Presentacin de PowerPoint

MAESTRIA EN EDUCACIN CON MENCIN EN PROBLEMAS DE APRENDIZAJE

Docente : Lic. Leoncio Gomez

Asignatura : Problemas de aprendizaje a la matemtica I

Integrantes: Morey Ros, Selva

Jimnez Gmez, Luis

Snchez Lopez, Caridad

EXPOSICIN: DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMTICO DE LOS NIOS

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A medida que el ser humano se desarrolla, utiliza esquemas cada vez ms complejos para organizar la informacin que recibe del mundo externo y que conformar su inteligencia y pensamiento.

Piaget reconoce tres tipos de conocimiento como son el conocimiento fsico, el lgico-matemtico y el social.

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EL CONOCIMIENTO FSICO

Es el conocimiento que se adquiere a travs de la interaccin con los objetos.

Este conocimiento es el que adquiere el nio a travs de la manipulacin de los objetos que le rodean y que forman parte de su interaccin con el medio.

Ejemplo de ello, es cuando el nio manipula los objetos que se encuentran en el aula y los diferencia por textura, color, peso, etc.

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El conocimiento lgico-matemtico

Es el que construye el nio al relacionar las experiencias obtenidas en la manipulacin de los objetos. Por ej: al diferenciar una textura spera con uno textura lisa y establece que son diferentes.

Segn Piaget surge de una abstraccin reflexiva" ya que este conocimiento no es observable y es el nio quien lo construye en su mente a travs de las relaciones con los objetos.

De all que este conocimiento posea caractersticas propias que lo diferencian de otros conocimientos.

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El conocimiento social

Es un conocimiento arbitrario, basado en el consenso social.

Es el conocimiento que adquiere el nio al relacionarse con otros nios o con el docente en su relacin nio-nio y nio-adulto. Este conocimiento se logra al fomentar la interaccin grupal.

APRENDIZAJE DE LAS MATEMTICAS- ANTECEDENTESLos sistemas numricos a lo largo de la historiaLa perspectiva histrica nos muestra que las matemticas son un conjunto de conocimientos en continua evolucin y relacionada con otros conocimientos. Las filas de marcas verticales, la representacin del cero o la utilizacin de las manos para simbolizar la suma y la resta son rasgos propios de las pinturas de los primeros hombres de las cavernas o de las tablillas escritas en el antiguo Egipto; stos estaban utilizando mtodos bsicos y universales de representacin.

LOS DEDOS Hubo un tiempo en el que contar con los dedos era la forma ms evolucionada que tena la humanidad para poder calcular. Hoy en da sumar con los dedos est reservado a los alumnos en proceso de aprendizaje o a adultos inseguros que operan con la mano metida en el bolsillo por miedo a equivocarse y a que otros adultos juzguen su capacidad intelectual. Es probable que mucho antes de representar los nmeros por escrito las personas empleasen los dedos como mtodo bsico para la representacin de los objetos porque los dedos son algo natural y obvio y han sido empleadas por muchas culturas diferentes.

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Las marcasEste principio de correspondencia est en la base de la representacin escrita. Las marcas con mucha frecuencia en las representaciones espontneas de los nios de nuestros das. Al mismo tiempo hacer marcas es uno de los mtodos de representacin numrica ms antiguos que se conoce, como seala A. Hooper:un hombre de las cavernas poda dejar constancia del nmero de enemigos que haba matado; otro, poseedor de un espritu ms elevado, anotaba la cantidad de veces que ocurra el desconcertante fenmeno que ahora llamamos salida de sol Hacer marcas es muy til para registrar una serie de acontecimientos. En nuestros das suelen agruparse en conjuntos de cinco y la quinta marca es un trazo en diagonal superpuesto a los cuatro anteriores.

El aprendizaje de las matemticas empieza en casaLos bebs nacen listos para aprender, curiosos y deseosos para entender el mundo que les rodea. Investigaciones recientes de la National Mathematics Advisory Panel ( 2008) permiten entender mejor la forma en que esta predisposicin para aprender se aplica a las matemticas.Algunas de sus conclusiones son:1. En 2008, los investigadores indican que la calidad del ambiente de aprendizaje en el hogar tiene gran influencia en futuros logros en matemticas de los nios pequeos.

2. Los bebs de tan solo 5 a 6 meses tienen la capacidad innata de comprender en forma no verbal nmeros muy pequeos. Cuando se les muestra errores simples de suma y resta, se dan cuenta de que algo no est bien

3. Los nios de edad preescolar tienen un potencial mucho mayor del que se pensaba para desarrollar un conocimiento informal de las matemticas. La oportunidad que se da a un nio de aprender habilidades apropiadas de acuerdo a su edad tiene una gran influencia en su aprendizaje futuro de las matemticas.

4. El esfuerzo realmente cuenta. Lo que los nios creen con respecto al aprendizaje afecta su rendimiento en matemticas. Aprender matemticas no es solo cuestin de ser bueno para matemticas. Los nios que se concentran en el esfuerzo en vez de la habilidad trabajan ms duro y les va mejor.

