evaluación del potencial de la energía de las olas (17,03 mb)

Coordinador de la edición de Estudios Técnicos PER 2011-2020: Jaume Margarit i Roset, Director de Energías Renovables de IDAE

Título: Evaluación del potencial de la energía de las olas. Estudio Técnico PER 2011-2020

Madrid, 2011

Autores: INSTITUTO DE HIDRÁULICA AMBIENTAL IH Cantabria: Íñigo J. Losada Rodríguez, César Vidal Pascual, Fernando J. Méndez Incera, Roberto Mínguez Solana, Soledad Requejo Landeira, Paula Camus Braña, Antonio Tomás Sampedro, Melisa Menéndez García, Cristina Izaguirre Lasa, Antonio Espejo Hermosa, Borja González Reguero, Nabil Kakeh Burgada, Felipe Fernández Pérez, Felipe Maza

Coordinación y revisión IDAE: Mª Carmen López Ocón, Carmen Mª Roa Tortosa

El presente estudio ha sido promovido por el IDAE en el marco de la elaboración del Plan de Energías Renovables (PER) en España 2011-2020. Aunque el IDAE ha supervisado la realización de los trabajos y ha aportado sus conocimientos y experiencia para su elaboración, los contenidos de esta publicación son responsabilidad de sus autores y no representan necesariamente la opinión del IDAE sobre los temas que se tratan en ella.

ÍNDICE 4 Antecedentes

6 Resumen ejecutivo

15 Introducción

17 Metodología para el estudio del recurso de energía de oleaje en el litoral

español

33 Bases de datos utilizadas

55 Calibración de las bases de datos de oleaje

63 Transferencia de las dinámicas a aguas costeras

86 Obtención del recurso de energía de oleaje

124 Anexo 1. Validación series temporales

152 Anexo 2. Validación recurso energético

180 Anexo 3. Mapas de la potencia media del oleaje a lo largo del litoral español

220 Anexo 4. Fichas de validación recurso energético

Antecedentes

Antecedentes

5

Con fecha de 23 de noviembre de 2009, El Instituto para la Diversificación y Ahorro de la Energía (IDAE) del Mi-nisterio de Industria, Turismo y Comercio y el Instituto de Hidráulica Ambiental de la Universidad de Cantabria firman un Convenio para la “EVALUACIÓN DEL POTENCIAL DE ENERGÍA DE LAS OLAS EN ESPAÑA PARA LA ELABORACIÓN DEL PLAN DE ENERGÍAS RENOVABLES 2011-2020”. En este documento se resumen los tra-bajos, metodologías y resultados obtenidos de caracterización de la energía undimotriz a lo largo del litoral español. Este informe ha sido desarrollado por los siguientes investigadores y técnicos del Instituto de Hidráu-lica Ambiental “IH Cantabria”:

• Íñigo J. Losada Rodríguez, Dr. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos, Catedrático del Departamento de Ciencias y Técnicas del Agua y del Medio Ambiente de la Universidad de Cantabria.

• César Vidal Pascual, Dr. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos, Catedrático del Departamento de Cien-cias y Técnicas del Agua y del Medio Ambiente de la Universidad de Cantabria.

• Fernando J. Méndez Incera, Dr. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos, Profesor Titular de la Univer-sidad de Cantabria.

• Roberto Mínguez Solana, Dr. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos, Investigador Ramón y Cajal.

• Soledad Requejo Landeira, Dra. Ingeniera de Caminos, Canales y Puertos.

• Paula Camus Braña, Dra. por la Universidad de Cantabria, Ingeniera de Caminos, Canales y Puertos.

• Antonio Tomás Sampedro, Dr. por la Universidad de Cantabria, Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos.

• Melisa Menéndez García, Dra. por la Universidad de Cantabria, Licenciada en Ciencias del Mar.

• Cristina Izaguirre Lasa, Ingeniera de Caminos, Canales y Puertos.

• Antonio Espejo Hermosa, Licenciado en Ciencias Ambientales.

• Borja González Reguero, Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos.

• Nabil Kakeh Burgada, Licenciado en Ciencias Físicas.

• Felipe Fernández Pérez, Experto en Sistemas de Información Geográfica.

• Felipe Maza, Técnico Informático.

Santander, abril de 2010

Fdo.: Íñigo J. Losada Rodríguez

Investigador Principal

Resumen ejecutivo

Resumen ejecutivo

7

OBjETIVOS DEL ESTUDIOEl objetivo de este estudio es elaborar un atlas del potencial del recurso energía del oleaje para el li-toral español incluida la península, archipiélago canario y balear para su integración en el Plan de Energías Renovables 2011-2020. Dicho atlas in-cluye la caracterización espacial del flujo medio de energía (magnitud y dirección) desde profun-didades indefinidas hasta la costa con una alta resolución y teniendo en cuenta su variabilidad temporal a distintas escalas (mensual, estacio-nal, anual e interanual).

METODOLOGÍALa metodología integral que se ha aplicado en este trabajo comprende los siguientes pasos (ver Figu-ra 1): a) análisis de las bases de datos de oleaje disponibles; b) calibración de los datos de reaná-lisis en indefinidas utilizando datos de satélite; c) clasificación de los estados de mar a propagar; d) propagación de los estados de mar seleccio-nados; e) reconstrucción de la serie temporal en el punto objetivo; f) validación con boyas y g) ca-racterización del recurso energético mediante la aplicación de modelos estadísticos.

Figura 1. Procedimiento general de IH Cantabria para caracterizar los recursos energéticos en una determinada zona en profundidades intermedias o reducidas

Bases de datos de oleajede reanálisis

Recurso energéticode las olas

Bases de datos de oleajede boyas

Bases de datos de oleajede satélites

Geometría: - Batimetría - Costa

Propagación

Calibración

Clasificación y selección

Reconstrucción de seriestemporales

Validación

IDAE-IH Cantabria

8

BASES DE DATOS y VALIDACIÓNEn este estudio se han utilizado las bases de datos disponibles de:

• Batimetría (GEBCO, cartas náuticas del BACO-SMC).• Series horarias instrumentales de oleaje y nivel

del mar (red de boyas y mareógrafos de OPPE, XIOM y una boya de AZTI, observaciones de satélite).

• Reanálisis de oleaje realizados por IH Cantabria que cubren el litoral español: GOW –Global Ocean Waves– 1.0 (1948-2008) para el Cantábrico, Galicia y Canarias (Figura 2) y GOW 2.1 (1989-2008) para el Mediterráneo. La resolución espacial, entre 0.1 y 0.12º, y temporal (1 hora) permite obtener se-ries de parámetros espectrales y espectros direc-cionales en aguas profundas. Dichos reanálisis de oleaje han sido calibrados direccionalmente con datos de satélite utilizando un modelo de regre-sión circular no lineal.

• Librería de propagaciones de oleaje a lo largo del litoral español con resolución espacial de 200 m (DOW, Downscaled Ocean Waves de IH Cantabria), las cuales abarcan los diferentes tipos de oleaje que recibe la costa.

Figura 2. Rejillas del litoral español del reanálisis GOW 1.0 Malla. Malla Global 1.5º x 1.0º, Malla Iberia 0.5º y Mallas Cantábrico, Cádiz y Canarias 0.1º (representación de la figura en proyección Mercator)

55º N

50º N

45º N

40º N

35º N

30º N

25º N30º W

25º W 20º W 15º W 10º W 5º W 0º 5º E10º E

En lo que se refiere a la validación, se ha realizado en las posiciones de las boyas (ver Figura 3) una exhaustiva validación de las series temporales ho-rarias (Figura 4) y de las distribuciones estadísticas anuales, mensuales y direccionales de la potencia horaria de oleaje (Figura 5).

Resumen ejecutivo

9

Figura 3. Localización de las boyas utilizadas en la validación

Red OPPE Costera Red OPPE Campañas Red OPPE Exterior Red XIOM Cataluña Red AZTI Pais Vasco

IDAE-IH Cantabria

10

Figura 4. Ejemplo de validación de series temporales horarias

Boya Modelo

5

2.5

0

7.5

10

12.5

8

4

0N

W

S

E

N

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

103

102

101

100

10-1

12

16

20

P w [k

W/m

]Θ

mT p

[s]

Hs [m

]

Año 2007

GOW 1.0 Global / Iberia / Cantábrico (0.1ºx0.1º) WW3 v2.17 NCEP/NCAR 1.9º (1948-2008)Calibración Satélites (1992-2008) Direccional+Cuantiles+Potencial (Arco 1.5º)DOW 1.0 G03 / M032 / D0321 (0.001ºx0.0008º) SWAN v4.57 Max-Diss 500x3+RBF

Elaborado el 17 de abril del 2010

Malla General (G03)Malla Mediana (M032)

Boya Direccional LangosteiraGOW 1.0 + DOW 1.0

Validación Oleaje España

Red OPPE Campañas Lon=8.53ºWLat=43.36ºNh=40m

Figura 5. Ejemplo de validación del recurso de potencia de oleaje

BIAS=-0.008

500

2

4

6

8

0

25

50

75

100

0 E

Estacionalidad potencia mediaPw Boya = 24 kW/mPw Modelo = 27 kW/m

F M A M

N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

J J A S O Nn=80528 QQ(1%-99.98%)



10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

Boya


Validación Potencia Oleaje


Red OPPE CampañasLon=8.53ºWLat=43.36ºNh=40m

ModeloD

25

50

75

100

N

E

S

W

N

10

12

0

5

10

15

20

0

200

400

600

800

1000

10

1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 1998 2008

RMS=0.465ρ=0.923SI=0.239

BIAS=-1.159RMS=1.887ρ=0.793SI=0.196

BIAS=-2.166RMS=20.597ρ=0.892SI=0.845

Mod

elo

P w [k

W/m

]Θ

PP w

[kW

/m]

Mod

elo

Mod

elo

Boya

Potencia media mensual Potencia media anual

50 10 15 20 0 500 1000Boya Boya

Hs [m] Tp [s] Pw [kW/m]

Resumen ejecutivo

11

En la Figura 6 se muestra un resumen de la va-lidación en todas las boyas utilizadas. Como se puede apreciar, la metodología utilizada es capaz de evaluar el potencial energético de una mane-ra adecuada, tanto a escala anual como a escala mensual.Figura 6. Validación potencia media en las boyas disponibles a lo largo del litoral español

CanariasCantábricoMediterráneoCádiz

BIAS=0.856RMS=3.430ρ=0.966SI=0.219

Boya

Pw media [kW/m]50

50

45

45

40

40

35

35

30

30

25

25

20

20

15

15

10

10

5

50

0

Mod

elo

RESULTADOSLos resultados se presentan en forma de:

• Mapas a lo largo de todo el litoral.• Mapas por mallas de cálculo.• Fichas resumen en más de 1.000 puntos a lo largo

de la costa, a 20, 50, 100 m de calado y en profun-didades indefi nidas.

Mapas de potenciaEn las Figuras 7 y 8 se muestra la potencia media anual y estacional en el litoral español. A la vista de los resultados obtenidos, se puede comentar lo siguiente:

• Galicia presenta los valores de potencial de ener-gía más elevados, con potencias medias en pro-fundidades indefi nidas entre 40-45 kW/m.

• El Mar Cantábrico es en segundo lugar, la si-guiente zona del litoral en cuanto a recurso

(alrededor de 30 kW/m disminuyendo de Oeste a Este).

• En tercer lugar, la fachada norte de las Islas Ca-narias (con 20 kW/m).

• La fachada sur de las Islas Canarias, junto con el Mediterráneo español y el Golfo de Cádiz presentan valores medios anuales menores a 10 kW/m.

• Los resultados obtenidos en profundidades in-defi nidas van disminuyendo progresivamente a medida que el calado disminuye aunque en algu-nas áreas se producen concentraciones locales motivadas por la confi guración de la costa y de la batimetría.

• Existe una fuerte estacionalidad en la potencia media, pudiendo presentarse en invierno poten-cias medias de 75 kW/m (Galicia), 50 kW/m (Can-tábrico) y 35 kW/m (Norte de Canarias).

Figura 7. Potencia media (kW/m) anual en el litoral español

46 80

70

60

50

40

30

20

10

0

44424038363432302826

-20 -15 -10 -5 0 5

IDAE-IH Cantabria

12

Figura 8. Potencia media (kW/m) estacional en el litoral español

46 80

70

60

50

40

30

20

10

0

44

42

40

38

36

34

32

30

28

26

-20 -15 -10 -5 0 5

46

44

42

40

38

36

34

32

30

28

26

-20 -15 -10 -5 0 5

46Potencia DEF Potencia MAM

Potencia SONPotencia JJA

44

42

40

38

36

34

32

30

28

26

-20 -15 -10 -5 0 5

46

44

42

40

38

36

34

32

30

28

26

-20 -15 -10 -5 0 5

Por otro lado, existe una fuerte correlación de la potencia media mensual con los patrones climá-ticos de escala oceánica: Oscilación del Atlántico Norte (NAO) y Patrón del Atlántico Este (EA). En la Figura 9 se muestra la correlación de la potencia media mensual con un índice mensual del patrón de la oscilación del Atlántico Norte. Esta fuerte co-rrelación es un indicador de la elevada variabilidad interanual de la potencia media mensual y también del posible uso de la información generada con fi-nes predictivos (a escala de meses).

Figura 9. Índice de correlación entre la potencia media mensual y la Oscilación del Atlántico Norte46 0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0

-0.1

-0.3

-0.4

-0.2

-0.5

44424038363432302826

-20 -15 -10 -5 0 5

Resumen ejecutivo

13

Mapas obtenidos por mallaLos mapas a nivel de malla permiten visualizar con un mayor detalle las características del recurso energético, no sólo a nivel de la cantidad de poten-cia, sino también a su distribución direccional. En

la Figura 10 se muestra un ejemplo de la malla de la zona norte de Galicia, en donde se representa, además de la potencia media anual y estacional, los porcentajes por sectores direcciones de 45º. Nóte-se cómo la mayor cantidad de energía proviene de los sectores WNW y NW.

Figura 10. Potencia media (kW/m) anual, estacional (DEF, MAM, jjA, SON) en Galicia. Se representa también la distribución porcentual por direcciones (sectores de 45º)

44

44

43.5

43

42.5

44

43.5

43

42.5

44

43.5

43

42.5

43.8

43.6

43.4

43.2

43

42.8

42.6

42.4

-9.5

0

44

43.5

43

42.5

4020 60 80

-9 -8.5 -8 -7.5

Pw Total

Pw DEF

Pw JJA

Pw MAM

Pw SON-9.5 -9 -8.5 -8 -7.5

-9.5 -9 -8.5 -8 -7.5

-9.5 -9 -8.5 -8 -7.5

-9.5 -9 -8.5 -8 -7.5

IDAE-IH Cantabria

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Fichas resumenSe ha obtenido la caracterización del recurso de energía a lo largo de la costa española con una re-solución espacial de 0.1º x 0.1º a 20, 50, 100 m de calado y en profundidades indefi nidas. Esta informa-ción se ha almacenado en una fi cha para cada punto de interés como la que se muestra en la Figura 11, correspondientes a la profundidad de 100 m. El re-curso de energía del oleaje se caracteriza mediante

la potencia media y su distribución en sectores di-reccionales según la dirección media de la energía del oleaje, total y estacional, la función de distribu-ción empírica de la potencia total y estacional, y la estacionalidad mensual de la potencia a partir de una serie de estadísticas. Además de las anteriores gráfi cas, se incluye la localización del punto con las características de datos de oleaje, modelos de pro-pagación y metodología de transferencia aplicada para la obtención del recurso energético.

Figura 11. Ficha con la caracterización de la potencia del oleaje en distintas escalas temporales (total, estacional y climatología mensual)

Pw Total35 kW/m

Pw DEF65 kW/m

Pw MAM33 kW/m

Pw JJA10 kW/m

Pw SON34 kW/m

Estacionalidad potencia

Potencia media(probabilidad en escala logarítmica)

Función distribución empírica(papel probabilístico lognormal)

1%5%20%50%80%95%99%

NNE

E

SSW

W

NWN

NE

E

SES

SW

W

NWN

NE

E

SES

SW

W

NW

NNE

E

SES

SW

W

NWN

NE

E

SES

W

NW

SW

10-2

10-1

10-1

100

100

101

101

102

102

103

103

P w [k

W/m

]

P w [k

W/m

]

TotalDEFMAMJJASON

0.1 1 5Prob [%]

20 50 80 95 99 99.9

GOW 1.0 Global / Iberia / Cantábrico (0.1ºx0.1º) WW3 v2.17 NCEP/NCAR 1.9º (1948-2008)Calibración Satélites (1992-2008) Direccional+Cuantiles+Potencial (Arco 1.5º)DOW 1.0 G03 / M031 (0.005ºx0.004º) SWAN v4.57 Max-Diss 500x1+RBF



Lon=8.09ºWLat=43.73ºNh=100m

Recursos Energía Oleaje

SE

E F M A M JJ A S O N D10-2

1 Introducción

IDAE-IH Cantabria

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1.1 OBjETIVOS DEL ESTUDIOEl objetivo de este estudio es analizar el potencial del recurso energía del oleaje para el litoral es-pañol incluida la península, archipiélago canario y balear para su integración en el Plan de Energías Renovables 2011-2020. Para ello, se elaborará un atlas del potencial del recurso energía del oleaje para el litoral español que incluya la caracteriza-ción espacial del flujo medio de energía (magnitud y dirección) desde profundidades indefinidas hasta la costa con una resolución de 200 m y teniendo en cuenta su variabilidad temporal a distintas escalas (mensual, estacional, anual e interanual).

El atlas obtenido se presenta en forma de ma-pas (potencia media y cuantil del 95% anual, estacional y mensual) y en forma de fichas por puntos separados 10 km a lo largo de la costa a 20 m, 50 m, 100 m de calado y en profundidades indefinidas.

1.2 ORGANIzACIÓN DEL DOCUMENTOA continuación se pasa a describir el contenido de los capítulos de este documento:

En el capítulo 2 se describe la Metodología para el estudio del recurso de energía de oleaje en el lito-ral español. Tras la definición de los condicionantes espaciales y temporales requeridos en la evalua-ción del recurso de energía de las olas, se pasa a describir el oleaje a corto plazo desde un punto de vista espectral y el oleaje a largo plazo o clima ma-rítimo. Finalmente, se describe el organigrama de flujo de la metodología de trabajo.

El primer paso de la metodología es la selección de las bases de datos instrumentales y numéricas más adecuadas para la realización del estudio (capítulo 3). En cuanto a las bases de datos instrumenta-les, se han utilizado las bases de datos de boyas existentes en España, y una base de datos de ob-servaciones de altura de ola por satélite adquirida por IH Cantabria. Las bases de datos de reanálisis numérico de oleaje GOW, del IH Cantabria (GOW 1.0 1948-2008 y GOW 2.1 1989-2008) son las utilizadas en el presente estudio.

Posteriormente, se presenta la metodología de ca-libración direccional de las bases de datos de oleaje GOW con datos de satélite (capítulo 4) y la valida-ción con registros de las boyas.

En el capítulo 5 se presenta la metodología de transferencia de las dinámicas a aguas someras, la cual se basa en una combinación novedosa de modelos numéricos y matemático-estadísticos (downscaling híbrido, dinámico y estadístico).

Finalmente, en el capítulo 6 se presenta la metodo-logía para la obtención del recurso de energía del oleaje a diversas escalas temporales, la validación en las posiciones de las boyas y los resultados ob-tenidos, tanto mapas del recurso como fichas en diversos puntos a lo largo del litoral.

La exhaustiva validación realizada de las series horarias y de las distribuciones estadísticas de la potencia y dirección a distintas escalas temporales se presenta en forma de fichas en los Anexos 1 y 2.

Los mapas de recurso de energía (potencia media, cuantil del 95%) a distintas escalas (anual, estacio-nal) se presentan en el Anexo 3.

En el Anexo 4 se presenta la localización de los puntos en los que se ha obtenido una ficha resu-men con la información generada del recurso de energía y varios ejemplos de las fichas obtenidas.

2 Metodología para el estudio del recurso de energía de oleaje en el litoral español

IDAE-IH Cantabria

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2.1 CONDICIONANTESUno de los principales requerimientos de este tra-bajo es la determinación del recurso energético del oleaje con elevada resolución espacial (200 m desde profundidades indefinidas hasta la costa) y temporal (datos horarios durante al menos 20 años). Estos condicionantes hacen necesario el desarrollo de una metodología que combine las mejores bases de datos disponibles (tanto instru-mentales como numéricas) y modelos numéricos de propagación de oleaje que sean capaces de reproducir los procesos de transformación del oleaje (refracción, asomeramiento, generación local, disipación) y sofisticadas herramientas matemático-estadísticas.

Otro importante requisito es la caracterización es-tadística de los valores medios y extremales del recurso así como evaluar la variabilidad interanual y la estacionalidad y las tendencias de largo plazo. Para poder llevar a cabo estos objetivos es nece-sario disponer de datos con suficiente cobertura espacial y temporal.

En España existen importantes redes de obser-vación de oleaje (Puertos del Estado, XIOM, etc.) pero a pesar de estar formada por un considera-ble número de boyas, esta red de observaciones está dispersa en el espacio, no cubriendo todas las áreas del litoral. Además, la longitud de estas se-ries es diferente en cada una de estas boyas, siendo pocas (en general las costeras) las que cuentan con registros superiores a los 15 años.

Por tanto, es necesario recurrir a las bases de da-tos de reanálisis del oleaje. Estos datos se generan a partir de modelos numéricos capaces de simular los procesos que dan lugar a la generación del olea-je a partir de forzamientos atmosféricos. De esta manera, se dispone de series históricas de los pa-rámetros del oleaje de mucha más larga duración que los existentes en las bases instrumentales y de una mayor resolución espacial. Por tanto, esta información permite un análisis homogéneo del re-curso y una caracterización estadística más fiable en diferentes escalas temporales (mensual, esta-cional y largo plazo).

En este trabajo se utilizan las bases de datos del reanálisis GOW (Global Ocean Waves) del Instituto de Hidráulica Ambiental “IH Cantabria” formada por 61 años de datos horarios de parámetros de oleaje (20 años en el Mediterráneo), en todos los

nodos de una malla de cálculo de alta definición de 0.1º x 0.1º en las proximidades del litoral es-pañol. Esta base de datos presenta una serie de ventajas respecto a otras bases de datos de reaná-lisis. Además de una mayor cobertura espacial y temporal, se dispone de los espectros direccio-nales de oleaje en una serie de puntos a lo largo del litoral español cada 0.1º, lo cual nos permite definir más correctamente el oleaje cerca de la costa. Esta base de datos se describe con mayor detalle en el apartado 3.4.1 del capítulo 3 Bases de datos utilizadas.

Por otro lado, aunque estas bases de datos repre-sentan una aproximación a la realidad, al estar generadas numéricamente, requieren de una ca-libración con datos instrumentales. Además, estos datos de reanálisis caracterizan generalmente el oleaje en aguas profundas, siendo necesaria la propagación del mismo hasta costa para la ca-racterización del recurso energético en aguas intermedias o someras. Esta serie de condicio-nantes implican la aplicación de una metodología que sea capaz de determinar el recurso energético en las proximidades de la costa partiendo de estos datos de reanálisis en aguas profundas. En el apar-tado 2.4 de este capítulo se define el organigrama de la metodología.

A continuación, se realiza una breve introducción de los conceptos de teoría de oleaje (2.2), descrip-ción del oleaje a corto plazo (2.3) y a largo plazo (2.4) para, finalmente, detallar el organigrama de la metodología para la evaluación del recurso de la energía del oleaje (apartado 2.5).

2.2 INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DEL OLEAjEEl movimiento de la superficie del mar que deno-minamos oleaje es un fenómeno omnipresente en la superficie de cualquier recinto con agua: pisci-nas, estanques, lagos, embalses, bahías, mares y océanos. Su estudio, sin embargo, es complejo, y no ha sido hasta la segunda mitad del siglo XX cuando los primeros modelos analíticos han empezado a ser capaces de ofrecer una descripción completa del oleaje. Los recientes avances en la instrumen-tación de medida y en la capacidad de proceso de datos han permitido el muestreo del océano a ve-locidades y escalas anteriormente impensables. En las últimas décadas se han obtenido numerosos

Metodología para el estudio del recurso de energía de oleaje en el litoral español

19

resultados fundamentales, documentados en cien-tos de artículos científicos.

Como veremos más adelante, el oleaje se analiza como un proceso estocástico. Para la simplifi-cación de dicho análisis se suele requerir que el proceso cumpla una serie de propiedades, entre ellas que sea estacionario o al menos, débilmente estacionario (veremos más adelante con detalle las definiciones de estas propiedades). Esta condi-ción implica que los estadísticos del proceso (por ejemplo, media y varianza) se mantengan inva-riables ante el paso del tiempo. Sin embargo, el oleaje es la respuesta de la superficie del mar a condiciones atmosféricas no estacionarias, luego para poder asumir la estacionareidad es necesa-rio trabajar con “instantáneas” del proceso de una duración tal que, durante ese tiempo la variación de los estadísticos del proceso sea impercepti-ble. Estos intervalos de tiempo en que el proceso se puede considerar débilmente estacionario se denominan estados de mar. La duración de los es-tados de mar es un compromiso entre un tiempo lo suficientemente corto como para que el proceso sea débilmente estacionario y lo suficientemente largo como para que contenga la necesaria infor-mación estadística del proceso. En la actualidad, se utilizan estados de mar de una hora de du-ración, aunque el límite inferior por información estadística suele ser de unos 30 minutos.

El análisis estadístico y espectral del oleaje en es-tados de mar, se denomina análisis a corto plazo. Los resultados del análisis a corto plazo son una serie de funciones (función de densidad espectral, funciones estadísticas), que pueden ser descri-tas con unos pocos parámetros de estado de mar (por ejemplo, altura de ola del momento de orden cero espectral, Hmo, periodo de pico espectral, Tp, altura de ola significante, Hs, periodo medio, Tz, etc.). Conocidos los parámetros de estado de mar, el estado de mar puede ser caracterizado tanto es-pectral como estadísticamente o, en otras palabras, el proceso estocástico de origen puede ser recons-truido o simulado.

Los parámetros de estado de mar, a su vez, va-rían en cada estado de mar, constituyendo, a lo largo del tiempo, una serie temporal de estados de mar. Las características estadísticas de esta serie describen el clima marítimo a largo plazo en una determinada zona. En la Figura 2.1 se re-sume el proceso de análisis del oleaje a corto y largo plazo. Este capítulo de análisis del oleaje

se organiza teniendo en cuenta esta doble escala temporal en el análisis, corto plazo o de estados de mar y largo plazo o clima marítimo, realizado sobre la serie temporal de los parámetros de es-tado de mar.

IDAE-IH Cantabria

20

Figura 2.1. Análisis del oleaje a corto y largo plazo. a) envolventes superior e inferior de la serie temporal de desplazamiento vertical de la superficie libre. b) ampliación de un estado de mar del registro anterior. c) serie temporal del parámetro de estado de mar Hs y Tm, obtenidos del análisis espectral de los estados de mar del registro a)

Análisis a Corto Plazo

Análisis a Largo Plazo

Estado de Mar

Villano-Sisargas

Villano-Sisargas

Villano-Sisargas

Villano-Sisargas

η [m

]

15

-15

-10

-5

0

5

10

η [m

]

15

-15

-10

-5

0

5

10

15

0

5

10

01/01/05 04/01/05 07/01/05 10/01/05 01/01/06

19-Jan-2005 01:30:0019-Jan-2005 01:00:00

Hs

[m]

01/01/05 04/01/05 07/01/05 10/01/05 01/01/06

15

0

5

10

Tm [s

]

01/01/05 04/01/05 07/01/05 10/01/05 01/01/06

Regímenes medio, extremal, ...


21

2.2.1 Algunas consideraciones sobre la teoría lineal de ondas de gravedadEn este apartado se presentan algunos conceptos y definiciones referentes a la teoría lineal de ondas, que faciliten la comprensión de los términos y variables asociados al oleaje en los capítulos posteriores, así como la correcta interpretación de los mapas de distribución de la potencia de la energía del oleaje. No es objetivo de este capítulo la realización de una presentación exhaustiva de la teoría lineal de ondas, que puede encontrarse en la literatura especializada. Al primer orden de aproximación, la solución al problema de contorno que supone una onda de gravedad desplazándose con forma constante sobre un fondo de profundidad h, en un fluido sin viscosidad y con flujo irrotacional, viene determinado por el siguiente potencial de velocidades, f:

( )

( )

( )( )

( )

( )( )

cosh, , , sin cos sin

2 cosh

coshsin

2 cosh

k z hgHx y z t kx ky t

kh

ksgH

khø

ω

www

+⎡ ⎤⎣ ⎦= + − = d

(2.1)

donde:

g: Aceleración de la gravedad » 9,81 m/s2

H: Altura de ola (distancia vertical desde la cresta al seno de la onda)

w: Frecuencia angular de la onda, w = 2 p / T

T: Periodo de la onda

k: Número de onda, K = 2 p / L

L: Longitud de onda

z: Coordenada vertical. Origen en la superficie, po-sitiva hacia arriba

h: Profundidad del agua (distancia positiva desde la superficie al fondo)

x: Coordenada horizontal x

y: Coordenada horizontal y

t: Coordenada de tiempo

q: Ángulo entre la dirección de propagación de la onda y el eje x

d: Fase de la onda

La frecuencia angular, el número de onda y la pro-fundidad (o entre el periodo, la longitud de onda y la profundidad) están ligados por la relación de dispersión:

( )2 tanhgk khw = (2.2)

A partir del potencial de velocidades se pueden ob-tener todas las variables cinemáticas de la onda, en particular:

Desplazamiento vertical de la superficie libre:

( ) ( ), , cos

2H

x y t d= (2.3)

Componentes de la velocidad de las partículas bajo la onda:

( )

( )( )

( )

( )( )

( )

( )( )

coshcos cos

2 cosh

coshsin cos

2 cosh

sinhsin

2 cosh

x

y

z

ksgkHv u

kh

ksgkHv v

kh

ksgkHv w

kh

= =

= =

= =

(2.4)

Energía cinética, energía potencial y energía total media temporal, por unidad de área horizontal:

2 2

,16 8p c p c

H HE E g E E E g= = = + =

(2.5)

donde r es la densidad del agua

Celeridad de la onda, o velocidad de propagación de la forma:

( )tanh

L gc kh

T k= = =

(2.6)

Celeridad de grupo o velocidad de propagación de la energía

( )

21

2 sinh 2g

c khc

kh

⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ (2.7)

Flujo de energía medio (temporal en el tiempo), por unidad de anchura

gF EC= (2.8)

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22

2.2.2 El oleaje considerado como proceso estocásticoEl desplazamiento vertical de la superficie del mar generado por el viento en el océano cambia aleatoriamente con el tiempo. Por ello, las olas ge-neradas por el viento (mar de viento o SEA) en un punto presentan características (altura, período) variables aleatoriamente de una ola a otra. Con fre-cuencia se observa que las olas rompen cuando su peralte supera un determinado límite. Cuando las olas se propagan fuera del área de generación (fue-ra de la zona donde sopla el viento), los procesos de dispersión y disipación regularizan la superficie del mar (mar tendida, de fondo o SWELL).

Otro cambio importante de la superficie del mar se observa cuando la profundidad disminuye y la ci-nemática del oleaje alcanza el fondo. En la Figura 2.2 puede observarse un ejemplo compuesto por un registro temporal en un punto en profundida-des indefinidas seguido del registro temporal del mismo oleaje en otro punto en profundidades so-meras. Como puede verse, en el primer registro, la altura de crestas y senos y las pendientes frontales y traseras de las crestas son similares. Sin embar-go, en el segundo registro, la altura de las crestas es superior a la altura de los senos y la pendien-te frontal de las crestas es superior a la pendiente trasera de las mismas.

Figura 2.2. Registros temporales del oleaje: a) profundidades indefinidas y b) profundidades reducidas

η

(a) (b)

t

Como se ve en la Figura 2.2, la evaluación de las propiedades del oleaje es prácticamente imposible en un análisis ola a ola en el dominio del tiempo. Sin embargo, si consideramos el oleaje como un pro-ceso estocástico, entonces es posible la evaluación de sus propiedades estadísticas en los dominios de la frecuencia y de la probabilidad.

En la aproximación estocástica se asume que el oleaje en profundidades indefinidas es un proceso estocástico gaussiano, es decir que el desplaza-miento vertical de la superficie libre se distribuye según una normal. Esta hipótesis no se cumple en profundidades reducidas, por la asimetría horizon-tal del perfil.

2.3 ANáLISIS DEL OLEAjE A CORTO PLAzO: DESCRIPCIÓN ESPECTRAL DEL ESTADO DE MARPara poder realizar la representación matemática del oleaje regular es habitual utilizar el despla-zamiento vertical de la superficie libre del mar. Supóngase que se considera una onda progresi-va en profundidades indefinidas con el sistema de coordenadas X, Y, Z fijo en el espacio, con Z=0 en el nivel medio y positivo hacia arriba y sea q el ángulo que forma la dirección de propagación con el eje X, con sentido positivo contrario a las agu-jas del reloj. Con estos ejes, la superficie libre, h(x,y,t) de una onda propagándose en profundi-dades indefinidas (la ola no nota el fondo) puede


23

ser descrita, en primera aproximación, por una sinusoide defi nida por:

( ) ( )2

, , cos cos senx y t a x y tg

⎧ ⎫= + − +⎨ ⎬

⎩ ⎭

(2.9)

donde a es la amplitud de la onda, w su frecuencia angular y e su fase.

Asúmase ahora que la superfi cie libre puede ser interpretada como la suma de un número infi nito de componentes sinusoidales de amplitudes, fre-cuencias y ángulos aj, wj y qj aleatorios, cubriendo el rango 0<aj<∞, 0<wj<∞, -p<qj<p, respectivamente. La fase e es también aleatoria, con distribución uni-forme en el rango -p < ej < p y su magnitud depende de la frecuencia y del ángulo. De esta manera, se puede describir el desplazamiento vertical de la superfi cie libre del mar debido a un oleaje irregu-lar mediante el sumatorio:

( ) ( ) ( )2

, , cos cos ,j

j j j j j j jj

x y t a x y sen tg

⎧ ⎫⎪ ⎪= + − +⎨ ⎬

⎪ ⎪⎩ ⎭∑

(2.10)

En la Figura 2.3 se muestra una representación gráfi ca de la ecuación 2.10.

