examen de cálculo numérico.intranetua.uantof.cl/estudiomat/numerico/2019/examen/nu... ·...

Domingo, 5 de abril de 2020.

Examen de Cálculo Numérico.

Nombre: Diego Núñez Díaz.

Carrera: Ingeniería Ejecución de minas

Asignatura: Cálculo Numérico.

Profesor: Eliseo Martínez H.

UNIVERSIDAD DE ANTOFAGASTA

FACULTAD DE INGENIERÍA

CALCULO NUMERICO


1.OBTENCIÓN DE DATOS.

Se nos manda información a cada alumno del curso la cual tiene datos

diferentes para cada uno viendo el tema sobre la pandemia que está

ocurriendo a nivel mundial; la evolución diaria de los contagiados por

el virus COVID19 del país asignado, en el cual se me asigno el país

BELGICA.

Obtuve mi país asignado en la página del curso, luego ingrese a la

siguiente página https://www.eldiario.es en la cual nos tuvimos que

dirigir a “lo último” de “crisis del coronavirus” aparecen todos los

países con sus respectivos contagios a diario.

Analizando mi país Bélgica día a día obtuve la siguiente tabla en Excel

desde el día 04 de Febrero hasta el día 03 de Abril de los cuales 22

días no hubieron casos nuevos desde el 04/02/2020 hasta el

01/03/2020.(60 días)

Tabla del número de personas contagiadas por día.

Fecha día casos

04-02-2020 1 1

05-02-2020 2 0

06-02-2020 3 0

07-02-2020 4 0

08-02-2020 5 0

09-02-2020 6 0

10-02-2020 7 0

11-02-2020 8 0

12-02-2020 9 0

13-02-2020 10 0

14-02-2020 11 0

15-02-2020 12 0

16-02-2020 13 0

17-02-2020 14 0

18-02-2020 15 0

19-02-2020 16 0


20-02-2020 17 0

21-02-2020 18 0

22-02-2020 19 0

23-02-2020 20 0

24-02-2020 21 0

25-02-2020 22 0

26-02-2020 23 0

27-02-2020 24 0

28-02-2020 25 0

29-02-2020 26 0

01-03-2020 27 1

02-03-2020 28 6

03-03-2020 29 5

04-03-2020 30 10

05-03-2020 31 27

06-03-2020 32 59

07-03-2020 33 60

08-03-2020 34 31

09-03-2020 35 39

10-03-2020 36 28

11-03-2020 37 47

12-03-2020 38 85

13-03-2020 39 160

14-03-2020 40 130

15-03-2020 41 197

16-03-2020 42 172

17-03-2020 43 185

18-03-2020 44 243

19-03-2020 45 309

20-03-2020 46 426

21-03-2020 47 558

22-03-2020 48 586

23-03-2020 49 342

24-03-2020 50 526

25-03-2020 51 668

26-03-2020 52 1298

27-03-2020 53 1049 28-03-2020 54 1850

29-03-2020 55 1702


30-03-2020 56 1063

31-03-2020 57 876

01-04-2020 58 1189

02-04-2020 59 1384

03-04-2020 60 1422

Tabla al pasar de los días con las personas contagiadas acumuladas.

Fecha día Casos acumulados.

04-02-2020 1 1

01-03-2020 27 2

02-03-2020 28 8

03-03-2020 29 13

04-03-2020 30 23

05-03-2020 31 50

06-03-2020 32 109

07-03-2020 33 169

08-03-2020 34 200

09-03-2020 35 239

10-03-2020 36 267

11-03-2020 37 314

12-03-2020 38 399

13-03-2020 39 559

14-03-2020 40 689

15-03-2020 41 886

16-03-2020 42 1.058

17-03-2020 43 1.243

18-03-2020 44 1.486

19-03-2020 45 1.795

20-03-2020 46 2.257

21-03-2020 47 3.631

22-03-2020 48 4.204

23-03-2020 49 4.749

24-03-2020 50 5.560

25-03-2020 51 6.412

26-03-2020 52 7.431

27-03-2020 53 8.603

28-03-2020 54 9.762


29-03-2020 55 10.836

30-03-2020 56 11.899

31-03-2020 57 12.765

01-04-2020 58 13.964

02-04-2020 59 15.348

03-04-2020 60 16.770

2.CONSTRUCIÓN DE MODELO EXPONENCIAL DISCRETO.

Se nos pide ajustar nuestros datos a un modelo exponencial discreto

de la forma:

( ) ( ) ( )

Donde:

K = días.

