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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA
DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN SUPERIOR
TECNOLÓGICA
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MÉRIDA
“ EVALUCIÓN DE UN MÉTODO ESPECTROSCÓPICO
PARA MEDIR EL PARDEAMIENTO EN PULPA DE
AGUACATE (Persea americana variedad hass)”
OPCIÓN I
TESIS PROFESIONAL
PARA OPTAR AL TÍTULO DE:
INGENIERO QUÍMICO
PRESENTA:
GRACIELA GUADALUPE MAY MAY
MÉRIDA, YUCATÁN, MÉXICO
2012
DEDICADO A:
A mi mamá y a todos mis hermanos que fueron el motor para seguir
adelante.
AGRADECIMIENTOS:AGRADECIMIENTOS:AGRADECIMIENTOS:AGRADECIMIENTOS:
En primera instancia le quiero agradecer a Dios y la Virgen por
darme las fuerzas necesarias para poder seguir adelante y por haber
podido realizar este trabajo. Desde luego agradezco a mis papás, que
sin el apoyo de ellos no lo hubiera logrado, por los consejos
constantes, por la paciencia con la que me hablaron, el amor de mi
mamá que fue el motor para seguir día a día para que fuera una
mujer de bien. Al igual doy gracias a mis hermanos, pero sin duda
alguna un agradecimiento especial a mi hermanito (Ángel May),
gracias nene que sin tus regaños no hubiera acabado y también a mi
hermana que siempre estuvo ahí para apoyarme, al igual que a
todos mis amigos.
ÍNDICE
INTRODUCCIÓN…………………………………………………………………………..1
CAPÍTULO I ANTECEDENTES………………………………………………………....2
1.1.-El aguacate……………………………………………………………….2
1.2.- Inhibidores enzimáticos………………………………………………....6
1.3.- Pardeamiento enzimático………………………………………………..8
1.4.-Justificación…………………………………………………………….11
1.5-Objetivo general…………………………………………………………12
1.6- Objetivos específicos…………………………………………………...13
CAPÍTULO II METODOLOGÍA………………………………………………………...14
2.1.- Procedimiento de preparación del puré………………………………...14
2.2.- Medición de colores…………………………………………………….15
2.3.- Medición de colores en diferentes escenarios…………………………..20
CAPÍTULO III RESULTADOS Y CONCLUSIONES………………………………….25
3.1.- Resultados…………………………………………………………..…..25
3.2.- Discusiones………………………………………………………...…...33
3.3.- Conclusiones…………………………………………………………...34
REFERENCIAS…………………………………………………………………………...35
ANEXOS…………………………………………………………………………………...37
ÍNDICE DE TRABLAS
Tabla 1.1.- Composición nutricional del aguacate…………………………………………..5
Tabla 3.1.- Experimento típico en el que se muestran las variaciones con el tiempo de los
parámetros a, b y L medidos espectrofotométricamente para dos muestra de puré de
aguacate, una natural y otra con jugo de limón…………………………………………….26
Tabla 3.2.- Comparación típica de los cambios de L en función del tiempo para las
muestras de puré natural (N) y con jugo de limón(L)……………………………………..28
Tabla 3.3.- Se muestran los valores de ∆L como función del tiempo para las dos muestras
de puré descritas en la Tabla 3……………………………………………………………..30
Tabla 3.4.- Esquema sintetizado de los resultados obtenidos……………………………...32
ÍNDICE FIGURAS
Figura 2.1.- Aguacate hecho puré………………………………………………………….14
Figura 2.2.- Se le agrega limón a una muestra……………………………………………..14
Figura 2.3.- Se pesa el puré………………………………………………………………...14
Figura 2.4.- Espectro visible comprende longitudes de onda desde los 380 nm hasta los 780
nm (1nm = 1 nanómetro = 0,000001 mm)…………………………………………………16
Figura 2.5- Síntesis sustractiva (mezcla de pinturas, tintes, tintas y colorantes naturales para
crear colores) el blanco solo se da bajo la ausencia de pigmentos y utilizando un soporte de
ese color y el negro es resultado de la superposición de los colores cian, magenta y
amarillo…………………………………………………………………………………….17
Figura 2.6.- Circulo cromático escalonado………………………………………………...19
Figura 2.7.- Círculo cromático degradado ………………………………………………...19
Figura 2.8.- Modelo cromático usado normalmente para describir todos los colores que
puede percibir el ojo……………………………………………………………………….19
Figura 2.9.- Medición de las muestras al aire……………………………………………...20
Figura 2.10.- Medición de las muestras con la caja………………………………………..21
Figura2. 11.- Los colores que pueden ir acompañados de la combinación de un conjunto de
tres colores primarios (como el azul, verde, una segunda de color rojo de una pantalla de
televisión) están representados en el diagrama de un triángulo que une las coordenadas de
los tres colores……………………………………………………………………………..22
Figura 2.12.- El diagrama representa la cartografía de la percepción del color en función de
dos parámetros CIE x e y…………………………………………………………………..22
Figura 2.13.- El diagrama que aquí se asocia con el estándar CIE es de 1931. Se hicieron
revisiones en 1960 y 1976, pero la versión de 1931 sigue siendo la más utilizada. El
diagrama en la parte inferior izquierda es una representación aproximada de la CIE 1931
colores en el diagrama……………………………………………………………………...23
Figura 2.14.- En el diagrama de cromaticidad CIE se representa el límite máximo de
saturación para los colores espectrales, y el diagrama que forma el límite de todos los
matices perceptibles..............................................................................................................24
Figura 3.1.- Muestras de aguacate después de su preparación con y sin limón……………25
Figura 3.2.- Experimento tipico con pure natural………………………………………….25
Figura 3.3.-Experimento tipico de pure con jugo de limon………………………………..27
Figura 3.4.- Disminución de la luminosidad L como función del tiempo para las muestras
de puré de aguacate natural (N) y con jugo de limón (L)………………………………….27
Figura 3.5.- Sintesis de los resultados obtenidos para las velocidades de pardemainto el
puere natural (VN ) y con diferentes concentraciones VL…………………………………..29
Figura 3.6.-. En este se muestra las concentraciones (CL), y las diferentes velocidades de
reacción (VN/VL)…………………………………………………………………………...31
Figura 3.7.- En este se muestra las concentraciones (CL), y las diferentes velocidades de
reacción (VN/VL)…………………………………………………………………………..32
1
INTRODUCCIÓN
El fenómeno de pardeamiento de frutos y vegetales durante el crecimiento, recogida,
almacenamiento y procesado, es un problema de gran magnitud en la industria alimentaria
y se conoce como una de las principales causas de pérdidas de calidad y valor comercial.
