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Examen convocatoria junio 2005

SOLUCIONARIO

Fundamentos Físicos de la Ingeniería. Escuela Técnica Superior de Agrónomos UCLMEquipo docente: Antonio J Barbero, Alfonso Calera, Mariano Hernández. Departamento Física Aplicada

UCLM

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jitdt

trdtvrrr

r 44)()( +== idt

tvdtarr

r 4)()( ==

La aceleración es constante, siempre es 4 m/s2,para cualquier valor del tiempo.

El vector de posición de una partícula respecto a un sistema de referencia inercial es

El valor de la aceleración instantánea a los 6 s de iniciado el movimiento es:

a) 3 m/s2

b) La misma que al cabo de 2 segundosc) 5 m/s2

d) Nulae) Ninguna opción anterior es correcta

1kjtittrrrrr 242)( 2 ++=

2 Para un sistema físico sobre el que no actúan fuerzas externas podemos decir que existe una ley de conservación referente a:

a) El momento linealb) La velocidad de sus partículas y su inerciac) La aceleración de sus partículasd) Las fuerzas de rozamiento internase) Todas las opciones anteriores son falsas

Enunciado de la segunda ley de Newton: la variacióndel momento lineal con el tiempo es igual a la sumade las fuerzas exteriores que actúan sobre el sistema.

dtpdFrr

= Si no hay fuerzas externas 0=dtpdr

y el momento lineal se conserva

2 Un disco de radio R que gira en torno a su eje de simetría perpendicular parte del reposo y va incrementando su velocidad angular a razón de 0,025 rad/s cada segundo. Para un punto situado en el borde del disco puede afirmarse que:

a) Su velocidad lineal es la misma que la de un punto situado a R /2 del centro.

b) Su velocidad lineal es el doble que la de un punto situado a R /2 del centro.

c) Su aceleración tangencial se va incrementando d) Su aceleración normal se va incrementandoe) Nada de lo anterior es cierto

Si la velocidad angular se incrementa a ritmo constante,la aceleración tangencial es constante y la aceleraciónnormal se incrementa a medida que lo hace la velocidad

RRvaN

22

ω==Los dos ítems relativos a velocidadlineal son obviamente falsos.

43 Un péndulo físico consiste en una varilla delgada de longitud L y masa M , la cual se suspende de un punto situado a una distancia L /4 de un extremo y se deja oscilar libremente sin rozamiento. Su periodo, comparado con un péndulo simple de la misma longit

a) Sin conocer el valor numérico de su masa, el periodo de este péndulo no puede compararse

b) Si el péndulo físico y el péndulo simple tienen igual longitud, los periodos son iguales

c) El periodo es el 25% del péndulo simpled) El periodo es el 50% del péndulo simplee) El periodo es el 76% del péndulo simple

MgdIT Aπ2=

22

22

487

4121 MLLMMLMdII CMA =

+=+=

simpleTgL

MgLMLT

127

1272

4/4872

2

=== ππ simpleT⋅= 76.0

PREGUNTASFundamentos Físicos de la Ingeniería

Junio 2005

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3 Un nadador quiere cruzar un río de 50 m de ancho siguiendo una trayectoria perpendicular a las orillas. La velocidad de la corriente es 1 m/s, y la velocidad del nadador es 2 m/s. ¿Cuánto tiempo tarda en cruzar el río?

a)b)c)d)e) 25 s

s 225s 250

( ) s /3350( ) s /3325

Puesto que el nadador desea recorrer el caminoperpendicularmente a las orillas, su propiavelocidad con respecto a las orillas debe estarinclinada de tal forma que compense lacomponente de 1 m/s que introduce la corriente.

1 m/s

1 m/s

2 m/s

v50 m

222 12 += v

m/s 3=v

El tiempo que tarda en recorrer ladistancia transversal de 50 m es:

s 3

350s 3

50===

vet

56 Un yo-yo es un cilindro de peso mg que tiene

una cuerda enrollada sobre su superficie.Cuando se suelta el yo-yo la tensión de lacuerda tiene el siguiente valor:

a) (2/3)mgb) (1/3)mgc) (1/2)mgd) (3/2)mge) Nada de lo anterior es correcto

Fundamentos Físicos de la IngenieríaJunio 2005

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7 Una pesa de 3 kg pende de una cuerda quepasa por la garganta de una polea de 1 m deradio. En condiciones de rozamientodespreciable se ha medido la aceleración decaída de la pesa, que resulta ser de 2 m/s2.Respecto a la masa de la polea podemos decirque:

a) Está comprendida entre 20 y 21 kgb) Está comprendida entre 21 y 22 kgc) Está comprendida entre 22 y 23 kgd) Está comprendida entre 23 y 24 kge) Ninguna opción anterior es correcta

8 Un muelle de constante K = 1000 N/m sesomete a un M.A.S. de amplitud 1.26 m. Eltrabajo realizado por la fuerza elástica entrelas posiciones x = 0 y x = 0.1 m tiene un valorde:

a) -4 Jb) -5 Jc) -6 Jd) -7 Je) Nula, porque es un sistema conservativo

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La velocidad de salida por un orificio vienedada por la fórmula de Torricelli ghv 2=