Figura 2.3. Descripción de la superfi cie libre del mar mediante el sumatorio de infi nitas componentes sinusoidales con dirección, amplitud, frecuencia y fase diferentes. Tomada de Holthuijen (2007)

La energía total del oleaje por unidad de área ho-rizontal, promediada en el tiempo, expresada en función de la frecuencia angular de las ondas com-ponentes, w, se representa mediante la función de densidad espectral del desplazamiento vertical de la superfi cie libre, o espectro del oleaje, S(w), ver Figura 2.4.

El espectro del oleaje juega un importante papel en la evaluación de las propiedades estadísticas del mismo. El área bajo la curva, m0, se denomina momento de orden cero espectral y represen-ta la severidad del oleaje. El parámetro del oleaje más utilizado para defi nir la severidad del oleaje, la altura de ola del momento de orden cero, es Hm0 = 4√m0. Si el oleaje tiene un espectro de banda estrecha (la energía concentrada en las frecuencias alrededor del pico), Hm0 es prácticamente igual a la

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24

altura significante del oleaje, Hs o H1/3, que es la altura media de las N/3 mayores olas del estado de mar de N olas representado por S(w). La altu-ra de ola significante del oleaje cuyo espectro se muestra en la Figura 2.4 es 0,85 m. Como puede verse, el espectro tiene un máximo absoluto en la frecuencia w = 1,08 rad/s (0,17 Hz). Esto implica que las olas cuyo periodo y longitud de onda se aproxi-man a T=2p/w = 5,8 s y L=2pg/w2 = 53 m contienen la mayor parte de la energía en ese estado de mar.Figura 2.4. Ejemplo de un oleaje de generación por viento (SEA)

00

0.1

0.1

0.2

0.2

0.3

0.3

0.4

0.4

0.5

0.5

0.6

0.6

0.7

0.7

0.8

0.8

0.9

0.9

1

1f [1/s]

Dragonera 2006-11-30 12:00:00

Hm0=0.85; H1/3=0.67; Tp=5.82; Tp5=5.78; Tm02=4,35; Tz=4.84

S(f)

[m2 /

s]

Figura 2.5. Ejemplo del espectro de un oleaje en el que se combinan mar de viento y mar de fondo

00 0.1

0.2

0.2 0.3

0.4

0.4 0.5

0.6

0.8

1

1.2

1.4

f [1/s]

Bares 1996-7-24 3:00:00

Hm0=1.29; H1/3=0.98; Tp=8.53; Tp5=7.22; Tm02=4.01; Tz=4.33

S(f)

[m2 /

s]

0.6 0.7 0.8 0.9 1

La causa más frecuente del oleaje es el viento. Sin embargo, una vez generado el oleaje por el vien-to, éste se propaga a costa de su propia energía, por lo que en general, en un punto determinado la superficie libre del mar estará perturbada por el

oleaje generado localmente por el viento (mar de viento o SEA) y por el oleaje que se ha propagado hasta dicho punto procedente de otras zonas de generación (mar de fondo, mar tendida o SWELL). En muchas ocasiones, es posible observar grandes oleajes de fondo propagándose en dirección con-traria al viento y al oleaje generado por el viento. Cuando el mar de fondo se mezcla con el mar de viento, es difícil identificarlos en el registro de la superficie libre. Sin embargo, quedan claramente separados en el espectro. La Figura 2.5 muestra el caso de un espectro con una altura de ola sig-nificante de 1,3 m. Como puede verse, el espectro tiene dos picos importantes, uno correspondiente a la frecuencia 0,73 rad/s (T = 8,6 s) y el otro a la frecuencia 1,4 rad/s (T = 4,5 s), de menor amplitud. En este caso, una mar de fondo de 8,6 s de periodo de pico se cruza con un oleaje de viento de 4,5 s de periodo de pico, generado localmente.

Como las olas en el océano no se mueven nece-sariamente en la misma dirección que el viento, la energía del oleaje representada en el espectro es la suma de las energías propagándose en muchas direcciones. Por lo tanto se hace necesario conside-rar una función de densidad espectral direccional, S(w, q), que representa la energía total por unidad de área horizontal, promediada en el tiempo, exis-tente en cada intervalo de frecuencia Dw y en cada intervalo de dirección Dq. Si la energía por unidad de área total del oleaje, promediada en el tiempo, en el recinto (Dw, Dq) se representa por (1/2)rgaj

2, donde aj es una variable aleatoria positiva, entonces se puede escribir, ignorando el factor rg:

21( , )

2 jS a∆ ∆ ≅ (2.11)

El promediado temporal de la energía total de las olas de todas las frecuencias y direcciones de un oleaje viene dado por:

( )

2

0

1,

2ja S d d

π

π

∞

∆ ∆ −

≅∑ ∑ ∫ ∫ (2.12)

La ecuación (2.12) es la base de la descripción es-tocástica del oleaje.


25

Figura 2.6. Ejemplo de espectro direccional

150

350300

250200

100

50

0

0.05 0.10 0.15 0.20 0.25frecuencia (Hz)

dirección (º) 0.30 0.35

En la Figura 2.6 se muestra una representación del espectro direccional medido en un punto y estado de mar. Como puede verse en la figura, el espec-tro está formado por dos oleajes de procedencia diferente:

SWELL del NW: Dirección de pico: 323º, frecuencia de pico: 0,063 Hz (15,9 s).

SEA del WSW: Dirección de pico: 261º, frecuencia de pico: 0,12 Hz (8,3 s).

De los dos oleajes, el SEA de 8,3 s es el más ener-gético, ya que la integración del volumen dado por la ecuación (2.12) daría el valor más elevado.

2.3.2 Parámetros espectralesEl espectro del oleaje contiene gran cantidad de información que puede ser representada median-te la introducción de una serie de parámetros que sirven para conocer las características principales de dicho espectro. Algunos de estos parámetros espectrales aparecen frecuentemente en las fun-ciones de distribución estadísticas asociadas al oleaje.

Se define el momento de orden n de la función de densidad espectral como:

( )

0

; 0, 1, 2, ....nnm S d n

∞

= =∫ (2.13)

El momento de orden cero, m0, coincide con la va-rianza total de proceso, s2. Si el proceso que se representa es la variación vertical de la superfi-cie libre, la varianza coincide con el cuadrado del

desplazamiento cuadrático medio, hrms magnitud proporcional a la energía por unidad de área del estado de mar.

El momento de orden cero, m0, está relacionado con una altura de ola representativa del estado de mar, Hm0, o altura de ola del momento de orden cero mediante la expresión:

0 04.004mH m= (2.14)

Si el proceso es de banda estrecha y la distribución de altura de ola es Rayleigh, se puede demostrar que:

0 4.004m rms sH H

η

= ⋅ = (2.15)

donde Hs es la altura de ola significante, o altura media de las N/3 mayores olas de un registro de la superficie libre compuesto de N olas.

Además, los dos primeros momentos son de es-pecial relevancia, dado que sirven para definir la frecuencia media, su período asociado, el período medio de paso ascendente por cero y el período asociado a la energía:

0 01 110

0 1 2 0

; 2 ; 2 ; 2z

m mm mT T T

m m m mπ π π −

−= = = =

(2.16)

El flujo medio de energía, en lo sucesivo potencia del oleaje, es la magnitud que se emplea en el cál-culo de la potencia disponible en un estado de mar. La expresión (2.8) del flujo de energía representa la potencia media en un periodo, por unidad de an-chura, que atraviesa un plano perpendicular a la dirección de propagación que se extendiera des-de la superficie hasta el fondo. Si dicho estado de mar está representado por su espectro direccional S(w,q) (que recordemos representa la energía por unidad de área asignada a cada componente de fre-cuencia w y dirección q) el flujo de energía medio temporal que atraviesa un cilindro vertical de diá-metro unidad extendido desde la superficie hasta el fondo viene dado por la suma de todos los flu-jos de energía (2.8) asignados a cada componente:

2

0 0( , ) ( , )w gP g c h S d d

π ∞= ∫ ∫

(2.17)

En lo que sigue, a la potencia media horaria aso-ciada a un estado de mar se la denomina potencia o potencia de oleaje.

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26

La dirección media de la potencia del oleaje viene definida como:

2

0 0

2

0 0

( , ) ( , ) sin ( )arctan

( , ) ( , ) cos ( )

g

p

g

c h S d d

c h S d d

π

π

∞

∞=

∫ ∫

∫ ∫

(2.18)

Los estados de mar de las bases de datos de reanálisis suelen definirse mediante los paráme-tros espectrales Hs, Tm, Tp y qm, y en algunos casos, también se dispone de los parámetros espectrales de las componentes sea y swell del espectro. Esta definición de los estados de mar implica adoptar una determinada forma espectral para caracteri-zar la distribución de la energía del estado de mar.

La ventaja de la base de datos GOW que se utiliza en este trabajo es que se dispone de los espec-tros en una serie de puntos en aguas profundas a lo largo de todo litoral y, por tanto, se tiene una mejor definición de la energía del espectro. En las Figuras 2.7, 2.8 y 2.9 se muestran unos ejem-plos de espectros de la base de datos GOW en la zona del Mediterráneo, indicándose los paráme-tros espectrales correspondientes. En los casos de las Figuras 2.8 y 2.9 se puede observar cómo la distribución de la energía no se parece a la forma espectral JONSWAP más habitualmente utilizada. En ellas se observa que la energía no se concen-tra en una única frecuencia de pico o entorno a una determinada frecuencia como se asume para el es-pectro JONSWAP.

Figura 2.7. Espectro de un estado de mar con Hs= 6,93 m; Tm= 9,89 s; qm= 90.2º generado en el Mediterráneo

1030

50

70

90

110

130

150170

0.360.260.190.140.100.070.050.04

190210

230

250

270

290

310

330350

1030

50

70

90

110

130150

170190210

230

250

270

290

310330

350

Figura 2.8. Espectro de un estado de mar con Hs=3,02 m; Tm=6,9 s; qm=124.8º generado en el Mediterráneo

1030

50

70

90

110

130

150170

0.360.260.190.140.100.070.050.04

190210

230

250

270

290

310

330350

1030

50

70

90

110

130

150170190210

230

250

270

290

310330

350


27

Figura 2.9. Espectro de un estado de mar con Hs=2,84 m; Tm=7,20 s; qm=323.4º generado en el Mediterráneo

1030

50

70

90

110

130

150170

0.360.260.190.140.100.070.050.04

190210

230

250

270

290

310

330350

1030

50

70

90

110

130

150170190210

230

250

270

290

310330

350

A modo de resumen, en este trabajo se van a uti-lizar los siguientes parámetros espectrales: {Hm0, T02, Tp, qm, Pw, qp}.

2.4 DESCRIPCIÓN DEL OLEAjE A LARGO PLAzO: CLIMA MARÍTIMOEn las secciones anteriores, se ha descrito el oleaje en el corto plazo, suponiendo condiciones estacio-narias a partir del concepto de estado de mar. En la caracterización del oleaje en el largo plazo, la descripción estadística implica la disponibilidad de series temporales con extensiones de al me-nos unos 10 años. En este caso, las condiciones ya no son estacionarias y el tratamiento es totalmente diferente al corto plazo. En la escala del largo plazo, cada estado de mar es sustituido por los valores de los parámetros espectrales indicados anteriormen-te. Esta secuencia temporal de parámetros puede ser analizada para estimar las características es-tadísticas del oleaje en el largo plazo.

En este trabajo se hace uso de la estadística descriptiva y de las distribuciones estadísticas empíricas para la definición del oleaje en el largo plazo. La estadística descriptiva nace de la necesi-dad de extraer y resumir la información relevante contenida en grandes volúmenes de datos. Los métodos más comunes para medir y describir la variabilidad de una muestra de datos consisten en

tablas y gráficos para representar la distribución de frecuencias de datos y estadísticos para calcular las medidas más importantes de dicha distribución.

El tipo de variables que se van a estudiar (altura de ola significante, periodo de pico, dirección media, potencia y dirección media de la energía del oleaje) consisten en variables cuantitativas discretas uni-dimensionales y bidimensionales (por ejemplo, si se desea analizar de forma conjunta la potencia y la dirección media de la energía del oleaje).

A modo de ejemplo, se analiza uno de los resultados obtenidos en este trabajo. Para ello se considera la serie temporal de la potencia del oleaje en estados de mar horarios reconstruida en la posición de la boya de Villano-Sisargas (Figura 2.10). Uno de los gráficos más frecuentes para describir variables es el histograma (Figura 2.11). En la escala del eje de abscisas aparecen las marcas de clases que cu-bre el rango de los datos; en la escala del eje de ordenadas aparecen las frecuencias relativas (%) de cada intervalo. Este gráfico nos informa que la mayor cantidad de datos presentan una potencia del oleaje menor a los 50 kW/m, y los estados de mar más energéticos presentan una potencia del oleaje próxima a los 900 kW/m.

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28

Figura 2.10. Serie temporal de Pw horaria, mensual y anual en la posición de la boya Villano-Sisargas

200

400

600

800

1000

0

Pw h

orar

ia (k

W/m

)

01/01/8001/01/60 01/01/00

01/01/8001/01/60 01/01/00

01/01/8001/01/60 01/01/00

100

50

200

150

0

Pw m

ensu

al (k

W/m

)

20

40

60

80

100

0

Pw a

nual

(kW

/m)

Figura 2.11. Histograma de Pw horaria en la posición de la boya Villano-Sisargas

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0 0 50 100 150 200 250 300 350 400Pw (kW/m)

Frec

uenc

ia d

e oc

urre

ncia

(%)

Una forma muy habitual de representar la informa-ción histórica del oleaje es mediante las rosas de oleaje en las que se presenta la intensidad y frecuen-cia del altura de ola del oleaje respecto a su dirección de procedencia. Como estamos interesados en ca-racterizar el recurso de energía del oleaje, se puede particularizar esta rosa para la potencia y la dirección media de la energía. En la Figura 2.12 se muestra un ejemplo de rosa o histograma bidimensional de po-tencia y dirección media (Pw,qp). Este tipo de gráfi cas nos aportan de manera sintetizada una caracteriza-ción de la potencia del oleaje en magnitud, frecuencia y direcciones efectivas en cuanto a energía se refi ere. En este caso se puede observar cómo existe poten-cia en los sectores del NE al SW, la mayor potencia del oleaje se corresponde con oleajes cuya dirección media de la energía proviene del WNW y del NW, y cómo además, son estos sectores de la dirección de la energía los más probables. Nótese que el eje ra-dial está en coordenadas logarítmicas.


29

Figura 2.12. Histograma bidimensional potencia-dirección en la posición de la boya Villano-Sisargas

N

S

W E

NW NE

SW SE

10 kW/m

100 kW/m

1000 kW/m

A lo largo de todo el documento se emplean una serie de estadísticos en la caracterización del re-curso de energía del oleaje. El poder de síntesis de los estadísticos es muy grande, ya que cada estadístico resume el conjunto de todos los datos en un único valor. El estadístico más importante es la media, definida como la media aritmética de los datos. Por ejemplo, si designamos los datos de

muestra como {Pw1, Pw2,…, Pwn}, la potencia media viene dada por:

1

1n

w wii

P Pn =

= ∑ (2.19)

Así, por ejemplo, para la boya de Villano-Sisargas, la potencia media es Pw = 36 kW/m.

Otros estadísticos que se utilizan en este docu-mento son los cuantiles (o percentiles en una escala de 0-100). El cuantil Pwa o el percentil Pw100a representa el valor de la variable aleatoria que no es superado con una probabilidad a (o el 100a % de las veces).

Otro ejemplo de análisis de la distribución de fre-cuencias conjunta de una variable bidimensional se muestra en la Figura 2.13. Se trata de una ta-bla que recoge la probabilidad de presentación de la potencia del oleaje por sectores de 22.5º de la dirección media de la potencia del oleaje y se in-dica el percentil del 50, 90 y 99% de la potencia para cada uno de los sectores considerados. Se puede observar que los sectores más frecuen-tes de la energía del oleaje son del WNW y NW con una probabilidad del orden del 25 y 30%, con percentiles del 90 y del 99% del orden de los 100 y 300 kW/m.

Figura 2.13. Probabilidad de ocurrencia de potencia del oleaje por direcciones en la posición de la boya de Villano-Sisargas

Direcciones (º) Prob. dirección Pw50% Pw90% Pw99%

N 0,0560 12,0703 30,7297 75,6797

NNE 0,0451 9,8117 29,5503 68,2124

NE 0,0128 10,4604 31,5124 69,3412

ENE 0,0009 6,8252 12,6076 17,2648

E 0,0002 7,0434 15,1985 17,7457

ESE 0,0001 5,5348 12,1053 18,7292

SE 0,0001 6,3029 10,7335 17,0317

SSE 0,0001 6,8569 12,2249 13,8042

S 0,0002 7,0736 13,9639 19,2311

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30

Direcciones (º) Prob. dirección Pw50% Pw90% Pw99%

SSW 0,0026 14,6136 38,2596 72,0956

SW 0,0191 13,1708 60,4078 170,1750

WSW 0,0542 20,3574 94,6095 276,4569

W 0,1410 24,1196 106,9049 292,5232

WNW 0,2967 21,1531 95,8019 287,1943

NW 0,2587 20,1597 94,6331 286,9383

NNW 0,1121 15,5887 59,5937 171,2916

(Continuación)

Otra forma de caracterizar los recursos energéti-cos puede ser a partir de la distribución del valor de la potencia horaria del oleaje. En la Figura 2.14 se muestra la distribución de la potencia de la se-rie horaria de la base de datos GOW reconstruida en la localización de la boya de Villano-Sisargas. Se puede analizar el porcentaje de tiempo al año que la potencia de energía es menor o igual que el valor medio de 36 kW/m, en torno al 80% del año (lo que es lo mismo, el 20% del año la potencia horaria es mayor que la potencia media anual). La distribución del fl ujo medio de energía puede ser analizada se-gún direcciones de incidencia de la energía o para las diferentes estaciones del año.

Un aspecto importante a señalar es que el valor de Pw50% no corresponde con el valor medio de la potencia Pw ya que la distribución es claramente asimétrica y muy sesgada a la derecha.

Figura 2.14. Distribución de la potencia del oleaje en la posición de la boya de Villano-Sisargas, representado en un papel probabilístico Lognormal

103

102

101

100

10-1

Pw (k

W/m

)

0.01 0.05 0.2 0.5 0.8 0.95 0.99 0.999 0.9999Probabilidad

Los estadísticos de la potencia del oleaje para la caracterización del recurso energético pueden ser calculados en diferentes escalas temporales. Se puede determinar la potencia media o una serie de percentiles de la potencia correspondiente a los dife-rentes meses del año (E, F, M, A, M, J, J, A, S, O, N, D) o las estaciones (DEF, MAM, JJA, SON), y analizar la climatología mensual o estacional. También se pue-den obtener estos estadísticos de la potencia mensual para analizar la variabilidad en esta escala o la poten-cia anual para el análisis de la variabilidad interanual.

En el capítulo 6 Obtención del recurso de energía de oleaje se muestra la caracterización estadística del recurso energético del oleaje para diferentes esca-las temporales de interés.


31

2.5 ORGANIGRAMA DE LA METODOLOGÍALa metodología aplicada para la obtención y des-cripción del recurso energético está condicionada por los datos de partida del oleaje. Como ya se ha expuesto en el apartado 2.1 Condicionantes, la necesidad de disponer de registros de oleaje con suficiente cobertura espacial y temporal para poder caracterizar adecuadamente el recurso a lo largo de toda la costa española implica la utilización de datos de reanálisis del oleaje.

Estos datos generados numéricamente requieren ser calibrados para corregir las limitaciones de los modelos numéricos. Por otro lado, los mode-los numéricos de generación del oleaje a partir de forzamientos atmosféricos no simulan de forma adecuada el oleaje en aguas someras debido a que no incorporan procesos relevantes en profundida-des reducidas. Por tanto, los datos de reanálisis en aguas profundas deben ser trasladados hasta la costa mediante modelos numéricos de propaga-ción para poder definir el clima marítimo en aguas someras. Otro inconveniente es que de estas bases de datos están formadas por datos horarios con una longitud temporal de 61 años en el caso de la base de datos GOW del Instituto de Hidráulica Ambiental (más de 500.000 estados de mar). Por tanto, para simplificar el trabajo de propagación de oleaje, es necesario aplicar algoritmos matemáticos que se-leccionen un número reducido de estados de mar representativos del clima marítimo en indefinidas. Este clima marítimo en aguas profundas se define por una serie de nodos de reanálisis del oleaje y los campos de viento asociados para tener en cuenta la variabilidad espacial del oleaje y la generación local de oleaje por viento. Por tanto, cada situación del clima marítimo en aguas profundas queda des-crita mediante un gran número de parámetros, lo que implica trabajar con datos multidimensionales. Esto implica que las técnicas de selección deben ser capaces de trabajar con datos con una elevada dimensionalidad.

Posteriormente, estos estados de mar selecciona-dos se propagan mediante modelos numéricos de propagación que permiten determinar las caracte-rísticas del oleaje en puntos objetivo cercanos a la costa. A partir de los resultados de la propagación de estos casos seleccionados y mediante técnicas de interpolación adecuadas a la dimensionalidad de

los datos y resultados, se reconstruyen las series temporales de los distintos parámetros del oleaje necesarios para la caracterización de los recursos energéticos.

Por tanto, la metodología integral que se ha aplica-do en este trabajo comprende los siguientes pasos (ver Figura 2.15): a) análisis de las bases de datos de oleaje disponibles; b) calibración de los datos de reanálisis en profundidades indefinidas utilizando datos de satélite; c) clasificación y selección de los estados de mar a propagar; d) propagación de los estados de mar seleccionados; e) reconstrucción de la serie temporal en el punto objetivo; f) validación con boyas y g) caracterización del recurso energé-tico mediante la aplicación de modelos estadísticos.

IDAE-IH Cantabria

32

Figura 2.15. Procedimiento general de IH Cantabria para caracterizar los recursos energéticos en una determinada zona en profundidades intermedias o reducidas

Bases de datos de oleajede reanálisis

Recurso energéticode las olas

Bases de datos de oleajede boyas

Bases de datos de oleajede satélites

Geometría: - Batimetría - Costa

Propagación

Calibración

Clasificación y selección

Reconstrucción de seriestemporales

Validación

Los datos utilizados tanto en la definición del olea-je y viento en aguas profundas como los datos de satélite para la validación, y los registros de boyas empleados para la validación se describen en el capítulo 3 Bases de datos utilizadas.

El proceso de calibración se describe en el capítu-lo 4 Calibración de las bases de datos de oleaje. Las etapas de clasificación, propagación, validación y reconstrucción del clima marítimo se recogen en el capítulo 5 Transferencia de las dinámicas a aguas costeras. Y por último, en el capítulo 6 Obtención del recurso de energía del oleaje se describen los resul-tados del recurso energético de las olas.

3 Bases de datos utilizadas

IDAE-IH Cantabria

34

3.1 INTRODUCCIÓNA continuación se describen las diferentes bases de datos que se han utilizado en este trabajo. En primer lugar se indica la procedencia de los datos batimétricos. En cuanto a las bases de datos del oleaje y del nivel del mar, se describen las bases de datos instrumentales in situ (boyas y mareógra-fos), bases de datos provenientes de una medida instrumental remota (satélites) y datos simulados resultantes de la aplicación de modelos numéri-cos considerados.

3.2 BATIMETRÍASLa información sobre el fondo marino es clave en cualquier estudio de propagación del oleaje. En su viaje hacia la costa el oleaje está condiciona-do por los forzamientos a los que es sometido y por las irregularidades del fondo marino y la cos-ta. En profundidades indefinidas son importantes las irregularidades a gran escala, como cañones o grandes cabos. Sin embargo, cuando el oleaje llega

a profundidades intermedias y reducidas su com-portamiento es un reflejo de la batimetría.

En este estudio se han utilizado dos bases de datos de batimetría. Por un lado la batimetría global “Ge-neral Bathymetric Chart of the Oceans” (GEBCO) y por otro las cartas náuticas del litoral español dis-ponibles en la base de datos BACO (IH Cantabria).

La batimetría GEBCO es una batimetría global con resolución de 1 minuto disponible en el British Ocea-nographic Data Centre (BDOC). Ha sido realizada a partir de la combinación de datos de calidad con-trastada procedentes de sondas de barcos y satélite.

Las batimetrías proporcionadas por las cartas náu-ticas son de gran utilidad puesto que completan con detalle, para el litoral español, la batimetría glo-bal. El ensamblaje de ambas bases de datos se ha llevado a cabo tomando como referencia el 0 de la carta náutica correspondiente.

En la Figura 3.1 se muestra la batimetría utilizada en la zona del norte de España, Cantábrico y Galicia. En la Figura 3.2 se muestra la batimetría utilizada en las Islas Canarias y en la Figura 3.3 la utilizada en el Mediterráneo.

Figura 3.1. Batimetría del norte de España9º0’0”W

45º0’0”N

44º0’0”N

43º0’0”N

42º0’0”N

41º0’0”N

40º0’0”N

39º0’0”N

45º0’0”N

44º0’0”N

43º0’0”N

42º0’0”N

41º0’0”N

40º0’0”N

39º0’0”N

8º0’0”W 7º0’0”W 6º0’0”W 5º0’0”W 4º0’0”W 3º0’0”W 2º0’0”W 1º0’0”W

9º0’0”W 8º0’0”W 7º0’0”W 6º0’0”W 5º0’0”W 4º0’0”W 3º0’0”W 2º0’0”W 1º0’0”W

LeyendaProfundidad (m)

200 - 500100 - 20050 - 10020 - 50

15 - 2010 - 155 - 100 - 5

Bases de datos utilizadas

35

Figura 3.2. Batimetría de las Islas Canarias


200 - 500100 - 20050 - 10020 - 50

15 - 2010 - 155 - 100 - 5

18º0’0”W

30º0’0”N

29º0’0”N

28º0’0”N

27º0’0”N

30º0’0”N

29º0’0”N

28º0’0”N

27º0’0”N

17º0’0”W 16º0’0”W 15º0’0”W 14º0’0”W 13º0’0”W

18º0’0”W 17º0’0”W 16º0’0”W 15º0’0”W 14º0’0”W 13º0’0”W

IDAE-IH Cantabria

36

3.3 BASES DE DATOS INSTRUMENTALESLos datos instrumentales pueden clasificarse en instrumentales in situ, en los que el instrumento de medida se encuentra en el mar, y en instrumentales remotos, en los que el aparato de medida se sitúa fuera del agua y cuyo principio básico es recibir las reflexiones de la superficie del mar de la luz visi-ble, infrarroja o la energía de radar. Las técnicas in situ miden la evolución de la superficie del mar en un punto, en cambio muchos de los instrumentos remotos registran grandes áreas instantáneamen-te o en un corto periodo de tiempo. A continuación se describen las boyas de medida del oleaje y los mareógrafos para la medida del nivel del mar (téc-nicas in situ); y los datos de altímetro de satélite (instrumentales remotos).

3.3.1 Boyas de medida de oleajeLas boyas son el instrumento de medida de oleaje in situ más extendido, pues proporcionan la infor-mación más completa y fiable del oleaje en una posición fija. Las boyas siguen el movimiento de la superficie del mar, determinando la evolución de la superficie libre en un punto gracias a un acelerómetro vertical situado en su interior (bo-yas escalares). Algunas boyas llevan incorporados otros dispositivos sobre dos ejes ortogonales, como inclinómetros o acelerómetros horizontales, y otro para referenciar el norte magnético (usualmente es un compás electrónico) que permiten estimar las aceleraciones horizontales o el ángulo y orientación de la inclinación de la boya (boyas direccionales). Por lo tanto, con los datos registrados por las boyas se pueden calcular tanto los distintos parámetros espectrales (escalares o direcciones) como los di-ferentes parámetros estadísticos del oleaje.

Figura 3.3. Batimetría del Mediterráneo

7º0’0”W

42º0’0”N

41º0’0”N

40º0’0”N

39º0’0”N

38º0’0”N

37º0’0”N

35º0’0”N

36º0’0”N

42º0’0”N

41º0’0”N

40º0’0”N

39º0’0”N

38º0’0”N

37º0’0”N

35º0’0”N

36º0’0”N

6º0’0”W 5º0’0”W 4º0’0”W 3º0’0”W 2º0’0”W 1º0’0”W 0º0’0” 1º0’0”E 2º0’0”E 3º0’0”E 4º0’0”E

7º0’0”W 6º0’0”W 5º0’0”W 4º0’0”W 3º0’0”W 2º0’0”W 1º0’0”W 0º0’0” 1º0’0”E 2º0’0”E 3º0’0”E 4º0’0”E


200 - 500100 - 20050 - 10020 - 50

15 - 2010 - 155 - 100 - 5


37

Figura 3.4. Localización de las boyas utilizadas en este trabajo


A modo de ejemplo, en la Figura 3.5 se muestran las series temporales de Hs, Tm, Tp, qm y bW de la boya direc-cional de Villano de la red exterior. En la Figura 3.6 se muestran las series temporales de Hs, Tm, y Tp de la boya escalar de La Coruña de la red costera. Y en la Figura 3.7 se muestran las series temporales de Hs, Tm, Tp y qp de la boya de Tordera de la red XIOM.

El Organismo Público Puertos del Estado (OPPE) dispone de redes fijas de medida en aguas pro-fundas (REDEXT) y aguas costeras (REDCOS) a lo largo del litoral español, con la distribución que se indica en la Figura 3.4, y almacena espectros frecuenciales S(w) y direccionales S(w,q) y pará-metros estadísticos y espectrales de los estados de mar como la altura de ola significante (Hs), el periodo medio (Tm), el periodo de pico (Tp), la

dirección media del oleaje (qm), la velocidad del viento (W), y la dirección media del viento (bW).

Además se dispone en el marco de este proyec-to del conjunto de datos de la red XIOM (Xarxa d’Instruments Oceanogràfi cs i Meteorològics), pro-piedad de la Generalitat de Cataluña. Esta red está compuesta por un conjunto de boyas situadas a lo largo de la costa catalana. También se dispone de la boya que gestiona AZTI para el Gobierno Vasco.

IDAE-IH Cantabria

38

Figura 3.5. Altura de ola signifi cante, periodo medio, periodo de pico, dirección media, velocidad del viento y dirección del viento de la boya de Villano

Hs

(m)

15

20

10

0

20

300

200

1000

300

200

100

0

10

0

20

10

0

10

5

0

Tm (s

)Tp

(s)

W10

(m/s

)Θ

m (º

)�W

(º)

01/01/00 01/01/0401/01/02 01/01/06

Figura 3.6. Altura de ola signifi cante, periodo medio y periodo de pico, dirección media de la boya de La Coruña

15

20

10

0

20

10

0

10

5

0

Hs

(m)

Tm (s

)Tp

(s)

01/01/0401/01/0201/01/00 01/01/06


39

Figura 3.7. Altura de ola signifi cante, periodo medio, periodo de pico y dirección del pico de la boya de Tordera

15

25

2015

1050

25

300

200

100

2015

1050

0

10

5

0

Hs

(m)

Tm (s

)Tp

(s)

Θp

(º)

01/01/0001/01/9001/01/80 01/01/10

3.3.2 Datos de altímetro de satéliteLa única fuente de información instrumental que permite dar información global de oleaje es la pro-cedente de los satélites, que de forma remota (con órbitas del orden de los 1.000 km por encima de la superfi cie terrestre) consiguen determinar pará-metros del oleaje como Hm0 con errores similares a los de las boyas (Caires y Sterl, 2003). Los satéli-tes pueden llevar distintos instrumentos, pero son los satélites con altímetros de radar (RA, Radar Al-timeter) los que mejor determinan y más tiempo llevan usándose. En la Figura 3.8 se presenta la distribución espacial de diversas bases de datos de satélites adquiridas por IH Cantabria a lo largo del Atlántico Norte y el Mediterráneo. Esta base de datos se utiliza para corregir los datos del reaná-lisis del oleaje.

IDAE-IH Cantabria

40

Figura 3.8. Distribución espacial de diversas bases de datos de satélites

TopexTopex2GeosatEnvisatJasongco

50

48

46

44

42

40

38

36

34

32

30

28

26

24

22

20-30 -28 -26 -24 -22 -20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

lon º

lat º

Los altímetros de los satélites son rádares que transmiten cortos pulsos hacia la superficie te-rrestre. El tiempo de retorno de la señal así como su modificación frecuencial después de la reflexión del pulso en la superficie del mar son valores que se pueden relacionar fácilmente con el nivel del mar o la rugosidad superficial. De esta manera es posible determinar variables oceanográficas de vi-tal importancia como la marea meteorológica, la altura de ola o la velocidad del viento.

En contraposición a la multitud de ventajas y no-vedades que ofrece la altimetría de los satélites, presenta un gran inconveniente que restringe la utilización de los datos provenientes de esta fuen-te. Este inconveniente es la resolución de los datos medidos, tanto espacial –Figura 3.8– como tempo-ral. El satélite orbita alrededor de la tierra con una trayectoria fija, tardando entre 10 y 15 días en pa-sar dos veces por un mismo punto, por tanto, los datos provenientes de satélites serán idóneos para estimar el régimen medio de oleaje en una zona, pero nunca será posible determinar con ellos el régimen extremal.

El uso principal que se suele hacer de estos datos es como complemento de los datos medidos por bo-yas, visuales o de reanálisis, siendo en este último

caso de vital importancia pues permite un calibra-do espacial de los campos de oleaje obtenidos por los modelos numéricos (capítulo 4 Calibración de las bases de datos de oleaje).

3.3.3 MareógrafosPara determinar el nivel del mar, se dispone de la red de mareógrafos REDMAR del Organismo Pú-blico de Puertos del Estado (Figura 3.9). La Red de Mareógrafos REDMAR está en funcionamien-to desde 1992. El objetivo es la monitorización del nivel del mar en tiempo real y la generación de series históricas para su posterior explotación. En la actualidad está constituida por 6 mareógrafos acústicos SONAR, 3 mareógrafos de presión Aan-deraa y 33 sensores radar MIROS. Estos últimos además proporcionan datos de agitación. También se dispone de los datos de la red de mareógrafos XIOM (Xarxa d’Instruments Oceanogràfics i Meteo-rològics), propiedad de la Generalitat de Cataluña.