Este pardeamiento produce cambios importantes tanto en la apariencia (colores oscuros)
como en las propiedades organolépticas (sabor, textura) de vegetales comestibles, además
suele ir asociado al desprendimiento de olores y a efectos negativos sobre el valor
nutricional.
En el procesamiento de alimentos suele ser una actividad perniciosa, puesto que con el
contacto con el aire cataliza la oxidación de los compuestos fenólicos naturales a sus
correspondientes quinonas, y estas evolucionan de forma espontánea hacia diferentes
pigmentos que producen el pardeamiento de los frutos, provocando un aspecto
desagradable frente al consumidor y considerables pérdidas económicas en su
comercialización. Esta es la razón fundamental por la que el contenido de fenoles y
polifenol oxidasas se consideran determinantes para evaluar la calidad de los frutos y
vegetales.
En este trabajo se estudió la cinética del pardeamiento enzimático de la pulpa de aguacate
(Persea americana) de la variedad Hass. México es el principal productor mundial de
aguacates pero existen problemas de conservación en la cadena comercial desde la
poscosecha y hasta su consumo. Estos problemas incluyen la incapacidad de procesar su
pulpa debido al pardeamiento ocasionado por la enzima polifenol oxidasa. Con el fin de
retardar este pardeamiento, se buscan inhibidores de la actividad enzimática.
2
CAPÍTULO I ANTECEDENTES 1.1.-EL AGUACATE
En México, el aguacate es uno de los principales cultivos perennes, ocupando el octavo
lugar en cuanto al volumen de producción, después de la caña de azúcar, la alfalfa verde, la
naranja, el plátano, el limón, el café, la cereza y el mango. Esta fruta tiene más de 400
variedades, sin embargo, la variedad Hass es la más consumida en el ámbito mundial y es la
que más se produce en nuestro país y también en todo el mundo. De la misma manera, es
importante mencionar que el aguacate es rico en grasas y en vitaminas; por lo que las
bondades que el aguacate le brinda a nuestro cuerpo son alimenticias, estéticas y saludables
(Tabla 1)
El aguacate es el fruto del aguacatero, un árbol de la familia de las Lauráceas que alcanza
20 m de altura, de tronco grueso y con hojas alargadas que terminan en punta. El aguacate
es una de las pocas frutas que se produce durante todo el año; presenta cuatro floraciones
que son: flor loca, flor avanzada, flor normal y flor marceña. La temporada alta de la
cosecha de aguacate se encuentra entre los meses de octubre a febrero, abarcando los tipos
de flor normal y avanzada. La temporada media se da entre marzo y mayo, en ésta se
encuentra la flor marceña. Y finalmente, la temporada baja se presenta en los meses de
junio a septiembre con la flor loca.
A continuación se describen las principales características físicas de este singular fruto:
Forma: con forma de pera, en su interior contiene una única semilla redondeada de color
claro y 2-4 centímetros de longitud (salvo la variedad dátil), que aparece recubierta de una
delgada capa leñosa de color marrón.
Tamaño y peso: aunque existen variedades que pesan unos 100 gramos y otras que pueden
alcanzar los 2 kilogramos, los que más se comercializan suelen medir 10-13 centímetros,
con un peso de 150-350 gramos.
Color: la corteza, gruesa y dura, con rugosidades, presenta una coloración verde que varía
en intensidad en función de la variedad. La pulpa es cremosa, aceitosa, de color verde
crema o pálido a blanco amarillento, muy similar a la mantequilla.
3
Sabor: el sabor de la pulpa recuerda al de la nuez y la avellana.
El aguacate o palta, como es conocido en algunos países, es un fruto de origen mexicano
utilizado en una gran cantidad de preparaciones gastronómicas, especialmente en ensaladas
debido a su delicado y suave sabor. El consumo de aguacate resulta particularmente
interesante durante la gestación y, especialmente, a partir de una edad avanzada, para evitar
la aparición de la osteoporosis. A su riqueza en vitamina D, debemos añadir su alto
contenido en vitamina E, un potente antioxidante muy necesario para el buen
funcionamiento del corazón. Utilizado externamente, por su riqueza en vitaminas D y E que
estimulan la formación de colágeno, así como en saponinas, constituye un buen bálsamo
para la piel, ideal para tratar los problemas de la misma, especialmente en casos de eccemas
y dermatitis a los que se puede combatir aplicando una crema realizada con la pulpa de esta
fruta o mediante la aplicación externa de su aceite.
Destaca también su contenido de ciertas vitaminas hidrosolubles del grupo B, como la B6 o
piridoxina, que colabora en el buen funcionamiento del sistema nervioso. Cabe mencionar
que el aguacate es rico también en otros elementos naturales como fibra, provitamina A,
vitamina C, ácido fólico y antioxidantes muy útiles para que el organismo desarrolle sus
funciones correctamente.
Las grasas constituyen el principal componente tras el agua, por lo que su valor calórico es
elevado con respecto a otras frutas, pero inferior al del coco, de mayor contenido graso;
aporta una baja cantidad de hidratos de carbono y menor aún de proteínas. En cuanto a la
grasa, ésta es mayoritariamente monoinsaturada; el 72% del total de grasas es ácido oleico,
característico del aceite de oliva. Aunque pobre en sodio, es rico en minerales como el
potasio y el magnesio. El potasio es necesario para la transmisión y generación del impulso
nervioso, para la actividad muscular normal e interviene en el equilibrio de agua dentro y
fuera de la célula. El magnesio se relaciona con el funcionamiento de intestino, nervios y
músculos, forma parte de huesos y dientes, mejora la inmunidad y posee un suave efecto
laxante.
La principal función del aguacate en la alimentación es su gran aporte de antioxidantes y
grasas monosaturadas muy útiles para el tratamiento de colesterol, pues este tipo de grasas
4
contribuye directamente a disminuir la presencia de colesterol maligno en la sangre y, a su
vez, genera la producción de colesterol benigno, el cual ayuda directamente a reducir los
porcentajes de enfermedades cardiovasculares en una persona. Otros importantes
padecimientos en los que el consumo de aguacate ayuda a su tratamiento son:
� Hipertensión y afecciones en los vasos sanguíneos: gracias a sus altos contenidos de
magnesio y potasio, y sus bajas concentraciones de sodio, el consumo de aguacate es
muy recomendado para personas con dicho mal, pues estos elementos son de gran
ayuda para el tratamiento del mismo.
