evolución histórica de la licenciatura en matemáticas (exactas)
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Facultad de Ciencias Matemticas
2009
Evolucin Histrica de la Licenciatura
en Matemticas (Exactas) en la
Universidad Central
UNIVERSIDAD
COMPLUTENSE
MADRID
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Evolucin histrica de la Licenciatura en Matemticas (Exactas) en la
Universidad Central
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Evolucin histrica de la Licenciatura
en Matemticas (Exactas) en la
Universidad Central
Enrique Outerelo Domnguez
Catedrtico (jubilado) de Geometra y Topologa
de la Universidad Complutense de Madrid
Facultad de Ciencias Matemticas
Universidad Complutense de Madrid
-
Evolucin histrica de la Licenciatura en Ciencias
Matemticas (Exactas) en la Universidad Central.
Enrique Outerelo Domnguez
Facultad de Ciencias Matemticas de la UCM
Plaza de Ciencias, 3
Ciudad Universitaria.
28040 Madrid.
Telfonos: +34 91 394 4616
e-mail: [email protected]
ISBN: 978-84-692-2421-2
Depsito Legal: M-42031-2009
Portada: Leticia de Santos Olmos
Departamento de Produccin.
Servicio de Publicaciones de la UCM.
Impresin y encuadernacin: La Fbrica Digital
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A la memoria de mis padres, quienes en una
remota aldea gallega en la que lo habitual era
emigrar a Portugal o Brasil y en tiempos
difciles de la terminacin de la Guerra Civil,
decidieron darle una carrera universitaria a
sus hijos.
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Contenido
Presentacin................................................................................................................ XI
Prlogo ...................................................................................................................... XIII
Primera parte:
Orgenes de la Licenciatura en Ciencias Matemticas (Exactas) ...................................... 1
1.-Planes de estudio en el paso del siglo XVIII al siglo XIX ............................................ 3
1.1.-La matemtica en la Universidad de Salamanca a finales del siglo XVIII .......................... 4
1.1.1.-Plan de estudios de 1771 .................................................................................... 5
1.2.-La Matemtica en la Universidad de Alcal a finales del siglo XVIII ................................. 7
1.3.-La Matemtica en la Universidad de Alcal al inicio del siglo XIX ................................... 12
1.4.-Plan de estudios de 1807 ............................................................................................. 13
2.-Planes de estudio en el Reinado de Fernando VII ...................................................19
2.1.-Primer sexenio ............................................................................................................. 19
2.1.1.-La Instruccin pblica en la Constitucin de 1812 ............................................. 20
2.1.2.-Informe Quintana ............................................................................................. 20
2.1.3.-Proyecto de arreglo general de la enseanza pblica de 1814 ........................... 23
2.2.-Sexenio absolutista ...................................................................................................... 24
2.3.-Trienio constitucional ................................................................................................... 25
2.3.1.-Plan de estudios de 1821 .................................................................................. 26
2.3.2.-La Universidad Central. Primera creacin y su fracaso ....................................... 28
2.4.-Dcada ominosa........................................................................................................... 42
2.4.1.-Plan Calomarde de estudios (1824) ................................................................... 42
2.4.2.-Estudios de primeras letras, latinidad y humanidades. ...................... 53
2.4.3.-Cierre de las Universidades ............................................................................... 54
3.-Planes de estudio en el Reinado de Isabel II ...........................................................59
3.1.-Regencia de Mara Cristina ........................................................................................... 59
3.1.1.-Plan de estudios del Duque de Rivas (1836) ...................................................... 60
3.1.2.-Arreglo provisional de estudios de 1836 ........................................................... 62
3.1.3.-Traslado definitivo de la Universidad de Alcal a Madrid ................................... 63
3.1.4.-Plan de Instruccin primaria de 1838 ................................................................ 64
3.2.-Regencia de Baldomero Espartero ................................................................................ 65
3.2.1.-Facultad completa de Filosofa en la Universidad
Literaria de Madrid ......................................................................................... 66
3.3.-Transicin al moderantismo ......................................................................................... 68
3.3.1.-Informe del Claustro de la Universidad Literaria de
Madrid sobre la creacin de las Facultades de Letras y Ciencias ..................... 69
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VIII Contenido
3.3.2.-Curso de 1843 a 1844 en la Universidad Literaria de Madrid ............................. 73
3.4.-Dcada moderada ........................................................................................................ 74
3.4.1.-Curso acadmico de 1844 a 1845 en la Universidad
Literaria de Madrid ......................................................................................... 76
3.4.2.-Plan de estudios de 1845 (Plan Pidal) ................................................................ 83
3.4.3.-Cursos de 1845 a 1847 en la Universidad de Madrid ......................................... 92
3.4.4.-La Real Academia de Ciencias.......................................................................... 112
3.4.5.-Plan de estudios de 1847 (Plan Pastor Daz) .................................................... 113
3.4.6.-Cursos de 1847 a 1850 en la Universidad de Madrid ....................................... 130
3.4.7.-Ley de pesas y medidas ................................................................................... 132
3.4.8.-Plan de estudios de 1850 (Plan Seijas) ............................................................. 133
3.4.9.-Cursos de 1850 a 1852 en la Universidad Central ............................................ 135
3.4.10.-Reglamento de 1852 ..................................................................................... 136
3.4.11.-Cursos de 1852 a 1857 en la Universidad Central .......................................... 138
3.5.-Bienio progresista ...................................................................................................... 139
3.6.-Bienio moderado ....................................................................................................... 141
3.6.1.-Ley de Instruccin pblica de 1857 (Ley Moyano) ........................................... 142
3.6.2.-Curso de 1857 a 1858 en la Universidad Central.............................................. 144
3.7. Gobierno de la Unin Liberal ...................................................................................... 146
3.7.1.-Segunda enseanza (Plan de 1858 y reforma de 1861).................................... 146
3.7.2.-Estudios en Facultades (Plan de 1858).
Primera Licenciatura en Ciencia Exactas (1858-1866) ................................... 149
3.7.3.-Cursos de 1858 a 1866 en la Universidad Central ............................................ 153
3.7.4.-Estudios en Escuelas superiores y profesionales
(Planes de 1858) ........................................................................................... 198
3.8.-Final del Reinado de Isabel II ...................................................................................... 199
3.8.1.-Plan de estudios de 1866 ................................................................................ 200
3.8.2.-Cursos de 1866 a 1868 en la Universidad Central ............................................ 204
3.8.3.-Ley de Instruccin primaria de 1868 ............................................................... 205
Segunda Parte:
Consolidacin de la Licenciatura en Ciencias Matemticas (Exactas) ........................ 213
4.-Planes de estudio en el Sexenio revolucionario .................................................... 215
4.1.-Perodo revolucionario ............................................................................................... 217
4.1.1.-Cursos de 1868 a 1871 en la Universidad Central ............................................ 221
4.2.-Reinado de Amadeo I ................................................................................................. 222
4.2.1.-Cursos de 1871 a 1873 en la Universidad Central ............................................ 222
4.3.-Primera Repblica ...................................................................................................... 223
4.3.1.-Cursos de 1873 a 1874 en la Universidad Central ............................................ 227
5.-Planes de estudio en el Reinado de Alfonso XII .................................................... 229
5.1.-Transicin poltica ...................................................................................................... 230
5.1.1.-Cursos de 1874 a 1877 en la Universidad Central ............................................ 232
5.2.-Gobierno de los conservadores .................................................................................. 234
5.2.1.-Reforma de 1877 del Plan de 1858 .................................................................. 235
5.2.2.-Cursos de 1877 a 1880 en la Universidad Central ............................................ 235
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Contenido | IX
5.2.3.-Instituto Cardenal Cisneros ............................................................................. 238
5.2.4.-Plan de estudios de 1880 ................................................................................ 238
5.2.5.-Cursos de 1880 a 1900 en la Universidad Central ............................................ 240
5.3.-Gobierno de los liberales ............................................................................................ 247
5.4.-Gobierno conservador de Cnovas ............................................................................. 248
6.-Planes de estudio en el Reinado de Alfonso XIII ................................................... 251
6.1.-Regencia de Mara Cristina ......................................................................................... 251
6.1.1.-Plan de estudios de 1900 ................................................................................ 252
6.1.2.-Cursos de 1900 a 1909 en la Universidad Central ............................................ 254
6.2.-Monarqua Constitucional y Parlamentaria ................................................................. 283
6.2.1.-Junta de Ampliacin de Estudios (JAE) ............................................................ 283
6.2.2.-Reforma de 1909 del plan de estudios de 1900 ............................................... 285
6.2.3.-Cursos de 1909 a 1915 en la Universidad Central ............................................ 285
6.2.4.-Reforma de 1915 del plan de estudios de 1909 ............................................... 302
6.2.5.-Cursos de 1915 a 1917 en la Universidad Central ............................................ 303
6.2.6.-Reforma de 1917 del plan de estudios de 1915 ............................................... 319
6.2.7.-Cursos de 1917 a 1920 en la Universidad Central ............................................ 319
6.2.8.-Reforma de 1920 del plan de estudios de 1917 ............................................... 321
6.2.9.-Cursos de 1920 a 1928 en la Universidad Central ............................................ 322
6.2.10.-El fallido plan de estudios de 1922 ................................................................ 326
6.3.-Dictadura de Primo de Rivera ..................................................................................... 330
6.3.1.-Plan de estudios Callejo (1928) ....................................................................... 331
6.3.2.-Plan de estudios de la Facultad de Ciencias (1928) .......................................... 335
6.3.3.-Cursos de 1928 a 1931 en la Universidad Central ............................................ 336
6.4.-Capitulacin de la Monarqua ..................................................................................... 342
6.4.1.-Plan de estudios de 1930 ................................................................................ 343
Tercera Parte:
Modernizacin de la Licenciatura en Ciencias matemticas ........................................ 349
7.-Planes de estudio en la segunda Repblica ............................................................... 351
7.1.-Gobierno provisional .................................................................................................. 351
7.1.1.-Plan de estudios de 1931 ................................................................................ 352
7.1.2.-Cursos de 1931 a 1936 en la Universidad Central ............................................ 353
7.2.-Bienio reformista ....................................................................................................... 355
7.3.-Bienio Radical-Cedista ................................................................................................ 359
7.4.-Frente popular ........................................................................................................... 361
7.5.-Guerra civil ................................................................................................................. 361
7.5.1.-Traslado de la Facultad de Ciencias a Valencia.
