1

 

EXTRACTO (original de septiembre 2014, ampliado y comentado) DE UN INFORME SOBRE EL USO DE ANCLAJES ADHESIVOS PARA EMPOTRAR BASE DE TORRE AUTOSOPORTADA DE 25 m DE ALTURA PARA ANTENAS DE TELECOMUNICACIONES Arnaldo Gutiérrez, Ingeniero Consultor

REACCIONES DE LA TORRE Del análisis de la salida del software especializado Tower

Compresión = 21161.83 kgf Tracción = 20423.57 kgf Corte = 660.76 kgf

PROYECTO DE LA ESTRUCTURA DE SOPORTE DE LA TORRE

Nota.- Para mas detalles ver en el Boletín de la Red Latinoamericana de Construcción en Acero No. 69 Octubre 2016, el Cuaderno 10 Diseño de vigas para fuerzas concentradas, y en particular el Trabajo Especial de Grado, UCAB, Octubre 2014 “Proyecto estructural de las estructuras de transición de torres de telecomunicación en azoteas de edificios por Susana Ferreira Gómez y Leonardo A. Ponte Abou Samra. Disponible en internet.

PRIMERA PARTE. Vigas de acero de apoyo de la torre Verificación de la capacidad de las vigas de 418 mm de altura Esquema estático. Ver Fotografías 1 a 4.

Verificación Viga B

Mmáx = 13213.14 m.kgf

En este proyecto se había utilizado la metodología AISC –ASD

21161.83  kgf

0.735 m 4.185 

3184 kgf 18595 kgf

617.94 kgf 

Viga A 

Viga B 

2

 

Arriostramiento lateral ( Ver fotografía 2) : L = 109.5 cm

Lc =

√ = 253.28 cm

Lu = ,

= 318.46 cm

Fb = (0.66) (2530) = 1669.8 kgf/cm2

Momento Resistente: 19536.66 m.kgf > 13213.14 m.kgf Verifica 

Corte resistente: Vy < 0.40 Fy d tw 18595 kgf < 0.40 (2530) (41.8) (0.9)= 38071.44 kgf Verifica

Verificación por flecha

∆ = 

∆actuante= 0.40 cm 

 

∆admisible < L /300 = 416/ 300 = 1.52 cm  

0.40  < 1.52   Verifica    

Las vigas propuestas son adecuadas  

Planchas de apoyo de los montantes de la torre Ver fotografías 3 y 4

 

                                  C= 18595 kgf  

 

 

 

 

 

 

 

Área placa requerida = C/Fp = 18595 / 73.50 = 252.99 cm2 < 1095 cm2 Fp= 0.35F´c = 0,35 x 210 = 73.50 kgf/cm2 Con las dimensiones n= 25 mm y m= 10 mm, mostradas, controla la Tensión en el concreto = fp= C/A = 18595 / 1095 = 16.98 kg/cm2

  

n=25mm 

250

43

n=10mm 

3

 

  Espesor plancha de acero sobre las vigas de acero  t= 2m raiz ( fp/Fy) = 2x 1 x raiz ( 0.008 )= 0.164 cm   Espesor mínimo = 0,164 cm = 1.64mm < 16mm Verifica Diseño Pernos de Anclaje Área perno requerido= T / Ft = 20428.36 / 4600 = 4.44 cm2 T= 20428.36 kgf en tracción

          Ft = Tensión admisible a tracción, acero  A‐1020 = 4600 kgf/cm2 

Resultan 4 pernos  de 3/4 " por base 

                           Área  de pernos = 4 x 2,85 cm2 = 11.4 cm2 > 4,44  Verifica 

VERIFICACION DE LA ESTRUCTURA DE CONCRETO EXISTENTE Ver fotografías 5 a 8 Para mas detalles ver en el Boletín de la Red Latinoamericana de Construcción en Acero No. 81 junio 2016 y No. 82, julio, los Cuaderno 25 y 26 dedicados al Repaso de Concreto Reforzado: Vigas.

