evaluacion optimiz y mejoramiento sistema hidraulico en modelo laguna

EVALUACIÓN, OPTIMIZACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SISTEMA HIDRÁULICO EN MODELO AESCALA DE UNA LAGUNA DE ESTABILIZACIÓN

Montes Escalante Richard, Villalva Flores Yohn

Superintendencia Nacional de Servicios de SaneamientoAv. Bernardo Monteagudo 210-216, Magdalena del Mar Lima-Perú Telf. 2641441

Jr. Las Chulpas 268 Zárate Lima-Perú Telf. 4588177*

RESUMEN

En la actualidad, el modelo más utilizado para el dimensionamiento de las lagunas de estabilizaciónes el propuesto por Sáenz Forero, denominado Modelo CEPIS. Este modelo incorpora comovariable, además de la cinética, el comportamiento hidráulico dentro de la laguna a través de laconstante de dispersión "d", donde "d" esta en función de la forma, dimensiones y número deingreso y salidas de laguna de estabilización. El presente estudio pretende incorporar una nuevaforma de determinación del coeficiente de dispersión "d", a través de modelos a escala delaboratorio del prototipo y utilizando la prueba de trazadores.Para la selección de la escala del modelo prototipo se tomaron como referencia las leyes generalesde escala de similitud hidráulica, con el propósito de que el modelo a escala de laboratorio tenga uncomportamiento hidráulico similar a la laguna prototipo.La validación de esta metodología de modelación se realizó mediante la confrontación de losresultados de prueba de trazadores obtenidas del modelo a escala laboratorio con los estudios dedispersión realizados en la laguna A-3 del complejo de lagunas de San Juan, obteniéndoseresultados muy similares. El presente trabajo muestra, que el estudio del comportamiento hidráulicoen lagunas de estabilización, se puede reproducir en modelos a escala de laboratorio, ya sea para eldiseño o mejoramiento de estas unidades de tratamiento.

Palabra clave : laguna de estabilización,modelos hidráulicos, metodología, prueba de trazadores

INTRODUCCION

La bibliografía sobre lagunas de estabilización presenta un número impresionante de trabajos yreportes de investigación para determinar el comportamiento de las lagunas de estabilización, éstosse concentran en la determinación de eficiencia en la remoción de DBO, Microorganismo Patógenosy otros parámetros en función de la carga orgánica aplicada y nivel de contribución bacteriana entreotros. En los últimos años han cobrado mayor atención a los modelos de cinética de reacción y asícomo, este factor es afectado por la forma de la laguna, el número y ubicación de las estructuras deingresos y salidas.

En 1969 tanto Murphy5 como Thirimurthi12 fueron los primeros investigadores en considerar que enla práctica, la hidráulica de las lagunas no obedecen a un régimen de flujo pistón ni de mezclacompleta, sino en realidad se comportan como un flujo intermedio, con propiedades de mezcla noideal, basándose en el modelo de dispersión axial, proponiendo una simplificación de las ecuacionesdesarrolladas por Wehner & Wilhelm:

K = Cte. de reacción de primer orden D = Coeficiente de dispersión Axial (m2/día)

Install Equation Editor and double-click here to view equation.


L = Longitud característica de la trayectoria de una partícula típica en el estanque (m) t = tiempo promedio de retención No = DBO en el afluente

N = DBO en el efluente

Del mismo modo en 1981 Dissanayake propuso la utilización del modelo de Thirimurty (EcuaciónNo.1) para la reducción debacterias:

En donde Co y C son los conteos de coliforme fecal en afluente y efluente (NMP/100 ml.)respectivamente

Si bien las investigaciones en la década de los 70´s apuntaban que los modelos de cinética dereacción, que incorporaban las características hidráulicas en la unidad de tratamiento, eran los quemás se aproximaban al comportamiento dentro de las lagunas estabilización, Sin embargo estemodelo llegaron a consideralo de difícil aplicación, debido a la complejidad que involucra ladeterminación de la constante de dispersión “ d” .