41

Figura 3.9. Localización de los mareógrafos utilizados en este trabajo

Red OPPE Red XIOM

Cada puerto defi ne un nivel de referencia o cero conveniente para la realización de obras, draga-dos, etc., que se conoce con el nombre de cero del puerto y que normalmente coincide con la mínima bajamar. En las propagaciones en el Atlántico (Can-tábrico, Canarias, Atlántico Sur) se han utilizado 3 niveles, referenciados al cero de cada puerto, a partir de los cuales se interpolan los demás. Estos niveles del mar han sido:

• Bajamar: nivel 0 m, coincidente con el Cero del Puerto (C.P.).

• Media marea: correspondiente al nivel medio del mar.

• Pleamar máxima viva equinoccial.

A partir de los datos de los distintos mareógrafos de la red de Puertos del Estado se realiza un aná-lisis armónico de la marea que permite obtener las componentes más relevantes. Con la infor-mación de las componentes armónicas, se puede generar la serie temporal que abarca el mismo periodo de tiempo (1958-2008) que los datos de reanálisis de la base de datos GOW. De esta ma-nera se puede asociar un nivel de mar (debido sólo a la marea astronómica) a cada estado de mar, y reconstruir la serie de oleaje propagada hasta aguas someras según la metodología que se expone en el capítulo 5 Transferencia de las dinámicas a aguas someras.

IDAE-IH Cantabria

42

El nivel de la marea se calcula como la suma de las componentes armónicas a través de la ecuación:

( )8

01

cosi i i

i

a a t=

= + −∑

donde:

h es la cota del nivel del mar

a0 es el nivel medio respecto al cero del puerto

ai es la amplitud de la i-ésima componente

wi es la frecuencia de la i-ésima componente

t es el tiempo

f i es la fase de la i-ésima componente

3.4 BASES DE DATOS NUMéRICAS

3.4.1 Reanálisis atmosférico

3.4.1.1 Introducción

Primeramente, es importante señalar que el reanálisis de oleaje está condicionado por la dis-ponibilidad de reanálisis atmosféricos, en concreto vientos en superficie (a 10 m de altura). Las si-mulaciones de la circulación atmosférica a nivel global presentan una resolución espacial y tempo-ral relativamente grosera (entre 1.125 y 2.5º, con resoluciones horarias entre 3 y 6 horas cubriendo periodos de tiempo de entre 20 y 60 años). Estas simulaciones numéricas se han llevado a cabo teniendo en cuenta la información disponible de datos instrumentales atmosféricos. De esta ma-nera, las bases de datos procedentes de reanálisis numérico atmosférico constituyen una fuente de información valiosa en el campo de los estudios climáticos. Actualmente, los reanálisis globales más populares son: el ERA-40, desde 1957 hasta el 2002 y el ERA-Interim, desde 1989 hasta la ac-tualidad, ambos realizados por el European Centre for Medium-Range Weather Forecasts (ECMWF); el JRA-25, desde 1979 hasta la actualidad, de la Ja-pan Meteorological Agency (JMA); y el NCEP/NCAR Reanalysis Project, desde 1948 hasta la actualidad, realizado por el National Center for Environmental Prediction (NCEP) y el National Center for Atmos-pheric Research (NCAR). Este último es uno de

los reanálisis globales que cubren un mayor pe-riodo de tiempo, mientras que el ERA-Interim y el JRA-25 constituyen las series de datos con mejor incorporación de datos instrumentales mediante asimilación, a partir de información satelital.

El principal inconveniente que presentan los reaná-lisis globales aparece cuando la resolución espacial es insuficiente para caracterizar determinadas si-tuaciones locales. Para solventar este problema se suelen emplear técnicas de downscaling (incremento de resolución). En concreto, el downscaling dinámico consiste en incrementar la resolución de la rejilla del modelo atmosférico global anidando a éste un mo-delo atmosférico regional o mesoescalar limitando la zona de interés. De esta forma se puede mejorar la orografía y la parametrización de algunos pro-cesos físicos locales de importancia en el área de interés (radiación, capa límite, cúmulos). Usualmen-te estos reanálisis regionales tienen una resolución espacial de entre 5 y 25 km y utilizan un acopla-miento de los resultados atmosféricos del reanálisis global como condiciones de inicio y contorno. De esta manera se consigue que los campos atmosféricos de mayor resolución sean consistentes con las ecuacio-nes atmosféricas y se puedan considerar apropiadas representaciones de las condiciones atmosféricas.

Para la realización de este estudio se han selec-cionado los campos de vientos procedentes del reanálisis global NCEP/NCAR (para definir el oleaje en el Atlántico, Galicia y Canarias) y del reanáli-sis regional obtenido a través de un downscaling dinámico denominado SeaWind y realizado por la Universidad de Cantabria (para el Mediterráneo y el Golfo de Cádiz).

Los campos de vientos a 10 metros de altura se-leccionados han sido utilizados como forzamientos para la generación del reanálisis de oleaje. En el caso del reanálisis global NCEP/NCAR con reso-lución espacial de 1.9º y temporal de 6 h y en el downscaling dinámico ERAINTERIM/SeaWind con resolución espacial de 15 km y temporal de 1 h en el periodo 1989-2008.

3.4.1.2 Descripción técnica

Los campos de vientos, a 10 m de altura, proce-dentes del reanálisis 1 NCEP/NCAR presentan una resolución temporal de seis horas en una rejilla gaussiana de estructura T62 (resolución horizontal de ~210 km) y 28 niveles verticales (Kalnay et al., 1996; http://www.esrl.noaa.gov/psd/data/gridded/data.ncep.reanalysis.html). Esta base de datos


43

presenta la ventaja de cubrir el período 1948-2009 y de ser ampliamente utilizada por la comunidad científica.

Las bases de datos SeaWind a partir de downscaling dinámico se han realizado en el marco de otros pro-yectos en la Universidad de Cantabria mediante la utilización del modelo WRF-ARW 3.1.1 (Weather Re-search and Forecasting, WRF, y Advanced Research dynamical solver, ARW). La base del “modo reaná-lisis” o “modo hindcast” consiste en una simulación para cada día, anidando en los contornos los vientos de un reanálisis global, comenzando a las 12 h y simulando 36 horas. De cada simulación se descar-tan las horas 0-12 (spinup) y se acoplan las horas 12-36 (esto es, D+1 completo).

Para la definición del dowscaling más adecuado se ha realizado una validación previa. Las opciones estudiadas en el desarrollo del downscaling diná-mico han consistido en:

• La selección de la base de datos, procedente de reanálisis global, más adecuada para la introduc-ción en el downscaling dinámico como contornos y condiciones iniciales.

• El estudio de diferentes resoluciones y parametri-zaciones de procesos físicos (esquemas de capa límite, convección, etc.).

Para llevar a cabo la validación (Figura 3.10), se han comparado las salidas del modelo con las diferentes opciones expuestas frente a datos instrumentales de viento procedentes de satélite (GEOSAT, ERS 1 y 2, TOPEX-POSEIDON, GFO-GEOSAT, ENVISAT y JASON). En dicha gráfica se representa el dia-grama de Taylor, que es una forma sintetizada de representar el coeficiente de correlación, el error cuadrático medio y la desviación estándar del error. Así, cuanto más cerca del punto rojo (observacio-nes) mejor es la validación. Los valores obtenidos, con coeficientes de correlación mejores que el downscaling dinámico REMO, confirman la bondad de la validación.

Después del estudio de validación se ha concluido que la parametrización de la capa límite “Yonsei State University scheme” modela mejor los campos de viento, mientras que se ha optado por gene-rar un reanálisis regional a partir del reanálisis global ERA-Interim 1989-2009. Este reanálisis pro-porciona un registro temporal menor que NCEP/NCAR (sólo 20 años frente a los 61 de NCEP/NCAR) pero permite simular las condiciones atmosféri-cas regionales propias del Mediterráneo con una

resolución espacial de ~15 km, lo cual va a redun-dar en una importante mejora de la calidad de los resultados.Figura 3.10. Diagrama de Taylor realizado durante la validación del reanálisis atmosférico regional. Se representa la distancia frente a los datos instrumentales de viento a 10 m de altímetro (satélite) de los resultados obtenidos a partir del modelo WRF-ARW a partir de las condiciones de contorno Era-Interim y NCEP/NCAR, y del modelo de downscaling REMO a partir de NCEP/NCAR

Diagrama de Taylor

Coeficiente de correlación

0 0.1 0.2 0.30.4

0.50.6

0.7

0.8

0.9

0.95

0.99

10

0.5

1

1.25

SateliteRMSD

SIMAR REMO

NCEP N01ERA H01

Des

viac

ión

está

ndar

0.10.2

0.30.4

0.50.6

0.70.8

0.91

Los campos de viento a 10 m de la superficie que resultan del downscaling dinámico están definidos en una región sur-europea que cubre parte del Océano Atlántico y del Mar Mediterráneo (ver Fi-gura 3.11), en una rejilla cónica Lambert.

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44

Figura 3.11. Reanálisis regional de los campos de viento a 10 m de superfi cie (representación de la fi gura en proyección Mercator)

MALLA SEAWIND65

60

55

50

45

40

35

30

25

20

15

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50

3.4.1.3 Producción. Resultados

El reanálisis atmosférico utilizado en este pro-yecto está constituido por 2 bases de datos, siendo cada uno de ellos un reanálisis atmosféri-co independiente:

1. Reanálisis atmosférico global NCEP/NCAR 1:Salidas de viento instantáneo a 10 m de super-fi cie desde 1948 hasta 2009. Resolución cada 6 horas. Resolución espacial cada ~1.875º (aprox. 200 km) en longitud (malla gaussian T62).

2. Reanálisis atmosférico regional SeaWind 2 (IH Cantabria): Salidas de viento medio y máximo a 10 m de superfi cie y de presión atmosférica a ni-vel del mar. Periodo de tiempo: desde 1989 hasta 2009. Resolución temporal: horaria. Resolución espacial cada ~15 km (malla en proyección có-nica Lambert).

Para la validación de los campos de viento des-critos se ha utilizado como referencia la base de datos instrumental procedente de altímetros (sa-télite). Para la obtención de las parejas de datos a comparar se ha seleccionado el nodo más cercano e interpolado en el tiempo las salidas simuladas

con modelo numérico. El gráfi co de dispersión, el de cuantiles y los índices de validación más comu-nes se muestra en las Figuras 3.12 y 3.13. Como se puede apreciar, la calidad del downscaling dinámi-co realizado es adecuada, obteniéndose una buena caracterización del régimen de viento.


45

Figura 3.12. Gráfi co de dispersión comparativo de los campos de viento SeaWind 2 en modo reanálisis y la base de datos de satélite

00

5

10

10

15

20

20

25

30

30

R2= 1.07CORR= 0.80BIAS= 0.534RMSE= 2.232SI= 0.344

Wsatelite (m/s)

SATELITE-SEAWIND |01

Whi

ndca

st (m

/s)

Figura 3.13. Mapas de índices de dispersión (R2; Scatter Index; Bias) en subregiones del Mediterráneo para los vientos procedentes del reanálisis SeaWind 2 frente a las mediciones de satélite

-4 -2 0 4 6 8 10 12 1420.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1Vientos R2 SATELITE-SEAWIND |01

34

36

38

40

42

44

-4 -2 0 4 6 8 10 12 142

Vientos SI SATELITE-SEAWIND |01

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

34

36

38

40

42

44

-4 -2 0 4 6 8 10 12 142

Vientos BIAS SATELITE-SEAWIND |013

-3

-2

-1

0

1

2

34

36

38

40

42

44

IDAE-IH Cantabria

46

3.4.2 Reanálisis de oleaje

3.4.2.1 Introducción

Una vez definidos los forzamientos de viento para las zonas objetivo de este estudio, el siguiente paso es la generación del reanálisis numérico de olea-je. Los condicionantes de esta base de datos son los siguientes:

• Resolución espacial homogénea y de alta re-solución a lo largo del litoral con nodos cada 10-15 km.

• Resolución temporal horaria.• Almacenamiento de parámetros espectrales de

estado de mar (Hs, Tm, Tp, qm) en todo el dominio de cálculo.

• Almacenamiento de espectros direccionales, S(w,q), a lo largo de la costa.

• Series largas (>20 años) que permiten una descripción adecuada de la climatología de la potencia de oleaje, así como de la variabilidad interanual.

• Bases de datos actualizables, que permitan in-corporar los nuevos registros.

Muchos de estos condicionantes ya se han tenido en cuenta previamente, en la selección de los for-zamientos (bases de datos de campos de viento a 10 m de altura) desarrollado en el apartado anterior. Por este motivo, los reanálisis de oleaje utilizados en este trabajo son los siguientes:

• GOW 1.0 (Global Ocean Waves 1.0) de IH Cantabria. Reanálisis horario en el periodo 1948-2008 con cobertura global de 1º x 1.5º y de 0.1º x 0.1º a lo largo del litoral de España. El forzamiento pro-viene de la base de datos NCEP/NCAR.

• GOW 2.1 (Global Ocean Waves 2.1) de IH Cantabria. Reanálisis horario en el periodo 1989-2008 con resolución de 0.125º a lo largo del Mediterráneo y el Golfo de Cádiz. El forzamiento proviene del downscaling dinámico SeaWind de 15 km, anida-do en el reanálisis atmosférico ERA-INTERIM. En el contorno Oeste se introducen los espectros direccionales horarios del reanálisis GOW 1.0.

A continuación, se describen las principales carac-terísticas de las bases de datos GOW 1.0 y GOW 2.1 utilizadas en este proyecto.

3.4.2.2 Descripción técnica

El modelo numérico utilizado ha sido el modelo WaveWatch III (Tolman 1997, 1999). Es un modelo de tercera generación desarrollado por la NOAA/NCEP similar al modelo WAM (WAMDIG 1988, Ko-men et al 1994). WW III es el último desarrollo del modelo inicial WW I elaborado por la Universidad de Delft (Tolman 1989), posteriormente refinado por la NASA en el WW II.

La versión WW III difiere de sus antecesores en muchos e importantes puntos, de especial rele-vancia, que incluyen aspectos relacionados con: la estructura, método numérico de resolución y para-metrizaciones físicas. WW III resuelve la ecuación de balance de densidad espectral. La hipótesis fundamental asumida en la resolución es que las propiedades del medio (corrientes y batimetría) así como las del campo de oleaje, varían, en el espacio y en el tiempo, en escalas mucho mayores que una longitud de onda. Una limitación del modelo, por tanto, es que no es capaz de simular los efectos de propagación del oleaje en profundidades reducidas tan eficazmente como otros modelos. Por este mo-tivo, los resultados de las simulaciones realizadas con el WW III han sido utilizados como condicio-nes iniciales de las simulaciones con el modelo de propagación de oleaje SWAN. El modelo SWAN está también basado en la conservación de acción de onda, pero ha demostrado resolver más efi-cazmente los fenómenos que afectan al oleaje en profundidades reducidas.

El alcance temporal del reanálisis GOW comienza en 1948 para la mayor parte de dominio y alcanza hasta la actualidad, ya que es una base de datos actualizable periódicamente. En el caso del Mar Mediterráneo, el reanálisis comienza en 1989, ya que los campos de vientos utilizados para su for-zamiento proceden de un downscaling con mayor calidad espacial y temporal (sección 3.4.1) para si-mular las condiciones regionales de las cuencas mediterráneas.

El reanálisis GOW se estructura en distintas esca-las espaciales. En primer lugar, se ha determinado el oleaje en una malla global (Figura 3.14) que pro-porciona el oleaje a escala mundial con nodos de resolución espacial 1.5º en longitud y 1º en latitud.


47

Figura 3.14. Malla global del reanálisis GOW 1.0 (representación de la fi gura en proyección Mercator)

75º N

75º S

50º N

50º S

50º E 100º E 150º E 160º W 110º W 60º W 10º W

25º N

25º S

0º

0º

En esta malla global se han anidado una serie de mallas para el estudio de zonas de detalle con ma-yor grado de defi nición. Así, en el litoral español, se ha planteado una malla para las Islas Canarias con resolución 0.1º x 0.1º, una malla para todo el Mar Mediterráneo con resolución de 1/8º (Figura 3.15), y otra para el litoral de la Península Ibérica con resolución 0.5º x 0.5º. A su vez, la Penínsu-la Ibérica se ha subdividido en tres mallas de alta

defi nición, resolviéndose con detalle toda su costa a 0.1º x 0.1º, para alcanzar el mismo grado de de-talle que en las Islas Canarias (Figura 3.16).

Como se puede observar en la Figura 3.15, el reanáli-sis de oleaje en el Mediterráneo comienza en su región occidental en el marco exterior del Golfo de Cádiz. De esta manera, se consigue incorporar el oleaje proce-dente del Atlántico así como el régimen de vientos.

Figura 3.15. Rejilla de la Región Mediterránea del reanálisis GOW 2.1. Resolución de 0.125º (representación de la fi gura en proyección Mercator)

48

46

44

42

40

38

36

34

32

30

28-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35

IDAE-IH Cantabria

48

Figura 3.16. Rejillas del litoral español del reanálisis GOW 1.0 Malla. Malla Global 1.5º x 1.0º, Malla Iberia 0.5º y Mallas Cantábrico, Cádiz y Canarias 0.1º (representación de la figura en proyección Mercator)

55º N

50º N

45º N

40º N

35º N

30º N

25º N30º W

25º W 20º W 15º W 10º W 5º W 0º 5º E10º E

3.4.2.3 Resultados

Los resultados obtenidos son parámetros de oleaje en todos los nodos de cálculo con resolución de una hora. Además, con el fin de definir más correcta-mente el oleaje cerca de la costa, se han obtenido espectros de oleaje con resolución horaria en 500 puntos a lo largo del litoral español, separados en-tre sí ~10 km, con los cuales anidar modelos de propagación de escala local.

Los resultados han sido validados en el litoral es-pañol con boyas de la red exterior de OPPE y los resultados en el resto del mundo con boyas de la NOAA, así como con datos de satélite, en ambas regiones. En la Figura 3.17 se representan las lo-calizaciones donde se ha validado el reanálisis a escala global.

Figura 3.17. Boyas de oleaje utilizadas para la validación de la malla global del reanálisis GOW

-150 -100 -50 0 50 100 150

-60

-80

-40

0

-20

40

20

80

GOW-Global Validation buoys location

Lon

Lat

60

En las Figuras 3.18, 3.19, 3.20 y 3.21 se presen-ta la validación realizada en algunas de las boyas utilizadas para comprobar los resultados de la ma-lla global. Las series corresponden al año 2006, mientras que los parámetros de correlación han sido calculados con la totalidad del registro de cada boya. Como puede apreciarse, el reanálisis GOW 1.0 representa de manera satisfactoria la evolución horaria del parámetro altura de ola significante. Además, la estructura de las series (boya y modelo)

es prácticamente coincidente, confirmando que la base de datos GOW 1.0 simula los temporales his-tóricos de forma adecuada.


49

Figura 3.18. Validación en la boya NOAA 46003. Malla Global de GOW 1.0

0 5 10H-boya

Sep Oct

WWIII Boya

Nov Dic

num. 46003

num. 46003

H-w

w3

4

2

8

6

10

12

12

10

8

6

4

2

0

Hs (

m)

Correlación : R2=1.0342RMSE=0.83055BIAS=0.12052CORR=0.83998SI=0.26484

IDAE-IH Cantabria

50

Figura 3.19. Validación en la boya NOAA 46005. Malla Global de GOW 1.0

#46005

Correlación :

R2=1.0616RMSE=0.5409BIAS=0.20164CORR=0.94039SI=0.21207

WWIII BoyaJul Oct

Hs (

m)

H-w

w3

#46005

4

2

8

6

10

12

12

10

8

6

4

2

00 5 10

H-boya


51

Figura 3.20. Validación en la boya de Bilbao indefinidas (OPPE). Malla Global de GOW 1.0

Boya Bilbao Vizcaya -PdE

Correlación :

R2=1.0462RMSE=0.48925BIAS=0.067738CORR=0.92342SI=0.27311

Boya Bilbao Vizcaya -PdE

WWIII BoyaEne Abr Jul Oct

Hs (

m)

4

2

8

6

H-w

w3

4

2

8

6

0

H-boya0 2 4 6 8

IDAE-IH Cantabria

52

Figura 3.21. Validación en la boya de Silleiro indefinidas (OPPE). Malla Global de GOW 1.0

H-boya

Boya Silleiro-PdE

Boya Silleiro -PdE

H-w

w3

Hs (

m)

4

2

8

6

4

2

8

6

WWIII BoyaEne Abr Jul Oct

Correlación :

R2=0.98965RMSE=0.45586BIAS=-0.030606CORR=0.94307SI=0.19392

00 2 4 6 8

Obsérvese que estos resultados mostrados en las Figuras 3.18 a 3.21 corresponden a la malla global. Para mostrar el efecto de incrementar la resolución espacial se muestra a continuación los gráficos de dispersión (Figura 3.22) junto con los cuantiles para los tres niveles de resolución espacial, 1.5º x 1º, 0.5º x 0.5º y 0.1º x 0.1º, en la posición de la boya de Cabo Silleiro (OPPE). Como se puede observar, los resultados son muy similares, ya que la boya se localiza en profundidades indefinidas y el for-zamiento de viento (de resolución 1.9º x 1.9º) es el mismo para las tres mallas.


53

Figura 3.22. Validación en la boya de Silleiro indefinidas (OPPE). GOW 1.0 (Malla Global, Iberia (0.5º) y Detalle (0.1º))

12

10

8

6

4

2

00 84 6 102 12Hs(m) Boya

84 6 102 12Hs(m) Boya

0 84 6 102 12Hs(m) Boya

Hs(

m)-

ww

3

12

10

8

6

4

2

0

Hs(

m)-

ww

3

12

10

8

6

4

2

0

Hs(

m)-

ww

3

Silleiro Silleiro Silleiro

0

IDAE-IH Cantabria

54

Figura 3.23. Validación en la boya exterior de Cádiz (OPPE). Malla del GOW 2.1

Ene Feb Mar Abr

Ene Feb Mar Abr

Ene Feb Mar Abr

4

2

6

0

Hs

(m)

200

100

300

0

Dir

(º)

Boya de Cadiz exterior - PdE. Año 2007



10

5

15

0

T p (se

c)

En conclusión, con los reanálisis GOW del IH Can-tabria se dispone de una base de datos de oleaje validada, actualizada, con resolución horaria y con resultados de detalle a lo largo del litoral español, cuyos resultados son tanto parámetros de oleaje agregados como espectros direccionales. Aunque la validación realizada indica que desde el punto de vista cuantitativo son satisfactorios, se va a añadir

en la metodología un paso previo a la propagación de esta base de datos hacia la costa. Dicho paso consiste en una corrección de la energía (en tér-minos de Hs) utilizando datos de satélite, que va a permitir disponer de datos de oleaje de mayor ca-lidad. Dicha corrección, denominada calibración, consiste en la aplicación de un modelo estadístico, que se desarrolla en el capítulo 4 de este trabajo.

4 Calibración de las bases de datos de oleaje

IDAE-IH Cantabria

56

4.1 INTRODUCCIÓNEn el capítulo anterior sobre Bases de Datos se habló de la necesidad de disponer de unos datos repartidos espacialmente de manera más o menos estructurada. Del mismo modo sería idóneo un re-gistro lo sufi cientemente largo y en incrementos de tiempo adecuados para captar toda la variabilidad de los eventos climáticos y oceanográfi cos que pu-dieran condicionar la dinámica marina de la zona de estudio. En la actualidad, las bases de datos instrumentales no cumplen con estos requisitos, por lo que los modelos numéricos de reanálisis y de predicción de variables oceanográfi cas son las únicas herramientas capaces de generar estas ba-ses de datos. Desafortunadamente, desde un punto de vista cuantitativo, se ha comprobado que estas bases de datos obtenidas numéricamente presen-tan ciertas desviaciones con respecto a los datos instrumentales, por lo que se hace imprescindible su calibración antes de su utilización.

En este capítulo se describe el proceso metodoló-gico seguido para la calibración, basado en Tomás (2009). Para ello se utiliza la información de datos instrumentales de diferentes misiones de satélites.

4.2 METODOLOGÍA DE CALIBRACIÓNLa calibración se ha llevado a cabo para cada pun-to del contorno en el cual se introduce el espectro de oleaje para la propagación. En la Figura 4.1 se muestra la totalidad de los puntos a los cuales se les ha aplicado la corrección. En color rojo se mues-tran los puntos correspondientes al reanálisis GOW 1.0 que abarcan las zonas del cantábrico y Cana-rias. En color azul están representados los puntos del reanálisis GOW 2.1 para la zona del Mediterrá-neo y Golfo de Cádiz.

Figura 4.1. Puntos calibrados45

40

35

30

25

Latit

ud (º

)

Longitud (º)

-20 -15 -10 -5 0 5

Corrección reanálisis GOW 1.0Corrección reanálisis GOW 2.1

Calibración de las bases de datos de oleaje

57

Antes de calibrar el punto es necesario decidir con qué datos instrumentales se va a llevar a cabo la corrección. Los datos de satélite elegidos para cada punto son los que se encuentran en un área delimi-tada alrededor del punto. Este área se basa en un criterio de rayos lanzados a partir del punto objeto de calibración de forma que elimina los datos de satélite que puedan estar apantallados por tierra.

Para los puntos del Atlántico se ha elegido un área con radio de 1.5º mientras que en el caso del Me-diterráneo, debido a la mayor variabilidad espacial del oleaje, el radio seleccionado es de 1º. En la Figura 4.2 se muestran los puntos de satélite es-cogidos para la calibración de un punto señalado en el mar Cantábrico y otro en Ibiza.

Figura 4.2. Datos de satélite utilizados para la calibración de un punto del Cantábrico (rojo) y otro punto de Ibiza (verde)

50

48

46

44

42

40

38

36

34

32

30-15 -10 -5 0 5

Latit

ud (º

)

Longitud (º)

Datos satelite

Punto cantabrico

Punto Ibiza

Una vez seleccionada la zona de datos de satélite, el siguiente paso consiste en extraer de la base de datos GOW los parámetros (Hs,qm) correspondientes a cada dato de satélite (defi nido por su posición e instante). De esta manera se obtiene un conjunto de N datos, defi nidos como {Hs,sat(i),Hs,GOW(i),qm,GOW(i)}.

IDAE-IH Cantabria

58

A partir de los pares de datos temporales GOW/sa-télite se lleva a cabo una calibración direccional de las alturas de ola. Esto es debido a que al discretizar un registro de oleaje de reanálisis según sectores de procedencia del oleaje, y comparar en cada sector el registro instrumental con el registro simulado, es fácil apreciar que el modelo simula más acertada-mente unas direcciones que otras. A su vez, dentro de un mismo sector direccional, los errores que comete el modelo dependen en gran medida de la altura de ola, Hs. Es decir, en ocasiones el modelo simula bien las alturas de ola pequeñas, pertenecientes al régi-men medio, cometiendo grandes errores en aquellos oleajes mayores pertenecientes a la rama superior del régimen de oleaje (cuantiles elevados).

Una vez obtenidos los pares de datos de Hs junto con las direcciones, se han agrupado por direcciones según sectores direccionales de 22.5º de amplitud y para cada subconjunto de pares de datos se ha pro-cedido a realizar un ajuste cuantil-cuantil en base a 20 cuantiles equiespaciados en la escala de Gum-bel de máximos. Esta discretización se emplea para tratar de dar el mismo peso a los datos en todo el rango de variación de la altura de ola, de forma que los regímenes medio-bajo, mucho más frecuentes, no enmascaren los temporales. La ecuación selec-cionada para el ajuste es la siguiente:

( ) ( )( )

( )( ) ( ) ( )

−⎧ ≤⎪=⎨

>⎪⎩

1

,

si

si

b

s ss c b

s s

a d H H dH

a H H d

donde Hs,c es la altura de ola signifi cante corregida, Hs es la altura de ola signifi cante de reanálisis, a(q) y b(q) son los coefi cientes que dependen de la di-rección de procedencia del oleaje y d(q) es la altura de ola límite, por debajo de la cual la calibración es lineal. Nótese que la calibración es lineal para el régimen medio bajo, y potencial a partir del umbral defi nido por el parámetro d(q) pero hay una conti-nuidad en la calibración. Esto da más fl exibilidad al modelo para calibrar mejor en todas las ramas del régimen de altura de ola.

La selección de los cuantiles en sectores de 22.5º se hace desplazando éstos grado a grado, de forma que se obtiene una variación suave de los cuanti-les a lo largo de la circunferencia. En la Figura 4.3 se puede ver la representación de los cuantiles se-leccionados por direcciones para las alturas de ola GOW (panel izquierdo) y para las alturas de ola sa-télite (panel derecho) en el punto del Cantábrico. En la Figura 4.4 se puede ver la misma representación para el punto seleccionado de Ibiza.

Figura 4.3. Cuantiles de altura de ola seleccionados para la calibración en el punto del Cantábrico

1030

60

90

120

150180

210

240

270

300

330

5

0

Cuantiles de alturas de ola GOWa optimizar

Cuantiles de alturas de ola de satelitea optimizar

30

60

90

120

150180

210

240

270

300

3300 10

5


59

Figura 4.4. Cuantiles de altura de ola seleccionados para la calibración en el punto de Ibiza

1030

60

90

120

150180

210

240

270

300

3300

Cuantiles de alturas de ola GOWa optimizar

5

Cuantiles de alturas de ola de satelitea optimizar

30

60

90

120

150180

210

240

270

300

3300 10

5

Ambos gráficos aportan información sobre los principales cuantiles de altura de ola a calibrar en base a la dirección de procedencia del oleaje. Así se puede ver que en el Cantábrico el oleaje pro-viene fundamentalmente del noroeste, mientras que los oleajes a calibrar en Ibiza son muy varia-dos, con direcciones más energéticas del suroeste y el nordeste.

Las variaciones en los valores que van adoptando los coefi cientes a, b y d a lo largo de la rosa de di-recciones posibles, se obtienen suponiendo que se produce una variación suave mediante un spline, de forma que una vez evaluados los coefi cientes y alturas de ola límites del tramo lineal cada 22.5 grados, los valores correspondientes asociados a cualquier otra orientación se obtienen interpolan-do mediante una cúbica. De esta forma se puede expresar cada coefi ciente como:

( ) ( ) ( )32)( ji

a

jji

a

jji

a

jji zyxaa −+−+−+=

( ) ( ) ( )32)( ji

b

jji

b

jji

b

jji zyxbb −+−+−+=

( ) ( ) ( )32)( ji

d

jji

d

jji

d

jji zyxdd −+−+−+=

donde qi es el ángulo de procedencia del oleaje 0 ≤ q ≤ 360, y qj es la dirección en la que se conocen los parámetros aj, bj y dj del spline, y los demás pa-rámetros son los necesarios para que la variación sea suave a lo largo de toda la circunferencia.

De este modo, conociendo la dirección media de propagación de un estado de mar resultan conoci-dos los coefi cientes a, b y d que hay que aplicar a Hs,GOW para obtener Hs,c.

Al llevar a cabo esta metodología en los puntos mostrados en la Figura 4.2, con un total de 31.263 pares de datos satélite-GOW para el punto del Can-tábrico y 24.750 para el punto de Ibiza, se obtienen los valores de los coefi cientes de calibración mos-trados en las Figuras 4.5 y 4.6.

IDAE-IH Cantabria

60

Figura 4.5. Rosa de calibración de Hs obtenida para GOW en el punto seleccionado del Cantábrico

3

Ajuste con splines con 17 puntos intervalo equiespaciado

0

2.4

1.8

1.2

30º

60º

90º

120º

150º

180º

210º

a(Θ) b(Θ)

240º

270º

300º

330º0º

0.6

Figura 4.6. Rosa de calibración de Hs obtenida para GOW en el punto seleccionado de Ibiza

3

Ajuste con splines con 17 puntos intervalo equiespaciado

0

2.4

1.8

0.6

30º

60º

90º

120º

150º

180º

210º

a(Θ) b(Θ)

240º

270º

300º

330º0º

1.2

Como puede verse en ambas fi guras, los coefi -cientes a y b calculados van adoptando valores comprendidos entre distintos rangos en función de la dirección. Las líneas se corresponden con los splines interpolados. La variación resulta ser sua-ve, lo que indica que las desviaciones (o errores) de la base de datos GOW varían en función de la dirección de procedencia del oleaje. Este error está asociado principalmente a errores sistemáticos en la defi nición del forzamiento de viento (Tomás et al., 2008).

A continuación se muestran los gráfi cos cuantil-cuantil de altura de ola signifi cante, Hs, de los datos de la serie GOW original y calibrada para ambos puntos (Figuras 4.7 y 4.8). Como se puede apreciar las mejoras con la calibración son evidentes ya que los puntos calibrados están mucho más próximos a la bisectriz que los datos de reanálisis. En el punto del Cantábrico (Figura 4.7) se puede ver cómo el reanálisis GOW infravalora ligeramente las alturas de ola, acentuándose este comportamiento con el aumento de Hs. Sin embargo, en el caso de Ibiza (Figura 4.8) el modelo sobreestima los valores de altura de ola por encima de los 2,5 m. Mediante la calibración ambas tendencias se corrigen, obte-niendo valores próximos a la diagonal, es decir, de acuerdo a la información instrumental.Figura 4.7. Diagramas QQplot con las alturas de ola instrumentales (satélite) versus GOW calibrado y sin calibrar. Punto del Cantábrico

QQ plot del mejor modelo con todos los datos

Hs s y

Hs s c

alib

rada

Hs instrumental

00

2

2

4

4

6

6

8

8

10

10

12

12

BisectrizSin calibrarCalibrado


61

Figura 4.8. Diagramas QQplot con las alturas de ola instrumentales (satélite) versus GOW calibrado y sin calibrar. Punto de Ibiza

Hs s y

Hs s c

alib

rada

Hs instrumental

00

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

BisectrizSin calibrarCalibrado

QQ plot del mejor modelo con todos los datos

La gran ventaja de calibrar direccionalmente el oleaje radica en el hecho de que no todos los es-tados de mar del reanálisis necesitan la misma corrección, de esta manera se consigue que a lo largo del registro los errores y aciertos sean inde-pendientes de la dirección del oleaje.

