I. Preguntas de alternativas.

1. Mariela ahorró dinero para luego comprar 12 chocolates a $560 cada uno para los niños de una fundación. ¿Cuánto dinero gastó en total?

A. $11 700.

B. $10 700.

C. $6 720.

D. $6 620.

2. Pedro grabó 2 300 canciones en 46 discos. ¿Cuántas canciones grabó en cada disco, si en cada uno puso la misma cantidad?

A. 60

B. 50

C. 6

D. 5

3. ¿Cuál de los siguientes números no es un divisor de 324?

A. 13

B. 27

C. 108

D. 162

4. ¿Cuál de los siguientes números es primo?

A. 14

B. 27

C. 65

D. 71

5. ¿Cuál es la descomposición prima de 60?

A. 2 · 2 · 3 · 5

B. 2 · 3 · 3 · 5

C. 2 · 3 · 5 · 5

D. 2 · 2 · 3 · 3 · 5

6. Patricia va a la biblioteca del colegio (abierta todos los días, incluso festivos) cada 4 días y Martín, cada 6. Si coincidieron en cierta oportunidad, ¿cuántos días después volvieron a coincidir?

A. 2

B. 10

C. 12

D. 24

7. ¿Cuál es el máximo común divisor entre 45, 9 y 30?

A. 3

B. 9

C. 45

D. 12 150

8. La estatura de Isabel es m, la de Marcela m, la de Andrea m y la de

Claudia m. ¿Quién tiene una menor estatura?

A. Isabel.

B. Andrea.

C. Marcela.

D. Claudia.

9. Un automovilista quiere recorrer 950 km. Cuando haya avanzado del trayecto, ¿cuántos kilómetros le faltarán?

A. 760 km.

B. 720 km.

C. 290 km.

D. 190 km.

10. ¿Cuál es la fracción que corresponde anotar en el cuadrado dibujado en la recta numérica?

A.

B.

C.

D.

11. ¿Cuál es el resultado de ?

A.

B.

C.

D.

12. Jaime debe pintar las paredes de su casa. Si el día lunes pinta de las paredes

y el día martes , ¿cuál es la fracción que le falta por pintar?

A.

B.

C.

D.

13. María tardó del tiempo estimado para resolver una prueba y Javier demoró

cuatro sextos del tiempo de María. ¿Cuánto tiempo demoró Javier en contestar la prueba si duraba en total 120 minutos?

A. 62 minutos.

B. 64 minutos.

C. 80 minutos.

D. 96 minutos.

14. Si un paquete de lentejas tiene una masa de 1,5 kg y se quieren envasar

porciones de kg, ¿cuántas se pueden obtener?

A. 24

B. 12

C. 6

D. 3

15. En un curso de 30 estudiantes, la razón entre hombres y mujeres es 2 : 3. ¿Cuántas mujeres tiene el curso?

A. 10

B. 12

C. 15

D. 18

16. “Los tres quintos del paquete de dulces de frutas eran de piña”. En el enunciado anterior, el porcentaje de dulces de piña corresponde a:

A. 30 %B. 50 %C. 60 %D. 80 %

17. En una tienda, todo el vestuario está en liquidación con un 30 % de descuento. Si Camila compró un vestido que originalmente costaba $7 900, ¿cuánto dinero le descontaron?

A. $2 370.

B. $2 633.

C. $5 267.

D. $5 530.

18. En un grupo de 60 personas, 12 prefieren escuchar música como pasatiempo. ¿Qué porcentaje del grupo prefiere esta distracción?

A. 7 %B. 20 %C. 48 %D. 80 %

19. En un concierto, el 10 % de las personas son mujeres. Si en total hay 1 250 mujeres, ¿cuántos hombres asistieron al concierto?

A. 10 000

B. 11 250

C. 12 500

D. 13 750

20. Andrés pide dos kilogramos y medio de papas en la verdulería. ¿Qué número decimal debe aparecer en la balanza para que él se asegure que la cantidad pedida sea la correcta?

