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Pregunta 1

La empresa "Drogasa" quiere comparar la eficacia de tres medicamentos para el tratamiento de la rinitis alérgica en adultos: RINOX, MEJOREX y RISOLVAN, con la finalidad de decidir cuál de ellas debería comercializar. Para esto se selecciono a tres pacientes adultos que sufren la enfermedad, a cada paciente se le suministro los tres medicamentos en periodos distintos y se registró el número de dias que tardaron en recuperarse. Los datos se mestran en la siguiente tabla.

Pacientes RINOX MEJOREX RISOLVON

Jorge Marquez 24 18 17

Luisa Vargas 28 21 15

Pedro Cueva 26 19 16

A un nivel de significación del 4%, ¿Qué medicamento(s) es más efectivo para el tratamiento de la rinitis?

VERIFICACIÓN DE SUPUESTOS:

Prueba de Normalidad

1. La hipótesis alterna es:

a. Los errores tienen una distribución normal

b. Los errores no tienen una distribución normal

La opción correcta es la letra: Espacio en blanco 1

2. El valor de la estadística de prueba es: Espacio en blanco 2 Escriba su respuesta usando 3 cifras decimales

3. El p-valor de la prueba es: Espacio en blanco 3 Escriba su respuesta usando 3 cifras decimales

4. Según lo anterior, la decisión será:

a. Se rechaza la hipótesis nula

b. No se rechaza la hipótesis nula


5. Por lo tanto, bajo un nivel de significación del 4% se concluye que:

a. No Existe normalidad de errores

b. Existe normalidad de errores


Prueba de homogeneidad de varianzas


a. Las varianzas son homogéneas

b. Al menos una varianza es diferente





a. Se rechaza la hipótesis nula.

b. No se rechaza la hipótesis nula.



a. Existe homogeneidad de varianzas.

b. No Existe homogeneidad de varianzas.


ANÁLISIS DE LA PRUEBA ANVA:


a. Los tres medicamentos generan el mismo tiempo promedio de recuperación en los pacientes

b. Los tres medicamentos generan distintos tiempos promedio de recuperación en los pacientes

c. Al menos uno de los medicamentos genera distinto tiempo promedio de recuperación en los pacientes









a. Los tres medicamentos generan distintos tiempos promedio de recuperación en los pacientes

b. Al menos uno de los medicamentos genera distinto tiempo promedio de recuperación en los pacientes

c. Los tres medicamentos generan el mismo tiempo promedio de recuperación en los pacientes


PRUEBA DE COMPARACIÓN-PRUEBA DE TUKEY:

1. El planteamiento de la hipótesis es:

a. H0: ui = uj ; H1: ui ≠ uj , para i≠j

b. H0: ui ≠ uj; H1: ui = uj, para i≠j


2. Por lo tanto, bajo un nivel de significación del 4% se afirma que:

a. Existen diferencias significativas del promedio de tiempo de recuperación entre MEJOREX y RISOLVON

b. Existen diferencias significativas del promedio de tiempo de recuperación entre RINOX y RISOLVON

c. No existen diferencias significativas del promedio de tiempo de recuperación entre RINOX y RISOLVON

d. No existen diferencias significativas del promedio de tiempo de recuperación entre RINOX Y MEJOREX


3. Por lo tanto, bajo un nivel de significación del 4% se concluye que el (los) medicamento(s) que debería ser comercializado(s) es:

a. RINOX

b. MEJOREX

c. RISOLVON

d. RINOX y MEJOREX

e. RINOX y RISOLVON

f. MEJOREX y RISOLVON

g. Cualquiera de los tres indistintamente


5 puntos

Pregunta 2

La empresa Zeta preocupada por la crisis económica, escasez de dinero, precios inestables, dependencia de materia prima importada, considera que es de vital importancia la eficiente inversión del dinero, para ello, encarga al área de producción estudiar la relación lineal del índice de abastecimiento de materia prima y la producción de un artículo en unidades. La siguiente tabla muestra los registros obtenidos:

I. de abastecim de m. p.

1.4 1.5 1.5 1.8 2.1 2.3 2.5 2.9 2.1 3.2 3.3 3.9

Producción en unidades

790 950 740 1180 1100 1465 1370 1420 1125 1600 1510 1500

A un nivel de significación del 5% estime el modelo de regresión lineal y responda a las siguientes preguntas.