Por último, en las Figuras 4.9 y 4.10 se mues-tra el valor medio del coefi ciente de corrección (k=Hs,c/Hs,GOW) por direcciones e intervalos de altu-ra de ola de 0,25 m para los puntos del Cantábrico e Ibiza respectivamente. Figura 4.9. Valor medio del coefi ciente de corrección y valor máximo de altura de ola (línea negra) por direcciones. Punto del Cantábrico

1.5

1.4

1.3

1.2

1.1

1

0.9

0.8

15

5

10

0N E S W NNE SE SW NW

HG

OW (m

)

Dir(º)

En la Figura 4.9 se puede ver que los oleajes del noroeste, los más importantes de la zona no tie-nen apenas corrección (coefi ciente de corrección en torno a 1), lo que muestra la fi abilidad de la base de datos GOW. El mayor problema se encuentra en los oleajes procedentes del sur y del nordeste, los cuales son poco probables y difíciles de mode-lar, puesto que son oleajes de viento en generación debido a la proximidad del continente y la limita-ción por fetch. Como se puede ver la variación del coefi ciente de corrección por direcciones y alturas de ola es suave, lo que se corresponde con la va-riación natural del proceso físico.Figura 4.10. Valor medio del coefi ciente de corrección y valor máximo de altura de ola (línea negra) por direcciones. Punto de Ibiza

1.5

1.4

1.3

1.2

1.1

1

0.9

0.8

10

5

6

7

8

9

0

1

2

3

4

N E S W NNE SE SW NW

HG

OW (m

)

Dir(º)

En cuanto a la corrección de los oleajes del punto de Ibiza, se puede ver cómo todas las direcciones muestran una corrección suave y en torno a 1. Los oleajes procedentes del norte y nordeste están lige-ramente sobreestimados, teniendo que reducirlos multiplicándolos por un coefi ciente próximo a 0,8. Sin embargo, los oleajes procedentes del sector oeste son multiplicados por valores en torno a 1,1, amplifi cando de esta manera los datos obtenidos por el GOW.

IDAE-IH Cantabria

62

Figura 4.11. Validación de la calibración en la posición de 5 boyas exteriores del Cantábrico en el año 2007. La corrección a realizar en estos casos es inapreciable a esta escala ya que la calidad del reanálisis GOW es muy elevada

Año 2007

Hs B

ilbao

[m]

Hs S

illei

ro [m

]H

s Vill

ano

[m]

Hs B

ares

[m]

Hs P

eñas

[m]


Hs M

odel

o

Hs BoyaGOW CalibradoGOW No CalibradoBoya

Hs M

odel

o

0 5 10

5 10

5 100

5

10

0

5

10

0

5

10

0

5

10

0

5

10

0 5 10

0 5 10

Hs M

odel

oH

s Mod

elo

Hs M

odel

o

0

2.5

57.5

1012.5

0

2.5

57.5

1012.5

0

2.5

57.5

1012.5

0

2.5

57.5

1012.5

0

2.5

57.5

1012.5

0

0

4.3 VALIDACIÓNFinalmente, una vez realizada la calibración con datos de satélite se procede a la validación en las posiciones de las boyas exteriores en profundida-des indefi nidas.

En la Figura 4.11 se muestra la validación de la ca-libración en 5 boyas del Cantábrico: Bilbao, Cabo

Peñas, Estaca de Bares, Villano-Sisargas y Sillei-ro. Se muestra la serie temporal del año 2007 de la boya, el reanálisis GOW sin calibrar y el reaná-lisis GOW calibrado. Asimismo la información se completa con el gráfi co de dispersión en el que se representan los datos de la boya frente a los datos GOW calibrados.

5 Transferencia de las dinámicas a aguas costeras

IDAE-IH Cantabria

64

Para la caracterización del recurso energético a lo largo de la costa española con suficiente resolución espacial y temporal es necesario utilizar la base de datos de reanálisis del oleaje GOW. Estos da-tos generados numéricamente definen el oleaje en aguas profundas siendo necesaria la aplicación de una metodología para su transferencia hasta aguas someras. En el capítulo 2 (apartado 2.5 Organigra-ma de la metodología) se ha descrito la metodología considerada en este trabajo.

Con el objetivo de una mejor caracterización de la energía del oleaje en aguas someras, se dispone de los espectros direccionales de la energía del oleaje en una serie de puntos localizados en aguas profundas a lo largo del litoral español, obtenidos en la generación de base de datos GOW. Por tan-to, se transfiere el oleaje hasta la costa partiendo de unas condiciones de contorno del oleaje defini-das por estos espectros direccionales y mediante el anidamiento de un modelo de propagación del oleaje. La aplicación de un modelo de propagación requiere la definición de una malla de computa-ción que se extiende desde la posición de los datos del oleaje en aguas profundas hasta la costa, en este caso en los puntos en los que se dispone de los espectros de la base de datos GOW. En este trabajo, se han considerado una serie de mallas para poder abarcar todo el litoral español. En cada una de estas mallas se aplica la metodología de propagación propuesta, que conlleva la calibra-ción de los datos en aguas profundas, la selección de una serie de casos representativos, la propa-gación de estos casos y la reconstrucción de la serie temporal para la obtención posteriormente del recurso energético.

A continuación se describen la serie de mallas es-tablecidas en la transferencia de las dinámicas a aguas someras. Posteriormente, se exponen las etapas de clasificación, propagación y reconstruc-ción del oleaje, comunes a cada una de las mallas generales en las que se ha dividido el proceso de caracterización del recurso energético. También se incluye la descripción de la librería de casos propagados y la validación de la transferencia del oleaje en aguas someras en la localización de las boyas costeras distribuidas a lo largo de la costa española.

5.1 SELECCIÓN DE LAS MALLASLa propagación del oleaje desde aguas profundas a aguas someras se realiza mediante el modelo nu-mérico de propagación SWAN (Simulating WAaves Nearshore) desarrollado por Delft University of Te-chnology. Cada una de las situaciones de oleaje a propagar está definida por unas condiciones de contorno, que vienen dadas por los datos de olea-je de la base de datos GOW, y forzadas por unos campos de viento procedentes de la base de datos de reanálisis atmosférico.

Para la ejecución del modelo numérico son nece-sarias una serie de mallas de cálculo que permitan la transferencia del oleaje desde la posición de los datos espectrales hasta la costa. Además a estas mallas se le anidan otra serie de mallas de tama-ño inferior pero con mayor resolución espacial para poder ofrecer unos resultados del recurso ener-gético del oleaje con un mayor detalle (mejora de resolución, regionalización o downscaling).

El oleaje en el Atlántico (en este caso Cantábrico y Canarias) y el oleaje en el Mediterráneo (costa sur del Atlántico y Mediterráneo propiamente dicho) presentan características diferentes debido princi-palmente a su generación. En el caso del Atlántico, los oleajes tienen una componente swell muy im-portante, es decir, son generados por borrascas localizadas a grandes distancias de la costa. Por el contrario, en el Mediterráneo, debido a su con-figuración de mar local, los oleajes de swell no están tan desarrollados y están formados en su mayor parte por vientos más locales (componente sea). Esta característica del oleaje en el mar Me-diterráneo supone una mayor variabilidad espacial del oleaje. Por tanto, estas características del clima marítimo ha condicionado la selección de mallas de cálculo del modelo de propagación. En el At-lántico se han planteado mallas desde aguas más profundas y de mayores dimensiones. En el Medi-terráneo, las mallas abarcan un área más local. A continuación se describen las características de las mallas seleccionadas para cada uno de los casos.

En el Atlántico, se han planteado unas mallas generales (Malla G) que se extienden desde la loca-lización de los datos del oleaje en forma de registros espectrales de la base de datos GOW hasta la cos-ta con una resolución espacial de 0.01º x 0.008º (1,11 km x 0,89 km). A estas mallas se le han anidado

Transferencia de las dinámicas a aguas costeras

65

unas mallas más cercanas a costa (Mallas M) con una mayor resolución espacial de 0.005º x 0.004º (0,555 km x 0,444 km), ver Figura 5.1. Las mallas G de Canarias presentan una resolución espacial de 0.005º x 0.004º (0,555 km x 0,444 km), y las ma-llas M de 0.0025º x 0.002º (0,28 km x 0,22 km), ver

Figura 5.2. En el Mediterráneo se ha considerado un único tamaño de malla para transferir el oleaje des-de aguas profundas a aguas someras (Mallas GM) con una resolución espacial de 0.0025º x 0.0025º (0,28 km x 0,28 km), ver Figura 5.3.

Figura 5.1. Mallas de propagación del Cantábrico

45

44.6

44.1

43.7

43.2

42.8

42.3

41.9

41.4

41-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

G04

M041

M033

G03 G02

M032

M031 M023M022

M042

G01

M021 M013 M012 M011

Figura 5.2. Mallas de propagación de Canarias

30

29.7

29.3

29

28.7

28.3

28

27.7

27.3

27-19 -18.2 -17.4 -16.7 -15.9 -15.1 -14.3 -13.6 -12.8 -12

G14

G13

G12

G11

G10

G9

M141

M127M123

M124M126

M125

M121

M112

M113 M114

M111M106

M105M104

M103M102

M101

M095M094

M093

M091

M092

M122

M128

M132

M131

IDAE-IH Cantabria

66

Figura 5.3. Mallas de propagación del Mediterráneo43

42.1

41.2

40.3

39.4

38.6

37.7

36.8

35.9

35-8 -6.6 -5.1 -3.7 -2.2 -0.8 0,7 2.1 3.6 5

GM01

GM02

GM03

GM27

GM04 GM05GM06 GM07 GM08

GM09

GM10GM11

GM12

GM13

GM14

GM15

GM16

GM17

GM18GM19

GM20GM21

GM22

GM23

GM24GM25

GM26

5.2 CLASIFICACIÓN DE LOS ESTADOS DE MAREsta etapa 2 de la metodología general de pro-pagación del clima marítimo (apartado 2.5. Organigrama de la metodología) consiste en la selección de una serie reducida de casos repre-sentativos del oleaje en profundidades indefinidas. La selección de los estados de mar a propagar se realiza mediante el algoritmo de máxima disimi-litud (MaxDiss) que permite la identificación de aquel subconjunto M con la mayor diversidad po-sible del total de la base de N datos (Camus et al, 2010). Este algoritmo comienza con la inicializa-ción del subconjunto mediante la elección de un dato de la base origen. Los siguientes elementos del subconjunto seleccionados se corresponden con los datos aún pertenecientes a la base de

datos de partida que presenta la mayor disimi-litud con respecto al subconjunto seleccionado.

Este proceso de clasificación de los estados de mar en aguas profundas se realiza para cada una de las mallas generales planteadas a lo largo del litoral español. El oleaje a clasificar está definido por las series horarias de los parámetros espectrales en los nodos de la base de datos de reanálisis GOW en los que se dispone de los espectros direccionales que, a su vez, definen las condiciones de contorno de las mallas de propagación.

5.2.1 Algoritmos de máxima disimilitud (MaxDiss)Los algoritmos de máxima disimilitud consisten en la selección de un subconjunto de datos representa-tivo de la muestra de datos de partida. Por tanto, si


67

se dispone de una muestra de datos X = {x1, x2 , …, xN} compuesta por N vectores n-dimensionales, el ob-jetivo de este algoritmo consiste en obtener un número M de vectores {v1 ,…, vM} de los datos de par-tida que representen la diversidad de estos datos. El algoritmo comienza con la inicialización del sub-conjunto {v1} mediante la transferencia de un dato de la base de partida. La selección del resto de ele-mentos se realiza iterativamente, y en cada ciclo se transfiere al subconjunto aquel dato perteneciente a la base de datos de partida con la mayor disimilitud respecto al subconjunto seleccionado.

Este algoritmo fue descrito por Kennard y Stone (1969) y admite distintas versiones dependiendo del criterio considerado en la inicialización del sub-conjunto y en el criterio de selección del resto de datos del subconjunto. En este trabajo el elemento inicial del subconjunto {v1} es el estado de mar con la mayor altura de ola significante.

Una vez seleccionado el primer elemento del sub-conjunto, la selección del resto de elementos se realiza en dos fases. En primer lugar, para cada dato aún perteneciente a la base de datos de par-tida, se calcula la distancia o disimilitud con todos los elementos del subconjunto y se define una úni-ca distancia entre este dato y el subconjunto, según distintos criterios. En segundo lugar, una vez que se dispone de la distancia entre cada dato de la mues-tra de partida y el subconjunto, se elige aquel dato con el máximo valor de esta distancia.

Por ejemplo, si en el subconjunto ya existen R (R≤M) datos seleccionados, primero se calcula la disimi-litud entre el dato i de la muestra de datos N-R y los j elementos pertenecientes al subconjunto R:

; 1,..., ; 1,...,ij i jd x v i N R j R= − = − =

(5.1)

Posteriormente se calcula la disimilitud di,subconjunto entre el dato i y el subconjunto R, esta definición admite varios criterios (Willet et al., 1996). Después de diversas pruebas, el subconjunto de casos selec-cionados más representativo de los datos de partida se consigue definiendo la distancia di,subconjunto como:

{ }, min ; 1,..., ; 1,...,i subconjunto i jd x v i N R j R= − = − =

(5.2)

En segundo lugar, una vez calculadas las N-R disi-militudes según el criterio elegido, el dato con la máxima disimilitud es seleccionado para ser inclui-do en el subconjunto.

Los algoritmos de máxima disimilitud presentan un tiempo de cálculo de O(m2N) para la selección de un subconjunto de M datos a partir de una base de da-tos de N elementos. En este trabajo se ha aplicado una versión simplificada (Polinsky et al, 1996) que permite reducir el tiempo de computación a O(mN).

En esta versión, el cálculo de la distancia di,subconjunto, definida como el mínimo de las distancias entre el elemento i y los R elementos pertenecientes al subconjunto, no supone determinar cada una de las distancias entre los diferentes elementos, dij. Por ejemplo, en la selección del elemento r, la de-finición de la distancia di,subconjunto se define como el mínimo de la distancia entre el dato i de la mues-tra de datos de partida (compuesta en este ciclo del algoritmo por N-(R-1) elementos) y el último dato añadido al subconjunto R, y la distancia míni-ma entre el dato i y los datos del subconjunto R-1 calculada en el paso anterior.

1i subconjunto i R i subconjunto Rd d d −⎡ ⎤= ⎣ ⎦

min min

, , , ( )min , (5.3)

5.2.2 Metodología para la selección de los estados de mar a propagarEn la metodología que se aplica en este trabajo se considera la variabilidad espacial del clima marí-timo en profundidades indefinidas. Esto significa que cada situación horaria del clima marítimo se define a partir de las condiciones del oleaje en el contorno del área de estudio y el campo de vientos sobre toda el área.

En la gráfica superior de la Figura 5.4 se mues-tra una condición horaria del clima marítimo en el área de propagación considerada para la carac-terización del oleaje a lo largo de la costa este del Cantábrico (malla G01). Se puede apreciar cómo la dirección del oleaje varía a lo largo del contor-no superior. En la gráfica inferior de la Figura 5.4 se muestra la propagación de las condiciones del oleaje representadas en la gráfica superior. En este caso se puede observar también la diferencia en la magnitud del oleaje en el contorno superior de la malla de propagación. Además se puede com-probar la influencia de la variabilidad espacial del campo de oleaje en la propagación del oleaje hasta aguas someras. A continuación se describe el pro-ceso de selección de los casos representativos del clima marítimo multidimensional.

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68

Figura 5.4. Condiciones de oleaje y viento en la malla de propagación G01 y su correspondiente propagación. Escala: altura de ola signifi cante (en m)

44.4

43.843.643.443.2

-1.5-2-2.5-3-3.5-4-4.5-5-5.5

1412108642

43.4

42.5-5.1 -4.1 -3.1 -2.1 -1.1 -0.1

OleajeViento

-6

En primer lugar es necesario determinar el número de nodos de reanálisis que se van a considerar en la defi nición del clima marítimo en profundidades indefi nidas. En el caso de la malla G01, se disponen los espectros en una serie de puntos en el contorno de la malla (se han marcado en verde en la Figura 5.5). Para la defi nición de la variabilidad espacial del clima marítimo y la selección de un conjunto de casos representativos del clima en aguas profun-das, se han considerado los puntos señalados en la Figura 5.5 (Oleaje MaxDiss). Se han utilizado los parámetros espectrales Hs, Tm y qm de estos pun-tos. Por otro lado, para defi nir las características del viento simultáneas al oleaje se han empleado los parámetros Wx y Wy de los cuatro puntos indi-cados (Viento MaxDiss señalados en la Figura 5.5), perteneciente a la malla de vientos NCEP.

Figura 5.5. Puntos de oleaje y viento utilizados en la selección de los casos representativos del clima marítimo en profundidades indefi nidas mediante MaxDiss para el caso de la malla G01 del Cantábrico

45

44.7

44.4

44.2

43.9

43.6

43.3

43.1

42.8Malla Viento

Malla G01

EspectrosOleaje MaxDissViento MaxDiss

0.5-0.2-0.9-1.7-2.4-3.1-3.8-4.6-5.3-642.5

Por tanto, los datos de oleaje en el contorno se defi nen como:

{ },1 ,1 ,1 ,9 ,9 ,9 ,1 ,1 ,4 ,4, , ,..., , , , , ,..., , 1,...,i s m m s m m x y x y i

X H T H T W W W W i N= = (5.4)

donde N es el número total de datos, N=534.000 en el caso de la base de datos GOW 1.0, y n la dimensión de los datos, en este caso n=35.


69

El nivel de marea correspondiente a cada situa-ción de oleaje afecta a la propagación del oleaje. El efecto de la marea se considera importante en la propagación en aquellas zonas en las que la ca-rrera de marea astronómica es significativa (valores superiores a 1,0 m). La zona correspondiente a la malla G01 está sometida a una carrera de marea media de unos 4,5 m, y por tanto, es necesario te-ner en cuenta el nivel asociado a cada estado de mar. Este fenómeno se incluye en la caracterización del clima marítimo en aguas someras median-te la propagación de los casos seleccionados en una serie de niveles representativos de todas las posibles situaciones (por ejemplo, la bajamar mí-nima viva equinoccial (BMVE), nivel medio del mar (NMM) y pleamar máxima viva equinoccial (PMVE)), y posterior reconstrucción de cada situación del clima marítimo en indefinidas interpolando al ni-vel correspondiente.

Generalmente, las distintas componentes de los espacios de alta dimensionalidad suelen estar correlacionadas, lo que supone que existe infor-mación redundante. La técnica del análisis de las componentes principales permite reducir la dimen-sionalidad de una muestra de datos mediante la proyección en un nuevo espacio de menor dimen-sión conservando el máximo de la varianza de los datos. En el caso del clima marítimo en profundida-des indefinidas, la reducción de la dimensionalidad facilita la posterior aplicación de la técnica de se-lección MaxDiss.

Este método estadístico descompone una determi-nada variable numérica espacio-temporal R(x,t) en

una combinación lineal de modos o funciones orto-gonales numéricas (EOFs). Estos modos espaciales definen la nueva base de proyección y representan aquellas direcciones del espacio donde los datos tienen la mayor varianza. Las proyecciones sobre esta nueva base son las componentes principales (PCs). Por tanto, una variable numérica espacio temporal se puede expresar como:

1

( , ) ( ) ( ) ( )n

i ii

R x t R x EOF x PC t=

= + ⋅∑ (5.5)

donde R(x) es la media de la variable, EOFi,(x) son los modos espaciales o vectores de proyección, PCi(t) son las componentes temporales y n es la dimensión espacial de los datos de partida. La pro-yección de los datos sobre cada modo temporal explica una determinada varianza de los mismos. Los EOFs están numerados de mayor a menor en función de la cantidad de varianza. Como el objeti-vo es proyectar los datos en un espacio de menor dimensión, se suele considerar un número d de EOFs, tal que d<< n.

1( , ) ( ) ( ) ( )

d

i ii

R x t R x EOF x PC t=

+ ⋅∑; (5.6)

La aplicación de esta técnica requiere, en primer lu-gar, la descomposición de las direcciones del oleaje y del viento en sus componentes zonal y meridional (x e y), y en segundo lugar, la estandarización de to-das las variables para evitar problemas debido a la diferencia de escalas. De tal manera que los datos quedan definidos de la siguiente forma:

{ }',1 ,1 ,1 ,1 ,9 ,9 ,9 ,9 ,1 ,1 ,4 ,4, , , ,..., , , , , , ,..., , 1,...,i s m mx my s m mx my x y x y iX H T H T W W W W i N= =

(5.7)

y una vez estandarizados:

{ }*

1 1 ,1 ,1 11 11 ,11 ,11 ,1 ,1 ,4 ,4, , , ,..., , , , , , ,..., , 1,...,i x y x y x y x y iX H T H T W W W W i N= =

(5.8)

Posteriormente, se aplica la técnica de compo-nentes principales a los datos del clima marítimo estandarizados. La media temporal de cada varia-ble es cero debido a la estandarización, por lo que:

* *

*

1

( , ) ( ) ( )d

X i X ii

X x t EOF x PC t=

= ⋅∑ (5.9)

En la Figura 5.6 se muestra una situación horaria de oleaje en profundidades indefinidas compues-ta por un oleaje del NW y un viento asociado de la misma dirección. En las gráficas inferiores de esta

figura se muestra la contribución de las 6 prime-ras EOFs en la definición de la situación temporal considerada. Por ejemplo, el primer modo repre-senta la variación de la altura de ola significante en la dirección W y de la intensidad del viento en la dirección SW, mientras que el segundo modo repre-senta la variación de la altura de ola en la dirección NNW y la variación de la intensidad del viento en la dirección NW.

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70

Figura 5.6. Situación de temporal y contribución de los 6 primeros EOFs

* *3 3( ) ( )

X XEOF x PC t * *4 4

( ) ( )X X

EOF x PC t

* *5 5( ) ( )


( ) ( )X X

EOF x PC t

--6 -5.1 -4.1 -3.1 -2.1 -1.1 -0.1

--6 -5.1 -4.1 -3.1 -2.1 -1.1 -0.1

-6 -5.1 -4.1 -3.1 -2.1 -1.1 -0.1

-6 -5.1 -4.1 -3.1 -2.1 -1.1 -0.1

-6 -5.1 -4.1 -3.1 -2.1 -1.1 -0.1

-6 -5.1 -4.1 -3.1 -2.1 -1.1 -0.1

-6 -5.1 -4.1 -3.1 -2.1 -1.1 -0.1

OleajeViento

44.4

43.4

42.5

44.4

43.4

42.5

42.5

44.4

43.4

44.4

43.4

43.4

42.5

42.5

44.4

43.4

42.5

42.5

44.4

43.4

44.4

* *1 1( ) ( )


( ) ( )X X

EOF x PC t


71

Figura 5.7. Varianza explicada en función del número de EOFs. RMSE de las variables estandarizadas en función de la varianza explicada (%)

100

80

90

60

70

50

40

0,6

0,8

0,4

0,2

0,0

0

70 80 90 95 98 99

Var (%)

99,5 99,7 99,9 99,99 100

15 25 35 403020105

HTΘx

ΘyWxWy

nº EOFs

Vari

anza

acu

mul

ada

(%)

RM

SE v

aria

bles

est

anda

riza

das

A mayor número de EOFs considerados mayor es la varianza total explicada y mayor la aproximación a los datos espacio-temporales originales. En el pa-nel superior de la Figura 5.7 se muestra el valor de la varianza acumulada en función del número de modos espaciales. Se puede observar cómo para un número de EOFs igual a 5 la varianza es su-perior al 90%, y para un número superior a 25 es

prácticamente del 100%. En el panel inferior de la figura se han representado los errores medios de las variables estandarizadas. En la Figura 5.8 se muestran los errores medios para las variables ori-ginales; por ejemplo, si se considera una varianza igual al 99,0% se cometen unos errores de 0,1 m; 0,2 s; 2.5º y menores de 1 m/s en la reconstrucción de Hs ,Tm ,Tm ,qm ,Wx ,Wy, respectivamente.

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72

Figura 5.8. RMSE de las variables en función de la varianza explicada (%)

Erro

r H

s (m

) 0,4

0,2

0,0

Erro

r Tm

(s)

0,0

1,0

0,5

Erro

r Θ

m (º

) 10

5

0

Erro

r W

10x

(m/s

)

0

3

1

2

Erro

r W

10y

(m/s

)

4

2

070 80 90 95 98 99

Var (%)

99,5 99,7 99,9 99,99 100

Una vez definido el clima marítimo multidimen-sional y reducida su dimensionalidad mediante la proyección en la base formada por los EOFs, se aplica el algoritmo MaxDiss a las componentes principales PCX*i(t) del espacio reducido para se-leccionar los M casos representativos que se van a propagar mediante un modelo numérico. Se ha considerado un número de componentes principa-les d=13 que explican un 99,0% de la varianza total de los datos originales.

El primer caso seleccionado se corresponde con aquel dato que presenta la mayor altura de ola sig-nificante en el contorno del área considerada. El subconjunto seleccionado con el algoritmo MaxDiss en el espacio de proyección de los EOFs no se re-construye por medio de los d modos espaciales EOFX*i considerados para volver al espacio origi-nal. Los casos seleccionados se buscan en la base de datos de partida, de esta forma se dispone de situaciones reales a propagar.


73

El subconjunto formado por M=500 casos en el espacio de proyección de las EOFs se defi ne como:

{ }**1,..., 1,...,X

EOF D Dj X d j

D PC PC j M= = (5.10)

que en el espacio original de los datos se defi ne como:

{ },1 ,1 ,1 ,11 ,11 ,11 ,1 ,1 ,19 ,19, , ,..., , , , , ,..., , 1,...,D D D D D D D D D D

j s m m s m m x y x y jD H T H T W W W W j M= =

(5.11)

Dada la elevada dimensión de los datos seleccionados, en la Figura 5.9 se muestra la distribución de los casos seleccionados (en verde) sobre los datos de partida (en rojo) para los tres parámetros {Hs ,Tm ,qm} del punto 5 de oleaje y los dos parámetros {Wx ,Wy} del punto 2 de viento de la Figura 5.5. En realidad cada uno de los casos seleccionados está defi nido según se muestra en la Figura 5.10.Figura 5.9. Distribución de los casos seleccionados correspondientes a los datos del punto 5 de oleaje y punto 2 de viento de los utilizados en la selección con MaxDiss

-20.76

-0.76

-10.76

19.2424.24

14.24

4.24

-5.76

-15.76

9.24

0

240

120

360

300

180

60

Wy

(m/s

)Θ

(º)

Tm (s

)

00

10

15

5

0

120

180

240

300

360

60

5 10

0 5 10

Hs (m)

Hs (m)

Wx (m/s)-19.8 -14.8 -4.8-9.8 0.2 5.2 10.2 15.2 20.2 25.2 30.2

IDAE-IH Cantabria

74

Figura 5.10. Casos seleccionados con el algoritmo MaxDiss en la malla G013 4

499 500

3 4

499 500

3 4

499 500

1

3

499 500

4

2

44.4

43.4

44.4

43.4

44.4

43.4

44.4

43.4

44.4

43.4

44.4

43.4-6 -5.1 -4.1 -3.1 -2.1 -1.1 -0.1

-6 -5.1 -4.1 -3.1 -2.1 -1.1 -0.1

-6 -5.1 -4.1 -3.1 -2.1 -1.1 -0.1

-6 -5.1 -4.1 -3.1 -2.1 -1.1 -0.1

-6 -5.1 -4.1 -3.1 -2.1 -1.1 -0.1

-6 -5.1 -4.1 -3.1 -2.1 -1.1 -0.1

En el esquema de la Figura 5.11 se resumen los pasos necesarios para la selección de los casos re-presentativos del clima marítimo con variabilidad espacial en profundidades indefi nidas.

• En primer lugar se eligen los n1 puntos de reaná-lisis que defi nen las condiciones de contorno del oleaje y los n2 puntos que defi nen los campos de vientos. Se transforman las variables direcciona-les en sus componentes x e y, y se estandarizan todas las variables.

• En segundo lugar, se aplica la técnica de las EOFs a los datos estandarizados obteniendo los d pri-meros modos que expliquen un determinado por-centaje de varianza (por ejemplo, 99,0%).

• En tercer lugar se seleccionan los M casos repre-sentativos de las componentes principales de los datos del clima marítimo en el espacio de proyec-ción de las EOFs, y se identifi can estos casos se-leccionados en el espacio original de los mismos.


75

Figura 5.11. Esquema del proceso de selección de los casos representativos del clima marítimo con variabilidad espacial en indefi nidas

Estandarización:

Transformación direcciones en sus componentes X, Y:

DATOS:

EOFs:

MaxDiss:

X i‘ = H s ,1{ ,Tm ,1,Θm x ,1,Θm y ,1,..., H s ,11,Tm ,11,Θm x ,n1,Θm y ,n 1,W x ,1,W y ,1,...,W x ,n 2,W y ,n 2}

i

X i* = H 1{ ,T1,Θx ,1,Θy ,1,..., H n1,Tn1,Θx ,n 1,Θy ,n 1,W x ,1,W y ,1,...,W x ,n 2,W y ,n 2}

i

D j jEOF= PC PCX{ ,...1* X d*, }

EOF (x)X 1*

EOF (x)X d*

X i = =H s ,1{ ,Tm ,1,Θm ,1,..., H s ,n1,Tm ,n 1,Θm ,n 1,W x ,1,W y ,1,...,W x ,n 2,W y ,n 2 }i

i 1,...,N

=i 1,...,N

=i 1,...,N

=j 1,...,M

,{ , , , , , , y , , y , }i

Dj={Hs,1D ,Tm,1

D ,Θm,1D ,..., Hs, n1

D , Tm, n1D ,Θm, n1

D ,Wx,1D ,Wy ,1

D ,...,Wx ,n 2D ,Wy ,n 2

D }i

43.75

43.5

43.25-5.25 -4.75 -4.25 -3.75 -3.25 -2.75 -2.25

-3.75 -3.25 -2.75 -2.25

43.75

43.5

43.25-5.25 -4.75 -4.25 -3.75 -3.25 -2.75 -2.25

-10

-5

0

5

-5

0

5

10

43.75

43.5

43.25-5.25 -4.75 -4.25 -3.75 -3.25 -2.75 -2.25

PC (t)X 1*

PC (t)X d*

OleajeViento

OleajeViento

2

4

6

8

10

Tm (s

)

12

14

16

0Hs (m)

5 10 15PC1

PC2

En la Figura 5.12 se muestran los puntos utilizados en la selección de los casos representativos de la malla GM01 del reanálisis GOW 2.1. En este caso, los datos de viento proceden de la base de datos del reanálisis re-gional obtenido dentro del proyecto SeaWind (capítulo 3 Bases de datos utilizadas), la malla con los campos de viento presenta mayor resolución espacial y, por tanto, el número de puntos utilizados para defi nir el viento es mayor. Por tanto, los datos del oleaje en indefi nidas se defi nen como:

{ },1 ,1 ,1 ,6 ,6 ,6 ,1 ,1 ,13 ,13, , ,..., , , , , ,..., , 1,...,i s m m s m m x y x y iX H T H T W W W W i N= =

(5.12)

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76

Figura 5.12. Puntos de oleaje y viento utilizados en la selección de los casos representativos del clima marítimo en profundidades indefi nidas mediante MaxDiss para el caso de la malla GM01 del GOW 2.1

Malla GM01Espectros - Oleaje MaxDissViento MaxDiss

Malla viento

37.4

37.3

37.2

37.1

37

37

36.9

36.8

37.5

-7.8 -7.7 -7.5 -7.4 -7.2 -7.1 -7 -6.8 -6.7 -6.636.7

En el espacio original de los datos se defi ne cada caso seleccionado mediante MaxDiss para la malla GM01 como:

{ },1 ,1 ,1 ,6 ,6 ,6 ,13 ,13 ,19 ,19, , ,..., , , , , ,..., , 1,...,D D D D D D D D D D

j s m m s m m x y x y jD H T H T W W W W j M= = (5.13)

Estos casos seleccionados para la malla GM01 quedan defi nidos como se muestra en la Figura 5.13.


77

Figura 5.13. Selección MaxDiss de la malla GM01 del GOW 2.1

37.45

37.3611

37.2722

37.1833

37.0944

37.0056

36.9167

36.8278

36.7389

36.65

37.45

37.3611

37.2722

37.1833

37.0944

37.0056

36.9167

36.8278

36.7389

-7.7 -7.6 -7.5 -7.3 -7.2 -7.1 -6.9 -6.8 -6.7 -6.5

37.45

37.3611

37.2722

37.1833

37.0944

37.0056

36.9167

36.8278

36.7389

36.65-7.7 -7.6 -7.5 -7.3 -7.2 -7.1 -6.9 -6.8 -6.7 -6.5

-7.7 -7.6 -7.5 -7.3 -7.2 -7.1 -6.9 -6.8 -6.7 -6.536.65

37.45

37.3611

37.2722

37.1833

37.0944

37.0056

36.9167

36.8278

36.7389

-7.7 -7.6 -7.5 -7.3 -7.2 -7.1 -6.9 -6.8 -6.7 -6.536.65

37.45

37.3611

37.2722

37.1833

37.0944

37.0056

36.9167

36.8278

36.7389

-7.7 -7.6 -7.5 -7.3 -7.2 -7.1 -6.9 -6.8 -6.7 -6.536.65

37.45

37.3611

37.2722

37.1833

37.0944

37.0056

36.9167

36.8278

36.7389

-7.7 -7.6 -7.5 -7.3 -7.2 -7.1 -6.9 -6.8 -6.7 -6.536.65

OleajeViento

OleajeViento

OleajeViento

OleajeViento

OleajeViento

OleajeViento

-6.7 -6.5

37.45

37.3611

37.2722

37.1833

37.0944

37.0056

36.9167

36.8278

36.7389

36.6536.65-7.7 -7.6 -7.5 -7.3 -7.2 -7.1 -6.9 -6.8 -6.7 -6.5

-6.7 -6.5

37.45

37.45

37.3611

37.2722

37.1833

37.0944

37.0056

36.9167

36.8278

36.7389

-7.7 -7.6 -7.5 -7.3 -7.2 -7.1 -6.9 -6.8 -6.7 -6.536.6536.65

OleajeViento

OleajeViento

OleajeViento

OleajeViento

Oleaje Oleaje

499 500

4 3

1 2

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78

5.3 PROPAGACIÓN DEL OLEAjE A AGUAS SOMERASA medida que el oleaje se aproxima a la costa el efecto del fondo empieza a hacerse palpable. Como consecuencia de esta interacción de las ondas con el fondo, el oleaje se transforma. Estos procesos de transformación se traducen fundamentalmente en variaciones de la altura de ola y en la dirección de propagación.