A

B

hA

hB

Como hB > hA ⇒

9 En un depósito cilíndrico de agua se practican por debajo del nivel del líquido dos agujeros A y B, estando B por debajo de A. Comparando los chorros que salen del depósito por cada agujero, es cierto que:

a) El chorro A llega más lejos que el chorro Bb) Los dos chorros alcanzan igual distanciac) El chorro B llega más lejos que el chorro Ad) La velocidad de salida del chorro B es mayore) Nada de lo anterior es cierto

vB > vA

La velocidad de salida del chorro B es mayor;pero esto no implica necesariamente que Bllegue más lejos que el chorro A, porque estodepende de cual sea la altura desde la base deldepósito hasta B.


10 Un sólido de volumen V flota en un líquidode densidad cuatro veces mayor que la suya.El volumen de sólido que EMERGE sobre lasuperficie líquida será:

a) V/2b) 2V/3c) 3V/4d) V/4e) Ninguna de las anteriores es correcta.

12 La presión absoluta de un gas confinado enun recipiente de 20 m3 es de 1540 mm demercurio. La presión atmosférica en ese lugares de 1013 mb. Podemos decir que la presiónmanomética del gas es:

a) 2553 mm de mercuriob) Está comprendida entre 1 atm y 2 atmc) 527 mbd) 613 bare) Nada de lo anterior es correcto

La presión manométrica esla diferencia entre presiónabsoluta y presiónatmosférica. Como 1013 mbequivalen a 760 mm demercurio, su valor es

Pman = 1540 - 760 = 780 mm mercurio

Este resultado es algosuperior a 760 mm (1 atm),así que podemos decir que lapresión manométrica estácomprendida entre 1 atm y 2atm.

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T

P

12 3

4

Figura C13

Pregunta 13El proceso 1→2 atraviesa la línea de equilibrio SÓLIDO-VAPOR: se trata de una sublimación de lafase sólida; el proceso 3→4 representa un aumento de presión a temperatura constante, luego es unacompresión isoterma. La correcta es e).


11 Un recipiente contiene gas a 3 atm, cuyadensidad es 800 kg/m3. Se practica un orificioen la pared lateral del recipiente. Lavelocidad de salida del gas, considerandocomportamiento ideal y despreciando lasvariaciones de energía potencial, es:

a) Menos de 20 m/sb) Comprendida entre 20 m/s y 22 m/sc) Comprendida entre 22 m/s y 23 m/sd) Comprendida entre 23 m/s y 24 m/se) Más de 24 m/s

13 En la figura C13 se representa cualitativamente el diagrama de fases del agua, y en ella se hanesquematizado dos procesos termodinámicos, el proceso 1→2 y el proceso 3→4. Es cierto que:

a) El proceso 1→2 representa la fusión del hielo y el proceso 3→4 representa la ebullición del agua.b) El proceso 1→2 representa la congelación del agua y el proceso 3→4 representa la evaporación del

agua.c) El proceso 1→2 representa la sublimación del hielo y el proceso 3→4 representa un calentamiento

isobaro.d) El proceso 1→2 representa la fusión del hielo y el proceso 3→4 representa una compresión

isoterma.e) El proceso 1→2 representa la sublimación del hielo y el proceso 3→4 representa una compresión

isoterma.

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14 La reacción normal en el apoyo superior A tiene el valor:

15 La fuerza de rozamiento horizontal F entre la barra y el suelo vale:

a) 80 N a) 10,4 kp b) 2,5 kp b) 280 N c) 2 N c) 0,25 kp d) 16,5 kp d) 520 N e) 170 e) 2,17 kp

16 La reacción normal en el apoyo inferior B tiene el valor:

17 El valor del coeficiente de rozamiento µ entre la barra y el suelo está comprendido entre:

a) 12,5 kp a) 0,05 y 0,10 b) 1400 N b) 0,10 y 0,15 c) 3,75 kp c) 0,15 y 0,25 d) 125 N d) 0,25 y 0,40 e) 0,25 kp e) 0,40 y 0,70

Una barra homogénea AB de longitud L0 y peso W se apoya sobre el punto A de una pared lisa inclinadaun ángulo α y sobre el punto B de un suelo rugoso. En equilibrio la barra forma un ángulo β con elsuelo (véase figura P1). Usando los siguientes datos numéricos, conteste a las preguntas 14 a 17. Datos:W = 5 kp, L0 = 2 m, α = 60º, β = 30º.

Problema 1

β αB

A

FF αβ

FiguraP1


Una partícula describe un movimiento armónico simple de amplitud A = 20 cm, también se sabe que elperiodo de su movimiento es 2π s, pero no se sabe la masa de la partícula.Conteste a las preguntas 18 y 19.

