IB Questionbank Mathematical Studies 3rd edition1

UNIDAD EDUCATIVA MONTE TABOR NAZARETrea de MatemticasContenido:

Caligrafa:

Presentacin:

Ortografa:EXAMEN QUIMESTRAL. Versin 2I Q 2015 - 201610NOMBRE: _______________________________ CURSO: I Bachillerato FECHA: __________________ PROFESOR/A: ________________1. El diagrama de abajo muestra la lnea PQ, cuya ecuacin es x + 2y = 12. La lnea intersecta al eje x en el punto Q, y al eje Y en el punto P.(a) Encuentre las coordenadas de P y Q.(3)(b) Una segunda lnea con ecuacin x y = 3 intersecta a la lnea PQ en el punto A. Encuentre las coordenadas de A. (3)(Total 6 marks)2.El siguiente es el grfico de la ecuacin cuadrtica y = (x h)2 + k.

(a) Escriba las soluciones de la funcin cuadrtica. (2 puntos)[2](b) Escriba la ecuacin del eje de simetra. (2 puntos) [3](c) Calcule la coordenada y del vrtice. (2 puntos) (d) Escriba la funcin cuadrtica en la forma cannica. (1 punto)[2](Total 7 puntos)

3.El diagrama muestra un depsito que contiene agua. La altura de la torre es 15 m. Se mide desde un punto A el ngulo de elevacin de la torre y resulta 30. Calcule el valor exacto de la longitud x desde el punto A hasta un punto debajo del depsito, usando SOHCAHTOA.

3015 m m

(Total 2 puntos)4.Considere la ecuacin y = 2sin x 1, para 0 x 720.(a) Determine el valor mximo de la funcin y. (2 puntos)(b) Si y = 1, encuentre todos los valores de x que resultan a resolver la ecuacin. (5 puntos) (Total 7 marks)

5. Se desea construir una piscina que tiene forma de L, y que se puede formar con dos cuadrados que tienen lados x y , como se muestra.

Escriba una ecuacin que represente el rea de la piscina. (2 puntos)

Si el rea de la piscina es 30 m2, escriba una ecuacin que exprese esta informacin. (2 puntos)

Encuentre las soluciones de la ecuacin del literal anterior, usando factorizacin o la frmula general. (2 puntos)

De los resultados obtenidos en la parte c), indique cul es el valor correcto, justificando su eleccin. (2 puntos)

(Total 8 marks)

6. Para la funcin racional a) Escriba las ecuaciones de las asntotas, horizontal y vertical. (2 puntos)b) Escriba el dominio y el rango de la funcin. (2 puntos)c) Haga un bosquejo de la funcin (Grafique las asntotas, ponga los valores crticos). (2 puntos)(Total 6 puntos)

7.(a)Un jardinero pavimentar un rea rectangular de 15.4 metros de longitud por 5.5 metros de ancho. Calcule el rea total a ser pavimentada. Exprese su respuesta en m2.(1) (b)El jardinero desea tener un csped triangular ABC, sin pavimento, en el medio del rea rectangular, como se muestra en el diagrama de abajo.El diagrama no est a escala (i)Encuentre el permetro del csped triangular.(3)(ii)Calcule el rea del csped.(2)

(Total 6 puntos)

TEMA BONO8. Usando la tabla para ngulos especiales, encuentre los valores exactos de las siguientes operaciones:a) sen230 + cos245. (2 puntos)

b) (4 puntos)

(Total 6 puntos)