Los fenómenos más importantes que sufre el olea-je cuando se acerca a la costa son: la refracción y el asomeramiento, debido a la batimetría y las co-rrientes, la difracción, como consecuencia de la presencia de cabos o islas, la pérdida de energía debido a la disipación con el fondo. Además, parte de esta energía se refleja y vuelve a aguas profun-das. En aguas más someras, la amplitud de olas aumenta mientras que la longitud de onda se re-duce, generando un peraltamiento del perfil de las olas. En estas profundidades, la celeridad de ola es proporcional a la raíz cuadrada de la profundidad, de manera que la cresta de la ola viaja a mayor ve-locidad produciéndose el vuelco sobre la base de la ola, se produce la rotura del oleaje, que genera una gran pérdida de energía y una gran turbulencia.

El objetivo de la metodología de propagación consis-te en aproximar los oleajes desde aguas profundas hasta la costa y poder evaluar estadísticamente el recurso energético del oleaje. La batimetría de la zona de estudio y la orientación de la costa respecto a los oleajes incidentes condiciona los fenómenos más relevantes que sufre el oleaje para cada caso particular. Las características de la zona de estudio y los procesos de transformación del oleaje que se requieran resaltar imponen la elección del modelo de propagación.

Los modelos numéricos de propagación de ondas intentan modelar la transformación que sufre el oleaje en su propagación hacia la costa. Los di-ferentes tipos de modelos numéricos existentes dependen de las ecuaciones que se utilicen para modelar el problema y del esquema numérico em-pleado, que implica una serie de limitaciones en los fenómenos que son capaces de simular.

Actualmente, los modelos de propagación del olea-je pueden dividirse en dos grandes grupos: modelos que resuelven la fase, basados en las ecuaciones

de conservación de masa y de momentum, de-pendientes del tiempo e integrados en vertical; y los modelos de fase promediada, que se basan en la ecuación de balance de energía espectral. Los modelos que resuelven la fase se limitan a áreas pequeñas, del orden de 0-10 km, ya que requieren de 10-100 pasos de tiempo por periodo del oleaje. Por otro lado, los modelos que promedian la fase se pueden emplear en áreas más extensas porque no necesitan tanta resolución espacial.

Dado los condicionantes de este estudio en cuan-to a la resolución espacial (~200 m) a lo largo del litoral español, se ha elegido el modelo de pro-pagación energético SWAN, desarrollado por Delft University of Technology, basado en la ecuación de acción de onda que promedia la fase y no recons-truye la superficie del mar en el espacio y el tiempo (Booij, 1999).

Esta base teórica genera uno de los principales atractivos de este modelo, que es la posibilidad de propagar oleaje en todas las direcciones. Además es posible la aplicación de este tipo de modelos a extensas superficies, ya que no requiere un número mínimo de puntos de cálculo por longitud de onda. Por otro lado, las últimas versiones de este mode-lo (tercera generación) han incorporado fenómenos exclusivos de profundidades someras, como son la rotura del oleaje y las interacciones no linea-les (triadas), que han permitido ampliar el rango de aplicación de estos modelos. Al ser un modelo energético se consigue simular la generación de oleaje por viento.

La ecuación que resuelve el modelo de propagación SWAN es la siguiente:

yx c Nc N c N c NN S

t x y+ + + + =

(5.14)

( , )( , )

EN =

(5.15)

Se trata de una ecuación de transporte de energía, en el que las variaciones locales de la energía es-pectral en el tiempo y las variaciones del flujo de energía en el espacio se compensan con las salidas y entradas de energía al sistema. En este caso el espacio presenta cuatro dimensiones, dos corres-pondientes al espacio geográfico x e y, las otras al espacio espectral, siendo la frecuencia y la direc-ción sus componentes.


79

Se considera la densidad de acción N(s,q) en lugar de la densidad de energía espectral E(s,q) porque en presencia de corrientes se conserva la densidad de acción y no la densidad de energía. Las varia-bles independientes son s (frecuencia relativa, en el caso de corrientes), y q (dirección de incidencia del oleaje).

En la ecuación (5.14) el primer término en la parte izquierda de la ecuación, representa la variación local de la densidad de acción en el tiempo, el segundo y el tercer término representan la propa-gación de la acción en el espacio geográfi co (siendo Cx y Cy la velocidad de propagación de la energía del oleaje en la dirección x e y, respectivamente). El cuarto término representa el cambio en la frecuen-cia relativa debido a variaciones en la profundidad y en las corrientes (C

s, representa la velocidad de

propagación en el espacio frecuencial). El quinto término representa la refracción inducida por la profundidad o las corrientes (siendo C

q, la velocidad

de propagación en el espacio direccional).

El término localizado en la parte derecha de la ecuación, representa las fuentes y sumideros de la energía espectral, contempla la generación de oleaje por viento, la disipación de energía por white-capping, por fricción con el fondo y por rotura del oleaje, y las interacciones no lineales del oleaje (triadas y cuádruplas).

Las expresiones de las velocidades de propaga-ción de la densidad de energía en las diferentes dimensiones están tomadas de la teoría lineal, presentando las expresiones siguientes (Rogers et al., 1999):

2

1 21

2 sinh 2x

x x

kdx kdC U

dt kd k= = + +

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

(5.16)

2

1 21

2 sinh 2y

y y

kdy kdC U

dt kd k

⎡ ⎤= = + +⎢ ⎥

⎣ ⎦ (5.17)

g

d d UC U d c k

sdt d t

⎡ ⎤= = + ⋅ ∇ − ⋅⎢ ⎥

⎣ ⎦ (5.18)

1 d UC k

t k d m m

⎡ ⎤= = − + ⋅⎢ ⎥

⎣ ⎦ (5.19)

donde:

k = (kx ,ky) es el número de onda de magnitud k (relacionado con s a través de la ecua-ción de la dispersión de teoría lineal).

d: profundidad o calado

U = (Ux ,Uy): velocidad de la corriente

s: coordenada espacial en la dirección de propagación q

m: coordenada espacial en la dirección perpendicular a s.

En las Figuras 5.14 y 5.15 se muestra la propagación del caso 1 de la selección MaxDiss correspondien-te a la malla G01 del Cantábrico. En la Figura 5.14 se han representado los resultados de la altura de ola signifi cante y la dirección media del oleaje. En la Figura 5.15 se muestran los resultados de la po-tencia del oleaje y la dirección media de la energía del oleaje.Figura 5.14. Propagación del Caso 1 de la selección MaxDiss de la malla G01 del Cantábrico. Resultados de la altura de ola signifi cante (m) y dirección media del oleaje

43.843.643.443.2

-5.5

0 2 4 6 8 10 12 14

-5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5

Figura 5.15. Propagación del Caso 1 de la selección MaxDiss de la malla G01 del Cantábrico. Resultados de la potencia del oleaje (kW/m) y dirección media de la energía del oleaje

43.843.643.443.2

-5.5

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

-5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5

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80

5.4 CARACTERÍSTICAS DE LA LIBRERÍA DE CASOS GENERADA DOWLos M=500 casos seleccionados mediante MaxDiss, representativos del clima marítimo en profundi-dades indefinidas, se propagan hasta la costa mediante el modelo numérico SWAN. Cada uno de estos casos está definido por las condiciones de contorno del oleaje en la malla general de com-putación y el campo de vientos simultáneo. La propagación de cada caso nos permite obtener los parámetros espectrales en los nodos de cálculo de la malla de computación correspondiente. En este trabajo se han considerado los parámetros altura de ola significante (Hs), periodo medio (Tm), periodo

de pico (Tp), dirección media del oleaje (qm), poten-cia del oleaje (Pw) y la dirección media de energía del oleaje (qp).

El conjunto de las M=500 propagaciones realizadas en todas las mallas de cálculo establecidas definen una librería de casos. Esta librería está formada por 500 valores horarios de los parámetros espectra-les considerados {Hs, Tm, Tp, qm, Pw, qp} en los nodos de las mallas de computación (mallas G, M y GM), correspondientes a unas determinadas condicio-nes climáticas en aguas profundas, particulares para cada malla de cálculo general (mallas G y GM). En la Figura 5.16 se muestra un esquema de las características que presenta esta librería para la malla G01. En este caso, sólo se ha representado el parámetro espectral Hs, siendo semejante para el resto de parámetros.

Figura 5.16. Esquema de la librería de casos generada a partir de los 500 casos seleccionados

CASO 1CASO 2

CASO 3

CASO 500

43.8

43.6

43.8

43.843.8

43.6

43.4

43.2

-5.5 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5

-2 -1.5

-1.5

-1.5

Cada uno de los M=500 casos propagados repre-senta a un conjunto de datos de oleaje en aguas profundas, es decir, aquellas situaciones de clima marítimo cuyo oleaje en el contorno de la malla de computación y campo de viento asociado presente unas características similares. Este conjunto de datos generados se denomina DOW (Downscaled Ocean Waves). La cantidad de condiciones de oleaje en aguas profundas representada por cada caso supone una probabilidad de presentación de ese caso. Como se muestra en el capítulo 6 Obtención del recurso de energía del oleaje, esta probabilidad permite caracterizar la energía espacialmente en las diferentes escalas de tiempo de una manera muy sencilla, para el volumen de información que se maneja.

5.5 RECONSTRUCCIÓN DE SERIES TEMPORALES HORARIAS DE PARáMETROS ESPECTRALESLa reconstrucción del clima marítimo en aguas someras se realiza mediante una interpolación a partir de la serie de casos seleccionados y pro-pagados desde profundidades indefinidas. Se ha considerado la técnica de interpolación basada en funciones de base radial (radial basis functions), muy adecuada para datos con una alta dimensionalidad y no distribuidos uniformemente (Franke, 1982).


81

Se dispone de una serie de valores de la función real f(xj) j = 1,…,M en los puntos {x1,…xM}. La técnica de interpolación RBF considera que la función de aproximación RBF está formada por una combinación lineal de funciones radiales simétri-cas centradas en los puntos dados (ver Figura 5.17). La función objetivo presenta la siguiente expresión:

( )

1( ) ( )

M

j jj

RBF x p x a x x=

= + Φ −∑ (5.20)

e interpola los valores dados de tal manera que:

( ) 1, ...,j jRBF x f j M= = (5.21)

donde:

RBF es la función de interpolación

p(x) es el polinomio lineal en todas las variables involucradas en el problema

ai son los coeficientes de ajuste RBF

F es la función radial básica, donde ||·|| es la norma euclidiana

xi son los centros de la interpolación RBF

El polinomio p(x) de la expresión de la función de interpolación RBF se define como una base de mo-nomios {p0 ,p1 ,…,pd}, formada por una cantidad de monomios de grado uno igual a la dimensionalidad de los datos (en este caso igual al número de com-ponentes principales d considerado) y un monomio de grado cero, siendo b = {b0 ,b1 ,…,bd} los coeficien-tes de estos monomios.

Las funciones de base radial pueden presentar di-ferentes expresiones. Algunas de estas funciones radiales contienen un parámetro de forma que jue-ga un papel muy importante en la precisión de la técnica. En la metodología de propagación del cli-ma marítimo se han considerado funciones radiales gaussianas que dependen de un parámetro de for-ma. El valor óptimo de este parámetro se obtiene a partir del algoritmo propuesto por Rippa (1999).

Figura 5.17. Interpolación RBF definida como una combinación de funciones radiales (Fuente: Heiss and Kampl, 1996)

0X1

X2

0

0

0.5

1

20

20-20

40

40

-40-20

-40

1.5flin(x)

kє∑ĉkbk(x)

n

En la implementación de la técnica de interpola-ción RBF en la reconstrucción del clima marítimo multidimensional, se dispone de M puntos d-dimen-sionales D j

EOF = { PC X*1D ,...,PC X*d

D } j ; j = 1,...,M, que se corresponden con los casos del clima marítimo multidimensional en profundidades indefinidas, se-leccionados mediante el algoritmo MaxDiss en el espacio de proyección de las EOFs, donde d es igual al número de componentes principales considera-das. El valor exacto de la función en esos puntos fj(x) es igual a los parámetros espectrales obtenidos como resultado de la propagación en un punto obje-tivo: la altura de ola significante propagada {H sp , j

D }, el periodo de pico {Tpp , j

D }, las componentes x e y de la dirección media propagada {Θx mp , j

D Θy mp , jD }

, (la dirección media se recompone a partir de las componentes x e y), la potencia del oleaje propaga-da {Pwp , j

D } y las componentes de la dirección media propagada de la energía del oleaje {Θxpp , j

D Θypp , jD } .

Por tanto, el objetivo de la aplicación de esta técni-ca de interpolación en la reconstrucción del clima marítimo es el cálculo de una función de interpo-lación RBFH de la altura de ola propagada Hsp, una función de interpolación RBFT del periodo de pico propagado Tpp, una función de interpolación RBF

qx de la componente x de dirección media propagada qxmp, una función de interpolación RBF

qy de la com-ponente y de dirección media propagada qymp, una función de interpolación RBFPw de la potencia del oleaje propagada Pwp y una función de interpolación RBF

qxp y RBF

qyp de la componente x e y de la dirección

media propagada de la energía del oleaje qxpp,qypp. Estas funciones RBF permiten inferir los valores de los parámetros propagados en cualquier otro pun-to del espacio, es decir, cualquier otra situación de clima marítimo en indefinidas proyectada en el es-pacio de las EOFs: Xi

EOF = {PCx*1 ,…,PCx*d}i ; i = 1,…,N.

IDAE-IH Cantabria

82

Por tanto, en primer lugar es necesario determinar estas funciones de interpolación. Las componentes principa-les que definen a cada situación del clima marítimo en indefinidas se normalizan mediante una transformación lineal que escala los valores entre 0 y 1, y se definen como X i

EOF ,norm = {PC X*1

norm,..., PC X*d

norm} i. Cada caso seleccionado

en el que se dispone del valor de los parámetros propagados se expresa como D jEOF ,norm = { PC X*1

D,norm ,..., PC X*dD,norm } j

La función de interpolación RBF se calcula mediante la siguiente expresión:

( ) ( ) ( ), , , ,

1

MEOF norm EOF norm EOF norm EOF norm

j jj

RBF X p X a X D=

= + Φ −∑ (5.22)

donde:

( ) * * *

,

0 1 21 2 ...= + + + +EOF norm norm norm norm

dX X X dp X b b PC b PC b PC (5.23)

y F representa la función gaussiana con un parámetro de forma, c:

( )2, ,

, ,

2exp

2

⎛ ⎞−⎜ ⎟Φ − = −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

EOF norm EOF normjEOF norm EOF norm

j

X DX D

c (5.24)

El parámetro de forma c más adecuado se estima mediante el algoritmo de Rippa basado en el método leave-one-out-cross validation (LOOCV). Los coeficientes bi = [b0 ,b1 ,…,bd]

T de los polinomios y aj = [a1 ,…,aM]T de las funciones radiales se determinan a partir de las condiciones de interpolación:

( ) ( )

, ,, ; 1,...,= = =EOF norm EOF norm

j j j p jRBF D f D D j M (5.25)

donde el vector de datos fj está definido por los parámetros espectrales propagados {Hsp}j , {Tpp}j, {qxmp}j, {qymp}j, {Pwp}j, {qxpp}j ó {qypp}j correspondientes a los estados de mar Dj seleccionados mediante el algoritmo MaxDiss.

Por tanto, las funciones RBF de cada uno de los parámetros espectrales propagados en el punto objetivo per-miten transferir el clima marítimo multidimensional definido por X

EOF ,norm= { PC X*1

norm,..., PC X*d

norm} desde aguas

profundas hasta aguas someras. Estas funciones RBF se definen como:

{ }( ), ,

, ,, ( 1,..., ) , ; 1,...,EOF norm EOF norm

sp i H j sp j iH RBF D H j M X i N= = = (5.26)

{ }( ), ,

, ,, ( 1,..., ) , ; 1,...,EOF norm EOF norm

pp i H j pp j iT RBF D T j M X i N= = = (5.27)

{ }( ), ,

, ,, ( 1,..., ) , ; 1,...,x

EO F norm EO F norm

mp i j mp j ix RBF D x j M X i N= = = (5.28)

{ }( ), ,

, ,, ( 1,..., ) , ; 1,...,y

EOF norm EO F norm

mp i j mp j iy RBF D y j M X i N= = = (5.29)

{ }( ), ,

, ,, ( 1,..., ) , ; 1,...,w

EO F norm EO F norm

wp i P j wp j iP RBF D P j M X i N= = = (5.30)

{ }( ), ,

, ,, ( 1,..., ) , ; 1,...,p

EOF norm EOF norm

pp i x j xp j ix RBF D j M X i N= = = (5.31)

{ }( ), ,

, ,, ( 1,..., ) , ; 1,...,p

EOF norm EOF norm

pp i y j pp j iy RBF D y j M X i N= = = (5.32)


83

La función de transferencia general de cada estado de mar en indefinidas proyectado en el espacio de las EOFs, Xi

EOF,norm; i = 1,…,N, se expresa como:

{ }( ), * ,

, ,, ( 1,..., ) , ; 1,...,= = =EOF norm EO F norm

p i j p j iX RBF D D j M X i N

(5.33)

El resultado final es la serie de reanálisis transferida a aguas someras:

{ }( ), , , ,, , 1,...,

p i sp i mp i mp iX H T i N= =

(5.34)

En el caso de la existencia de marea astronómica significativa, es necesario propagar los casos seleccionados en Q diferentes niveles ( zq ; q = 1,...,Q ) : Dp, j (zq )= {H sp , j

D ,Tmp , jD ,θ mp , j

D ,Pwp , jD ,θ pp , j

D , zq }( j =1,..., M ; q=1,...,Q ), calculando una función RBF para cada parámetro propagado de interés y para cada nivel de propagación. La transferen-cia de una condición de clima marítimo con variabilidad espacial desde aguas profundas al punto objetivo se obtiene a partir de las correspondientes funciones RBF para los q niveles y posteriormente, se realiza una in-terpolación lineal al nivel correspondiente a la situación climática en indefinidas zi. La función de transferencia generalizada para un nivel del mar determinado zi se expresa como:

( ) ( ) ( ){ } { }( )* , * ,

, ,) , 1,, ..., , , 1,..., 1,...,EOF norm EOF norm

p i i j p j q i ii

X z INTERP RBF D D z j M X z q Q i N⎡ ⎤= = = =⎢ ⎥⎣ ⎦ (5.35)

En la caracterización del clima marítimo en aguas someras en el Atlántico, las propagaciones se rea-lizaron en 3 niveles del mar que caracterizan la bajamar máxima viva equinoccial (BMVE), el ni-vel medio y la pleamar (PMVE): z1=0,0 m; z2=2,5 m; z3=5,0 m. En el caso del Mediterráneo, las propaga-ciones sólo se han realizado en un nivel de marea, correspondiente a la BMVE.

5.6 VALIDACIÓN DE LAS SERIES TEMPORALES HORARIASLa transferencia del oleaje hasta la costa se ha va-lidado mediante la reconstrucción de la serie de reanálisis GOW en la posición de las distintas boyas localizadas a lo largo del litoral español y disponi-bles en este estudio.

Las series temporales reconstruidas de los pará-metros altura de ola significante (Hs), el periodo de pico (Tp), la dirección media del oleaje (qm) y la potencia media (Pw) se han comparado con los re-gistros instrumentales de la boya correspondiente.

En la Figura 5.18 se muestran la serie temporal de la base de datos GOW (rojo), reconstruida en la po-sición de la boya de Cabo de Peñas, a partir de la metodología propuesta, y la serie temporal regis-trada por dicha boya (azul) correspondiente al año 2008. Se puede observar cómo la metodología de

propagación es capaz de reproducir la estructura de la serie temporal de los distintos parámetros considerados, incluso los eventos más energéticos.

La validación en cada una de las boyas disponi-bles se ha almacenado en una serie de fichas que se recogen en el Anexo 1. Validación de las series temporales, donde se recogen la comparación de las series temporales de los parámetros Hs, Tp, qm y Pw para los diferentes años de registros existen-tes y además se incluye una serie de información adicional.

Esta información consta de la localización de la boya y la correspondiente malla de computación de la que se extraen los resultados de la propa-gación; las características de la boya (red a la que pertenece, posición geográfica, profundidad y loca-lización en la batimetría de la zona); resumen de las características de los datos GOW empleados (versión y mallas de computación del WaveWatch, junto con su resolución), de la calibración aplica-da (datos y metodología) y de la metodología de transferencia del oleaje hasta la costa (versión da-tos DOW, malla de computación y su resolución, versión del modelo de propagación SWAN, núme-ro de casos seleccionados, MaxDiss, y algoritmo de interpolación, RBF). En la Figura 5.19 se muestra la información correspondiente a la validación de la boya de Villano-Sisargas.

IDAE-IH Cantabria

84

Figura 5.18. Validación de las series temporales de los parámetros Hs, Tm, qm y Pw en la posición de la boya de Villano-Sisargas correspondientes al año 2003. Serie GOW reconstruida (rojo) y registro boya (azul)


P w [k

W/m

]Θ

m

Hs [

m]

T p [s]

0

16

8

20

12

4

0

10

5

12.5

7.5

2.5

N

S

W

E

N

10-1

103

101

102

100

Año 2003

Boya Modelo


85

Figura 5.19. Información adicional a la validación de las series temporales de los parámetros Hs, Tm, qm y Pw en la posición de la boya de Villano-Sisargas


Boya Direccional Villano-Sisargas ExtGOW 1.0 + DOW 1.0

Malla General (G03)

Red OPPE ExteriorLon=9.21ºWLat=43.50ºNh=390 m

GOW 1.0 Global / Iberia / Cantábrico (0.1ºx0.1º) WW3 v2.17 NCEP/NCAR 1.9º (1948-2008)Calibración Satélites (1992-2008) Direccional+Cuantiles+Potencial (Arco 1.5º)DOW 1.0 G03 (0.01ºx0.008º) SWAN v4.57 Max-Diss 500x1+RBF


6 Obtención del recurso de energía de oleaje

Obtención del recurso de energía de oleaje

87

6.1 METODOLOGÍA PARA LA OBTENCIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN ESTADÍSTICA DEL RECURSOLa propagación de los M=500 casos seleccionados mediante el algoritmo MaxDiss permite disponer de los parámetros potencia del oleaje (Pw) y dirección media de energía del oleaje (qp), que caracterizan el recurso energético del oleaje, en los nodos de cálculo de cada una de las mallas de computa-ción consideradas a lo largo del litoral español. El

conjunto de las 500 propagaciones realizadas en to-das las mallas de cálculo establecidas defi nen una librería de casos compuesta de 500 valores horarios de los parámetros espectrales {Pw, qp} en los nodos de las mallas de computación (mallas G, M y GM), correspondientes a unas determinadas condiciones climáticas en aguas profundas, particulares para cada malla de cálculo general (mallas G y GM). En la Figura 6.1 se muestra un esquema de las carac-terísticas que presenta esta librería para la malla G01 en cuanto a los parámetros necesarios para la caracterización del recurso energético (Pw, qp). Cada uno de los 500 casos propagados tiene una probabilidad de presentación (Figura 6.2), función de la cantidad de condiciones del clima marítimo en aguas profundas similares representadas por cada caso particular.

Figura 6.1. Esquema de la librería de casos defi nida a partir de los M=500 casos seleccionados con las características energéticas del oleaje {Pw, qp}

CASO 6

CASO 500

CASO 15

CASO 143.8

43.8

43.8

43.8

43.6

43.6

43.4

43.2

-5.5 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

-1.5

-1.5

-1.5

Figura 6.2. Probabilidad de presentación de cada unos de los 500 casos seleccionados mediante MaxDiss

0.03

0.02

0.04

0.05

0.01

00 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Caso MaxDiss

Prob

abili

dad

IDAE-IH Cantabria

88

La disponibilidad de la probabilidad de presenta-ción de cada uno de los 500 casos seleccionados mediante MaxDiss nos permiten una caracteriza-ción espacial del recurso energético más directa sin necesidad de aplicar el algoritmo de interpolación basado en funciones radiales.

En cada nodo de las diferentes mallas de compu-tación consideradas se dispone de M=500 valores de Pw = {Pw1,Pw2,…,PwM}; j = 1,…,M y de qp = {qp1,qp2,…qpM}; j = 1,…,M con una probabilidad p = {p1,p2,…,PM}; j = 1,…,M que nos permite calcular la potencia me-dia anual Pw, la dirección media de la energía del oleaje qp y el cuantil del 95% de la potencia Pw95.

1

M

w w j jj

P P p=

= ⋅∑ (6.1)

( )

( )

, ,11

, ,1

sin

tan

cos

M

w j p j jj

pM

w j p j jj

P p

P p

=−

=

⎛ ⎞⋅⎜ ⎟

⎜ ⎟=⎜ ⎟

⋅⎜ ⎟⎝ ⎠

∑

∑

(6.2)

El cuantil del 95% de la potencia Pw95 se calcula realizando las siguientes operaciones:

• Se ordenan los valores Pw,j de menor a mayor:

w( w( w() ) )1 2, , ...,

M=500X p p p

⎧ ⎫=⎨ ⎬⎩ ⎭

• Se calculan las probabilidades acumuladas asociadas:

( ) ( ) ( ) ( )1 1 21

, , ..., 1M

ji

Y p p p p=

⎧ ⎫= + =⎨ ⎬⎩ ⎭

∑

• Se interpola en la función (X, Y) utilizando Yk = 0,95 y obteniendo el cuantil Xk = Pw95 .

También es posible caracterizar la variación es-tacional del recurso energético a lo largo del año a partir del cálculo de la probabilidad estacional {PDEF ,PMAM ,PJJA ,PSON} , donde DEF se corresponde con los meses de diciembre, enero y febrero, MAM con marzo, abril y mayo, JJA con junio, julio y agosto, y SON con septiembre, octubre y noviembre. De tal manera que la potencia media en el invierno, por ejemplo, se calcula como:

, ,

1

M

w DEF wj DEF jj

P P p=

= ⋅∑ (6.3)

Estos valores de la potencia media pueden ser analizados por sectores direccionales según la di-rección media de energía del oleaje con objeto de determinar la cantidad de energía proveniente de cada sector direccional de 22.5º.

En la Figura 6.3 se muestra la potencia media total y estacional, junto con su distribución por sectores según la dirección media de incidencia de la energía del oleaje para el punto situado en el Cantábrico en las proximidades de la costa de Cantabria. En este ejemplo, se puede observar cómo el oleaje presenta una mayor potencia durante los meses de invier-no (31 kW/m) frente al valor medio total (18 kW/m). Durante los meses de verano la potencia se reduce considerablemente (6 kW/m). En cuanto a direccio-nes de procedencia de energía del oleaje, no existen grandes diferencias a lo largo del año, siendo las direcciones principales NW y NNW.


89

Figura 6.3. Potencia media total, estacional (DEF, MAM, jjA y SON) y distribución por sectores de dirección de incidencia de la energía del oleaje

N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

Pw Total

18 kW/m

N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

Pw DEF

31 kW/m

Pw MAM

16 kW/m

Pw SON

19 kW/m

Pw JJA

6 kW/m

Otra forma de caracterizar la potencia del olea-je es mediante la función de distribución empírica durante todo el año y en las cuatro estaciones. En la Figura 6.4 se muestra la función de distribución empírica para el mismo punto considerado ante-riormente. Se puede distinguir la estacionalidad de la potencia como ya se pudo comprobar en la anterior figura.

Figura 6.4. Función de distribución empírica de la potencia total y estacional (DEF, MAM, jjA y SON) en papel probabilístico log-normal

101

100

102

103

Función distribución empírica

10-1

10-2

0.1 1 5 50 8020 95 99 99.9

TotalDEFMAMJJASON

Prob [%]

P w [k

W/m

]

IDAE-IH Cantabria

90

Por otro lado, también es interesante analizar la esta-cionalidad mensual de la potencia del oleaje a partir de la probabilidad mensual {Penero,Pfebrero,…,Pdiciembre}. En la Figura 6.5 se muestra la distribución estacional de los percentiles 1%, 5%, 20%, 50%, 80%, 95% y 99%, donde se vuelve a observar la estacionalidad del re-curso energético del oleaje para un punto localizado en la costa cántabra.Figura 6.5. Distribución estacional de distintos estadísticos de la potencia del oleaje (percentiles 1%, 5%, 20%, 50%, 80%, 95% y 99%)

101

100

102

103

10-1

10-2

Pw [k

W/m

]


E F A MM J J A S O N D

1%5%20%50%80%95%99%

La caracterización de la potencia del oleaje en la escala del mes permite el análisis de la variabilidad interanual del recurso. En este caso, se requiere co-nocer la probabilidad de cada uno de los estados de mar seleccionados mediante el algoritmo MaxDiss en esta escala temporal {Pmes1,Pmes2,…,Pmesk,…,Pmesq}; k = 1,…q, siendo {Pmesk,1,…,Pmesk,j,…,Pmesk,M}; j = 1,…M. En la Figura 6.6 se muestra la variación interanual de la potencia media mensual en el punto con-siderado. Se puede observar que además de la variabilidad estacional existen años más energéti-cos que otros. Se puede analizar la correlación de las variaciones mensuales de la potencia media con patrones climáticos (por ejemplo, Oscilación del Atlántico Norte, NAO). En el caso de que la corre-lación sea signifi cativa, estos patrones climáticos explican parte de la variabilidad del recurso ener-gético del oleaje.

Figura 6.6. Variación interanual de la potencia media mensual

80

60

40

20

0

Pw (k

W/m

)

Ene50 Ene60 Ene70 Ene80 Ene90 Ene00


91

La metodología para el estudio del recurso de energía del oleaje aplicada en este trabajo permite disponer de la potencia del oleaje en puntos próxi-mos a la costa, bien reconstruyendo cada estado de mar mediante la técnica de interpolación RBF (apartado 5.5 Reconstrucción de series temporales horarias de parámetros espectrales) o mediante los resultados de los M casos propagados en cada una de las mallas de computación y su probabilidad de presentación (apartado 6.1 Metodología para la ob-tención de la distribución estadística del recurso). La ventaja de esta última metodología supone que de una manera sencilla y rápida se pueda caracterizar el recurso energético con una importante resolu-ción espacial, y por tanto, muy adecuado para la definición de un atlas del recurso energético. Por el contrario, esta metodología supone una aproxima-ción más grosera de los valores de la potencia con respecto a la metodología que incluye el método de interpolación RBF. A continuación se comparan los resultados obtenidos mediante ambas metodolo-gías en la caracterización del recurso energético en la posición de la boya de Villano.

El algoritmo MaxDiss (expuesto en el apartado 5.2 Clasificación de los estados de mar) es muy adecuado para la posterior aplicación de un método de interpo-lación por la distribución de los casos seleccionados en la nube de datos de partida. En el cálculo de la po-tencia a partir de las probabilidades de cada caso, es necesario considerar que cada dato está representa-do por el caso seleccionado mediante MaxDiss más similar, y que cada uno de estos datos tiene asociada una potencia igual a la del caso MaxDiss correspon-diente. Se ha comprobado cómo los casos situados en la periferia de los datos, como por ejemplo el caso con la mayor altura de ola, representan a una serie de datos que tienen una menor energía, y por tanto, dan lugar a una sobreestimación del recurso energético. Esta limitación del algoritmo se debe a que consiste en un método de selección no de clasificación, por tanto, no agrupa los datos en clases o grupos con la condición de mínima distancia entre grupos. Exis-ten otra serie de algoritmos más adecuados en este sentido, como la técnica de k-medias, pero con un peor comportamiento en la reconstrucción de las se-ries temporales mediante la interpolación RBF. Para minimizar la sobreestimación de los parámetros del oleaje se han considerado más vecinos a la hora de asociar la potencia a cada estado de mar horario. Se han realizado diversas pruebas y se ha comprobado que con dos vecinos los resultados mejoran de una manera apreciable.

Por un lado, se dispone de la serie horaria de la potencia media del oleaje reconstruida median-te el método de interpolación RBF Pw = {Pw,1,…,Pw,i ,…,Pw,N}; i = 1,…,M. Se han considerado los esta-dos de mar horarios representados por cada caso Dj MaxDiss (j=1,…,M), y se ha calculado la poten-cia media correspondiente a cada uno de ellos (Pwmediahoraria,j).

,

,i j

w i

wmediahoraria jx D j

PP n

∈

= ∑ (6.4)

donde nj son la cantidad de datos representados por el grupo Dj.

Por otro lado, disponemos de la potencia correspon-diente a cada caso MaxDiss (Pw,j; j = 1,…,M). Además se ha determinado el valor medio de la potencia co-rrespondiente a cada caso asociando a cada dato horario la potencia de los 2, 3 y 4 casos más próxi-mos, proporcional a la similitud de las condiciones del clima marítimo en profundidades indefinidas. Por ejemplo, si a un estado de mar horario de los datos de partida Xi; i = {1,…,N} se le asocian los dos casos más próximos

{ } { }1 2, 1, ...,j jD D M∈ , la potencia media correspondiente se calcula como:

2 2

1 2

2, , 1 , 22 2 2 2

1 2 1 2

1 1

1 1 1 1

j j

w i w j w j

j j j j

d dP P P

d d d d

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

= ⋅ + ⋅⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟

+ +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(6.5)

donde dj1 es la distancia entre Xi y Dj1, dj2, la distancia entre Xi y Dj2, y Pw,j1, y Pw,j2, la potencia correspon-diente a los casos j1, j2, respectivamente. De esta manera se dispone de una serie temporal Pw2 = {Pw2,1,…,Pw2,i ,…,Pw2,N}; i = 1,…,M, y se calcula la potencia correspondiente a cada caso Dj:

2 ,

2 ,i j

w i

w mediahoraria jx D j

PP

n∈

= ∑ (6.6)

En la Figura 6.7 se comparan los valores de la potencia correspondientes a cada caso Dj consi-derando 1, 2, 3 y 4 casos MaxDiss más similares frente al valor obtenido a partir de cada dato hora-rio reconstruido mediante RBF. Se puede observar cómo los mejores resultados se obtienen cuando se asocia a cada estado de mar la potencia ponde-rada de los dos casos más próximos.