A. 0,25

B. 0,25

C. 2,2

D. 2,5

21. ¿Cuál es el resultado de 19,65 – 5,001?

A. 14,641

B. 14,651

C. 14,649

D. 14,659

22. Marisol necesita cuatro trozos de alambre de 15,89 m para cercar un terreno cuadrado. ¿Cuántos metros de alambre requerirá en total?

A. 43,56 m.

B. 60,56 m.

C. 63,26 m.

D. 63,56 m.

23. En una bolsa hay 7,825 kg de naranjas. Si estas se reparten entre cinco personas de manera equitativa, ¿cuántos kilogramos de naranjas le corresponden a cada persona?

A. 1,565 kg.

B. 15,65 kg.

C. 156,5 kg.

D. 1 565 kg.

24. A un matrimonio asistieron 700 personas. Si se estimó que cada una comería 200 g de carne, ¿cuánta carne se consumió?

A. 1,40 kg.

B. 14 kg.

C. 140 kg.

D. 1 400 kg.

25. Cierto día, un dólar equivalía a $483,94. ¿A cuántos pesos chilenos equivalían, aproximadamente, 8,4 dólares ese mismo día?

A. $4 050.

B. $4 055.

C. $4 060.

D. $4 065.

26. Se necesita cortar un trozo de alambre de 14,8 cm en cuatro trozos de igual tamaño. ¿Cuánto debe medir cada uno?

A. 3,2 cm.

B. 3,7 cm.

C. 4,2 cm.

D. 4,7 cm.

(3a – 2) cm

(2a) cm

(a – 1) cm

2 cm 3 cm 4 cm

27. ¿Cuál de las expresiones representa el siguiente enunciado: “Un tercio de un número disminuido en siete unidades”?

A.

B.C. 3x – 7

D. 3x + 7

28. ¿Cuál es el perímetro del siguiente triángulo si a es 6,5?

A. 23,3 cm.

B. 24,3 cm.

C. 35 cm.

D. 36 cm.

29. El lado de un triángulo de lados iguales va aumentando en una unidad. Si comienza con 2 cm, como se muestra en la figura, ¿cuál es el perímetro del quinto triángulo?

1.° 2.° 3.° …

A. 15 cm.

B. 18 cm.

C. 24 cm.

D. 30 cm.

xx

x

x

12xx

9

30. Según la tabla que se muestra a continuación, ¿qué número se obtiene en el término 25?

Término (n) 1 2 3 4Número obtenido (p) 4 5 6 7

A. 25

B. 26

C. 27

D. 28

31. La solución de la ecuación descrita en la balanza corresponde a:

A. 2

B. 4

C. 8

D. 16

32. ¿Cuál es el valor de x en la ecuación 2x – 2 = 3?

A.

B.C. 3

D. 12

33. ¿Cuál es el error que cometió Sofía en la siguiente resolución?

A. Restó 12 unidades en vez de sumarlas.

B. Restó 3x cuando debió haber sumado.

C. Dividió por 2 en vez de multiplicar.

D. Dividió incorrectamente 2 : 2.

34. Juan compró cierta cantidad de kilogramos de alimento para su perro. Si este durante una semana consumió 5,5 kg y le quedaron 10 kg para las siguientes semanas, ¿cuántos kilogramos de alimento para perro compró Juan?

La ecuación que resuelve la pregunta anterior corresponde a:

A. x + 5,5 = 10

B. x + 10 = 5,5

C. 10 – x = 5,5

D. x – 5,5 = 10

II. Preguntas de desarrollo.

35. Martín debe resolver 8 – 6,764, pero tiene problemas con las reservas. Su amiga Andrea le sugiere descomponer 8 en 7,999 + 0,001 y restar los 6,764 a 7,999 y luego al resultado sumarle 0,001. ¿Es correcto lo que plantea Andrea? Justifica tu respuesta.

36. Si una bandeja puede contener 750 g de frutillas, ¿cuántas bandejas se necesitan para envasar 48 kg?