= TiempoG= Gravedad ( 9.81 m/s²)

3.-Y = (VO)(T) + (0.5)(G)(T)²

4.-Y = (VF)(T) – (0.5)(G)(T)²

5.- (2)(G)(Y) = (VF)² - (VO)²

Ejemplos de caída libre y tiro vertical.

1.-Un proyectil se lanza verticalmente hacia arriba y regresa a su posición inicial en 5 segundos ¿Cuál es su velocidad inicial y hasta que altura llega?

Datos

T = 5 segVF= 0G= 9.81 m/s²VO= ?Y= ?

VF= VO + (G)(T)

Para la velocidad inicial

Se despeja VO

VO = VF – (G)(T)

VO= (0) – ( -9.81 m/s²)(5 seg)

VO= 49.05 m/s

Para la altura

Y = VF + VO 2

* T

Y = 0 + 49.05 2

( 5 )

Y = 122.62 M

2.- Desde un edificio se deja caer un objeto de una cornisa, y tarda en caer al piso 9.6 s. Calcular su altura y su velocidad de caída.

Datos

T = 9.6 sG= 9.8 m/s²Y= ?VF= ?VO= 0

Para la altura

Y = (VO)(T) + (0.5)(G)(T)²

Y = (0)(9.6) + (0.5)(9.8)(9.6)²

Y = 451.58 m

Para la velocidad final

VF = VO + (G)(T)

VF = 0 + (9.8)(9.6)

VF= 94.08 m/s

3.-Una flecha se dispara verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 80 pies/seg. ¿Cuál es su altura máxima?

Datos

VO= 80 pies/segG= 32.2 pies/seg²VF= 0Y= ?

(2)(G)(Y) = (VF)² - (VO)²

Se despeja la Y

Y = (VF)² - (VO)² (2)(G)

Y = (0)² - (80)² (2)(-32.2)

Y = 99.37 pies

Tema 2.-Movimiemto en una dimensión ( MRU, MRUA, Caída libre y Tiro vertical.

1.-En una prueba de frenado un vehículo que viaja a 18 m/s se detiene en un tiempo de 3 segundos. ¿Cuáles fueron la aceleración y la distancia de frenado?

2.-Un auto que viaja a una velocidad de 25 m/s reduce su velocidad a 9 m/s en 3 segundos. Calcule:A).-Su aceleraciónB).-El tiempo que tarda en detenerseC).-La distancia que recorre al llegar al reposo

ACTIVIDADESACTIVIDADES

3.-Se lanza una piedra de una ladera a una velocidad inicial de 5 m/s.A).-¿Qué velocidad alcanza a los 3 seg?B).-¿Qué distancia alcanza a los 4 y 5 segundos?

4.-Cuando se arroja verticalmente hacia arriba a una pelota esta alcanza una altura de 12 m.A).-¿Cuánto tiempo tarda en alcanzar su máxima altura?B).-¿Cuál será su velocidad al llegar al suelo?C).-¿Qué distancia recorre en el primer segundo?

5.-Desde un edificio cuya altura es de 90 m se lanza un objeto hacia arriba con una velocidad de 100 m/s. Calcule:A).-La altura máxima que alcanzaB).-El tiempo que tarda en alcanzarlaC).-La velocidad que tiene al llegar al suelo.

6.-Un automóvil recorre una distancia de 86 Km a una rapidez (velocidad) de 8 m/s ¿Cuántas horas requirió para completar el viaje?

TEMA 3.-TIRO PARABOLICO Y MOVIMIENTO CIRCULAR.

Tiro parabólicoTiro parabólico

Un objeto que se lanza al espacio sin fuerza de propulsión propia recibe el nombre de proyectil. Si se desprecia la resistencia ejercida por el aire, la única fuerza que actúa sobre el proyectil es su peso (W), que provoca que su trayectoria se desvié en línea recta.

El proyectil experimenta una aceleración constante hacia abajo debido a la fuerza de gravedad hacia en centro de la tierra.

Como ninguna fuerza actúa horizontalmente para cambiar la velocidad, la aceleración horizontal es cero; esto produce una velocidad horizontal constante.

Por otra parte, la fuerza de gravedad hacia abajo causa que la velocidad vertical cambie uniformemente.

