HELICÓPTEROS DE PAPEL

DISEÑO DE EXPERIMENTOS

Tarea

Profesor

1

INTRODUCCIÓN

2

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

El experimento de los helicópteros de papel es uno que ha sido muy concurrido en

el campo del diseño de experimentos. Se trata de averiguar los factores que

afectan el tiempo de vuelo de un helicóptero de papel, siendo en este caso unos

factores cuantitativos (ancho de ala, largo de ala y ancho del cuerpo) y otros

cualitativos (clip y cinta en el cuerpo).

Para la parte I se usará un diseño experimental 25-2, pues sólo se tienen 5 factores,

se usarán dos niveles para cada factor (alto y bajo) y de las 60 observaciones que

tendría un diseño 25 sólo se tomarán 25-2 = 23 = 8 observaciones. Para el

experimento se tomarán 2 réplicas para determinar la significancia de los factores

cualitativos. También se determinará si es posible eliminar uno de los factores

cuantitativos, si alguno tiene un valor p mayor a un alfa de 0.10.

Variable Nombre Nivel -1 (bajo) Nivel 1 (alto)

AAncho de ala

(a)6 cm 12 cm

BLargo de ala

(y)8 cm 13 cm

CAncho de cuerpo (x)

6 cm 9 cm

D CintaSin cinta en el

cuerpoCon cinta en el

cuerpo

E ClipSin clip en el

cuerpoCon clip en el

cuerpo

Los generadores del diseño serán D=AB y E=AC. La relación definidora del

diseño está dada por:

I=AB=AC=BC

3

Con lo cual la resolución del diseño es II, y por lo cual se confunden efectos

principales con efectos principales y superiores. La estructura de alias del

experimento está dada por:

A= B = C = ABC

D= ABD = ACD = BCD

E= ABE =ACE =BCE

AD = BD = CD = ABCD

AE= BE = CE = ABCE

DE = ABDE = ACDE = BCDE

ADE= BDE = CDE = ABCDE

La matriz de diseño para el experimento es la siguiente.

Diseño básico GeneradoresTiempo de vuelo

(seg)Corrida A B C D=AB E=AC Replica I Réplica II

1 -1 -1 -1 1 1 1,76 1,562 1 -1 -1 -1 -1 2,1 1.963 -1 1 -1 -1 1 1,87 1.674 1 1 -1 1 -1 2,27 2.355 -1 -1 1 1 -1 1,93 2.016 1 -1 1 -1 1 2,27 2.187 -1 1 1 -1 -1 2,7 2.658 1 1 1 1 1 2,46 2.35

4

DESCRIPCIÓN DEL EXPERIMENTO

Para la parte I del experimento se tomaron hojas tamaño carta de papel bond, en

el cual se dibujó el diseño de los helicópteros, variando las medidas y, x y a según

correspondía a la corrida, y al tener 2 réplicas, se fabricaron de cada combinación

correspondiente a las filas de la matriz de diseño dos helicópteros para tener un

total de 16. Los helicópteros fueron construidos por la misma persona y para las

corridas que tenían niveles altos de D y E se usaron cinta transparente

convencional y clips de metal forrados.

Para obtener el orden de las corridas del experimento se usó el generador de

números aleatorios de Microsoft Excel, que para cada réplica indicó que

helicóptero se debía poner a volar primero. Para la ejecución del experimento uno

de los integrantes del grupo lanzó cada uno de los helicópteros desde una altura

de 4.44 m mientras que el otro integrante del grupo cronometraba el tiempo que

duraba en el aire cada helicóptero, comenzando cuando el integrante que los

lanzaba indicaba que lo iba a soltar y terminando cuando el helicóptero tocara el

suelo. Para evitar que el viento extraviara los helicópteros, el experimento fue

llevado a cabo dentro de uno de los bloques de la universidad, siendo lanzados

desde el segundo piso de dicho bloque hacia el primero.

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RESULTADOS

Parte I

Box-Plot

6

-1 1

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

ancho ala

tiem

po

-1 1

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

largo ala

tiem

po

-1 1

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

ancho cuerpo

tiem

po

-1 1

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

cinta

tiem

po

-1 1

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

clip

tiem

po

Gráficos de interacción

7

1.8

2.1

ancho ala

tiem

po

-1 1

largo ala

1-1

1.7

2.1

ancho ala

tiem

po

-1 1

ancho cuerpo

1-1

1.8

2.1

ancho ala

tiem

po

-1 1

cinta1-1

1.7

2.1

ancho ala

tiem

po

-1 1

clip

1-1

1.8

2.1

largo ala

tiem

po

-1 1

ancho ala1-1

1.9

2.3

largo ala

tiem

po

-1 1

ancho cuerpo

1-1

1.8

2.1

largo ala

tiem

po

-1 1

cinta1-1

2.0

2.3

largo ala

tiem

po

-1 1

clip

-11

1.7

2.1

ancho cuerpo

tiem

po

-1 1

ancho ala-11

1.9

2.3

ancho cuerpo

tiem

po

-1 1

largo ala

1-1

1.9

2.2

ancho cuerpo

tiem

po

-1 1

cinta-11

1.7

2.1

ancho cuerpo

tiem

po

-1 1

clip

-11

1.8

2.1

cinta

tiem

po

-1 1

ancho ala1-1

1.8

2.1

cinta

tiem

po

-1 1

largo ala

1-1

1.9

2.2

cinta

tiem

po

-1 1

ancho cuerpo

1-1

2.00

2.25

cinta

tiem

po

-1 1

clip

-11

1.7

2.1

clip

tiem

po

-1 1

ancho ala1-1

2.0

2.3

clip

tiem

po

-1 1

largo ala

1-1

1.7

2.1

clip

tiem

po

-1 1

ancho cuerpo

1-1

2.00

2.25

clip

tiem

po

-1 1

cinta1-1