11EVAPORACIN22Evaporacin: DefinicinLa evaporaci n es un proceso de separaci n (Operaci n Uni tari a), en elcuala travs de una transferenci a de cal or se l ogra separar un sol vente de una sol uci n.La sol uci n debe de consi sti r de un sol uto no vol ti l(general mente un sl i do) y un sol vente vol ti l(general mente agua).33Evaporacin: Caso de EstudioLa caa de azcar es un producto naturaldelcualse extrae l a sacarosa, y una de l as etapas i mportantes es elproceso de evaporaci n.Jugo de caaPlaca de calentamientoqEvaporacinEscala nivel laboratorio44EvaporacinRepresentacin de la evaporacin a nivel industrial.Alimentacin, F TF, xF, hFVapor, S TS, HSVapor,V T1, Yv, HvCondensado, S TS, hSConcentrado, L T1, xL, hL55Balances en el evaporadorBalance globalF + S = V + S + LF = V + LBalance ParticularF XF = L XL Balance de EnergaF hF + S HS = V HV + L hL + S hS66Balances en el evaporadorLa cantidad de calor que se transmite en el evaporador est dada por:Q = S (HS hS) = S S Ecuacin de diseo de los intercambiadores de calorQ = U A T = U A (TS T1)U (R1, R2, ., RN)77Economa de los evaporadoresUna forma de evaluar la eficiencia de los sistemas de evaporacin se establece por el concepto denominado economa.Economa=Vapor producido/Vapor alimentado88Problema (evaporador a presin atmosfrica)Una alimentacin de 4535 Kg/hr de solucin de sal al 2% en peso y una temperatura de 311 K, entra a un evaporador de simple efecto para concentrarse hasta el 3%. La evaporacin se lleva a cabo a una presin atmosfrica y el rea disponible para la transferencia de calor es de 69.7 m2. El calentamiento se hace con vapor de agua saturado a 383.2 K. Puesto que la solucin es diluida se puede suponer que tiene el mismo punto de ebullicin del agua y se estima que la capacidad calorfica de las corrientes lquidas es de 4.1 KJ/KgK. Calcule las cantidades de vapor y de lquido producidas y el coeficiente total de transferencia de calor (U).99SolucinCorriente FF = TF = XF = Corriente SS = TS = FSLVCorriente VV = TS = Corriente LL = Xl = Condiciones del evaporador:P = ; T= rea = U = 10 10SolucinBalance globalF = L + V (1)Balance de componenteF XF = L XL(2)Balance de energaF xF + S S = L hL + V HV(3)11 11Sustituyendo datos LFXX FLDe la ecuacin (2)De la ecuacin (1)VVL - F V12 12Balance de energaClculo de las entalpas.Lquidos:hhT Cp hhhT Cp hLLL L LFFF F F 13 13De las tablas de vaporHv =383.2 K = HS hS =383.2 K = De la ecuacin 3() ( ) +S = ( )() + ()()S = 14 14Diseo del intercambiadorQ = S (HS hS) = S SQ = 2053 Kg/hr (2230.2 KJ/Kg) = Q = 4578460.37 KJ/hrQ = U A TUT A QU15 15Evaporador a presin de vacoUna solucin acuosa ha de concentrarse en un evaporador de simple efecto. La concentracin con la que entra al evaporador es de 10% en peso y la de salida del propio equipo es del 40%. El flujo que entra al evaporador es de 15000 Kg/hr y el vapor de calefaccin es un vapor saturado a 2 atm. En la cmara de evaporacin se mantiene una presin absoluta de 150 mm Hg. El coeficiente global de transferencia de calor tiene un valor de 2000 Kcal/m2hC y el Cp de las corrientes lquidas se puede considerar