� Bulimia: este común padecimiento se ve bien favorecido por el consumo del
aguacate al poseer cantidades mínimas de sodio, el cual es muy malo en esta condición
y resulta de vital ayuda en su tratamiento.
� Problemas de obesidad: este es otro aspecto bien favorecido por el aguacate, ya que
la concentración de grasas monoinsaturadas previene el aumento del colesterol,
ayudando así a que las personas obesas disminuyan la posibilidad de sufrir diversos
males de índole circulatorio y cardiovascular.
� Cáncer: aunque no es útil para el tratamiento del cáncer, algunos estudios aseguran
que el aguacate posee cualidades que ayudan a disminuir la posibilidad de desarrollar
cáncer en cualquier parte del cuerpo
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Tabla 1. Composición nutricional del aguacate. Los porcentajes son con respecto a las
recomendaciones para los adultos en Estados Unidos. Fuente: Base de datos de Nutrición
de la USDA.
Aguacate, en bruto (las partes comestibles)
Valor nutricional por 100 gramos (3,5 onzas)
Energía 160 kcal 670 kJ
Hidratos de carbono 8,53 g
- Azúcares 0,66 g
- Fibra dietética 6.7 g
Grasas 14,66 g
- Saturados 2.13 g
- Mono insaturadas 9,80 g
- Poli insaturados 1,82 g
Proteína 2 g
Tiamina (V B1) 0.067 mg 5%
Riboflavina (V B2) 0,130 mg 9%
Niacina (V B3) 1.738 mg 12%
Ácido pantoténico (B5) 1,389 mg 28%
Vitamina B6 0,257 mg 20%
Folato (V B9) 81 microgramos 20%
Vitamina C 10 mg 17%
Calcio 12 mg 1%
Hierro 0,55 mg 4%
Magnesio 29 mg 8%
Fósforo 52 mg El 7%
Potasio 485 mg 10%
Zinc 0,64 mg 6%
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1.2.-INHIBIDORES ENZIMÁTICOS
Los inhibidores enzimáticos son moléculas que se unen a enzimas y disminuyen su
actividad. Puesto que el bloqueo de una enzima puede inhibir el crecimiento de un
organismo patógeno o corregir un desequilibrio metabólico, muchos medicamentos actúan
como inhibidores enzimáticos. También son usados como herbicidas y pesticidas. Sin
embargo, no todas las moléculas que se unen a las enzimas son inhibidoras; los activadores
enzimáticos se unen a las enzimas e incrementan su actividad.
La unión de un inhibidor puede impedir la entrada del sustrato al sitio activo de la enzima
y/u obstaculizar que la enzima catalice su reacción correspondiente. La unión del inhibidor
puede ser reversible o irreversible. Normalmente, los inhibidores irreversibles reaccionan
con la enzima de forma covalente y modifican su estructura química a nivel de residuos
esenciales de los aminoácidos necesarios para la actividad enzimática. En cambio, los
inhibidores reversibles se unen a la enzima de forma no covalente, dando lugar a diferentes
tipos de inhibiciones, dependiendo de si el inhibidor se une a la enzima, al complejo
enzima-sustrato o a ambos.
Muchos medicamentos son inhibidores enzimáticos, por lo que su descubrimiento y mejora
es un campo de investigación activo en la bioquímica y la farmacología. La validez de un
inhibidor enzimático medicinal suele venir determinada por su especificidad (su carencia de
unirse a otras proteínas) y su potencia (su constante de disociación, la cual indica la
concentración necesaria para inhibir a una enzima). Una alta especificidad y potencia
asegura que el medicamento va a tener pocos efectos secundarios y por tanto una baja
toxicidad.
Los inhibidores enzimáticos también son usados en la naturaleza y están implicados en la
regulación del metabolismo. Por ejemplo, las enzimas en una ruta metabólica pueden ser
inhibidas por los productos resultantes de sus respectivas rutas. Este tipo de
retroalimentación negativa retarda el flujo a través de la ruta cuando los productos
comienzan a acumularse y es una manera importante de mantener la homeostasis en una
célula. Otros inhibidores enzimáticos celulares son proteínas que se unen específicamente e
inhiben una diana enzimática. Esto puede ayudar a controlar enzimas que pueden ser
7
dañinas para la célula, como las proteasas o nucleasas. Un buen ejemplo es el inhibidor de
la ribonucleasa, que se une a esta enzima en una de las interacciones proteína–proteína más
fuertes conocidas. Como inhibidores enzimáticos naturales también cabe destacar los
venenos, que son usados como defensa contra los depredadores o como forma de matar a
una presa.
8
1-3.- PARDEAMIENTO ENZIMÁTICO
El pardeamiento enzimático es una reacción de oxidación en la que interviene como
substrato el oxígeno molecular, catalizada por un tipo de enzimas que se puede encontrar en
prácticamente todos los seres vivos, desde las bacterias al hombre. En el hombre es la
responsable de la formación de pigmentos del pelo y de la piel. En los cefalópodos produce
el pigmento de la tinta, y en los artrópodos participa en el endurecimiento de las cutículas
del caparazón, al formar quinonas que reaccionan con las proteínas, insolubilizándolas. En
los vegetales no se conoce con precisión cuál es su papel fisiológico. En el campo de los
alimentos, el pardeamiento enzimático puede ser un problema muy serio en frutas,
champiñones, patatas y otros vegetales, y también en algunos crustáceos, e incluso en la
industria del vino, al producir alteraciones en el color que reducen el valor comercial de los
productos, o incluso los hacen inaceptables para el consumidor. Estas pérdidas son muy
importantes en el caso de las frutas tropicales y de los camarones, productos trascendentales
para la economía de muchos países poco desarrollados.
A pesar del nombre genérico de “pardeamiento” (“browning” en inglés), los colores
formados son muy variables, marrones, rojizos o negros, dependiendo del alimento y de las
condiciones del proceso. En algún caso, como en las pasas, otras frutas secas, la sidra, el té
o el cacao, el pardeamiento enzimático contribuye al desarrollo de los colores
característicos de estos productos, aunque como se ha indicado, en otros muchos constituye
un problema grave. Además de la alteración del color, los productos formados pueden
reaccionar con las proteínas, insolubilizándolas. Por otra parte, puede producirse también
una pérdida nutricional, ya que aunque la polifenol oxidasa no oxida directamente al ácido
ascórbico, esta vitamina puede destruirse al reaccionar con intermediarios de la reacción.