Plan de estudios ........................................................................................... 364
8.-Planes de estudio en la Dictadura del General Franco ............................................. 383
8.1.-Poltica educativa durante la Guerra Civil ................................................................... 384
8.1.1.-Primera etapa. Junta de Defensa Nacional ...................................................... 385
8.1.2.-Segunda etapa. Junta tcnica del Estado ......................................................... 388
8.1.3.-Tercera etapa. Primer Gobierno presidido por el
General Franco ............................................................................................. 390
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X Contenido
8.2.-Intento de edificar una Espaa diferente (1939-1959) ................................................ 394
8.2.1.-Consejo Superior de Investigaciones Cientficas .............................................. 401
8.2.2.-Planes de estudios al terminar la Guerra Civil .................................................. 402
8.2.3.-Cursos de 1939 a 1943 en la Universidad Central ............................................ 403
8.2.4.-Plan de estudios de 1943 ................................................................................ 407
8.2.5.-Cursos de 1943 a 1952 en la Universidad de Madrid ....................................... 414
8.2.6.-Plan de estudios de 1952-1953 ....................................................................... 429
8.2.7.-Cursos de 1952 a 1958 en la Universidad de Madrid ....................................... 431
8.3.-Estabilizacin, Desarrollo y Democracia Orgnica (1959-1975) ................................... 472
8.3.1.-Ley de ordenacin de las enseanzas tcnicas de 1957 ................................... 473
8.3.2.-Cursos en la Universidad de Madrid de 1958 a 1964 ....................................... 476
8.3.3.-Plan de estudios de 1964 ................................................................................ 486
8.3.4.-Ley Lora Tamayo (1965) .................................................................................. 489
8.3.5.-Cursos en la Universidad de Madrid de 1964 a 1970 ....................................... 495
8.3.6.-Plan de estudios de 1970 ................................................................................ 508
8.3.7.-Cursos en la Universidad Complutense de
Madrid de 1970 a 1973 ................................................................................ 510
8.3.8.-Ley General de Educacin de 1970 .................................................................. 515
8.3.9.-Puesta en marcha del primer curso del primer ciclo.
Curso 1973-1974 .......................................................................................... 519
8.3.10.-ltimo curso acadmico en la Facultad de Ciencias.
Curso de 1974-1975 ..................................................................................... 524
8.3.11.-Facultad de Ciencias Matemticas ................................................................ 528
8.3.12.-Primer curso acadmico en la Facultad de Matemticas.
Curso 1975-1976 .......................................................................................... 531
9.-Planes de estudio en el Reinado de Juan Carlos I ...................................................... 541
9.1.-Transicin de la Dictadura a la Democracia ................................................................ 541
9.1.1.-Primer plan de estudios de la Facultad de Matemticas.
Plan de estudios de 1976 ................................................................. 543
9.1.2.-Primera Licenciatura en la Facultad Ciencias Matemticas.
Curso de 1977 a 1978 ................................................................................... 546
9.2.-Gobiernos de la UCD .................................................................................................. 550
9.2.1.-Curso de 1978 a 1979 en la Facultad de Matemticas ..................................... 551
9.3.-Primeros Gobiernos del Partido Socialista .................................................................. 564
9.3.1.-Ley de Reforma Universitaria (LRU) ................................................................. 564
9.3.2.-Plan de estudios de 1995 ................................................................................ 569
9.3.3.-Licenciatura en Ciencias y Tcnicas Estadsticas .............................................. 576
9.4.-Gobiernos del Partido Popular ................................................................................... 577
9.4.1.-Declaracin de Bolonia ................................................................................... 578
9.5.-Segundos Gobiernos del Partido Socialista ................................................................. 584
ndice de notas biogrficas ............................................................................................... 595
Bibliografa ......................................................................................................................... 597
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Presentacin
Como Decano de la Facultad de Ciencias Matemticas de la Universidad Complutense de
Madrid, me cabe el honor de presentar este libro en el que el Profesor Enrique Outerelo,
Catedrtico de Geometra y Topologa de esta Facultad (lamentablemente jubilado ya que,
como se ver, mantiene intactas su capacidad, ilusin y dedicacin al trabajo) recoge la
extensa historia de los estudios de matemticas, como estudios independientes, en la
Universidad Central de Madrid.
En primer lugar he de decir que considero este libro absolutamente necesario. A lo largo de
mis aos de dedicacin a la gestin de esta Facultad, me he visto continuamente asaltado por
la experiencia de tener que recabar informacin sobre cuestiones que sucedieron apenas hace
unos aos y constatar la dificultad e incluso la imposibilidad de acceder a ella. He tenido que
aprender hechos sobre la historia de las matemticas en la Universidad de Madrid a travs de
publicaciones (que son recogidas por el Profesor Outerelo en este libro) que exhiban de una
manera parcial, a veces marginal, retazos de dicha historia. Ahora tenemos la oportunidad de
acceder a un trabajo que lo hace de forma exhaustiva y meticulosa. Pero, aparte de estas
consideraciones personales, es obvio que una institucin de prestigio como lo es esta Facultad
no se ha creado de la nada sino que es fruto de una larga tradicin que es obligatorio conocer,
continuar y respetar.
En segundo lugar, respecto al autor, he de sealar que no se puede encontrar una persona
ms adecuada para llevar a cabo la tarea antes mencionada. El Profesor Outerelo ha sido
durante muchos aos uno de los mejores docentes e investigadores de esta Facultad, dejando
una impronta, en sus estudiantes y en sus trabajos de investigacin, de rigor y calidad
intelectual. Se une a ello, adems, un compromiso continuado con los objetivos de esta
institucin a la que, sin duda, ha dedicado una parte importantsima de su vida. Por tanto,
quiero expresarle, en nombre de la Facultad, el mayor reconocimiento y agradecimiento por
haber llevado a cabo esta tarea.
En el prximo curso se pone en marcha, en esta Facultad de Ciencias Matemticas de la
Universidad Complutense de Madrid, una nueva oferta formativa en matemticas: el Programa
de Grados en Ciencias Matemticas. Dicho programa consta de los ttulos de grado en
Matemticas, en Ingeniera Matemtica y en Matemticas y Estadstica, ttulos adaptados a la
estructura decidida en Espaa para su insercin en el llamado Espacio Europeo de Educacin
Superior. Nos enfrentamos, por tanto, a un nuevo reto formativo en matemticas. Nuestra
intencin es atraer a los mejores estudiantes y formar los mejores matemticos para la
investigacin, la docencia, la empresa, la industria y la administracin. Queremos, al
desarrollar este nuevo proyecto, ser conscientes de donde venimos, de la tradicin que
tenemos a nuestras espaldas, la que debemos considerar, respetar y a la que debemos dar
continuidad dentro de un proceso de mejora y adaptacin a las demandas cientficas y sociales
que debemos atender.
-
XII Presentacin
Finalmente, quiero expresar de nuevo mi reconocimiento y agradecimiento al Profesor
Outerelo y a todos aquellos que han hecho esta obra posible.
Septiembre, 2009
Juan Tejada, Decano
-
Prlogo
El actual plan de estudios de la Licenciatura en Ciencias Matemticas, impartido en la Facultad
de Ciencias Matemticas de la Universidad Complutense de Madrid, inici su andadura en el
ao 1995. Este plan no es de nuevo cuo, sino que es consecuencia de una extensa tradicin
de tales estudios, en esta Universidad, que en este curso acadmico de 2008 a 2009 cumplen
150 aos de existencia. El objetivo de este libro es relatar cundo aparece por primera vez la
Licenciatura de Matemticas en ella, entonces denominada Universidad Central, y como ha ido
evolucionando con el transcurso de los aos hasta generar la actual licenciatura.
La idea de la realizacin de este estudio surge como consecuencia de los trabajos de auto-
evaluacin del citado plan de 1995. Al autor, formando parte del comit de auto-evaluacin, se
le encarg la redaccin de la evolucin histrica de los estudios de Licenciatura de Ciencias
Matemticas, y con la premura de tiempo present un primer esquema en el que, con breve
referencia a la segunda mitad del siglo XIX, se describan los planes de estudio de Matemticas
en la Universidad Complutense de Madrid a lo largo del siglo XX. Un estudio ms detallado se
ha podido realizar al disfrutar, el autor, de un ao de licencia de estudios (ao sabtico)
durante el curso acadmico de 2002 a 2003.
Un primer problema a resolver fue fijar el ao de inicio del trabajo. Desde un punto de vista
histrico la primera referencia a una licenciatura en matemticas con el nombre de
Licenciatura en Ciencias Exactas, aparece en el Real Decreto de 7 de septiembre de 1858
(Gaceta del 11 de septiembre) en el que se aprueban los programas generales de estudios de
las Facultades de Filosofa y Letras; Ciencias Exactas, Fsicas y Naturales; Derecho; Medicina y
Farmacia. Este Decreto desarrolla, en lo referente a los estudios universitarios, la Ley de
Instruccin Pblica de 9 de septiembre de 1857 (Gaceta del 10 de septiembre) conocida como
la Ley Moyano, por ser D. Claudio Moyano Samaniego Ministro de Fomento en el Gobierno
que aprob la Ley con la autorizacin concedida al mismo por la Ley de 17 de julio de 1857
promulgada por las Cortes. Esta ley se considera como la culminacin del proyecto educativo
de los liberales, en la Espaa del siglo XIX, que fijaron los principios bsicos en el Ttulo 9 (De la
Instruccin Pblica) de la Constitucin Espaola de 1812.
Con el transcurso de los aos y bsicamente a partir del pronunciamiento de Riego (1820), los
liberales se escinden en dos grupos: los moderados y los progresistas. Es bajo el Gobierno de
los liberales moderados, en el reinado de Isabel II, cuando se establece la Ley Moyano y es
justamente en el sistema educativo donde los liberales moderados desarrollan con ms nitidez
sus principios:El orden es consecuencia de la centralizacin uniforme y de un riguroso control
por parte del Gobierno.
