examen de conocimientos 03-09-2012

Universidad Nacional de Ingeniería

PÁGINA 1 EXAMEN DE RENDIMIENTO

INDICACIONES:

- Escriba sus datos con letra imprenta legible.

- Seleccione una alternativa haciendo una marca sobre esta.

- La evaluación tendrá una duración de 75 minutos.

- Las consultas deben hacerse levantando la mano.

- Está permitido el uso de calculadoras.

DATOS PERSONALES

Apellidos :

Nombres :

Correo electrónico :

Nro. celular o fijo :

CUESTIONARIO

1. Señale si es (V) o (F)

( ) El estadístico es un parámetro cuyo valor se

determina utilizando a los elementos de la

muestra.

( ) El coeficiente de asimetría de Pearson es

aplicable a distribuciones unimodales.

( ) La marca de clase es el valor representativo

de todos los datos contenidos en el intervalo de

una distribución de frecuencias.

( ) Las escalas de medición son los distintos

niveles de valores que las variables estadísticas

asignan a las unidades estadísticas en estudio.

a) VFVF

b) FVVV

c) FVFV

d) FVVF

2. Medida estadística que se utiliza cuando se

desea tener una idea rápida del grado de

dispersión que posee un conjunto de datos

cuantitativos.

a) Desviación Estándar

b) Media

c) Coeficiente de Variación

d) Rango

3. De un gráfico de cajas, se obtiene información

de los datos acerca de:

a) Centralización

b) Dispersión o variabilidad

c) Asimetría

d) Sólo a y b

e) Todas las anteriores.

4. Una curva es denominada leptocúrtica si:

a) Presenta una curva simétrica con curtosis

menos que de la normal.

b) Coinciden en su centro la media, mediana

y la moda.

c) Presenta una curva simétrica con curtosis

mayor que de la normal.

d) El coeficiente de curtosis es menor a 0.243.

5. Modelo de regresión para variables

dependientes o de respuesta binomialmente

distribuidas. Es útil para modelar la probabilidad

de un evento en función de otros factores.

a) Regresión Múltiple

b) Análisis Factorial

c) Regresión Logística

d) Análisis Canónico

6. Indica cuanto más probable es la ocurrencia

del evento que su no ocurrencia.

Examen de Rendimiento

ORG ANIZACIÓN P AR A EL X IV CONEEST

EXAMEN DE CONOCIMIENTOS Lunes, 03 de septiembre de 2012



a) Odds

b) Riesgo Relativo

c) Odds Ratio

d) Diferencia Absoluta de Riesgo

7. Cuando la asociación entre dos variables varía

según los diferentes niveles de otra u otras

variables existe:

a) Confusión

b) Interacción

c) Dependencia

d) Colinealidad

8. ¿Cuántos son los grados de libertad para una

prueba de independencia chi-cuadrado, en

donde la primera variable tiene 3 categorías y

las segunda, 2 categorías?

a) 6

b) 5

c) 3

d) 2

9. ¿Cuál es la hipótesis nula para la prueba de

independencia chi-cuadrado?

a) Las variables no son independientes

b) Las variables son independientes

10. Uno de sus aportes fueron los Círculos de

Calidad

a) Edward Deming

b) Genichi Taguchi

c) Kaoru Ishikawa

d) Taiichi Ohno

11. Mínimo porcentaje de no conformes para

rechazar el lote.

a) Riego del consumidor

b) Calidad límite

c) Nivel de calidad aceptable

d) Riesgo del productor

12. Señale si es (V) o (F)

( ) Los gráficos p y np se basan en distribuciones

binomiales.

( ) Los gráficos CUSUM sirven para detectar

variaciones pequeñas respecto a la media.

( ) El gráfico C sirve para determinar la

cantidad de productos no conformes existentes

en un lote de producción.

a) VVF

b) VVV

c) FVF

d) VFV

13. Señale la respuesta correcta

a) La exactitud es la concordancia del

resultado de ensayo y el valor promedio

del conjunto de resultados.

b) El estadístico de G de Grubbs sirve para

verificar la igualdad de promedios.

c) El RSD de Horwitz es un indicador de

precisión bajo condiciones de

repetibilidad.

d) El análisis de varianza de un factor y la

prueba h de mandel son equivalentes.