Y

XR

h

v0

vf

0

0

Pasos para resolver problemas de proyectilesPasos para resolver problemas de proyectiles ..

1.-Se descompone la velocidad inicial VO en sus componentes X y Y.

Vox = Vo Coz θ

Voy = Vo Sinθ

2.-Las componentes horizontal y vertical del desplazamiento en cualquier instante están dadas por:

X= (Vox) ( T)

Y = (Voy)(T) + (0.5)(G)(T)²

3.- Las componentes horizontal y vertical de la velocidad en cualquier instante están dadas por:

Vx= Vox

Vy= Voy + (G)(T)

4.-La posición y la velocidad final pueden determinarse a partir de sus componentes.

Ejemplo 1.-Se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 80 m/s con un ángulo de 40° por encima de la horizontal.Determine su posición y velocidad después de 8 segundos.

Datos

Vo= 80 m/sΘ = 40°T = 8 seg.

Para determinar su posición

Se tiene que determinar las componentes del desplazamiento

Vox= (80)( Coz 40) Vox= 61.28 m/s

Voy= (80)(Sin 40) Voy= 51.42 m/s

X= (61.28)(8) X= 490.24 m

Y= (51.42)(8) + (0.5)(9.81)(8)²

Y= 97.44 m

Posición = 499.82 m

Posición = √ (490.24)² + (97.44)²

Para determinar la velocidad

Vx= 61.28 m/s

Vy= 51.42 + (-9.8)(8) Vy= - 26.98 m/s

Velocidad = √ (61.28)² + (-26.98)²

Velocidad = 66.95 m/s

2.-Una flecha sale del arco con una velocidad inicial de 120 pies/seg a un ángulo de 37° respecto a la horizontal.Determine las componentes horizontal y vertical de su desplazamiento al cabo de 2 segundos.

DATOS

V0 = 120 Pies/segΘ = 37°X= ?Y= ?T= 2 SEG.

Primero se calculan las componentes de la VO.

VOX = VO*COSθ VOX = (120)(COS 37)

VOX= 95.83 PIE/SEG

VOY = VO*SINθ VOY = (120)(SIN 37)

VOY = 72.21 PIE/SEG

Y después se aplica el paso numero 2 que es para calcular las componentes del desplazamiento.

X = VOX*T X = (95.83)(2) X = 191.66 PIES

Y = VOY*T + 0.5*G*T²

Y = ( 72.21)(2) + (0.5)( -32.2 )(2)²

Y = 144.42 - 64.4

Y = 80.02 PIES

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

Radio

Longitud de arco

θ

Θ = desplazamiento angular de un cuerpo describe la cantidad de rotación.

R= Radio de la circunferencia S= Longitud de Arco

Θ = S R

( Tiene que estar en radianes)

1 Rev. = 360° = 2 π radianes

Formulas

W = θ T

Tiene que estar en rad/s

W= 2 π F

Θ = Wf + Wo 2

( T)

Wf= Wo + (µ)(T)

Θ= (Wo)(T) + (0.5)(µ)(T)²

Θ= (Wf)(T) – (0.5)(µ)(T)²

(2)(µ)(θ) = (Wf)² - (Wo)²

µ = Wf – Wo T

Donde:

Wf= Velocidad angular final

Wo= Velocidad angular inicial

µ= Aceleración angular

T= Tiempo

( rad/s²)

(seg)

(rad/s)

F = Frecuencia (rps o Rev./s)

Ejemplo 1.- Un extremo de una cuerda se ata a una cubeta de agua y el otro extremo se enrolla muchas veces alrededor de un carrete de 12 cm de radio.¿Cuántas revoluciones del carrete se requiere para levantar la cubeta a una distancia de 5 m?

Datos

R= 12 cm = 0.12 mΘ =?S= 5 m

Θ = S R

Θ = 5 m 0.12 m

1 Rev. = 2π Radianes

? = 41.66 Radianes

? = ( 41.66 Rad)( 1 Rev) 2π Rad

? = 6.63 rev ( vueltas)? = 6.63 rev ( vueltas)

Ejemplo 2.-Un volante aumenta su velocidad de rotación de 6 a 12 rev/s en 8 segundos. Determine la aceleración.