-
XIV Prlogo
Estas consideraciones llevaron al autor a comenzar el estudio propuesto a partir de 1812, lo
que tendr adems la ventaja aadida de analizar los intentos de traslado de la Universidad de
Alcal a Madrid, una primera fallida en 1822 y la definitiva en 1836.
Resuelto el primer problema, se plantea un segundo: descrito en la Gaceta un plan de estudios
concreto en una fecha determinada, averiguar qu se explic en cada asignatura que figura en
el plan y con qu nivel de rigor y extensin se desarroll cada tema de los que configuraron
esa asignatura. Es claro que la nica forma de contestar con precisin a estas cuestiones es
conseguir la opinin de los alumnos contrastada con la facilitada por los profesores, lo cual es
irrealizable en la actualidad respecto de fechas ms remotas. Por tanto, para este segundo
problema slo hay una solucin aproximada facilitada por: el anlisis de los libros de texto
fijados por el Gobierno, en su caso, el estudio de los manuales escritos por los profesores que
impartieron las asignaturas, y finalmente la descripcin de los programas de las asignaturas.
Tngase en cuenta, que no existe certeza de que un Profesor haya explicado en el aula el
programa de la asignatura que ha impartido o que haya seguido un texto fijado por el
Gobierno. De hecho, como comenta Giner de los Ros en sus escritos sobre la Universidad, el
excesivo intervencionismo del Gobierno propici que algunos Profesores no siguieran las
directrices oficiales.
Es importante, para determinar el rigor y nivel de explicacin de los temarios de las diferentes
asignaturas, tener informacin sobre la formacin y carrera cientfica de los profesores que
impartieron las enseanzas. Para una primera aproximacin a esta cuestin, se incluyen breves
notas biogrficas de un elevado nmero de profesores que han estado involucrados en los
distintos planes de estudio.
Como se ha dicho al comienzo, el estudio se ceir a la Universidad Complutense de Madrid,
sin embargo el esquema y estructura general de los estudios de la Matemtica, como
tendremos ocasin de ver, es vlido hasta fechas relativamente recientes, para todas las
universidades del Pas en las que se establecieron estos estudios.
Por otro lado, para entender las razones por las que muchos proyectos interesantes no
llegaron a realizarse, es necesario recurrir a la situacin poltica y social del momento. Como
consecuencia, se ha estructurado el libro siguiendo el orden cronolgico de los
acontecimientos con una breve resea, al comienzo de cada captulo o cada seccin, de la
situacin poltica de la etapa que se estudia. Siendo un libro de carcter histrico, se contarn
las cosas tal como sucedieron.
Como el lector tendr ocasin de comprobar, se han incluido en el cuerpo del libro muchos
ndices completos de libros de texto y no en apndices como suelen aparecer en la mayora de
los libros de estas caractersticas. Se ha procedido de esta forma para que el lector interesado
en un plan de estudios concreto tenga, sin prdida de continuidad, la descripcin completa del
mismo, y el lector que slo est interesado en la transicin de un plan de estudios al siguiente
puede obviar la lectura de esas pginas.
La perspectiva histrica de la creacin y la evolucin de la Licenciatura, como se tendr ocasin
de comprobar al leer el libro, justifica la divisin del mismo en tres partes, a saber, Primera
parte: Orgenes de la Licenciatura en Ciencias Matemticas (Exactas) (1770-1868); Segunda
-
Prlogo XV
parte: Consolidacin de la Licenciatura en Ciencias Matemticas (1868-1931); Tercera parte:
Modernizacin de la Licenciatura en Ciencias Matemticas (1931-2008).
Un resumen del contenido del presente libro ha sido expuesto por el autor en el Seminario de
Historia la Matemtica de la Facultad de Ciencias de la Universidad Complutense de Madrid,
Seminario dirigido de forma incansable por D. Mariano Martnez Prez desde hace treinta
aos, en dos conferencias tituladas Historia de la Facultad de Ciencias de la Universidad
Central I (28 de marzo de 2007) y II (11 de abril de 2007). El inters, sobre el tema, mostrado
por los asistentes a dichas conferencias, fue la causa definitiva para la terminacin del
presente libro que el autor iba aplazando, desde hace muchos aos, por exigencias de otras
publicaciones con fechas concretas de entrega.
Finalmente, en el captulo de reconocimientos, el autor destaca que la primera parte de la
versin final de este libro ha ganado en claridad, con respecto a sus primeras redacciones,
gracias a las acertadas sugerencias de Da. Rosa Barbolla Garca, Catedrtica de Fundamentos
del Anlisis Econmico de la UAM, quien durante uno de los ms calurosos veranos madrileos
de los ltimos tiempos (2003), ley y critic un primer borrador del mismo; el ms sincero
agradecimiento del autor a Rosa Barbolla, con el grato recuerdo de los tiempos compartidos
en tareas docentes en asignaturas de la Licenciatura de Matemticas en la UCM. Tambin, el
autor est inmensamente agradecido a su buen amigo, compaero y paisano D. Jos Mara
Martnez Ansemil, por una parte, por el inters que ha puesto para que este libro viera la luz, y
por otra, por sus acertados consejos para que la maquetacin del mismo tuviera una
presentacin agradable para el lector. El agradecimiento se extiende a todos los compaeros
que han apartado datos y correcciones, en especial a D. Gregorio Daz Daz y a D. Juan Bosco
Romero Mrquez .Por ltimo, el agradecimiento a D. Antonio Olivares Poza, Jefe del Archivo
Histrico universitario de la UCM (este archivo est ubicado actualmente en el stano de la
Facultad de Derecho), por la ayuda prestada en la localizacin de gran parte de las fuentes
utilizadas para escribir las dos primeras partes del libro.
En cuanto a la publicacin del libro, esta ha sido posible gracias al Equipo Directivo actual de la
Facultad de Ciencias Matemticas de la UCM y de forma especial a su Decano D. Juan Antonio
Tejada Cazorla, quien adems ha tenido la excelente idea de incluir las fotografas y retratos
que aparecen en el texto.
Madrid y Los Molinos, 30 de junio de 2009.
EL AUTOR
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PRIMERA PARTE:
ORGENES DE LA LICENCIATURA EN CIENCIAS
MATEMTICAS (EXACTAS)
Al frente de estas enseanza hemos puesto las
matemticas puras; as por su absoluta necesidad para
el estudio de la naturaleza, como por la inmensa
utilidad que sacan de ellos los dems conocimientos y
una gran parte de las ocupaciones del hombre civil.
Informe Quintana
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Captulo 1
PLANES DE ESTUDIO EN EL PASO DEL SIGLO XVIII AL SIGLO XIX
En este captulo, escrito a modo de introduccin, se describe brevemente el estado de los
estudios de la Matemtica en las universidades espaolas a finales del siglo XVIII y comienzos
del XIX con la finalidad de poder evaluar los avances que se van a producir a lo largo del siglo
XIX y que tienen sus comienzos en el ao 1812.
Se considera que la primera Universidad espaola fue la establecida por el Rey D. Alfonso VIII
de Castilla en Palencia en el ao 1208. A continuacin se crearon, hasta comienzos del siglo
XIX, las Universidades de Salamanca (1215), de Lrida (1300), de Murcia (1310), de Valladolid
(1346), de Huesca (1354), de Luchente (1423), de Barcelona (1430), de Gerona (1446), de
Sigenza (1472), de Zaragoza (1474), de vila (1482), de Alcal (1499), de Valencia (1500), de
Sevilla (1502), de Santiago de Compostela (1504), de Toledo (1520), de Granada (1532), de
Lucena (1533), de Sahagn-Irache (1534), de Oate (1542), de Ganda (1547), de Osuna (1549),
de Burgo de Osma (1551), de Almagro (1553), de Baeza (1565), de Orihuela (1568), de
Tarragona (1572), de Oropesa (1590), de Vich (1599), de Oviedo (1604), de Pamplona-Estella
(1623), de Mallorca (1626), de Tortosa (1645), de Cervera (1717) y de San Cristbal de la
Laguna (1744).
Todas esta universidades funcionaron con total independencia unas de las otras, y fieles a las
pautas marcadas por el fundador. As, cada Universidad tena sus estatutos, su plan de
estudios y sus doctores, y el empeo de respetar religiosamente la voluntad del fundador
fortaleci el espritu de rivalidad que a todas las haca mutuamente enemigas. Las
universidades de Salamanca, Alcal y Valladolid fueron siempre las principales y se llamaron
universidades mayores y las dems universidades menores.
En el siglo XVI las universidades espaolas, que como se ve alcanzaban el nmero de treinta, se
hallaban al nivel de las ms adelantadas de Europa y se enseaba en ellas todas las ciencias
conocidas. Se cultivaban las humanidades, las lenguas orientales, la filosofa, la jurisprudencia,
las ciencias sagradas, la medicina, la Matemtica (con especial atencin a la astronoma, la
navegacin y la cosmografa, por el efecto del descubrimiento del Nuevo Mundo) y las ciencias
Fsicas.
Desde comienzos del siglo XVII se inicia la decadencia de las universidades espaolas por
motivos que no se van a analizar por apartarse del tema del presente libro, y en el ao 1770 en
lo que respecta a la Matemtica, las ctedras llevaban muchos aos vacantes y su enseanza
haba desaparecido completamente de ellas.
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4 Evolucin histrica de la Licenciatura en Matemticas en la UC
En el ao 1770 Carlos III (1716-1788), en un intento de sacar a las universidades de la
postracin en que haban cado, inicia las reformas de las viejas estructuras universitarias,
fundamentadas en los Colegios mayores y menores y regidas esencialmente por la Iglesia y las
rdenes religiosas, por las que se van instaurando las ideas educativas de los ilustrados
(Feijoo, Mayans, Campomanes, Jovellanos, Cabarrs, etc.).
