\

f t3I:

1

31 1 *I

1

J

FERNANDO LAZCANO SERRANO -/ 763 12855

UNIVERSIDAD AUTONOMA METROPOLITANA

UNIDAD IZTAPALAPA.

1

1

1 1 , I , 1 ; I ‘

/nÍIERO DEL CIRCUITO TERMOHIDRAULICO EXPERIMENTAL ,

(LABORATORIO)

REACTOR DE POTENCIA CERO

3

1

.

1.

’ Asesor: Ing. ismael Soiórzano

Jefe del Depastamento de Temohidráulica

Instituto Nacional de Investigaciones Nucleares.

1 3 1 3 1 1 1 3 1 1

‘ I 1 3 1 3 1 3 3

-1-

I N D I C E

Introducción

Descripción del proyecto

Ojetivos del proyecto

Requerimientos

Diagrama de flujo

Tuberias,di&etros optimos

Bombas,poténcia requerida

Intercambiadores de calor

Drenado de moderador

Tablas y figuras

14

32

46

53

I

1 3 1 3 3 1 I 1 3 1 3 1 3 3 3 1 3 rJ 3

I

I

1

I 1

I

I

I 1 I

i

~

i i

I

I

I N T R O D U C C I O N

I

#

Hásta la crisis energética dd 1973,no existía una preo-

cupación ,por los problemas que se originban por la desa-

parición de los combustibles tradicional,debido a que muy

poca gente tenía conciéncia de $0 ínminente de esta situ-

ación.

Son varios l o s países que actualmente preveén esta crí-

sis,dedicando tiempo y recursos económicos a l desarrollo

de fuentes de enegía no convencionales,con el objeto de

que en wi futuro mediato complementen a los médios actu-

d e s de producción de 'energía,y de ser posible l o s subs-

tituyan completamente.

México,no obtante sus grandes sus grandes reservas pe-

troleras probadas ,no ha sido indiferente a esta situación,

y a traves de instituciones como EL INSTITTJTO NACIOfJAL DE

INVESTIGACIONES NUCLEAFGS (ININ;, apoya e impulsa la crea-

ción de tecnología pr;pia en fuentes alternas de energía.

El ININ dentro de sus muchos proyectos ,tiene el del

diseño y fabricación de reactores nucleares .En 1980 ,rin-

dió su primer fruto,y fué la terminación del diseño y mon-

taje de un reactor subcrítico.El siguiente deberá ser un

reactor de cero poténcia (realmente de 200 W);el cual ,

enke sus muy variados componentes,debera cors%ar con un

circuito termohidráulico.

El presente trabajo tiene como objeto el diseño de par-

de este circuito termohidr%ulico en su fase experimental,

mediante el cual se espera obtener la experiéncia neces$

1 3 I ;

1

'I 1

I 3 ; 1 1 1 1 1 3 1 3 p

, I ria para la realización del circuito termohidráulico definitivo

-3-

D E S C R I P C I O N D E L P R O Y E C T O t

El presente trabajo, consistirá et" la elaboración de l o s

I I ' cálculos necesarios paza el diseño

termohidráulico experimental,que permitirá simular l as con

montaje del circuito

- diciones reales de operación del reactor de poténcia cero.

Se deteminará el diámetro optimo de tuberías,poténcia

de l as bombas,dimensiones de los intercambiadores y tiem-

pos teóricos de las rutinas durante la experimentaciÓn.Ed

tos resultados se extrapolar& al diseño definitivo.

El criterio a seguir es el de capacidad en exceso en

todos l o s componentes, como medida be seguridad, capacidad

de experimentación y para prever,posibles cambios en l o s

requerimientos,por parte de alguna de l o s grupos de tra-

bajo participantes en el diseño del reactor.

1 1 1 1 3 1 1 3 3 1 3 9 3

,

-4-

O B J E T I V O S D E L P R O Y E C T O

Además de la construcción del circuito termohidráulico

para simular las condiciones de operación de wi reactor de

p-oténcia cero,se probarán y adquirirá experiéncia en el ma

nejo y diseño de componentes hidráulicos estáticos y diná-

micos,~ sistemas de transporte de calor en reactores de bg

ja poténcia.

Se verificará el comportamiento fisico-químico del agua

ligera inicialmente,y el del agua pesada(D20) despues,co-

mo médio de transporte de calor.

J rJ

3 3 0 3 31

3 3

E Q U E R I M I E N T O S

~ El circuito las siguientes

termo hidráulico a diseñar deberá contar con

características y componentes ;

-Una vasija similar a la del reactor.

-Tanques de descarga ,con una capacidad mqor que la vasija

. -Sistemas de recirculaciÓn,vaciado y venteo adecuado

-Válvulas de apertura rápida de f a l l a segura,como parte de

las sistemas de seguridad,que permitan el vaciado de la

vasija del reactor en un tiempo máximo de 4 segundos.

-Una fuente de calor ,que permita increment= l a tempera-

tura del fluido de trabajo a la temperatura de operación

del reactor,asi como la del canal de experimentación a lSQQc3

y que tambien proporcione la presión requerida en la expe-

riment ación.

-Un circuito de calentamiento del fluido de l a vasija y del

canal de experimentación

-Un sistema de enfriamiento que permita variar la tempera-

tura del circuito en forma controlada.'

-Vaivulas para la distribución de flujos de acuerdo a las

necesidades de experimentación.

-Un sistema de llenado de la vasija con velocidad. regulable

-Un sistema de drenado de la vasija por gra+edad,independien

te de la válvula de apertura rápida.

-

c

i

D

I . .

I A

-6-

G R A M A D E F L U J O

i

!

I I I

-8-

D I A M E T R O S O P T I M O S

Necesitamos encontrar el diámetro interior Óptimo de las

tuberías ,que redúscan a l mínimo l o s costos totales,por bog

beo y cargos fijos.

El valor de este diámetro económicamente Óptimo,puede

ser determinado,combinmdo principios de dinámica de f l u i -

dos,con condiciones de costos.El diámetro económicamente

optimo,se encuentra se encuentra en el punto en que la suma

de los costos de bombeo y cargos fijos ,en base al costo de

las tuberías,es un mínimo.

Costos de {Bombeo

Pasa unas condiciones de flujo dadas,de un fluido no

compresible y diámetro de tubería constante,el balance de

energía mecánica puede ser reducido a la siguiente expresión

2fV2L( 1-J) + W = gcD

En l a región de flujo turbulento, (Reynolds mayor a 2100),

que es el caso que nos ocupa,f el factor de fricción, puede

ser aproximado pasa tuberías de acero nuevas,por l a sigui-

ente expresión:

i I h

f = 0.04 (Re)'* l6

I

-9-

Combinando las ecuaciones ( I ) y (2) y aplicando l o s

factores de conversión necesasios ,obtenemos el costo anual

de bombeo para flujo turbulento,definido por la siguiente

expresión :

Cargos fijos para sistemas de tuberías

¿

e las tuberías una gráfica del:logarít-

a tubería,contra el logarítmo del costo

s esencialmente una linea recta.Por lo

ar el costo de tubería por:

C = XDn (4)

E l costo anual de la instalación del sistema de tube-

rías puede ser representado por:

*

ct = ( I+F)XD%~ (5)

Diámetro económicamente Óptimo de tubos

El c o s t o total anual del sistema de bombeo y tuberías

puede ser obtenido p o r adición de l a s ecuaciones (3)y(5).

-10-

/

Quedando como Única variable ,el diámetro de l a tubería.

El diámetro económicamente Óptimo de la tubería,lo en-

contramos derivando el costo total angal con respecto a l

diámetro e igualando este resultado a cero,resolviendo

para D obtenemos

2*84pO*84pO*16 K(I+J)H 1 / (4.84tn) ( 6 ) 1 I)Op= (n+F)XEKf

para flujo turbulento.

El valor de n para tubos de acero es aproximadamente 1.5

cuando su diámetro es mayor a una pulgada y de 1.0 si es me

do Únicamente en consideración el primer caso,ob-

tenemos l a siguiente expresión para el diámetro Óptimo :

I I

Tomando en consideración que el exponente de la visco-

sidad es muy pequeño,podemos igualar este termino a 1 ,para I

valores de la viscosidad comprendidos entre 0.02 y 2 cen-

tipoises. I

En condiciones industriales ordinarias ,los términos del

pméntesis toman los siguientes vaiores:

R,$0.055/kWh ; J,O.35 ; H,8760 h/año : E,O.SO ; F,1.4

Kf,0.20 ; X,@ 0.45 por pie de tubería de una pulgada,

sustituyendo estos valores obtenemos l a expresión f i n a l : 1 1

0.45 0.13 Dop= 3.9 q p

B

‘b

Ct C

H

Bd D

E

F.

f

Q

J

Kf

K

L

n

q

V

w P

Re

-1 1-

N O M E N C L A T U R A

Una constante que incluye téminos del balance de

no significativos en el análisis presente.

Costo del bombec+$/aiío * pie Costo de l a tubería,$/año*pie total de la instalación.

Costo de tubería nueva,$/pie . horas de operación p o r año.

Constante independiente de D.

Diámetro interior del tub0,pulgada.s.

Eficiéncia del motor,$.

razón del costo de accesorios roapecto a l costo de

la tubería . :

factor de fricción ,dimensional. factor de conversiÓn,32.17pie*lbm/seg 2 lbf . pérdidas en accesorios,longitud equivalente de tubo.

cargos fijos anuales incluyendo mantenimiento,expre-

sados como una fracción del costo inicial . costo de la energía eléctrica ,$/kWh . longitud de tubería,pie.

constante cuyo valor depende de las tuberías. razón de flujo,pie 3 /seg.

velocidad promedio del fluido ,pie/seg.

trabajo mecánico agregado al sistema.

densidad del fluido,lb/pie 3 . viscosidad del fluido,centipoises.

nÚmero de Reinolds ,DVP/p s DG//A.

-12-

Determinación de l o s diámetros Óptimos en función d e l

gasto a manejar.

Ut i l i zando l a ecuación obtenida anteriormente ( 8 ) , en

función d e l gasto a u t i l i z a r , s e determinará l a medida d e l

diámetro Óptimo. Se escogerá i a medida standard inmediata

superior,por s e r de más fácil adquisición.

Dop= 3.9 q 0.45 p 0.13

Los flujos máximos a manejax serán l o s siguientes:

-Sistema de rec i rcu lac ión 4Ogal/min.

