examenes de vectores

5/8/2018 Examenes de Vectores - slidepdf.com

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Examen Nº1

1. Dados los vectores:

U= 2i-3j y v= 3i +2j

a) Si es el Angulo entre v y u +v, Calcule

u.v+ |v|²[v]cos

b) Si es el ángulo entre u y v, hállese los componentes vectoriales de:

n=Proyu [|u||v|sen()(u+v)] con respecto al eje x.(u+v)-u

2. Dados los vectores d= i-j y m=i+j+k

a) Calcule

b) Hállese las suma de los componentes escalares de d+m y d-m a lo largo de la línea dondeactúa d.

3) Hállense los ángulos directores del vector v, si u=-20, |u+v|=50 y los ángulos directores deu+v con respecto a los semejantes positivos X y Y son 110 y 80 respectivamente

4) Un paralelepípedo de volumen 8u³ es generado por los vectores u,v y w. Hallese un vector vsabiendo que u=i+ , vu, |w|=2|v| y el ángulo entre w y uxv es de 60

5) Los vértices de un polígono en uno de los planos coordenados de R³ están dados por (0,0),A(1,-1), B(3,2), C(-1,3) y D(-3,0). Dibuje el polígono y calcule su área.



Examen Nº2

1. Dados los vectores:

U= 2i-k v= i+j -K w=i -2j-k

a) Hallar el ángulo entre el vector u y vector z=v-(proyuv)-w

b) Hallar un vector unitario en la misma dirección del vector n=vxm+(3u-v)

c) Dibujar el paralelepípedo generado por los vectores U,V,W y calcule su volumen

2. Si v=2i+3j-k hallar un vector u tal q u.v=0 y uxv=-4i+j-5k

3. Hallar la proyección ortogonal de OA=(1,1,-1) sobre el plano de ecuación z-x=0

4. Un plano y una recta L son tales que: contiene al vector S =(-1,0,1) y tiene por vector

normal a n=(1,2/3,1) mientras que L pasa por los puntos P(1/3,1,1) y Q(0,0,2)

Verificar que L es paralela a y calcule la distancia entre ambos.

5. Hallar los ángulos directores del Vector U representado a través de AB

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