IDAE-IH Cantabria

92

Figura 6.7. Comparación potencia media asociada a cada caso MaxDiss

Pw centroide MaxDiss0 200 300100 400 600 700 800 900500

1CasoMaxDiss2CasoMaxDiss3CasoMaxDiss4CasoMaxDiss

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

Pw c

entr

oide

med

iaho

rari

a

Por tanto, se establece que la metodología para la obtención de la distribución estadística del recur-so mejora considerando que la potencia asociada a cada estado de mar se defi ne a partir de la media ponderada de los dos casos MaxDiss más próxi-mos. En la Figura 6.8 se muestra la distribución de la potencia calculada a partir de las tres ex-presiones descritas anteriormente: Pwmediahoraria,j se corresponde con la representación RBF (en rojo), Pw,j con 1CasoMaxDiss (en azul) y Pw2mediahoraria,j con 2CasoMaxDiss (en verde), comprobándose que la utilización de los 2 vecinos mejora los resultados, aproximándose de mejor manera a la reconstruc-ción horaria con RBF.

Figura 6.8. Comparación distribución de la potencia media estacional

1CasoMaxDiss2CasoMaxDissRBF

Probabilidad0.010.001 0.05 0.5 0.80.2 0.95 0.99 0.999 0.9999

Pw (k

W/m

)

101

100

102

103

10-1

10-2


93

Por otro lado, se ha calculado la potencia media en cada mes a partir de la serie horaria Pw,i; i = 1,…,N, recons-truida mediante el método de interpolación RBF. Por ejemplo, para el mes de enero:

, ,

i

w enero horar ia w ix enero

P P−∈

= ∑ (6.7)

La potencia media de cada mes también se calcula a partir de la potencia correspondiente a cada caso MaxDiss Pw,j; j = 1,…,M y su probabilidad de presentación en cada mes {Penero,Pfebrero,…,Pdiciembre}, considerando un caso o con-siderando los dos más próximos. Las expresiones para el cálculo de la potencia en enero son las siguientes:

, ,

1

M

w enero wj enero jj

P P p=

= ⋅∑ (6.8)

2 2

1 2

2 , , 1 , 1 , 2 , 22 2 2 21

1 2 1 2

1 1

1 1 1 1

M j j

w enero w j enero j w j enero jj

j j j j

d dP P p P p

d d d d

=

⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟

+ +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠

∑

(6.9)

En la gráfi ca 6.9 se muestra los resultados de la potencia determinada a partir de las expresiones anteriores, donde Pw,enero-horaria está representado por RBF (en rojo), Pw,enero por 1CasoMaxDiss (en azul) y Pw2,enero por 2CasoMaxDiss (en verde).

Figura 6.9. Comparación potencia media estacional

E F M A M J J A S O N D

60

50

40

30

80

70

20

10

0

Pw (k

W/m

)

1CasoMaxDiss2CasoMaxDissRBF

Estos resultados nos permiten concluir, que a pe-sar de ciertas limitaciones, la metodología para la obtención de la distribución estadística del recur-so de la energía del oleaje propuesta supone una buena estimación de la potencia del oleaje en áreas con una alta resolución espacial.

6.2 VALIDACIÓN EN LAS LOCALIzACIONES DE LAS BOyASLa transferencia del recurso energético del olea-je a las proximidades de la costa se ha validado en la posición de las distintas boyas disponibles a lo largo del litoral español.

La validación del recurso energético en la posi-ción de las distintas boyas disponibles a lo largo del litoral español se ha realizado mediante la reconstrucción de las series temporales de los pa-rámetros espectrales que caracterizan cada estado de mar.

La reconstrucción de las series temporales de di-ferentes parámetros espectrales del oleaje (altura de ola signifi cante, Hs, el periodo de pico, Tp, la po-tencia media, Pw y dirección media de la energía del oleaje, qp) se ha realizado según la metodología descrita en el apartado 5.5 Reconstrucción de se-ries temporales horarias de parámetros espectrales.

La validación en las localizaciones de las boyas se ha realizado mediante la comparación de los re-gistros horarios de la boya frente a los parámetros horarios de los estados de mar de la base GOW

IDAE-IH Cantabria

94

transferidos a las proximidades de la costa. En la Figura 6.10 se muestran los diagramas de disper-sión o scatter plots de los datos de la boya frente al modelo y la comparación cuantil-cuantil para el caso de la boya de Villano-Sisargas. Además

se indican el error cuadrático medio (RMS), el sesgo (BIAS), el coeficiente de correlación (r) y la dispersión (scatter index, SI), respecto a la bisec-triz, como medida de calidad de la modelización del oleaje.

Figura 6.10. Comparación datos horarios de la boya de Villano-Sisargas y serie GOW reconstruida para los parámetros Hs, Tp y Pw. Comparación cuantil-cuantil. Error medio cuadrático (RMS), sesgo (BIAS), coeficiente de correlación (r) y dispersión (SI)

12

10

8

6

4

2

00 105

Mod

elo

Boya

Hs [m] Tp [s]20

15

10

5

0

Mod

elo

0 10 20155Boya Boya

0 500 1000

800

1000

600

400

200

0

Mod

elo

Pw [kW/m]

BIAS=-1.290RMS=2.148ρ=0.772SI=0.235

BIAS=10.979RMS=35.499ρ=0.868SI=0.867

BIAS=-0.019RMS=0.533ρ=0.914SI=0.223

Se han calculado los valores de la potencia me-dia del oleaje en diferentes escalas temporales: mensual, anual, estacional. Los valores obtenidos a partir de la serie reconstruida en la posición de la boya se han comparado con los valores calcu-lados a partir de los registros de la boya. En la Figura 6.11 se muestran estos valores de la poten-cia media, en azul los correspondientes a la boya

y en rojo los correspondientes al reanálisis GOW, para la boya de Villano-Sisargas. La potencia del oleaje está subestimada respecto a la registrada realmente en la posición de esta boya, pudiéndo-se apreciar en los meses más energéticos tanto en los valores mensuales como estacionales y li-geramente en el valor medio.


95

Figura 6.11. Comparación potencia media en las escalas de tiempo mensual, anual y estacional obtenida a partir de los registros de la boya (azul) y de la serie de datos GOW reconstruida (rojo) correspondientes a la boya de Villano-Sisargas

0

25

50

75

100

N

E

S

W

N

Θ

N

E

S

W

N

Θp

P w [k

W/m

]

0

50

25

75

100

P w [k

W/m

]

1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

0

50

25

75

100

P w [k

W/m

]


1998 2008

Potencia media mensual

Potencia media anual

Estacionalidad potencia mediaPw Boya = 25.1 kW/m (43% huecos)Pw Modelo = 29.2 kW/m (43% huecos)

Además también se ha analizado la distribución conjunta de la potencia horaria respecto a la di-rección media de la energía del oleaje utilizando tanto los registros de la boya como la serie de da-tos GOW reconstruida. En el panel izquierdo de la Figura 6.12 se muestra la distribución en pola-res de los registros de la boya de Villano-Sisargas (azul); en el panel derecho, la distribución de la serie reconstruida en la posición de la boya de Vi-llano-Sisargas (rojo). La potencia en el eje radial y

la probabilidad potencia-dirección media del olea-je están representadas en escala logarítmica. Se puede observar cómo, en este caso, la potencia del oleaje más probable proviene de la dirección NW y los estados de mar más energéticos son también de esta dirección.

IDAE-IH Cantabria

96

Figura 6.12. Rosas de distribución de la potencia media del oleaje respecto a la dirección media de la energía, boya Villano-Sisargas

1000 kW/m

100 kW/m

10 kW/m

1000 kW/m

100 kW/m

10 kW/m

Boya Modelon=55353 QQ(1%-99.96%)

NW

W

SW

E

NE

N N

NW

W

SW

S

SE

E

NE

S

SE

La validación en cada una de las boyas disponibles se ha almacenado en una serie de fichas que se recogen en el Anexo 2. Validación del recurso ener-gético, donde se recoge toda la información descrita en este apartado, además de unos datos adiciona-les, de igual forma que en las fichas del Anexo 1. Validación de las series temporales.

Esta información consta de la localización de la boya y la correspondiente malla de computación de la que se extraen los resultados de la propa-gación; las características de la boya (red a la que pertenece, posición geográfica, profundidad y loca-lización en la batimetría de la zona); resumen de las características de los datos GOW empleados (ver-sión y mallas de computación del WaveWatch, junto con su resolución), de la calibración aplicada (datos y metodología) y de la metodología de transferen-cia del oleaje hasta la costa (versión datos DOW, malla de computación y su resolución, versión del modelo de propagación SWAN, número de casos seleccionados, MaxDiss, y algoritmo de interpo-lación, RBF). En la Figura 6.13 se muestra la ficha completa correspondiente a la validación en la boya de Villano-Sisargas.


97

Figura 6.13. Ficha con la validación del recurso de la energía del oleaje correspondiente a la boya de Villano-Sisargas

N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m


1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 1998 2008

0

25

50

75

100

0

25

50

75

100

N

E

S

W

N

P w[k

W/m

]Θ

PP w

[kW

/m]

0

200

400

600

800

1000

Mod

elo

500

2

4

6

8

10

12

10

Mod

elo

Boya50 10 15 20 0 500 1000

Boya Boya

Hs [m] Pw [kW/m]

0

5

10

15

20

Mod

elo

n=55353 QQ(1%-99.96%) Boya Modelo Elaborado el 15 de abril del 2010


Red OPPE ExteriorLon=9.21ºWLat=43.50ºNh=390 m

Malla General (G03)

Validación Potencia OleajeBoya Direccional Villano-Sisargas ExtGOW 1.0 + DOW 1.0

Tp [s]

BIAS=-0.019RMS=0.533ρ=0.914SI=0.223

BIAS=-1.290RMS=2.148ρ=0.772SI=0.235

BIAS=10.979RMS=35.499ρ=0.868SI=0.867



En el caso de la validación de boyas escalares, no se dispone de registros de la dirección media de la energía del oleaje y, por tanto, no se puede compa-rar la transferencia y reconstrucción del parámetro qp ni la distribución conjunta de potencia-dirección media de la energía del oleaje, p(Pw, qp). Además, los valores de la potencia correspondientes al re-gistro de la boya no se han podido obtener a partir de los parámetros espectrales, ya que sólo se dis-pone de la altura de ola significante y del periodo medio y de pico para definir cada estado de mar. En este caso, se asume que la energía espectral puede calcularse a partir de una única componen-te representativa mediante la siguiente expresión:

( )

21,8s p s gP H T gH C=

(6.10)

donde r es la densidad el agua, g es la aceleración de la gravedad, Hs es la altura de ola significante y Cg es la celeridad de grupo, que se define como:

( )

1 21

2 sinh 2g

khC

k kh

⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ (6.11)

donde k es el número de onda, h es la profundidad, y w es la frecuencia angular dada por:

22 p

p

fTπ

π= = (6.12)

donde fp es la frecuencia de pico, que se correspon-de con el periodo de pico del espectro.

El cálculo de la potencia de un estado de mar a partir de esta expresión supone la introducción de cierto error debido al desconocimiento de la forma espectral. Para tratar de solventar este error, se ha considerado la siguiente relación:

( ),espectral s pP P H Tα= ⋅

(6.13)

donde a es un coeficiente que depende de la for-ma espectral del estado de mar y Pespectral se define como:

( )

0( )espectral g

f

P g S f C f df∞

== ⋅ ⋅∫

(6.14)

IDAE-IH Cantabria

98

En este trabajo, se ha aplicado un valor del coefi -ciente a correspondiente al valor calculado a partir de la serie GOW reconstruida de los parámetros {Pw,Hs,Tp}. Por tanto, la potencia espectral de los estados de mar registrados de una boya se corrige mediante la siguiente expresión:

( )

( ),

, ,,

espectral GOW

espectral boya boya s p

GOW s p

PP P H T

P H Tα⎛ ⎞⎜ ⎟= ⎜ ⎟⎝ ⎠

(6.15)

En la Figura 6.14 se compara el valor de la potencia media obtenido a partir del registro de la boya fren-te al valor de la potencia media obtenido a partir de la serie temporal de la potencia reconstruida en la posición de la boya correspondiente. En la Figu-ra 6.15 se muestra esta misma comparación para la potencia media mensual. Esta validación de la potencia media en las boyas disponibles a lo largo del litoral español permite comprobar la validez de la metodología aplicada en este trabajo para la estimación del recurso energético de las olas a lo largo del litoral.

Figura 6.14. Validación potencia media en las boyas disponibles a lo largo del litoral español

CanariasCantábricoMediterráneoCádiz

Pw media [kW/m]

Mod

elo

Boya

BIAS=0.075RMS=2.601ρ=0.975SI=0.273

00

5

5

10

10

15

15

20

20

25

25

30

30

35

35

40

40

45

45

50

50


99

Figura 6.15. Validación potencia media estacional en las boyas disponibles a lo largo del litoral español

Pw media enero [kW/m] Pw media febrero [kW/m] Pw media marzo [kW/m] Pw media abril [kW/m]

Pw media mayo [kW/m] Pw media junio [kW/m] Pw media julio [kW/m] Pw media agosto [kW/m]

Pw media septiembre [kW/m] Pw media octubre [kW/m] Pw media noviembre [kW/m]

Mod

elo

Mod

elo

Mod

elo

Mod

elo

Mod

elo

Mod

elo

Mod

elo

Mod

elo

Mod

elo

Mod

elo

Mod

elo

Mod

elo

Canarias Cantábrico Mediterráneo Cádiz

Pw media diciembre [kW/m]

Boya Boya Boya Boya

Boya Boya Boya Boya

Boya Boya Boya Boya

60

40

80

100

20

0

60

40

80

100

20

0

60

40

80

100

20

0

60

40

80

100

20

0

60

40

80

100

20

0

60

40

80

100

20

0

60

40

80

100

20

0

60

40

80

100

20

0

60

40

80

100

20

0

60

40

80

100

20

0

60

40

80

100

20

0

60

40

80

100

20

0

0 50 100

0 50 100

0 50 100

0 50 100

0 50 100

0 50 100

0 50 100

0 50 100

0 50 100

0 50 100

0 50 100

0 50 100

BIAS=1.856RMS=7.078ρ=0.962SI=0.385

BIAS=1.872RMS=6.436ρ=0.954SI=0.412

BIAS=0.972RMS=5.285ρ=0.955SI=0.393

BIAS=-0.018RMS=2.823ρ=0.968SI=0.309

BIAS=0.382RMS=2.715ρ=0.933SI=0.441

BIAS=0.247RMS=1.441ρ=0.938SI=0.359

BIAS=0.069RMS=1.511ρ=0.934SI=0.362

BIAS=0.121RMS=1.181ρ=0.961SI=0.263

BIAS=0.973RMS=5.250ρ=0.967SI=0.326

BIAS=0.060RMS=1.745ρ=0.973SI=0.271

BIAS=-0.341RMS=3.139ρ=0.970SI=0.312

BIAS=0.233RMS=3.622ρ=0.973SI=0.289

6.3 MAPAS DEL RECURSO DE ENERGÍA DE OLEAjE POR MALLA DE CáLCULOLa metodología expuesta en el apartado 6.1 para la obtención de la distribución estadística del recur-so de energía permite obtener la potencia media en distintas escalas temporales en las distintas mallas de computación planteadas para la trans-ferencia del oleaje desde aguas profundas a aguas someras (Figuras 5.1, 5.2 y 5.3), a partir del valor de la potencia correspondiente a los M=500 casos seleccionados mediante MaxDiss y la probabilidad de cada uno en las distintas escalas temporales.

A continuación se muestran una serie de mapas de resultados que caracterizan la potencia media, el cuantil del 95% de la potencia, la estacionalidad de la potencia media y la variabilidad interanual. Estos mapas componen el atlas del recurso de energía de oleaje en España. En el Anexo 3 se recogen los mapas de la potencia media (total y estacional) y el porcentaje de energía proveniente de cada sector para cada una de las mallas de cálculo.

6.3.1 Potencia media Los mapas con la distribución de la potencia media a lo largo de todo el litoral español se encuentran disponibles en forma GIS. Como ejemplo del tipo de resultados, en la Figura 6.16 se muestra el mapa

IDAE-IH Cantabria

100

correspondiente a la potencia media y la dirección media de la energía en la malla G03 del Atlántico Norte. La escala del mapa se establece en función de la potencia estacional (Figura 6.20) para poder comparar los valores en las distintas escalas tem-porales. A pesar de la escala de la Figura 6.16, se puede observar que la potencia del oleaje es mayor en la esquina superior del mapa, debido a que los temporales en esta zona del litoral español pro-ceden de esta dirección e inciden directamente en este tramo de costa. Por otro lado, se forman unos gradientes de potencia del oleaje a ambos lados de esta zona de mayor energía, disminuyendo consi-derablemente la potencia en las zonas próximas a la costa norte y oeste, por el efecto de protección de los cabos localizados en estos tramos.

En la Figura 6.17 se muestra la potencia media y dirección media de la energía del oleaje en la ma-lla GM08 del Mediterráneo Sur, que abarca la zona de Almería. En este caso la potencia del oleaje es mucho menor que en el Atlántico, presentando va-lores en torno a 6 kW/m en aguas profundas hasta 2 kW/m cerca de costa, frente al valor medio de 40 kW/m en la zona del Atlántico. Además, en esta zona del Mediterráneo se puede observar una gran variación de la dirección media de la energía. La energía proviene del NNE-NE en la parte derecha de la malla, marcada por los temporales más ener-géticos existentes en esta zona; mientras que en las proximidades de la costa la energía incide con una dirección sur, debido a la refracción del oleaje en su propagación hacia aguas someras. Figura 6.16. Potencia media (kW/m) en la malla G03 (Atlántico Noroeste)Pw anual

44

43.8

43.6

43.4

43.2

43

42.8

42.6

42.4

-9.5 -9 -8.5 -8 -7.5

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Figura 6.17. Potencia media (kW/m) en la malla GM08 (Mediterráneo Sur)

36.8

36.7

36.6

36.5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-2.8 -2.7 -2.6 -2.5 -2.4 -2.3 -2.2 -2.1 -2.0

6.3.2 Cuantil del 95% de la potencia En la Figura 6.18 se muestra la distribución del cuantil del 95% de la potencia del oleaje en la ma-lla G03. En este mapa se puede observar con mayor detalle el patrón de potencia existente en esta zona, descrito para la potencia media del oleaje. Además de la existencia de una zona central más energé-tica y una disminución de la potencia hacia ambos laterales, se puede observar la concentración de energía en zonas próximas a la costa debido a la existencia de bajos en la batimetría de la zona.

En la Figura 6.19 se representa el cuantil del 95% para la potencia del oleaje en la malla GM08 del Mediterráneo Sur. En esta distribución de la poten-cia se puede observar una mayor energía en ambos extremos de la malla debido a la incidencia de las dos familias de temporales existentes en la zona (NE-SW) y una zona próxima a la costa mucho me-nos energética por el efecto de protección debido a la confi guración de la costa.


101

Figura 6.18. Cuantil del 95% de la potencia (kW/m) en la malla G03 (Atlántico Noroeste)

44

43.8

43.6

43.4

43.2

43

42.8

42.6

42.4

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

-9.5 -9 -8.5 -8 -7.5

Figura 6.19. Cuantil del 95% de la potencia (kW/m) en la malla GM08 (Mediterráneo Sur)

36.8536.8

36.7536.7

36.6536.6

36.5536.5

-2.8

0 5 10 15 20 25 30

-2.7 -2.6 -2.5 -2.4 -2.3 -2.2 -2.1 -2

6.3.3 Estacionalidad de la potencia mediaEn este caso se caracteriza el recurso de la energía del oleaje en las distintas estaciones y meses del año. En la Figura 6.20 se muestra la distribución estacional de la potencia media en DEF, MAM, JJA y SON para la malla G03. Se puede observar cómo durante los meses de invierno la potencia es signifi -cativamente superior que en el resto de estaciones, siendo mínima durante los meses de verano. En la Figura 6.21 se muestra la estacionalidad mensual. En este caso se vuelve a observar la mayor energía del oleaje durante los meses de invierno frente a los de verano, pero en este caso, se pueden distinguir los meses más energéticos dentro de cada esta-ción. Por ejemplo, en MAM, la potencia del oleaje va descendiendo desde marzo a mayo.

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102

Figura 6.20. Estacionalidad de la potencia media (kW/m) en la malla G03 (Atlántico Noroeste): DEF, MAM, jjA, SON

Pw DEF Pw MAM

Pw JJA Pw SON

44

43.8

43.6

43.4

43.2

43

42.8

42.6

42.4

-9.5 -9 -8.5 -8 -7.5 -9.5 -9 -8.5 -8 -7.5

-9.5 -9 -8.5 -8 -7.5-9.5

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

-9 -8.5 -8 -7.5

44

43.8

43.6

43.4

43.2

43

42.8

42.6

42.4

44

43.8

43.6

43.4

43.2

43

42.8

42.6

42.4

44

43.8

43.6

43.4

43.2

43

42.8

42.6

42.4


103

Figura 6.21. Estacionalidad mensual de la potencia media (kW/m) en la malla G03 (Atlántico Noroeste)

4443.843.643.443.2

4342.842.642.4

4443.843.643.443.2

4342.842.642.4

4443.843.643.443.2

4342.842.642.4

4443.843.643.443.2

4342.842.642.4

4443.843.643.443.2

4342.842.642.4

4443.843.643.443.2

4342.842.642.4

4443.843.643.443.2

4342.842.642.4

4443.843.643.443.2

4342.842.642.4

4443.843.643.443.2

4342.842.642.4

4443.843.643.443.2

4342.842.642.4

4443.843.643.443.2

4342.842.642.4

4443.843.643.443.2

4342.842.642.4

-9.5 -9 -8.5 -8 -7.5

-9.5 -9 -8.5 -8 -7.5

-9.5 -9 -8.5 -8 -7.5

-9.5 -9 -8.5 -8 -7.5

-9.5 -9 -8.5 -8 -7.5

-9.5 -9 -8.5 -8 -7.5

-9.5 -9 -8.5 -8 -7.5

-9.5

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

-9 -8.5 -8 -7.5

-9.5 -9 -8.5 -8 -7.5

-9.5 -9 -8.5 -8 -7.5

-9.5 -9 -8.5 -8 -7.5

-9.5 -9 -8.5 -8 -7.5

Pw Ene Pw Feb Pw Mar

Pw Abr Pw May Pw Jun

Pw Jul Pw Ago Pw Sep

Pw Oct Pw Nov Pw Dic

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104

Con objeto de analizar la dirección media de la energía, se ha calculado el porcentaje de energía proveniente de los distintos sectores direcciona-les de 22.5º, de igual manera que el gráfi co de la Figura 6.3. En este caso, el porcentaje de energía de cada sector se ha representado por una línea, cuya dirección es la dirección media del sector de procedencia de la energía del oleaje y su longitud es función de la proporción de energía provenien-te de ese sector respecto a la energía total en ese punto. En la Figura 6.22 se muestra el porcentaje de

potencia proveniente de cada sector para un punto localizado en las proximidades de La Coruña. En el panel a) se ha representado el logaritmo del por-centaje en una escala de grises (como los gráfi cos de la Figura 6.3); en el panel b) el porcentaje en una escala de grises, y en el panel c) el tamaño de las fl echas y su dirección representa el porcentaje de potencia y el sector de procedencia de la energía. Esta última representación es la adoptada en los mapas espaciales del recurso de energía del olea-je a lo largo del litoral español.

Figura 6.22. Porcentaje de potencia procedente de los distintos sectores direccionales de 22.5º

Na) b) c)

NE

E

SE

S

SW

W

NW

N

NE

E

SE

S

SW

W

NWN

NE

E

SE

S

SW

W

NW

En el panel superior izquierdo de la Figura 6.23 se muestra la potencia del oleaje y la dirección media de la energía correspondiente al mes de enero; en el panel inferior izquierdo se muestra la potencia media y el correspondiente porcentaje de energía de cada sector. En el panel superior e inferior de-recho se representan la información para el mes de julio. Se puede observar cómo la energía del oleaje en enero proviene principalmente de las direccio-nes W-WNW-NW, siendo, por tanto, la dirección media de la energía del WNW. En el caso de julio, los mayores porcentajes de energía se correspon-den con las direcciones NW-NNW, por tanto, la dirección media de la energía presenta una com-ponente N más signifi cativa.


105

Figura 6.23. Potencia media (kW/m), dirección media de la energía del oleaje y porcentaje de energía correspondiente a cada sector direccional de 22.5º para el mes de enero (panel izquierdo) y julio (panel derecho) en la malla G03 (Atlántico Noroeste)

Pw Ene Pw Jul

PorcentajeSectoresPw Ene PorcentajesSectoresPw Jul

44

43.8

43.6

43.4

43.2

43

42.8

42.6

42.4

-9.5 -9 -8.5 -8 -7.5 -9.5 -9 -8.5 -8 -7.5

-9.5 -9 -8.5 -8 -7.5-9.5

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

-9 -8.5 -8 -7.5

44

43.8

43.6

43.4

43.2

43

42.8

42.6

42.4

42.2

44

43.8

43.6

43.4

43.2

43

42.8

42.6

42.4

44

43.8

43.6

43.4

43.2

43

42.8

42.6

42.4

En la Figura 6.24 se muestra la estacionalidad de la potencia media en la malla GM08 del Mediterráneo Sur. En esta zona del litoral español la estacionali-dad es diferente, siendo las estaciones DEF y MAM las más energéticas con un orden de valores de la potencia muy similares. Esta estacionalidad es notable en la zona más expuesta a los temporales (extremo derecho de la malla), mientras que en la zona cercana a costa apenas es apreciable la es-tacionalidad. En la Figura 6.25 se ha representado la estacionalidad mensual de la potencia. Se puede

observar cómo en este caso el mes de marzo es el más energético del año.

En la Figura 6.26 se muestra la potencia y dirección media de la energía del oleaje en abril (panel supe-rior e inferior derecho) y en julio (panel superior e inferior izquierdo) en la malla GM08. En este caso se han seleccionado estos dos meses por presentar direcciones medias muy diferentes. En el porcen-taje de energía por sectores en aguas profundas se puede observar las dos direcciones principales de procedencia del oleaje NE-SW (correspondientes

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106

Figura 6.24. Estacionalidad de la potencia media (kW/m) en la malla GM08 (Mediterráneo Sur): DEF, MAM, jjA, SON

Pw DEF Pw MAM

Pw JJA Pw SON

36.8

36.7

36.6

36.5

36.8

36.7

36.6

36.5

36.836.85

36.75

36.65

36.55

36.7

36.6

36.5

36.836.85

36.75

36.65

36.55

36.7

36.6

36.5

-2.8 -2.7 -2.6 -2.5 -2.4 -2.3 -2.2 -2.1 -2 -2.8 -2.7 -2.6 -2.5 -2.4 -2.3 -2.2 -2.1 -2

-2.8 -2.7 -2.6 -2.5 -2.4 -2.3 -2.2 -2.1 -2-2.8-2.9 -2.7 -2.6 -2.5 -2.4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-2.3 -2.2 -2.1 -2

a las dos familias de oleaje señaladas anterior-mente). En las proximidades a costa también se advierten dos direcciones importantes: SE-SSW, debidas a la refracción de las dos familias de oleaje en aguas profundas. El mayor porcentaje de energía en cada uno de estos sectores a distintas profundi-dades determina la dirección media de la energía del oleaje. De tal manera que en abril es mayor la

cantidad de energía proveniente del SW y, por tan-to, la dirección media de la energía es SW (extremo inferior izquierdo de la malla) o SSW (en las proxi-midades de la costa). En julio, es mayor la energía del NE, y por tanto, la dirección media de la energía es del NE (extremo inferior derecho de la malla) o del SE (cerca de costa).


107

Figura 6.25. Estacionalidad mensual de la potencia media (kW/m) en la malla GM08 (Mediterráneo Sur)

36.836.85

36.75

36.65

36.55

36.7

36.6

36.5

36.836.85

36.75

36.65

36.55

36.7

36.6

36.5

36.8

36.7

36.6

36.5

36.836.85

36.75

36.65

36.55

36.7

36.6

36.5

36.836.85

36.75

36.65

36.55

36.7

36.6

36.5

36.836.85

36.75

36.65

36.55

36.7

36.6

36.5

36.836.85

36.75

36.65

36.55

36.7

36.6

36.5

36.836.85

36.75

36.65

36.55

36.7

36.6

36.5

36.836.85

36.75

36.65

36.55

36.7

36.6

36.5

36.836.85

36.75

36.65

36.55

36.7

36.6

36.5

36.836.85

36.75

36.65

36.55

36.7

36.6

36.5

36.836.85

36.75

36.65

36.55

36.7

36.6

36.5

-2.8 -2.7 -2.6 -2.5 -2.4 -2.3 -2.2 -2.1 -2 -2.8 -2.7 -2.6 -2.5 -2.4 -2.3 -2.2 -2.1 -2

Pw Mar Pw Abr

-2.8 -2.7 -2.6 -2.5 -2.4 -2.3 -2.2 -2.1 -2 -2.8 -2.7 -2.6 -2.5 -2.4 -2.3 -2.2 -2.1 -2

Pw May Pw Jun

-2.8 -2.7 -2.6 -2.5 -2.4 -2.3 -2.2 -2.1 -2 -2.8-2.9 -2.7 -2.6 -2.5 -2.4 -2.3 -2.2 -2.1 -2

Pw Jul Pw Ago

-2.8-2.9 -2.7 -2.6 -2.5 -2.4 -2.3 -2.2 -2.1 -2 -2.8 -2.7 -2.6 -2.5 -2.4 -2.3 -2.2 -2.1 -2

Pw Sep Pw Oct

-2.8 -2.7 -2.6 -2.5 -2.4 -2.3 -2.2 -2.1 -2 -2.8 -2.7 -2.6 -2.5 -2.4 -2.3 -2.2 -2.1 -2

Pw Nov Pw Dic

-2.8 -2.7 -2.6 -2.5 -2.4 -2.3 -2.2 -2.1 -2 -2.8 -2.7 -2.6 -2.5 -2.4 -2.3 -2.2 -2.1 -2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Pw Ene Pw Feb

IDAE-IH Cantabria

108

Figura 6.26. Dirección media de la energía del oleaje y porcentaje de energía correspondiente a cada sector direccional de 22.5º para el mes de abril (panel izquierdo) y julio (panel derecho) en la malla GM08 (Mediterráneo Sur)

Pw Abr Pw Jul

PorcentajeSectoresPw Abr PorcentajeSectoresPw Jul

36.8

36.7

36.6

36.5

36.8

36.7

36.6

36.5

36.8

36.7

36.6

36.5

36.8

36.7

36.6

36.5

-2.8 -2.7 -2.6 -2.5 -2.4 -2.3 -2.2 -2.1 -2 -2.8-2.9 -2.7 -2.6 -2.5 -2.4 -2.3 -2.2 -2.1 -2

-2.8-2.9 -2.7 -2.6 -2.5 -2.4 -2.3 -2.2 -2.1 -2-2.8-2.9 -2.7 -2.6 -2.5 -2.4 -2.3 -2.2 -2.1 -2

6.4 ATLAS DEL RECURSO DE ENERGÍA EN ESPAÑAEn la Figura 6.27 se muestra la potencia media anual en el litoral español. A la vista de los resul-tados obtenidos, se puede comentar lo siguiente:

• Galicia presenta los valores de potencial de ener-gía más elevados, con potencias medias en pro-fundidades indefinidas entre 40-45 kW/m.

• El Mar Cantábrico es, en segundo lugar, la si-guiente zona del litoral en cuanto a recurso (alrededor de 30 kW/m disminuyendo de Oeste a Este).

• En tercer lugar, la fachada norte de las Islas Ca-narias (con 20 kW/m).

• La fachada sur de las Islas Canarias, junto con el Mediterráneo español y el Golfo de Cádiz presentan valores medios anuales menores a 10 kW/m.

• Los resultados obtenidos en profundidades in-definidas van disminuyendo progresivamente a medida que el calado disminuye aunque en algu-nas áreas se producen concentraciones locales motivadas por la configuración de la costa y de la batimetría.

En las Figuras 6.28, 6.29, 6.30 y 6.31 se muestra la potencia media en el litoral en las estaciones del año: DEF, MAM, JJL y SOM, pudiéndose comprobar:

• Existencia de una fuerte estacionalidad en la potencia media, presentándose en invierno po-tencias medias de 75 kW/m (Galicia), 50 kW/m (Cantábrico) y 35 kW/m (Norte de Canarias).


109

Figura 6.27. Atlas de la potencia media del oleaje en España (unidades: kW/m)

Potencia Total kW/m46 80

70

60

50

40

30

20

10

0-20 -15 -10 -5 0 5

44

42

40

38

36

34

32

30

28

26

Figura 6.28. Atlas de la potencia media del oleaje en España en DEF (unidades: kW/m)

Potencia DEF kW/m46 80

70

60

50

40

30

20

10

0-20 -15 -10 -5 0 5

44

42

40

38

36

34

32

30

28

26

Figura 6.29. Atlas de la potencia media del oleaje en España en MAM (unidades: kW/m)

Potencia MAM kW/m46 80

70

60

50

40

30

20

10

0-20 -15 -10 -5 0 5

44

42

40

38

36

34

32

30

28

26

Figura 6.30. Atlas de la potencia media del oleaje en España en jjA (unidades: kW/m)

Potencia JJA kW/m46 80

70

60

50

40

30

20

10

0-20 -15 -10 -5 0 5

44

42

40

38

36

34

32

30

28

26

Figura 6.31. Atlas de la potencia media del oleaje en España en SON (unidades: kW/m)

Potencia SON kW/m46 80

70

60

50

40

30

20

10

0-20 -15 -10 -5 0 5

44

42

40

38

36

34

32

30

28

26

6.4.1 Variabilidad interanualPor otro lado, existe una fuerte correlación de la potencia media mensual con los patrones climá-ticos de escala oceánica: Oscilación del Atlántico Norte (NAO) y Patrón del Atlántico Este (EA). En la Figura 6.32 se muestra la correlación de la potencia media mensual con un índice mensual del patrón de la oscilación del Atlántico Norte mientras que en la Figura 6.33 se muestra la correlación con un índice mensual del patrón del Atlántico Este. Estas fuertes correlaciones indican una elevada variabi-lidad interanual de la potencia media mensual y también del posible uso de la información gene-rada con fines predictivos (a escala de meses). En el caso del Mediterráneo, la correlación con estos patrones del Atlántico no es tan significativa. Por

IDAE-IH Cantabria

110

tanto, se ha considerado un patrón climático de es-cala local: Oscilación del Mediterráneo Occidental (WeMO). En la Figura 6.34 se muestra la correla-ción con un índice mensual representativo de este patrón, pudiéndose observar la alta correlación a lo largo del litoral mediterráneo y atlántico sur de la Península Ibérica.Figura 6.32. Atlas de coefi ciente de correlación con el índice climático NAO46

0.3

0.2

0.5

0.4

0.1

0

-0.1

-0.2

-0.3

-0.4

-0.5-20 -15 -10 -5 0 5

44424038363432302826

Figura 6.33. Atlas de coefi ciente de correlación con el índice climático EA

0.3

0.2

0.5

0.4

0.1

0

-0.1

-0.2

-0.3

-0.4

-0.5-20 -15 -10 -5 0 5

44

42

40

38

36

34

Figura 6.34. Atlas de coefi ciente de correlación con el índice climático WeMO

0.3

0.2

0.5

0.4

0.1

0

-0.1

-0.2

-0.3

-0.4

-0.5-20 -15 -10 -5 0 5

44

42

40

38

36

34

6.5 ANáLISIS DEL RECURSO PUNTO A PUNTOSe ha obtenido esta caracterización del recurso de energía a lo largo de la costa española con una re-solución espacial de 0.1º x 0.1º (Figura 6.35) a 20, 50, 100 m de calado y en profundidades indefi ni-das. Esta información se ha almacenado en una fi cha para cada punto de interés como la que se muestra en las Figuras 6.36, 6.37 y 6.38, corres-pondientes a las profundidades 20, 50 y 10 m. En esta fi cha se incluyen las gráfi cas comentadas en el apartado 6.1. El recurso de energía del oleaje se caracteriza mediante la potencia media y su distri-bución en sectores direccionales según la dirección media de la energía del oleaje, total y estacional, la función de distribución empírica de la potencia total y estacional, y la estacionalidad mensual de la potencia a partir de una serie de estadísticos. Además de las anteriores gráfi cas, se incluye la localización del punto con las características de datos de oleaje, modelos de propagación y meto-dología de transferencia aplicada para la obtención del recurso energético.