1.1.-La Matemtica en la Universidad de Salamanca a finales del siglo XVIII
Aunque el objetivo de este libro es el anlisis de los planes de estudio en la Universidad
Central, que tiene como antecedente histrico la Universidad de Alcal, es interesante relatar
lo sucedido en la Universidad de Salamanca (fundada por el Rey D. Alfonso IX de Len,
alrededor del ao 1215) en el ltimo tercio del siglo XVIII, ya que se har referencia, ms
adelante, a las reformas de sus enseanzas acaecidas por esa poca.
El mayor esplendor de los estudios de la Matemtica en la Universidad de Salamanca, y en
algunas otras, se produce en el siglo XVI por efecto del descubrimiento del Nuevo Mundo que
impulsa el estudio de la astronoma, la navegacin y la cosmografa. El curso de matemticas
aprobado en 1594 para la Universidad de Salamanca, siendo visitador D. Juan de Ziga, fue el
siguiente:
En la ctedra de Matemticas, lase el primer ao los seis libros primeros de Euclides, y la
perspectiva del mismo, y la Aritmtica, las races cuadradas y cbicas, declarando la letra del
7, 8 y 9 libro de Euclides, y la Agrimensura; y en la sustitucin los tres libros de Triangulis
sphaericis de Teodosio.
En el segundo ao se ha de leer slo la Astronoma, comenzando por el Almagesto de
Ptolomeo, y el signis, el de triangulis rectiliniis y sphaericis de Cristforo Clavio u otro moderno.
Despus del libro segundo se han de ensear a hacer las tablas del primer Mvil, como son las
direcciones de Juan de Monteregio o de Erasmo Reinaldo. Acabado el libro segundo con sus
adherentes, lase la Terica del sol por Purbachio, y luego todo el libro tercero del Almagesto, y
luego el uso de esto por las tablas del rey D. Alonso. Lo mismo se haga en los dems libros,
leyendo primero la Terica de Purbachio, despus de la letra de Ptolomeo, y lo ltimo lo mismo
por las tablas del rey D. Alonso, y con esta doctrina se ensea a hacer efemrides. El segundo
cuatrienio lase a Nicols Coprnico, y las tablas putrnicas en la forma dada, y en el tercer
cuatrenio a Ptolomeo, y as sucesivamente: en la sustitucin lase la Gnomnica, que es el arte
de hacer relojes solares.
En el tercer ao lase la Geografa de Ptolomeo y la Cosmografa de Pedro Apiano, y el arte de
hacer mapas, el Astrolabio planisferio de Juan de Rojas, el radio astronmico, y el arte de
navegar; y en la sustitucin el arte militar.
El cuarto ao, la Esfera y la Astrologa judiciaria por el cuadripartito de Ptolomeo, y por
Alcabasio, corregidos, leyendo primero la introduccin, y luego de eclipsibus, de cometis, de
revolutionibus annorum mundi, de nativitatibus lo que se permite, y de decubitu aegrotantium:
en la sustitucin la terica de los planetas.
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Planes de estudio en el paso del siglo XVIII al siglo XIX 5
A partir de comienzos del siglo XVII, cuando en Europa nace la Matemtica moderna y florece
el cultivo de la misma, los estudios cientficos quedaron tan postergados y escarnecidos en las
universidades espaolas, que se trataba de astrlogos, alquimistas y casi nigromantes a los
que se ocupaban de ellas, arrojando al suelo o quemando todo libro que contuviera una figura
geomtrica.
En las dos ctedras que se mantuvieron para la enseanza de estas materias, una con el ttulo
indefinido de Matemticas y otra con el de Msica, no se daba otra doctrina en la primera que
una incompleta geografa, y en la segunda el arte prctico y mecnico del canto sin los
principios de la modulacin y de la composicin, ni del clculo y combinacin de los sonidos.
En la Universidad de Salamanca D. Diego de Torres Villarroel (1693-1770), que obtuvo la
ctedra de Matemticas en esa universidad en 1726, dice que en su tiempo hacia ms de un
siglo que no se enseaba nada de matemticas y que se enter que exista esta ciencia en el
mundo por haber cado por casualidad en sus manos un tratado de la esfera por el P. Clavio.
1.1.1.-Plan de estudios de 1771
Para terminar con el aislamiento e independencia de las distintas universidades espaolas, que
fue una de las causas de su profunda decadencia a lo largo del siglo XVII, el Real y Supremo
Consejo de Castilla intent publicar una reforma general y completa de las universidades hacia
el ao 1770. Esto no fue posible, por la fuerte resistencia de las universidades, y se fueron
adoptando medidas parciales. Una primera de estas medidas fue la decretada el 14 de marzo
de 1769, por la que se crean Directores para las universidades con la finalidad de concentrar su
gobierno y preparar reformas de carcter general. A los Directores se les concedieron
facultades muy amplias, pero en la prctica la institucin de Director qued reducida a un
cargo puramente honorfico.
A continuacin, pasados unos meses, el Gobierno anunci su resolucin de reformar los planes
de estudios y puso de manifiesto sus ideas y tendencias, aprobando el 22 de agosto de 1769 el
proyecto presentado por D. Pablo Olavide para la Universidad de Sevilla. En este plan, Olavide
fue describiendo todos los males que afectaban a las universidades espaolas de la poca y
por tal motivo fue objeto de encarnizadas persecuciones que le obligaron a dimitir del puesto
que ocupaba, y encausado por el Santo Oficio muri de disgustos.
El Consejo en vez de formar un plan nico, prefiri contemporizar todava con las
universidades y a tal efecto expidi la orden de 28 de noviembre de 1770:
El Consejo ha acordado que esa universidad, en el claustro pleno, y en el termino preciso de
cuarenta das, forme y arregle, con la posible brevedad, y con separacin de facultades, un plan
metdico para la enseanza de ellas, arreglndose a la mente del fundador; pero sin detenerse
escrupulosamente en las asignaturas prevenidas en las constituciones, que por ser antiguas,
acaso sern menos tiles que las que hoy puedan establecerse; a cuyo efecto podr suprimir o
variar el destino de algunas facultades que juzgue menos necesarias, o erigir otras que estime
ms precisas; pero teniendo presente las prevenciones siguiente, que han de servir de
presupuesto a su plan. Y seguan algunas reglas generales, indicndose en ellas la creacin de
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6 Evolucin histrica de la Licenciatura en Matemticas en la UC
ciertas ctedras, como las de Filosofa moral, Lugares teolgicos, Matemticas elementales, y
Fsica moderna o experimental.
El Real y Supremo Consejo de Castilla aprob el tres de agosto de 1771 el Plan General de
Estudios de la Universidad de Salamanca. Este plan es la consecuencia de la propuesta, Plan de
estudios y mtodo de enseanza, formulada por la Universidad de Salamanca contestando a la
solicitud, citada anteriormente, del Real Consejo de Castilla para que elaborase un nuevo Plan
de estudios. El inters de este Plan General de Estudios radica en que se propone para que
sirva de modelo y norma de las Universidades del Reino. Por otro lado, desde el punto de vista
de la revitalizacin de la enseanza de la Matemtica, una ctedra de Smulas, donde se
explicaba la Lgica de Aristteles, se transforma en ctedra de Aritmtica, Geometra y
lgebra. El Primer Catedrtico de esta nueva materia fue el Dr. D. Alonso Canseco de Robles,
que era Catedrtico de Smulas desde el 17 de abril de 1761. La nueva ctedra qued vacante
en julio de 1773, por el nombramiento de Canseco como Abad de San Isidoro de Len, y fue
convocada a oposicin. Realizada la oposicin, con bastantes polmicas y recursos, se nombr
para ocuparla al Bachiller en Artes Juan Justo Garca el 5 de noviembre de 1774 (Tom
posesin el 15 de noviembre de 1774) con el grave compromiso de perfeccionar sus
conocimientos. Finalmente el 23 de octubre de 1777 se nombra a D. Juan Justo Garca como
catedrtico en propiedad, y sin restriccin, de la ctedra de Aritmtica, Geometra y lgebra,
ctedra que desempeara hasta 1824, ao en que fue separado de la Ctedra por aplicacin
de las purificaciones ordenadas por Fernando VII y que comentaremos ms adelante. En el ao
1782, Juan Justo Garca publica en Madrid un libro con el ttulo Elementos de Aritmtica,
Geometra y lgebra, del que se analizar su contenido despus de presentar el plan de
estudios.
Adems, en la reforma que se est analizando, se crea una ctedra de Fsica experimental, y el
Plan General de Estudios para la Universidad de Salamanca qued de la siguiente forma:
Estudios de Gramtica (estudios de latinidad). Tres aos de estudio en los que se enseaba:
Gramtica, griego, hebreo, humanidades latinas, retrica y matemticas.
Artes, Filosofa y otros estudios preliminares a las Ciencias y Facultades Mayores. Se
estudiaban en la Facultad de Artes:
Primer ao: Lgica Parva y Magna (Dialctica y Lgica); Aritmtica, Geometra y lgebra.
Segundo ao: Metafsica, De nima.
Tercer ao: Fsica (para los telogos) o Filosofa Moral (para los juristas) o Fsica experimental
(para los mdicos).
Al finalizar estos estudios se poda optar al Grado de Bachiller en Artes.
Facultades Mayores: Medicina, Cnones, Leyes y Teologa. Los estudios en estas Facultades
Mayores duraban cuatro aos, adems de los preliminares citados anteriormente. Al final de
estos estudios se poda optar al Grado de Bachiller en la Facultad correspondiente.
El contenido del libro de D. Juan Justo, citado anteriormente y del que se publicaron cinco
ediciones (Madrid, 1782; Salamanca, 1794, 1801, 1814-1815 (dos tomos); Madrid, 1821-1822
(dos tomos)), proporciona una idea bastante aproximada de la enseanza de la Matemtica en
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Planes de estudio en el paso del siglo XVIII al siglo XIX 7
la Universidad de Salamanca a finales del siglo XVIII y comienzos del XIX. La primera edicin de
1782 contiene un breve prlogo seguido de un interesante y documentado resumen histrico
de la Matemtica. En las 442 pginas que siguen, se tratan las siguientes materias:
Aritmtica, principios de lgebra (clculo literal y las ecuaciones y problemas de primer y
segundo grado), Geometra grfica eucldea, Trigonometra plana, elementos de Geometra
prctica (nociones de topografa), Trigonometra esfrica, principios de Geometra analtica,
principios de Clculo Diferencial (De las diferenciales segundas, terceras, etc. De las
diferenciales de los senos, cosenos, etc. Diferenciales logartmicas. Diferenciacin de las
cantidades exponenciales. Aplicacin del clculo diferencial a la doctrina de las lneas curvas.