La enzima responsable del pardeamiento enzimático recibe el nombre de polifenol oxidasa,
fenolasa o tirosinasa, en este último caso especialmente cuando se hace referencia a
animales, ya que en ellos la tirosina es el principal substrato. También se ha utilizado el
término cresolasa, aplicado a la enzima de vegetales. Se descubrió primero en los
champiñones, en los que el efecto de pardeamiento tras un daño mecánico, como el corte,
es muy evidente. El pardeamiento enzimático involucra un ambiente húmedo con
oxidación de los polifenoles incoloros, en una primera etapa a compuestos coloreados
9
amarillos denominados teaflavinas, para concluir en tearrubiginas de colores marrones y
rojos.
Las polifenol oxidasas (PFO) son enzimas encontradas principalmente en plantas y hongos
que catalizan una reacción que transforma o-difenoles en o-quinonas. Las o-quinonas son
muy reactivas y atacan a una gran variedad de componentes celulares, favoreciendo la
formación de polímeros negro-marrón. Estos polímeros son los responsables del
oscurecimiento de tejidos vegetales cuando se dañan físicamente. Esto se observa
fácilmente en plátanos o patatas, que tienen altos niveles de PFO.
Cuando la célula se encuentra sana e intacta, las PFO y sus sustratos, los fenoles, se
encuentran en compartimientos separados (cloroplastos y vacuolas, respectivamente). Sin
embargo, cuando la célula se desorganiza al envejecer, o como resultado de daño físico o
infeccioso, las enzimas y sustratos se juntan y sucede la reacción descrita. El
oscurecimiento producido por estas enzimas causa grandes pérdidas a la industria
agropecuaria. Por esto, el contenido de polifenol oxidasas, y su nivel de actividad son muy
importantes para determinar la calidad de frutos y vegetales.
El control natural de la actividad de la polifenoloxidasa se produce fundamentalmente
mediante la compartimentalización de los sustratos. El enzima se encuentra en los plástidos
y cloroplastos (en los vegetales superiores), y también en el citoplasma celular, mientras
que los compuestos fenólicos que pueden servir de sustratos se acumulan en vesículas.
Cuando se rompe la compartimentalización por un daño mecánico, como el triturado, corte
o congelación y descongelación, la reacción de pardeamiento se puede producir.
Además de manteniendo la compartimentalización, la reacción de pardeamiento se puede
frenar actuando sobre diferentes factores:
� Evitando el contacto del oxígeno con la superficie de corte
� Bajando al temperatura
� Reduciendo el pH
� Desnaturalizando la enzima
� Inhibiendo la enzima
� Usando agentes reductores
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Generalmente estos factores actúan de forma combinada. Así, el descenso de pH puede
actuar inicialmente reduciendo la actividad del enzima, (su pH óptimo está entre 5 y 7),
pero también, si es suficientemente bajo, desnaturalizándola de forma irreversible.
Se sabe que el problema de conservación de pasta de aguacate por tiempos prolongados es
complicado debido a la actividad de la enzima polifenol oxidasa (PFO), la cual causa un
pardeamiento gradual de la pulpa durante el periodo de maduración del aguacate en
condiciones normales, o bien se acelera, en cuanto la pasta tiene contacto con el oxígeno
del aire, o asimismo cuando el fruto es golpeado. El cambio de color se refleja en un
cambio de luminosidad y en un cambio de verde a negro.
11
1.4.-JUSTIFICACIÓN
El proyecto surge de la inquietud para poder resolver la problemática de la conservación de
la pulpa del aguacate, uno de los problemas más comunes para su procesamiento y su
comercialización. El aguacate es uno de los productos más importantes en la economía
agrícola mexicana, tanto por sus ventas a nivel nacional como internacional.
El estudio fue realizado con el fin de recaudar datos que permitan tener mediciones
sistemáticas del pardeamiento de la pulpa del aguacate con el tiempo, a través de la
detección del cambio de color con ayuda de un espectrofotómetro. Estos datos se pueden
utilizar para comparar el efecto de inhibidores del pardeamiento enzimático, con el fin de
encontrar el más adecuado, eficaz y duradero que permita una oxidación más tardía de la
pulpa. Un estudio posterior permitirá proponer una formulación que permita la
comercialización de pulpa de aguacate procesada para aumentar su tiempo de vida en
anaquel.
12
1.5.-OBJETIVO GENERAL
Desarrollar una técnica espectroscópica basada en la medición de cambios de color con el
paso del tiempo y que permita seguir la cinética del pardeamiento de la pulpa de aguacate.
13
1.6.-OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
� Probar distintos inhibidores que hagan que el pardeamiento de la pulpa de
aguacate sea más tardío y con ello tenga más durabilidad para su procesamiento y
posterior comercialización.
� Evaluar los cambios de color por medio de diferentes escenarios
14
CAPITULO II METODOLOGIA
2.1.- PROCEDIMIENTO DE PREPARACIÓN DEL PURÉ
Se utilizaron aguacates (Persea americana, variedad Hass) y limones verdes (Citrus
aurantifolia) adquiridos en un supermercado local. En primera instancia la pulpa de un
aguacate se hace puré y se divide en dos partes. Cada parte se pesa antes de ponerla en un
recipiente. A uno de los recipientes se añade jugo de limón verde como retardante del
pardeamiento enzimático. Se utilizaron diferentes cantidades de jugo de limón por gramo
de pulpa de aguacate y se midieron los cambios de coloración con respecto del tiempo.
Figura 2.1
Figura 2.2 Figura2.3
Se hace puré al aguacate
Se pesa el puré Se le agrega limón a uno de las muestras
15
2.2.-MEDICIÓN DE COLORES
Newton uso por primera vez la palabra espectro (del latín, "apariencia" o "aparición") en
1671 al describir sus experimentos en óptica. Newton observó que cuando un estrecho haz
de luz solar incide sobre un prisma de vidrio triangular con un ángulo, una parte se refleja y
otra pasa a través del vidrio y se desintegra en diferentes bandas de colores. También
Newton hizo converger esos mismos rayos de color en una segunda lente para formar
nuevamente luz blanca. Demostró que la luz solar tiene todos los colores del arco iris:
cuando llueve y luce el sol, cada gota de lluvia se comporta de igual manera que el prisma
de Newton y de la unión de millones de gotas de agua se forma el fenómeno del arco iris.