como 0.9 Kcal/Kg C. La solucin puede entrar al evaporador a las siguientes temperaturas; 20 C, 50 C y 80 C. Determine para cada una de las condiciones las siguientes variables:Consumo de vapor rea de transferencia de calor economa del proceso16 16SolucinCorriente FF = 15000 Kg/hrTF = 20 CXF = 10 %Corriente SS = ?PS = 2 atmTs = ?Condiciones del evaporador:P = 150 mm Hg; T= ?Corriente VV = ?TV = ?Corriente LL = ?Xl = 40 %rea = ?U = 2000 Kcal/m2hC17 17SolucinBalance globalF = V + L15000 Kg/hr = V + LBalance de solutoFXF = LXL15000 Kg/hr (0.1) = L (0.4)L = 3750 Kg /hrV = 15000 3750 = 11250 Kg/hr18 18Entalpas de lquidoshF = Cp T = 0.9 Kcal/KgC (20-0)ChF = 18.0 Kcal/KgTemperatura de trabajo en el evaporadorP = 150 mmHg T = 60ChL = Cp T = 0.9 Kcal/KgC (60-0)ChL = 54 Kcal/Kg19 19Entalpas de vaporesCalor latente de vaporizacin:S2atm= 525.6 Kcal/KgEntalpa del vapor producidoHV 150mm Hg = 622.77 Kcal/KgF hF + SS = V HV + L hL 15000 (18) + S (525.6) = 11250 (622.77) + 3750 (54)20 20S= 13 201.41 Kg Cantidad de calor que se transfiereQ = S S = 13201.41 (525.6 Kcal/Kg)Q = 6938662.5 Kcal/hrClculo del rea necesariaA = Q/U T = 6938662.5 / 2000 (120-60)A = 57.82 m221 21Economa del evaporadorE = V/S = 11250 / 13201.4E = 0.852Tarea realizar los clculos para las temperaturas de la alimentacin de 50C y 80 C22 22Elevacin el punto de ebullicinDe acuerdo con las propiedades coligativas de las soluciones diluidas de un soluto NO voltil, la presin de vapor de la solucin es menor que la del solvente puro a la misma temperatura y como consecuencia existe una elevacin en el punto de ebullicin. 23 23Elevacin en el punto de ebullicin (e.p.e.)AguaP = 1 atmTeb = 100 CAgua 80%y NaCl 20%P = 1 atmTeb = 107 C24 24Diagramas de Dhring NaClT= epe25 25Diagramas de Dhring NaOH26 26Clculo de la epe.Se tiene una solucin de NaOH con una concentracin de 30% en peso en un recipiente, el cual tiene una presin absoluta de 25.6 Kpa. Determinar la elevacin en el punto de ebullicin.P = 25.6 KPaNaOH = 30%T = ?EPE = ?27 27SolucinDeterminar la temperatura normal de ebullicin del agua a la presin de 25.6 KpaT P=25.6 Kpa = 65.5 CUsar el diagrama de Dhring para determinar la elevacin en el punto de ebullicin (siguiente diapositiva)EPE = 79.5 65. 5 = 14 C28 2865.5 C79.5 C29 29Problema simple efecto con epe.Un evaporador de simple efecto va a concentrar una solucin de hidrxido de sodio desde el 20% en peso hasta el 50%. El flujo de alimentacin que entra al evaporador es de 4536 Kg/hr a 60C. La presin absoluta a la cual trabaja el evaporador es de 11.7 Kpa y el coeficiente global de transferencia de calor es de 1560 W/m2K. Para llevar a cabo la concentracin de la solucin, se dispone de vapor saturado proveniente de una caldera, el cual tiene una presin de saturacin de 172.4 Kpa.Determine la cantidad de vapor necesario para llevar a efecto la evaporacin, el rea de transferencia y la economa del evaporador.30 30SolucinCorriente FF = 4536 Kg/hrTF = 60 CXF = 0.2Corriente SS = ?PS = 172.4 KpaTs = ?Condiciones del evaporador:P = 11.7 Kpa; T= ?Corriente VV = ?TV = ?Corriente LL = ?XL = 0.5rea = ?U = 1560 W/m2K31 