De los lmites de las cantidades y del mtodo de los mximos y mnimos. De las evolutas.
Puntos de inflexin.), y principios de Clculo Integral (De las diferenciales con una sola variable
capaces de una integracin exacta. Integracin de las cantidades complejas por la regla
general. Modo de completar las integrales que da el clculo. Integracin de las diferenciales
que llevan senos y cosenos. Integracin de las cantidades logartmicas y exponenciales.
Integraciones por aproximacin. Modo de integrar por medio de los logaritmos. De las
integrales que se refieren al crculo. De las series. Suma de las series. Aplicacin del clculo
integral a la cuadratura de las curvas. De la rectificacin de las curvas. Aplicacin del clculo
integral a la medida de los volmenes de los cuerpos. Aplicacin del clculo integral a la
medida de las superficies curvas de los slidos. Aplicacin del clculo integral al mtodo
inverso de las tangentes). Termina el libro con una tabla de logaritmos de los senos, tangentes
y de los nmeros naturales del uno hasta el diez mil.
Es interesante comparar el contenido de este libro con el de los utilizados como libros de
texto, por los mismos aos, en la Universidad de Alcal que se analizarn ms adelante.
Para un estudio detallado de las enseanzas en la Facultad de Artes (que contena las relativas
a la Matemtica) en la Universidad de Salamanca en esta poca, as como la vida y
publicaciones de Juan Justo Garca, el lector puede consultar el interesante libro, en dos
tomos, escrito por el Catedrtico de Anlisis Matemtico D. Norberto Cuesta Dutari y
publicado por la Universidad de Salamanca, en el ao 1974, con el ttulo: El Maestro Juan Justo
Garca, Presbtero natural de Zafra 1752-1830.
1.2.-La Matemtica en la Universidad de Alcal a finales del siglo XVIII
La gua de la Universidad de Madrid de 1955 contiene una breve resea histrica de la
Universidad, que se inicia de la siguiente forma:
La actual Universidad de Madrid se enorgullece de ostentar legtimamente el ttulo de heredera
de la que el egregio Cardenal Ximnez de Cisneros instaura en Alcal entre abril de 1499, bula
de su ereccin, y enero de 1510, fecha en que se promulgan sus constituciones. Comienza a
funcionar en el curso de 1509-10 con cinco Facultades, a saber: Artes y Filosofa, Teologa,
Derecho Cannico, Letras y Medicina. La de Derecho Civil se organiz posteriormente.
Caracterstica del Nuevo Establecimiento es la de ofrecerse como Colegio y Universidad,
brindados especialmente a la formacin eclesistica de estudiantes pobres.
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8 Evolucin histrica de la Licenciatura en Matemticas en la UC
Los dos grandes tipos de Universidades espaolas en los siglos XVI y XVII, son Salamanca y
Alcal; la primera encarna la tradicin y la segunda el espritu del renacimiento.
Pieza clave de la fundacin cisneriana fue el Colegio de San Ildefonso, integrado por treinta y
tres colegiales estudiantes de Teologa, que anualmente deban elegir, la vspera de San Lucas,
es decir, el 17 de Octubre, y de entre ellos, a quien ejerciera el cargo de Rector, suprema
magistratura del Colegio y de la Universidad. Asistiran al Rector tres colegiales consiliarios,
asimismo elegidos la vspera de San Lucas, y los cuatro designaran tres consiliarios que
vivieran fuera del Colegio. Como autoridad llamada a presidir y conferir los grados acadmicos
fue instituido el cargo de Cancelario, vinculado a los abades de la iglesia de San Justo. El primer
Rector nombrado por Cisneros fue Pedro Campo; el primer Cancelario don Alonso de Herrera, a
quien sucedi muy pronto Pedro de Lerma. Campo era Bachiller, natural de la dicesis de
Zamora; Lerma, Doctor por la Universidad de Paris, Abad de San Justo e infatigable
colaborador del glorioso Cardenal en su ingente empeo universitario. Desde Lerma (1509)
hasta Bernardo Garca, elegido Cancelario en 1830, hubo treinta y un Seores Abades de San
Justo que regentaron la cancelara de la Universidad Complutense.
En esta primera etapa fundacional, siguiendo la tradicin histrica de las universidades
medievales, los estudios de matemticas se realizan en la Facultad de Artes. Esta Facultad,
cuya denominacin se conoca ya entre los romanos, fue la primera que se organiz formando
un cuerpo ordenado de doctrinas constituido por los conocimientos que se enseaban
pblicamente, y se distinguan con la calificacin de las siete artes liberales divididas en dos
secciones, el trivium (Gramtica, Retrica y Dialctica) que es el germen de las Facultades de
Filosofa y Letras, y el cuadrivium (Aritmtica, Geometra, Astronoma y Msica) germen de las
Facultades de Ciencias. Con el transcurso del tiempo, y ya bien entrada la Edad Media, los
nombres de trivium y cuadrivium caen en desuso y permanece el nombre de Facultad de Artes,
desde la fundacin de las primeras universidades, para asignar todos los conocimientos
literarios y cientficos de la poca.
Segn relata D. Antonio Gil de Zrate en su libro De la Instruccin Pblica en Espaa, Madrid
1855, el Cardenal Jimnez de Cisneros, en las Constituciones de 1510 que dict para la
Universidad de Alcal, prescribi que el Bachillerato en Artes haba de hacerse como en la
Universidad de Paris, durando tres aos y cuatro meses, en la forma siguiente:
Primer ao: Smulas logicales de Pedro Hispano o de otro doctor a eleccin de la Facultad, con
sus glosas, notables y argumentos.
Segundo ao: Lgica, con sus glosas, notables, cuestiones y argumentos, sirviendo de texto los
Predicables de Porfirio, el libro de los Predicamentos de Aristteles, los dos libros
Perihermeneias, los dos de Priorum resolutione, los dos de Posteriorum resolutione, cuatro de
los Tpicos, y dos de los Elencos.
Tercer ao: La filosofa natural de Aristteles, con sus glosas, cuestiones, notables y
argumentos; declarando entender por esta filosofa natural los ocho libros de los Fsicos; tres
de Coelo et Mundo, pudiendo dejar el tercero; dos de Generatione et Corruptione; tres de
Metheoris; tres de Anima, pudiendo (dice) el primero ir a la ligera; y los cuatro libros de Parvis
naturalibus.
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Planes de estudio en el paso del siglo XVIII al siglo XIX 9
Cuarto ao: Los doce libros que componen los Metafsicos, con sus glosas y cuestiones, pero
sin leer directa o indirecta, pblica u ocultamente, sofismas ni cavilaciones: lo que prueba que
ya entonces se reprobaba por las personas ilustradas esta tendencia que haba tomado la
filosofa escolstica. El tratado de la esfera, la aritmtica, la Geometra de Toms Bravardini y
la Perspectiva comn. Este curso se modific en las Constituciones de 1517, reduciendo a seis
los doce libros de la Metafsica de Aristteles para poder dedicar ms tiempo al estudio de la
parte dedicada a la Matemtica.
Para obtener la Licenciatura en Artes, el Bachiller en Artes deba completar la Filosofa natural
y cursar al menos seis libros de la Filosofa moral.
La construccin del colegio de San Ildefonso se concluy en 1559, y por esta poca la
Universidad de Alcal alcanz su ms alto nivel de esplendor con cuarenta y dos ctedras, a
saber: seis de teologa, seis de cnones, cuatro de medicina, dos de anatoma y ciruga, ocho
de artes, una de filosofa moral, una de matemticas, y catorce de lenguas, gramtica y
retrica. En la ctedra de Matemticas, establecida casi desde su fundacin, se enseaba con
pequeas diferencias lo mismo que hemos detallado anteriormente en el ao 1594 para la
Universidad de Salamanca. La Universidad de Alcal conserv su brillantez hasta bien entrado
el siglo XVII y desde entonces su decadencia fue rpida.
En el ao 1665 fue nombrado visitador de la Universidad de Alcal D. Martn de Medrano, del
Real Consejo y Cmara y de la Suprema Inquisicin, el cual elabor una reforma que dur
hasta el plan de 1771. Con esta reforma, los estudios de la Facultad de Artes quedaron del
siguiente modo:
Primer ao: Interpretando la lgica de Aristteles, se lean las cuestiones que los comentadores
llaman comnmente Lgica parva, o Smulas.
Segundo ao: Interpretando tambin la Lgica de Aristteles, se lea el libro de los
Predicamentos, el de los Postpredicamentos, los Predicables de Porfirio con las cuestiones
proemiales que comnmente han aadido los doctores.
Tercer ao: Interpretando al filsofo, en los ocho libros de los Fsicos, se lean las cuestiones
que le correspondan.
Cuarto ao: Interpretando al filsofo, sobre el libro primero y segundo de Generatione et
corruptione, se lean las cuestiones que les corresponden, al principio del curso, y en lo
restante, interpretando tambin al filsofo, sobre los libros de Anima, se lean las cuestiones
que les correspondan.
