exp 4 2010

LABORATORIO FIS 109-FIS 110

EXPERIENCIA 4 FORMA 1 2 GFR/CDM

PREPARACIÓN PARA EL LABORATORIO

IMPORTANTE: Para llegar bien preparado para la sesión de laboratorio, resulta de vital importancia que desarrolle cuidadosamente las preguntas planteadas más abajo. Para ello, debe leer las guías (incluyendo apéndices) y documentos adicionales, y puede aprovechar las instancias de consulta que tiene disponibles. Además, esto le servirá de preparación para el control que se le tomará al inicio de la sesión.

1. Lea y siga las sugerencias planteadas en la introducción al Laboratorio respecto a preparación de cada experiencia.

2. En un experimento de choque de dos carros sobre un riel de aire, un carro fue lanzado contra otro ini-cialmente en reposo. El momentum (componente X) de cada carro, antes y después del choque, se da a continuación:

Antes del choque Después del choque

Carro 1 0,86 [kg�m/s] 0,47 [kg�m/s]

Carro 2 0,00 [kg�m/s] 0,39 [kg�m/s]

a) ¿Se conservó el momentum de cada carro en el choque? Si su respuesta es SÍ: Explique por qué. Si su respuesta es NO: Calcule el cambio px de la componente X del momentum de cada carro, y compárelas entre sí. Comente.

b) ¿Se conservó el momentum del sistema formado por los dos carros? Si su respuesta es SÍ: Expli-que por qué. Si su respuesta es NO: Calcule el cambio en la componente X del momentum del sis-tema. Explique por qué no se conserva.

3. Considere el movimiento de una partícula en una dimensión: encuentre una expresión (“fórmula”) para la energía cinética en función de la magnitud del momentum y de la masa de la partícula. Use esta expre-sión para la pregunta 5.

4. Suponga que las masas de los carros mencionados en la pregunta 2 son respectivamente :

m1 = 0,335 [kg] y m2 = 0,229 [kg].

a) ¿Se conservó la energía mecánica de cada carro durante el choque? Cualquiera que sea su res-puesta, explique por qué.

b) ¿Se conservó la energía mecánica del sistema en el choque? Cualquiera que sea su respuesta, explique por qué.

5. Un carro moviéndose sobre un riel con roce despreciable choca contra una barrera que tiene un resorte, y rebota. Construya un gráfico cualitativo de las siguientes variables físicas:

a) La componente X del momentum del carro en función del tiempo. ¿Cuál es el significado de la pen-diente de este gráfico? Ayuda: considere el Segundo Principio de Newton, en su forma original:

dt

pdFNETA

.

b) La componente X de fuerza neta que actúa sobre el carro en función del tiempo. ¿Cuál es el signifi-cado del área entre la curva y el eje del tiempo en este gráfico? Ayuda: Ver Apéndice A: ¿A qué es igual la integral de la fuerza neta con respecto al tiempo durante el intervalo de choque?



6. Un carro de 730[g] está moviéndose sobre un riel de aire a 3,2[m/s] en dirección +X. Durante un intervalo de 100[ms] (1 [ms]=1[mi l isegundo]=10– 3 [s ] ) , actúa so-bre él una fuerza en dirección –X. En el gráfico adjunto se da la componente FX en función del tiempo. Usando la in-formación dada en el gráfico, calcule aproximadamente la rapidez del carro después que termina de actuar la fuerza, indicando en qué dirección se mueve.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. Registre las masas de cada carro, y el dispositivo de choque instalado en ellos: huincha elástica (ca-rros permanecen separados después del choque), o plasticina (carros permanecen unidos después del choque).

2. Coloque uno de los carros en reposo, más o menos al centro del riel. Dé al otro carro un empujón sua-ve para hacerlo chocar con el primero. Un empujón muy grande podría hacer rozar los carros contra el riel.

3. Asegúrese de que el choque quedó registrado completamente, observando los gráficos de rapidez y aceleración de los carros en función del tiempo.

ANÁLISIS DE LOS DATOS

Para definir y graficar funciones usando el software de la cámara, utilice las herramientas descritas en el Apéndice B.

No imprima ningún gráfico a menos que explícitamente se indique lo contrario.

1. A partir del gráfico de aceleración en función del tiempo determine la duración del choque (use la use la opción Pegar marcas, seguido de medir diferencias), registre este valor. El programa no le informará el error experimental de este valor. Para estimar este error, considere la forma en que el equipo regis-tra la posición en función del tiempo. Informe la duración del choque en la forma estándar (valor error) [unidad], usando como unidades milisegundos [ms].

2. Defina y grafique la función momentum del sistema formado por los dos carros (Para definir y graficar funciones ver Apéndice B). Seleccione un intervalo de tiempo antes del choque y uno después del cho-que. Calcule la cantidad de movimiento del sistema para cada intervalo (Use la opción Valor medio de intervalos). Registre cada valor y su error. Compare los dos valores. Escriba sus conclusiones.

Imprima el gráfico del momentum del sistema en función del tiempo

3. Defina y grafique la función energía cinética del sistema formado por los dos carros. Seleccione un intervalo de tiempo antes del choque y uno después del choque. Calcule la energía cinética del sistema para cada intervalo. Registre cada valor y su error. Compare los dos valores. Escriba sus conclusiones. Además de comparar los valores antes y después del choque, comente qué ocurre con la energía ciné-tica del sistema, durante el choque. Explique qué ocurre con la energía mecánica del sistema durante el choque. Escriba sus conclusiones.

Imprima el gráfico de la energía cinética del sistema en función del tiempo.