31 Del balance de componenteF XF = L XL(4536 Kg/hr)(0.2) = L (0.5)L = 1814.4 Kg /hrDel balance globalF = V + L4536 Kg/hr = V + 1814.4 Kg/hrV = 2721.6 Kg/hr32 32Balance de energaClculo de las entalpasA la presin absoluta de 11.7 Kpa corresponde un temperatura de 49 CClculo de la temperatura de ebullicin de la solucin y de la elevacin en el punto de ebullicin.Del diagrama de Dhring, la temperatura de ebullicin de la solucin es de 94 CEPE = 94 49 = 45 C33 3394 C49 C34 34Clculo de entalpasKJ/Kg 2216.5KJ/Kg 512 hKJ/Kg 215 hKPa 4 . 172SC 94% 50LC 60% 20F35 35512 KJ/Kg215 KJ/Kg36 36Clculo de la entalpa del vapor sobrecalentado.KJ/Kg 2673.56 HC) (45 C KJ/Kg 1.888 KJ/Kg 2588.6 H) ( Cp H HVVVAPOR KPa 7 . 11V V+ + SOBSOBSOBEPE37 37Balance de energaF hF + S S = V HV + L hL(4536)(215) + S(2216.5)=(2721.6)(2673.56) + (1814.4)(512)S = 3261.94 Kg/hrCalor transferidoQ = S S = 3261.94 Kg/hr (2216.5 KJ/kg)Q = 7230093.7 KJ/hr38 38Clculo del rea de transferenciaQ = U A TQ = 7230093.7 KJ/hr = 2008 KWA = Q/U TT = Ts TLTs @ 172.4 Kpa 115.5 CT = 115.5 94 = 21.5 C39 3922m 60 A ) 94 5 . 115 (K mW1560 W 2008000A C0.8344 EKg/hr 94 . 3261Kg/hr 2721.6 SVE Clculo de la economa del evaporador40 40Evaporacin en mltiples efectosUn mltiple efecto se establece cuando se utilizan dos o mas evaporadores para concentrar la solucin. La ventaja principal del uso del mltiple efecto es que el vapor producido (Hv) en el primer efecto sirve como sistema de calentamiento para el efecto siguiente y el vapor producido por el segundo efecto sirve como vapor efecto para el tercer efecto y as subsecuentemente.41 41Arreglos de los mltiples efectos.Alimentacin hacia adelante1 2 342 42Arreglos de mltiples efectos continuacinAlimentacin Hacia atrs1 2 343 43Arreglos de mltiples efectos continuacinAlimentacin Mixta.1 2 344 44Arreglos de mltiples efectos continuacinAlimentacin en paralelo1 2 345 45Solucin de mltiples efectosLa solucin de los mltiples efectos se realiza por medio de prueba y errorConsideraciones para el clculo de un mltiple efecto.La cantidad de calor transferidas por efecto est dada por las siguientes expresiones.Q1 = U1A1T1Q2 = U2A2T2Qn = UnAn Tn46 46ProblemaSe usa un evaporador de triple efecto y alimentacin hacia adelante para concentrar una solucin de azcar desde 10% hasta 50% en peso. Las elevaciones en el punto de ebullicin de las soluciones se puede evaluar con la expresin EPE = 1.78X + 6.22 X2 (donde X es la fraccin de azcar en sol.). El vapor de calefaccin se encuentra a 205.5 Kpa de presin de saturacin. La presin en el tercer efecto es de 13.4 Kpa absolutas. La velocidad de alimentacin al primer efecto es de 22680 Kg/hr a 27C. Las capacidades calorficas de la solucin puede evaluarse con la expresin CP = 4.19-2.35X.De acuerdo con los datos experimentales, los coeficientes de transferencia de calor para cada uno de los efectos son: U1= 3123 W/m2 K, U2 = 1987 W/m2 K, U3 = 1136 W/m2 K.Determine:La cantidad de vapor suministrado al sistemarea de transferencia de calor de cada uno de los intercambiadoresFlujos y concentraciones de las corrientes intermedias en el ltimo