DatosWo= 6 Rev/sWf= 12 Rev/sT = 8 segμ= ?

μ= Wf – Wo T

La velocidad angular tiene que estar en rad/s.

Wo= (6 Rev/s)( 2 π Rad) (1 Rev)

= 37.69 rad/s37.69 rad/s

Wf= ( 12 Rev/s)(2 π Rad) ( 1 Rev)

= 75.39 Rad/s75.39 Rad/s

μ= ( 75.39 – 37.69) (8s)

μμ= 4.71 Rad/s²= 4.71 Rad/s²

Ejemplo 3.- Una rueda de esmeril que gira inicialmente a 6 Rad/s recibe una aceleración constante de 2 Rad/ s² durante 3 segundos. Determine el desplazamiento angular y su velocidad angular final.

DatosWo= 6 Rad/sμ= 2 Rad/s²T= 3 segΘ= ?Wf= ?

Para el desplazamiento

Θ= (Wo)(T) + (0.5)(μ)(T)²

Θ= (6 Rad/s)(3 s) + (0.5)(2 Rad/s²(3 s)²

Θ= 18 Rad + 9 Rad

ΘΘ= 27 Rad.= 27 Rad.

Para la velocidad angular final.

Wf= Wo + (μ)(T)

Wf= 6 Rad/s + (2 Rad/s²)(3 s)

Wf= 6 Rad/s + 6 Rad/s

Wf= 12 Rad/sWf= 12 Rad/s

Tema 3.-Tiro parabólico y movimiento circular

7.-Se dispara una bala de cañón con una velocidad inicial de 150 m/s con un ángulo de 40° por encima de la horizontal. Determine:

A).-Las componentes de su posición a los 5 segundosB).-Las componentes de la velocidad a los 7 segundos.

8.-Un punto localizado en el borde de una gran rueda cuyo radio es 3 m, se mueve en un ángulo de 37°. Halle la longitud de arco descrito por ese punto.

ACTIVIDADESACTIVIDADES

9-Un cubo cuelga de una cuerda enrollada con varias vueltas en un carrete circular cuyo radio es de 60 cm. El cubo parte del reposo y asciende hasta una altura de 20 m en 5 segundos.A).-¿Cuántas revoluciones giro el carrete?B).-¿Cuál fue la rapidez (velocidad) angular media del carrete al girar?

10.-Con los datos del problema 7, determine la posición y la velocidad a los 3 segundos.

11.- Una pelota de béisbol sale golpeada por el bate a una velocidad de 30 m/s a un ángulo de 30°. Determine las componentes de su velocidad a los 3 segundos.

12.-A una piedra se le imprime una velocidad inicial de 20 m/s a un ángulo de 58°. Determine las componentes de su desplazamiento después de 3 segundos.

BLOQUE III.-UTILIDAD DE LAS LEYES DE MOVIMIENTO BLOQUE III.-UTILIDAD DE LAS LEYES DE MOVIMIENTO DE NEWTON.DE NEWTON.

TEMA 1.-ANTECEDENTES HISTORICOS DEL ESTUDIO DE MOVIMIENTO

TEMA 2.-LEYES DE NEWTON

TEMA 3.-LEY DE LA GRAVITACION UNIVERSAL

TEMA 1.-ANTECEDENTES HISTORICOS DEL TEMA 1.-ANTECEDENTES HISTORICOS DEL ESTUDIO DE MOVIMIENTOESTUDIO DE MOVIMIENTO

Consultar las biografías de Galileo Galilei, Aristóteles y Isaac Newton.

Además de contribuciones hechas para el movimiento de otros precursores como James Bernoulli, Torricelli, etc.

Tarea enviarla a cobacf1@hotmail.comTarea enviarla a cobacf1@hotmail.com

TEMA 2.-LEYES DE NEWTONTEMA 2.-LEYES DE NEWTON

La primera ley de Newton, conocida también como Ley de inercia, nos dice que si sobre un cuerpo no actúa ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero).

Primera ley de NewtonPrimera ley de Newton

La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera:

Segunda ley de Newton.Segunda ley de Newton.

F = m a

La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea,

Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como:

F = m a

1 N = 1 Kg · 1 m/s2

Tercera ley de NewtonTercera ley de Newton

La tercera ley, también conocida como Principio de acción y reacción nos dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario.

Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas ocasiones. Por ejemplo, cuando queremos dar un salto hacia arriba, empujamos el suelo para impulsarnos.

La reacción del suelo es la que nos hace saltar hacia arriba.

Aplicaciones de la 2ª ley de Newton.

La masa es una constante universal igual a la relación del peso de un cuerpo con la aceleración gravitacional.

El peso de un cuerpo es la fuerza de atracción gravitacional y varia dependiendo de la altura sobre el nivel del mar.

W = (m)(G) W= Peso en NewtonM= masa en kgG= gravedad (9.81 m/s²)

Ejercicios:

1.-Determine la masa de un cuerpo cuyo peso en la tierra es de 100 N. Si esta masa se llevara a un planeta donde G= 2 m/s² ¿Cuál será su peso en ese planeta?

Datosm= ? W= 100 NG(Tierra)= 9.8 m/s²G(Otro)= 2 m/s²W= ?

Primero se tiene que sacar la masa en la tierra.

W= (m)(G) Se despeja la m

m= W/G m= 100 kg m/s² 9.8 m/s²

m= 10.20 kg

Y luego, esta masa se maneja con la otra gravedad para determinar el peso

W= (10.20 KG)( 2 m/s²)

W= 20.40 N

2.-Si una masa de 150 kg, se llevara a un planeta que tuviera ¼ de nuestra gravedad ¿Cuánto pesaría?

Datosm= 150 kgG= ¼G(T)W=?

Se tiene que sacar la gravedad en ese planeta

G= ( 9.81 m/s²)(¼)

G= 2.45 m/s²

W= (150 kg)( 2.45 m/s²)

W= 367.5 N

ACTIVIDADES.

Tema 2.- Leyes de Newton. ( Segunda ley de Newton)

1.-¿Cuál será la aceleración que produce una fuerza de 35 N a un cuerpo de 2.8 kg?

2.-¿Cuál será la fuerza que recibe un cuerpo de 42 kg, si esta le produce una aceleración de 5 m/s²?

3.-Determine la masa de un cuerpo si la fuerza de 190 N le produce una aceleración de 10 m/s²

3.-Una fuerza de 25 N actúa sobre una masa de 80 kg. Encontrar la aceleración.

Datos

F= 25 Nm= 80 kga= ?

F= (m)(a) Se despeja la “a”

a= F/m a= 25 N/ 80 kg

a= 0.31 m/s²

4.-Se sabe por investigaciones científicas que la gravedad en Júpiter es 60 veces la nuestra. Si un elefante pesa 14700 N ¿Cuánto pesaría en Júpiter?

5.-Un carro tiene una masa de 500 kg y sufre una aceleración de 15 m/s².Determine la fuerza que sufre provocada por la aceleración.

6.-¿Cuál será la aceleración que produce una fuerza de 85 N a un cuerpo que tiene una masa de 2800 gramos?

7.-¿Cuál será la fuerza que recibe un cuerpo de 99 kg, si esta le produce una aceleración de 5.5 m/s²?

Los problemas hasta aquí vistos, se han resuelto suponiendo que nada los afecta, pero en la realidad no es así.Para todo tipo de movimiento existe una fuerza que se opone al movimiento entre 2 cuerpos, y se llama FRICCION.

Fricción: siempre que un cuerpo se mueve estando en contacto con otro objeto, existen fuerzas de fricción que se oponen al movimiento relativo.

fc = βc * n En donde:fc=Fricción cinétican= fuerza normalβc= coeficiente de fricción cinética

fe= βe * n En donde:fe= fricción estátican= fuerza normalβe= coeficiente de fricción estática.

Fe es para que empiece a moverse.

Fc es para que siga moviéndose.

1.-Un trineo de 50 N descansa sobre una superficie horizontal y se requiere un tirón horizontal de 10 N para que empiece a moverse. Después de que comience el movimiento basta una fuerza de 5 N para que el trineo siga moviéndose con una velocidad constante.Encuentre los coeficientes de fricción estática y cinética.

DATOSW= 50 NFe= 10 NFc=5 Nβe=?βc=?

10 N

W= 50 N

fc

n

Con la figura anterior se calcula el coeficiente de fricción estático.