El espectro electromagnético está constituido por todos los posibles niveles de energía de la
luz. Hablar de energía es equivalente a hablar de longitud de onda; por ello, el espectro
electromagnético abarca todas las longitudes de onda que la luz puede tener. De todo el
espectro, la porción que el ser humano es capaz de percibir es muy pequeña en
comparación con todas las existentes. Esta región, denominada espectro visible, comprende
longitudes de onda desde los 380 nm hasta los 780 nm (1nm = 1 nanómetro = 0,000001
mm). La luz de cada una de estas longitudes de onda es percibida en el cerebro humano
como un color diferente. Por eso, en la descomposición de la luz blanca en todas sus
longitudes de onda, mediante un prisma o por la lluvia en el arco iris, el cerebro percibe
todos los colores.
16
Figura 2.4.- Espectro visible comprende longitudes de onda desde los 380 nm hasta los 780
nm (1nm = 1 nanómetro = 0,000001 mm).
El color es una percepción visual que se genera en el cerebro al interpretar las señales
nerviosas que le envían los fotorreceptores de la retina del ojo y que a su vez interpretan y
distinguen las distintas longitudes de onda que captan de la parte visible del espectro
electromagnético.
Es un fenómeno físico-químico asociado a las innumerables combinaciones de la luz,
relacionado con las diferentes longitudes de onda en la zona visible del espectro
electromagnético, que perciben las personas y animales a través de los órganos de la visión,
como una sensación que nos permite diferenciar los objetos con mayor precisión.
Todo cuerpo iluminado absorbe una parte de las ondas electromagnéticas y refleja las
restantes. Las ondas reflejadas son captadas por el ojo e interpretadas en el cerebro como
colores según las longitudes de ondas correspondientes. El ojo humano sólo percibe las
longitudes de onda cuando la iluminación es abundante. A diferentes longitudes de onda
captadas en el ojo corresponden distintos colores en el cerebro.
Con poca luz se ve en blanco y negro. En la denominada síntesis aditiva (comúnmente
llamada "superposición de colores luz") el color blanco resulta de la superposición de todos
los colores, mientras que el negro es la ausencia de color. En la síntesis sustractiva (mezcla
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de pinturas, tintes, tintas y colorantes naturales para crear colores) el blanco solo se da bajo
la ausencia de pigmentos y utilizando un soporte de ese color y el negro es resultado de la
superposición de los colores cian, magenta y amarillo.
A pesar que el espectro es continuo y por lo tanto no hay cantidades vacías entre uno y otro
color, se puede establecer la siguiente aproximación:
Color Longitud de onda
violeta ~ 380-450 nm
azul ~ 450-495 nm
verde ~ 495-570 nm
amarillo ~ 570–590 nm
naranja ~ 590–620 nm
rojo ~600-750 nm
Figura 2.5- Síntesis sustractiva (mezcla de pinturas, tintes, tintas y colorantes naturales para
crear colores) el blanco solo se da bajo la ausencia de pigmentos y utilizando un soporte de
ese color y el negro es resultado de la superposición de los colores cian, magenta y
amarillo.
El círculo cromático es una clasificación de los colores. Se denomina círculo cromático al
resultante de distribuir alrededor de un círculo los colores que conforman el segmento de la
luz. Los colores más comunes de encontrar en un círculo cromático son seis: amarillo,
anaranjado, rojo, violeta, azul y verde, aunque para las artes gráficas en el formato digital
los colores sean amarillo, rojo, magenta, azul, cian y verde. La mezcla de estos colores
puede ser representada en un círculo de 12 colores, haciendo una mezcla de un color con el
siguiente y así sucesivamente se puede crear un círculo cromático con millones de colores.
El hexagrama es una estrella de seis picos que se coloca en el centro del círculo cromático.
Aunque depende del número de colores usados en el círculo es la cantidad de picos que
18
tenga dicha estrella. Esta estrella muestra los colores complementarios. Los colores
opuestos en el círculo cromático son aquellos que se encuentran uno frente al otro. El
blanco y el negro podrían considerarse opuestos, pero nunca colores y por lo tanto no
aparecen en un círculo cromático, el blanco es la presencia de todos los colores y el negro
es su ausencia total. Sin embargo el negro y el blanco, al combinarse forman el gris el cual
también se marca en escalas. Esto forma un círculo propio llamado "círculo cromático en
escala a grises" o "círculo de grises"
Esta triada de colores no es la generadora de la infinitud de todos los colores posibles de ser
percibidos por el ojo o factibles de usarse en las artes gráficas, ya que permite una finita
cantidad de subdivisiones. De esta triada por, ejemplo, no pueden obtenerse los colores
llamados "pasteles" que son los que tienen agregado de blanco en diferentes proporciones.
Todos los matices o colores que percibimos poseen tres atributos básicos:
• Matiz o Tono: También llamado por algunos: "croma", es el color en sí
mismo, es el atributo que nos permite diferenciar a un color de otro, por lo cual
podemos designar cuando un matiz es verde, violeta o anaranjado.
• Luminosidad ó Valor: es la intensidad lumínica de un color (claridad /
oscuridad). Es la mayor o menor cercanía al blanco o al negro de un color
determinado. A menudo damos el nombre de rojo claro a aquel matiz de rojo
cercano al blanco, o de rojo oscuro cuando el rojo se acerca al negro.
• Saturación: Es, básicamente, la pureza de un color, es decir, la
concentración de gris que contiene un color en un momento determinado. Cuanto
más alto es el porcentaje de gris presente en un color, menor será la saturación o
pureza de éste y por ende se verá como si el color estuviera sucio u opaco; en
cambio, cuando un color se nos presenta lo más puro posible (con la menor cantidad
de gris presente) mayor será su saturación. En caso de que se mezclen los colores
opuestos en el Círculo Cromático se obtienen grises opuestos a la saturación, a esto
se le llama Neutralización.
19
Figura 2.6.-Circulo cromático escalonado Figura 2.7.- círculo cromático
degradado
El CIE L*a*b* (CIELAB) es el modelo cromático usado normalmente para describir
todos los colores que puede percibir el ojo humano. Fue desarrollado específicamente con
este propósito por la Commission Internationale d'Eclairage (Comisión Internacional de
Iluminación), razón por la cual se abrevia CIE. Los asteriscos (*) que siguen a cada letra
forman parte del nombre, ya que representan L*, a* y b*, de L, a y b.Los tres parámetros en
el modelo representan la luminosidad de color (L*, L*=0 rendimientos negro y L*=100
indica blanca), su posición entre magenta y verde (a*, valores negativos indican verde
mientras valores positivos indican magenta) y su posición entre amarillo y azul (b*, valores
negativos indican azul y valores positivos indican amarillo).