Reacción de la losa de techo: Cargas sobre la losa Carga Permanente

Peso losa = 2400 * 0.10 = 240 kgf/m2

Carga Variable Azotea con acceso = 100 kgf/m2

Q = 1.4 CP + 1.7 CV

Q= 1.4 (240 kgf/m2 ) + 1.7 (100 kgf/m2) = 506 kgf/m2

Carga actuante = 506 kgf/m2 x 1 m = 506 kgf/m

4.92 m

1244.76  1244.76 kgf 

506 k/m 

4

 

V máx act = 1244.76 kgf que actuarán sobre la viga de concreto M máx act= 1531.06 m.kgf

Verificación de la viga de concreto de 30 x 75 cm:                  Esquema estático para la viga de concreto

V max act = 40318.37 kgf ( Reacciones a las columnas de la estructura) M max act = 16887.38 m.kgf en la viga de concreto

Se considero un concreto de calidad, mínimo f'c = 210 kgf/cm2  

mín =   = 0.0033 

b = . ∗ `

 * 

  = 0.022 

max = 0,50 * b = 0,011

q = Pb * ` = 0.22 

Ju = ( 1 – 0.59 q ) = 0.87                           Ø Ru = Ø * F`c * q * Ju = 36.17

MUR = Ø Ru * b * d2/100= 53176.66 m.kgf

53176,66 m.kgf > 16887.38 Verifica

Tensión cortante actuante

                                                                           vu  = ∗

 = 19.19 kgf/cm2 

Tensión cortante máxima admisible

                                                  Vcu = 0.85 ∗ 0.53 ∗ √210 = 6.53 kgf/cm2 

Tensión cortante máxima que puede absorber el acero de refuerzo

18595 kgf 18595 kgf

1244,76 kgf/ 

1.0 m 8.10 m

40318.37kgf  6927.97 kgf 

1.0 m 

5

 

                                        Vsu adm = 0.85 ∗ 2.1 ∗ √210 = 25.87 kgf/cm2 

Vsu = vu – vcu = 19.19 – 6.53 = 12.67 kgf/cm2  

25.87 kgf/cm2 > 12.67 kgf/cm2  Verifica 

SEGUNDA PARTE. VERIFICACIÓN DE LA RESISTENCIA DEL SIKADUR-31 ADHESIVO CON LOS PERNOS DE ANCLAJE Ver fotografías 5 y 6. Según Vista D-D del plano de detallado de los apoyos de las vigas de acero en la vigas de concreto existente:

 

 

Resistencias mecánicas del Sikadur-31: Compresión: a 7 días 650kgf/cm2 (ASTM D 695) Adherencia al concreto: 120 kgf/cm2 a los 7 días (ASTM C 882) Absorción de agua: a 1 día 0.25% (ASTM D 570) Módulo de elasticidad a 7 días: 26.000 kgf/cm2 (ASTM D 695) Límite de aplicación: Temperatura de sustrato: Mínimo: 5ºC Máximo: 40ºC Compresión =21161.83 kgf

Pernos de ¾”, diám=1.9cm

Diám. ∅hueco = 2.3cm E (diám. hueco-diám. perno)= 0.4

Diám. hueco= x l = (1.9+0.4)3.14 x26=187.87cm2

6

 

21161,83kgf /4x187.87cm2=28.16kgf/cm2 28.16kgf/cm2 ≤ 120kgf/cm2 Cumple la resistencia del material. INFORME FOTOGRÁFICO

Foto 1. Apoyo de la torre sobre el “chasis” formado por vigas de acero que se apoyan en las vigas de concreto de la estructura existente

7

 

Foto 2. Vigas de acero del “chasis”y los montantes de la torre

8

 

Foto 3. Vista de la torre, la estructura de apoyo y las vigas de concreto de la estructura existente.

9

 

Foto 4. Detalle del apoyo de los montantes de la torre sobre las vigas de acero del “chasis”

10

 

Foto 5. Apoyo de las vigas del chasis sobre las vigas de concreto existentes. .