4. Defina y grafique, en un mismo diagrama, las funciones F2=m1 a1 y F21=m2 a2 . Explique en su informe a qué corresponde cada una. Verifique si se cumple el Tercer Principio de Newton.



Imprima el gráfico de las fuerzas F12 y F21 en función del tiempo.

5. Calcule el impulso realizado la fuerza F12 durante el intervalo del choque (use la opción Cálculo de la

integral). Calcule y grafique la función momentum del carro 1. Calcule el cambio de la cantidad del

momentum del carro 1 durante el choque: p1,DESPUES – p1,ANTES. Compare el impulso realizado por la

fuerza F12, con el cambio del momentum del carro 1. Escriba sus conclusiones. No imprima estos gráfi-

cos.

6. Intercambie sus conclusiones sobre conservación de momentum y energía del sistema, con otro grupo

que haya usado un dispositivo de choque diferente al suyo.

INFORME FINAL El Informe Final de la Experiencia Nº4 se escribirá en colaboración entre los dos miembros del grupo y debe entregarse puntualmente dentro de los plazos establecidos. Para escribir el Informe siga las instruc-ciones de su ayudante. Para el formato del informe, vea la sección correspondiente de la introducción al laboratorio.



APÉNDICE A

DEFINICIONES

1. Momentum de una partícula (también llamado ímpetu, momento lineal o cantidad de movimiento), es el vector p m v

, donde m es la masa de la partícula y v

su vector velocidad. Momentum de un siste-

ma de partículas, es la suma vectorial de los momentos individuales:

1 2 3P p p p

.

Para un sistema formado por dos cuerpos, como es el caso de esta experiencia, 1 1 2 2P m v m v

. Si los

dos cuerpos se mueven a lo largo de una misma recta, entonces el momentum del sistema queda definido por su componente escalar en la dirección del movimiento: 1 1, 2 2,X X XP m v m v .

En esta experiencia usted deberá verificar si el momentum del sistema formado por dos carros se conser-va o cambia antes, durante y después del choque de los carros.

2. Energía cinética de una partícula es el escalar 21

2CE m v , donde v es la magnitud de la velocidad

de la partícula. Energía cinética de un sistema de partículas es la suma (escalar) de las energías cinéticas individuales. Para un sistema de dos partículas, como es el caso de la experiencia, la energía cinética del sistema es :

2 21 1 2 2

1 1

2 2CE m v m v .

En un choque en una dimensión, como es el caso en esta experiencia, la energía cinética de cada carro cambia durante el choque. En algunos casos especiales, la energía cinética del sistema recupera su valor inicial una vez finalizado el choque. En otros casos, la energía cinética del sistema después del choque es menor al valor inicial.

En el primer caso se dice que durante el choque el sistema almacena parte de la energía cinética en forma de energía potencial (generalmente, asociada con la deformación de un cuerpo elástico). Ésta es poste-riormente reconvertida a energía cinética, de modo que al terminar el choque el sistema recupera su ener-gía cinética inicial. En el otro caso se dice que parte de la energía cinética inicial se disipa hacia el ambien-te.

Energía mecánica de un sistema es la suma de su energía cinética y su energía potencial. Entonces, po-demos decir que, en el primer caso, la energía mecánica del sistema formado por los dos carros se mantie-ne constante durante el choque, mientras que en el otro caso, no.

En esta experiencia usted deberá averiguar si la energía mecánica del sistema formado por los dos carros se conserva o cambia, antes y después de chocar los dos carros.

3. Impulso ejercido por una fuerza F

(que puede ser variable) durante un intervalo de tiempo

2 1t t t , es la integral 2

1

t

tJ F dt

. Cuando la fuerza sólo tiene componente en la dirección del movi-

miento del cuerpo, el impulso queda definido por su componente escalar en dicha dirección: 2

1

t

txxJ F d t . Esta integral corresponde al área bajo la curva de xF en función del tiempo, la cual puede

evaluarse gráficamente usando el software de la cámara.



En esta experiencia usted deberá verificar si el impulso xJ de la fuerza que actúa sobre uno de los carros es o no, igual al cambio del momentum del carro en el choque.

APÉNDICE B

MÁS HERRAMIENTAS Y OPCIONES DEL SOFTWARE ASOCIADO A LA CÁMARA VIDEOCOMTM

Algunas de las herramientas y opciones que tiene el software asociado a la cámara fueron descritas en el Apéndice de la guía de la Experiencia Nº3. En esta experiencia usted necesitará algunas otras que se des-criben a continuación:

Para definir y graficar una variable en función del tiempo haga clic en y luego en Fórmula, para desplegar el siguiente menú:

Las opciones del menú son autoexplicativas. Use los símbolos usuales para las operaciones ( * para la

multiplicación, ^ para elevar a potencia ). Puede usar los símbolos dados por el software de la cámara

a las siguientes variables: t para el tiempo, s1 y s2 para las posiciones de los carros 1 y 2 respecti-

vamente, v1 y v2 para las velocidades, y a1 y a2 para las aceleraciones. Por ejemplo, suponga que

las masas de los carros son m1=0,235[kg] y m2=0,347[kg], entonces la fórmula para la energía

cinética del sistema sería:

0,235 * v1^2 / 2 + 0,347 * v2^2 / 2

Para calcular aproximadamente la integral de una variable en función del tiempo (por ejemplo, para

calcular el impulso realizado por una fuerza durante un intervalo de tiempo), haga clic con el botón de-

recho y use la opción Cálculo de la integral. Luego arrastre el mouse por el intervalo de tiempo co-

rrespondiente. El valor de la integral aparece en caracteres pequeños en el extremo inferior derecho de

la pantalla.

Haga clic en para desplegar el resultado en caracteres grandes.

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