Figura 2.8.- La siguiente modelo cromático usado normalmente para describir todos los
colores que puede percibir el ojo.
20
2.3.- MEDICIÓN DE COLORES EN DIFERENTES ESCENARIOS
Se midió la variación del color del puré de cada recipiente con un espectrofotómetro
portátil (EPP2000, StellarNet) en un tiempo de una hora, con intervalos de cinco minutos.
Se utiliza una caja cúbica de integración (IC2, StellarNet) para detectar los cambios con el
tiempo de la coloración de las muestras de puré de aguacate. La caja de integración está
conectada con una guía de fibra óptica para conducir la señal al sensor espectrofotométrico.
A su vez, el sensor espectrofotométrico está conectado a una computadora personal a través
de un puerto USB, con el fin de controlar y registrar las señales de manera automática. El
programa computacional SpectraWiz (StellarNet) fue utilizado para hacer los registros de
color usando el modelo CIELAB.
Figura 2.9.- Medición de las muestras al aire
Después de varias pruebas, se observó que las mediciones no eran estables, ya que las
variaciones de iluminación naturales del ambiente afectaban directamente en la señal. Por
tal motivo, se construyó una caja (figura 11) de madera en la que se introducen las muestras
y donde la única fuente luminosa fue una lámpara fluorescente (PHILHIS, 20 W).
Utilizando la caja de madera, se hicieron mediciones simultáneas de color de las dos
21
muestras para un mismo aguacate, una con el puré natural y otra con una cantidad definida
de jugo de limón verde.
Figura 2.10.- Medición de la muestras con la caja de madera
A continuación se presenta una breve explicación de cómo funciona el método para
determinar cuantitativamente el espectro de color de sólidos. El sistema CIE caracteriza
colores por una parámetro de iluminancia Y y dos de color en las coordenadas x e y que
especifica un punto en el diagrama. Este sistema ofrece una mayor precisión en la
medición del color porque los parámetros se basan en la distribución de potencia espectral
(DOCUP) de la luz emitida desde un objeto de color y se incluyen por las curvas de
sensibilidad que se han medido para el ojo humano .
Basándose en el hecho de que el ojo humano tiene tres tipos diferentes de conos sensibles a
color, la respuesta del ojo se describe mejor en términos de tres "valores triestímulos". Sin
embargo, una vez que esta se logra, se comprueba que cualquier color puede expresarse en
términos de color de las dos coordenadas x e y.
22
Figura 2.11.- Los colores que pueden ir acompañados de la combinación de un conjunto de
tres colores primarios (como el azul, verde, una segunda de color rojo de una pantalla de
televisión) están representados en el diagrama de un triángulo que une las coordenadas de
los tres colores.
Figura 2.12.-El diagrama representa la cartografía de la percepción del color en función de
dos parámetros CIE x e y.
23
El espectro de colores se distribuyen alrededor del borde del "espacio de color" como se
muestra, y que incluye el esquema de la percepción de todas las tonalidades y proporciona
un marco para la investigación de color.
Figura 2.13.- El diagrama que aquí se asocia con el estándar CIE es de 1931. Se hicieron
revisiones en 1960 y 1976, pero la versión de 1931 sigue siendo la más utilizada. El
diagrama en la parte inferior izquierda es una representación aproximada de la CIE 1931
colores en el diagrama.
24
Figura 2.14.- En el diagrama de cromaticidad CIE se representa el límite máximo de
saturación para los colores espectrales, y el diagrama que forma el límite de todos los
matices perceptibles.
Se pueden asignar colores aproximados a áreas en el diagrama de cromaticidad CIE. Estas
categorías son rígidas y no se deben tomar como declaraciones precisas de color. Cualquier
intento de describir la gama de la visión de colores en un monitor de computadora tiene que
ir acompañada de numerosos títulos y excepciones. En primer lugar, no se puede mostrar la
gama de la percepción del color en un monitor RGB - la gama normal de la visión humana
abarca todo el diagrama de la CIE, mientras que la gama de un monitor RGB se puede
mostrar como una región triangular en el diagrama CIE. Otra observación es que el matiz y
la saturación asociados con un determinado color puede variar considerablemente. Si se
añaden las variaciones con diferentes tipos de monitores de pantalla, la conclusión es que
una reproducción exacta es imposible. Con todas esas excusas, sin embargo, aún podría ser
instructiva para proporcionar una idea aproximada de las regiones de la CIE Diagrama
comunes asociados con nombres de colores.
25
CAPÍTULO III RESULTADOS Y CONCLUSIONES
3.1.-RESULTADOS
En la figuras 3.1 y 3.2 se muestran fotografías típicas de las muestras de aguacate
inmediatamente después de su preparación y una hora después, tanto para la muestra con
puré natural de aguacate, como para el puré con jugo de limón verde. Se observa a simple
vista que la muestra que tiene jugo de limón se oscurece menos que el puré natural. La tabla
3.1 y las figuras 3.3 y 3.4 muestran los resultados de un experimento típico en el que se
registran espectrofotométricamente los valores de las coordenadas de color a y b, así como
de la luminosidad L (potencia medida en Watts) de una muestra de puré natural y una
muestra de aguacate con una concentración de 5ml de jugo de limón por gramo de puré.
Figura 3.1.- Muestras de aguacate después de su preparación con y sin limón
Figura 3.2.- Muestras después de una a ver trascurrido 1 hr
.
26
Tabla 3.1. Experimento típico en el que se muestran las variaciones con el tiempo de los
parámetros a, b y L medidos espectrofotométricamente para dos muestra de puré de
aguacate, una natural y otra con jugo de limón.