14. Norma ISO en la cual se trabaja con planes de

muestreo clasificados por calidad límite (CL)

para la inspección de lotes aislados.

a) ISO 2859-1

b) ISO 2859-2

c) ISO 2859-3

d) ISO 2859-4

e) ISO 2859-5

15. Sean las variables aleatorias para i=1,…,n con

distribución estándar normal. La sumatoria de

las n variables aleatorias tienen la siguiente

distribución:

a) chi-cuadrado con n-1 grados de libertad

b) chi-cuadrado con n grados de libertad

c) normal estandar

d) t-student con n grados de libertad

16. Dos números son elegidos independientemente

y al azar en el intervalo de 0 a 1. Sea un

número específico entre 0 y 1. Encuéntrese la

probabilidad de que ambos números sean

menores a .

a)

b)

c)

d) 0.5

17. Determínese la función generatriz de momentos

de la variable aleatoria triangular cuya

función de densidad es:

y cero en cualquier otro punto.

a)

b)

c)



d)

18. Se tiene:

Encuéntrese el estimador de máxima

verosimilitud de .

a)

b) c) d)

19. Dada una población descrita por una variable

aleatoria normal , media conocida y

desviación estándar desconocida, se toma de

ella una muestra de tamaño n. Encuéntrese el

estimador de máxima verosimilitud de la

proporción de la población a la izquierda de

x=a.

a)

b)

c)

d)

20. En la segmentación de mercados es más

adecuado utilizar la técnica de:

a) Análisis Discriminante

b) Análisis Conjunto

c) Análisis de Componentes Principales

d) Análisis Cluster

21. ¿Cuál de los siguientes métodos es más

adecuado para la reducción de dimensión?

a) Análisis Discriminante

b) Análisis Conjunto

c) Análisis de Componentes Principales

d) Análisis Cluster

22. Denotemos por la probabilidad de que

exactamente de los eventos A y B ocurran

(v=0,1,2). Encuéntrese la expresión de en

términos de p(A), p(B) y p(AB).

a) 1-p(A)-p(B)-p(AB)

b) p(A)+P(B)

c) p(A)+P(B)- 2p(AB)

d) P(AB)

23. Este problema lo planteó a Pascal el caballero

De Meré. Este último había observado que la

frecuencia relativa del evento A: “al menos un

seis en cuatro tiradas de dado” parecía mayor

que la frecuencia relativa del evento B: “al

menos un doble seis en 24 tiradas de dos

dados”. Esta observación le intrigaba.

Encuéntrese las dos probabilidades y determine

cuál de las afirmaciones es correcta.

a) P(A)>P(B)

b) P(A)=P(B)

c) P(A)<P(B)

d) No son comparables

24. Si dos variables aleatorias no están

correlacionadas. ¿Son por ello independientes?

a) En todos los casos

b) En ningún caso

c) No necesariamente

25. Dos personas juegan a “cara y cruz” con una

sola moneda, y convienen en continuar el

juego hasta que tanto las caras como las

cruces hayan aparecido cuando menos dos

veces. Encuéntrese la probabilidad de que el

juego no termine cuando se ha lanzado la

moneda cinco veces.

a) 3/8

b) 1/2

c) 5/8

d) 3/4

26. Si dos variables aleatorias normales no están

correlacionadas. ¿Son estas independientes?

a) En todos los casos

b) En ningún caso

c) No necesariamente

27. Sean y1, y2, … , yn las observaciones de

tiempos de vida, con

condicionalmente independientes entre sí

dado . Cuál es la distribución de la función de

densidad a-posteriori correspondiente para la

información a-priori .

a) Gamma

b) Normal

c) Beta

d) Exponencial

28. El 22% de los clientes de una compañía de

seguros de accidentes de automóvil es menor

de 30 años. Las estadísticas indican que el 11%

de los conductores menores de 30 años tiene

un accidente y que sólo el 5% de los mayores



de 30 años tienen un accidente. ¿Qué

porcentaje de accidentes pagados por la

compañía son de clientes menores de 30 años?

a) 0.38

b) 0.5

c) 0.36

d) 0.32

29. En la Inferencia Estadística Bayesiana, en un

intervalo HPD(highest posterior density):

a) La probabilidad a-posteriori de la

región es: 1-

b) La densidad mínima de cualquier

punto dentro de esa región es igual o

mayor que la densidad de cualquier

punto fuera de esa región.

c) Es el intervalo de confianza más corto

posible con probabilidad 1- .

d) Solo a y b.

30. Mencione cuál de las alternativas no es un

Principio de Gestión de la Calidad

a) Enfoque basado en Procesos

b) Enfoque hacia el Cliente

c) Participación del personal

d) Mejora de las utilidades

31. ¿Cuál de los siguientes no es un resultado de la

implementación de un Sistema de Gestión de

Calidad ISO?

a) Apertura de nuevos mercados

b) Mejorar la rentabilidad

c) Toma de decisiones basado en hechos

d) Mejorar la eficiencia y la eficacia

32. Mencione la opción errónea acerca de las

fortalezas que se pueden lograr al trabajar con

el TQM Total Quality Management

(Administración de Calidad Total)

a) Cultura hacia la Calidad

b) Trabajar para la satisfacción de los

Clientes (internos y externos)

c) No escatimar en los costos innecesarios

especialmente aquellos de Fallas

Internas o Externas

d) Participación de todos en el Programa

(Trabajo en Equipo).