18 En el instante en que las energías cinética ypotencial son iguales, la elongación de lapartícula es:

19 En el instante en que la energía cinética es el36% de la energía mecánica total delmovimiento, la elongación de la partícula es:

a) A/√2 a) 0.36⋅Ab) A⋅√2 b) 0.50⋅Ac) 2A c) 0.64⋅Ad) A/2 d) 0.80⋅Ae) No puede contestarse a esta pregunta al ser

desconocida la masa.e) No puede contestarse a esta pregunta al ser

desconocida la masa.

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Una barra homogénea AB de longitud L0 y peso W seapoya sobre el punto A de una pared lisa inclinada unángulo α y sobre el punto B de un suelo rugoso. Enequilibrio la barra forma un ángulo β con el suelo. Sepide determinar la fuerza horizontal F de rozamientoen el punto de contacto con el suelo, las reaccionesnormales en los dos apoyos y el coeficiente derozamiento en B.Datos: W = 5 kp, L0 = 2 m, α = 60º, β = 30º.

β α

B

A

F

PROBLEMA 1

β α

B

A

F

RB

RA

W

90+β

β

α90ºX

Y

α -β

β

180-α

90-α

α -βD.S.L.RA y RB son las normales en A y B, respectivamente

∑ = 0xF

∑ = 0yF

0)90cos( =−− αARF

0)90sen( =−+− αAB RWR

0sen =− αARF

0cos =+− αAB RWR

[1]

[2]


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β α

B

A

F

RB

RA

W

90+β

β

α90ºX

Y

α -β

β

180-α

90-α

α -βD.S.L. ∑ = 0BM

0)90sen()90sen(2 00 =−+−+ βαβ LRLW A

0)cos(cos2 00 =−− βαβ LRLW A [3]

)cos(2cos

βαβ−

=WRA

0sen =− αARF[1] )cos(2cossen

βαβα

−=

WF

0cos =+− αAB RWR[2]

−

−=)cos(2

coscos1βαβαWRB

Coeficiente rozamiento

BRF µ=BR

F=µ

βαβαβαµ

coscos)cos(2cossen−−

=

PROBLEMA 1 Continuación

Resultados numéricos

kp50.2=AR

kp17.2=F

kp75.3=BR

577.0=µ


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PROBLEMA 2Fundamentos Físicos de la Ingeniería

Junio 2005

Una partícula describe un movimiento armónico simple de amplitud A = 20 cm, también se sabe que elperiodo de su movimiento es 2π s, pero no se sabe la masa de la partícula.Conteste a las preguntas 18 y 19.

18 En el instante en que las energías cinética ypotencial son iguales, la elongación de lapartícula es:

19 En el instante en que la energía cinética es el36% de la energía mecánica total delmovimiento, la elongación de la partícula es:

a) A/√2 a) 0.36⋅Ab) A⋅√2 b) 0.50⋅Ac) 2A c) 0.64⋅Ad) A/2 d) 0.80⋅Ae) No puede contestarse a esta pregunta al ser

desconocida la masa.e) No puede contestarse a esta pregunta al ser

desconocida la masa.

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Fundamentos Físicos de la IngenieríaJunio 2005PROBLEMA 3

Un gas ideal de coeficiente adiabático γ = 1.4 describe un ciclo termodinámico de potencia que consta detres etapas: 1ª) Isoterma entre las condiciones P1 = 4 bar, V1 = 0.83 litros y V2 = 2.43 litros. 2ª) Etapaisocórica hasta que la presión se reduce a P3 = 0.89 bar. 3ª) Etapa adiabática, que devuelve el gas a suestado inicial. Conteste a las preguntas 20 a 25.

20 La representación gráfica cualitativa en undiagrama de Clapeyron (P-V) del procesocíclico al que se refiere el enunciadocorresponde a la siguiente figura de la hojaanexa.

21 El calor específico a presión constante de estegas vale:

a) Figura P3.3 a) 1.4 J/K.molb) Figura P3.1 b) 5 cal/K.molc) Figura P3.2 c) 1.4 cal/K.mold) Figura P3.4 d) 7 cal/K.mole) Ninguna de las anteriores. e) Ninguna de las anteriores es correcta22 Respecto a las temperaturas T1, T2 y T3 de los

puntos notables de este ciclo se verifica que:23 El trabajo de la etapa isoterma es:

a) T2 < T3 a) -250.2 Jb) T1 > T3 b) 40.8 Kcalc) T1 > T2 c) 356.6 Jd) T1 = T3 d) 840.2 Je) Ninguna de las anteriores es correcta e) No puede calcularse porque el enunciado no

especifica la temperatura.24 El trabajo de la etapa adiabática es: 25 El trabajo asociado con este ciclo es:a) -125.7 cal a) -12.1 kcalb) 290 kJ b) 32.2 calc) -30.5 cal c) 137.4 Jd) 125.8 kJ d) 67.3 Je) -289.3 J e) -25.1 J

Constante universal de los gases R = 8,314 kJ/(K.kmol).

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