111

Figura 6.35. Mapa con los puntos en los que se dispone de una caracterización del recurso punto a punto

h=20m h=50m h=100m Ext

IDAE-IH Cantabria

112

Figura 6.36. Ficha con la caracterización de la potencia del oleaje en distintas escalas temporales (total, estacional y climatología mensual)

Pw Total29 kW/m

Pw DEF51 kW/m

Pw MAM27 kW/m

Pw JJA9 kW/m

Pw SON30 kW/m


1%5%20%50%80%95%99%

NNE

E

SSW

W

NWN

NE

E

SSW

W

NW

NNE

E

SSW

W

NWN

NE

E

SSW

W

NW

NNE

E

SSW

W

NW

10-1

100

101

102

103

10-2

10-1

100

101

102

103

P w (k

W/m

)

P w (k

W/m

)

TotalDEFMAMJJASON

0.1 1 5Prob (%)

20 50 80 95 99 99.9





N

SE SE SE

SESE






Pw Total34 kW/m

Pw DEF62 kW/m

Pw MAM31 kW/m

Pw JJA10 kW/m

Pw SON34 kW/m


1%5%20%50%80%95%99%

10-2 10-2

10-1

10-1

100

100

101

101

102

102

103

103

P w (k

W/m

)

P w (k

W/m

)

TotalDEFMAMJJASON

0.1 1 5Prob (%)

20 50 80 95 99 99.9





NNE

E

SSW

W

NW

SE

NNE

E

SW

W

NW

SE

NNE

E

SSW

W

NW

SE

NE

E

SSW

W

NW

SE

NNE

E

SSW

W

NW

SES

N



E F M A M JJ A S O N D



113


Pw Total35 kW/m

Pw DEF65 kW/m

Pw MAM33 kW/m

Pw JJA10 kW/m

Pw SON34 kW/m



1%5%20%50%80%95%99%

10-2 10-2

10-1

10-1

100

100

101

101

102

102

103

103

P w (k

W/m

)

P w (k

W/m

)

TotalDEFMAMJJASON

0.1 1 5Prob (%)

20 50 80 95 99 99.9




NNE

E

SSW

W

NW

SE

NNE

E

SW

W

NW

SE

NNE

E

SSW

W

NW

SE

NE

E

SSW

W

NW

SE

NNE

E

SSW

W

NW

SES

N




E F M A M JJ A S O N D

6.6 DISTRIBUCIÓN DEL RECURSO POR COMUNIDADES AUTÓNOMAS

6.6.1 Potencia media por comunidades autónomasA partir de los resultados obtenidos en las secciones anteriores, en la Tabla 6.1 se muestra la potencia media por comunidades autónomas en profundidades indefi nidas. Dada la variabilidad existente a lo largo de la costa de cada comunidad autónoma, la tabla recoge el valor medio y los valores máximo y mínimo de dicha potencia media en kW/m. Asimismo se recoge la desviación típica.Tabla 6.1. Potencia media en el exterior, Pw(kW/m)

Potencia media en el exterior, Pw (kW/m)

Media Desviación típica Máximo Mínimo

País Vasco 26,68 0,58 27,39 25,46

Cantabria 30,97 2,59 33,75 27,46

IDAE-IH Cantabria

114

Potencia media en el exterior, Pw (kW/m)


Asturias 35,14 1,15 37,3 33,47

Galicia 37,97 2,34 41,27 33,22

Andalucía 4,50 1,17 7,56 2,91

Murcia 3,08 0,85 4,25 2,14

Valencia 2,96 0,36 3,72 2,33

Cataluña 4,17 1,66 7,51 2,37

Baleares 5,11 1,69 8,74 2,68

Canarias 13,59 6,03 23,67 2,63

Melilla 5,40 0,64 6,03 4,17

Los resultados ponen de manifiesto que Galicia, Asturias, Cantabria, País Vasco y Canarias son las comunidades con mayor recurso. Como era esperable la mayor desviación se encuentra en Canarias por la gran diferencia entre las fachadas del archipiélago.

Dado que existe una fuerte dependencia del recurso energético del oleaje en función de su ubicación en el litoral, en las tablas siguientes se muestran los resultados de la potencia media a 100 m, 50 m y 20 m de profundidad.Tabla 6.2. Potencia media a 100 m, Pw (kW/m)

Potencia media a 100 m, Pw (kW/m)


País Vasco 19,89 1,91 22,15 16,26

Cantabria 22,94 1,69 25,91 19,69

Asturias 21,51 2,67 25,88 14,90

Galicia 30,26 6,15 37,01 11,99

Andalucía 3,42 1,41 7,81 1,57

Murcia 2,25 0,95 3,74 1,26

Valencia 2,86 0,46 3,67 2,00

(Continuación)


115



Cataluña 3,13 1,11 5,62 1,59

Baleares 4,56 1,96 8,68 1,72

Canarias 9,70 6,99 22,58 0,30

Melilla 4,65 0,74 5,70 3,71

Tabla 6.3. Potencia media a 50 m, Pw (kW/m)



País Vasco 15,18 3,76 20,46 7,55

Cantabria 18,96 4,44 24,26 9,65

Asturias 17,48 3,77 25,51 10,8

Galicia 25,21 8,64 36,6 8,58

Andalucía 3,06 1,60 7,31 0,90

Murcia 1,43 0,71 3,03 0,62

Valencia 2,30 0,38 3,04 1,47

Cataluña 2,26 0,79 4,59 1,28

Baleares 3,63 2,00 8,31 1,14

Canarias 8,94 6,97 20,99 0,23

Melilla 3,50 0,56 4,63 2,97

(Continuación)

IDAE-IH Cantabria

116

Tabla 6.4. Potencia media a 20 m, Pw (kW/m)



País Vasco 12,2 4,58 18,98 4,65

Cantabria 14,94 3,81 20,9 7,98

Asturias 13,55 4,58 23,14 7,56

Galicia 17,08 9,21 33,62 1,50

Andalucía 2,53 1,50 6,56 0,48

Murcia 1,07 0,73 2,41 0,35

Valencia 1,70 0,46 2,71 0,74

Cataluña 1,62 0,68 3,72 0,82

Baleares 2,01 0,88 4,09 0,83

Canarias 7,53 6,56 21,84 0,23

Melilla 3,20 0,51 4,24 2,71

En todas las comunidades se produce una dismi-nución de la potencia media con la profundidad.

6.6.2 Energía bruta disponible por comunidad autónomaLa energía bruta disponible en cada comunidad autónoma se ha obtenido teniendo en cuenta la ti-pología de la plataforma continental y la dirección media del flujo de energía. Para las comunida-des peninsulares, esto se traduce en multiplicar la longitud de las diferentes fachadas por el co-seno del ángulo que forma el flujo medio anual de energía con la dirección media de la batimé-trica correspondiente, que se asume paralela a cada fachada.

En el caso de los archipiélagos, se han encerrado en un rectángulo que los abarca en su totalidad. En profundidades indefinidas se ha tenido en cuenta el flujo de energía que entra por cada lado del rectán-gulo. En el resto de las profundidades se determina

el flujo de energía que entra por la línea paralela al rectángulo proyectada sobre cada una de las islas y situada sobre la batimétrica correspondiente. En la primera tabla adjunta (6.5) se incluye la longi-tud que se ha utilizado para cada fachada, tanto en profundidades indefinidas, como en 100, 50 y 20 m de profundidad. Obsérvese que en algunas comu-nidades autónomas y dada la diferente orientación de sus costas se ha realizado una subdivisión en subfachadas.


117

Tabla 6.5. Longitud de fachada considerada en km para cada comunidad autónoma por profundidades

Longitud (km)

Indef. 100 m 50 m 20 m

País Vasco 110 110 110 110

Cantabria 110 110 110 110

Asturias 200 200 200 200

Galicia 460 445 430 415

Andalucía W 175 175 175 175

Andalucía E 350 350 350 350

Murcia 100 100 100 100

Valencia 280 280 280 280

Cataluña 330 330 330 330

Baleares NW 350 300 270 245

Baleares NE 150 140 130 125

Baleares SE 350 300 270 245

Baleares SW 150 140 130 125

Canarias N 490 350 340 330

Canarias E 160 150 150 150

Canarias S 490 350 340 330

Canarias W 160 150 150 150

Melilla 6 6 6 6

Siguiendo la metodología anteriormente descrita en la Tabla 6.6 se indica la energía media anual bruta en TWh/año y por profundidades.

IDAE-IH Cantabria

118

Tabla 6.6. Energía media anual bruta por fachadas y profundidades en profundidades indefinidas, 100, 50 y 20 m de profundidad (TWh/año)

Energía media anual bruta (TWh/año)

Indef. 100 m 50 m 20 m

País Vasco 11,69 11,96 10,68 9,61

Cantabria 13,96 13,99 13,33 12,34

Asturias 28,49 26,11 24,28 20,81

Galicia 98,84 90,15 72,94 50,40

Andalucía W 6,58 6,63 6,68 5,49

Andalucía E 2,70 4,67 3,73 3,10

Murcia 1,34 1,42 1,07 0,81

Valencia 5,85 5,83 5,03 3,64

Cataluña 3,78 4,58 4,49 3,38

Baleares NW 14,67 12,39 9,32 4,30

Baleares NE 3,85 4,19 3,98 2,16

Baleares SE 3,86 3,26 2,65 1,48

Baleares SW 5,48 3,91 2,04 1,60

Canarias N 77,87 34,17 31,39 22,63

Canarias E 1,33 1,13 0,98 0,91

Canarias S 0,00 2,85 2,30 1,43

Canarias W 8,71 6,63 6,71 7,24

Melilla 0,21 0,18 0,13 0,13

Dada su potencia media y longitud de costa, Galicia destaca sobre el resto de las comunidades autónomas. En la Tabla 6.7 se recoge la información correspondiente a la energía media anual bruta específica a diferentes profundidades. Es decir, la energía media anual bruta por metro de fachada.


119

Tabla 6.7. Energía media anual bruta específica MWh/(año.m)

Energía media anual bruta específica (MWh/(año.m))

Indef. 100 m 50 m 20 m

País Vasco 106,29 108,72 97,10 87,39

Cantabria 126,93 127,19 121,21 112,19

Asturias 142,45 130,57 121,38 104,04

Galicia 214,86 202,58 169,63 121,43

Andalucía W 37,63 37,89 38,15 31,39

Andalucía E 7,72 13,35 10,66 8,84

Murcia 13,35 14,22 10,66 8,15

Valencia 20,89 20,81 17,95 13,01

Cataluña 11,44 13,87 13,61 10,23

Baleares NW 41,91 41,29 34,53 17,56

Baleares NE 25,68 29,91 30,65 17,28

Baleares SE 11,04 10,87 9,83 6,05

Baleares SW 36,53 27,90 15,67 12,83

Canarias N 158,92 97,62 92,34 68,58

Canarias E 8,32 7,54 6,50 6,07

Canarias S 0,00 8,15 6,76 4,34

Canarias W 54,45 44,22 44,74 48,29

Melilla 35,03 30,52 22,37 21,15

6.6.3 Energía media anual neta por comunidad autónomaLa energía media anual neta se obtiene considerando que la energía bruta disponible no es aprovechable en su totalidad. Para el cálculo de la energía media anual neta por comunidad autónoma es necesa-rio realizar una serie de hipótesis dado que para

evaluarla con precisión sería necesario hacer estu-dios específicos que tuvieran en cuenta limitaciones de tipo ambiental y otros conflictos de uso en la zona litoral. Además, algunos de los otros coeficientes que se van a aplicar son dependientes de la tecno-logía empleada, por lo que los resultados que se muestran a continuación deben tomarse con cautela dado que se trata más de un ejemplo de procedi-miento que no de una cuantificación válida.

IDAE-IH Cantabria

120

Reducción por conflictos de uso

Las granjas de energía del oleaje ocupan franjas de la plataforma continental básicamente lineales. Dichas franjas se orientan perpendicularmente al flujo medio de energía, de manera, que ya por la propia disposición de las franjas, queda libre un porcentaje importante de la línea de costa.

Además, los conflictos de uso más importantes son los referidos a las zonas de protección natural (LIC), zonas de pesca extractiva, tráfico marítimo, etc. La mayoría de estos conflictos pueden ser re-sueltos con el traslado hacia tierra o hacia el mar de la franja donde se sitúa la granja marina. Con-siderando los dos elementos anteriores, se asume que por conflictos de uso sólo se podrá aprovechar un 80% de la franja costera.

Coeficiente de reducción por conflictos de uso de la franja costera: 0,80

Reducción por parada de la planta en calmas y en temporales

Los sistemas de aprovechamiento de energía del oleaje no pueden aprovechar el flujo de energía del oleaje por debajo y por encima de determinados umbrales de flujo. De estos dos umbrales, es el superior el que se pierde más energía, del orden del 20%, asociado a los temporales. Este umbral puede variar dependiendo de la tecnología que se utilice. La pérdida de energía por bajo nivel de la misma se puede asumir despreciable.

Coeficiente de reducción por energía perdida en temporales: 0,80

Reducción por la eficiencia hidrodinámica de los sistemas de aprovechamiento

Asumiendo que los sistemas de aprovechamiento se disponen de manera que la energía absorbida no reduce la absorbida en los contiguos, la ener-gía que atraviesa la granja estará relacionada con la eficiencia hidrodinámica (potencia mecánica ab-sorbida/flujo de energía del oleaje). Esta eficiencia depende del tipo de captador y de su capacidad para adaptarse a los distintos tipos de oleaje. Una aproximación optimista puede ser del orden del 40% para un sistema de última generación, capaz de sintonizarse con el oleaje.

Coeficiente de eficiencia hidrodinámica: 0,40

Reducción por eficiencia mecánico-eléctrica

La energía mecánica generada puede pasar a tra-vés de un fluido intermedio, a una turbina y un alternador o puede ser convertida directamente en energía eléctrica mediante, por ejemplo, un gene-rador lineal. En el primer caso, se pierde eficiencia en los sucesivos pasos, por ejemplo, en un sistema OWC se tiene, aproximadamente:

• Eficiencia por turbulencias en el flujo de aire en la cámara y en la atmósfera: 0,9.

• Eficiencia de la turbina de aire: 0,6.• Eficiencia OWC: 0,54.

En un sistema mecánico hidráulico, las pérdidas se producen en el circuito hidráulico y en el mo-tor hidráulico y pueden ser del mismo orden que en el OWC.

En el caso de conversión directa, las únicas pér-didas son las derivadas de los rozamientos de los cojinetes, que pueden englobarse dentro de la eficiencia del alternador lineal. Aunque esta alter-nativa es la más eficiente, debe tenerse en cuenta que la capacidad de acumulación de energía de este sistema es nula, lo que no ocurre en los casos ante-riores, en los que se acumula energía en la rotación de turbina y alternador o en el circuito hidráulico, lo que mejora las características y calidad de la energía generada.

Asumiendo el caso más favorable de conversión directa, se puede asumir un rendimiento medio optimista del generador lineal del orden del 80%.

Coeficiente de eficiencia mecánico-eléctrica: 0,8

Reducción por eficiencia en el acondicionamiento de la salida eléctrica

Las pérdidas en el acondicionamiento de la se-ñal electrónica de potencia, transformación, son también dependientes del tipo de dispositivo, pero puede asumirse de forma optimista una eficiencia del orden del 90%.

Eficiencia electrónica de potencia y transforma-ción: 0,9

Reducción por consumos propios de la planta

La planta tiene unos consumos propios de energía, asociados a la regulación del alternador, moni-toreo de sensores, equipos de señalización, etc. Estos consumos suelen ser pequeños, salvo el de


121

regulación del alternador, que puede actuar como motor en los sistemas de última generación para optimizar la eficiencia hidrodinámica. En este caso se asumirá un 5% de pérdidas por estas razones.

Eficiencia por consumos propios de la planta: 0,95

Reducción por eficiencia del transporte a tierra y transformación para conexión a la red

La eficiencia en el transporte a tierra depende de la distancia a tierra, del tipo de cable submarino y de la tensión de transporte. En este caso asumiremos una eficiencia en el transporte y transformación en tie-rra, para la conexión a la red de alta tensión, de 0,9.

Eficiencia transporte y conexión a red: 0,9

Eficiencia total

Coeficiente de reducción por conflictos de uso de la franja costera: 0,80.

Coeficiente de reducción por energía perdida en temporales: 0,80.

Eficiencia hidrodinámica: 0,40.

Eficiencia mecánico-eléctrica: 0,8.

Eficiencia electrónica de potencia y transforma-ción: 0,9.

Eficiencia por consumos propios de la planta: 0,95.

Eficiencia transporte y conexión a red: 0,9.

Eficiencia total: 0,8 x 0,8 x 0,4 x 0,8 x 0,9 x 0,95 x 0,9 = 0,16

Aplicando estos coeficientes se llega a los siguien-tes resultados de energía media anual neta por fachada y profundidad, Tabla 6.8. Como referencia se hace constar que 1 TWh equivale a la produc-ción continua durante un año (8.760 horas) de un grupo de 114 MW o a un parque eólico de 333 MW con 3.000 h de producción.

Tabla 6.8. Energía media anual neta por fachada y profundidad en TWh/año

Energía media anual neta (TWh/año)

Indef. 100 m 50 m 20 m

País Vasco 1,87 1,91 1,71 1,54

Cantabria 2,23 2,24 2,13 1,97

Asturias 4,56 4,18 3,88 3,33

Galicia 15,81 14,42 11,67 8,06

Andalucía W 1,05 1,06 1,07 0,88

Andalucía E 0,43 0,75 0,60 0,50

Murcia 0,21 0,23 0,17 0,13

Valencia 0,94 0,93 0,80 0,58

Cataluña 0,60 0,73 0,72 0,54

Baleares NW 2,35 1,98 1,49 0,69

Baleares NE 0,62 0,67 0,64 0,35

Baleares SE 0,62 0,52 0,42 0,24

IDAE-IH Cantabria

122

Energía media anual neta (TWh/año)

Indef. 100 m 50 m 20 m

Baleares SW 0,88 0,62 0,33 0,26

Canarias N 12,46 5,47 5,02 3,62

Canarias E 0,21 0,18 0,16 0,15

Canarias S 0,00 0,46 0,37 0,23

Canarias W 1,39 1,06 1,07 1,16

Melilla 0,03 0,03 0,02 0,02

Análogamente en la Tabla 6.9 se recogen los resultados de la energía media anual específica neta MWh/(año.m).Tabla 6.9. Energía media anual específica neta

Energía media anual bruta específica neta (MWh/(año.m))

Indef. 100 m 50 m 20 m

País Vasco 17,01 17,40 15,54 13,98

Cantabria 20,31 20,35 19,39 17,95

Asturias 22,79 20,89 19,42 16,65

Galicia 34,38 32,41 27,14 19,43

Andalucía W 6,02 6,06 6,10 5,02

Andalucía E 1,23 2,14 1,71 1,41

Murcia 2,14 2,28 1,71 1,30

Valencia 3,34 3,33 2,87 2,08

Cataluña 1,83 2,22 2,18 1,64

Baleares NW 6,71 6,61 5,52 2,81

Baleares NE 4,11 4,79 4,90 2,76

Baleares SE 1,77 1,74 1,57 0,97

(Continuación)


123

Energía media anual bruta específica neta (MWh/(año.m))

Indef. 100 m 50 m 20 m

Baleares SW 5,85 4,46 2,51 2,05

Canarias N 25,43 15,62 14,77 10,97

Canarias E 1,33 1,21 1,04 0,97

Canarias S 0,00 1,30 1,08 0,69

Canarias W 8,71 7,07 7,16 7,73

Melilla 5,60 4,88 3,58 3,38

La energía específica es un índice relativo de rentabilidad de la explotación. Es necesario reiterar que los va-lores recogidos en el apartado 6.6.3 son sólo cualitativos y que la aplicación de otros coeficientes basados en estudios de usos específicos o en tecnologías específicas podría modificar los mismos al alza o a la baja.

(Continuación)

Anexo 1. Validación series temporales


125

En este Anexo se presenta la validación de los resultados del presente trabajo con las series temporales ho-rarias de un año de datos de las boyas presentadas en la Figura A1.1 y en la Tabla A1.1, el resto de años se pueden consultar en el SIG desarrollado a tal efecto.Figura A1.1. Localización de las boyas utilizadas en la validación

4233

29 4132 28

26

25 4344

45242322

21 20

4730

34

31

7

6 3 41 2

5

3635

38

37

181917

161412

1089 3911

1513

40

46

27


Tabla A1.1. Descripción de las boyas utilizadas en la validación

Nombre Fondeo (m)

Inicio fondeo

Final fondeo

Lat (ºN)

Long (ºE) Red Comentarios

1 Bilbao 50 1985 2005 43,400 -3,143 OPPE Costera Escalar

2 Cost-Bilbao 53 2004 - 43,398 -3,132 OPPE Costera Direccional

3 Gijón I 23 1981 2002 43,567 -5,650 OPPE Costera Escalar

4 Gijón II 43 1994 - 43,612 -5,667 OPPE Costera Escalar

IDAE-IH Cantabria

126

Nombre Fondeo (m)

Inicio fondeo

Final fondeo

Lat (ºN)


5 Cost-Gijón 54 2001 - 43,613 -5,670 OPPE Costera Direccional

6 La Coruña 50 1982 - 43,413 -8,383 OPPE Costera Escalar

7 Silleiro 70 1991 2006 42,097 -8,930 OPPE Costera Escalar

8 Sevilla 10 1983 - 36,740 -6,480 OPPE Costera Escalar

9 Cádiz 22 1983 2003 36,500 -6,330 OPPE Costera Escalar

10 Cost-Cádiz 22 2001 - 36,500 -6,330 OPPE Costera Direccional

11 Algeciras-Campamento 84 1993 2006 36,160 -5,390 OPPE

Costera Escalar

12 Cost-Algeciras 55 2004 2005 36,080 -5,420 OPPE

Costera Direccional

13 Ceuta 21 1985 - 35,900 -5,330 OPPE Costera Escalar

14 Málaga 22 1985 - 36,670 -4,430 OPPE Costera Escalar

15 Melilla 15 2008 - 35,320 -2,940 OPPE Costera Escalar

16 Cabo de Gata 35 1991 - 36,710 -2,200 OPPE Costera Escalar

17 Cabo de Palos 67 1985 - 37,650 -0,640 OPPE Costera Escalar

18 Alicante 50 1985 2007 38,250 -0,420 OPPE Costera Escalar

19 Cost-Alicante 52 2006 - 38,250 -0,420 OPPE Costera Direccional

20 Valencia 20 1985 2005 39,470 -0,280 OPPE Costera Escalar

21 Cost-Valencia II 48 2005 - 39,520 -0,210 OPPE

CosteraDireccional (Valencia Copa)

22 Tarragona 35 1992 - 41,070 1,190 OPPE Costera Escalar

23 Barcelona 30 2003 2006 41,290 2,150 OPPE Costera

Escalar (Barcelona Sur)

(Continuación)


127

Nombre Fondeo (m)

Inicio fondeo

Final fondeo

Lat (ºN)


24 Cost-Barcelona 68 2004 - 41,320 2,210 OPPE

Costera Direccional

25 Palamós 90 1988 - 41,830 3,190 OPPE Costera Escalar

26 Cap de Pera 46 1989 - 39,650 3,490 OPPE Costera Escalar

27 Las Palmas I 42 1982 - 28,142 -15,458 OPPE Costera Escalar

28 Las Palmas II 48 1992 - 28,067 -15,397 OPPE Costera

Escalar (Las Palmas Este)

29 Tenerife 52 1981 2007 28,455 -16,248 OPPE Costera Escalar

30 Ciérvana Cam 22 2001 - 43,370 -3,070 OPPE Campañas Direccional

31 Langosteira 40 1998 - 43,360 -8,530 OPPE Campañas Direccional

32 Santa Cruz 60 2006 - 28,470 -16,240 OPPE Campañas Direccional

33 Granadilla 22 2007 - 28,090 -16,477 OPPE Campañas Escalar

34 Bilbao-Vizcaya Ext 600 1990 - 43,640 -3,050 OPPE

Exterior Direccional

35 Cabo de Peñas Ext 450 1997 - 43,740 -6,170 OPPE


36 Estaca de Bares Ext 380 1996 - 44,060 -7,620 OPPE

ExteriorEscalar 1997 Direccional

37 Villano-Sisargas Ext 390 1998 - 43,500 -9,210 OPPE


38 Cabo Silleiro Ext 320 1998 - 42,130 -9,390 OPPE


39 Alborán Ext 580 1997 2006 36,250 -5,030 OPPE Exterior

Escalar 2003 Direccional

40 Cabo de Gata Ext 530 1998 - 36,570 -2,340 OPPE


41 Gran Canaria Ext 780 1997 - 28,200 -15,800 OPPE


42 Tenerife Ext 710 1998 - 28,000 -16,580 OPPE Exterior


(Continuación)

IDAE-IH Cantabria

128

Nombre Fondeo (m)

Inicio fondeo

Final fondeo

Lat (ºN)


43 Rosas Gen 46 1990 - 42,180 3,200 XIOM Cataluña Escalar

44 Tordera Gen 74 1984 - 41,650 2,820 XIOM Cataluña


45 Llobregat Gen 45 1984 - 41,278 2,140 XIOM Cataluña


46 Tortosa Gen 60 1990 - 40,720 0,980 XIOM Cataluña Direccional

47 Pasaia 25 2003 - 43,338 -1,925 AZTI País Vasco Escalar


Boya Escalar BilbaoGOW 1.0 + DOW 1.0




8

4

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

12

16

20

Θm


Boya Modelo

Año 2005

Red OPPE Costera Lon=3.14ºWLat=43.40ºNh=50m

5

2.5

0

7.5

10

12.5

Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]

(Continuación)


129

Boya Modelo


5

2.5

0

7.5

10

12.5

8

4

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

12

16

20

Θm

Año 2008




Boya Direccional Cost-BilbaoGOW 1.0 + DOW 1.0


Red OPPE CosteraLon=3.13ºWLat=43.40ºNh=53m

Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]

Boya Modelo


5

2.5

0

7.5

10

12.5

8

4

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

12

16

20

Θm

Año 2002



Boya Escalar Gijon IGOW 1.0 + DOW 1.0




Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]

IDAE-IH Cantabria

130

Boya Modelo


5

2.5

0

7.5

10

12.5

8

4

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

12

16

20

Θm

Año 2008




Boya Escalar Gijon IIGOW 1.0 + DOW 1.0



Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]

Boya Modelo


5

2.5

0

7.5

10

12.5

8

4

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

12

16

20

Θm

Año 2008




Boya Direccional Cost-GijonGOW 1.0 + DOW 1.0



Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]


131

Boya Modelo


5,0

2,5

0,0

7,5

10,0

12,5

8

4

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

12

16

20

P w(k

W/m

)Θ

mT p(

s)H

s(m)

8

4

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

12

16

20

Θm

Año 2007




Boya Escalar La CoruñaGOW 1.0 + DOW 1.0



5

2.5

0

7.5

10

12.5

Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]

Boya Modelo


5,0

2,5

0,0

7,5

10,0

12,5

8

4

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

12

16

20

P w(k

W/m

)Θ

mT p(

s)H

s(m)

8

4

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

12

16

20

Θm

Año 2006




Boya Escalar SilleiroGOW 1.0 + DOW 1.0



5

2.5

0

7.5

10

12.5

Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]

IDAE-IH Cantabria

132

Boya Modelo


1.5

0

3

4.5

6

8

4

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

12

16

20

Θm

Año 2008

Boya Escalar SevillaGOW 2.1 + DOW 2.1



Malla General (GM02)

GOW 2.1 Global / Iberia / Med.+Cád. (0.125ºx0.125º) WW3 v2.17 ERA-INTERIM/SEAWIND 15km (1989-2008)Calibración Satélites (1992-2008) Direccional+Cuantiles+Potencial (Arco 1.0º)DOW 2.1 GM02 (0.0025ºx0.0025º) SWAN v4.57 Max-Diss 500x1+RBF



Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]

Boya Modelo

1.5

0

3

4.5

6

8

4

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

12

16

20

Θm

Año 2003

Boya Escalar CadizGOW 2.1 + DOW 2.1




GOW 2.1 Global / Iberia / Med.+Cád. (0.125ºx0.125º) WW3 v2.17 ERA-INTERIM/SEAWIND 15 km (1989-2008)Calibración Satélites (1992-2008) Direccional+Cuantiles+Potencial (Arco 1.0º)DOW 2.1 GM02 / DM021 (0.0005ºx0.0005º) SWAN v4.57 Max-Diss 500x3+RBF


Red OPPE Costera Lon=6.33ºWLat= 36.50ºNh=22m

Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]


133

Boya Modelo

1.5

0

3

4.5

6

8

4

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

12

16

20

Θm

Año 2008

Boya Direccional Cost-CadizGOW 2.1 + DOW 2.1




GOW 2.1 Global / Iberia / Med.+Cád. (0.125ºx0.125º) WW3 v2.17 ERA-INTERIM/SEAWIND 15km (1989-2008)Calibración Satélites (1992-2008) Direccional+Cuantiles+Potencial (Arco 1.0º)DOW 2.1 GM02 / DM021 (0.0005ºx0.0005º) SWAN v4.57 Max-Diss 500x3+RBF



Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]

1.5

0

3

4.5

6

7.5

6

3

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

9

12

15

Θm

Año 2005

Boya Escalar Algeciras-CampamentoGOW 2.1 + DOW 2.1


Boya Modelo






Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]

IDAE-IH Cantabria

134

Boya Modelo

Boya Direccional Cost- AlgecirasGOW 2.1 + DOW 2.1






1.5

0

3

4.5

6

7.5

6

3

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

9

12

15

Θm

Año 2005


Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]

Boya Modelo

Boya Escalar CeutaGOW 2.1 + DOW 2.1






1.5

0

3

4.5

6

7.5

6

3

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

9

12

15

Θm

Año 2005


Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]


135

Boya Modelo

Boya Escalar MalagaGOW 2.1 + DOW 2.1






1.5

0

3

4.5

6

7.5

6

3

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

9

12

15

Θm

Año 2008


Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]

Boya Modelo

Boya Escalar MelillaGOW 2.1 + DOW 2.1






Año 2008

6

3

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

9

12

15

Θm


1.5

0

3

4.5

6

7.5

Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]

IDAE-IH Cantabria

136

Año 2008


Boya Escalar Cabo de GataGOW 2.1 + DOW 2.1



Elaborado el 21 de abril del 2010Boya Modelo


6

3

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

9

12

15

Θm


1.5

0

3

4.5

6

7.5

Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]

Año 2007


Boya Escalar Cabo de PalosGOW 2.1 + DOW 2.1





1.5

0

3

4.5

6

7.5

6

3

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

9

12

15

Θm


Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]


137

Año 2007


Boya Escalar AlicanteGOW 2.1 + DOW 2.1





6

3

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

9

12

15

Θm


1.5

0

3

4.5

6

7.5

Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]


Boya Direccional Cost-AlicanteGOW 2.1 + DOW 2.1





6

3

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

9

12

15

Θm

Año 2008


1.5

0

3

4.5

6

7.5

Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]

IDAE-IH Cantabria

138


Boya Escalar ValenciaGOW 2.1 + DOW 2.1





6

3

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

9

12

15

Θm

Año 2004


1.5

0

3

4.5

6

7.5

Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]


Boya Direccional Cost-Valencia IIGOW 2.1 + DOW 2.1





6

3

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

9

12

15

Θm

Año 2008


1.5

0

3

4.5

6

7.5

Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]


139


Boya Escalar TarragonaGOW 2.1 + DOW 2.1





6

3

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

9

12

15

Θm

Año 2008

Red OPPE Costera Lon=1.19ºELat=41.07ºNh=35m

1.5

0

3

4.5

6

7.5

Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]


Boya Escalar BarcelonaGOW 2.1 + DOW 2.1





6

3

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

9

12

15

Θm

Año 2006


1.5

0

3

4.5

6

7.5

Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]

IDAE-IH Cantabria

140


Boya Direccional Cost-BarcelonaGOW 2.1 + DOW 2.1





6

3

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

9

12

15

Θm

Año 2007


1.5

0

3

4.5

6

7.5

Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]


Boya Escalar PalamosGOW 2.1 + DOW 2.1





1.5

0

3

4.5

6

7.5

6

3

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

9

12

15

Θm

Año 2008


Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]