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El cerebro del nio crece tanto:

Su capacidad de crecimiento y

el ambiente en el que se mueve.

Los conocimientos se aprenden a travs del

estudio y a travs de la experiencia.

De ah nace la importancia de la estimulacin

adecuada en los primeros aos de la vida.

Lo ms importante no es la suma de conocimientos, si no el desarrollo mental que se produce cuando se adquieren los conocimientos.

El aprendizaje de las matemticas segn Jean PiagetPiaget interpreta que todos los nios evolucionan a travs de una secuencia ordenada de estadios. La interpretacin que realizan los sujetos sobre el mundo es cualitativamente distinta dentro de cada perodo, alcanzando su nivel mximo en la adolescencia y en la etapa adulta. As el conocimiento del mundo que posee el nio cambia cuando lo hace la estructura cognitiva que soporta dicha informacin. Es decir, el conocimiento no supone un fiel reflejo de la realidad hasta que el sujeto alcance el pensamiento formal.

En este sentido, el nio va comprendiendo progresivamente el mundo que le rodea del siguiente modo:a) Mejorando su sensibilidad a las contradicciones.b) Realizando operaciones mentales.c) Comprendiendo las transformaciones.d) Adquiriendo la nocin de nmero.A grandes rasgos, las etapas que determinan el desarrollo evolutivo segn el autor son las siguientes:a) Perodo Sensoriomotor (0 a 2 aos)b) Perodo Preoperacional( 2 a 7 aos)c)Perodo de las operaciones concretas (7 a 11 aos)d) Perodo de operaciones formales ( 11 a 15 aos)

Resumiendo:Para Piaget todo el proceso de desarrollo de la inteligencia est en un proceso de estimulacin entre los dos aspectos de la adaptacin que son:LA ASIMILACIN Y,LA ADAPTACIN

Adquisicin del conocimiento matemtico segn los estadios de Piaget En el perodo sensoriomotor (0 a 2 aos). TIPO DE CONOCIMIENTO ADQUIRIDO1. Comienza a adquirir conocimientos lgico -matemticos.2. Manipulacin de objetos.3. Percibe y experimenta propiedades (color, tamao, forma, textura, sabor, olor)4. A los 5 meses discrimina conjuntos 2 - 3 tems5. A los 10 meses discrimina conjuntos 3 4 tems

En el perodo preoperacional ( 2 a 6 aos)1. A los 2.5 aos. - Organiza el espacio situando y desplazando losobjetos (dentro/fuera, encima/debajo, delante/detrs, arriba/abajo), conceptos bsicos y vocabulario bsico.- Descubre propiedades fsicas de los objetos que manipula: longitud, distancia, cantidad, mezcladas con las cualidades perceptivas.

2. A los 3 aos:- Compara objetos en funcin de cualidades fsicas.- Discrimina en virtud de la percepcin de semejanzas-diferencias.- Utiliza diferentes formas de etiquetado para diferenciar colecciones numricas de pocos elementos.- Detecta correspondencias nmericas entre elementos visibles y estmulos auditivos.

3. A los 3.5 aos- Contrasta magnitudes por comparacin y estimar a partir de una cantidad la otra longitud/cantidad, volumen/cantidad, peso/cantidad.-Ordena en el tiempo y paulatinamente abstrae la cualidad de la percepcin del objeto ( es capaz de coleccionar)- Compara algunos trminos de los componentes de las colecciones y establece correspondencias.Engloba aspectos de tipo espacial, cuantificacin, semejanza/diferencia. Etapa muy manipulativa.

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4. A los 4 aos- Ordena objetos por sus cualidades fsicas. Ordenacin serial cualitativas de diferencias que cambian alternativamente.- Compara y explora las magnitudes de los objetos de las colecciones y realiza nuevas formas de agrupamiento y hace equivalencias.- Se inicia en el conteo y esto le va a permitir iniciarse en procedimientos de tipo nmero que suponen cierto grado de abstraccin.-Trabaja aspectos bsicos de pertenencia, espacio y tiempo- Adquiere la idea de nmero en la teora de conjunto y las operaciones de juntar, quitar, repetir y repartir.

5. A los 4.5 aos:- Representa las secuencias de la etapa anterior, adquiere el orden, la equivalencia, los conceptos.- Compara magnitudes discretas desiguales que le conduce a clasificar en orden creciente o decreciente (progresin serial cuantitativa).- Es capaz de ponderar, de apreciar el peso por claves internas, cinestsicas.