En el ltimo tercio del siglo XVIII se reorganizan las enseanzas en la Universidad de Alcal, de
la misma forma que se hizo en la Universidad de Salamanca como se vio anteriormente. En
este caso, por Decreto de 28 de noviembre de 1770 del Regio Consejo de Castilla, ya citado, se
ordena a la Universidad de Alcal formar un nuevo plan de estudios. De este Decreto
destacamos el siguiente prrafo referente a la creacin de nuevas Ctedras:
Que en caso de no haberlas se han de erigir de nuevo, o por subrogacin de otras, como est
resuelto por su Majestad a consulta del Consejo, las siguientes Ctedras: una de Filosofa
Moral, sin cuyo estudio por un curso entero ninguno podr ser matriculado, ni admitido a la
Facultad de Leyes. Otra de Lugares o Elementos teolgicos que tambin ha de ser preliminar y
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10 Evolucin histrica de la Licenciatura en Matemticas en la UC
precisa a todos los que hayan de estudiar Teologa. Otra de Aritmtica, lgebra y Geometra y
otra de Fsica Moderna o Experimental; sin cuyos cursos (despus de otros dos de Dialctica,
Lgica y Metafsica) ninguno podr ser admitido al estudio de Medicina. Bien entendido, que
los dos cursos de Fsica Experimental y de Aritmtica, lgebra y Geometra han de servir a los
mdicos por uno de Medicina; pero los de Filosofa Moral y Lugares Teolgicos, como que son
puramente preliminares, no deben ser contados por cursos de Teologa, ni de Leyes para efecto
de recibir grados de estas Facultades, como est expuesto para Salamanca y Valladolid.
El plan propuesto por la Universidad de Alcal se aprueba en el ao 1772 y un informe de la
Facultad de Artes (que se puede consultar en el Archivo Histrico de la Universidad
Complutense de Madrid, D.1554) para el arreglo de la misma, fechado en el ao 1792, describe
de la siguiente forma el plan que se imparta:
El Colegio o Facultad de Artes se compone de siete Ctedras, tres de las cuales se llaman de
Filosofa Escolstica, otra es de Filosofa Moral, otra de Aritmtica, Geometra y lgebra, otra
de Fsica Experimental o Moderna y otra de Matemticas.
En las tres Ctedras de Filosofa Escolstica est repartida la enseanza de manera que en una
se explica la Lgica, en otra la Metafsica y la Filosofa Moral en un mismo curso, y en otra la
Fsica comienza y acaba curso en ellas todos los aos.
El catedrtico explica la Lgica en el primero de una Ctedra, sigue con la Metafsica y Filosofa
Moral en el segundo y con la Fsica en el tercero, proporcionndose de este modo que los
discpulos estudien con un mismo maestro toda la Filosofa (Esto es el acatamiento a otra
disposicin del Decreto del Regio Consejo de Castilla de 28 de noviembre de 1770).
Son estas Ctedras de duracin trienal y tienen cada da tres horas y media lectivas, dos de
ellas por la maana y lo restante por la tarde. La Lgica, la Metafsica y la Fsica se ensean por
las Instituciones Philosoficae de Fr. Francisco Jacquier. Para la Filosofa Moral agregada a la
Metafsica, est sealado por la Junta desde el ao 1779 en una orden especial a V. A. el
Compendio de los ticos de Aristteles compuesto por D. Francisco Garca abogado en esa
corte. Los tres cursos son de precisa asistencia para los que hayan de estudiar Teologa o
Medicina. Al echar del tercero se puede recibir el Grado de Bachiller en Artes, procediendo
examen de tres cuartos de hora a preguntas sobre toda la Filosofa por los tres catedrticos
ms modernos en ella y al diciembre siguiente los de Licenciado, haciendo los ejercicios previos
sealados por las constituciones y reglamentos de reforma que son una defensa de
conclusiones de varios tratados filosficos y otro examen que sufra a cinco examinadores
nombrados cuatro por la misma Facultad y uno por el Cancelario.
La Ctedra propia y separada de Filosofa Moral tiene cada da tres horas lectivas, dos de ellas
por la maana y una por la tarde; el autor que se explica es Jacquier y obliga su asistencia a los
que han de estudiar Leyes y Cnones, en cuya matrcula no son admitidos sin haber probado un
curso esta asignatura.
La Fsica Experimental y la Aritmtica, Geometra y lgebra son asignaturas precisas para los
que han de seguir por la Facultad de Medicina, valindoles por un curso de esta los dos de
aquellas ctedras, que deben haber ganado previamente. La primera tiene diariamente tres
horas y media lectivas y el libro fijo para las explicaciones no est determinado por V. A. Slo se
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Planes de estudio en el paso del siglo XVIII al siglo XIX 11
sirvi mandar ltimamente por su real provisin de 11 de Diciembre de 1772 que se expliquen
los sistemas de los filsofos modernos y aquellos tratados de Fsica Experimental que tienen
ms convergencia con la Medicina. La de Aritmtica, Geometra y lgebra tiene de leccin
diaria dos horas. Para su explicacin estn sealadas las instituciones que dio a luz Jacquier en
su tomo tercero de las Institutiones Philosoficae por Real Provisin de S. M. que V. A. se sirvi
comunicar a esta Universidad el cinco de junio de 1790.
La de Matemticas est destinada para la enseanza de los dems ramos restantes ciencias
por el compendio de Wolfio. Tiene tres horas y media lectivas, las dos y media por la maana y
una por la tarde y es de asistencia enteramente voluntaria.
Para los salarios de estas siete Ctedras estn consignados anualmente ochocientos ducados
que se distribuyen por iguales en ellas.
Este es el plan actual de la Facultad o Colegio de Artes (en 1892).
Es interesante la opinin crtica de la Junta sobre este plan. La Junta advierte en este plan los
cuatro defectos siguientes:
1. Que se pierde intilmente la mitad del curso de Lgica, porque basta la otra mitad para su
estudio;
2. Que juntndose en el segundo curso la Metafsica y la Filosofa Moral, por precisin se dejan
sin explicar algunos tratados de la primera y la mayor parte de la segunda;
3. Que en el tercer curso no pueden la Fsica de Jacquier, que estudian, por no hallarse con las
nociones previas que necesitan de Aritmtica, Geometra y lgebra; y
4. Que los jvenes que han de estudiar jurisprudencia emplean demasiado tiempo en la
Filosofa Moral, asistiendo un curso entero a esta Ctedra.
De este detallado informe, se deduce que a finales del siglo XVIII, los estudios de la
Matemtica en la Universidad de Alcal tienen dos objetivos distintos que se detallan a
continuacin.
El primer objetivo era impartir los temas matemticos que se necesitaban para seguir estudios
en las denominadas Facultades mayores. Por la finalidad que perseguan, estos estudios
matemticos tenan un bajo nivel como se constata al analizar el libro de texto, de Francisco
Jacquier, que se cita en el informe. Consultado un ejemplar del tomo tercero, en la Biblioteca
Histrica de la UCM Marqus de Valdecilla, editado en Valencia en el ao 1778, se concluye
que en Aritmtica se estudiaban las cuatro operaciones bsicas con los nmeros enteros, las
mismas operaciones con los nmeros fraccionarios, las proporciones y la extraccin de races
cuadradas y cbicas; en cuanto al lgebra el estudio se reduca a las operaciones con
cantidades literales y la resolucin de ecuaciones de primer y segundo grado. Finalmente, en
Geometra se divida su estudio en lneas rectas (segmentos) en que se consideraban su
posicin respecto de un crculo, tringulos, polgonos y proporcionalidad con los criterios de
semejanza de tringulos, terminando con una breve introduccin a la trigonometra rectilnea;
superficies (figuras planas) con el clculo de reas; slidos con el clculo de reas y volmenes;
y algunas propiedades de las cnicas.
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12 Evolucin histrica de la Licenciatura en Matemticas en la UC
El segundo objetivo de las enseanzas de la Matemtica era el de suministrar un instrumento
para el anlisis de las dems ciencias. Estos estudios eran ms avanzados, pero de carcter
voluntario.
El libro de texto, segn parece indicar el informe, era el compendio de Christiani Wolfii titulado
Elementa matheseos universae, escrito en latn como indica su ttulo, y dividido en cinco tomos
publicados en Ginebra entre 1732 y 1741 (Existen varios ejemplares de esta obra en la
Biblioteca Histrica Marqus de Valdecilla). La parte dedicada a la Matemtica est
esencialmente contenida en el tomo primero que trata de Aritmtica; Geometra,
Trigonometra plana; lgebra; Clculo diferencial con sus aplicaciones a la determinacin de
tangentes a curvas, mximos y mnimos, puntos de inflexin, centros y radios de curvatura,
evolutas; Clculo integral con sus aplicaciones a cuadraturas, rectificacin de curvas y clculo
de volmenes. Termina este primer tomo con un breve estudio de las series. El tomo segundo
se dedica a la Mecnica con la Esttica, la Hidrosttica y la Hidrulica. El tomo tercero estudia
la ptica, la Perspectiva, Catptrica, Diptrica, Esfrica y Trigonometra esfrica, y la
Astronoma tanto esfrica (o de observacin) como terica. En el tomo cuarto se estudia la
Geografa y la Arquitectura tanto militar como civil. Termina el compendio en el tomo quinto,
con una interesante bibliografa histrica detallada de las materias tratadas y mtodos de
estudio de estas.
En resumen, los estudios de la Matemtica se enfocaban como suministro de herramientas de
trabajo en otras ramas de la ciencia, pero no como interesantes en s mismos y constitutivos
de una rama de la Ciencia con su estructura independiente.
Finalmente, segn el libro Ctedras y catedrticos de la Universidad de Alcal en el siglo XVIII
de Gutirrez Torrecilla, L. M. y Ballesteros Torres, P., los Catedrticos de Matemticas en el
siglo XVIII fueron:
D. Juan Manuel Caizares que tom posesin el 12 de junio de 1790, D. Rafael Garrido
Rodrguez que tom posesin el 21 de julio de 1796 y D. Antonio Parra Beamud que tom
posesin el 7 de septiembre de 1800. En cuanto a los Catedrticos de Aritmtica, Geometra y
lgebra, slo figura D. Francisco Jernimo Cifuentes que tom posesin el 14 de junio de 1790.
Con estos datos, se constata, segn lo dicho anteriormente, que el abandono de los estudios
de la Matemtica en la Universidad de Alcal a lo largo del siglo XVIII fue total y nicamente se
reactivan a finales del siglo como consecuencia de la reforma de los planes de estudio de 1772,
que se acaban de relatar.
Se resalta, sin embargo, como ya se ha dicho, que hubo anteriormente una Ctedra de
Matemticas en la Universidad de Alcal creada despus de la muerte del Cardenal Cisneros, y
que las enseanzas de esta materia florecieron en el siglo XVI.