Se aplican la primer condición de equilibrio.

Σ FX =0 y ΣFY=0

- Fe + 10 N =0 Y se despeja Fe

Fe = 10 NN= 50 N

Y se aplica la formula de fricción estática.

Fe= βe * n Se despeja βe

βe= Fe/n Se sustituye y da como resultado:

N – 50n = 0

βe= 0.2

Y se hace lo mismo pero ahora con el coeficiente de fricción cinético.

W= 50 N

Fe=5 N

fc

n

Y se aplica la formula para la primer condición de equilibrio.

ΣFX=05 – Fc =0

Fc= 5 N

ΣFY=0N – 50 =0

N=50 N

Fc= βc * n Y se despeja βc βc= Fc/n

Se sustituye y da como resultado:

βc= 0.1

Se aplica la formula de fricción cinética.

2.-Supongamos ciertas superficies en las que βe = 0.7 y βc = 0.4. ¿Qué fuerza horizontal se requiere para que un bloque de 50 N empiece a deslizarse sobre un piso de madera? ¿Qué fuerza necesita para moverlo a rapidez constante?

DATOSβe= 0.7βc= 0.4W= 50 NFe=?Fc=?

Primero hay que calcular la fuerza necesaria para que empiece a moverse.

W= 50 N

F=?

Fe=?

n= ?

Se aplican las condiciones de equilibrio.

ΣFX=0F – Fe = 0F= Fe

ΣFY = 0n – 50 = 0n = 50N

Fe = βe*n

Se aplica la formula de fricción estática

Y se sustituye

Fe = (0.7)(50 N) Y da como resultado

F = 35 N

Para la fuerza de fricción cinética

W = 50 N

F =?

n = ?

Fc= ?

Se aplica la primera condición de equilibrio.

ΣFX=0F- Fc=0F=Fc

ΣFY=0n – 50 N = 0n = 50N

Se aplica la formula de fricción cinética.

Fc = βc*n

Se sustituye

Fc= ( 0.4)(50 N)

Y da como resultado.

Fc= 20 N

Actividades.

1.-Una fuerza horizontal de 40 N es apenas suficiente para poner en marcha un trineo vacio de 600 N sobre nieve compacta. Después de empezar el movimiento se requieren tan solo 10 N para mantener el trineo a rapidez constante. Halle los coeficientes de fricción.

2.-Un estibador ( cargador, machetero) se ha dado cuenta de que requiere una fuerza horizontal de 60 lbf ( libras fuerza) para arrastrar una caja de 450 lbf con rapidez constante.

Determine el coeficiente de fricción cinética.

3.-El estibador del problema anterior se percata de que una caja mas pequeña del mismo material puede ser arrastrada a rapidez constante por una fuerza horizontal de solo 40 lbf.¿Cuál es el peso de esta caja?

 

4.-Un bloque de acero  que pesa 240 N  descansa sobre una viga de acero bien nivelada. ¿Qué fuerza horizontal lograra mover el bloque a rapidez constante si el coeficiente de fricción cinética es de 0.12?

5.-Una caja de herramientas de 60 N es arrastrada horizontalmente con una rapidez constante por medio de una cuerda que forma un ángulo de 35° con el piso. La tensión registrada el la cuerda es de 40 N .Calcule la fuerza de fricción y la normal.

6.-Determine el coeficiente de fricción cinética del problema 5.

TEMA 3.-LEY DE LA GRAVITACION UNIVERSAL

En su teoría de la gravitación universal Isaac Newton (1642-1727) explicó las leyes de Kepler y, por tanto, los movimientos celestes, a partir de la existencia de una fuerza, la fuerza de la gravedad, que actuando a distancia produce una atracción entre masas. Esta fuerza de gravedad demostró que es la misma fuerza que en la superficie de la Tierra denominamos peso.Newton demostró que la fuerza de la gravedad tiene la dirección de la recta que une los centros de los astros y el sentido corresponde a una atracción. Es una fuerza directamente proporcional al producto de las masas que interactúan e inversamente proporcional a la distancia que las separa. La constante de proporcionalidad, G, se denomina constante de gravitación universal.