Sin embargo, en 1985 Polprasert & Bahattarai6, propusieron una ecuación empírica para la

determinación de la constante de dispersión "d", partiendo de la Ec. Fischer (1980):Sáenz Forero transformó esta ecuación para expresar la viscosidad cinética en función de la

temperatura del agua (T) en oC:L = Largo de la laguna (mt.) W= Ancho de la laguna (mt.)Z = Profundidad de la laguna (mt.) T = Temperatura oC t = Tiempo de retención ξ = Viscosidad cinemática

Con las ecuaciones (3) y (4) los modelo de cinética de reacción en donde se considera elcomportamiento hidráulico volvieron a cobrar nuevamente la atención de los investigadores.En la actualidad es el modelo más utilizado para el diseño de lagunas, donde la coeficiente dedispersión "d" está en función de la forma, dimensiones de las lagunas de estabilización. Ladeterminación de "d" se puede realizar de dos maneras: a través de pruebas de trazadores, que soloes aplicable a lagunas ya existente; y a través de una ecuación empírica (Ecuación 4), comúnmenteutilizada por los proyectistas.

El presente estudio pretende incorporar una nueva forma de determinar el coeficiente de dispersión"d" a través de modelos a escala de laboratorio del prototipo. En ellos se podrán determinar "d" através de pruebas de trazadores.

METODOLOGIA

En el presente estudio se evaluará el comportamiento hidráulico además de la forma de la laguna, elefecto que causa la ubicación y el numero de ingresos y salidas de la laguna, que no interviene en





las ecuaciones empíricas, a través de prueba de trazadores en modelos a escala de laboratorio delprototipo.

Selección de la Escala.-Antes construir el modelo a escala de laboratorio fue necesario realizar la selección de la escala,que es fundamental para obtener resultados confiables, para que el modelo tenga uncomportamiento hidráulico semejante, no solo es necesario que tenga semejanza geométrica sinotambién semejanza cinética y semejanza dinámica con respecto al prototipo, para ello fue necesarioanalizar todas las fuerzas que intervienen en el movimiento de las moléculas de agua dentro de unalaguna de estabilización. Este análisis se efectuó aplicando el análisis adimencional y semejanzahidráulica, de tal forma poder obtener una escala adecuada para el modelo.

Determinación de las Características hidráulicas.-Para la determinación de las características hidráulicas se utilizará la prueba de trazadores. Seconsiderado evaluar las siguientes características hidráulicas, por ser las de mayor importancia ynecesarios para la aplicación del modelo de cinética de reacción (Ecuación 1):-Período de retención real-Constante de dispersión “ d”-Eficiencia de remoción (1-N/No) a través de la teoría de Wolf Resnick

Validación de la Metodología de modelación.-Se utilizará como laguna prototipo una laguna existente denominada A-3 del complejo de lagunasde estabilización San Juan de Lima-Perú, de la cual se cuenta con evaluación hidráulica a través deprueba de trazadores.

Para la validación de la metodología de modelación se confrontaron los resultados de la prueba detrazadores en el modelo a escala de laboratorio, con los resultados de la Laguna prototipodenominada A-3 del complejo de lagunas de San Juan.

ECUACIONES MATEMATICAS DESARROLLADAS

Para la selección de la escala del modelo era necesario analizar todas las fuerzas que influyendentro del cuerpo de agua dentro de una laguna de estabilización a través del análisis adimencionaly similitud hidráulica.

En general una laguna de estabilización, de acuerdo a la característica de su funcionamiento, elmovimiento del fluido es causado exclusivamente por las fuerzas gravitatorias. Además el flujodentro de la laguna es de régimen laminar (Re < 2000 ) por lo que también intervienen las fuerzasde viscosidad, las cuales no son significativas debido a las propiedades físicas del agua (viscosidaddespreciable). Esta afirmación es sustentada por la investigación de Mamgelson & Watters3 en elcual demuestran que las características hidráulicas dentro de la laguna no son afectada por lavariación del Número de Reynolds.

Analizando las fuerza que actuarán en el modelo, al igual que en el prototipo, las fuerzasgravitatorias serán las dominantes. Por otro lado el efecto de la tensión superficial será significativasi es que el tirante del modelo es pequeño ( < 6 cm. ). por lo que se deberá seleccionar escalasgrandes.

