Evaluación Nacional 2014 - 2

Revisión del intento 1

Comenzado el lunes, 8 de diciembre de 2014, 13:37

Completado el lunes, 8 de diciembre de 2014, 15:08

Tiempo empleado 1 hora 30 minutos

Puntos 20/25

Calificación 100 de un máximo de 125 (80%)

Question 1

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1)

de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Si decimos que D(x) es la antiderivada general de f(x), lo que se quiere decir es:

Seleccione una respuesta.

a. D(x) es la familia de antiderivadas

b. D(x) es una función cualquiera

c. D(x) es la primera derivada

d. D(x) es la función original derivada Incorrecto. D(x) viene a ser una familia de antiderivadas.

Incorrecto

Puntos para este envío: 0/1.

Question 2

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1)

de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La solución de la integral , es:

Seleccione una respuesta.

a.

b.

c.

d. Correcto. Es una integral que se resuelve utilizando la técnica de sustitución por cambio de variable.

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question 3

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de

estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.

Marque A si 1 y 2 son correctas.

Marque B si 1 y 3 son correctas.

Marque C si 2 y 4 son correctas.

Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: El procedimiento y la solución de la integral son:

1. Sustitución

2.

3.

4. Simplificación

Seleccione una respuesta.

a. Marque A si 1 y 2 son correctas

b. Marque B si 1 y 3 son correctas

c. Marque C si 2 y 4 son correctas Correcto. Se debe simplificar la expresión y luego intergrar de forma directa.

d. Marque D si 3 y 4 son correctas

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question 4

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, asi: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El

estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se

debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: El desarrollo de origina el camino de integración se hace al

sustituir .

Seleccione una respuesta.

a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una

explicación CORRECTA de la afirmación

b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO

es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición

FALSA

d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición

VERDADERA.

Incorrecto. Se debe hacer la sustitución

adecuada para solucionar esta integral.

Incorrecto

Puntos para este envío: 0/1.

Question 5

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de

estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.

Marque A si 1 y 2 son correctas.

Marque B si 1 y 3 son correctas.

Marque C si 2 y 4 son correctas.

Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: Para hallar el área de una región plana se utiliza:

1. La integral impropia

2. La integral indefinida

3. Las sumas de Riemann

4. La integral definida

Seleccione una respuesta.

a. Marque A si 1 y 2 son correctas

b. Marque B si 1 y 3 son correctas

c. Marque C si 2 y 4 son correctas

d. Marque D si 3 y 4 son correctas Correcto: Para hallar el área de una región plana se utilizan los distractores 3 y 4.

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question 6

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1)

de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: El valor de la integral indefinida es . El valor de la constante C si deseamos que la parábola pase

por el punto , es:

Seleccione una respuesta.

a.

b.

c. Correcto. La constante de integración es C IGUAL A -15.

d.

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question 7

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1)

de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: En un análisis económico, la función demanda y oferta son respectivamente: y

. Hallar el excedente del consumidor, cuando la venta es de un artículo.

Seleccione una respuesta.

a.

b.

c.

d.

Correcto. El excedente del consumidor E.C. es la cantidad de dinero que ahorra un consumidor cuando compra un

artículo a P precio, para una cantidad x de artículos.

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question 8

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1)

de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La solución a la integral definida , es:

Seleccione una respuesta.

a. 13

b. 14

c. 12 Correcto. Aplica con claridad el concepto para resolver una integral definida.

d. 15

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question 9

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1)

de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Al resolver la integral definida , se obtiene:

Seleccione una respuesta.

a. 2789

b. 1432

c. 10450

d. 3038 Correcto. Aplica con claridad el concepto para resolver una integral definida.

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question 10

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de

estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.

Marque A si 1 y 2 son correctas.

Marque B si 1 y 3 son correctas.

Marque C si 2 y 4 son correctas.

Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: El teorema fundamental del cálculo está dividido en primero y segundo teorema estos son:

1.

2.

3.

4.

Seleccione una respuesta.

a. Marque A si 1 y 2 son correctas

b. Marque B si 1 y 3 son correctas Correcto. Corresponden a los teoremas fundamentales del cálculo integral.

c. Marque C si 2 y 4 son correctas

d. Marque D si 3 y 4 son correctas

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question 11

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1)

de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La solución de la integral indefinida , es:

Seleccione una respuesta.

a.

b.

Correcto. Es una integral que se puede resolver utilizando la técnica de sustitución por cambio de

variable: u IGUAL A sin(x); du IGUAL A cos(x).dx

c.

d.

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question 12

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de

estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.

Marque A si 1 y 2 son correctas.

Marque B si 1 y 3 son correctas.

Marque C si 2 y 4 son correctas.

Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: Un resorte tiene una longitud natural de 14 cm. Si se requiere una fuerza de 50 dinas para mantener el resorte estirado 2

cm, ¿cuánto trabajo se realiza al estirar el resorte desde su longitud natural hasta una longitud de 20 cm? ¿cuál es la constante k del

resorte?