Supuestos del Modelo:

Prueba de normalidad de errores:

1. El valor de la estadístico de prueba es: Espacio en blanco 1 Escriba su respuesta usando 3 cifras decimales.

2. El p valor de la prueba es: Espacio en blanco 2 Escriba su respuesta usando 3 cifras decimales.


a. Existe normalidad de errores

b. No existe normalidad de errores

La opción correcta es la letra Espacio en blanco 3

Prueba de autocorrelación:

1. El valor de la estadístico de Durbin-Watson es: Espacio en blanco 4 Escriba su respuesta usando 3 cifras decimales.


a. La autocorrelación es positiva

b. La autocorrelación es negativa

c. No hay Autocorrelación

d. Ninguna de las anteriores

La opción correcta es la letra Espacio en blanco 5

Estimación y validación del modelo

1. El coeficiente de intersección es: Espacio en blanco 6 Escriba su respuesta usando 3 cifras decimales.

2. El coeficiente estimado de regresión poblacional es: Espacio en blanco 7 Escriba su respuesta usando 3 cifras decimales.

3. Hipótesis alterna es:

a. B1=0

b. B1≠0

c. B1<0

d. B1<0


4. El valor del estadístico de prueba que permite validar el modelo es Espacio en blanco 9

Escriba su respuesta usando 3 cifras decimales.


6. Por la decisión será:





a. El modelo de regresión lineal simple no es válido.

b. El modelo de regresión lineal simple es válido.


8. El porcentaje de variabilidad de la producción de un artículo es explicada por el índice de abastecimiento de materia prima a través del modelo de regresión lineal es: Espacio en blanco

13 % Escriba su respuesta usando 3 cifras decimales.

Pronóstico puntual:

El pronóstico para la producción cuando el Índice de abastecimiento de materia prima es de

2,5 es Espacio en blanco 14 Escriba su respuesta usando 3 cifras decimales.

Pronóstico intervalo:

Con un nivel de confianza del 97%, el intervalo de confianza para la producción, cuando el índice de abastecimiento de materia toma el valor anterior será:

1. El límite inferior es Espacio en blanco 15 Escriba su respuesta usando 3 cifras decimales.

2. El límite superior es Espacio en blanco 16 Escriba su respuesta usando 3 cifras decimales.

5 puntos

Pregunta 3

En la siguiente tabla se muestra las ganancias que obtuvo la empresa Realdy S.A en los últimos 11 meses así como la respectiva inversión en publicidad. El gerente desea determinar el mejor modelo de regresión no lineal que explique la ganancia mensual, en miles de nuevos soles, en función de la inversión en publicidad, en miles de nuevos soles.

Mes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Publicidad 12 10 8 7 11 7.5 10.5 11.2 9 9.5 8.9

Ganancias 100 78.88 47 37.48 96.2 36 88.15 100.35 63.52 70 64.07

Ajuste los datos al modelo de regresión no lineal: modelo cuadrático, modelo exponencial y modelo potencia.

Con un nivel de significación del 5%

1. Indique la afirmación correcta:

a. R2exponencial < R2potencia < R2cuadrático

b. R2exponencial < R2cuadrático < R2potencia

c. R2potencia < R2exponencial < R2cuadrático

d. R2potencia < R2cuadrático < R2exponencial

e. R2cuadrático < R2potencia < R2exponencial

f. R2cuadrático < R2exponencial < R2potencia


2. La hipótesis alterna para validar el mejor modelo es:

a. B2≠0

b. B1=0

c. B2=0

d. B1≠0

e. B0=0

f. B0≠0


3. El valor del estadístico de prueba que permite validar el modelo es Espacio en blanco 3



5. El mejor modelo válido es:

a. Cuadrático

b. Exponencial

c. Potencia

d. Ninguno de los anteriores


6. El bo y el b1 de dicho modelo son:

bo :Espacio en blanco 6 Escribe tu respuesta con 3 decimales.

b1 :Espacio en blanco 7 Escribe tu respuesta con 3 decimales.