De lo mencionado anteriormente el factor de escala del modelo solo será influenciada solo por lagravedad. Partiendo de la segunda ley Newton :

Install Equation Editor and double-click here to view equation.Install Equation Editor and double-click here to view equation.


Donde :N = Factor de Escala.K = Peso.m = Masa.

g = Gravedad.ρ= Densidadl = Longitud

Como:

Además asumiendo que la fuerza de gravedad “ g” esigual en todo el mundo (Ng=1) se obtiene:

Como:

Remplazando (6) y (7) en (5) se obtiene:

Se eligió agua potable como fluido en el modelo debido a su comportamiento hidráulico semejante aldel desagüe y a su facilidad en la manipulación de este fluido, sin embargo la diferencia en la densidad, se tendrá presente como variable en la determinación de la escala del modelo.

Por otro lado, se tomo como laguna prototipo una existente, denominada " A-3 " del complejo delagunas de "San Juan" , la cual se ha evaluado su funcionamiento mediante prueba de trazadores,obteniendose los siguientes resultados:

Largo (l) = 80.30 mt.Ancho (a) = 124.60 mt.Tirante (h) = 1.30 mt.Caudal (Q) = 23.05 lt/s. (considerando pérdidas por evaporación e infiltración)Radio hidráulico (R) = h = 1.3 mt. (considerando como canal ancho)Viscosidad cinemática (ξ) = 1.142 x 106 a 20 oCVelocidad (V) = 1.423 x 10-4 m/segNo. de Reynold (Re) = V.R /ξ = 161.98Cte de Chezy (Cp) = 31 m0.5/seg. Tiempo teórico de retención =Volumen / caudal = 156.75 horasCoef. Rugosidad (k) = aproximadamente al diámetro promedio del material del fondo

y paredes de la laguna11 = D50 = 0.74 x 10-3

Para que en el modelo, la fuerza de tensión superficial no sea significativa, el tirante de agua en elmodelo (hm) no debe ser demasiado pequeño (>6 cm.), evitando de esta forma los posibles efectosde escala por tensión superficial.

Tomando un tirante de 0.10 mt. para el modelo, tendríamos un factor de escala longitudinal Nl:


Install Equation Editor and doubleclick here to view equation.




Donde h es el tirante del prototipo.

Con lo que obtendríamos un modelo de la siguientes dimensiones:

ancho del modelo (am) = 9.58 mt.largo del modelo (lm ) = 6.17 mt.tirante del modelo (hm ) = 0.10 mt.

Se puede apreciar que con la escala 1:13 las dimensiones del modelo resultaría muy grande,ocasionando los siguientes problemas: - Se requerirá en un lugar muy amplio para la construcción del modelo - Tener un mayor costo en la construcción del modelo - Puede haber interferencia por las corrientes de aire que puede ocurrir durante las pruebas

debido a la gran área del modelo - El tiempo de retención sería de varios días lo que dificultaría su evaluación en el momento

del muestreo en la prueba de trazadores.

Para disminuir las dimensiones del modelo y prevenir las interferencias anteriormente mencionadas,se utilizará el artificio de modelos deformados geométricamente (Nl> Nh) la cual se puede aplicar aeste tipo de modelo ya que se estudia principalmente la distribución del flujo, debido principalmentea la fuerza de gravedad y por la resistencia que encuentra la corriente por la rugosidad del fondo yde las paredes. Partiendo la de la ecuación deChezy:

Remplazando (9) y (10) en (8) y simplificando tenemos:

Determinación de la escala vertical (Nh) y la escala horizontal (Nl):

Para la obtención de las escalas tanto vertical como horizontal, estas se deberán tomaraleatoriamente, con las cuales se determinará las características físicas e hidráulicas del modeloutilizando la ecuación (8). Luego se determinará el coeficiente de Chezy del modelo. Estos valoresobtenidos se remplazarán en la ecuación (11) de modelos deformados geométricamente y severificará la igualdad. En caso de no cumplirse la igualdad, se probará con otras escalas (Nl y Nh)hasta que cumpla con la igualdad de la ecuación (11):

-Considerando que Nl > Nh , se escogió las siguientes factores de escalas:Nl = 39Nh = 6

-Con estos factores tendrá las siguientes características físicas:am = 3.19 mt.lm = 2.06 mt.






hm = 0.216 mt.