1.3.-La Matemtica en la Universidad de Alcal al inicio del siglo XIX
Segn la misma gua de la Universidad de Madrid de 1955, citada anteriormente, por lo
dispuesto en la Real Resolucin de primero de enero de 1802, aprobando la propuesta del
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Planes de estudio en el paso del siglo XVIII al siglo XIX 13
Catedrtico D. Manuel Chacn (Den de la Facultad de Derecho), el nmero de Ctedras en la
Universidad de Alcal era de treinta y dos, distribuidas de la siguiente forma:
Humanidades: Retrica, griego, Hebreo, rabe y Gramtica.
Artes: Filosofa Moral, dos de Fsica, Metafsica, Smulas y Lgica, Matemticas (primero),
Aritmtica, Geometra y lgebra.
Teologa: una Ctedra de Prima y otra de Vsperas, Moral, Escritura, dos Ctedras llamadas de
Curso y una de Melchor Cano.
Jurisprudencia: Una Ctedra de Prima y otra de Vsperas de Cnones, una de Decretos, otra de
Disciplina eclesistica, dos de Instituciones cannicas y otras de Instituciones civiles.
Medicina: Una Ctedra de Prima y otra de Vsperas, una de Pronsticos y dos de Instituciones
mdicas.
Como se observa no hay cambios, en cuanto a enseanzas de la Matemtica, con respecto al
plan de 1772.
1.4.-Plan de estudios de 1807
En otro informe de la Facultad de Artes de fecha 12 de abril de 1807 (Archivo Histrico de la
UCM, D.1554), sobre el nmero de Ctedras, situacin econmica y libros recomendados, se
concluye que la Facultad contaba con las mismas doce Ctedras de 1802:
Gramtica Latina; Retrica; Lengua Arbiga; Lengua Griega; Lengua Hebrea; Aritmtica,
Geometra y lgebra (libro recomendado: Verdejo); Matemticas (libro recomendado:
Verdejo); Fsica Moderna (vacante); Filosofa Moral; Lgica; Metafsica; Fsica (libro
recomendado: Jacquier).
En este mismo informe se sigue insistiendo que una de las causas del atraso en el estudio de la
Filosofa y en especial de la Fsica, que no entienden el Jacquier, es la baja instruccin que
reciben en Aritmtica, Geometra y lgebra. Por otro lado, se dice que concluidos los tres
cursos de estudios en la Facultad y ganado el grado de Bachiller pasan los discpulos de
inmediato al de Licenciado y Maestro en edad temprana poco a propsito para conducirse con
la gravedad y circunspeccin correspondientes. Se critica aqu la poca duracin de los estudios
en la Facultad de Artes en comparacin con las Facultades Mayores.
El informe anterior haba sido solicitado para realizar la reforma siguiente que corresponde al
plan de estudios del Marqus de Caballero (Ministro de Gracia y Justicia, responsable de la
Instruccin Pblica) y que fue aprobado para la Universidad de Salamanca por Real Decreto de
5 de julio de 1807, y mandado observar en todas las Universidades del Reino el 12 de julio del
mismo ao. En virtud de este plan quedaron extinguidas las Universidades menores de Toledo,
Burgo de Osma, Oate, Orihuela, vila, Irache, Baeza, Osuna, Almagro, Ganda y Sigenza (esta
universidad no ces definitivamente hasta 1837), agregndolas a las once que quedaban, que
eran las de Alcal, Cervera (Como consecuencia de la guerra de sucesin, Felipe V clausur
todas las universidades catalanas, a saber: las de Gerona, Lrida, Barcelona, Vich y Tarragona,
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14 Evolucin histrica de la Licenciatura en Matemticas en la UC
y fund la de Cervera en 1717. La Universidad de Barcelona no se restaura hasta 1838.),
Granada, Huesca, Oviedo, Salamanca, Santiago de Compostela, Sevilla, Valencia, Valladolid y
Zaragoza. Se dan normas para todas las Universidades y se especifica el Plan general de
estudios para la Universidad de Salamanca, en el que despus de los cursos de Gramtica
latina y los de Latinidad, se pasaba a los estudios de Filosofa que seguan siendo previos a los
estudios de las Facultades mayores de Medicina, Leyes, Cnones y Teologa.
Los estudios en la Facultad de Artes, que pasa a denominarse Facultad de Filosofa, sufren
algunas modificaciones respecto del plan de 1771, y quedaron establecidos de la forma
siguiente:
Primer ao: Elementos de Aritmtica, lgebra y Geometra, desempeada por un catedrtico.
Asistirn todos los cursantes a la Ctedra durante hora y media por la maana y una por la
tarde. El Catedrtico ilustrar su explicacin con demostraciones prcticas en la pizarra,
disponiendo que alternen en ella todos sus discpulos. No permitir que se pase de una
operacin a otra sin que se haya percibido con claridad la primera. Har un repaso de
Aritmtica antes de dar principio a la lgebra, y practicar la misma diligencia, segn el orden
conveniente, hasta finalizar el curso.
Libro de texto: el de Juan Justo Garca.
Segundo ao: Lgica y Metafsica, desempeada por un catedrtico.
El uso de hacer demostraciones en el primer ao facilitar a los cursantes el estudio del arte de
pensar, y de la Metafsica, que todos sin excepcin deben hacer. El Catedrtico dar esta
enseanza por espacio de hora y media por la maana y una por la tarde. Repasando lo ms
importante de la Lgica, dar principio a la Metafsica, y desde este tiempo podr emplear
hora y media de la maana en nuevas lecciones y la de la tarde en repaso, ya de Lgica, ya de
aplicacin del arte de razonar a las materias de Metafsica, ya en stas, segn la necesidad y su
prudencia lo exigieran.
Libro de texto: el del Padre Jacquier.
Tercer ao: Fsica experimental y Filosofa Moral para los Telogos; Filosofa Moral para los
Juristas; Fsica experimental, Qumica y Matemticas (Aplicacin de la lgebra a la Geometra)
para los Mdicos.
La Fsica experimental y la Qumica sern desempeadas por un nico catedrtico con un
Ayudante para Qumica. El Catedrtico dar enseanza de Fsica experimental por la maana
por espacio de hora y media cuando menos; entendindose que deber detenerse ms cuando
lo exigiere la necesidad de hacer experimentos, a fin de completar la explicacin de los puntos
que sin ellos quedan oscuros, y mucho ms cuando en cumplimiento de su ministerio haga
experiencias pblicas, citando a ellas por impresos como hasta aqu.
Libro de texto de Fsica experimental: Elementa Physicae de Petro van Musschenbroek (1692-
1761).
Este mismo Catedrtico ensear Qumica por la tarde con asistencia de una hora por lo
menos; debindose detener adems todo el tiempo que lo exija la necesidad de ejecutar
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Planes de estudio en el paso del siglo XVIII al siglo XIX 15
anlisis o experiencias sin las cuales es imposible conseguir la instruccin que se desea en esta
materia. El Ayudante de Qumica tendr obligacin de asistir diariamente a esta enseanza.
Libro de texto de Qumica: Furcroy (1755-1809) (Traducido al castellano en 1793: Sistema de
los conocimientos qumicos).
A la Ctedra de Matemticas puras superiores, en la que debe ensearse la Geometra
sublime, toda la doctrina elemental de curvas y clculos, y los principios de Dinmica, deben
concurrir a ella por espacio de hora y media de la maana antes que a la de Fsica Experimental
y de Qumica. Este Catedrtico ensear adems una hora por la tarde, detenindose por ms
tiempo cuando lo exija la resolucin de algn problema complicado o la explicacin de algn
punto difcil, pues jams deber quedar incompleta una demostracin.
Libro de texto: el de Juan Justo Garca.
El libro de texto asignado a la Ctedra de Filosofa Moral fue el del Padre Jacquier.
Adems se estableca la existencia de una Ctedra dominical, en la que las tres horas de su
asistencia se organizaban del modo siguiente: en la primera se tratar un punto de Aritmtica,
lgebra o Geometra sealado ocho das antes; en la segunda otro de Lgica y Metafsica; en la
tercera otro de Fsica experimental y Moral, alternativamente.
Finalmente, se mantena la Ctedra de Astronoma en la que por espacio de hora y media por
la maana se enseaba los principios de Astronoma y el uso de la esfera y globos.
Libro de texto: Principios de matemtica de la Real Academia de San Fernando (1776) de
Benito Bails (1730-1797).
En una hora por la tarde se daba la enseanza de los principios de Historia Natural, eligiendo
para este efecto el texto ms acomodado entre los que se conocen en el da.
Al finalizar y haber ganado los estudios de Elementos de Aritmtica, lgebra y Geometra, de
Lgica y Metafsica, de Fsica experimental y de Filosofa Moral, se poda optar al grado de
Bachiller en Artes o Filosofa. El examen del grado consista en contestar durante un cuarto de
hora a preguntas de Elementos de Aritmtica, lgebra y Geometra, en el cuarto de hora
siguiente a preguntas de Lgica y Metafsica y en el tercer y ltimo cuarto de hora a las de
Fsica Experimental y Filosofa Moral. Los que obtenan el grado de Bachiller y los cuatro aos
de Pasanta, podan optar al Grado de Licenciado. Las pruebas pblicas y secretas para este
grado versaban sobre todas las principales materias, sacadas a sorteo, de Lgica, Metafsica,
Fsica experimental y Filosofa Moral.
Finalmente el antiguo grado de Maestro en Artes pas a denominarse Doctor en Filosofa.
Por otro lado, el Plan Caballero de 1807, fue el primer plan general para todas las
Universidades del Reino en el que se establece control estatal. El Gobierno de la Universidad
sigue estando en el Rector y el Cancelario (Representante de la autoridad pontificia y regia)
que es el que confiere los grados. Se refuerza la figura del Rector y se concentran poderes en
los Claustros de Catedrticos que por votacin eligen a aqul por dos aos sin posibilidad de
reeleccin.