-Sistema de l lenado y calentamiento 40gai/min.

-Sistema de enfriamiento 40gai/min. -Sistema de rec i rcu lac ión d e l sistema de calen-

tamiento 25gd/min. -Sistema de rec i rcu lac ión d e l c i r cu i t o de

enfriamiento 25gal/min. -Sistema de rec i rcu lac ión de l a t o r r e de enf.325gd/min.

Cálculos

Pasa u t i l i z a r l a ecuación (8) ,debemos transformar l o s

gastos en gd/min. a p i e s 3 /seg.Por l o que:

3 25gal/min x O. 1337pie 3 /gai x 0.0167min/seg= 0.056pie /seg

I

-13-

La densidad del agua

Sustituyendo estos valores en la ecuación (8) obtenemos:

se toma como de 62.431b/pie3.

- .

= 3.9 (O. 056pie3/seg) o .45 (62 431b/pie 3 0.13 = 1.82pulgadas Dop25 ,

Siguiendo el mismo procedimiento para 40 y 325 gal/min.

obtenemos los siguientes diámetros Óptimos:

= 5.77 pulgadas Dop325

Siguiendo el critério de adecuación de l as medidas teó-

ricas a las medidas comercialmente obtenible ,se utilizarán

l o s siguientes diámetros de tubería :

-Para ungasto de 25gal/min,tubería de:

-Para un gasto de 40gal/min,tubería de :

2 pulgadas

3 I1

-Para un gasto de 325gal/min,tubería de: 6 " .

En base a los requerimientos y diámetros Óptimos deter-

rninados,se diseñó el diagramade flujo de la pkina 7.

i

-14-

Poténcia de las bombas a utilizar en el circuito.

, Para el cálculo de Pa poténcia de l a s bombas a uiiilizar

en el circuito termohidráulico ,utilizaré la siguiente e-

cuación : .f

La única incógnita en esta ecuación es l a carga o co-

lumna total a manejar por la bomba,esta carga deberá deter-

minarse evaluando cada uno de sus diferentes sumandos,en

base al circuito diseñado.Siendo los siguientes:

h l La colhna estática total ,que es la distancia

vertical entre el nivel de suministro y el ni-

ve l de descarga,la que definiremos como:

hl=AZ (10) \

La colha originada por la fricciÓn,entre el

fluido y l o s diferentes componentes del circui-

to,colba que definiremos por la siguiente ex-

presión:

.h2

I

-15-

. Pérdidas por cámbios de ve loc idad(d i fer6nc ia h3 de diámetros estrechamientos o contracciones).

,

Pérdidas por entradas y sa l idas en tuberías. h4

h4= K - v2 (13) 29

Pérdidas por caldas de presión. h5

(14) h AJ 5- t

Las pérdidas rlmenoresit, (h ,h ,h )pérdidas que se presen- 3 4 5 tm en l a s tuber ías a causa de ,los codos,bi furcaciones, juri

tas de uniÓn,válvulas,etc.,que en muchos casos son mayores

que l a s pérdidas por a l tu ra y fr icciÓn,también pueden exprg

sarse por l a longitud de tubo equivalente Le,que es l a

l m g i t u d de tubo en l a que se producir ía la misma pérdida,

en kilogramos metro/kilogramo,para e l mismo caudal o gasto

a s i :

en l a anterior expresión K se r e f i e r e a una pérdida menor

o a l a suma de varias de e l las .Despe jmdo Le obtenemos:

K D Le = - f

I

I

' I

1

Determinación de la poténcia de la bomba del

Sistema de Recirculación. (Bl)

Determinación del valor de los factores a utilizar en

función de las condiciones del proces0.Pay.a la utilización

de la ecuación (9).

r = 1000 kg/m3 qs 40 gal/min = 0.00252 m3/seg

e= 0.45

H=h,+h2+h + h +h ? 3 4 5

Paralla determinación de los sumandos de H,utilizaremos

el diagrama de flujo para la determinación aproximada de

las longitudes de la tuberia,nbero y tipo de accesorios,

asi coino las alturas de operación.

Obteniendose directamente el valor:

hl = 5.0 m

Determinación de h2.

h2 esta definida por:

L v2 h2= =E

% Z

En esta expreción la Única incbita es f,que es el factor

de fricciÓn,el cual deberá determinarse a continuación.

Para tubería de 1 pulgada de diámetro.

(17) e/D = rugocidad relativa = cm = 0.0018

0.00252 2,54 Cm3 m /seg - q/A = velocidad de flujo = - 4.97m/seg, (18) 5.07 x 1 0 - 4 ~ ~

1

- 17-

I

VD= (4.97n/seg)(2.54cm) = 12.62. m.cm/seg

Utilizando l o s valores obtenidos para la rugosidad re-

lativa y para VD como coordenadas en el diagrama de Moody,

fig(l2).0btenemosz

f = 0.024

Deteminación de f para tubería de 2 pulgadas.

Procediendo de la misma manera obtenemos :

V = 1.24 m/seg.

VD = 6.30 m.cm/seg.

f = 0.024

Para tubería de 3 pulgadas se obtuvo:

e/D .= 0.0006

V = O.TSmjseg

VD = 4.19m.cm/seg

f = 0.024

Lo que nos permite utilizm en todos l o s cálculos sub-

secuentes,el mismo valor de f = 0.024 . Observación. -Si bien, l o s cálculos pra la determinación

del ddhet-ro Óptimo indicaron que,para el manejo de 40gal/min

era conveniente utilizar tubería de 3" de di&etro,Por

indicaciones del departamento de termohidraulica,pma el

an&lisis de la poténcia de l a bomba u s a r e tuberías de menor

diámetro para el manejo de este gast0.b razón es que en

esta forma se busca economizar recursos,pues la tubería es

t o d a de acero inoxidable.

- --- ... < I <_...,.<. " A . , .

Inventario de tuber ías y accesorios.

'Puberías y accesorios de l V i

Cant. Descripción

1 Válvula de compuerta.

2 Indicador de presión.

1 T en der ivación.

1 a v u l a de seguridad.

2 Codos de 90'

K ZK

0.19 0.19

0.50 1.00

1.80 1.80

2.50 2.50

0.90 - 1.80

Lr

Lt 1 Longitud t o t a l de 1"

Longitud de tuber ía r e c t a 8.00 m.

15.72 m.

Tubería y accesor ios de I 1/2"

Cant Descripción:,

1 Indicador de presión.

1 codo de 90'.

I

1.40

-1g-

Tuberias y accesorios de 3"

C a n t . Descripción.

1 Válvula de compuerta.

1 V á l v u l a macho.

1 T en der ivación

K ZX 0.19 B.19

0.60 0.60

1:SO 1.80 - 2.59

Lr = 1.00 m.

't3" = 9.22 m.

Para l a u t i l i z a c i ó n de l a ecuación (1 1 ) ,debemos calcu-

l a r l a ve loc idad con que f luyen 40 gal/mir_ en tuber ía de

i 1/2" . Teniendo a s i l o s datos su f i c i entes para sustitu-

irlos en e l l a .

.I

h2 = 19.27 m.

3 Determinación de h

h est& de f in ida por l a ecuación ( 12 ) , 3 r)

T T L .. V

h 3 = 2 g

- - (2.21-0.55)2 + (4.97-2.21)2 m2/s2 l g m 6 m/s2

,

4 ' Determinación de h

Para entrzda a tuberí

-20-

as consideraremo s a K igual a 0.5

ción (13),obtenemos:

h4 = 0.008 m. .

Por lo general este tipo de pérdidas son pequeñas.

5' Determinación de h

En esta línea se espera tener una presión constante > p o r

lo que:

0.00 m. h5=F= -7-

Con l o s valores obtenidos para h1,h2,h7,h4 y h podemos 5

determinar el vaior de H,y es el siguiente:

H= 24.8im.

Sustituyendo l o s valcres encontrados para la ecuación

(g),obtenemos el valor de la poténcia necesaria en l a bom-

ba de recirculación.

En base a los resultad.os obtenidos,y teniendo ey? cuenta

el criterio de tener una capacidad en exceso,se usará una bomba de 3 hp.

-21-

Determinación de la poténcia de l a bomba

c i r cu i t o de l l enado y calentamiento (B2).

c?el

Inventar io de tuber ías y accesorios. i

i

1 1

Tubería de I 1/2".

Cant. Descripción.

I Válvula de seguridad. 2.50 2.50

7 V&lvulas macho 0.60 4.20

9 Detectores de presión temp. 0.50 4.50

1 ZK K

0.9 13.50

0.5 3.0

1.8 1.80

29.50

L, Le - L = 76.83 ni. de tuber ía de 1 1/2". r

Tubería de 3".

c a t . Descripción.

1 Valvula macho

2 Codos de 90'

1 T en ramal.

I . válvula de compuerta

- (4.39)(0.0762) Le O. 024 13.94 m

K ZK

0.6 0.6

0.9 1.8

1.8 1.8

0.19 0.19

4.39

-

-22-

Lr = 2.00 m.

Lt 15.94 m. de tuber ía de de 3"

Se t i ene ,como parte d e i c i r cu i t o , un intercambiador 2

de calor ,con una caida de presión permitida de 10 lb/pulg o sean 7031 Kg/m 2 .

E l gasto a manejar por e s t a l í n e a es de 40 gd./min,o

sean 0.00252 m 3 /seg.

Procediendo para l o s cálculos,en l a misma forma en que

se determinó l a po'téncia de l a bomba anter io r (B1 ).Obtenemos:

pérdidas por l a a l tura.

pérdidas por f r i c c i ón .

pérdidas por d i f e rénc ia en diámetros.

pérdidas por entradas y descargas.se ti-

enen,una entrada en tuber ía de 3" y una

descarga en tuber ía de I 1/2".

h2= 12.14 ii1

h-- 0.23 m

h4 = 0.76 m 3 -

h5 = 7 . 0 3 m pérdidas por caidas de presión.= e s t e

caso se t i ene l a caida de presión per-

mi t ida en e l intercambiador.

H = 25.76 m suma de las cinco d i f e rentes pérdidas.

Se adquir i rá una bomba de 3hp,por l o s c r i t e r i o s a seguir .

I

I

-23- I

Determinación de la poténcia de la bomba (2)

en el circuito de enfriamiento.

Si bien ,se trata- de la misma bomba para l a cual se hi-

cieron l o s cjlculos anteriores ,ahora se verificará si es

Útil en el circuito de enfriamiento,y utilizarla ,si es

posible ,para ambos circuitos.Esto permitirá ahorrar el

importe de una bomb=.

