examen de nÚmeros enteros y...

EXAMEN DE NÚMEROS ENTEROS YDIVISIBILIDAD

Se recomienda:a) Antes de hacer algo, leer todo el examen.b) Resolver antes las preguntas que se te den mejor.

TEORÍA( como mínimo hay que sacar un punto)1) El conjunto de los numeros enteros es:

a) 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.b) 0,1,2,3,4,5,.........210,211,212,...................2200,2201,2202.......c) 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.d) 0,1,2,3,4,5,.........110,111,112,...................200,201,202.......e) 0,-1,-2,-3,-4,-5,.........-210,-211,-212,...................-2200,-2201,-2202.......

2) Se dice que ”b” es divisor de ”a” si:a) la división de ”a” entre ”b” es entera.b) la división de ”b” entre ”a” es entera.c) la división de ”a” entre ”b” es exacta.d) la división de ”b” entre ”a” es exacta.

3) Un número es primo si:a) tiene más de una cifra.b) tiene como únicos divisores a el mismo y a la unidad.c) tiene más divisores que el mismo y la unidad.d) se puede descomponer en producto de dos o más números distintos de la unidad.e) se puede descomponer en único producto de la unidad por el mismo.

4) El máximo común divisor de varios números es:a) el mayor de los múltiplos comunes de esos números.b) el mayor de los divisores comunes de esos números..c) el menor de los múltiplos comunes de esos números.d) el menor de los divisores comunes de esos números.

5) El mínimo común múltiplo de varios números es:a) el mayor de los múltiplos comunes de esos números.b) el mayor de los divisores comunes de esos números..c) el menor de los múltiplos comunes de esos números.d) el menor de los divisores comunes de esos números.

6) Completa, en tu hoja de examen, la siguiente tabla con la regla de los signos para ladivisión de números enteros:

-

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7) Di si son verdaderas o falsas, las siguientes frases:a) ”Todo número sólo tiene dos divisores, el mismo y la unidad”b) ”Todo número es múltliplo de si mismo.”

Cada pregunta vale 0,25 p

fjsp06/07 examen de nº enteros y divisibilidad14/11/2012D:\MATEMATICAS\2ESO\CURSO 200607\actividades\tema1\examenterosdivisibilidad.tex 1

PROBLEMAS (como mínimo hay que sacar un cuatro)1) Calcula, siguiendo las indicaciones propias de cada apartado:

1.1) 2 − 6 − 18 3 14 − 6 (0,55 p)1.2) −3 − −4 − 9 14 − 12 − 5 quita paréntesis y después opera (0,9 p)1.3) 7 − 15 − 6 3 − 8 − 17 opera primero dentro de los paréntesis (0,9 p)1.4) −6 5 −7 (0,55 p)1.5) −63 −9 (0,4 p)1.6) 16 − 14 − 10 2 − 8 −3 −2 (1,25 p)(# 4.55 p)

2) ¿Es 135 múltiplo de 15?Justifica tu respuesta. (0,15 p 0,4 p)(# 0,55 p)3) Sin realizar la división, determina si 436 es múltiplo de 2, 3, 5 y 10.Justifica tu respuesta.(4x(0,15 p 0.2 p))(# 1.4 p)4) Dados los números 120 y 252, se pide:4.1) m.c.m.(120, 252)4.2) M.C.D.(120, 252) (des-2x0,325 p, m.c.m.-0.425 p, M.C.D.-0.425)( # 1,5 p)


SOLUCIÓN

TEORÍA( como mínimo hay que sacar un punto)1) El conjunto de los numeros enteros es:

d) 0,1,2,3,4,5,.........110,111,112,...................200,201,202.......2) Se dice que ”b” es divisor de ”a” si:

c) la división de ”a” entre ”b” es exacta.3) Un número es primo si:

b) tiene como únicos divisores a el mismo y a la unidad.Oe) se puede descomponer en único producto de la unidad por el mismo.

4) El máximo común divisor de varios números es:b) el mayor de los divisores comunes de esos números..

5) El mínimo común múltiplo de varios números es:c) el menor de los múltiplos comunes de esos números.

6) Completa, en tu hoja de examen, la siguiente tabla con la regla de los signos para ladivisión de números enteros:

-

-

- -

7) Di si son verdaderas o falsas, las siguientes frases:

a) ”Todo número sólo tiene dos divisores, el mismo y la unidad”→ F

b) ”Todo número es múltliplo de si mismo.”→ V

Cada pregunta vale 0,25 p

PROBLEMAS (como mínimo hay que sacar un cuatro)1)

1.1) 2 − 6 − 18 3 14 − 6 2 3 14 − 6 18 6 19 − 30 −11 0,55 p1.2) −3 − −4 − 9 14 − 12 − 5 − 3 4 9 − 14 − 12 5 4 9 5 − 3 14 12 18 − 29 − 11 0,9 p1.3) 7 − 15 − 6 3 − 8 − 17 7 − 9 −5 − 17 7 − 9 − 5 − 17 7 − 9 5 17 7 − 31 −24 0,9 p1.4) −6 5 −7 −30 −7 210 0,55 p1.5) −63 −9 7 0,3 p1.6) 16 − 14 − 10 2 − 8 −3 −2 16 − 4 −6 6 12 −6 6 −2 6 4 1,25 p

2)135 15 9 división exacta 0,4 p135 múltiplo de 15 0,15 p

3)3.1) Si, pues termina en cifra par. 0,15 p 0.2 p3.2) No, pues 4 3 6 13 no es múltiplo de 3. 0,15 p 0.2 p3.3) No, pues no termina ni en 0 ni en 5. 0,15 p 0.2 p3.4) No, pues no termina en 0. 0,15 p 0.2 p

4)120 23 3 5 0,325 p252 22 32 7 0,325 p


4.1) m.c.m. 120,252 32 23 5 7 2520 0.425 pFactores primos, comunes y no comunes, con el mayor exponente.4.2) M.C.D. 120,252 22 3 12 0.425 pFactores primos comunes con el menor exponente.


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