Foto 6. Detalle de los anclajes postinstalados en las vigas de concreto existentes. Obsérves el detalle de la protección impermeabilizante.

11

 

Foto 7. Vista de la estructura de concreto reforzado existente donde se instalará una torre autosoportada de 25 m de altura para antenas de telecomunicaciones

Foto 8. Vigas de concreto preparadas para recibir el “chasis” de la torre autosoportada de acero

12

 

ANEXO REVISIÓN AMPLIADA

Verificación de los pernos de anclajes en la viga de concreto reforzada existente

1. FIJACIÓN A LA VIGA DE CONCRETO EXISTENTE Como se indicó en el plano “Chasis metálico para torre en azotea” de Octubre 2013 modificado y el Informe del 26 /06/2013 cada montante está fijado a una viga de concreto existente por 4 pernos de anclajes de 3 / 4 plg de diámetro, de acero de calidad 1020, con una longitud de anclaje, hef = 26 cm y un largo total de 40 cm, tal como se aprecia en la vista D-D

 

 Con la disposición en planta de los pernos de anclaje  de la siguiente figura: 

13

 

 

PROPIEDADES DE LOS MATERIALES

Concreto estructural

Por  tratarse de una  viga principal  con dimensiones b  x h = 40    cm  x 60  cm,  se 

supondrá    la  resistencia  del  concreto  estructural  en  Fc  =  210  kgf/cm2,    valor 

14

 

mínimo  establecido  en  la  Sección  5.2.1  de  la  Fondonorma  1753:06  Proyecto  y 

Construcción de Obras en Concreto Estructural   

SIKADUR-31 Adhesivo

       Como se documenta en el Respaldo 1 

       Compresión a los 7días: 650 kgf/cm2 (ASTM D695) 

       Adherencia al concreto; 120 kgf/cm2 a los 7días (ASTM C 882) 

       Módulo de elasticidad a 7días: 26000 kgf/cm2  (ASTM D695) 

                                  Temperatura del sustrato: Mínimo 5C, Máximo 40C 

Estos valores son consistentes con los que se consiguen en la literatura (como por 

ejemplo  el  Informe  sobre  el  Estado  del  Arte  de  los  Anclajes  en  Hormigón  del  

Comité ACI 355  (p.24)),  y  los  dados  por  otros  fabricantes    tales  como  Simpson 

(www.simpsonanchors.com), Red Head ( www.itwredhead.com),  BASF y HILTI,   y  

con  los  valores  de  la  Tabla  E‐2  de  The  Reinforced  Concrete Design Manual ACI SP17(11)2, entregado en el presente  informe como Respaldo 5. Ver Documentos 

de Respaldo 1 a 4. 

PERNOS DE ANCLAJES

Pernos Ø 3/4” (1.905 cm) A = πd2/4 = 2.85 cm2

Aneta = 0.7854 (d – 24.747/n)2 = 2.17 cm2 calculada con n = 10 Diámetro del agujero = 2.3 cm, que cumple con la relación Apéndice D ACI 318M-11 diámetro agujero/diámetro anclaje = 1.21 < 1.5 Acero estructural 1020 Fy = 3380 kgf/cm2

Fu = 4580 kgf/cm2

VERIFICACIÓN DE LA INTERACCIÓN CORTE- TRACCIÓN SEGÚN TIA-222G y el Manual ASCE No. 52 Procedimiento actual TIA-222G y Addendum 1. Cedencia en la sección total ØRt = 0.9 A Fy = 0.9 x 2.85 x 3380 = 8669.70 kgf >20423.57/4 = 5105.89 kgf

VERIFICA

15

 

Rotura en la sección neta ØRt = 0.75 An Fu = 0.75 x 2.17 x 4580 = 7454 kgf > 5105.89 kgf

VERIFICA Según la Sección 4.9.9 TIA y 7.6.6 CANTV NT-002:

∅ 1

Con 4 pernos por cada anclaje:

20423.57 660.760.55

4 7454 0.725 1

VERIFICA Con la actualización del Addendum 1 TIA-222G de Abril 2007:

20423.57 660.760.55

4 74540.75 0.85

0.640 1

VERIFICA Con el procedimiento ASCE Manual Nº52 (1988)

0.85

20423.573380

660.760.55 0.85 3380

6.46

4 pernos Ø 3/4” suministran:

4 2.17 8.68 6.46 VERIFICA

VERIFICACIÓN SEGÚN APÉNDICE D ACI 318M-11 y SP-17 (11)

Factores de ajustes por separación entre pernos y distancia del centro de los pernos a los bordes de concreto  

  Según el Artículo D8.1, la separación s ≥  6 da = 6 x 1.9 cm = 11.4 cm, VERIFICA

16

 

Según Tabla E.2  (Respaldo 5)  como h/hef > 2, la distancia del centro de los 

anclajes a los bordes de concreto debe ser 1.5 hef. 

         Longitud de anclaje, hef

Para eliminar la posibilidad de la rotura del concreto se usará la fórmula (D‐7)              re organizada para calcular la longitud  del anclaje en el concreto:                                 

           hef = ( Nb = Nua / kc  Fc 0.5) 0.67  = (5105.89/ 0.7*7*210 0.5) 0.67 = 17.5 cm 

         Según la Tabla 9(a) del SP7(11)2: 

                                          anclaje mínimo 4da =4 x 1.9 cm = 7.6 cm 

                                          anclaje máximo = 20da =20 x 1.9 cm = 38cm 

                                          (Ver Respaldo 6)  

      Suponiendo un  factor de corrección por distancia a  los bordes, de 0.8  ( se validar 

posteriormente) 17.5 /0.8 = 21.875  22 cm, se usará 26 cm para verificar que no se 

excede la adherencia de SIKADUR‐31 

                              A = (1.9 + 0.4) π 26 = 187.87 cm2 

                              (21161.83 kgf /4 pernos) / 187,87 cm2 = 28.16 kgf/cm2 < 120 kgf/cm2  

                                                                                                                              VERIFICA

Entonces 1.5 hef = 1.5 x 26 = 39 cm , mayor que la menor distancia de ( 5.2+ 7.5) 

= 12.7 cm ,  por lo que el factor de ajuste ,tanto para las solicitaciones de 

tracción como de corte,   según las fórmulas (D‐10) y (D‐38)  es  

              Ψ = 0.7 + 0.3 (cmin o ca2 /1.5 hef) = 0.7+ 0.3 (11.4/39) = 0.787 0.8  

Capacidad por tracción, corregida: 

          Nb  =   Kc Fc 0.5 hef1.5 Ψ =  1.0 x 7 (210)0.50 x 0.8 x 261.5 =  

                                                                                                             107584 kgf  >  5105.89 kgf                                                                                                                                             VERIFICA

Capacidad por corte, corregida: 

                     Vn  =   1.9 (Le/da)0.2  da0.5 Fc 0.5 car1.5 Ψ  

                    Vn  =  0.7 x 1.9 ( 26/1.9)0.2 (210)0.50 x 0.8 x 1.71.5  =  1623 kgf  > 165.19 kgf                                                                                                                                              VERIFICA Interacción fuerza cortante - tracción axial

Según la Sección D. 7.3  

17

 

                   (Nua /   Nn ) + ( Vua /  Vb )  ≤   1.2              (Fórmula D‐42)  

                   (5105.89 /10758.4 ) + ( 165.19 /1623 ) = 0.576  ≤   1.2    VERIFICA

BIBLIOGRAFÍA

ACI  Committee  318,  2011.  Building  Code  Regulations  for  Structural  Concrete  (  ACI 

318M‐11) and Commentary, 509 p. American Concrete Institute, Farmington Hills, MI. 

ACI Committee 355. Informe sobre el Estado del Arte de los anclajes en hormigón. ACI 

355.1R‐91  (aprobado  nuevamente  en  1997),  75  p.  American  Concrete  Institute, 

Farmington Hills, MI. 