I

Gasto a aanejar: 3 40 gal/min 0.00252 m /seg.

Inventario de tubería y accesorios.

Tubería de 1 1/2"

carit. Descripción.

1 Válvula de control.

8 Válvulas macho

7

2 T en línea

6 T en derivación.

19 Codos de 90'

Detectores de presión y tem.

Le= 63.02 m.

Lr= 35.00 m.

Lt= 98.02 m. de tubería de 1 1/2

K ZK

2.50 2.50

0.60 4.60

0.50 3.50

0.50 1.00

1.80 10.80

0.90 17.10

39.70 -

1

i

Inventario de tubería y accesorios de 3"

k cant, Descripción ZII

1 V&vula de compuerta 2.5 2.5

2 I' en línea 0.5 1.0 1 V á l v u l a macho 0.6 0.6

0.9 1.8

5.9

- 2 Codos de 90'

Le= 18.73 m.

L r = 3.00 n.

L t P 21.73 m. de tubería de 3" I I

ircuito ,se cuenta con un intercambiador de ca l o r

ida de presión permitida de 7031 kgirn-. 3

Determinación de H.

Con los datos y requerimientos de operación anterior-

mente detallados , se obtuvieron los siguientes valores de

las diferentes pérdidas.

h4=0.76 m. I

hs=7.03 m.

F La suma de las cuales determina H. , H = 28.52 m. ¡ *

La potéricia requerida que se obtiene con estos valores

es de:

P = 2.10 hp

Lo que permite utilizar esta bomba en ambos circuitos.

Ya que se había decidido utilizar anteriormente una bomba

de 3 hp.

I

Determinación de la poténcia de l a bomba necesaria

en el circuito de recirculación del sis'c.de calentamiento.

Invenkario de tubería y accesorios.

tubería de 1 1/2"

Can t . descripción.

7 V&l.culas macho 0.6

K

12 Codos de 90' 0.9

5 T en línea 0.6

1 T en derivación 1.8 8 Indicadores de presión y temp.0.5

1 Válvula de control 2.5

Le= 41.75 m;

Lr= 30.00 ii~.

Lt=71.25 a.

ER

4.2

10.8

3 - 0

1.8

4.0

I__ 2.5

2 6 . 3

. " . , ~ .,.*_ ..,

Determinación de H.

h3=0.00 m. pues se s iene un so lo diámetro de tubería.

h4= 0.30 m.

hs= 7-03 m.

Por l o t a t o :

H .= 16.79

Sustituyendo l o s va lores encontrados en l a ecuación (9)

obtenemos una poténcia de bomba de:

P- 0.78 hp.

Se opta por adquir i r una de 2 hp".

Determinación de l a poténcia de l a bomba m i e l c i r cu i t o

de rec i rcu lac ión d e l sistema de enfriamiento.

Inventar io de accesor ios y tuber ías.

Tubería de 1 1/2"

C a n t .

7

1

-

Descripción . Válvulas macho

Presurizador.

K

0.6

0.5

I

16 Codos de 90'

Indicadores de presión y temp.0.5

0.9

1

1

T en l í n e a

T en der ivac ión

Válvula de cont ro l

0.5

1.8

2.5

ZK

4.2

0.5

3.5 14.4

1.5

1.8

2.T 28.4

I

Le= 45.09 m.

Lr= 25.00 m.

Lt= 70.09 m.

E l f l u j o a mmejar es de 25 gal/min = 0.00158 m3/seg.

Determinación de H.

h i = 5.0 m.

h Z = 4.29 m.

- 0.00 m. tenernos Únicamente un diámetro de tubería. h3 - h4" 0.29 m.

h5 e 7.03 DI.

Coil es tos valbres para l a s pérdidas,

H =t 16.6 m.

Los datos anter io res permiten de t eminar una poténcia

t e ó r i c a de l a bomba de:

Se optó por una bomba de 2 hp.

el

-28-

Determinación de l a poténcia de l a bomba de l a

Torre de enfriamiento.

maneja, será de 325ga/min = 0.0205m3/seg.

E l diámetro de l a tiAbería será de 4 y 6 pulgadas.

Inventar io de tuber ías y accesorios.

Tubería de 4"

Cant. Descripción.

2 Válvulas de compuerta

1 Válvula de contro l .

15 codos de 90'

3 T en l h e a

4

EK K

2.5 5.0

2.5 2.5

0.9 13.5

0.5 1.5

Detectores de presión y temp. 0.5 2.0 - 24.5

L = 36.08 m.

Lr= 50.00 m.

Lt = 86 -08 m. de tuber ía de 4"

e

e/D = O..OO46/0.1524 = O. 030

ui i i l izando estos dos últimos va lores como coordenadas en

diagrama de Moody ,obtengo e l va l o r de f :

f = 0.058

Para tuber ía de 6'' de diámetro.

Determinación del factor de fricción .f para t-ubo-r$a

de 411 de diámetro.

V = q/A = 0.0205 m3/seg/0.0081m2 =

VD = 2.53 m/seg(lO. 16 cm) 25.70

e/D = 0.0046/0.1016 = 0.0453 util.izando e l diagrama de Moody,se obtiene:

f = 0.069 para tuber ia de 4".

2.53 m.

Inventario de tubería y accesorios de 6"

K C a n t . Descripción ZK

I V á l v u l a de compuerta 0.19 0.19

5 Codos de 90' 0.90 4.50 I Detector de B y T 0.5 0.5 -

5.19

Le= 13.64 m.

Lr= 6.0 m.

Lt=19.64 m. de t;ubería de 6"

Determinación de H.

h, = 5 m. h2=19.58 m.

h3=0.26 m.

h 4 = 0 . J 6 m.

h5= 0.00 , por lo que: !

H = 25.20 D.

!

I

Sustituyendo los valores determinados ,en 7-a ecuación

correspondiente,obtememos :

0.0205 m 3 /seg)(1000Kg/m3)(25.20)m = ,5 hp. (76.035)(0.45) P = (

En este caso,dadas las dimensiones de la bomba requerida

se opta por una bomba de l a s dimensiones determinadas anal_&

ticamente.

-71-

N O M E N C L A T U R A $61601

A Area de flujo,n! 2

D Dihetro de la tubería, m,cm Ó pulgadas

e

f- coeficiénte de rozmiento,adimensional

Eficiéncia de la bomba ,%

2 g aceleración de la gravedad,m/seg

hi Swnandos de la colhna iota1,m

K Coeficiegte deterninado experimentalmente (tabla :4)

Le Longitud equivalente ,m

Lr Longitud recta,m.

Ijt Longitud tota1,swna de L y Lr,m e Poténcia de la bomba,hp

Caida de presión en el interior de intercauiadores de calor

G m t o , m3/seg

Veiccidad del fluido ,m/seg

Distancia vertical entre el nivel de suministro y descarga,m

ColÚmna o carga total a manejar por la bomba,m.

Peso específico del fluido ,kg,/m 3 . Rugocidad absoluta,cm

I

I

I .----I . - - .----

I -

Diseño d e l intercambiador de ca l o r d e l c i r cu i t o

de calentamiento.

E l intercambiador a diseñar t rabajará con l a s condiciones

y requerimientos 's iguientes: Deberá s e r de tubos y coraza.

con un paso en l a coraza y dos en l o s tubos.El f l u i do it ma

ne jar d e l lado de l o s tubos será agua l i g e r a ( f l u i do f r í o ) ,

y vapor por e l lado de l a coraza.El vapor tendrá una tempe-

ratura de entrada estimada de 354'F(T1) , una temperatura

de s a l i da de 343.2 (T2 ) .E1 agua entrará a 59'F ,y deberá

s a l i r a 203'F. E l gasto f r í o a m a n e j a r sera de 13,475.75

lb/hr.

-

E l proceso de diseño,impJica cálculos de prueba y e r ro r

para l a determinación de algunos p a r h e t r o s :e!: e l presente

t rabajo reportaré unicamente l o s resultados d e f i n i t i v o s .

Balance de ca lo r .

C a l o r intercambiado.

Tornar6 a Q=2X10 6 Btu/hr. por s impl i f i cac ión de cálculos.

-33-

Ut i l i zando e l valor del- ca l o r cedido por e l vapor ,PO-

demos detemxinar e l gasto de este ,de l a s iguiente forma:

W * ca l o r a ceder/entalpía d e l vapor

a l a presión de 142 lb/pulg 2 y una temperatura de 354.F

Tabla de temperaturas.

Fluido ca l i en t e temperatura fluido frío d i f e r énc i a

T, 354'F A l t a

Baja

9.F d i f e r enc i a 144.F -13S.F 349.5 media ar i tmét i ca 131.11'

Media Logaritmica de 'Temperatura.

= 211'11' MLDTr In 151/286 15 1-286

L

Factor de d i f e r énc ia de tenperatura .

Para l a determinación d e l f a c t o r de d i f e r énc ia de tempe-

ratura, u t i l i z a r é l a f i gu ra 7 , con ayuda de l o s va lores de

R y S como coordenadas.

(24) At = MLDT(FT) = MLDT(1) = MLDT = 211'F

Debido a l a ba ja v iscosidad de l o s f l u i do s a manejar,

vapor (0.015 cent ipo ises ) y agua ( 1 . 1 zent ipo ises y 0.3

cea t ipo ises a 59 y 203'F respectivamente) ,se u t i l i z a r á n l a s

temperaturas medias para l a determinación de todas sus pro-

piedades y l o s cá lculos en donde intervengan. I

E l c o e f i c i en t e t o t a l de diseño a u t i l i z a r será: I

UD = 304.19 Btu/hr 'F p i e2

Con e l que se encuentra e l &ea de diseño de:

I

I A = &/UD At

-35- /

Los tubos a u t i l i z a r ser& de 6 p i e s de longitud,3/4"

de diámetro e x t e r i o r (DE),cai ibre BGW 16,acero inóxidable

I 5/ 1 6 U. Tomando como en arreglo triáulguiar

área de t ransferenc ia l a supe r f i c i e i n t e r i o r de l o s tubos y un paso pT

l a cual es de 0.1623 p i e 2 /pie ,podemos determinar e l nume-

r o de tubos a u t i l i z a r .