Puré natural Puré con jugo de limón (5ml/g)
TIEMPO
(MIN) X Y
L
(W) X Y
L
(W)
0 0.404 0.436 0.7977 0.339 0.434 0.7944
5 0.414 0.446 0.7748 0.408 0.441 0.7627
10 0.411 0.442 0.7537 0.410 0.445 0.7327
15 0.409 0.439 0.7460 0.411 0.441 0.7169
20 0.412 0.441 0.7378 0.409 0.441 0.7059
25 0.414 0.442 0.7169 0.412 0.441 0.7044
30 0.416 0.443 0.6959 0.413 0.443 0.6931
35 0.416 0.44 0.6728 0.414 0.442 0.6745
40 0.416 0.441 0.6480 0.415 0.441 0.6529
45 0.410 0.436 0.615 0.406 0.433 0.6435
50 0.410 0.436 0.5920 0.405 0.433 0.6328
55 0.409 0.430 0.5857 0.406 0.432 0.6124
60 0.402 0.427 0.5686 0.403 0.427 0.5849
27
Figura 3.3.- Evaluación de la luminosidad con respecto al tiempo con purè natural
Figura 3.4.- Evaluación de la luminosidad con respecto al tiempo con purè natural
28
Como se puede observar, los valores de a y b de ambas muestras prácticamente no cambian
con el tiempo, lo que significa que en realidad las muestras no cambian de coloración sino
sólo de luminosidad. De tal manera, en los experimentos sólo se registraron los cambios de
L con respecto al tiempo para determinar la velocidad de pardeamiento. En la Tabla 3 y en
la Figura 19, se muestra un resultado típico en el que se comparan los cambios de L con el
tiempo, para determinar las velocidades de pardeamiento para el puré natural de aguacate y
el puré con jugo de limón (5 ml de jugo por gramo de puré).
Tabla 3.2.- Comparación típica de los cambios de L en función del tiempo para las
muestras de puré natural (N) y con jugo de limón (L).
TIEMPO (MIN) L N (W) L L (W)
0 2.3377 2.3414
5 2.3280 2.3353
10 2.3191 2.3252
15 2.3006 2.3104
20 2.2872 2.3047
25 2.2767 2.2935
30 2.2527 2.2922
35 2.2463 2.2873
40 2.2365 2.2745
45 2.2263 2.2638
50 2.2136 2.2515
55 2.2027 2.2458
60 2.2288 2.1926
29
Figura 3.5 -Disminución de la luminosidad L como función del tiempo para las muestras de
puré de aguacate natural (N) y con jugo de limón (L).
Es posible observar que, aunque las dos muestras de puré provienen del mismo aguacate
preparado en el mismo tiempo, puede encontrarse una ligera diferencia en los valores de
luminosidad inicial. Esta diferencia depende principalmente de la cantidad de jugo de limón
que se agrega en una de las muestras. Con la finalidad de poder comparar directamente
ambas muestras de puré, se definió la diferencia de luminosidad como ∆L ≡ L0 – Lt, donde
L0 corresponde a la luminosidad de la muestra al tiempo inicial y Lt es la luminosidad en
cualquier tiempo t del experimento.
30
En la Tabla 3.3 se muestran los valores de ∆L en función del tiempo para las dos muestras
de puré descritas en la Tabla 3.2
TIEMPO (MIN) ∆LN (mW) ∆LL (mW)
0 0.0 0
5 9.7 0,0061
10 18.6 0,0162
15 37.1 0,031
20 50.5 0,0367
25 61.0 0,0479
30 85.0 0,0492
35 91.4 0,0541
40 101.2 0,0669
45 111.4 0,0776
50 124.1 0,0899
55 135.0 0,0956
60 145.1 0,1126
31
Figura 3.6.- Sintesis de los resultados obtenidos para las velocidades de pardeamiento el
pure natural (VN ) y con diferentes concentraciones VL.
En la Tabla 5 y en la figura 21 se muestra una síntesis de los resultados obtenidos para las
velocidades de pardeamiento del puré de aguacate natural (vN) y con diferentes
concentraciones de jugo de limón (vL). Estas velocidades de pardeamiento corresponden a
los valores de las pendientes de los cambios de ∆L como función del tiempo. El cociente
entre las velocidades de pardeamiento vN/vL representa una medida del potencial de
inhibición del pardeamiento por efecto del jugo de limón en el puré de aguacate. De esta
forma, cuando vN/vL = 1, significa que las velocidad de pardeamiento del puré de aguacate
natural es la misma que la del puré con jugo de limón. Un valor de vN/vL < 1, significa que
el jugo de limón actúa como catalizador del pardeamiento del puré de aguacate; mientras
que para valores de vN/vL > 1, el jugo de limón tiene un efecto inhibidor de dicho
pardeamiento. En este caso, se observa que para concentraciones de 0.157 y 0.170 mL de
jugo de limón por gramo de puré de aguacate, el jugo actúa como catalizador del
pardeamiento. Por otro lado, para concentraciones de 0.207 y 0.241 mL/g, el jugo de limón
actúa como inhibidor de este pardeamiento, siendo la concentración de 0.207 mL/g más
efectiva que la de 0.241 ml/g.
32
Tabla 3.4. Esquema sintetizado de los resultados obtenidos
Figura 3.7.- En este se muestra las concentraciones (CL), y las diferentes velocidades de
reacción (VN/VL)
CL
(mL/g)
vN/vL
0.155 0.95
0.157 0.89
0.157 0.95
PROMEDIO 0.156 ± 0.001 0.93 ± 0.04
0.173 0.97
0.167 0.92
0.169 0.92
PROMEDIO 0.170 ± 0.003 0.94 ± 0.03
0,206 1,32
0,207 1,26
0,207 1,40
0,207 1,39
PROMEDIO 0,207 ± 0.0 1,34 ± 0.06
33
3.2.-DISCUSIONES
La comprensión del fenómeno de pardeamiento enzimático mediante estudios cuantitativos
y sistemáticos permitirá proponer soluciones que permitan el adecuado procesamiento de
aguacates y la correspondiente disminución de pérdidas económicas durante su
comercialización.
Se desarrolló una técnica que permite cuantificar de manera sistemática el color de una
muestra, se lograron resultados reproducibles para el seguimiento de cambio de coloración
de la pulpa de aguacate con el tiempo, se analizó cuantitativamente el efecto de la
concentración de jugo de limón como un inhibidor natural para retardar el pardeamiento
enzimático. Se requieren más experimentos que permitan proponer una formulación para el
procesamiento de la pulpa de aguacate y se puede mejorar aún el sistema para la medición
de colores.
34
3.3.- CONCLUSIONES
Se puede concluir que las pruebas realizadas tuvieron variaciones que no permitieron
definir con precisión los resultados del estudio que se realizó, ya que la luz del ambiente no
permitió una medicion sistemática.
El método propuesto con la caja pemitió corroborar que las mediciones no son afectadas
por los cambios de la luz ambiental, pues se observaron los mismos resultados pero se
pueden evitar los errores sitemáticos al utilizar la caja.
35
REFERENCIAS
López Munguía, Agustín, Quintero Ramírez, Rodolfo compilación, TECNOLOGIA
ENZIMATICA APLICADA EN ALIMENTOS Y MEDICINA . (1ª edición), editorial
Universidad Nacional Autónoma de México, México: 1987.
