7/27/2019 Examen Estadistica II

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EXAMEN ESTADISTICA II

DISTRIBUCIONES MUESTRALES, ESTIMACION DE PARAMETROS Y PRUEBA DE

HIPOTESIS

1. Suponga que los diámetros de una partida grande de rodamientos están distribuidos

normalmente tal que el 7,78 tienen diámetro inferior a 2,858 pulgadas y el 0,54% tienendiámetro al menos 3,255 pulgadas. Los rodamientos son aceptables si su diámetro no es

menor a 2,76 pulgadas ni mayor a 3,24 pulgadas, en caso contrario son rechazados.

a) Calcular la media y la desviación estándar del diámetro

b) Calcular la probabilidad con la que son rechazados tales rodamientos.

c) Se necesitan 4 rodamientos para una máquina. Si estos se prueban uno a uno sin

reposición, Calcular la probabilidad de que se hayan probado 6 rodamientos.

R:a) u=3, desviación estándar =0,1 b) P[aceptar]=p=0,9836, P[rechazar]=q=0,0164 c)

6C4 p^4 q^2

2. Un proceso automático llena de bolsas de café cuyo peso neto tiene una media de 250

gramos y una desviación estándar de 9 gramos. Para controlar el proceso, cada hora se

pesan 36 bolsas escogidas al azar, si el peso neto medio esta entre 249 y 251 gramos se

continúa con el proceso para reajustar la máquina.

a) ¿Cuál es la probabilidad que el proceso continúe si en realidad está operando con una

media de 250 gramos?

R: a) 0,2286 b) 0,4972

3. Se decide estimar la media poblacional del nivel de ansiedad de los alumnos de

Informática. Se supone que la poblacional de los puntajes de la prueba se distribuya

normalmente con una desviación estándar de 10 pts.

a) Determinar un intervalo de confianza al 95% si una muestra aleatoria de 100

estudiantes ha dado una media de 70 pts.