= 32 tubos. (26) - - A = 31.16 p i e2 Nt - L a ( 6 p i e s ) (O. 1623)pie2/pie

Con estos datos ,número de tubos:nÚinero de pasos en

tubos y coraza,di&etro de 10s tubos y paso d e l a r reg lo

triangular, se detesmina un diámetro i n t e r i o r de coraza de :

diámetro i n t e r i o r de l a coraza.Tabla 8

Con es to queda totalmente de f in ido e l diseño d e l inter -

cambiador de ca1or.A continuación se calcularán l o s coe-

f i c i en t e s de pe l í cu la en e l lado de l o s tubos y coraza,

ES^. como l a caida de presión ,para v e r i f i c a r que l a s d i -

menciones diseñadas cumplen con l o s requerimientos prev ios

-36-

C&Lcu.lo d e l c o e f i c i en t e de pe l í cu la , lado tubos.

Determinación d e l k e a t o t a l de flujo, at .

Para l a nomenclatura r e f e r i r s e a l f i n a l de l a sección.

Cálculo de l a masa velocidad.

G t = - W - - '' 475*75 lb/hr = 396,345.59 lb/hr (28) "t 0.034 p i e2

Cálculo d e l Reynolds.

Se uso un f a c t o r de conversión p a r a transformar l os cen-

t i p o i s e s en lb/pie hr.

cent ipo ises Y, 2.42 = lb/p ie h r

Re = 15,385.32

Determinacidn d e l f a c t o r para l a t ransferenc ia de ca lo r

JH. Con ayuda d e l número de Reynolds y l a f i gu ra 8 d e l a-

b nexo,se obtuvo e l valor de :

i JH = 52

I f I

I I I

I

i

JH está definida por :

De donde obtenemos el coeficiente de película del lado

d-e l o s tubos hi .

A l a s condiciones de proceso,

c = 1 Btu/lb*.F k = 0.36 Btu/hr.pie 2 'F/pie

= 0.55 centiposes.

Sustituyendo estos valores en la ecuación (29),ademas

:-el valor encontrado para JE,obtenemos :

(52)(0.36) Btu.pie (l~~u/lb*F)(O.55~2.42lb/hr hi =: 0.052 hr.pie2,.i/pii (0.36 Btu.pie/hr-pie 2 .OF)

El factor Pt ,en razón a l o s fluidos manejados ,podemos

considerarlo aproximadamente igual a 1 ,por lo que ya no

aparece en l a expresión anterior.

Se hace notar que el coeficiente de película es mayor

respecto a U2 , lo que indica que el valor de l o s par&-

metros de diseño son aceptables.

-38-

Obtención del coeficiente de película referido a l dia-

metro exterior.

2 = ki = 556.67 -= 460.18 Btu/hr’F pie (30) i DE 0.750

Cono se h i z o notar anteriormente ,el coeficiente de pe-

licula es aceptable por ser mayor a UD ,por lo que se pro-

cederá a determinar l a caida de presión en los tubos,la ca-

ida de presión permitida es de 10 lb/pulg 2 , si es menor a

bueno , p o r el lado Ue l o s tubos ,el

da de presión en 3s tubos.

Haciendo uso d e l número de Re=15,385.32 y l a figura

(12},diagrama de Moody,obtenemos el coeficiente de fricción

f = O.OO02S pie 2 / pulg 2

La caida de presión se determina por la siguiente defi-

nicibii :

Al? APt - .APT

fGtLn 2 10 _I_

APt = 5.22~10 Dsgt

4nv2 = s2g ( 3 3 )

-39-

Sustituyendo valores obtenemos:

Para l a u t i l i z a c i ó n de l a ecuación ( 33 ) , f a l t a deter-

minar l a ve loc idad V.

Utilizando l a ve loc idad anter io r en l a ecuación (33)

obtenemos :

Por l o tanto :

APT = APt 4 APr = O. 174 + O . 167 = O. 341 lb/pulg2

Lo. caida de presiÓn,por l o pequeña es aceptabie,y e ra

de esperarse por l o pequeño d e l intercmbiador.Se procedera

a evaluar l o s p a r b e t r o s d e l lado de l a coraza.Por e l lado

de los tubos es aceptable e l diseño hasta e l momento.

-40-

Determinación del coeficiente de película y caida

de presión del lado de la coraza.

Area de flujo.

El &ea de flujo del lado de la coraza está definida por

ia expresión siguiente:

a = DI C"B pie 2 S 144P,

A.

(34)

Pma l a nomenclatura remitirse a l final de esta sección.

I

Suponemos LUI espaciado de l o s dellectores de 6".Susti-

"tuyendo valores en la ecuación (34).

= 0.005 pie 2 0.667 pie)(G.188 pulg)(6 pulg) a = ( S (144) (.938 pulg)

Determinación de la masa velocidad Gs.

2306 lb/hr - 461,200. lb/hr pie 2 - w - 2 - Gs' - -

a S 0.005 pie

Evaluación del número de Reynolds. c

En esta expresión D es un diámetro equicalente,definido e por la siguiente ecuación:

4 (1/2PT x 0.86PT -7/2 !E' d,2/4) De = = 0.535 pulg

O i/2 Trd

Sustituyendo valores en la ecuación del nhero de Rey-

nolds.

(0.535 pulg)(461,2007b/hr pie2)

(12 pulg/pie)(0.036 lb/pie hr) Re = = 571,162

lor para JHz500 . En el C ~ S G del lado de la C O L . : ~ ~ ~ ' a JH esta

defirxida por:

En donde nuevamente tomaremos como la unidad a gs ,porque nuestro fluido 20 es tan viscoso(0.015 centipoises).En esta

ecuación el término que nos interesa es ho,el coeficiente

de película del lado de la coraza.Despe jan60 este término

obtenemos : :

(O. 39 Btu/hr pie2*F/pie) ho = 500

(1pie/l2 pulg)(o.~35 pulg

ho F 1538.66 Btu/hr'F pie 2

-42- i

Determinación de la caida de presión del lado de

la Coraza.

La caida de presión puede determinarse por la ecuación:

f GS D

5.22~10’~D~ s gS

(N + 1) S APs =

En donde EJ es el número de deflectores. Con el número de Re de 26x10 4 obtenemos de la figura 12

el valor de f = O. O0 I 1 . Sustituyendo valores \

2 = 0.36 lb/pulg APs = O. O01 1 ) (209,636. 36)2 (O. 667) ( 13) (5.22~10’’) (0 .046) (4 .79~10-~) ( 1)

Como esperabamos la caida de presión es bastante pequeña

y p o r lo tanto aceptable .

Con la determinación del coeficiente t o t a l limpio Uc

y el factor de obstrucción se dan por terminados los cál-

culos para el diseño del intercmbiador.Se efectuaran a

continuación.

(460.18)( 1538.66)

460.18 t 1538.66 = 354.26 Btu/hr pie2’F no - - uc hie+ ho

354.26 - 304.19 = 0.0005 hr pie2’F/Btu - ‘ c - ‘D -

Rd- u u (354.26)(304.19> I ’ c D

,

-43-

Siguiendo e l mismo procedimiento de cá lculo que pma e l

in te rcmbiador de ca l o r anter ior ,para e l d e l c i r cu i t o de

enfriamiento s e obtuvieron l a s s iguientes dimensiones de

diseiio.

Obje t ivo :Enfr iar a i a temperatura anibiente e l c i r cu i t o

experimenta1,y ,posteriormente e l c i r cu i t o d e f i n i t i v o des-

pues de una sesiÓn,o durante l a experimentación.

Será de t i p o hor i zonta l de coraza tubos rectos . Cuatro

pasos en l o s tubos y uno en l a coraza.

Lado de l o s tubos

,acero inoxidable 31 ,6 p i e s de longitud

r e g tria;ngular,un paso de 15/16;! y en

O),con un gasto de 24,067 lb/hr,tempera-

tura de entrada 95 ‘F, temperatura de s a i i da 77 F , con

una presión de operación de 100 lb/pixlg 2 ,una caida de

presión p e m i t i d a de 10 lb/pulg 2 .

-Lado de l a coraza.

-Fluido frío (H20) ,con un. gasto de 16 1,458,9 lb/hr,una

temperatura de entrada de 61.7’F,una temperatura de

salida de 64.4’F,una presión de operación de 15.65 lb/in 2

y m a caida de presión permitida de 10 lb/pulg 2 . -Coraza de 10 pulg de diámetro in t e r i o r ,de acero inox-

idable 304,6 de f i e c t o r es espaciados I p i e .

-Calor t rans fe r ido 4.6 x lO-’ Btu/hr

-Factor de obtucción Rd 5 X hr pie2*F/Btu

I

-- .

P I

I

a 4"

B C

NOMENCLATURA

Superficie de transferencia de calor, pies* Superficie de transferencia de calor de enfriador, intercam- biador y calentador, pies2 Area de flujo, piesZ Superficie externa por pie lineal, pies Espaciado de los deflectores, pig Calor especifico de los fluidos calientes en las derivaciones, Btu/(lb)( 'F) Costo del vapor, dólares/Btu Costo total anual, dólares Costo del agua, dólares/Btu Cargos de enfriador, intercambiador y calentador, respectiva- mente, dólares/(pieZ)(año) Espaciado entre los tubos, plg Calor específico del fluido, Btu/(lb)( 'F) Diámetro interior de los tubos, pies Diámetro interior de la coraza, pies Diámetro equivalente para transferencia de calor y caída de presión, pies Diámetro interior de los tubos, plg Diámetro equivalente para transferencia de calor y caída de presión, plg Fracción calórica, adimensionai Factor de diferencia de temperatura, t = F, X MLDT, adi- mensional Factor de fricción, pies*/plgz Masa velocidad, lb/ (h) (pie2) Aceleración de la gravedad, pies/hz Aceleración de la gravedad, pies/segz Coeficiente de transferencia de calor en general, fluido interior, fluido exterior, respectivamente, Btu/(h) (pie*)( OF) Valor de hi referido ai diámetro exterior del tubo, Btu/( h) (piez)( OF) Factor para transferencia de calor, adimensional Constante calórica, adimensiond Conductividad térmica, Btu/(h) (pie'>( 'F/pie) Longitud del tubo, pies Media logantmica de la diferencia de temperatura, OF Número de deflectores en la coraza Número de tubos Número de pasos en los tubos Paso de los tubos, plg Caída de presión total de los tubos y de regreso, lb/plgz Flujo de calor, Btu/h Grupo de temperatura, (T, - T,)/(t, - ti) adimensional

I

t"