F= G (M1)(M2) D²

G= 6.67 X 10⁻¹¹ N* m²/ kg²

F= Fuerza de atracción (N)

M1 y M2= Son las masa de los 2 cuerpos ( kg)

D= Distancia que los separa (metros)

1.-Encontrar la distancia a la que hay que colocar dos masas de un kilogramo cada una, para que se atraigan con una fuerza de un 1 N.DatosF =1NG=6.67x10-11Nm2/kg2

m1=1kg

m2=1kg

D = ?

F= G (M1)(M2) D²

Se despeja D:

D²= (G(M1)(M2) F

D²= ( 6.67 X 10 ⁻¹¹)( 1 kg)(1 kg) 1 N

D= 8.16 x 10⁻⁶ m

2.-Dos cuerpos uno de 4 kg y el otro de 2 kg, están separados 40 cm ¿Cuál es la fuerza con la que se atraen?

DatosM1= 4 kgM2= 2 kgD= 40 cm= 0.4 mG= 6.67 x 10 ⁻¹¹

F= G (M1)(M2) D²

F= ( 6.67 X 10⁻¹¹)( 4kg)( 2 kg) (0.4)²

F= 3.33 x 10⁻⁹ N

Y en si todo los demás ejemplos son muy parecidos, lo único diferente es que va a ser con despeje

Tema 3.- Ley de la gravitación universal

6.-Determine la fuerza de atracción que mantienen entre si la Tierra y la Luna. Sabiendo que la masa de la tierra es 5.98 x 10² kg , la masa de la luna es de 0.072 x 10² kg y ⁴ ⁴la distancia entre los dos es de 380 000 000 m.

7.-Si se sabe que la fuerza de atracción entre dos cuerpos es de 0.01 N, y se sabe que la masa de uno es de 10 kg y la del otro 18 kg. Determine las distancia que los separa.

8.-La fuerza de atracción es de 0.0001 N, los dos cuerpos tienen la misma masa y están separados una distancia de 0.34 m. Determine la masa de los 2 cuerpos.

ACTIVIDADESACTIVIDADES

En el ejemplo 6 y 7 suponga que G= 6.67 X 10 ˉ¹¹

9.-Un avión que tiene una masa de 5000 kg vuela a 4.5 km sobre el suelo terrestre .Determine la fuerza de atracción entre ambos.

10.-Determine la fuerza de atracción entre el sol y la Tierra.

11.-¿Qué fuerza de atracción se tendrá entre Marte y Mercurio?

12.-Un satélite para comunicaciones tiene una masa de 1.2 toneladas, y sufre una fuerza de atracción de 6 x 10 ⁴ N.

Determine la distancia a la cual se encuentra.

BLOQUE 4: RELACIONA TRABAJO CON LA ENERGIA

Tema 1.- Trabajo, energía cinética y energía potencial.

Energía cinética.

Energía es algo que es posible convertir en trabajo.

La energía cinética es la energía que se adquiere debido a la velocidad que va el cuerpo.

Ec = (0.5)(m)(v)²

Ec= es la energía cinética (Joule)

m= es la masa del cuerpo ( kg)

v= es la velocidad a la que va el cuerpo (m/s)

1 Joule = 1 (kg)(m)² s²

1. Determine la energía cinética de un auto que se desplaza a 3 m/s si su masa es de 345 kilos

Lo primero que debes saber es que la formula de energía cinética es

Ec=(0.5)*m*v²-----> donde m es la masa y v la velocidad

Entonces, reemplazando los datos

Ec= (0.5)*345*(3)² = 0.5*345*9 = 1552,5 [J]

2.-Calcule la Ec de un mazo de 4 kg en el instante en que su velocidad es de 24 m/s

Datos Ec=?m= 4 kgv= 4 m/s

Ec= (0.5)(m)(v)²

Y como esta directa se sustituye.

Ec= (0.5)( 4 kg)( 24 m/s)²

Ec= 1152 Joules

3.-Un carro de carreras tiene una energía cinética de 5000 Joule y tiene una masa 250 kg ¿Qué velocidad desarrolla para adquirir esa Ec?

Datos

Ec= 5000 Jm= 250 kgv= ?

Ec= (0.5)(m)(v)²

Se despeja “v”

v ²= Ec (0.5)(m)

V²= 5000 J (0.5)(250)

V²= 40 m²/s²

Y se le saca raíz cuadrada en ambos lados

V= 6.32 m/s

Energía potencial

La energía potencial de un cuerpo depende de la altura que se maneje.