N(0) = número de contagiados día 0.(N(0)=1)

= parámetro de estimación.

N (k + 1) = número de contagiados al día siguiente.

Agregue una nueva columna llamada modelo exponencial en la cual

con la formula vista en su video que usted adjunto en su página me

arrojara todos los valores estimados según el parámetro Lamda, que

más se asemeja a mi columna de contagiados el cual es de =

0,12046.

Esta tabla nos muestra la columna de los casos con la nueva de

Modelo exponencial discreto.

Fecha Día. Casos. modelo exp.

04-02-2020 1 1 1

01-03-2020 27 2 1

02-03-2020 28 8 2

03-03-2020 29 13 8

04-03-2020 30 23 14

05-03-2020 31 50 25

06-03-2020 32 109 53


07-03-2020 33 169 116

08-03-2020 34 200 183

09-03-2020 35 239 223

10-03-2020 36 267 267

11-03-2020 37 314 300

12-03-2020 38 399 351

13-03-2020 39 559 443

14-03-2020 40 689 614

15-03-2020 41 886 765

16-03-2020 42 1.058 981

17-03-2020 43 1.243 1.180

18-03-2020 44 1.486 1.389

19-03-2020 45 1.795 1.658

20-03-2020 46 2.257 2.001

21-03-2020 47 3.631 2.505

22-03-2020 48 4.204 3.942

23-03-2020 49 4.749 4.693

24-03-2020 50 5.560 5.331

25-03-2020 51 6.412 6.221

26-03-2020 52 7.431 7.183

27-03-2020 53 8.603 8.322

28-03-2020 54 9.762 9.635

29-03-2020 55 10.836 10.957

30-03-2020 56 11.899 12.195

31-03-2020 57 12.765 13.411

01-04-2020 58 13.964 14.428

02-04-2020 59 15.348 15.753

03-04-2020 60 16.770 17.301

Grafica de comparación de los contagiados con el modelo

exponencial.


Grafico 1.

3.MODELO EXPONENCIAL CONTINUO.

Para este modelo usaremos esta fórmula dada en la web del curso.

Ecuación de modelo continúo.

Donde:

K = es el número de casos inicial.

y a = valores estimados por uno.

y = 0,1243e0,2061x R² = 1

y = 0,0583e0,2209x R² = 0,8832

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0 10 20 30 40 50 60 70

Evolución del covid-19 enBelgica.

Modelo exponencial

Exponencial (Evolución delcovid-19 en Belgica.)

Exponencial (Modeloexponencial)

Evolución del covid-19 en Bélgica.

N° de días.

Cas

os.


Para los valores de y a son valores que encontré para así poder

ajustar lo más posible las columnas del modelo exponencial discreto

con la columna del modelo exponencial continuo.

Valores escogidos.

Lamda. a. Inicio.

0,124 0,0000345 1

Datos en mi Excel.

Fecha día casos Modelo exp. modelo continuo

04-02-2020 1 1 1 1

01-03-2020 27 2 1 28

02-03-2020 28 8 2 32

03-03-2020 29 13 8 36

04-03-2020 30 23 14 41

05-03-2020 31 50 25 46

06-03-2020 32 109 53 52

07-03-2020 33 169 116 59

08-03-2020 34 200 183 67

09-03-2020 35 239 223 75

10-03-2020 36 267 267 85

11-03-2020 37 314 300 96

12-03-2020 38 399 351 108

13-03-2020 39 559 443 122

14-03-2020 40 689 614 137

15-03-2020 41 886 765 155

16-03-2020 42 1.058 981 174

17-03-2020 43 1.243 1.180 196

18-03-2020 44 1.486 1.389 220

19-03-2020 45 1.795 1.658 247

20-03-2020 46 2.257 2.001 277

21-03-2020 47 3.631 2.505 310

22-03-2020 48 4.204 3.942 347

23-03-2020 49 4.749 4.693 388

24-03-2020 50 5.560 5.331 433


25-03-2020 51 6.412 6.221 483

26-03-2020 52 7.431 7.183 537

27-03-2020 53 8.603 8.322 596

28-03-2020 54 9.762 9.635 661

29-03-2020 55 10.836 10.957 730

30-03-2020 56 11.899 12.195 805

31-03-2020 57 12.765 13.411 885

01-04-2020 58 13.964 14.428 970

02-04-2020 59 15.348 15.753 1.061

03-04-2020 60 16.770 17.301 1.156

A través de esta tabla adjunta nos podemos dar cuenta que el

aumento de contagiados a través de los días aumenta de manera

exponencial y progresivamente, donde la columna exponencial hubo el

valor más alto y la columna de las continuas los valores mas bajos.