V W

(6

P

PI0

W

8

Factor de obstrucción, (h)(pie,)( 'F)/Btu Número de Reynolds para transferencia de calor y cdda de presión, adimensional Grupo de temperatura, ( ta - t , ) (T, - tl). adimensional Gravedad específica, adimensionai Temperatura de entrada y salida del fluido caliente, Temperatura promedio del fluido caliente, 'F Temperatura calórica del fluido caliente, 'F Temperatura del vapor, 'F Temperatura óptima de salida del fluido caliente del intercam- biadot, 'F Temperatura óptima de salida del fluido frío a la salida de1 intercambiador, 'F Temperatura promedio del fluido frío, 'F Temperatura calórica del fluido frío, ."F Temperatura de la pared del tubo, "F Temperaturas del agua a entrada y salida, "F Temperaturas en un intercambiador de flujo dividido, OF Diferencia verdadera de temperatura en Q = UDAAt, 'F Diferencia de temperatura terminal fría y caliente, "F Coeficientes de transferencia de calor limpio y de diseño, Btu/(h) (pie?)( OF) Coeficientes totales de transferencia de calor para enfriador, intercambiador y calentador, respectivamente, Btu/ (h) (pie?) ( 'F) Velocidad, pps Peso del fluido caliente, lb/h Peso del flujdo frío, lb/h Relación de 'viscosidad, ( ~ / p , ~ ) O . l 4

Viscosidad, centipoises X 2.42 = Viscosidad a la temperatura de la tubo, centipoises x 2.42 = lb/(pie)(h) Horas anuales de operación \

Suscritos (excepto los anotados)

S

t Coraza Tubos

1

D R E N A D O D E L M O D E R A D O R

Por l a s características del reactor de poténcia cero *

se tiene como '-ma medida importante en el aspecto seguri-

dad, el drenado rápido del moderador.

Con este objeto como parte del circuito termohidráulico

se diseñará. una vavula de vaciado rápido,de falla segura.

Con este fin se determinará el &ea necesaria para dre-

nar el moderador de l a vasija del reactor.

Se requiere bajar el n i v e l de la vasija un metro en

a lo más 2 segundos.

-Forma cilfndric a.

Datos del moderador.

-VolÚmen 5.62 m 3

-Altura respecto ai piso a1 iniciar la descarga 4.25m.

Datos de l a . tubería.

-Longitud de tubería y válvula 1.33 m.

-Espesor del blindaje(grafit0) 0.80 m.

-Espesor del blindaje(concreto) 0.50 m. 2.63 m.

-47-

Determinación ana l í t i c a de l a ecuación a u t i l i z a r para

determinar e l di&net.ro de descarga Óptimo y e l tiempo de

drenado .

Teóricamente , l a ecuación de Bernoul l i ,se ap l i ca uni-

camente para f l u j o permmente,pero l a supe r f i c i e o n i v e l

d e l rncderador(aWa l i g e r a en e l c i r cu i t o experimental)

desciende tan lentamente en r e l ac i ón a l a ve loc idad que

alcrtvlza e l f l u i do en l o s tubos de descarga,que se espera -

un error pequeño.

E l v o l h e n que s a l e por el o r i f i c i o de drenado ,en e l

tiempo d t , se rá q dt .Y es e l mismo que desaparece d e l depósito

en el mismo tiempo Al (-dy).Aqui A, es e l area l a super- -

f i c i e d e l f l u i d o a l a altura y d e l o r i f i c i o de descarga.

Igualando l a s dos expresiones obtenemos :

f35)

Despejando d t e integrar,do,con l a s condiciones i n i c i a l e s

Y =. Y , al tiempo t = O

Y = Y2 f ' I t t = t

{t=t fY*Y;

i' E l gasto que s a l e por e l o r i f i c i o de descarga e s :

I

I

a ecuaciÓn(36)

Ai dy t = - i"' (43)

Como l a secc ión t ransversa l de l a v a s i j a y tuber ía de

descarga es constante :

Esta ult ima expresión es l a que se u t i l i z a r á para de-

terminar e l diámetro de descarga para e l tiempo requerido.

Haciendo notar que e l c o e f i c i en t e de f r i c c i ó n no es

cor,stmte y se determinará tambien por prueba y error.

A l i n i c i a r l a descarga l a a l tura y , 4.75 m.

La l ong i tud t o t a l de tuber ía ,incluyendo pérdidas es 1

i de L c 4.15 a.

E l gasto para drenaz i m de moderador en 2 segundos será

-50-

VolWnen. d e l moderador desalojado :

En dos segundos debe desa lo jarse .

N i v e l d-ecendido X Area de l a super f ic ie d e l l í qu ido

3 1 III X 2 . 8 9 5 m 2 z 2.835 m

De donde e1 ,gas to debe s e r de:

q = 1.448 m3/seg

Se determinará para u t i l i z a r s e como c r i t e r i o a seguir ,

l a velocidad t e ó r i c a de descarga y con es to un diámetro de

\

(46 1

2>(lr.75 m))1/2 = 9.65 m.

Con e s t a ve loc idad y e l gasto a manejar,podemos deter-

minar e l &ea t e ó r i c a de descarga:

1.45 m’/seg

9.65 m/seg 0.150 m2 - 9 -

* t - v - (47)

Tomando en cuenta que por seguridad debe es tar con

un exceso de capacidad de descasga,tomaremos una &ea de

3 .0 m 2 para l a descarga.Se u t i l i z a r á n t r e s tubos para l a 2

descarga,por l o que e i ,&cea por tubo deberá s e r de 1 m . O l o que es l a mismo,de 0.357 m de di&netro,pues se t i ene

xu23 sección eireul3r.

Se obtubo como diámetro ideal o teórico para l a s tu-

berías de descarga ,un dihetro de 0.357 rn( 14 pxlgadas)

pero por razones de economía se propondrá utilizar tubos

de 0.305 m de diámetro (12 pulgadas).A continuación se

probará su comportamiento teórico.

Determinación d e l factor de fricción

Proponemos una velocidad de 8 m/seg ,menor a la ideal

con la ecuación (46),esto es corque se supone que

realmente l a fricción frena la deocarga,además de que en

es ta forma sometemos a condiciones de prueba mas críticas

a l o s tubos propuestos para la descarga. B

Con esto obtenemos un número de Reynolds de:

DVP DV - (0.305 m>(8.0 w'seg:) = 2.18x10 6 R e = - - - - 7 - 9 I . 12r,10-~rn /seg

2

La rugosidad relativa c/D =0.0046/30.5 = 0.00015

COT! edtou valores del diagrama de Moody,figura 12,se

obtiene: f = 0.0135 ,sustituyendo en la ecuación de la

velocidad tomando en cuenta las pérdidas ,ecuación (42).

v = = 1- 19.6 (4.75) = 8.87' m/seg

I + 0.0135(-)

Utilizando esta velocidad,obtenemos un Reynolds de

-52-

2.41 x IO6 ,con la rugosidad relativa y este nuevo número de Reynolds obtenemos un factor de fricción f de 0.0134,

que n o difiere mucho d e l primeramente estimado.Usa.remos

un factor de fricción de:

f = 0.0135

Sustituyendo 1.0s vaiores obtenidos en la ecuaciÓn(44)

obtendremos el tiempo de descarga de 2.895 m 3 . /

2 2.895m2 1- 0.0135 1 /2] 2 c 19.6 m/seg

= 7 0.0731m2

t = 1.58 seg.

Lo que permite afirmar que l a s dimensiones de ios tres

tubos(12" @ ) son suficientes para cubrir los requerimientos.

-53-

F I G U R A S

54-

061601

1 ) .-Max, SPeters and Klaus D. Timerhaus.

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..

TABLA FACTORES DE CONVERSION Y CONSTANTES

Energía y potencia: Btu = 0.252 kg-cal Btu ;= 0.293 watt-h - .-. Btu = 0.555 pcu (Unidad libra cendgrado) 1 Btu = 778pie-lb

1 Btu/min = 0.236 hp Hp = 42.4 Btu/min Hp = 33 O00 pie-lb/mh Hp = 0 .74s kw Hph = 2 543 Btu Kw = 1.3415 hp Watt-h = 3.415 Btu

Flujo de fluidos:

Bbl/h = 0.0936 cfm Bbl/h = 0.700 gpm Bbl/dia = 0.0292 gpm Bbl/día = 0.0039 cfm Cfm = 10.686 bbl/h Gpm = 1.429 bbl/h Gpm = 34.3 bpl/dia Gpm X s (gravedad especffica) = 500 x s lb/h

Coeficientes Je transferencia de calor:

B tu/ (h ) (piez) ( OF) = 1 .O pcu/ (h ) (pie') ( "C ) Btu/(h)(pieZ>("F) =&4.88 kgcal/(h)(mz)( " C j Btu/(h)(pieZ>("F) = 0.00204 watts/(plgz)(PFj

Longitud, área y volumen :

Bbl = 42gal Bbl = 5.615 pie3 Cm = 0.3937plg Pies = 0.1781 bbl Pies = 7.48 gal Pies = 0.0283 m3 M3 = 6.290 bbl M3 = 35.314pie3 Pies = 30.48 cm Pies = 0.3048 m Gal = 0.02381 bbl Gal = 0.1337 pie3 Gal = 3.785 It Gal = 0.8327 gal (Imperial) Plg = 2.54 cm Litro = 0.2642 gal Litro = 1.0567 qt

f

M I 3.281 pie Pie* = 0.0929mZ M* = 10.76pieZ

TABLA 1. .(Continúa) I I Presión . . -.

A m = 33.93 pies de agua a 60°F Atm = 29.92 plg Hg a 32°F Atm = 760 mm Hg a 32°F Atm = 14.696 Ib/plgz Atm = 2 116.8 lb/pie2 Atm = 1.033 kg/cmz Pies de agua a 60°F = 0.4331 Ib/plgz Plg de agua a 60°F = 0.361 lb/plg2) Kg/cmZ = 14.223 lb/plg*. Psi = 2.309 Pies de agua a 60°F

Temperatura :

Temperatura "C = y9( "F - 32) lemperatura "F = Y ! C + 32% Temperatura O F abcolu a ("R) = "F + 460 Temperatura "C absoluta ( O K ) = "C + 2 7 3 ,

' Conductividad témica: BIX, (h)(pie')("F/pie) = 12 Btu/(h>(pie2)("F/plg) B tu/ (h ) (pie2 ) ( "F/pie ) = 1.49 kg-cal/ (h 1 (ma 1 ( "C/m 1 Btu/(h) (piez) ( "F/pie) = 0.0173 watts/(cm')("C/cm)

Viscosidad (factores adicionales están contenidos en la Fig. 13).