Ep= (m)(g)(h)

Ep= energía potencial ,m= masa del cuerpo y h = es la altura

1.-Una unidad comercial de aire acondicionado de 300 kg es elevada por medio de la cadena de un montacargas hasta que la energía potencial es de 26000 Joule con relación al piso ¿Cuál será su altura arriba de este?

Datos

m= 300 kgEp= 26000 Jh= ?g= 9.81 m/s²

Ep= (m)(g)(h)

Se despeja la altura

h= Ep (m)(g)

h= 26000 J (300 kg)(9.81 m/s²)

h= 8.84 m

2.-Una caja de herramienta de 1.2 kg es levantada 2 m del suelo. Determine su energía potencial.

Datos

m= 2 kgh= 2 mEp= ?g= 9.81 m/s²

Ep= (m)(g)(h)

Como la formula esta directa se sustituyen los datos.

Ep= ( 1.3 kg)( 9.81 m/s²)( 2 m)

Ep= 23.52 J

3.-Se encuentra en una mesa una masa de 10 kg, a una altura del piso de 1.05 m. Determine su energía potencial.

Datos

m= 10 kgh= 1.05 mEp=?g= 9.81 m/s²

Ep= ( 10 kg)( 9.81 m/s²)( 1.05 m)

Ep= 103 J

Trabajo

Se define como la cantidad escalar igual al producto de las magnitudes del desplazamiento y de la componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento.

T = F X D

T= Es el trabajo ( N*m)F= Es la fuerza aplicada ( N)D= Es la distancia desplazada (m)

1.-Determine el trabajo a realizar de una fuerza de 400 N a un cuerpo para que recorra una distancia de 3 m.

Datos

T=?F= 400ND= 3 M

T= ( 400 N)( 3 m)

T= 1200 N*m

Y en si como un trabajo es para recorrer una distancia, se relaciona con la Ec y la Ep, porque para la energía potencial menciona altura ( distancia hacia arriba) y la energía cinética también maneja distancia.

Actividades a realizar por tema.

1.-Una fuerza media de 40 N comprime un resorte hasta una distancia de 6 cm ¿Cual es el trabajo realizado por la fuerza?

2.-En cierto instante, un proyectil de mortero desarrolla una velocidad de 60 m/s. Si su energía potencial en ese punto es igual a la mitad de su energía cinética ¿Cuál es su altura sobre el nivel del suelo?

Tema 1.-Trabajo, energía cinética y energía potencial.

3.-Una carreta de 400 kg entra sin control en un campo de maíz a una velocidad de 12 m/s y finalmente se detiene. ¿Cuál fue la magnitud del trabajo realizado por la carreta?

4.-Un martillo de 0.6 kg se mueve a 30 m/s justo antes de golpear un clavo de concreto. Determine la energía cinética inicial y el trabajo realizado por el clavo.

5.-¿Qué fuerza media se necesita para incrementar la velocidad de un objeto de 2 kg de 5 m/s a 12 m/s en una distancia de 8 m?

6.-Una fuerza de 120 N se aplica a lo largo de una cortadora de césped. Ese empuje produce un desplazamiento horizontal de 14 m. Si el asa forma un ángulo de 30° con el suelo ¿Cuál fue el trabajo realizado?

Tema 2.- Potencia.

P = Trabajo tiempo

P= T t

T= Trabajo t= TiempoP= Potencia

La unidad para medir la potencia es el watt (w), que es el equivalente de J/s.

Equivalencia 1 hp = 746 watt

Hp= caballo de fuerza

1 C. V. = 736 Watts.

c.v= caballo de vapor

En fisica potencia es la cantidad de trabajo sobre unidad de tiempo.

1.-La carga de un ascensor tiene una masa total de 2800 kg y se eleva a una altura de 200 m en un lapso de 45 s. Exprese la potencia en hp.

Datosm= 2800 kgh= 200 mt= 45 sP=?