-Determinación de la velocidad del flujo en el Modelo: de la Ecuación (8):

-Determinación del No. de Reynolds (Re) del modelo:

-Determinación del Coeficiente de Rugosidad (k) :Como el modelo será construido de concreto cemento, el coeficiente de rugosidad es tomado de loobtenido por Streeter V:

Coef. de rugosidad (k) = 1 x10-3

-Determinación del Coeficiente de Chezy del modelo (Cm): Se sabe:

Iterando:

Cm = 12 m0.5/seg.

-Verificando la igualdad de la ecuación (8):

Cumple la igualdad:








PRUEBAS REALIZADAS

Instalación del Modelo.-Los estudios, así como su construcción de la laguna de estabilización de simulación fue realizado enla Dirección Técnica de Salud Ambiental del Ministerio de Salud. El estanque utilizado como modelofue construido sobre una losa de concreto, los muros de ladrillos revestidos de mortero cemento de3.19 m. de largo por 2.06 m. de ancho y 0.216m. de profundidad.

El flujo de ingreso fue transportado por mangueras de polietileno de 1/8" de diámetro. Se establecióun flujo permanente mediante el método de orificio de carga constante, que consiste en manteneruna carga constante de agua (h) sobre un orificio para obtener un caudal constante. Para nuestrocaso se utilizó un cilindro, un pedazo de madera como flotador y un pedazo de alambre paramantener un carga de agua constante sobre la manguera de polietileno. El caudal de trabajo secalibró en la salida mediante obturadores.

El flujo de salida fue transportado por medio de tuberías y accesorios de PVC y mangueras depolietileno. La estructura de salida fue diseñada para que pueda ser ubicada en cualquier partedentro de la laguna modelo, para que las muestras puedan ser tomadas en cualquier momento asícomo controlar un nivel constante. Para anular el efecto del viento se cubrió completamente lalaguna a escala con un lona.

Determinación del Trazador.-

Para la determinación de las características hidráulicas y período de retención en el estanque desimulación se utilizó la prueba de trazadores.Para su selección se tomo las siguientes consideraciones:-La solución elegida como trazador debe encontrarse en baja concentraciones en el afluente.-La solución elegida cómo trazador debe ser de fácil determinación.-La densidad de la solución trazadora debe ser igual al del afluente para evitar interferencias debidoa la estratificación por densidad en el estanque.

De acuerdo a las consideraciones anteriormente mencionadas se escogió como trazador cloruro desodio (sal común), diluido en agua destilada. Para evitar estratificaciones de la solución trazadoraen el cuerpo de agua, se agregó alcohol de 98o hasta obtener una densidad igual al del agua cruda(1.00 gr/cm3 ), además por encontrarse en bajas concentraciones (25 ppm) en el agua utilizadacomo efluente del modelo.

Para preparar la solución trazadora se utilizó cloruro de sodio (ClNa al 90%). Se consideró obteneruna concentración media de cloruro de sodio en el efluente del modelo de 90 ppm. El ajuste de ladensidad de la solución trazadora con alcohol 98o con la ayuda de un densímetro.

La determinación de cloruros en el efluente del modelo fue por titulación directa, empleando elmétodo del Nitrato de Mercurio.

VERIFICACION DEL FUNCIONAMIENTO DEL MODELO

Antes de iniciar la prueba de trazadores, se reprodujo en el modelo las mismas condicioneshidráulicas del prototipo (caudal), y la ubicación de las estructuras de entrada y salida en relacióncon el diseño original. Cada prueba duraba en promedio 48 horas. Las muestras eran tomadas cada5 minutos durante los primeros 30 minutos y luego a cada hora.

Para la validación de esta pruebas se efectuaron tres pruebas de trazadores sobre la manteniendoen todas las mismas condiciones en estos casos.