6. A los 5 aos:- Objetiva el tiempo (ayer, maana, hoy).- Trabaja con una sola cantidad y resuelve problemas de cambio sencillo, los de adicin en los que la incgnita se sita en el resultado.- No resuelve problemas de comparacin, ni combinacin. Puede contar de 4 a 6 y a los 5.5 aos cuenta y verbaliza lo anterior

7. A los 6 aos:- Pueden medir realizando equivalencia entre continente y contenido. Comienza las nociones de rea y longitud.- Relaciona el cambio que se produce entre el conjunto inicial y la accin que lo provoca y la direccin (incremento/decremento) y relacionarlas con las operaciones aritmticas de adicin y sustraccin.- Puede contar hasta 12 y su lgica le permite resolver problemas de cierta complejidad.- Logra usar los nmeros naturales para comparar los tamaos.

Perodo de operaciones concretas ( 7 a 12 aos)Operaciones concretas simples y elementales( de 7 a 10 aos)- Aparicin de operaciones reversibles con la adquisicin de principios de conservacin por este orden: cantidad, peso y volumen.- Representa realidades fsicas, compara y cuantifica mediante la geometra, el sistema mtrico decimal y representa datos grficamente.-Agrupa los objetos en funcin de la cualidad que vara. Soluciona problemas primero por comparacin y al final del perodo por abstraccin.-Adquiere la nocin de sistema de numeracin y de operacin con nmeros llegando a adquirir la madurez hacia los 10 aos.

Operaciones concretas,complejas, espacio-temporales(10 a 12 aos)-Operaciones fsicas: nociones de conservacin (sustancia, peso, volumen).- Operaciones espaciales: espacio que ocupan los objetos y su desplazamiento (topolgicas, proyectivas euclidianas, mtricas).- Operaciones temporales y cinticas: orden de sucesin delos objetos en el espacio.

Perodo de operaciones formales(A partir de los 12 aos).Gnesis de operaciones formales(12 a 14 aos)- Comienza con un perodo de preparacin y estructuracin de las operaciones formales, de transicin entre el pensamiento concreto y el formal.- Clasificar clasificaciones, seriar seriaciones hasta la combinatoria.- Se accede al grupo de las cuatro transformaciones o INRC (identidad, negacin, reciprocidad, correlatividad)

Estructuras operatorias formales.( de 14 a ms )- Dominio de la estructura de las operaciones formales que le permite movilidad de pensamiento y organizacin mental.-Aqu se encuentran dos combinaciones la combinatoria (INRC), identidad, negacin, reciprocidad, correlatividad y la estructura de retculo, que son las 16 operaciones binarias de la lgica proposicional.- Realiza operaciones de variaciones, permutaciones y combinaciones, los esquemas de proporcionalidad, de doble referencia, de equilibrio mecnico, de probabilidad de correlacin, de compensaciones multiplicativas y de conservacin que va ms all de la materia aplicndolas en todos los mbitos, con lo que consigue una nueva forma de relacionarse con el mundo externo.

Factores de riesgo en el desarrollo matemticoLos factores de riesgo son una serie de variables que estudian la probabilidad de que se produzcan dificultades en la adquisicin matemtica. El grado de resistencia vara de unos alumnos a otros. Coie y otros (1993) han realizado la siguiente relacin de factores:* Constitucionales: Influencias hereditarias y anomalas genticas, complicaciones prenatales y durante el nacimiento, enfermedades y daos sufridos despus del nacimiento, alimentacin y cuidados mdicos inadecuados.* Familiares: Pobreza, malos tratos, indiferencia, conflictos, desorganizacin, psicopatologa, estrs, familia numerosa.* Emocionales e interpersonales: Patrones psicolgicos tales como baja autoestima, inmadurez emocional, temperamento difcil; incompetencia social, rechazo por parte de los iguales.

*Intelectuales y acadmicos: Inteligencia por debajo de la media, trastornos del aprendizaje, fracaso escolar.*Ecolgicos: Vecindario desorganizado y con delincuencia. Injusticias raciales, tnicas y de gnero.*Acontecimientos de la vida que generan estrs: Muerte prematura de los progenitores. Estallido de una guerra en el entorno inmediato.Otro de los estudios sobre las causas que influyen en el conocimiento de las matemticas se realiz por Werner y Smith (1982), Garmezy y Masten ( 1994). Estudiaron a un grupo de adolescentes mayores que se enfrentaban a una serie de riesgos. Aunque la mayora de ellos no defendi los problemas, un tercio consigui superarlos con xito.

gracias

Los conocimientos matemticos bsicos:

Desde el punto de vista educativo, es importante conocer cules son las

habilidades matemticas bsicas que los nios deben aprender para poder as determinar

donde se sitan las dificultades y planificar su enseanza. Desde el punto de vista

psicolgico, interesa estudiar los procesos cognitivos subyacentes a cada uno de estos

aprendizajes. Smith y Rivera agrupan en ocho grandes categoras los contenidos que

debe cubrir actualmente la enseanza de las matemticas elementales a los nios con

DAM que son los siguientes:

o Numeracin.

o Habilidad para el clculo y la ejecucin de algoritmos.

o Resolucin de problemas.

o Estimacin.

o Habilidad para utilizar los instrument os tecnolgicos.

o Conocimiento de las fracciones y los decimales.

o La medida.

Las nociones geomtricas.