2015-I EAP INGENIERIA AMBIENTAL

2403-24202-MATEMATICA III

PREGUNTAS

EP20151

En Números

En Letras

EXAMENPARCIAL

DATOS DEL ALUMNO (Completar obligatoriamente todos los campos)

Apellidos y nombres: Ordoñez Carreño, Marco Antonio. Código 2014119871

UDED Sullana - Piura Fecha: 20.Junio.2015

Docente: Lic. José M. DE LA CRUZ UCAÑAN

Ciclo: III Módulo: IIPeriodo Académico:

2015-2

INDICACIONES PARA EL ALUMNO

Estimado alumno

El presente examen consta de 07 ítems, los cuales deberán ser resueltos de manera consciente

(No olvide de escanear o fotografiar el desarrollo de la pregunta) pues deberá publicarlo en el

campus para su respectiva revisión, no se tomara en cuenta su respuesta (así sea lo correcto), si

no existiese los pasos de desarrollo y/o sustentación necesaria y justificada de la misma,

recuerde que usted está llevando el curso a distancia y por lo tanto la exigencia en el desarrollo

de la pregunta es necesaria y obligatoria, tenga en cuenta que tiene 3 horas para solucionarlo por

lo que le sugiero leer bien la pregunta, concentrarse y responder con calma cada uno de los ítems

planteados.

¡Éxitos!

1. Estudiar la convergencia de la sucesión {bn }n≥1 donde:

bn=n√u1

u1∙ u2u2 ∙u3

u3⋯ unun , conu p=1+P

nCalcule su límite si es convergente. (2 ptos)

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2. Demuestre que: (2 ptos)

limn→∞

2nn !nn

=0

3. Sea {un }n≥1 es una sucesión en R, definida por: (3 ptos)

u1=1 , u2=2 ,⋯ ,un=12

(un−2+un−1 ) , para n>2

Estudiar la convergencia o divergencia de la sucesión de la y en caso de convergencia hallar:limn→∞

un

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4. Analizar la convergencia o divergencia de la serie: (3 ptos)

∑n=1

∞1

2+√n

5. Hallar una serie de potencias e intervalo de convergencia, centrada en 0, para (3 ptos)

f ( x )=3 x−1

x2−1

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6. Tomando f ( x )=Senx , forme la serie de Maclaurin. (3 ptos)

∑n=0

∞ f (n ) (0 )n !

xn=f (0 )+ f ' ( 0 ) x+ f' ' (0 )2 !

x2+f ' ' ' ( 0 )

3 !x3+

f ' v (0 )4 !

x4+⋯

Hallar su intervalo de convergencia

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7. Encontrar la serie de Fourier para la función f ( t ) definida por: (4 ptos)

f (t )={t+1;−1≤t ≤0.

−t+1;0≤ t ≤1

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f ( t )

A

−1−2−3−4 4320 1 t

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