efecto.47 47Solucin1 2 3F = TF = XF = FSS = PS = TS =XL3 = P3 = T3S = V1V2V3L1 L2L3XL2XL1U1 = U2 = U3 = 48 48Cont.Realizar balance global de componenteF XF = L3 XL3 L3 = F XF/XL3L3 =L3 =Balance global del sistemaF = VT + L3VT = F - L3VT =VT =49 49Cont.La primera aproximacin de la solucin se establece considerando que se evapora la misma cantidad de agua en cada efecto.V1 + V2 + V3 = VTV1 = V2 = V3 = VT/3EntoncesVT/3 =V1 = V2 = V3 =50 50Cont.Con los flujos de vapor se evalan las corrientes lquidas y sus concentracionesPara el primer efectoBalance globalF = V1 + L1 L1 = F V1L1 =L1 = Balance de componenteF XF = L1 XL1XL1 = F XF /L1 =XL1 = 51 51Cont.Para el segundo efectoBalance globalL1 = V2 + L2 L2 = L1 V2L2 =L2 =Balance de componenteXL1 L1 = XL2 L2XL2 = XL1 L1/L2 =XL2 =52 52Cont.Para el tercer efecto (comprobacin)Balance globalL2 = L3 + V3 L3 = L2 V3L3 =L3 =Balance de componenteL2 XL2 = L3 XL3XL3 = L2 XL2 / L3XL3 =XL3 =53 53Cont.Evaluacin de la E.P.EEPE = 1.78X + 6.22 X2 EPE (1) =EPE (1) = EPE (2) =EPE (2) =EPE (3) =EPE (3) =54 54Cont.Clculo de la TUTILPS = 205.5 Kpa TS =P3 = 13.4 Kpa P3 = EPE = EPE =TUTIL = (TS T3) - EPE TUTIL = TUTIL =55 55Cont.Clculo de la distribucin de temperaturas.TTU1U1U1U1T T113 2 1Efectoutil Efecto + + 56 56Cont.TTTT3322 57 57Cont.Distribucin de temperaturas en los evaporadores.Primer efectoTS=T1=T1 = EPE =FSV1L158 58Segundo efectoTS1=T2=T2 = EPE =L1V1L2V259 59Tercer efectoTS2=T3=T3 = EPE =L2V2V3L3TS3 =60 60Clculo de las entalpas de los lquidosCp = 4.19 2.35 XAlimentacin FCpF = CpF = hF = hF = 61 61Cont.Lquido L1CpL1 =CpL1 = hL1 = hL1 =Lquido L2CpL2 =CpL2 =hL2 = hL2 =62 62Cont.Liquido L3CpL3 = CpL3 = hL3 = hL3 =63 63Cont.Entalpas de vaporesHV(efecto) = HSAT (siguiente efecto) + H (recalentamiento)Entalpa vapor producido evaporador 1HV1 = HV1 = HV1 = Calor latente transferido al siguiente efecto V1 = HV1 hS1V1 = V1 =64 64Cont.Entalpa del vapor producido evaporador 2HV2 = HV2 = HV2 =Calor latente transferido al siguiente efecto V2 = HV2 hS2V2 = V2 = 65 65Cont.Entalpa del vapor producido evaporador 3HV3 = HV3 = HV3 =Calor latente de vaporizacin del vapor vivo.S @ 205.5 Kpa 66 66Cont.Balances de energaPrimer efectoF hF + SS = V1HV1 + L1 hL1Segundo efectoL1 hL1 + V1 V1 = V2 HV2 + L2 hL2Tercer efectoL2 hL2 + V2 HV2 = V3 HV3 + L3 hL367 67ContBalances de MateriaPrimer efectoF = V1 + L1Segundo efectoL1 = V2 + L2Tercer efectoL2 = V3 + L368 68ContColocando el sistema de ecuaciones en notacin matricial para evaluar las siguientes variables:S, V1, L1, V2, L2, V3Nota: las variables V1, L1, V2, L2 y V3parten de la primera suposicin de que se produce la misma cantidad de vapor en los 3 efectos; mientras que la variable S es una incgnita del problema.69 69Repaso algebra linealSean las matrices [A], [B], [C][ ] ccc] C [bbbB] [a a aaaaa a aA31211131211133 32 3123 2113 12 1122111]1

111]1

111]1

70 70ContEl producto de la matriz cuadrada [A] (3X3) con la matriz vector [B] (1X3) da como resultado otra matriz vector [C] de tamao (1X3).[A] [B] = [C]Para el caso de solucin del mltiple efecto, la matriz [A] representa los coeficientes de las variables a evaluar, mientras que en el vector [B] se contienen las variables (trminos independientes) y el vector [C] es de trminos dependientes. [B] = [A]-1 [C]71 71[ ][ ] [ ]11111111]1