Actualiza  y  también  amplía el alcance del Apéndice D de  la  Fondonorma 1753:2006  

Proyecto y Construcción de Obras en Concreto Estructural, Fondonorma, Caracas, 341p. 

ACI,  2012.  The  reinforced  concrete  design manual  [  SP‐17(11)],  8th  edition,  201  p.  

American Concrete Institute, Farmington Hills, MI. 

ACI  Committee  408,  2012.  Bond  and  development  of  straight  reinforcing  bars  in 

tensión 408R‐03 (aprobado nuevamente en 2012), 49 p. American Concrete  Institute, 

Farmington Hills, MI. 

HILTI, 2003. Manual Técnico de Productos.177 p. Ver  también otros documentos en 

Respaldos  

18

 

DOCUMENTOS DE RESPALDO Respaldo 1

19

 

Respaldo 2

20

 

RESPALDO 3

Ensayo independiente al del fabricante, de www.construnario.com

 

21

 

RESPALDO 4

22

 

RESPALDO 5

 

23

 

RESPALDO 6 Estimación de la profundidad del anclaje, según BASF

(www.basf-cc-la.com)

 

24

 

ANEXO INFORME COMPLEMENTARIO El presente Informe contiene las respuestas recibidas el 03 de septiembre de 2014. 1. Combinaciones de solicitaciones para el análisis y el diseño de la estructura

En la salida del programa TOWERS para la Norma TIA-222F especificado por el cliente (página 5 del presente documento) el programa utiliza las hipótesis de solicitaciones descritas en 4.3 Combinaciones de Cargas, puesto que la citada norma usa solamente el Método de las Tensiones Admisibles. Entonces, para el Estado Límite de Agotamiento Resistente o de sobrevivencia

ANEXO A-2 ANEXOA-3 Viento 1 soplando a 0 LC 1 Viento 2 soplando a 45 LC 2 Viento 3 soplando a 90 LC 3 Viento 4 soplando a 180 LC 4 Viento 5 soplando a - 45 LC 5 Viento 6 soplando a - 90 LC 6

Para el Estado Límite de Servicio o de Operación

ANEXOS A-2 yA-4 ANEXOA-3 Viento OP 1 soplando a 0 LC 7 Viento OP 2 soplando a 45 LC 8 Viento OP 3 soplando a 90 LC 9 Viento OP 4 soplando a 180 LC 10 Viento OP 5 soplando a - 45 LC 11 Viento OP 6 soplando a - 90 LC 12

2. Presión dinámica del viento La presión dinámica del viento se reporta en las salidas de Towers como qzGh, en Pa (Ver Anexo A-2). El producto qzGh se utiliza en el cálculo de las fuerzas resultantes para la acción del viento (ver Anexo A-2). La Norma TIA 222 no especifica valores mínimos, pero al igual que sucede con las normas venezolanas CANTV NT-001:2007 y COVENIN 2003-89, la velocidad mínima del viento dado en las correspondientes tablas y mapas de zonificación eólica, garantizan el cumplimiento de las presiones mínimas mostradas en la Tabla A-9-1. Adicionalmente elprograma selecciona la combinación mas desfavorable.

25

 

Tabla A-9-1 Requisitos de la normativa venezolana

Parámetros CANTV NT-01:2007 COVENIN 2003-89

Velocidad básica del viento, Vb, mínima

Anexo A-2: 80 kmh

Artículo 5.1 70 kmh

Velocidades normativas para la Sub-estación San Antonio

Tabla A-1 S. Antonio del Táchira, Municipio Bolívar Sobrevivencia: 90 kmh Operación: 63 kmh Montaje: 45 kmh

Tabla C-5.1 83 kmh Período de retorno de 50 años 87 kmh Período de retornode 100 años Velocidad máxima registrada: 75 kmh

Velocidades especificadas por ZTE

Sobrevivencia: 120 kmh Operación: 80kmh

Presión dinámica, qz, mínima en condiciones de servicio

Artículo 7.3

40 kgf/m2

Subsección 6.2.2.1

30 kgf/m2

Perfil de presiones

Fórmula (7.5) qz= 0.00485KzKtwKdwVb2

Fórmula (6.7) qz=

0.00485KzVb2 Nota.- La norma COVENIN es una norma general para todo tipo de edificaciones mientras que la Norma CANTV es específica para torres de telecomunicaciones.