Recordar que la constante k depende del material y tamaño del resorte.

1.

2.

3.

4.

Seleccione una respuesta.

a. Marque A si 1 y 2 son

correctas

b. Marque B si 1 y 3 son

correctas

Correcto. Ley de Hooke: Se halla la constante k y luego se integra entre los límites indicados en

el problema.

c. Marque C si 2 y 4 son

correctas

d. Marque D si 3 y 4 son

correctas

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question 13

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de

estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.

Marque A si 1 y 2 son correctas.

Marque B si 1 y 3 son correctas.

Marque C si 2 y 4 son correctas.

Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: Un resorte tiene una longitud natural de 14 cm. Si se requiere una fuerza de 60 dinas para mantener el resorte estirado 2

cm, ¿cuánto trabajo se realiza al estirar el resorte desde su longitud natural hasta una longitud de 18 cm? ¿cuál es la constante k del

resorte?

Recordar que la constante k depende del material y tamaño del resorte.

1.

2.

3.

4.

Seleccione una respuesta.

a. Marque A si 1 y 2 son

correctas

b. Marque B si 1 y 3 son

correctas

Incorrecto. Ley de Hooke: Se halla la constante k y luego se integra entre los límites indicados

en el problema.

c. Marque C si 2 y 4 son

correctas

d. Marque D si 3 y 4 son

correctas

Incorrecto

Puntos para este envío: 0/1.

Question 14

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1)

de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La solución de , es:

Seleccione una respuesta.

a. Correcto. La integral definida de una suma de funciones es igual a la suma de integrales, evaluadas en el

intervalo dado.

b.

c.

d.

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question 15

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1)

de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Al resolver la integral se obtiene como solución:

Seleccione una respuesta.

a. Correcto. La integral se resuelve utilizando el método de integración por partes.

b.

c.

d. Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question 16

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1)

de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La solución de la integral directa es:

Seleccione una respuesta.

a.

b. Correcto. Es una integral que se resuelve por sustitución trigonométrica. La sustitución es de la forma

c.

d.

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question 17

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1)

de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La constante de integración queda determinada cuando:

Seleccione una respuesta.

a. Se deriva el resultado de la integral indefinida

b. Se especifica un punto por el cual pase la curva Correcto. Queda determinada cuando se especifica un punto

por el cual pase la curva.

c. Se deriva el resultado de la integral definida

d. La constante de integración no es posible determinarla, pues

puede tomar muchos valores

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question 18

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1)

de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La función oferta de cierto artículo está dada por: . Calcular el excedente del productor cuando el

precio de venta es de $10.

Seleccione una respuesta.

a.

b.

c.

Correcto. El excedente del productor E.P, será el recaudo total menos el área bajo la curva, que corresponde a

la función oferta de producción.

d.

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question 19

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1)

de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Dada la integral de la forma para , se puede afirmar que:

Seleccione una respuesta.

a. Converge a cero

b. Converge a 0.5

c. Converge a 1.0

d. Diverge a Correcto. Es una integral impropia con un límite de integración infinito, la cual diverge.

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question 20

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1)

de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La solución de la integral por el teorema de simetría es:

Seleccione una respuesta.

a. Correcto. Se utiliza el teorema de simetría para una función par.

b.

c.

d.

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question 21

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, asi: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El

estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se

debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: El valor medio de la función en el intervalo , es la forma de

calcular el valor medio de cualquier función es .

Seleccione una respuesta.

a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón

es una explicación CORRECTA de la afirmación

Correcto. La afirmación y la razón son verdaderas y la

razón es una explicación correcta de la afirmación.

b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la

razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una

proposición FALSA

d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una

proposición VERDADERA.

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question 22

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1)

de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Al desarrollar la integral definida , se obtiene:

Seleccione una respuesta.

a. 12(b-a)

b. 12(a-b)

c. 6(b-a) Incorrecto. No aplica con claridad el concepto para resolver una integral definida.

d. 6(a-b)

Incorrecto

Puntos para este envío: 0/1.

Question 23

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, asi: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El

estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se

debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: La solución de la integral es la integral diverge.

Seleccione una respuesta.

a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación

CORRECTA de la afirmación

Incorrecto: Se trata de una

integral impropia.

b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una

explicación CORRECTA de la afirmación.

c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Incorrecto

Puntos para este envío: 0/1.

Question 24

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1)

de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Si se desea resolver la integral de la función la sustitución trigonométrica más adecuada para ,

es:

Seleccione una respuesta.

a.

b.

c. Correcto. La sustitución trigonométrica es del tipo

d. Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question 25

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1)

de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Al resolver la integral se obtiene:

Seleccione una respuesta.

a.

b. Correcto. Es una integral que se resuelve utilizando el método de integración por partes.

c.

d.

Correcto