33. ¿Cuál de las siguientes no es una suposición de

la Programación Lineal?

a) Proporcionalidad

b) Aditividad

c) Optimalidad

d) Linealidad

34. Cuál de los siguientes casos no se producirá al

momento de plantear un problema de

minimización?

a) Solución óptima finita única

b) Soluciones óptimas finitas alternativas

c) Región Factible Vacía

d) Solución óptima acotada

35. Variable conocida como Variable de Exceso:

a) Variable de control

b) Variable de holgura

c) Variable de estado

d) Variable de decisión

36. Un punto x que satisface ____________ las

restricciones es llamado _______________

a) Algunas – Factible

b) Algunas – Óptimo

c) Todas – Admisible

d) Todas - Óptimo

37. ¿Cuál de los siguientes no es una propiedad de

los estimadores MCO del Modelo de Regresión

Lineal General?

a) La superficie de Regresión pasa por las

medias de todas las variables

b) La suma de los residuos del modelo es

cero

c) Los residuos ei no están

correlacionados

d) Al mismo tiempo son estimadores

Máximo Verosímiles

38. Suponga i=1,…,n es un conjunto de

pares de observaciones. Considere las

regresiones de y sobre x y x sobre y.

a) Las regresiones tienen pendientes del

mismo signo.

b) Tienen la misma línea de regresión si y

solo si la suma de cuadrados residuales

son iguales.

c) Las regresiones tienen las mismas

pendientes.

d) Las regresiones tienen los mismos

interceptos.

39. Un R2 alto indica:

a) Presencia de Multicolinealidad

b) Buen ajuste de la Ecuación de

Regresión

c) Alta correlación entre la ecuación y la

respuesta

d) Proximidad de la mayoría de las

observaciones a la recta de regresión

40. ¿Cuál de los siguientes no es un supuesto

básico del Modelo de Regresión Lineal?

a) Variables Explicativas Estocásticas

b) Estabilidad Temporal



c) Linealidad en los Parámetros y las

Variables

d) Causalidad Unidireccional

41. Sea la matriz sombrero , donde

. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones no es

verdadera?

a) H es idempotente pero I-H no es

idempotente

b) H(I-H)=I

c) Los eigenvalores de H tiene p+1 unos y

n-p-1.

d) Todos los elementos de la diagonal de

H no son menores a cero y tampoco

son mayores a 1.

42. Diga cuál de los siguientes no es un

componente de una serie de tiempo:

a) Tendencia

b) Ciclo

c) Estacionariedad

d) Error aleatorio

43. Según el siguiente gráfico. ¿Cuál sería el

modelo adecuado?

a) Arma(1,2)

b) Ar(2)

c) Arma(2,1)

d) Ma(2)

44. Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta.

a) Todo proceso AR es invertible.

b) Todo proceso MA es invertible.

c) Todo proceso AR es estacionario

d) Un proceso MA puede ser no

estacionario.

45. De las siguientes pruebas. ¿Cuál es más

adecuada para probar la aleatoriedad de un

conjunto de datos?

a) Mann–Whitney

b) Chi-cuadrado

c) La prueba de rachas

d) Colgomorov Smirnov

46. El estadístico de prueba de independencia chi-

cuadrado es:

a)

b)

c)

d)

47. La prueba de Wilcoxon es menos potente que

la prueba de Rachas.

a) Verdadero

b) Falso

c) Depende del nivel de significancia

d) Las pruebas se utilizan para distintos

fines

48. ¿Cómo es la forma de un scaterplot de dos

variables aleatorias independientes con

distribución normal estándar?

49. ¿Bajo qué circunstancias obtendría los mismos

coeficientes de regresión lineal de Y sobre X y

de X sobre Y?

a) Sólo cuando el vector de datos es

una transformación lineal del vector de

datos , tal que , es distinto

de cero.

b) Sólo cuando el vector de datos es

igual al vector de datos .

c) Sólo cuando el vector de datos es




datos , tal que , y son

distintos de cero.

d) Sólo cuando el vector de datos es


datos , tal que , es distinto

de cero.