3. Modelo para el análisis estructural de la torre usado por el programa de

cálculo El programa TOWER es un programa matricial. En general, las torres se modelan como celosías, tal como se constata en los grados de libertad de las juntas en el Anexo A-1 Entrada de datos.

4. Modelo conjunto torre- estructura sobre la que se apoya. Solicitaciones

en las fundaciones de la torre. Efectos sobre el edificio y de éstos en el edificio mismo.

26

 

Para efectos de la acción del viento, la estructura se modeló considerando que su base está a 3.50m del suelo, según la vista A-A_del plano ”Sistema de protección atmosférica” Tanto la Norma CANTV NT-001 como la COVENIN 2003:89 consideran que hasta 4.50 m de altura la presión dinámica del viento es constante para simular los efectos de la capa límite. Para las acciones sísmicas, como se especifica en el Capítulo 10 de la Norma CANTV NT-02:2007, el modelado conjunto torre-edificación puede generar problemas en los programas matriciales debido a las diferentes anchuras de los anchos de banda de las matrices de rigidez, por esta razón, y cuando según lo dispuesto en el Artículo 8.4 de la Norma CANTV NT-01:2007 sea pertinente, el análisis sísmico de la torrese realiza mediante un espectro de piso (Artículo10.4, CANTV NT.02, 2007). En el caso particular de esta torre, no se requiere del análisis sísmico de la torre por cuanto se verifica que: Corte sísmico > 50 %Corte por viento mayorado

En efecto:

Con W = 14478.3 N = 1465.16 kgf (AnexoA-3)

Vsismo = 0.25 x 0.3 x 1465.16 = 109,887 kgf (Fórmula 8-2, CANTV NT-001)

Viento= 660.76 kgf * 0.5 = 330.38 kgf sin mayorar Viento mayorado = 330.38x 1.33 = 439.40 kgf

V sismo/V vientomayorado = (109.887/ 439.40)100 = 25 %< 50%

V sismo/V viento= (109.887/ 330.38)100= 33.26 %< 50% No se requiere el análisis sísmico de la torre de telecomunicaciones. En cuanto a la incidencia de la torre en la estructura de la sala de mandos, la revisión de la capacidad de la losa del techo y de las vigas de concreto reforzado existentes fue satisfactorio. Aunque no compete al Contratista de la torre, la idoneidad dela estructura de concreto que recibe la torre, a continuación se demuestra que las columnas también son suficientemente seguras.

De acuerdo con las dimensiones en el plano “Sistema de Protección atmosférica”, las columnas son de 30 x 30 cm y de 2.90 m de altura.

27

 

Suponiendo un concreto de 210 kgf/cm2 de resistencia y una cuantía mínima del 1% para la columna, según lo dispuesto en la Fondonorma 1753-06, se obtienen las siguientes capacidades resistentes.

Por carga axial (Fórmula 10-4) Nu = 0.65x 0.80 [0.85x210 (900-11-4)+ 4200 x 11.4]= 107377.452 kgf Por corte (Fórmula 11-3) Vc = 0.60x 0.53 (210)0.5625 = 2880.16 kgf > Vu = 660,76 kgf

5. Verificación de la capacidad de los miembros y conexiones de la torre El Anexo A-3 recoge la salida que produce el programa TOWER cuando utiliza la Norma TIA 222-F. Para cada miembro y para cada hipótesis de solicitaciones identificada como LC, se indica el % de uso de la capacidad resistente para las solicitaciones resultantes del análisis. Adicionalmente se presenta un resumen para las diferentes agrupaciones de los miembros de la torre y sus conexiones.