Examen recuperatorio investigacin de operaciones 1Nombre:____________________________________________________cod:_____________

Primera pregunta1) Un granjero tiene tres fincas en cierta regin. La produccin de cada finca est limitada por el nmero de hectreas y por la cantidad de agua disponible. Los datos para la prxima siembra son:

FINCAHECTAREAS DISPONIBLESAGUA DISPONIBLE (mts3)

14001500 miles

26002000 miles

3300900 miles

El granjero esta considerando la siembra de tres cosechas, las cuales difieren en sus ganancias esperadas por hectrea y en sus requisitos por agua. Adems, el nmero total de hectreas que l puede sembrar de cada cosecha est limitado por el equipo que tiene.

COSECHAHECTREAS DISPONIBLESREQUISITOS DE AGUA(miles de mts3/hectreaGANANCIA ESPERADA POR HECTREA ($)

A7005400

B8004300

C3003100

Para mantener un nivel de trabajo uniforme en las fincas, el granjero tiene la poltica que el, porcentaje de hectreas sembradas en cada finca tiene que ser el mismo en cada una de ellas. Sin embargo, cualquier combinacin de cosechas puede sembrarse en cada finca. El granjero desea optimizar la produccin de las cosechas utilizando como herramienta la programacin lineal, formule un modelo de programacin lineal que ayude al granjero a alcanzar ste objetivo.Segunda preguntaTom Anderson, gerente de produccin de la Agro-tech necesita planear la combinacin de fertilizantes para el siguiente mes y no tiene claro cmo va a proceder para elaborar el plan. La Agro-Tech es una compaa pequea de productos qumicos que fabrica entre otros artculos dos tipos de fertilizante que se elaboran combinando ingredientes que se compran con proveedores externos. Cada mes, Tom tiene que planear la cantidad de cada fertilizante que debe producirse. Su plan debe tomar en consideracin el costo de los ingredientes, el precio de venta de los fertilizantes, cualesquier pedido que deba surtirse y las restricciones impuestas al uso de los recursos de la compaa, mano de obra, materias primas o tiempo de mquina. El proceso de planeacin para este mes es ms difcil que lo normal. Por lo general la Agro-Tech fabrica fertilizantes de acuerdo con los pedidos de los clientes pero este mes los fertilizantes van a venderse a travs de un mayorista. Esto complica las cosas porque Tom tiene que elaborar un programa de produccin que conduzca a las mayores utilidades posibles para la Agro-Tech, al mismo tiempo que se utiliza slo la cantidad de ingredientes que estn disponibles para el mes.Los dos fertilizantes que la Agro-Tech fabrica son las mezclas denominadas 5-5-10 y 5-10-5. En cada caso, el primer valor se refiere al porcentaje que el producto final tiene de nitrato qumico, el segundo valor se refiere al porcentaje de fosfato que aparece en el producto final y el tercer valor da el porcentaje de potasio. El fertilizante se estabiliza con un material de relleno como podra ser barro. Por ejemplo, el 5-5-10 est elaborado con 5% de nitrato, 5% de fosfato y 10% de potasio y el 80% restante es barro. El mayorista comprar cualquier cantidad de ambos fertilizantes que la Agro-Tech pueda fabricar. Esta dispuesto a pagar $71.50 por tonelada del 5-5-10 y $69 por tonelada del 5-10-5. Este mes, la disponibilidad y costos de materias primas son 1100 toneladas de nitrato a $200 por tonelada, 1800 toneladas de fosfato a $80 cada una y 2000 toneladas de potasio a $160 cada una. El relleno esta disponible en cantidades ilimitadas al precio de $10 por tonelada, pero para los otros tres ingredientes slo se dispone de las cantidades mencionadas antes. No hay restricciones para el uso de la mano de obra ni tampoco para el empleo de la maquinara durante el mes, pero se tiene un costo de $15 por tonelada por concepto de mezclado de los fertilizantes. La pregunta que Tom debe resolver es cmo utilizar los recursos escasos (nitrato, fosfato y potasio) de que dispone Agro-Tech, de manera que se obtengan las mayores utilidades para la compaa?.Resuelva la anterior situacin por mtodo grafico