50. Determine la veracidad de las siguientes

expresiones:

i. Suponer que . Entonces todos los

eigenvalores son siempre distintos de

cero.

ii. Asuma que tiene dos variables aleatorias,

y . Entonces todos los

eigenvalores de la matriz de correlación

son distintos de 1.

iii. Suponga que hemos estandarizado

alguna data usando la transformación de

Mahalanobis. Entonces es imposible

aplicar un ACP.

a) VFF

b) VVF

c) FVF

d) FVV

51. Determine la veracidad de las siguientes

expresiones respecto al análisis discriminante:

i. La regla discriminante es una separación

del espacio muestral dentro de conjuntos

. Una observación es clasificada

como procedente de la población si

esta se encuentra en .

ii. La regla de máxima verosimilitud no

puede aplicarse si los parámetros de las

distribuciones en las poblaciones son

conocidos.

iii. La regla de máxima verosimilitud asigna

la observación a la población que exhibe

la más pequeña distancia de

Mahalanobis .

iv. La discriminación lineal de Fisher

encuentra una combinación que

maximiza el ratio de la “suma de

cuadrados entre grupos” sobre la “suma

de cuadrados dentro de grupos”. Esta

regla resulta idéntica a la regla de

máxima verosimilitud cuando J=2 (J es el

número de conjuntos) para cualquier tipo

de población.

a) VFVF

b) VFVV

c) VVVF

d) FVVV

52. Los datos mostrados en la siguiente figura dan

un promedio de la temperatura del suelo en

grados centígrados a 20 centímetros de

profundidad en Mitchell, Nebraska, para 17

años comenzando en Enero de 1976,

graficados contra el número de mes. Los datos

fueron recolectados por K. Hubbard y provistos

por O. Burnside.

¿En qué caso siguiente la data resumida

otorga más información de la relación de

la temperatura del suelo con el tiempo?

a) Ponderando los promedios por mes y

graficándolos versus los meses (enero,

febrero,…, diciembre).

b) Realizando un boxplot para las

observaciones correspondientes a

cada mes y graficándolos versus los

meses (enero, febrero,…, diciembre).

c) Uniendo los puntos mediante una

línea.

d) Haciendo un diagrama de barras con

todos los datos.

53. En el modelo de regresión lineal simple,

, suponga que el valor del

predictor es reemplazado por , donde es

alguna constante distinta de cero. ¿Cómo son

, , y afectados por este cambio?

a) varía, varía, no varía y no

varía

b) no varía, no varía, no varía y

no varía

c) no varía, varía, no varía y no

varía

d) no varía, varía, varía y no

varía

54. Suponga que fijamos una regresión con función

de media:



Proporcione condiciones bajo las cuales la

función de media para es

lineal y tiene un coeficiente negativo para

x1.

a) , para algún .

b) , para algún .

c) No es necesaria una restricción.

d)

55. Considerando la función de media:

¿Cuáles serían los coeficientes en la función

de media si la variable Sexo fuera

codificada con el valor 2 para los hombres

y el valor 1 para las mujeres? (la

codificación considerada en la función de

media fue de 0 para los hombres y 1 para

las mujeres). Respectivamente (intercepto,

coeficiente de Sexo, coeficiente de Año y

coeficiente de la interacción), los nuevos

coeficientes serán:

a) 18 223, -571, -1079 y 169

b) 17 081, 571, 1079 y 169

c) 17 081, 571, 1079 y -169

d) 18 223, -571, 1079 y -169

56. El procedimiento que otorga una menor

probabilidad de rechazar la igualdad de 3

medias cuando estas son estadísticamente

iguales es:

a) Comparaciones pareadas t-student

con alfa=0.01 en cada test.

b) Análisis de varianza con alfa=0.05 en

cada test.

c) Comparaciones pareadas t-student

con alfa=0.05en cada test.

d) Análisis de varianza con alfa=0.01 en

cada test.

57. ¿Cuál de las siguientes no es una prueba que

permita determinar la normalidad de un

conjunto de datos?

a) Anderson Darling

b) Cramer-von Mises

c) Kolmogorov-Smirnov

d) Kruskal-Wallis

58. ¿En qué combinación de casos podría estar

presente la interacción de dos factores (A y B)

con dos niveles cada uno?

i. El nivel más bajo de A y el nivel más bajo

de B en promedio dan un resultado

de 10u.

ii. El nivel más bajo de A y el nivel más alto


de 18u.

iii. El nivel más alto de A y el nivel más bajo


de 15u.

iv. El nivel más alto de A y el nivel más alto


de 24u.

v. El nivel más bajo de A y el nivel más alto


de 12u.

Considerando:

a) i, ii y v.

b) i, ii, iii y iv.

c) i, iii, iv y v.

d) i, iv y v.

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