7. El coeficiente de determinación del mejor modelo es: Espacio en blanco 8 % Escribe tu respuesta con 3 decimales.

8. Estime la ganancia mensual (miles de nuevos soles), cuando la publicidad mensual es de

11500 nuevos soles es: Espacio en blanco 9 Escribe tu respuesta con 3 decimales.

9. Estime, con un 94% de confianza, la ganancia mensual promedio, cuando la publicidad mensual es de 8000 nuevos soles es:

9.1. El valor que se introduce al minitab para estimar el intervalo es: Espacio en blanco 10


9.2. El valor de los intervalos del modelo linealizado son: Límite inferior Espacio en blanco 11

y Límite superior Espacio en blanco 12 Escriba su respuesta usando 3 cifras decimales.

Los límites del modelo son:

9.3. El límite inferior es: Espacio en blanco 13 Escriba su respuesta usando 3 cifras decimales.

9.4. El límite superior es: Espacio en blanco 14 Escriba su respuesta usando 3 cifras decimales.

5 puntos

Pregunta 4

Un promotor inmobiliario está considerando invertir en la construcción de un supermercado en el interior del país, para lo que está evaluando cuatro ciudades alternativas.

Para su análisis ha tomado aleatoriamente un grupo de familias de las distintas ciudades y ha registrado el monto de gasto familiar al mes en alimentos.

Arequipa Iquitos Piura Trujillo

610 710 560 500

560 730 610 400

490 660 470 485

550 610 510 520

500 760 580 505

A un nivel de significación del 5%, ¿En cuál de las ciudades resulta conveniente construir el supermercado?

VERIFICACIÓN DE SUPUESTOS:

Prueba de Normalidad


a. Los errores tienen una distribución normal

b. Los errores no tienen una distribución normal





a. Se rechaza la hipótesis nula

b. No se rechaza la hipótesis nula



a. Existe normalidad de errores.

b. No Existe normalidad de errores.


Prueba de homogeneidad de varianzas


a. Las varianzas son homogéneas

b. Al menos una varianza es diferente









a. Existe homogeneidad de varianzas.

b. No Existe homogeneidad de varianzas.


ANÁLISIS DE LA PRUEBA ANVA:


a. Los promedios de gasto mensual familiar en alimentos son iguales en todas las ciudades

b. Los promedios de gasto mensual familiar en alimentos son diferentes en todas las ciudades

c. Al menos un promedio de gasto mensual familiar en alimentos en alguna ciudad es diferente









a. Los promedios de gasto mensual familiar en alimentos son diferentes en todas las ciudades

b. Al menos un promedio de gasto mensual familiar en alimentos en alguna ciudad es diferente

c. Los promedios de gasto mensual familiar en alimentos son iguales en todas las ciudades


PRUEBA DE COMPARACIÓN-PRUEBA DE TUKEY:

1. El planteamiento de la hipótesis es:

a. H0: ui = uj ; H1: ui ≠ uj , para i≠j

b. H0: ui ≠ uj; H1: ui = uj, para i≠j


2. Por lo tanto, bajo un nivel de significación del 5% se afirma que:

a. Existen diferencias significativas del gasto promedio entre todas las ciudades.

b. No existen diferencias significativas del gasto promedio entre Iquitos y Arequipa.

c. Si existen diferencias significativas del gasto promedio entre Piura y Trujillo.

d. Existen diferencias significativas del gasto promedio entre Iquitos y Arequipa.


3. Por lo tanto, bajo un nivel de significación del 5% se concluye que la ciudad(es) que tienen el mayor promedio de gasto familiar mensual en alimentos, y por lo tanto es el lugar en donde debería construirse el supermercado, es:

a. Arequipa

b. Piura

c. Iquitos

d. Arequipa y Piura

e. Iquitos y Arequipa

f. Trujillo y Arequipa


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