UNIVERSIDAD AUTONOMA METROPOLITANA-IZTAPALAPA

SEGUNDO EXAMEN de CALCULO DIFERENCIAL13 de junio de 2014

Nombre: Matrcula:

INSTRUCCIONES GENERALES

El examen tiene una duracion de 120 minutos. Asegurate de apagar, guardar y no tener contacto con el telefono celular o cualquier otro dispositivo decomunicacion durante la aplicacion del examen.

1. (20 puntos) >Para que valor de c es continuala siguiente funcion?

f(x) =

cx+ 1 si x 3cx2 1 si x > 3

2. (20 puntos) Calcule el lmite, si existe

limt!0

2 sen (3t)

3 sen (5t)

3. (20 puntos) Sea f(x) =px+ 1 para x 1.

Calcule f 0(3) usando la denicion.

4. (20 puntos) Encuentre todas las asntotas dela graca de la funcion dada. Justique.

f(x) =x2 + 4

x2 1

5. (20 puntos) Calcule la derivada de las fun-ciones

a. f(x) =psen (x2)

b. f(x) =cosx 4xcosx+ 4x

UNIVERSIDAD AUTONOMA METROPOLITANA-IZTAPALAPA

SEGUNDO EXAMEN de CALCULO DIFERENCIAL13 de junio de 2014

Nombre: Matrcula:

INSTRUCCIONES GENERALES

El examen tiene una duracion de 120 minutos. Asegurate de apagar, guardar y no tener contacto con el telefono celular o cualquier otro dispositivo decomunicacion durante la aplicacion del examen.

1. (20 puntos) >Para que valor de c es continuala siguiente funcion?

f(x) =

cx+ 1 si x 3cx2 1 si x > 3

2. (20 puntos) Calcule el lmite, si existe

limt!0

2 sen (3t)

3 sen (5t)

3. (20 puntos) Sea f(x) =px+ 1 para x 1.

Calcule f 0(3) usando la denicion.

4. (20 puntos) Encuentre todas las asntotas dela graca de la funcion dada. Justique.

f(x) =x2 + 4

x2 1

5. (20 puntos) Calcule la derivada de las fun-ciones

a. f(x) =psen (x2)

b. f(x) =cosx 4xcosx+ 4x