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ESCUELA SUPERIOR POLITCNICA DE CHIMBORAZO FACULTAD DE INFORMTICA Y ELECTRNICA Panamericana Sur km. 1 1/2, Riobamba Ecuador (03) 2 605-907 - 2 605-901
Msc. Tony Flores Pulgar
Juanita Zabala
Alexandra Paullan
Tania Quinatoa
Introduccin:
Un Proceso Estocstico X(t) es una funcin que asocia una seal a cada posible
resultado de un experimento aleatorio.
S X(t, S) R
Variable independiente: t T R (T espacio de tiempos)
El ruido blanco o sonido blanco es una seal aleatoria (proceso estocstico) que se
caracteriza por el hecho de que sus valores de seal en dos tiempos diferentes no
guardan correlacin estadstica.
Es una seal no correlativa, es decir, en el eje del tiempo la seal toma valores sin
ninguna relacin unos con otros.
Como consecuencia de ello, su densidad espectral de potencia (PSD) es una constante,
es decir, su grfica es plana. Esto significa que la seal contiene todas las frecuencias y
todas ellas muestran la misma potencia.
Objetivo:
Adquirir los conceptos bsicos sobre elementos de procesamiento ptimo de seales
mediante filtros lineales.
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ESCUELA SUPERIOR POLITCNICA DE CHIMBORAZO FACULTAD DE INFORMTICA Y ELECTRNICA Panamericana Sur km. 1 1/2, Riobamba Ecuador (03) 2 605-907 - 2 605-901
Marco Terico:
Planteamiento general:
Supongamos que un proceso estocstico X(t) es la entrada a un determinado sistema T[.].
Nuestro objetivo consiste en caracterizar el proceso estocstico de salida Y(t).
En general, Y (t) se podra caracterizar a partir de la estadstica de X(t) y del conocimiento
del sistema T[] (determinista).
Para simplificar el problema, aqu nos centraremos en dos tipos particulares de sistemas:
Sistemas sin Memoria (Transformacin de Procesos Estocsticos)
Sistemas LTI (Filtrado de Procesos Estocsticos)
Ahora podemos ver el ruido blanco como el residuo que queda despus de extraer toda la
redundancia a un proceso. De hecho, es posible demostrar que todo proceso estocstico
estacionario en sentido amplio se puede obtener filtrando ruido blanco.
Con filtros como:
Filtro todo polos (modelo AR)
Filtro todo ceros (modelo MA)
Filtro de polos y ceros (modelo ARMA)
En el siguiente diagrama se filtra ruido blanco mediante el filtro lineal ,
obteniendo a la salida el proceso coloreado (el filtro introduce correlacin entre
las muestras del proceso .
Proceso estocstico genrico obtenido filtrando ruido blanco con el filtro lineal H.
T[.] X(t) Y(t)
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Haciendo prediccin lineal sobre , se obtiene el filtro , que es el filtro inverso
(filtro de deconvolucin) de y que permite, despus de ajustar las medias de los
procesos, obtener de nuevo el proceso de ruido blanco original .
Recuperacin del proceso de ruido blanco mediante el filtro blanqueador .
Estas tcnicas tienen gran importancia en el procesamiento de la seal. En el filtrado
adaptativo se usan para estudiar la estabilidad de algoritmos adaptativos para filtros IIR.
En codificacin de voz, el cdec vocoder en ningn momento transmite las muestras de
la seal, sino un bit que decide si el fonema es sordo/sonoro y a continuacin los
parmetros del modelo de prediccin lineal para cada caso (filtro del diagrama).
Con esta tcnica se consigue codificar la voz con tasas tan bajas como 2,4 kbps y con una
calidad suficientemente inteligible.
Bibliografa:
http://prof.usb.ve/tperez/docencia/1421/Capi/CAPITULO%20VI.pdf
http://www.dsp.efn.unc.edu.ar/documentos/Filtros_adaptivos.pdf
http://www.ine.es/clasifi/analisisyajuste.pdf
http://www.serbi.ula.ve/serbiula/libros-
electronicos/Libros/principios/pdf/libro_completo.pdf
http://www.uaz.edu.mx/gmiram/cap1haykin.pdf