Poise = 1 &(cm)(seg) Centipoise = 0.01 poise Centipoise = 2.42 lb/(pie)(h)

Peso. Lb = 0.4536 kg Lb = 7 O00 granos Tonelada (corta o neta) = 2 O00 Ib Tonelada (larga) = 2 240 lb Tonelada (métrica) = 2 205 lb Tonelada (métrica) = 1 O00 kg

Constantes : Aceleración de la gravedad = 32.2 pies/segz Aceleración de la gravedad = 4.18 X 10* pies/h* Densidad del agua = 62.5 Ib/pie3

.. TABLA CONDUCTIViDADES TERMiCAQ DE LIQUIDOS *

k = bp /(h)(pie*)("F/pie)

Puede suponerse una variación lineal con la temperatura . L o s valor extremos que se dan constituyen también los límites de temperatura en 1 cuales se recomiendan los datos .

..... -. . . G-

: 212

..

I I 212

... ... .-._. Líquido *

Aceites Ricino ..................... 68

Oliva ...................... 68

Acetato de etilo .............. I 68 Alcohol 100% .............. : 68

80% .............. 68 60% .............. 68 40% .............. ~ 68 20% 1 68

100% .............. I 122 Benceno ................... : 86

' 140 Bromuro ................... 68

I 167 Yoduro .................... I 104

I 167

Alcohol (n-) ............... ! 86

4 86 ! 167

.2 lcohol (n-) ............... 86 I 167

(iso-) ............. I 50

Eter ....................... I 86

Acetato de amilo ............ 50

: 212

Acetato butílico (n-) ......... / 77-8t

. . Acetona . . . . . . . . . . . Acido acético 100%

Acido esteárico . . . . . Acid0 Iáunco ....... Acido oleico ....... Acido pnimítico . . . . Acido sulfÚrico 90%

60% 30%

50%

Agua .............

......... ......... . . . . . . . . . ......... ......... . . . . . . . . . . . . . . . . . . ......... . . . . . . . . . ..........

~~ . ! 86 ! 167

.I 68

¡ 86 140 176

Alcohol alnico ............... 77-86 Alcohol heptflico (n-) . . . . . . . . . . 86

167

167

80% ........ 6 R

Alcohol hexnico (n-) . . . . . . . . . 86

Alcohol metflico 100% . . . . . . . . 68

60% ........ 68 40% ........ 68 20% ........ 68

100% ........ < 122 I ..

.. ... . . . . . . . . . . . . . . . . '1 82 CloNro

Alcohol propnico <n-) ., . . . . . . Alcohol (is-) .............. i 86

I 140

Amoniaco . acuoso. 26% . . . . . . . i 68 ' 140

Anilina ..................... Benceno .....................

Amoniaco .................... I 5-86

I k Líquído ! 'F k

romobenceno ................ 0.104P ............

.........

. . . . . . . . . . . .

................. . . . . . .

................. ! 122 ................ 5 i 86 ....... , ....... 86 ' 167 .................. 32 ...................... 86 .............. ' 68

60% ......... 3.102 1.092

. . . . . . . . . . . . . . . . 1 86 ! 140 : 86

1.25 ).30 exano (n-) ................. 1.330 140 1.356 kerosena ..................... ! 68

j 167 ..................... 82 .................. 86 1 212 ................. j 86

~~

: 140 ............... . . I 86 ! 140 86

140 .................. i 86 212 ................. j 86

' 167

I410

......I 122 212

..................... ! 86

..................

.......... ........................

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... I

--I_-

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.1 0.0 0.0 O.@ 0.1 0.C 0.1 0.1 0.2 O.? 0.5 0.1 0.0 0.c 0.c 0.c

0.0 4.8 0 .0 o.o* 0.1: 0.1' 0.0 0.0. 0.0, 0.0j 0.0 0.0 0 . 0 0.0 0.0: 9 6 0.0. 0.01 0.0 0.0. 0.0 0.1 0.0 O.O!

0.01

-- De Perry. J . H., "Chemical Engineers' Hax!book" . 3d ed .. Mc-Graw-Hill Book Ct

pany Inc., New York . 1950 . \

. . . __.. .

. j

TABLA CONDUCTIVDADES TERMICAS DE GASES Y VAPORES* I

k = Btu/(h>(pieZ)(’F/pie)

L o s valores extrerms de l a temperatura constituyen el rango experimen- tel. Para extrapolación a otras temperaturas, se sugiere que los datos consig- nados se grafiquen como log de k vs. log de T o que se haga uso de la suposición de que la razón cp/k es prácticamente independiente de la tem-

peratura (o de l a preslón, dentro de límites moderados).

,

/-I - ---__ Sustancia “FI k Sustancio - ---J.. .-__ ~ _ _ ~

Acetato de etiio ............. .I 115 j 0 . 0 0 7 2 ~ c d i f l u o r o m e t a n o ....... 212 0.0096

I 363 0.0141 Alcohol . . . . . . . . . . . . . . Cloruro ...............

Eter ....................

Acetona . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Acetileno . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Aire .......................

Alcohol metnico ............ Acetato ..................

Amoniaco ..................

f

Benccno ...................

Bióxido de azufre ........... Bióxido de carbono . . . . . . . . . .

Bisulfuro . . . . . . . . . . . . . . . . . Monóxido . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Tetracloruro ...............

3utano (n-) . . . . . . . . . . . . . . . .

:loro .......................

autano (iso-) . . . . . . . . . . . . . . . ’iclohexano . . . . . . . . . . . . . . . . . Jloroformo . . . . . . . . . . . . . . . . .

h r w o de metileno . . .

:hura de metilo . . . . .

. . ii . .

-14 3

12 21 -94

-58 32

122 212 32 68 32

212 32

21s 32 115 212 392 572 n2 932

0.0002 0.0170

0.0100 0.0145 0.01 7s

-- - Book

. ---_ - Com-

4

Bromotolueno . para ........... Bromuro de etilo ............. Bromuro de n-propilo . . . . . . . . . n-butano .................... i-butano ..................... Ciclohexanol ................. Clorobenceno ................. Cloroformo . . . . . . . . . . . . . . . . . .

._

TABLA GiiAVEDADES ESPECIFICAS Y PESO MOLECULAR DE LIQUIDOS

171.0 108.9 123.0 58.1 58.1 100.2 112.6 119.4

__ -._. ...._..._ . . .u_I__

Compuesto 1 Mol .

.-.

S * ...... 0.78 0.88 0.90 0.93 0.79 0.88 0.93 1 .o 1.05 1 . 07 0.96 0.96 1.77 1.22 1.50 1.38 0.99 1.83 1.84 1.05 0.86 0.81 0.81 0.82 0.79 0.81 0.94 0.79 0.82 0.80 0.61 0.91 1.08 1.02 0.99 0.88 1.38 1.2Y 1.26 1.42 1.41 1.39 1.43 1.35 0.60 0.60 0.96 1.11 1.49 1 . 08 1.07 1.07 2.23

....s....-._I...IWL . ..e. LI * -

I

iMo' . Compuesto

................... - I . - . .. -. .............. Cloruro de etiio .............. 64.5 Cloruro de metilo ............ 50.5 Cloruro de n-propilo., .......... 78.5 Cloruro de sulfúriclo .......... 135.0 Dibronetano . . . . . . . . . . . . . . . . . 187.9 Dicloroetano ................. 99.0 Diclorometano ................ 88.9 Difenilo . . . . . . . . . . . . . . . . . . :. .'I5 4.2 Eter etílico ................. . I 74.1 Etilbenceno .................. Etilglicol .................... l'%: Fenal ........................ 94.1 Formiato de etilo ............ 74.1 Glicerina 100% ............... 1 92.1 Glicerina 50% ............... n-heptano .................... 100.2 n-hexano .................... '86 .;' Hidróxido de sodio 50% ...... Yoduro de etilo ............... ¡ 155:9

Mercurio ..................... 200.6 Metacresol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108.1 Yoduro de n-propilo

Metano1 90% Metanol 100%

Metanol 40% ...............

Nitrotolueno orto ............. 1137.1 Nitrotolueno: meta ............ 1137:l

...........

. . . . . . . . . . . . . . .

Metiletilcetona ................ 1 '72:l Naftaleno ................... ,128.1

Nitrotolueno . para ............ 137 1

Nitrobenceno .................. 123.1

n-octano .................... 114 2 ..... Oxalate de dietilo ....... , . . . . 146.1 Oxalato de dimetilo .......... 118.1 Oxalalo de dipropilo . . . . . . . . . ! 174.1 Pentacioroetano ............... n-Pentano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12% Propano . . . . . . . . . . . . . Salmuera. Ca C1 . 25% Salmuera . N a Cl . 25% Sodio . . . . . . . . . . . . . . . . Tetracloroetano ....... Tetracloroetileno ...... Tetracloruro de carbono Tetracloruro de titanio Tribromuro de fósforo Tricloruro de arsénico Tricloruro de fósforo . . Tricloroetileno . . . . . . . Tolueno ............. Xlleno . orto . . . . . . . . . . Xileno . meta . . . . . . . . . Xileno . para . . . . . . . . .

........ . . . . . . . . I '23.'0 ....... ,1167.9

......... 181.3

........ 92 1

: ...... $3 7.4 . . . . . . . .(13 1.4 ....... . ! i o 6.1

....... } 44.1 ....... / ....

...... .I16 5.9

...... .I27 0.8

....... 153.8 . . . . . . . 189.7

. . . . . . . . . ....... 1 .... I

. S'

. - 0.92 0.92 0.89 1.67 2.09 1.17 1.34 0.99 0.71 0.87 1.04 1. 07 0.92 1.96 1.13 0.68 0.66 1.53 1.93 1.75 13.55 1.03 0.79 0.82 0.94 0.81 1.14 1.20 1.16 1.16 1.29 0.70 1.08 1.42 1.02 1.67 0.65 0.59 1.23 1.19 0.97 1.60 1.63 1.60 1.73 2.85 2.16 1.57 1.46 0.87 0.87 0.R6 0.86

Aproximadamente a 68'F . Estos valores s e r b satisfactonos . sin extrapolaci6n . para la mayoría de 106 problemas de ingenieria .