11111111]1

11111111]1

3L3 3F32211V3 L2 V2L2 V2 L1 V1L1 V1 SL0Fh L0h FCVLVLVSB1 - 1 0 0 0 00 1 - 1 - 1 0 00 0 0 1 1 0H - h 0 0 0h - H - h 00 0 0 h - H -A72 72Cont.Resolviendo el sistema de ecuaciones:S= 9103.89 Kg/hrV1 = 5611.05 Kg/hrL1 = 17068.95 Kg/hrV2 = 6063.46 Kg/hrL2 = 11005.49 Kg/hrV3 = 6442.49 Kg/hr73 73Cont.Clculo de la cantidad de calor transferido por efecto.Q1 = S S =Q1 = Q2 = V1 V1 =Q2 =Q3 = V2 V2 = Q3 =74 74332211AAAAAAT UQAClculo de las reas por efecto75 75Clculo del rea mediaAm = (A1 + A2 + A3)/3Am = Am =La tolerancia para las reas debe ser no mayor a +/- 5%T = (Am)(0.05) = A(+) = Am + T = 116.59 m2A(-) = Am - T = 105.49 m2 76 76Todos los valores de reas calculadas deben estar dentro de las tolerancias evaluadas.Comparando los valores nos indican que: A1 > A (+) A2 < A (-) A3 < A (-)77 77Inicio de la segunda iteracinCon los nuevos datos de flujos de liquido (L1 y L2) se recalculan las nuevas concentraciones.Pri mer efectoXL1 = F XF / L1 =XL1 = Segundo efectoXL2 = L1 XL1/L2 =XL2 = Tercer efecto (comprobaci n)XL3 = L2 XL2/L3 =XL3 =78 78Clculo de la elevacin en el punto de ebullicinPri mer efectoEPE(1) = EPE(1) = Segundo efectoEPE(2) = EPE(2) =Tercer efecto EPE(3) =79 79Clculo de la TUTILTUTIL = (TS TS3) EPE EPE = EPE = TUTIL = TUTIL = 80 80Correccin de las TUTIL con la ponderacin de las reasTTTAAT T'3'2'1m11'1

,_

81 81Sumar las T corregidas y compararlas con la TUTILT = T =El valor de la T ( ) es menor que la TUTIL ( ), por lo que se tiene que aplicar la siguiente ponderacin a cada T.Fp = Fp = 82 82 'S'S'3'2'1'N'NTTTTT)(Fp) T ( T83 83Clculo de la cascada de temperaturasPrimer efectoTS=T1=T1 =EPE =FSV1L184 84Segundo efectoTS1=T2=T2 = EPE = L1V1L2V285 85Tercer efectoTS2=T3=T3 = EPE = L2V2V3L3TS3 =86 86Clculo de la entalpa de lquidoshF = 98.875 KJ /KgLquido L1CpL1 = CpL1 = hL1 = hL1 = 87 87Cont.Lquido L2CpL2 = CpL2 =hL2 = hL2 = Liquido L3CpL3 = CpL3 = hL3 = hL3 = 88 88Entalpas de vaporesHV(efecto) = HSAT (siguiente efecto) + H (recalentamiento)Entalpa vapor producido evaporador 1HV1 =HV1 = HV1 = Calor latente transferido al siguiente efecto V1 = V1 =V1 =89 89Entalpa del vapor producido evaporador 2HV2 = HV2 = HV2 =Calor latente transferido al siguiente efecto V2 = HV2 hS2V2 = V2 =90 90Entalpa del vapor producido evaporador 3HV3 = HV3 = HV3 = Calor latente de vaporizacin del vapor vivo.S @ 205.5 Kpa 2200 KJ/Kg91 91Resolviendo el sistema de ecuaciones simultaneasS= 8943.36 Kg/hrV1 = 5598.66 Kg/hrL1 = 17081.34 Kg/hrV2 = 6075.62 Kg/hrL2 = 11005.71 Kg/hrV3 = 6442.71 Kg/hr 92 92Clculo de la cantidad de calor transferido por efecto.Q1 = S S = Q1 = Q2 = V1 V1 = Q2 = Q3 = V2 V2 =Q3 = 93 93332211AAAAAAT UQA94 94Clculo del rea mediaAm = (A1 + A2 + A3)/3Am = ()/3 =Am = La tolerancia para las reas debe ser no mayor a +/- 5%T = (Am)(0.05) = A(+) = Am + T = A(-) = Am - T =95 95Comparando los valores de las reas calculadas se observa que stas se encuentran