PRUEBA EN EL PROTOTIPO PRUEBA EN EL MODELO

Figura No.1

Para evaluar el grado de reproductividad o confiabilidad de los resultados a ser obtenidos por lametodología de modelación, se comparó los resultados obtenidos en la prueba de trazadores en elmodelo con los resultados obtenidos la laguna A-3 del complejo de lagunas de estabilización SanJuan, obteniendo resultados muy similares (ver figura 1).

El estudio del comportamiento hidráulico en la laguna , se centro específicamente en los siguientesparámetros : período de retención, coeficiente de dispersión “ d” , porcentaje de espacios muertos,porcentaje de flujo pistón y mezclado tal como se muestra en el cuadro No.1.

PERIODODE

RETENCION(%)

COEFICIENTE DE

DISPERSION“d”

ESPACIOSMUERTOS

(%)

FLUJOPISTON

(%)

FLUJOMEZCLADO

(%)

PROTOTIPO(San Juan)

47.03 0.3212 46.33 28.42 71.58

MODELO 49.64 0.3156 44.59 32.48 67.51

CUADRO No. 1

CONCLUSIONES

1- El estudio del comportamiento hidráulico en lagunas de estabilización a escala de laboratorioes una alternativa versátil y económica que permite estudiar el tipo de flujo que se produciríaen el reactor bajo condiciones controladas.

2.- Las fuerzas predominantes que influyen en el movimiento en el fluido dentro de una lagunade estabilización son la gravitacionales y están regidas por la ley hidráulica de Froude.

3.- La metodología desarrollada para la validación de los resultados obtenidos en la laguna a

escala de laboratorio es una buenaaproximación .

BIBLIOGRAFIA

0

10

20

30

40

50

60

70

TR

AZ

AD

OR

(p

pm

)

0 20 40 60 80 TIEMPO (horas)

0

5

10

15

20

25

TR

AZ

AD

OR

(p

pm

)

0 100 200 300 400 TIEMPO (horas)

1.- LIVIA, J. Felipe " Aspectos Hidráulicos de las Lagunas de Estabilización de San Juan deMiraflores". Tesis de grado UNI. 1983.

2.- LABORATORIO NACIONAL DE HIDRAULICA " Modelos a Escala".19803.- MANGELSON, K. A. & WATTERS, G. Z. " Treatment Efficency of Waste Stabilization

Ponds". Journal of the Sanitary Engineering Division ASCE: SA 2 1972.4.- METCALF & EDDY, Inc. " Wastewater Engineering Treatment, Disposal and Reuse".

McGraw-Hill Book Co.,1979.5.- MURPHY, K. L. & TIMPANY, P. L. " Design and Análisis of Mixing for Aeration Tank "

Journal of the Sanitary Engineering Division ASCE: Vol. 13 SA 5 l967.6.- POLPRASERT, C. & BAHATTARAI, K. " Dispersion model for waste stabilization pond ".

Journal of Environmental Engineering ASCE: Vol. 111 , No.1 1985.7.- PROGRAMA REGIONAL OPS/EHP/CEPIS DE MEJORAMIENTO DE CALIDAD DE AGUA

PARA CONSUMO HUMANO. Manual de instrucción Abril, 1981.8.- ROCHA, F. "Consideraciones Generales sobre los Modelos Hidráulicos ". 1978.9.- SAENZ, F. "Evaluación y Optimización del Funcionamiento del Sistema de Lagunas de San

Juan".10.- SALAS, C. "Estudio Teórico de Modelos". 1979.11.- STREETER, V. "Mecanica de Fluidos".12.- THIRUMURTHI, A.M. "Desing Principles of Waste Stabilization Ponds". Journal of the

Sanitary Engineering Division ASCE: SA 2 1969.13.- YANEZ, F. "Evaluation of the San Juan Stabilization ponds". Cepis 1980.14.- YANES, F. "Manual de Métodos Experimentales Evaluación de Lagunas de Estabilización".

Serie Técnica CEPIS No. 24-1983.15.- YANES, F. "Reducción de Organismos Patógenos y Diseño de Lagunas de Estabilización.

evaluacion optimiz y mejoramiento sistema hidraulico en modelo laguna

Documents