4.CONSTRUCCIÓN DEL MODELO CHINO.

Analizando el País China día a día obtuve la siguiente tabla en Excel

desde el día 22 de Enero hasta el día 02 de Abril. (72 días)

Fecha día casos modelo exp

22-01-2020 1 547 547

23-01-2020 2 639 549

24-01-2020 3 916 641

25-01-2020 4 1.399 918

26-01-2020 5 2.062 1.402

27-01-2020 6 2.863 2.067

28-01-2020 7 5.494 2.870

29-01-2020 8 6.070 5.504

30-01-2020 9 8.124 6.089


31-01-2020 10 9.783 8.145

01-02-2020 11 11.871 9.811

02-02-2020 12 16.607 11.904

03-02-2020 13 19.693 16.647

04-02-2020 14 23.680 19.750

05-02-2020 15 27.409 23.747

06-02-2020 16 30.553 27.490

07-02-2020 17 34.075 30.646

08-02-2020 18 36.778 34.179

09-02-2020 19 39.790 36.894

10-02-2020 20 42.306 39.915

11-02-2020 21 44.327 42.442

12-02-2020 22 44.699 44.471

13-02-2020 23 59.832 44.850

14-02-2020 24 66.292 59.984

15-02-2020 25 68.347 66.496

16-02-2020 26 70.446 68.573

17-02-2020 27 72.364 70.679

18-02-2020 28 74.139 72.604

19-02-2020 29 74.546 74.386

20-02-2020 30 74.999 74.799

21-02-2020 31 75.472 75.253

22-02-2020 32 76.922 75.728

23-02-2020 33 76.938 77.179

24-02-2020 34 77.152 77.200

25-02-2020 35 77.660 77.414

26-02-2020 36 78.065 77.923

27-02-2020 37 78.498 78.330

28-02-2020 38 78.824 78.764

29-02-2020 39 79.251 79.092

01-03-2020 40 79.826 79.520

02-03-2020 41 80.026 80.096

03-03-2020 42 80.151 80.298

04-03-2020 43 80.271 80.424

05-03-2020 44 80.422 80.544

06-03-2020 45 80.573 80.696

07-03-2020 46 80.652 80.847 08-03-2020 47 80.699 80.927

09-03-2020 48 80.735 80.974


10-03-2020 49 80.757 81.010

11-03-2020 50 80.785 81.032

12-03-2020 51 80.814 81.061

13-03-2020 52 80.801 81.090

14-03-2020 53 80.827 81.077

15-03-2020 54 80.848 81.103

16-03-2020 55 80.867 81.124

17-03-2020 56 80.884 81.143

18-03-2020 57 80.906 81.160

19-03-2020 58 80.931 81.182

20-03-2020 59 80.977 81.207

21-03-2020 60 81.014 81.253

22-03-2020 61 81.060 81.290

23-03-2020 62 81.118 81.336

24-03-2020 63 81.180 81.395

25-03-2020 64 81.221 81.457

26-03-2020 65 81.298 81.498

27-03-2020 66 81.345 81.575

28-03-2020 67 81.401 81.622

29-03-2020 68 81.444 81.679

30-03-2020 69 81.478 81.722

31-03-2020 70 81.524 81.756

01-04-2020 71 81.555 81.802

02-04-2020 72 81.589 81.833

Se nos pide hacer lo mismo que con mi país Bélgica asignado pero

ahora con el país China.

Para poder calcular las personas contagiadas a través de los días y

poder sacar su modelo exponencial más ajustado a lo real.

Grafica de comparación de los contagiados con el modelo

exponencial.

= 0,0034.


Grafico 2.

y = 7956,8e0,0449x R² = 0,5451

y = 6403,3e0,049x R² = 0,5626

0

50.000

100.000

150.000

200.000

250.000

0 20 40 60 80

Evolución del covid-19 enChina.

Modelo exponencial discreto.

Exponencial (Evolución delcovid-19 en China.)

Exponencial (Modeloexponencial discreto.)

Exponencial (Modeloexponencial discreto.)

Evolución del covid-19 en China.

Días.

N°

de c

as

os.

examen de cálculo numérico.intranetua.uantof.cl/estudiomat/numerico/2019/examen/nu... ·...

Documents