exposicion de serie de tiempou-5

7/23/2019 Exposicion de Serie de TiempoU-5

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Anlisis de Series de

Tiempo

Estadstica Inferencial IIPonente: Lic. Alfredo Rodrguez Gonzlez


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Una serie de tiempo es un conjunto de alores o!serados" para

series ordenadas secuencialmente de periodos de tiempo.

El anlisis de series de tiempo es el procedimiento mediante elcual se identifican # separan los factores relacionados con eltiempo $ue influ#en so!re los alores o!serados de la serie. Unaez $ue se identifican esos alores" se les puede utilizar para

mejorar la interpretaci%n de los alores &ist%ricos de la serie detiempo # para pronosticar alores futuros.

Modelo clsico


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Variaciones en la Serie de Tiempo

Tendencia secular

Movimiento a lo largo de los valores de la serie de tiempo

durante un nmero prolongado de aos

Fluctuaciones cclica

Movimientos recurrentes hacia arriba y hacia abajo con

respecto a la tendencia y ue tienen duraci!n de variosaos"


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Variaciones en la Serie de Tiempo

Variaci!n estacional

Movimientos hacia arriba y abajo con respecto a la

tendencia y ue no duran ms de un ao

Variaci!n irregular

Variaciones errticas con respecto a la tendencia# ue no puedenadjudicarse a e$ectos estacionales o cclicos"


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Variaci!n %clica

'(todo de residuales.)uando e*aminamos una serie de tiempo $ue consta dedatos anuales" no se consideran ms $ue la tendenciasecular.La ariaci%n estacional forma un ciclo completo # regulardentro de cada a+o.E*presi%n de la ariaci%n cclica como un porcentaje dela tendencia.

,onde: - es el alor real de la serie de tiempo. es el alor estimado de la tendencia en el

mismo plano de la serie de tiempo.


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&jemplo'

(na cooperativa de comerciali)aci!n de un grupo de

agricultores uiere medir las variaciones en la cosechade trigo de sus miembros durante un periodo de * aos"

XAos

YReal (X10,000)

Estimado (X10,000)

/000 1.2 1.3/004 1.5 1.5

/00/ 5./ 5.0

/006 5./ 5./

/007 5.7 5.7/002 5.2 5.3

/003 5.1 5.5

/001 8.4 8.0


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Fluctuaciones cclicas alrededor de la lnea de

tendencia

4888 /000 /004 /00/ /006 /007 /002 /003 /001 /0050

4

/

6

7

2

3

1

5

8

40

Fluctuaciones cclicas


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%lculo del porcentaje de la tendencia y

+esidual cclico relativo

XAos

YReal

(X10,000)

Estimado(X10,000)

PORCENA!E"E

EN"ENC#AY$ %100

RE"'A(Y$)%100

/000 1.2 1.3 85.1 94.6

/004 1.5 1.5 400.0 0.0/00/ 5./ 5.0 40/.2 /.2

/006 5./ 5./ 400.0 0.0

/007 5.7 5.7 400.0 0.0

/002 5.2 5.3 85.5 94.//003 5.1 5.5 85.8 94.4

/001 8.4 8.0 404.4 4.4


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,r$ica del -orcentaje de la tendencia alrededor de la lnea de la

tendencia para los datos de la tabla"

4888 /000 /004 /00/ /006 /007 /002 /003 /001 /00583

81

85

88

400

404

40/

406

#E*PO

PORCENA!E "E A EN"ENC#A

&n el .//0 el porcentaje de la tendencia indicaba ue la cosecha real $ue del

1*"*2 de la esperada en ese ao" Ese mismo a+o el residual cclico relatioindico $ue la cosec&a real fue de 4./ menos $ue la cosec&a esperada.


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&jercicio'

(na compaa de productos alimentarios tiene datossobre el nmero de cajas de cereal ue vendi! en los

ltimos 3 aos"Ao 1+0 1+1 1+- 1+. 1+/ 1+ 1+

)ajas ;*40"000< /4.0 48.7 //.3 /5./ 60.7 /7.0 /2.0

a4 &ncuentre la ecuaci!n lineal de estimaci!n ue mejor

describa los datos anteriores"

b4 %alcule el porcentaje de la tendencia de estos datos"

c4 %alcule el residual cclico relativo de los datos"d4 5&n ue ao ocurre la mayor $luctuaci!n de la

tendencia en cada una de las medidas de la variaci!n

cclica6 5&s ese ao el mismo en ambas medidas6

&7pliue su respuesta"


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Variaci!n &stacional

'oimiento repetitio # predeci!le alrededor de la lnea

de la tendencia durante un a+o o menos.=e mide en interalos de tiempo en unidades pe$ue+as"das" semanas" meses o trimestres.

Razones fundamentales de estudio:

Podemos descu!rir el patr%n de los cam!ios anteriores.;comparar dos interalos de tiempotil pro#ectar los patrones &ist%ricos en el futuro.;capacidad de predecir a corto plazo


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M8todo de la ra)!n al promedio m!vil

Esta t(cnica nos ofrece un ndice $ue descri!e el grado de

ariaci%n estacional.Ejemplo: =erie de tiempo para la ocupaci%n del &otel.

N2me3o de 4u5s6edes 6o3 t3imest3e

A7O # ## ### #8485/ 4"534 /"/06 /"742 4"805

4856 4"8/4 /"676 /"247 4"853

4857 4"567 /"427 /"085 4"188

4852 4"561 /"0/2 /"607 4"8324853 /"016 /"747 /"668 4"831

El &otel de eraneo $uera identificar el patr%n estacionalde la demanda de cuartos por parte de los clientes.

La gerencia desea mejorar el sericio.


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%lculo del promedio m!vil centrado de 9 trimestres


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(so de un promedio m!vil para suavi)ar la serie

de tiempo originaria


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&7cel

4 / 6 7 2 3 1 5 8 40 44 4/ 46 47 42 43 41 45 48 /00

200

4"000

4"200

/"000

/"200

6"000

*edia m9:il

Real

Pron%stico

Punto de datos

8alo3


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,racias por su atenci!n:

;Am8rica

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