dentro de las tolerancias, por lo que se ha llegado a la solucin.S= 8943.36 Kg/hrV1 = 5598.66 Kg/hrL1 = 17081.34 Kg/hrV2 = 6075.62 Kg/hrL2 = 11005.71 Kg/hrV3 = 6442.71 Kg/hr XL1 = 0.133XL2 = 0.206A1 = 103.26 m2A2 = 107.04 m2A3 = 105.16 m296 96ProblemaDetermnese las reas de calefaccin, las temperaturas de ebullicin y la economa de un triple efecto que concentra una solucin de NaOH desde el 10% hasta el 50%. El vapor de calentamiento que se alimenta al primer efecto es un vapor saturado a 6 atm de presin, mientras que el vapor procedente del tercer efecto condensa a 30 C. Para tratar una alimentacin de 5000 Kg/hr y 30 C debe de considerarse un arreglo hacia atrs. Como parte adicional del problema se debe de evaluar la cantidad de agua fra a adicionarse a un condensador de contacto en el cual se condensar todo el vapor procedente del tercer efecto. Considere para ste sistema que los coeficientes globales de transferencia de calor en los tres efectos son iguales a 1200 Kcal/hr m2 K97 97Alimentacin hacia atrs1 2 3L1 = XL1 = PS=Ts =L2 = XL2 = L3 = XL3 = V1V2V3F=TF = XF =FS= ?U1=U2=U3= 98 98Balance global de componenteF XF = L1 XL1 L1= F XF / XL1L1= L1= Balance global de vapor producidoF = VT + L1 VT = F L1VT = VT = 99 99Clculo de vapor en cada efecto.V1=V2=V3= VT/3 = (_________Kg/hr)/3V1=V2=V3=Kg/hr100 100Balance de masa por efectoTercer efectoF = V3 + L3 L3 = F V3L3 = L3 =F XF = L3 XL3 XL3 = F XF / L3XL3 =XL3 =101 101Segundo efectoL3 = V2 + L2L2 = L3 - V2 =L2 =L3 XL3 = L2 XL2XL2 = L3 XL3 / L2XL2 =XL2 =102 102Primer efectoL2 = V1 + L1L1 = L2 V1 =L1 =L2 XL2 = L1 XL1XL1 = L2 XL2 / L1XL1 =XL1 =103 103Clculo de elevacin en el punto de ebullicinEn sta etapa de la solucin del problema se desconocen las temperaturas en cada efecto por lo que la elevacin en el punto de ebullicin se evala en cada efecto considerando una temperatura del sistema del orden de 80 C.104 104125 C87 C83 C80 C105 105Elevaciones en el punto de ebullicin en los tres efectos:Primer efectoEPE (1) = Segundo efectoEPE (2) =Tercer efectoEPE (3) = EPE =106 106Clculo de la TUTIL = (TS Ts3) EPEDe las tablas termodinmicas:TS =@ PS = 6 atmTS3 = 30 CTUTIL = () =TUTIL =107 107Distribucin de temperaturas en los efectos + + T T T74 TU1U1U1U1T T3 2 113 2 1Efectoutil Efecto108 108Evaluacin de la distribucin de temperaturas en los efectos.Primer Efecto Segundo efecto Tercer efectoEPE = EPE = EPE =T1 = T2 = T3 =T1 = T2 = T3 =TS = TS1= TS2=109 10925 Kcal/Kg28Kcal/Kg55 Kcal/Kg157Kcal/Kg110 110Evaluacin de las entalpas de lquidos con los diagramas de Dringh.hhhhC 33136 . 0L3C 66 . 64214 . 0L2C 33 . 1345 . 0L1C 301 . 0F111 111Evaluacin de las entalpas de los vaporesEntalpa vapor producido evaporador 1HV1 = HS1 @ 89.33 C + 1.884 (45 C)HV1 =HV1 =HV1 =Calor latente transferido al siguiente efecto V1 = HV1 hS1V1 =V1 =112 112Entalpa vapor producido evaporador 2HV2 = HS2 @ 57.66 C + 1.884 (7 C)HV2 =HV2 =HV2 =Calor latente transferido al siguiente efecto V2 = HV1 hS1V2 = V2 =113 113Entalpa vapor producido evaporador 3HV3 = HS3 @ 30 C + 1.884 (3 C)HV3 =HV3 =HV3 =S @ 6 atm =114 114Ecuaciones de balancePrimer