1. Dados los polinomios:

P(x) = 9x2 1 Q(x) = x3 + x2 + 2x+8 R(x) = 6x2 + x + 1 U(x) = x + 2

Calcula:

a) P(x) + Q (x)

b) Q(x) U (x)

c) 2P(x) R (x)

2. Calcula el valor numrico de las siguientes expresiones algebraicas para los valores

de las letras que se indican

a) 2b para b= -1

b) 1-2y para y=-2

c) -4b2 + 34 para b=1, c=-2

d) ( + )2 para x=2, y=5

e) 332 5 para x=-2, y=-1

3. Transcribe e lenguaje usual las siguientes expresiones algebraicas

a) Doble de la suma de a y b

b) Cuadrado de la suma de dos nmeros.

c) Suma de los cuadrados de dos nmeros

4. Expresa en lenguaje algebraico esta informacin.

a) En un cibercaf cobran 0,75 euros por conectarse a internet ms 1,25 euros por cada hora

de uso.

b) Si se designa el arista de un cubo con la letra a Cul es la expresin del volumen del

cubo? Cul es el volumen de un cubo de 1 centmetro de arista?y de 2 centmetros? y

de 10 centmetros?

c) Una tienda de confeccin de cortinas cobra 4,50 soles por metro de cortina confeccionada.

Cunto cuesta confeccionar una cortina. Escribe la frmula que relaciona el nmero.

d) Un cristal para enmarcar cuadros tiene un precio fijo de S/.40,y cada centmetro del marco

cuesta S/.4 Expresa con una formula el costo de enmarcar un cuadro cualquiera?

e) Un recipiente tiene 4 litros de agua y cada hora se vierten en el 0.5 litros de agua. Expresa:

con lenguaje matemtico esta informacin?

f) Un viajero hace un trayecto a una velocidad media de 85 kilmetros por hora. Expresa

mediante una formula, la distancia que recorre en funcin del tiempo?

Carrera: ADMINISTRACIN Semestre: I Turno: Fecha: ___/__/2015

Facilitador: Curso: Lgica y funciones Sesin 9

Jvenes empresarios: A continuacin te proponemos un conjunto problemas que te permitirn contrastar y verificar tu aprendizaje en la presente sesin. Recuerda que el TRABAJO COOPERATIVO nos ayuda a lograr la meta y objetivo. Empieza la experiencia IPAE.

g) A partir de un cuadrado de hojalata de 10 centmetros de lado, se desea fabricar piezas

recortando dos cuadraditos iguales de lado x en dos esquinas. Determina el polinomio

que permite calcular el rea de las piezas. Si x mide 2 centmetros cul ser el rea de las

piezas?

h) Un pintor contrata su trabajo del siguiente modo: S/. 50 al iniciar el trabajo y S/. 0,85 euros

por metro cuadrado pintado. Expresa mediante una frmula el costo del trabajo en funcin

del nmero de metros cuadrados de un piso. Calcula, aplicando la frmula, cunto costara

pintar los 300 metros cuadrados de pared de un piso. Si otro pintor cobra S/. 0,87 por metro

cuadrado Sera ms econmico?

i) Un contenedor pesa 200 kilogramos, y cada una de las cajas que se introducen en l, 25

kilogramos. Expresa la frmula el peso del contenedor en funcin del nmero de cajas que

se introducen.

5. Encuentra el polinomio que expresa la siguiente figura

6. Halla la expresin que da el permetro de las primera figura, el rea de la segunda y el

volumen de la tercera

CASO 1: BANDEJAS DE PLATA

Tiffany & Co., famosa joyera ubicada en New York City, desea fabricar bandejas de plata como se

muestra en la figura. Para ello cuenta con planchas rectangulares de 40 cm de largo por 15 cm de

ancho.

El artista encargado de la construccin de las bandejas piensa cortar cuadrados iguales en cada

esquina de la plancha para poder hacer el doblez. Como las medidas van a variar por ser utensilios

fabricados a gusto del cliente, el artista asume que cada uno de estos cuadrados tendr x cm de

lado. Segn esto:

a) Cul ser la expresin que represente el largo de la bandeja?

b) Cul ser la expresin que represente el ancho de la bandeja?

c) Cul ser la expresin que represente el alto de la bandeja?

d) Cul ser la expresin que represente el volumen de la bandeja?

e) Utiliza la expresin hallada en c) para encontrar el volumen de una bandeja construida de

una plancha a la que se le cort cuadrados de 2 cm de lado.

CASO 2: FIGURAS GEOMTRICAS

Dillons Toybox (http://www.dillonstoybox.com) realiza un concurso donde participan

expertos diseadores de figuras geomtricas para juegos de nios.

A cada diseador le pide imaginar que tiene 40 cm de alambre maleable (que se puede doblar con

facilidad). A continuacin, le indica formar un rectngulo cuya base sea el triple que el alto. Con lo

que le quede de alambre, debe formar un cuadrado.

a) Cul ser la expresin que represente el rea del rectngulo?

b) Cul ser la expresin que represente el rea del cuadrado?

c) Utiliza las expresiones halladas en a) y b) para encontrar el rea de cada figura si el

rectngulo del ganador tena 4 cm de alto.

CASO 3: CUBO DE MADERA

A partir de cubos de madera de 10 centimetros de arista se fabrican piezas recortando un cubo de arista x en cada esquina.

a) Averigua el polinomio que permite calcular el volumen de las piezas dependiendo de x.

b) Calcula el volumen de la pieza para x= 5

CASO 4: UTILIDADES

Una empresa decide repartir la s utilidades del ao 2014 a sus (3x 2) empleados. A cunto ascienden los beneficios para cada empleado si la totalidad de las utilidades repartidas constan de (12x3 + x2 9x + 2) soles?

CASO 5: INGRESOS VERSUS EGRESOS

ngela recibe como sueldo (10x 2y + 7z) soles y destina (2x + y + 2z) soles en pagar la cuota de su automvil, (x 5y) soles en pagar la cuota de su instituto y (3x + 2y 5z) soles en el pago de los servicios de su vivienda. Cunto es lo que finalmente le queda a ngela si decide pagar dos cuotas de su automvil?

CASO 6: SERVICIO TELEFNICO El seor Duarte paga por servicio telefnico una renta bsica de S/. 49. Adicionalmente abona S/.2,00 por cada llamada en exceso. Averigua el polinomio. Cunto debera pagar si realizo 10 y 30 llamadas en exceso?

CASO 7: LATAS La caja vaca pesa 500g. todas las latas pesan igual (Figura 1).

a. Calcula el peso total de la caja llena si cada lata pesa 350g; 920g b. Denomina con variable X al nuevo peso desconocido de cada lata en gramos. Indica una

expresin para el peso total

c. Indica una expresin para el peso total de la caja de la figura 1, teniendo en cuenta que cada lata pesa X gramos y que la vaca pesa Y gramos.

d. Calcula el peso total de la caja llena, si X=300g , Y=500g

CASO 8: ALQUILER DE AUTOMVIL El alquiler de un automvil cuesta S/. 95 diarios y por cada kilmetro recorrido hay que pagar adicionalmente S/. 0,50.

a. Indica una expresin para calcular el costo del alquiler, teniendo en cuenta que en X das sean conducido Y kilmetros.

b. Calcula el costo del alquiler para 3 das y 380km recorridos en total(igualmente para 5 das y 1242 km de recorrido)