P= T t

P= mgh t

P= ( 2800)(9.8)( 200) 45 s

P= 121955.55 w

1 hp = 746 w ? = 121955.55 w

?= ( 121955.55 w)( 1 hp)/ (746 w)

P= 163.47 hp

2.-Se subirá un piano de 280 kg hasta un departamento 10 m arriba del piso. La grúa que carga el piano gasta una potencia de 600 w ¿Cuánto tiempo se requiere para realizar el trabajo?

Datos

m= 280 kgh= 10 mP= 600 wt= ?

P= (m)(g)(h)/t

t= (m)(g)(h)/P

t= ( 280 kg)( 9.81)( 10 m)/ (600 w)

t= 45.94 s

En si, los demás problemas son para despejar m, o h, se sigue el mismo procedimiento, teniendo cuidado con los despejes.

Actividades Tema 2.-Potencia.

7.- Calcular la potencia de una grúa que es capaz de levantar 30 bultos de cemento hasta una altura de 10 metros en un tiempo de 2 segundos, si cada bulto tiene una masa de 50 kg.

8.- Calcular el tiempo que requiere un motor de un elevador cuya potencia es de 37500 Watts, para elevar una carga de 5290 Newton hasta una altura de 70 metros.

9.- Determinar en watts y en caballos de fuerza, la potencia que necesita un motor eléctrico para poder elevar una carga de 20 x 103 N a una altura de 30 metros en un tiempo de 15 segundos.

11.-Hallar la potencia que desarrolla el motor levante al bloque de 20 N en 2 seg una altura de 4 m

10.- Un motor cuya potencia es de 70 H.P. eleva una carga de 6 x 10 3 N a una altura de 60 metros. ¿En qué tiempo la sube?

Tema 3.-Consevacion de la energía mecánica.

Esta ley es una de las leyes fundamentales de la física y su teoría se trata de que la energía no se crea ni se destruye, únicamente se transforma (ello implica que la masa en ciertas condiciones se puede considerar como una forma de energía .En general , no se tratará aquí el problema de conservación de masa en energía ya que se incluye la teoría de la relatividad ). La ley de conservación de la energía afirma que: 1.-No existe ni puede existir nada capaz de generar energía . 2.-No existe ni puede existir nada capaz de hacer desaparecer la energía.3.-Si se observa que la cantidad de energía varía siempre será posible atribuir dicha variación a un intercambio de energía con algún otro cuerpo o con el medio circundante.

Ejemplo: Un bus interprovincial está detenido en un terminal . Al llegar la hora de salida, el conductor hace funcionar el bus y este se pone en marcha .Esto implica que la energía cinética del bus aumenta .El aumento de energía proviene de la energía química liberada en la combustión de gasolina en el motor del bus . No toda la energía química liberada en el motor se transforma en energía cinética. Parte es transferida en forma de calor a los diferentes componentes del motor y al aire circundante. Esta energía “se pierde” en el sentido de que no se aprovecha para el movimiento del vehículo. Ahora el bus corre con velocidad constante. Su energía cinética, por lo tanto, permanece también constante, pero el motor está funcionando y consume combustible.

La energía liberada en la combustión es transferida al aire en forma de calor: si pudiésemos efectuar una medición muy precisa, detectaríamos un leve aumento de la temperatura del aire como resultado del paso del bus.

Tema 3.-Conservacion de la energía mecánica.

12.-El alumno hará una redacción de aplicaciones reales del concepto de energía mecánica, tratando de comprender sus aplicaciones ( beneficios y afectaciones).

Bibliografía.

Libro: Física: conceptos y aplicaciones.Autor: Paul E. TippensEditorial: Mc-Graw-Hill

Libro: Física 1Autor: J. Antonio Sandoval Espinoza Alejandro Cortes JuárezEditorial: Progreso.

Libro: Mecánica vectorialAutor:Beer y JohnstonEditorial: Mc-Graw-Hill

Libro: Física modernaAutor: H. E. WhiteEditorial: Uthea

Algunas paginas electrónicas.

www.fisicanet.com

www.itescan.edu.mx

Enciclopedia Encarta.

Esperando que toda la información dada a los estudiantes y todas las actividades realizadas hayan servido a su desarrollo intelectual y por consiguiente como una herramienta a utilizar en la vida.

Porque todo conocimiento adquirido ayuda a tener otro punto de vista mas critico, es decir que se le busca una razón a todo lo que ve alrededor de nuestro entorno.