NOTA: La ortografía y sintaxis, presentación cuidada (orden en el planteamiento, limpieza, caligrafía, etc.) y corrección en el lenguaje matemático se calificarán con un máximo de 0,25 puntos.

EXAMEN 1ª EVALUACIÓN 1º BACH. A+B CURSO 2008-2009 MATEMÁTICAS I

1. a) Resolver y expresar la solución en forma de intervalos y en la recta real: x2-7x+6≤0

b) Resolver: 4

5-xx212x

21

41-3x 2

244

=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −−+ (2 puntos)

2. Desarrollar y simplificar, dando el resultado racionalizado:

=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −5

212 (1,75 puntos)

3. a) Hallar, reduciendo previamente al 1er cuadrante: sen (-2760º)

b) Sabiendo que , hallar

c) Hallar, mediante fórmula trigonométrica (sin calculadora), cos105º

d) Transformar en producto y calcular: cos 75º+cos15º

e) Simplificar:

f) Resolver y comprobar: sen2x - cos2x=1 (2 puntos)

4. Dado α ∈ 3er cuadrante tal que , se pide, por este orden: a) Utilizando la fórmula correspondiente, hallar cos 2α (resultado simplificado y

racionalizado; no vale utilizar decimales). b) sen α/2 c) tg (α - 60º)

d) Razonar mediante la circunferencia trigonométrica, y con calculadora, de qué α se trata. (2 puntos)

5. Resolver el triángulo de datos a=4m, B=45º y C=60º. Hallar su área. (2 puntos)

5-cosec α=

23a ⎟

⎠

⎞tg = ⎜⎛

⎝+

π a2

sen

αα2sen2

2sen

NOTA: La ortografía y sintaxis, presentación cuidada (orden en el planteamiento, limpieza, caligrafía, etc.) y corrección en el lenguaje matemático se calificarán con un máximo de 0,25 puntos.

1. Desarrollar y simplificar, dando el resultado racionalizado:

=

−4

3

13 (1,75 puntos)

2. Dado α e 3er cuadrante tal que se pide, por este orden :

a) Utilizando la fórmula correspondiente, hallar cos α/2 (resultado simplificado y racionalizado; no vale utilizar decimales).

b) Ídem con sen 2α

c) Ídem con cos (α+1935º)

d) Ídem con tg (α-60º)

e) Razonar mediante la circunferencia trigonométrica (no vale con calculadora) de qué α se trata. (2 puntos)

3. Resolver: cos 2x + sen x = 1. Comprobar las soluciones obtenidas. (2 puntos)

4. Resolver el triángulo de datos a=10 cm, b=7 cm, C=60º (2 puntos)

5. a) Resolver: 91x

6x1x

3x =+

+−

b) Resolver y comprobar: 5x132x =−+ (2 puntos)

EXAMEN 1ª EVALUACIÓN

MATEMÁTICAS I 1º BACH. B

CURSO 2007-2008

2αcosec −=

NOTA: La ortografía, sintaxis, presentación cuidada (orden en el planteamiento, limpieza, caligrafía, etc.) y corrección en el lenguaje matemático se calificarán con un máximo de 0,25 puntos.

1. Desarrollar y simplificar, dando el resultado racionalizado:

=

−

4

3

12 (1,75 puntos)

2. Dado α e 4º cuadrante tal que , se pide: (2 puntos)

a) tg 2α

b) cos α/2

c) cos (α+240º)

d) sen (α-1920º)

e) Razonar (sin calculadora) de qué α se trata.

3. Resolver: 2 xsen 32x cos =+ (¡Comprobar las soluciones obtenidas!) (2 puntos)

4. a) Resolver el triángulo de datos a=4 m, b=3 m, 30ºB =∧

b) Hallar su área. (2 puntos)

5.

I.E.S. "Fernando de Mena"

EXAMEN 1ª EVALUACIÓN

MATEMÁTICAS I 1º BACH. A+C

CURSO 2006-2007

3

3α ctg −=

A

B

C

x

y

45º

75º

100 m

Dos observadores A y B, separados 100 m, ven el punto inaccesible C bajo los ángulos que indica la figura. Hallar a qué distancia se encuentran ambos observadores de dicho punto. (2 puntos)