_ - .--. -

.

!

J

4

1 TABLA PROPIEDADES TERMODINAMICAS DEL VAPOR D E AGUA I VAPOR SATURADO SECO: TABLA DE PRESION*

14.696 212.0010.01R; 16 213.03 0.016; 20 227.960.0161 26 240.070.016! 30 250.33 0.017( 36 259.280.017( 40 207.250.0171 46 274.44 0.0172 60 281.010.0171 66 287.07 0.0172 60 202.71 0.0173 66 297.91 0.0174 70 302.020.0174. 76 307.GO 0.0175: 80 312.030.0175’ 86 316.25 0.017U 90 320.27 O.01761 96 324.12 0.01771

100 327.81 0.0177. 110 334.77 0.0178:

130 347.32 0.017Oi 140 353.020.0180: 160 353.420.0130/ 160 363.530.0181, 170 363.41 0.0182: 180 373.ü60.0182: 190 377.51 0.01S3: 200 381.790.0183! 260 400.950.0186i SO0 417.33 0.013Dl SO0 431.720.0191: 400 444.500.0193 460 456.280.0195 600 467.01 0.0197

iao 341.25 0.0173!

BOO 513.230.0209 860 525.260.0210 900 531.080.0212 960 533.43 0.0214

1000 544.U10.0216 1100 556.310.0220 12w 567.220.0223 1300 577.460.0227 1400 587.100.0231 1600 596.23 O .O235 1300 635.820.0257 1500 858.13 O. 02S7 3000 695.3G0.0346 SZOG.1705 I I 400.0303

.,.” -

i

- ._--

TABLA PROPIEDADES TERMODINAMICAS DEL VAPOR DE AGUA

P ___- 0.08854 0.09995 O. 12170 0.147520.0160: 0.17811

Tern pera. turn 'F 1 '

34 16 40 46 60

60 I O 80 SO

1 O0

110 110 190 140 1110

- v/ 0.0160: 0.0160: 0,0100:

0.0160:

160 170 180 190 100

029.911088.010.0555 054.3 1092.3 O 0745 O 4 8 . ü 1096 6'0'0932 042.9 1100.9'0.1115 037.2 1105.20.12951.8531 031.6 1109.50 1471 025.81113.70.1645 020.0 1117.90.1816 014.1 1122.00.1084 008.2~1126.1~0.2149

210

210 130

ai1

ato aoo a 60 470 130 190

$00 s10 Y10 I10 840

860 160 370 380

400 410 410 430 440

4110 460 470 480 490 600

640 660 680

600 62fl 640 660 680

190

630

2.039312.0948 60 1.9902 2 0647 70 1 !1428'2'0360 80 1 8972 2.0087 90

1.9826 100

1.8106 1.9577 110 I 70'34 1.9339 110 1.7296 1.9112 180 1.G9IO 1.8894 140 1.6537 1.8685 160

700 7 0 6 . 4 -

0.2563 0.3631 0.5069 0.6982 0.9492

(ContinUa) VAPOR SATURADO SECO: TABLA DE TEMPERATURA*

0.0160, 0.01601 0.0160! 0 . O l G l l 0.0161:

I Volumen específico

1.2748 1.00'24 2.2225 2.8886 3.718

absoluta, Presión 'p rad0

0.0161' 0.0iGd 0.0162! 0.0162! 0.01632 O. O1 63! O. O1 64! 0.0165 0.0165; 0.0168: O . 0167í O. 0167: O. O1 67: 0:0168' 0.0169: 0.017Ci 0.017oI 0.0171: 0.01721 0.0173: 0.0174: O. O 175: O. 0176: 0.0177t 0.0178; 0.017% 0.01811 O. 0182: 0.0183l 0.0185(

0.0186! O. 01871 0.0189~ 0.0191( o , 0192r o.oi94 0.0196 0.0198 o. 0200 o. 0202 O . 0204 o. O209 0.0215 0.0221 O. 0228 0.0236 0.0247 O , 0260 0.0278 O . 0305

835.4 826.0 816.3

1199.60.55390.9832 1.5371 390

1201.00.56640.96081.5272 400 1202.1 0.57880.9386 1.5174 410

4.741 5.992 7.510 9.339 11.626 14.123 14,696 17.186 20.780 24.969 29.825 35,429 41.858 49.203 57. K>6 67.013 77.68 89.66 103.06 118.01 134.63 153.04 173.37 195.77 220.37 247.31 276.75 308.83 343.72 381.59 422.6 4G6.9 514.7 566. 1 021.4 6SO .8 812.4 9 6 2 . 5 133.1 325.8 542.9 7SG.G 059.7 3G5.4 708.1

7ü3.2 751.5 730.4

086.4 656.6 624.2 588.4 548.5 503.6 4 5 2 . 0 300.2

172.1 0

1204.60 6402'0'8298 1.4700 460 1201.3'0:652:</0: 8083 1.4606 470 1203.7 0.66450.7868 1.4513 480

726.81202.80.076G0.7653 1.4419 490 713.91201.70.68870.74381.4325 I ! 600

1198.2~0.7130~0.7006 1.4136 620 1193.2 0.737410.6568 1.3942 640 118G.4~0.7ü!l~O.6121 1.3742 560 1177.3 O 78720.5659 1.3532 580 1165 ..5~0:813i!0.5i76 1.3307 600 1150.3/0.839810.4G64 1.3062 610 1130.510.867910 4110 1.2789 640 1104.4 0.896710:3485 1.2472 660

309.91067.20.93510.27101.2071 680

995.40.99050.1484 1.1389 700 902.d1.058d O /1.0580 705.4

O. 0369 %:a I o o503

Evapo- ración

V l i

,306 947 444 036.4 703.2 206.6 867.8 633.1 408. O 350.3 265.3 203.25 157.32 122.99 98.,06

77.27 62.04 50.21 40.94 33.62 27.80 26.78 23.13 19.365 16.308 13.804 11.746 10.044 8.628 7.444 6.449 5.600 4.890 4.289 3.770 3.324 2.939 2.606 2.317 2.065i 1.844Í 1.651: 1.4811 1.3301 1,197: 1.07W 0.0741 0.8811 0.797: 0.7221 0.654: O. 538: O. 443d 0.364: 0.2881 o. 243: O . 19.5: O. 153) O.llG: O . O S I ( O . 039: O

Vapor iaturado

00

300 947 444 036.4 703.2 206.7 867.9 633.1 468. O 350.4 265.4 203.27 157 .34 123.01 97.07 77.29 62.06 50.23 40.96 33.64 27.82 26.80 23.15 19.382 16.323 13.821 11.763 10.061 8.645 7.461 6.466 5. 026 4.914 4.307 3.788 3.342 2.957 2. 625 2.335 2.083í 1.863: 1.67Oí 1.500( 1.3493 1.217: 1 ,099: o. 9041 o. 000:

0.742: 0.674: 0.5591 0.4641 0.38Gt 0.321'4 0.266Z

0. 1792 0.144: 0,111: 0.0761 0,050:

-__

0.817:

n.2201

&z do sa Lurad

h i 0.6 3.0 8.0. 13 ,O( 18.0 28.0 38.0 48.0 57.0' 67.9' 77.9. 67.9 97.81 107.8' 117.8 127.8' 137.91 147.9' 157.9. 167.9 178.0 180.0' 188. I: 198.2: 208.3. 216.4: !28.6. 238.8, 249.01 259.3 169.5' 279.9: 190. 2 100. 6; 111.1: 121.6. 132.1. 142.7' 153.4. 164.1' 174. 9' 185.8: 596.7' 107.7' 118.9i

i30.1 141.4 152.8 164.4 176.0 187.8 i11.9 i36.6 iU2.2 i88.0

i17.0 t46.7 178.6 '14.2 '57.3 123.3

I_

)02.7

Entalpía 1 Entropfa

996.3 002.31 1130.2~.2%1 1134.2 0.24721 l I I . I. 6174, 58221 I . i ,8293 84851 160 170

990.2 1138.10.2630'1.5460 1.8100 180 984.1 1142.00.27SS 1.5147 1.7932 190 877.9~1145.90.2938 1.4824 1.7762 200

~ - ~. Condensada de "Thermodynamic Properties of Steam", por Joseph €1. Keensn

Frederick G. Keyes, John Wüey & Sons, Inc , New Ya::. 13S7.

- ._ -

!

, u,> total

250-500 4

250-500' 250-500 4

250 -500 ' 75--150 50--125

5- 75 2- 50

100--200 4c-100 _ _

{J!) total

200 -700 4

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200 700 100-500

ligcrob 50-100 medias 100-200 pesadas C;-{>O

5-50 *

U, total

. 250 Xis' 25c 3004

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200- . -

400- - 600-

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1200 - - - - 1400- - - - I600 - ...

2200

2400

2600

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5 o 9 o O I1

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8 8 0

o 14 @I3

0.6 O 15 016

17A

I7 D

22 O

017 0.5

20 19 O

30

32 O

I

L--0.05 FIG. Calores específicos de gases a 1 atm. (Perry, “Chemical Engineers’ Handbook”, 3d ed. , McGraw-Hill Book Company, Inc. New York. 1950)

i

NO. Liquido Rami0 Grados F

e9 Acido Adt im loo%, 32- 176 Calor 3 2 Arxtoru 6 8 - I 22

- Y 4 - 1 2 2 52 Amoriilci.

26 Ac+to da h i l o 32-212 32 ~ 2 6 6 Xi Aniliru

23 Bemw 5 0 - 1 7 6 - 4 - 8 6 ‘27 Alcohol Bencilim

10 c h w n de Eencilo‘ . . -22- 8 6

51 Salmuera 25% NaCl - 4 0 - 6 8 44 Alcohol Butilico 32-212 2 Bisullurn de C a t b o ~ -148 - 7 7 40 O4A 3 T e l n c l o m da Cirbonr 5 0 - I 40 8 Clorobtnaru 32-212-, 4 Cloroloma 3 2 - 122

-112- 7 7 21 Decam

-22. 140 0 6 A 6A Diclorwhw

15 Difenilp

22 Difenilmetinr 8 6 - 212 16 Oxido de Difenilo 32 - 392

eiacil ico

37 Alcohol Amlllm - 5 8 - 7 7

2 A 49 salmuera 25% CJCI~ - 4 0 - 6 8 3 o 2 o 0 3 ~

6 0 6 0

7A 5 Dicloromehno -40- I22 7 176-248 0 o 8010

0 8

I

16 24 42 46 5o 25 I

I3 36 7

39

Gndor

400

Calor erwcilico = Etu/(lb) (-do f)

Dathenii A 32 - 392 -58 - 7 7 Acthto de Etilo

AlCOhol Etilico 100% 8 6 . 176 95% 6 8 - I 7 6 - 11

3 2 - 20 Etil Benano

-22 - 104 Bmnwro de Etik Cloruro de Etilo Etu Etilico Yoduro de Etilo 12727 3 29@ 31

” 50% 6 8 - 176

-40 - 392 O g4 Etila Glicpl

F.