efectoL2 hL2 + SS = V1HV1 + L1 hL1L2 = L1 + V1Segundo efectoL3 hL3 + V1 V1 = V2 HV2 + L2 hL2L3 = L2 + V2Tercer efectoF hF + V2 V2 = V3 HV3 + L3 hL3F = L3 + V3115 115Solucin de ecuaciones simultaneasS = 1990.15 Kg/hrL2 = 2481.47 Kg/hrV1 = 1481.47 Kg/hrL3 = 3771.63 Kg/hrV2 = 1290.16 Kg/hrV3 = 1228.37 Kg/hr116 116Clculo del calor transferido por efectoQ1 = S S =Q1 =Q2 = V1 V1 =Q2 =Q3 = V2 V2 =Q3 =117 117Clculo de las reas332211AAAAAAT UQA118 118Clculo del rea mediaClculo del rea mediaAm = (A1 + A2 + A3)/3Am = Am =La tolerancia para las reas debe ser no mayor a +/- 5%T = ()() = A(+) = A(-) =119 119Todos los valores de reas calculadas deben estar dentro de las tolerancias evaluadas.Comparando los valores nos indican que: A1 > A (+) A (+) > A2 > A (-) A3 < A (-)De la comparacin de las tolerancias se observa que solo el rea 2 est dentro de las tolerancias permitidas.120 120Segunda iteracin para la solucin del problema.Clculo de las concentraciones en los efectos con los nuevos valores de las corrientes:Tercer efectoF XF = L3 XL3 XL3 = F XF / L3XL3 =XL3 =Segundo efectoL3 XL3 = L2 XL2 XL2 = L3 XL3 / L2XL2 =XL2 =121 121178 C70 C36 C33 C 64.66 C134.33 C122 122Clculo de las elevaciones en el punto de ebullicinEPE (1) @ 134.33 C y XL1 = 0.5EPE (1) =EPE (2) = 64.66 C y XL2 = 0.202EPE (2) =EPE (3) = 33 C y XL3 = 0.133EPE (3) = 3 C EPE = EPE =123 123Clculo de la delta T tilTUTIL =TUTIL =124 124Correccin de las TS por reasTTTAAT T'3'2'1m11'1

,_

125 125Sumar las T corregidas y compararlas con la TUTILT =T =El valor de la T () es menor que la TUTIL ( ), por lo que se tiene que aplicar la siguiente ponderacin a cada T.Fp = Fp =126 126 'S'S'3'2'1'N'NTTTTT)(Fp) T ( T127 127Clculo de las cascadas en el mltiple efectoPrimer Efecto Segundo efecto Tercer efecto128 128150 Kcal/Kg55 Kcal/Kg28 Kcal/Kg129 129Clculo de la entalpa de los lquidosKcal/kg 28 hKcal/kg 55 hKcal/kg 150 hKcal/kg 25 hC 33133 . 0L3C 33 . 60214 . 0L2C 2 . 1295 . 0L1C 301 . 0F130 130Entalpa vapor producido evaporador 1HV1 = HS1 @ 85.53 C + 1.884 (43.67 C)HV1 = HV1 = HV1 =Calor latente transferido al siguiente efecto V1 = HV1 hS1V1 =V1 =131 131Entalpa vapor producido evaporador 2HV2 = HS2 @ 54.99 C + 1.884 (5.34 C)HV2 =HV2 =HV2 =Calor latente transferido al siguiente efecto V2 = HV1 hS1V2 =V2 =132 132Entalpa vapor producido evaporador 3HV3 = HS3 @ 30 C + 1.884 (3 C)HV3 =HV3 =HV3 =S @ 6 atm = 498.34 Kcal /Kg133 133S = 1975.33 Kg/hrL2 = 2474.09 Kg/hrV1 = 1474.09 Kg/hrL3 = 3766.95 Kg/hrV2 = 1292.86 Kg/hrV3 = 1233.05 Kg/hrSolucin de ecuaciones simultaneas segunda iteracin134 134Q1 = S S =Q1 =Q2 = V1 V1 = Q2 =Q3 = V2 V2 = Q3 =135 135332211AAAAAAT UQA136 136Clculo del rea mediaAm = (A1 + A2 + A3)/3Am =Am =La tolerancia para las reas debe ser no mayor a +/- 5%T =A(+) =A(-) =137 137Todos los valores de reas calculadas deben estar dentro de las tolerancias evaluadas.Comparando los valores nos indican que: A (+) > A1 > A (-) A (+) > A2 > A (-) A (+) > A3 > A (-) De la comparacin de las tolerancias se observa que todas las reas est dentro de las tolerancias permitidas, por lo que es la solucin del