Lee Chang Y., Whitaker John R., EZYMATIC BROWNING AND ITS PREVENTION,
(ACS SYMPOSIUM series 600), editorial American Chemical Society, Washington,
DC:1995.
R. Quevedo, B. Roncero, K. García, P. López, F. Pedreschi, ( 2011) “ENZYMATIC
BROWNING IJ SLICED AND PUEED STUDY A FRACTAL KINETIC STUDY”, pag
211-215.
E. Castro-Mecrado, Y. Martinez-Diaz, N.Roman-Tehandon, E. Gracia-Pineda, (2009)
“BIOCHEMICAL ANALYSIS OF REATIVE OXIGEN SPECIES PRODUCTION AND
ANTIOXIDATIVE RESPONSES IN UNRIQUE AVOCADO (PERSEA AMERICAN
MILL VAR HASS) FRUITS IN REPONSE TO WOUNDING”, pag 1-10.
REFERENCIAS DE LA WEB
http://w4.siap.gob.mx/AppEstado/Monografias/Frutales/AguacateH.html.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/vision/cie.htm.
http://es.wikipedia.org/wiki/Persea_americana, consulta 30 de mayo.
http://www.avocadosource.com/Journals/CICTAMEX/CICTAMEX_1998/cictamex_1998_
22-32.pdf.
http://www.lluisvives.com/servlet/SirveObras/01604074325695063002257/013113_2.pdf
36
www.es.wikipedia.org/wiki/Inhibidor_enzim%C3%A1tico
http://milksci.unizar.es/bioquimica/temas/enzimas/tirosinasa.html
http://frutas.consumer.es/documentos/tropicales/aguacate/intro.php
http://es.wikipedia.org/wiki/Polifenol_oxidasa
http://es.wikipedia.org/wiki/Color
http://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_de_color_Lab
37
ANEXO 1
En el siguiente apartado se muestran los resultados correspondientes al cambio de
luminosidad como función del tiempo para un total de 10 muestras de aguacate utilizando
distintas concentraciones de jugo de limón verde; resultados obtenidos para las velocidades
de pardeamiento del puré de aguacate natural (vN) y con diferentes concentraciones de jugo
de limón (vL). Estas velocidades de pardeamiento corresponden a los valores de las
pendientes de los cambios de ∆L como función del tiempo.
En estas figuras y tablas se muestran las diferentes mediciones hechas con la concentración
de 0.15519889.
TIEMPO ∆LN(mW) ∆L L(mW)
0 0 0
5 10.2 3
10 20.5 131.7
15 421.9 420.9
20 477.5 479
25 514.3 519.9
30 628.3 649.3
35 638.5 660.8
40 650.7 671
45 700.3 686.6
50 706.2 706.7
55 709.9 733.9
60 744.3 733.9
38
TIEMPO ∆LN(mW) ∆L L(mW)
0 0 0
5 73.2 251.7
10 125.2 266.7
15 275.6 286.7
20 306.9 549.9
25 542.4 568.5
30 560.4 587.2
35 561.5 641.8
40 603.1 644.3
45 628.7 700.3
50 644.9 701.4
55 662.4 705.3
60 667.1 737.3
39
40
TIEMPO ∆LN
(mW)
∆L L
(mW)
0 0 0
5 14.5 33.1
10 94.7 56.5
15 149.8 89.9
20 185.1 133.7
25 214.2 162.6
30 250.2 192.6
35 281.4 235.1
40 321.9 336.3
45 412.6 363.4
50 480.6 396.9
55 531 434.3
60 616.3 584.2
41
En las siguientes ilustraciones se muestran las diferentes mediciones hechas con la
concentración de 0.206898.
TIEMPO ∆LN
(mW)
∆L L
(mW)
0 0 0
5 0.9 18
10 12.7 26.8
15 15.8 45.8
20 17.9 52.9
25 21.9 54.3
30 28.3 86.1
35 29.6 87.8
40 45 95.6
45 59.9 110.2
50 85.6 125.6
55 106.2 144
60 121.4 162.4
42
TIEMPO ∆LN
(mW)
∆L L
(mW)
0 0 0
5 23.3 24.1
10 29.4 30
15 54.6 39.1
20 59.7 70.6
25 75 82.5
30 87.5 89.8
35 90.3 105.5
40 104.3 115.9
45 116.5 131.3
50 121.9 140.4
55 137.3 166.2
60 140.2 177.8
43
TIEMPO ∆LN(mW) ∆L L(mW)
0 0 0
5 8.7 11.9
10 24.3 33.7
15 31.9 47.6
20 39.9 59.7
25 50.6 69.4
30 59.1 85.9
35 78.2 102.2
40 79.9 109.6
45 91 129.4
50 102.3 143.6
55 113 149.6
60 120.7 167.7
44
TIEMPO ∆LN
(mW)
∆L L
(mW)
0 0 0
5 6.1 9.7
10 16.2 18.6
15 31 37.1
20 36.7 50.5
25 47.9 61
30 49.2 85
35 54.1 91.4
40 66.9 101.2
45 77.6 111.4
50 89.9 124.1
55 95.6 135
60 112.6 145.1
45
En la tabla y figura siguientes se ilustran las diferentes pruebas que se hicieron con la
concentración de 0.240943.
46
TIEMPO ∆LN
(mW)
∆L L
(mW)
0 0 0
5 4 33.6
10 24.4 68.8
15 36.7 80.6
20 45.9 89
25 53.7 97.4
30 63.9 108.9
35 81 120.6
40 86.7 127.3
45 96 138.3
50 103.8 148
55 114.2 158.5
60 125.3 165.2
47
TIEMPO ∆LN
(mW)
∆L L
(mW)
0 0 0
5 14.25 9.9
10 22.95 30.7
15 29.55 39.5
20 38.65 45.5
25 53.65 56.8
30 56.05 71.1
35 70.25 89
40 82.25 100.9
45 92.7 119.3
50 102.35 124.5
55 105.05 142
60 122.55 143.3
48
TIEMPO ∆LN
(mW)
∆L L
(mW)
0 0 0
5 47.9 27.7
10 50.2 59.4
15 85 77.9
20 91.9 85.7
25 99.1 100.6
30 113.3 115.6
35 125.5 130.1
40 136.3 147.9
45 145.2 151.8
50 150 172.9
55 160.6 188.8
60 177.5 203
49