0

‘

-100

300!

4 6 0 047

4 A -ZI(CHCI~O - 4 - I 5 8 7A - ~ ~ « ; H c I F , ) - 4 - I40

No. LiPUi+ Riwo Grador? -4- 158

6 n -I~(CCI~,Q -40- 59

3A “ .-113(CCIZF-CCIi$ - 4 - 158 -40- 6 0 38 Gliwim 32- 140 28 HtDtinr

35 Hexam 48 Acid. Clorhidrico 30% 41 A l ~ ~ h o l Isoinitico 43 Alcohol ivbutilicp 47 Ahahol lsopropiiico 31 Ettr Isoopmpili~ 40 Alcohol Metilim 13A Clwurn da Metil. 14 Niltatnu 12 Miirobencu* 34 NOM^

45 Alcohol Pmpilia 20 Piridiru

I I Ei6aido da kufn 53 A#-

2A Freno -II(CCI,F)

1 2728 050 50- 212 32- 212 -4. 122

-112- 6 8 -40- 6 8 -112 - 6 0 I94 - 392 3 2 - 212

-58- 77 - 5 8 - 7 7

3 Pemloroetilm?. -22 - 284 -4-212

- 5 8 - 7 7 5 0 - l i 3 9 Acido Sulyrico 98% -4- 212 32- 140 5 0 - 392

32- 212 12- 212

33 OC(JW

23 TOlWnO

19 Xjleno Orto 32- 212 . 18 * Meta 17 Pan

200 4

B I O 0 -g - 0

41 36 30039 3G O 40

42 8 45 48 a 4 4 0 o

~ 43

049

0.4

0.6

0.7

E k O . 9

~

FIG. 2. Calores específicos de líquidos. (Chiitm, Colbum, and Vernon, basa- dos pnncipalmente en datos de las Tablas Internacionales de Valores Cnticos. Perry “Chemical Engineers’ Handbook”, 3d ed., McGraw-Hili Book Company,

Inc. New York, 1950)

-0.2

0.3

VISCOSIDADES DE LlQUIDOL;' Para 11s:trsc como Coordenaclns con ia F i g . 3

. -. .... - ..... - - I...I.

Ljqiiiiio; A' ..I___.___..____._l____l.._.....__ _-

Acernldefiído . . . . . . . . . . . I 15.2 Aceiato de Ainifo . , . . . . . . 11.8 Acctiito (ic . ~ i i i i ~ o . . . . . . . . I 12.3 Aceiaio dc Xtilo . . . . , . . . . 1.13.7 Acctato de Meii!o . . . . . . . . ~ 14.2 Acetato dc Vinilo . . . . . . . . . 14.0 Acctona 100%.

Acido Isobiicirico . . . . . . . .; 12.1 Acido Kitrico 9536 Acid (1 Nit ri ( 'o [iO !íi~ ?~cirlu I'.ropihiii<.ri . . . . . , . . ~ 12.8

A!rohol 1sal)ropiiico . . . . . Alcohol Ocrilico . . . . . . . . . ! 6.2

_" . . . . . . . . .- ........ ---- .. y j Líquido

.... - .,,... ..,I----_ - ....

4.8 j ~ i o r i i r o ~ s t ! i n i c o . . . 12.5 Crcsul, meta . . . . . . . . . . . . i 1.0 1libronioct:iiio . . . . . . . . . . . S.i j Uiclorocta.rio :, . . . . . . . . . . 6.2 j Dicl»roii~erar:o . . . . . . . . . . 8.8 1 Diicniio . . . . . . . . , . . . . . .

t t c Etilico . . . . . . . . . . . . . til!,c11cc11o . . . . . . . . . . . . t i Icr-iglicol . . . . . . . . . . cr10l . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . .

s 13 5 2.5

12 7 1.3.2 14 6 12.0 14.5 13 2 6 0 6.9

14 2

Y

12 8 20.2 15.8 12.2 8.9

15.3 s..:?

11.5 83.1; 20.8

8 . '1

. . .

14.4 9.0

15,- I 7.5 17.2 4.7

16.6: 5.1; 15.3 ~ I'rcoii 11 . . . . . . . . . . . . . .

OJI 12 . . . . . . . . . . . . . . on 21 . . . . . . . . . . . . . . un 22 . . . . . . . . . . . . . . Or1 113 . . . . . . . . . . . . . . . l O . S , 1 1 . 4 (>i1 1 1 4 . . . . . . . . . . . . . . . l(l,Cj ' 8.3

. . . . . . . . . ~ I CI ;.o :<(].(J

. :I Glicirini: 50 !4.6 ! iicp:ano . . . !1.3 1 I-iex311o . . . . 4.3 iiicirhsicio <IC s

4.3 j Ji,trrcurici . . . . . .

. . . . . . . . . . G . G ! h'Jct:~riol 190';;) 12.4 16.5 6.G ' MCtsiiol 90% . . . . . . . . . . 12.3 lj.:?. 8.0 hictanol 40% . . . . . . . . . . 7.8 :If..<j 6.0 I Mctiletilcetona . . . . . . . . . . 13.9 . 8.6 .i.1 j Nnft:iieno . . . . . , . . 7.9 10.1 G.S j Nitrobeliceno . . . . . . 3G.G 15.2

I NitrrJtolucna . . . . . . . . . . . . 11.C> 27.0 ; Octano . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.? 10.0

si;ito de TXetii:; . . . . . . . . 1 1 . 0 ' 16.4 :i1:ito tlc 1)iinc~ilo . . . . . . 12.3 . 15.8 nlnio tlc Dipropilo .

I'cnt'ncloroct3t1o . . . . . Pc!.ItaIlo . . . . . . . . . . . . . . . 14.9 5.2 r'L 01' 3 no . . . . . . . . . . 15.3 ?.C

. Cnlrnuera C;iCl,L 25% j Saliiiucrn N:iCI 25% . . . . . :O.% 16.6 .. Soclio . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.4 13.9 : Tctracior«rtai?o . . . . . . i 'I'ctr:icloroctiIeiia . . . . . : Tetrric:loi-uro cic Csrbono

Tetracloruro de 'I'itnnio . . . i 14.4 12.3 i Tribrorn.iiro de iq'ósforo . . . 12.8 16.7

I ricioruro i lc Arscriico . . . . 1:?.9 1 4 . 5 Tricloiuro de Fósforo . . . . . 16.2 10.9 I'ricloroetilcno . . . . . . . . . . 14.8 10.5 T O I U C ~ ~ O . . . . . . . . . . . . . . . 73.7 i 0 . 4 Tiirpc11tina . . . . . . . . . . . . . 11.5 14.5 Sileno, orto . . . . . . . . . . . . Xiici-io, riiet;i . . . . . Xilciirj. p:ir:i . . . . . .

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A~ct<) i in . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . í i .9 Acclilcno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : fi.8 Acid0 Acbtiio . . . . . . . . . . . . . . . . ; 7.7 Agua . . . . . . c . ' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . il?l ;Ai.e . . . . . . . . . . . . . . . ; 11.0

. . . . . . . . . . . . . . . i ri.2 . . . . . . .

Alcohol Mctiiico . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5 hlcolio! Pi>piiicü . . . . . . . . .

13.0 1'1.9 I '3 .;I 1G.O 20 o 14.2 15 G 13.4 iG.0 22.4 13 2

. . . . . . . . . . . . . . ll mino . . . . . . . 8.9 19.2 Uirtcno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ; 9.2 * 13.7 üurllcno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.9 , 13.0

ido de ~ . c i . i f r e . . . . . . . . . . . . . . . . . s 9.6 . 1 7 . ü i t lo dc C:irboiio . . . . . . . . . . . . . . . ; . 5.5 ' 13.7

13is:iirut-o dc! c ~ ~ L ~ J ~ x J . . . . . . . . . . . . . 1 8.0 : 16.0 Iiromiiro tie Iiidr6gcno , . . . . . . . . I 8.G j 20.9 Ciaii6gciiu . . . , . . . . . . . : 9.2 : 15.2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2 112.0 cnil . . . . . . . . . . . . . j 9.8 ; 14.9

Cloro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : 9.0 : 1 8 . 4 ! Ckrufornio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : E.:) y 157

C h u z o de i<tiio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8,:; 1 15 F Cioi-iiro de iiiúrógciio . . . . . . . . . . . . . 8.8 j 18.:' Cloruro de Nitrosilo . . . . . . . . . . . . . . . . 0.0 : 1'7.6

. , . , . , . ,

t;itio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . r Etilico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iclio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . il.5 , 15.1

Flúor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3 , iY.8 l':.COil 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l0 .C i5.1 F I W ~ 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i i . 1 ? L O FW!m 21 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.8 15.3 Frcon 22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . :(.> i . 1-t.ü Frc<lli 113 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . )1.3 ~ 14.0 I J < ~ l i n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i0.9 . 20.5 Ilcs;;lio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R lj 11.8 i l l d l - L j g ~ n ~ > . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 12.4

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.5'. 17.1 . . . . . . . . . . . . 9 0 i a . 4

h:crciirio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . >, 22.5 ?.lc:.1:10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.9 15.5 hIotióxiilo di: C:irboito . . . . . . . . . . . . . . 11 .O 2G.ü Nitrhgciio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iO.6 20.0 Oxido Nlir iro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 cj 2@.5 Oxido iu'iiroso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N.O 10.0

o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i 1 . i : , % I . : ' )

. . . . . . . . . . . . . Ycc!uro di. iiiiirógctio 1 91.2

o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . !'rop:irio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . 9.0 I?.:; 11(, . . . . . . . . . . . . . 8.C : 8 9

T<3:1el:I> . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.6 1?..4 9 , :j ~ 3-'i-rj:ilctii hit i :I t i < > . . . . . . . . . . . . . <1..5 i o 5 scti<ít1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3 s3.0

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