problema.138Clculo del condensador138V3= T = H = W = T = Hw = COND = T = H = PiernaBaromtricaFosa Caliente139Balances de Materia y Energa en el condensadorBalance de MateriaCOND = COND = Balance de energa(COND)(H COND) = (V3)(HV3) + (W)(Hw)139140Entalpa de las corrientes lquidas y vapor140V3C 20 a W C 30 a CONDHHH141Sustituyendo valores y resolviendo el sistema de ecuacionesCOND = ()( ) = ()( ) + ( )( )W = COND = 141142Clculo del nmero optimo de efectos142Mano de ObraCosto TotalCostos FijosCostos VariablesCOSTONmero de efectosMnimoptimo143Costos FijosIntercambiadores de calorEquipos de evaporacinEquipos de bombeoEquipos de controlCostos variables (servicios)VaporAguaElectricidadAire143144Diseo de eyectores acoplado a un evaporadorUna mezcla de un componente orgnico y agua con una concentracin del 12% resulta como un producto secundario de un proceso continuo. La T y P a la cual fluye sta mezcla es de 525 K y 44.55 atm. Sugiera en base a clculos preliminares un mtodo de concentracin que eleve hasta 75% los slidos de la mezcla; considere que en el proceso no se dispone de vapor de baja presin y que el nico vapor disponible es de 11.24 atm. Considere despreciable la epe y que el cp de la solucin en el rango de temperaturas manejado es de 4KJ/Kg K144145Propuestas de solucin145F = XF = TF = PF = L = XL = 146Primera propuestaConcentrar la solucin en un tanque sin calentamiento, solo considerar una reduccin en la presin para permitir el flasheo.146F = XF = PF = PS = V=L =XL =147Tomando como base calculo 1000 Kg/hrBalance GlobalF = V + L1000 = V + LBalance de energaFhF = VHV + LhL147148Clculo de las entalpasEntalpas de lquidoshF = CpT = () ( ) =hF = A la presin de 0.3117 bar corresponde 70 C (K)hL = CpT = () () =hL =148149Entalpa del vaporHV @0.3117 bar = Sustituyendo valores en el balance energa y masa( )( ) = V ( ) + L ()1000 = V + L149150Resolviendo el sistema de ecuaciones anteriorV = L = Realizando el balance de componenteFXF = LXL XL = FXF / LXL = ()() / ( )XL = La concentracin alcanzada por el flash, es menor al 75%.150151Segunda propuestaF = XF = PF = L = ?XL = PSA = V= ? V= ?PD = PS = 152Balance de componenteFXF = LXL L = FXF / XLL = ()() / ()L = Balance globalF = V + LV = F L = V = 152153Balance de energa en el evaporadorF hF + (V + S) S = V HV + L hLS @ 1.38 atm = 2231.9 KJ/Kg()()+ (V + S) () = ( )( ) + ()()(V+ S) =153154Uso de los datos de diseo de los eyectoresAdaptar la nomenclatura del balance a la del nomograma de diseo de los eyectores.Presin de descarga del eyectorPO3 = PD = Presin de vacio en el cuerpo del evaporadorPOB = PS = 154155Presin del vapor vivoPOA = PSA = Clculo de las relaciones de presin155ABB3POPOPOPO156Ubicar las dos razones calculadas en el nomograma de diseo del eyector y evaluar la razn de reasA2/A1 Ubicar la razn de vapores156S VSVWaWb'' 157 157158Resolviendo la ecuacin para V y S(V + S) = V =SS = V= V = V + V V =V V = V = 158159Solucin finalF = 1000 Kg/hrXF = 0.12PF = 44.55 atmL= 160 Kg/hrXL = 0.75PSA = 11.24 atmS = 456. 36 Kg/hr V=100.4 Kg/hr V= 739.6 Kg/hrPD = 1.38 atmPS = 0.3117 atm160 160FIN DEL TEMA DE EVAPORACIN