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16 Evolucin histrica de la Licenciatura en Matemticas en la UC
La aplicacin del plan Caballero se interrumpi, a los pocos meses, por los sucesos de la Guerra
de la Independencia, y por tanto fue un plan que no lleg a experimentarse y ponerse en
prctica durante un curso acadmico completo.
Para ms detalles sobre este plan, puede consultarse el libro Una ciencia en cuarentena. La
fsica acadmica en Espaa (1750-1900) de Antonio Moreno Gonzlez (Madrid, CSIC., 1988).
Nota: Se expone de forma abreviada el contenido de la obra citada de D. Benito Bails, por
hacer referencia a ella posteriormente.
En el prlogo de la primera edicin de 1776, se dice que es la primera obra en castellano en la
que se expone y demuestra el sistema Copernicano.
En el prlogo de la segunda edicin de 1790, se comenta que en Astronoma se distinguen tres
partes, a saber: Observacin o enumeracin de los fenmenos, los resultados inferidos de la
observacin, y la terica o explicacin de los fenmenos por las leyes conocidas del
movimiento. En el libro se exponen: Principios de dinmica; principios de hidrodinmica;
principios de ptica; y principios de astronoma: Preliminares, del sistema del mundo, de la
refraccin astronmica, de las estrellas fijas, del Sol, de los planetas primarios, de los planetas
secundarios (la Luna, satlites de Jpiter y satlites de Saturno), de los eclipses, y de los
cometas.
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Alfonso IX, Rey de Len (1171-1230) [Historia del Mundo en la Edad Media (Sopena-Cambridge)]
Universidad de Salamanca, fachada.
(Artista desconocido: 1520-1530) [Pgina Web de la Universidad de Salamanca]
-
Cardenal Francisco Jimnez de Cisneros (1436-1517) [Patrimonio Artstico de la UCM (Pintor Annimo)]
Universidad de Alcal. Fachada de San Ildefonso (Rodrigo
Gil de Ontan, 1548)
[Patrimonio Artstico de la UCM (L. M. Fresneda, 1942)]
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Captulo 2
PLANES DE ESTUDIO EN EL REINADO DE FERNANDO VII
Fernando VII naci en El Escorial el 14 de octubre de 1784 y fue el noveno hijo de Carlos IV y
Mara Luisa de Parma. Subi al trono el diecinueve de marzo de 1808 a consecuencia del motn
de Aranjuez que oblig a Carlos IV a abdicar en su favor, y termina su reinado con su
fallecimiento en Madrid el veintinueve de septiembre de 1833.
Para el estudio del reinado de Fernando VII, los historiadores lo dividen en cuatro etapas, a
saber: el primer sexenio (1808-1814), el sexenio absolutista (1814-1820), el trienio
constitucional (1820-1823) y la dcada ominosa (1823-1833).
2.1.-Primer sexenio
Los primeros meses del reinado de Fernando VII fueron muy confusos. Se consum la perfidia
de Napolen, que se haba apoderado de varias plazas espaolas al amparo de una simulada
amistad, llamando a Carlos IV y a su hijo a Bayona obligndoles a poner a su disposicin la
Corona el seis de mayo de 1808. Fernando VII es recluido en Valenay.
Napolen retiene la Corona hasta el seis de junio de 1808, fecha en que nombra Rey de Espaa
a su hermano Jos con el ttulo de Jos I Bonaparte que reinara hasta el veintisiete de junio de
1813. Mientras tanto, el pueblo se sublev contra las tropas napolenicas, inicindose la
Guerra de la Independencia (1808) que, tras una larga etapa, concluy el cuatro de mayo del
ao 1814.
Esta guerra, de seis aos de duracin, supuso casi un milln de muertos y la catstrofe
econmica del Pas, de la que tardara muchos aos en recuperarse.
Expulsados los franceses de Espaa, Fernando VII regresa a Espaa el 24 de marzo de 1814 con
un recibimiento popular apotesico y recupera la plena soberana el cuatro de mayo de 1814,
firmando un Decreto fundamentado en el Manifiesto de los Persas (documento redactado por
los Diputados no liberales de las Cortes de Cdiz, que suponan un tercio del total). En este
Decreto, Fernando VII declara que no piensa jurar la Constitucin de Cdiz , valorando los
decretos de las Cortes de Cdiz como nulos y de ningn valor ni efecto, ahora ni en tiempo
alguno, como si no hubiesen pasado jams tales actos y se quiten de en medio del tiempo. Se
inicia, as, el sexenio absolutista de Fernando VII (1814-1820).
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20 Evolucin histrica de la Licenciatura en Matemticas en la UC
2.1.1.-La Instruccin Pblica en la Constitucin de 1812
En este perodo de 1808 a 1814, al desastre de la Guerra de la Independencia hay que aadir la
gestacin e inicio del proceso de emancipacin de la Amrica Hispana, y finalmente tiene lugar
el hecho fundamental del proceso reformador que llevan a cabo los liberales en las Cortes de
Cdiz, que sustituyen las estructuras sociales, econmicas y polticas de la monarqua del
Antiguo Rgimen por las de un Estado liberal.
Las Cortes constituyentes de Cdiz (ciudad sitiada pero no ocupada por los franceses) inician
sus trabajos el 24 de septiembre de 1810 y promulgan la Constitucin de la monarqua
espaola el 19 de marzo de 1812 (realmente el original de la Constitucin est firmado el 18
de marzo de 1812), de aqu el nombre popular de La Pepa. Consta de 384 artculos agrupados
en 10 ttulos, de los cuales se transcriben los relativos a la instruccin pblica:
Artculo 25.6.-Desde el ao de mil ochocientos treinta debern saber leer y escribir los que de
nuevo entren en el ejercicio de los derechos de Ciudadano.
Ttulo 9. De la instruccin pblica. Captulo nico.
Art.366.-En todos los Pueblos de la Monarqua se establecern escuelas de primeras letras, en
las que se ensear a los nios a leer, escribir y contar, y el catecismo de la Religin catlica
que comprender tambin una breve exposicin de las obligaciones civiles.
Art.367.-Asimismo se arreglar y crear el nmero competente de Universidades y de otros
establecimientos de instruccin, que se juzguen convenientes para la enseanza de todas las
ciencias, literatura y bellas artes.
Art.368.-El plan general de enseanza ser uniforme en todo el Reino, debiendo explicarse la
Constitucin poltica de la Monarqua en todas las universidades y establecimientos literarios,
donde se enseen las ciencias eclesisticas y polticas.
Art.369.-Habr una direccin general de estudios, compuesta de personas de conocida
instruccin, a cuyo cargo estar, bajo la autoridad del Gobierno, la inspeccin de la enseanza
pblica.
Art.370.-Las Cortes por medio de planes y estatutos especiales arreglarn cuanto pertenezca al
importante objeto de la instruccin pblica.
Art.371.-Todos los espaoles tienen libertad de escribir, imprimir y publicar sus ideas polticas
sin necesidad de licencia, revisin o aprobacin alguna anterior a la publicacin, bajo las
restricciones y responsabilidades que establezcan las leyes.
En el prlogo, se destac que estos son los principios de los liberales sobre instruccin pblica.
2.1.2.-Informe Quintana
Aprobada la Constitucin de 1812, se nombra el 18 de junio de 1813, por la Regencia, una
comisin constituida por D. Martn Gonzlez de Navas, D. Jos Vargas y Ponce, D. Eugenio
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Planes de estudio en el Reinado de Fernando VII 21
Tapia, D. Diego Clemencn, D. Ramn de la Cuadra y D. Manuel Jos Quintana, con el encargo
de proponer los medios de proceder al arreglo de los diversos ramos de la instruccin pblica.
Se elabor un informe, terminado el 9 de septiembre de 1813, que se conoce con el nombre
de informe Quintana, ya que se atribuye a D. Manuel Jos Quintana, que actu como
secretario de la comisin, la materializacin de su redaccin, y tuvo gran influencia en la
legislacin posterior sobre instruccin pblica. Por esto, se destacan sus ideas esenciales
generales y las especficas relativas a las enseanzas de la Matemtica.
De las bases generales de toda enseanza, se dice que debe ser universal, esto es, extenderse
a todos los ciudadanos. Debe distribuirse con toda la igualdad que permitan los lmites
necesarios de su costo, la reparticin de los hombres sobre el territorio, y el tiempo ms o
menos largo que los discpulos pueden dedicar a ella. Debe, en fin, en sus grados diversos
abrazar el sistema entero de los conocimientos humanos, y asegurar a los hombres en todas
las edades de la vida la facilidad de conservar sus conocimientos o de adquirir otros nuevos. De
estos principios generales se deducen otras proposiciones de igual utilidad y certeza: que el
plan de enseanza pblica debe ser uniforme en todos los estudios; que sea tambin una
lengua en que se ensee, y que esta lengua sea el castellano; que la enseanza sea pblica,
esto es, que no se d a puertas cerradas ni se limite solo a los alumnos que se alistan para
instruirse y ganar curso; que sea gratuita; que sea libre, en cuanto a la eleccin de escuelas y a
la enseanza.
El informe elaborado por la Comisin propone dividir la enseanza pblica en tres etapas, a
saber:
Primera enseanza, segunda enseanza y tercera enseanza.
De estas tres enseanzas la primera es la ms importante, la ms necesaria y por consiguiente
aquella en que el Estado debe emplear ms atencin y ms medios, ya que considera como
nacin ilustrada aquella en que todos los individuos, sin excepcin, sepan leer, escribir y
contar. La junta ha credo que en este primer grado de instruccin la enseanza debe ceirse a
aquello que es indispensable para conseguir estos fines. Leer con sentido, escribir con claridad
y buena ortografa, poseer y practicar las reglas elementales de la aritmtica, imbuir el espritu
en los dogmas de la religin y en las mximas primeras de la buena moral y la buena crianza,
aprender, en fin, sus principales derechos y obligaciones como ciudadano. Estas enseanzas se
deben incrementar en aquellos pueblos en que por su vecindario u otras circunstancias es
mayor el nmero de nios que han de dedicarse a las ocupaciones de artesanos, menestrales y
fabricantes. Se proponen para tales fines: una aritmtica ms extensa, una geometra
elemental sucinta y unos principios de dibujo