141


Boya Escalar Cap de PeraGOW 2.1 + DOW 2.1


GOW 2.1 Global / Iberia / Med.+Cád. (0.125ºx0.125º) WW3 v2.17 ERA-INTERIM/SEAWIND 15 km (1989-2008)Calibración Satélites (1992-2008) Direccional+Cuantiles+Potencial (Arco 1.0º)DOW 2.1 GM25 (0.0025ºx0.0025º) SWAN v4.57 Max-Diss 500x1+RBF



1.5

0

3

4.5

6

7.5

6

3

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

9

12

15

Θm

Año 2008


Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]


Boya Escalar Las Palmas IGOW 1.0 + DOW 1.0


GOW 1.0 Global / Canarias (0.1ºx0.1º) WW3 v2.17 NCEP/NCAR 1.9º (1948-2008)Calibración Satélites (1992-2008) Direccional+Cuantiles+Potencial (Arco 1.5º)DOW 1.0 G11 / M111 / D1111 (0.0005ºx0.0004º) SWAN v4.57 Max-Diss 500x3+RBF



Boya Modelo


1.5

0

3

4.5

6

8

4

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

12

16

20

Θm

Año 2008

Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]

IDAE-IH Cantabria

142


GOW 1.0 Global / Canarias (0.1ºx0.1º) WW3 v2.17 NCEP/NCAR 1.9º (1948-2008)Calibración Satélites (1992-2008) Direccional+Cuantiles+Potencial (Arco 1.5º)DOW 1.0 G11 / M111 (0.0025ºx0.002º) SWAN v4.57 Max-Diss 500x1+RBF



Boya Modelo


8

4

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

12

16

20

Θm

Año 2008

Boya Escalar Las Palmas IIGOW 1.0 + DOW 1.0


1.5

0

3

4.5

6

Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]


Boya Escalar TenerifeGOW 1.0 + DOW 1.0





Boya Modelo


8

4

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

12

16

20

Θm

Año 2006

1.5

0

3

4.5

6

Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]


143


Boya Direccional Ciervana CamGOW 1.0 + DOW 1.0





Boya Modelo


Año 2008

2.5

0

5

7.5

10

12.5

8

4

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

12

16

20

Θm

Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]

Año 2008




Boya Modelo

5

2.5

0

7.5

10

12.5

8

4

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

12

16

20

Θm





Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]

IDAE-IH Cantabria

144

Año 2007


Boya Direccional Santa CruzGOW 1.0 + DOW 1.0


Boya Modelo

8

4

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

12

16

20

Θm





1.5

0

3

4.5

6

Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]

Año 2008


Boya Esacalar GranadillaGOW 1.0 + DOW 1.0


Boya Modelo

1.5

0

3

4.5

6

8

4

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

12

16

20

Θm





Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]


145

Año 2008


Boya Direccional Bilbao-Vizcaya ExtGOW 1.0 + DOW 1.0


Boya Modelo

5

2.5

0

7.5

10

12.5

8

4

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

12

16

20

Θm



Red OPPE ExteriorLon=3.05ºWLat=43.64ºNh=600m

Malla General (G01)

Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]


Boya Direccional Cabo de Peñas ExtGOW 1.0 + DOW 1.0

Malla General (G02)




2.5

0

5

7.5

10

12.5

8

4

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

12

16

20

Θm

Año 2008

Red OPPE Exterior Lon=6.17ºWLat=43.74ºNh=450m

Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]

IDAE-IH Cantabria

146


Boya Direccional Estaca de Bares ExtGOW 1.0 + DOW 1.0

Malla General (G02)




8

4

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

12

16

20

Θm

Año 2008

Red OPPE Campañas Lon=7.62ºWLat =44.06ºNh=380m

5

2.5

0

7.5

10

12.5

Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]



Malla General (G03)




8

4

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

12

16

20

Θm

Año 2007


5

2.5

0

7.5

10

12.5

Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]


147


Boya Direccional Cabo Silleiro ExtGOW 1.0 + DOW 1.0

Malla General (G04)




8

4

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

12

16

20

Θm

Año 2007


5

2.5

0

7.5

10

12.5

Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]


Boya Direccional Alboran ExtGOW 2.1 + DOW 2.1





1.5

0

3

4.5

6

7.5

6

3

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

9

12

15

Θm

Año 2005


Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]

IDAE-IH Cantabria

148


Boya Direccional Cabo de Gata ExtGOW 2.1 + DOW 2.1




Boya Modelo


1.50

34.5

67.5

63

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

90

45

22.5

0

67.5

9

1215

Θm

σ[º]

Año 2007


Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]


Boya Direccional Gran Canaria ExtGOW 1.0 + DOW 1.0

Malla General (G11)


GOW 1.0 Global / Canarias (0.1ºx0.1º) WW3 v2.17 NCEP/NCAR 1.9º (1948-2008)Calibración Satélites (1992-2008) Direccional+Cuantiles+Potencial (Arco 1.5º)DOW 1.0 G11 (0.005ºx0.004º) SWAN v4.57 Max-Diss 500x1+RBF

Boya Modelo


1.5

0

3

4.5

6

8

4

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

12

16

20

Θm

Año 2007


Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]


149


Boya Direccional Tenerife ExtGOW 1.0 + DOW 1.0

Malla General (G12)



Boya Modelo


1.5

0

3

4.5

6

8

4

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

12

16

20

Θm

Año 2007


Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]


Boya Escalar Rosas GenGOW 2.1 + DOW 2.1





Año 2008

Red XIOM CataluñaLon=3.20ºELat=42.18ºNh=46m

1.5

0

3

4.5

6

7.5

6

3

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

9

12

15

Θm

Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]

IDAE-IH Cantabria

150


Boya Direccional Tordera GenGOW 2.1 + DOW 2.1





Año 2008


1.5

0

3

4.5

6

7.5

6

3

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

9

12

15

Θm

Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]


Boya Direccional Llobregat GenGOW 2.1 + DOW 2.1





Año 2008

Red XIOM CataluñaLon =2.14ºELat=41.28ºNh=45m

1.5

0

3

4.5

6

7.5

6

3

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

9

12

15

Θm

Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]


151


Boya Direccional Tortosa GenGOW 2.1 + DOW 2.1





Año 2008


1.5

0

3

4.5

6

7.5

6

3

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

9

12

15

Θm

Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]


Boya Escalar PasaiaGOW 1.0 + DOW 1.0




8

4

0N

W

S

E

N103

102

101

100

10-1

12

16

20

Θm


Boya Modelo

Año 2008

Red AZTI Pais Vasco Lon=1.93ºWLat=43.34ºNh=25m

5

2.5

0

7.5

10

12.5

Hs [m

]P w

[kW

/m]

T p [s

]

Anexo 2. Validación recurso energético


153

En este Anexo se presenta la validación de la potencia del oleaje con las boyas presentadas en la Figura A2.1 y en la Tabla A2.1.Figura A2.1. Localización de las boyas utilizadas en la validación

4233

29 4132 28

26

25 4344

45242322

21 20

4730

34

31

7

6 3 41 2

5

3635

38

37

181917

161412

1089 3911

1513

40

46

27


Tabla A2.1. Descripción de las boyas utilizadas en la validación

Nombre Fondeo (m)

Inicio fondeo

Final fondeo

Lat (ºN)


1 Bilbao 50 1985 2005 43,400 -3,143 OPPE Costera Escalar

2 Cost-Bilbao 53 2004 - 43,398 -3,132 OPPE Costera Direccional

3 Gijón I 23 1981 2002 43,567 -5,650 OPPE Costera Escalar

4 Gijón II 43 1994 - 43,612 -5,667 OPPE Costera Escalar

IDAE-IH Cantabria

154

Nombre Fondeo (m)

Inicio fondeo

Final fondeo

Lat (ºN)


5 Cost-Gijón 54 2001 - 43,613 -5,670 OPPE Costera Direccional

6 La Coruña 50 1982 - 43,413 -8,383 OPPE Costera Escalar

7 Silleiro 70 1991 2006 42,097 -8,930 OPPE Costera Escalar

8 Sevilla 10 1983 - 36,740 -6,480 OPPE Costera Escalar

9 Cádiz 22 1983 2003 36,500 -6,330 OPPE Costera Escalar

10 Cost-Cádiz 22 2001 - 36,500 -6,330 OPPE Costera Direccional

11 Algeciras-Campamento 84 1993 2006 36,160 -5,390 OPPE

Costera Escalar

12 Cost-Algeciras 55 2004 2005 36,080 -5,420 OPPE

Costera Direccional

13 Ceuta 21 1985 - 35,900 -5,330 OPPE Costera Escalar

14 Málaga 22 1985 - 36,670 -4,430 OPPE Costera Escalar

15 Melilla 15 2008 - 35,320 -2,940 OPPE Costera Escalar

16 Cabo de Gata 35 1991 - 36,710 -2,200 OPPE Costera Escalar

17 Cabo de Palos 67 1985 - 37,650 -0,640 OPPE Costera Escalar

18 Alicante 50 1985 2007 38,250 -0,420 OPPE Costera Escalar

19 Cost-Alicante 52 2006 - 38,250 -0,420 OPPE Costera Direccional

20 Valencia 20 1985 2005 39,470 -0,280 OPPE Costera Escalar

21 Cost-Valencia II 48 2005 - 39,520 -0,210 OPPE

CosteraDireccional (Valencia Copa)

22 Tarragona 35 1992 - 41,070 1,190 OPPE Costera Escalar

23 Barcelona 30 2003 2006 41,290 2,150 OPPE Costera

Escalar (Barcelona Sur)

(Continuación)


155

Nombre Fondeo (m)

Inicio fondeo

Final fondeo

Lat (ºN)


24 Cost-Barcelona 68 2004 - 41,320 2,210 OPPE

Costera Direccional

25 Palamós 90 1988 - 41,830 3,190 OPPE Costera Escalar

26 Cap de Pera 46 1989 - 39,650 3,490 OPPE Costera Escalar

27 Las Palmas I 42 1982 - 28,142 -15,458 OPPE Costera Escalar

28 Las Palmas II 48 1992 - 28,067 -15,397 OPPE Costera

Escalar (Las Palmas Este)

29 Tenerife 52 1981 2007 28,455 -16,248 OPPE Costera Escalar

30 Ciérvana Cam 22 2001 - 43,370 -3,070 OPPE Campañas Direccional

31 Langosteira 40 1998 - 43,360 -8,530 OPPE Campañas Direccional

32 Santa Cruz 60 2006 - 28,470 -16,240 OPPE Campañas Direccional

33 Granadilla 22 2007 - 28,090 -16,477 OPPE Campañas Escalar

34 Bilbao-Vizcaya Ext 600 1990 - 43,640 -3,050 OPPE


35 Cabo de Peñas Ext 450 1997 - 43,740 -6,170 OPPE


36 Estaca de Bares Ext 380 1996 - 44,060 -7,620 OPPE


37 Villano-Sisargas Ext 390 1998 - 43,500 -9,210 OPPE


38 Cabo Silleiro Ext 320 1998 - 42,130 -9,390 OPPE


39 Alborán Ext 580 1997 2006 36,250 -5,030 OPPE Exterior


40 Cabo de Gata Ext 530 1998 - 36,570 -2,340 OPPE


41 Gran Canaria Ext 780 1997 - 28,200 -15,800 OPPE


42 Tenerife Ext 710 1998 - 28,000 -16,580 OPPE Exterior


(Continuación)

IDAE-IH Cantabria

156

Nombre Fondeo (m)

Inicio fondeo

Final fondeo

Lat (ºN)


43 Rosas Gen 46 1990 - 42,180 3,200 XIOM Cataluña Escalar

44 Tordera Gen 74 1984 - 41,650 2,820 XIOM Cataluña


45 Llobregat Gen 45 1984 - 41,278 2,140 XIOM Cataluña


46 Tortosa Gen 60 1990 - 40,720 0,980 XIOM Cataluña Direccional

47 Pasaia 25 2003 - 43,338 -1,925 AZTI País Vasco Escalar


Boya Escalar BilbaoGOW 1.0 + DOW 1.0




0

2

4

6

8

10

12

Mod

elo

0

25

50

75

100

P w [k

W/m

]

N

E

S

W

N

ΘP

0

25

50

75

100

P w [k

W/m

]

1985 19851987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 2003 2005 2005

500

5

10

15

20

0

200

400

600

800

1000

10

Mod

elo

Mod

elo

50 10 15 20 0 500 1000BoyaBoya Boya

Tp [s] Pw [kW/m]Hs [m]


N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

n=151368 QQ(1%-99.99%)



BIAS = -0.007RMS = 0.356ρ = 0.917SI = 0.250

BIAS = -0.341RMS = 2.044ρ = 0.810SI = 0.209

BIAS = -0.389RMS = 10.558ρ = 0.901SI = 0.774


(Continuación)


157


Boya Direccional Cost-BibaoGOW 1.0 + DOW 1.0




0

2

4

6

8

10

12

Mod

elo

0

25

50

75

100

N

E

S

W

N

ΘP

0

25

50

75

100

2004 20042005 2006 2007 2008 2008

0

5

10

15

20

Mod

elo

50 10 15 20BoyaBoya

BIAS = -1.001RMS = 2.183ρ = 0.765SI = 0.245

BIAS = 0.003RMS = 0.338ρ = 0.918SI = 0.252

0

200

400

600

800

1000

Mod

elo

0 500 1000Boya

BIAS = -0.611RMS = 9.648ρ = 0.892SI = 0.893


N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m


50 10


E F M A M J J A S O N Dn=32115 QQ(1%-99.94%)

P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]


0

2

4

6

8

10

12

Mod

elo

0

5

10

15

20

Mod

elo

50 10 15 20BoyaBoya

0

200

400

600

800

1000

Mod

elo

0 500 1000Boya

50 10

0

25

50

75

100

N

E

S

W

N

ΘP

0

25

50

75

100

1981 19811983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 2002



Boya Modelo

N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

n=114060 QQ(1%-99.99%)


Boya Escalar Gijon IGOW 1.0 + DOW 1.0




BIAS = 0.127RMS = 0.421ρ = 0.893SI = 0.301

BIAS = -0.023RMS = 2.071ρ = 0.837SI = 0.203

BIAS = 2.852RMS = 12.502ρ = 0.876SI = 0.918



P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]


IDAE-IH Cantabria

158

0

2

4

6

8

10

12

Mod

elo

0

5

10

15

20

Mod

elo

50 10 15 20Boya

0

200

400

600

800

1000

Mod

elo

0 500 1000Boya

0

25

50

75

100

N

E

S

W

N

ΘP

0

25

50

75

100

1994 19941995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 20042003 2005 2006 2007 2008 2008



Boya Modelo

N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

n=118493 QQ(1%-99.99%)


Boya Escalar Gijon IIGOW 1.0 + DOW 1.0




BIAS =0.199RMS = 0.478ρ = 0.889SI = 0.299

BIAS = -0.203RMS = 1.949ρ = 0.817SI = 0.197

BIAS = 4.255RMS = 16.432ρ = 0.863SI = 0.950

Boya50 10



P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]


0

2

4

6

8

10

12

Mod

elo

0

5

10

15

20

Mod

elo

50 10 15 20Boya

0

200

400

600

800

1000

Mod

elo

0 500 1000Boya

0

25

50

75

100

N

E

S

W

N

ΘP

0

25

50

75

100

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2001 2008



Boya Modelo

N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

n=37231 QQ(1%-99.94%)


Boya Direccional Cost-GijonGOW 1.0 + DOW 1.0




Boya50 10

BIAS =0.217RMS = 0.487ρ = 0.884SI = 0.312

BIAS = -0.747RMS = 2.059ρ = 0.781SI = 0.225

BIAS = 3.393RMS = 15.902ρ = 0.864SI = 1.048



P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]



159

0

2

4

6

8

10

12

Mod

elo

0

5

10

15

20

Mod

elo

50 10 15 20Boya

0

200

400

600

800

1000

Mod

elo

0 500 1000Boya

0

25

50

75

100

N

E

S

W

N

ΘP

0

25

50

75

100

1982 19821984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2008



Boya Modelo

N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

n=144067 QQ(1%-99.99%)


Boya Escalar La CoruñaGOW 1.0 + DOW 1.0




Boya50 10

BIAS =-0.108RMS = 0.454ρ = 0.925SI = 0.238

BIAS = -0.270RMS = 1.551ρ = 0.839SI = 0.148

BIAS = -3.040RMS = 20.445ρ = 0.888SI = 0.803



P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]


Boya Escalar SilleiroGOW 1.0 + DOW 1.0






0

4

2

6

8

10

12

50 10Boya

BIAS = 0.173RMS = 0.488ρ = 0.908SI = 0.267

Mod

elo

0

5

10

15

20

50 10 2015Boya

Mod

elo

0

200

600

400

800

1000

1000Boya500 1000

BIAS = 3.874RMS = 19.311ρ = 0.877SI = 0.817

BIAS = 0.022RMS = 1.748ρ = 0.806SI = 0.170

Mod

elo



0

25

50

75

100

N

E

S

W

N

ΘP

1991199219931994199519961997199819992000200120022003200420052006 20061991

0

50

25

75

100


N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

n=117802 QQ(1%-99.99%) Boya Modelo

P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]


IDAE-IH Cantabria

160

Boya Escalar SevillaGOW 2.1 + DOW 2.1






0

3

2

1

4

5

6

2 40 6Boya

BIAS = 0.183RMS = 0.367ρ = 0.800SI = 0.487

Mod

elo

0

5

15

10

20

50 1510 20Boya

Mod

elo

0

50

100

150

200

100500Boya

150 200

BIAS = 2.065RMS = 5.556ρ = 0.690SI = 2.160

BIAS = 1.331RMS = 2.969ρ = 0.777SI = 0.386

Mod

elo



048

121620

N

E

S

W

N

ΘP

1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 2003 2005 2007 20081989

0

12

8

4

16

20


N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

n=123705 QQ(1%-99.99%) Boya Modelo

P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]


Boya Escalar CadizGOW 2.1 + DOW 2.1






0

3

2

1

4

5

6

2 40 6Boya

BIAS = 0.116RMS = 0.305ρ = 0.877SI = 0.344

Mod

elo

0

5

10

15

20

50 10 2015Boya

Mod

elo

0

50

100

150

200

100500Boya

150 200

BIAS = 1.320RMS = 4.543ρ = 0.865SI = 1.207

BIAS = 0.783RMS = 2.542ρ = 0.801SI = 0.337

Mod

elo



048

121620

N

E

S

W

N

ΘP

1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 20031989

0

12

8

4

16

20


N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

n=123302 QQ(1%-99.99%) Boya Modelo

P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]



161

Boya Direccional Cost-CadizGOW 2.1 + DOW 2.1






0

2

1

3

4

5

6

2 40 6Boya

BIAS = 0.116RMS = 0.292ρ = 0.872SI = 0.336

Mod

elo

0

5

15

10

20

50 1510 20Boya

Mod

elo

0

50

100

150

200

100500Boya

150 200

BIAS = 1.427RMS = 4.045ρ = 0.841SI = 1.200

BIAS = 0.974RMS = 2.600ρ = 0.783SI = 0.352

Mod

elo



048

121620

N

E

S

W

N

ΘP

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 20082001

0

12

8

4

16

20


N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

n=43522 QQ(1%-99.96%) Boya Modelo

P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]


Boya Escalar Algeciras-CampamentoGOW 2.1 + DOW 2.1






0

3

2

1

4

5

6

7

2 40 6Boya

BIAS = 0.032RMS = 0.130ρ = 0.814SI = 0.432

Mod

elo

0

5

10

15

50 10 15Boya

Mod

elo

0

50

100

150

200

100500Boya

150 200

BIAS = 0.206RMS = 0.503ρ = 0.764SI = 1.355

BIAS = 2.701RMS = 3.685ρ = 0.686SI = 0.621

Mod

elo



048

121620

N

E

S

W

N

ΘP

1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 20061993

0

12

8

4

16

20


N

NE

E

SE

S

SW

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

n=28098 QQ(1%-99.94%) Boya Modelo

W

P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]


IDAE-IH Cantabria

162

Boya Direccional Cost-AlgecirasGOW 2.1 + DOW 2.1






0

3

2

1

4

5

6

7

2 40 6Boya

BIAS = 0.104RMS = 0.315ρ = 0.825SI = 0.529

Mod

elo

0

5

10

15

50 10 15Boya

Mod

elo

0

50

100

150

200

100500Boya

150 200

BIAS = 0.467RMS = 2.822ρ = 0.862SI = 1.328

BIAS = 1.234RMS = 2.337ρ = 0.667SI = 0.399

Mod

elo



048

121620

N

E

S

W

N

ΘP

2004 2005 20052004

0

12

8

4

16

20


N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

n=9167 QQ(1%-99.8%) Boya Modelo

P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]


Boya Escalar CeutaGOW 2.1 + DOW 2.1






0

3

2

1

4

5

6

7

2 40 6Boya

BIAS = 0.057RMS = 0.230ρ = 0.856SI = 0.464

Mod

elo

0

5

10

15

50 10 15Boya

Mod

elo

0

50

100

150

200

100500Boya

150 200

BIAS = 0.569RMS = 3.147ρ = 0.810SI = 2.531

BIAS = 0.618RMS = 2.162ρ = 0.768SI = 0.351

Mod

elo



048

121620

N

E

S

W

N

ΘP

1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 2003 2005 2007 20081989

0

12

8

4

16

20


N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

n=102301 QQ(1%-99.99%) Boya Modelo

P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]



163

Boya Escalar MalagaGOW 2.1 + DOW 2.1






0

3

2

1

4

5

6

7

2 40 6Boya

BIAS = 0.160RMS = 0.337ρ = 0.783SI = 0.721

Mod

elo

0

5

10

15

50 10 15Boya

Mod

elo

0

50

100

150

200

100500Boya

150 200

BIAS = 1.579RMS = 5.786ρ = 0.584SI = 3.750

BIAS = 0.432RMS = 1.697ρ = 0.634SI = 0.333

Mod

elo



048

121620

N

E

S

W

N

ΘP

1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 2003 2005 2007 20081989

0

12

8

4

16

20


N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

n=134494 QQ(1%-99.99%) Boya Modelo

P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]


Boya Escalar MelillaGOW 2.1 + DOW 2.1






0

3

2

1

4

5

6

7

2 40 6Boya

BIAS = 0.122RMS = 0.268ρ = 0.886SI = 0.475

Mod

elo

0

5

10

15

50 10 15Boya

Mod

elo

0

50

100

150

200

100500Boya

150 200

BIAS = 0.780RMS = 3.362ρ = 0.832SI = 1.528

BIAS = 0.672RMS = 1.717ρ = 0.670SI = 0.278

Mod

elo



048

121620

N

E

S

W

N

ΘP

2008 2008

0

12

8

4

16

20


N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m


P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]


IDAE-IH Cantabria

164

Boya Escalar Cabo de GataGOW 2.1 + DOW 2.1






0

3

2

1

4

5

6

7

2 40 6Boya

BIAS = 0.226RMS = 0.388ρ = 0.828SI = 0.533

Mod

elo

0

5

10

15

50 10 15Boya

Mod

elo

0

50

100

150

200

100500Boya

150 200

BIAS = 0.897RMS = 3.847ρ = 0.812SI = 1.354

BIAS = 0.790RMS = 1.780ρ = 0.691SI = 0.329

Mod

elo



048

121620

N

E

S

W

N

ΘP

20072001 2003 20051991 1993 1995 1997 1999 1991 2008

0

12

8

4

16

20


N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

n=138164 QQ(1%-99.99%) Boya Modelo

P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]


Boya Escalar Cabo de PalosGOW 2.1 + DOW 2.1






0

3

2

1

4

5

6

7

2 40 6Boya

BIAS = 0.103RMS = 0.317ρ = 0.865SI = 0.365

Mod

elo

0

5

10

15

50 10 15Boya

Mod

elo

0

50

100

150

200

100500Boya

150 200

BIAS = 0.555RMS = 4.158ρ = 0.794SI = 1.353

BIAS = 0.294RMS = 1.188ρ = 0.780SI = 0.206

Mod

elo



048

121620

N

E

S

W

N

ΘP

2005 20071999 2001 20031989 1991 1993 1995 1997 1989 2008

0

12

8

4

16

20


N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

n=142591 QQ(1%-99.99%) Boya Modelo

P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]



165

Boya Escalar AlicanteGOW 2.1 + DOW 2.1



Red OPPE CosteraLon=0.42ºWLat=38.25ºNh=50 m



0

3

2

1

4

5

6

7

2 40 6Boya

BIAS = 0.142RMS = 0.309ρ = 0.822SI = 0.447

Mod

elo

0

5

10

15

50 10 15Boya

Mod

elo

0

50

100

150

200

100500Boya

150 200

BIAS = 0.929RMS = 3.382ρ = 0.741SI = 1.706

BIAS = 0.237RMS = 1.370ρ = 0.770SI = 0.248

Mod

elo



048

121620

N

E

S

W

N

ΘP

2005 20071999 2001 20031989 1991 1993 1995 1997 1989 2007

0

12

8

4

16

20


N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

n=130920 QQ(1%-99.99%) Boya Modelo

P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]


Boya Direccional Cost-AlicanteGOW 2.1 + DOW 2.1






0

3

2

1

4

5

6

7

2 40 6Boya

BIAS = 0.182RMS = 0.357ρ = 0.810SI = 0.474

Mod

elo

0

5

10

15

50 10 15Boya

Mod

elo

0

50

100

150

200

100500Boya

150 200

BIAS = 1.394RMS = 4.252ρ = 0.660SI = 1.962

BIAS = 0.394RMS = 1.376ρ = 0.767SI = 0.249

Mod

elo



048

121620

N

E

S

W

N

ΘP

200820072006 2006 2008

0

12

8

4

16

20


N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m


P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]


IDAE-IH Cantabria

166

Boya Escalar ValenciaGOW 2.1 + DOW 2.1





GOW 2.1 Global / Iberia / Med.+Cád (0.125ºx0.125º) WW3 v2.17 ERA-INTERIM//SEAWIND 15km (1989-2008)Calibración Satélites (1992-2008) Direccional+Cuantiles+Potencial (Arco 1.0º)DOW 2.1 GM14 / DM141 (0.0005ºx0.0005º) SWAN v4.57 Max-Diss 500x1+RBF

0

3

2

1

4

5

6

7

2 40 6Boya

BIAS = 0.140RMS = 0.293ρ = 0.828SI = 0.490

Mod

elo

0

5

10

15

50 10 15Boya

Mod

elo

0

50

100

150

200

500Boya100 150 200

BIAS = 0.853RMS = 2.828ρ = 0.792SI = 1.512

BIAS = 0.012RMS = 1.387ρ = 0.763SI = 0.251

Mod

elo



0

84

121620

N

E

S

W

N

ΘP

1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 2003 2005 20051989

0

12

4

8

16

20


N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

n=102501 QQ(1%-99.99%) Boya Modelo

P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]


Boya Direccional Cost-Valencia IIGOW 2.1 + DOW 2.1





GOW 2.1 Global / Iberia / Med.+Cád (0.125ºx0.125º) WW3 v2.17 ERA-INTERIM//SEAWIND 15km (1989-2008)Calibración Satélites (1992-2008) Direccional+Cuantiles+Potencial (Arco 1.0º)DOW 2.1 GM14 (0.0025ºx0.0025º) SWAN v4.57 Max-Diss 500x1+RBF

0

3

2

1

4

5

6

7

2 40 6Boya

BIAS = 0.155RMS = 0.333ρ = 0.805SI = 0.474

Mod

elo

0

5

10

15

50 10 15Boya

Mod

elo

0

50

100

150

200

500Boya100 150 200

BIAS = 1.285RMS = 3.884ρ = 0.693SI = 1.752

BIAS = 0.466RMS = 1.376ρ = 0.761SI = 0.260

Mod

elo



0

84

121620

N

E

S

W

N

ΘP

2005 2006 2007 2008 20082005

0

12

4

8

16

20


N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

n=23525 QQ(1%-99.91%) Boya Modelo

P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]



167

Boya Escalar TarragonaGOW 2.1 + DOW 2.1



Red OPPE CosteraLon=1.19ºELat=41.07ºNh=35m



0

3

2

1

4

5

6

7

2 40 6Boya

BIAS = 0.042RMS = 0.232ρ = 0.812SI = 0.410

Mod

elo

0

5

10

15

50 10 15Boya

Mod

elo

0

50

100

150

200

500Boya100 150 200

BIAS = 0.489RMS = 2.931ρ = 0.669SI = 1.371

BIAS = 0.571RMS = 1.494ρ = 0.744SI = 0.272

Mod

elo



0

84

121620

N

E

S

W

N

ΘP

1992 1994 1996 1998 2002 20042000 2006 2008 20081992

0

12

4

8

16

20


N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

n=112277 QQ(1%-99.99%) Boya Modelo

P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]


Boya Escalar BarcelonaGOW 2.1 + DOW 2.1






0

3

2

1

4

5

6

7

2 40 6Boya

BIAS = 0.006RMS = 0.273ρ = 0.855SI = 0.380

Mod

elo

0

5

10

15

50 10 15Boya

Mod

elo

0

50

100

150

200

500Boya100 150 200

BIAS = 0.254RMS = 4.304ρ = 0.745SI = 1.346

BIAS = 0.206RMS = 1.394ρ = 0.737SI = 0.243

Mod

elo



0

84

121620

N

E

S

W

N

ΘP

2003 2004 2005 2006 20062003

0

12

4

8

16

20


N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

n=23243 QQ(1%-99.91%) Boya Modelo

P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]


IDAE-IH Cantabria

168


Boya Direccional Cost-BarcelonaGOW 2.1 + DOW 2.1




0

1

2

3

4

5

67

Mod

elo

048

121620

N

E

S

W

N

ΘP

0

2004 20042005 2006 2007 2008 2008

0

5

10

15

Mod

elo

50 10 15BoyaBoya

BIAS = -0.004RMS = 1.400ρ = 0.713SI = 0.250

BIAS = 0.019RMS = 0.291ρ = 0.832SI = 0.394

0

50

100

150

200

Mod

elo

0 100 15050 200Boya

BIAS = -0.213RMS = 4.191ρ = 0.710SI = 1.196


N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m


20 4 6



4

8

12

16

20

P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]



Boya Escalar PalamosGOW 2.1 + DOW 2.1




0

1

2

3

4

5

67

Mod

elo

048

121620

N

E

S

W

N

ΘP

0

1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 2003 2005 19892007 2008

0

5

10

15

Mod

elo

50 10 15BoyaBoya

BIAS = 0.073RMS = 1.085ρ = 0.793SI = 0.195

BIAS = -0.212RMS = 0.444ρ = 0.808SI = 0.506

0

50

100

150

200

Mod

elo

0 100 15050 200Boya

BIAS = -2.747RMS = 7.338ρ = 0.713SI = 1.706


N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m


20 4 6



4

8

12

16

20

P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]



169

Boya Escalar Cap de PeraGOW 2.1 + DOW 2.1






0

3

2

1

4

5

6

7

2 40 6Boya

BIAS = 0.071RMS = 0.375ρ = 0.886SI = 0.385

Mod

elo

0

5

10

15

50 10 15Boya

Mod

elo

0

50

100

150

200

0Boya

50 100 150 200

BIAS = 0.772RMS = 7.879ρ = 0.822SI = 1.310

BIAS = 0.121RMS = 1.088ρ = 0.839SI = 0.179

Mod

elo



0

84

121620

N

E

S

W

N

ΘP

1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 2003 2005 2007 20081989

0

12

8

4

16

20


N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

n=144410 QQ(1%-99.99%) Boya Modelo

P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]



Boya Escalar Las Palmas IGOW 1.0 + DOW 1.0

Malla Mediana (M111)Malla General (G11)



0

1

2

3

4

5

6

Mod

elo

06

12182430

N

E

S

W

N

ΘP

0

1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 1982 2008

0

5

10

15

20

Mod

elo

50 10 15 20BoyaBoya

BIAS = -0.388RMS = 1.652ρ = 0.849SI = 0.163

BIAS = -0.042RMS = 0.298ρ = 0.894SI = 0.219

0

50

100

150

200

250

300

Mod

elo

0 200100 300Boya

BIAS = -0.508RMS = 7.678ρ = 0.903SI = 0.688


N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m


20 4 6



6

12

18

24

30

P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]


IDAE-IH Cantabria

170

Boya Escalar Las Palmas IIGOW 1.0 + DOW 1.0


Malla General (GM11)Malla Mediana (M111)




0

2

1

3

4

5

6

20 4 6Boya

BIAS = 0.140RMS = 0.293ρ = 0.869SI = 0.258

Mod

elo

0

5

10

15

20

50 10 2015Boya

Mod

elo

0

50

200

150

100

250

300

1000Boya

200 300

BIAS = 1.191RMS = 3.492ρ = 0.867SI = 0.655

BIAS = 0.127RMS = 2.075ρ = 0.780SI = 0.255

Mod

elo



0

126

182430

N

E

S

W

N

ΘP

1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 20081992

0

18

12

6

24

30


N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

n=124534 QQ(1%-99.99%) Boya Modelo

P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]


Boya Escalar TenerifeGOW 1.0 + DOW 1.0






0

2

1

3

4

5

6

2 40 6Boya

BIAS = 0.003RMS = 0.217ρ = 0.815SI = 0.335

Mod

elo

0

5

15

10

20

50 1510 20Boya

Mod

elo

0

50

150

100

250

200

300

0Boya

100 200 300

BIAS = -0.109RMS = 1.287ρ = 0.797SI = 1.270

BIAS = -1.459RMS = 3.535ρ = 0.729SI = 0.429

Mod

elo



06

1812

2430

N

E

S

W

N

ΘP

1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 2003 2005 2007 20071981

0

18

6

12

24

30


N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

n=140938 QQ(1%-99.99%) Boya Modelo

P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]



171

Boya Direccional Ciervana CamGOW 1.0 + DOW 1.0






0

4

2

6

8

10

12

50 10Boya

BIAS = 0.025RMS = 0.375ρ = 0.848SI = 0.391

Mod

elo

0

5

15

10

20

50 1510 20Boya

Mod

elo

0

200

600

400

800

1000

5000Boya

1000

BIAS = 1.108RMS = 6.528ρ = 0.821SI = 1.266

BIAS = 2.272RMS = 3.119ρ = 0.748SI = 0.349

Mod

elo



0

25

50

75

100

N

E

S

W

N

ΘP

2001 2002 2003 2004 2005 2006 20082007 20082001

0

50

25

75

100


N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

n=56429 QQ(1%-99.96%) Boya Modelo

P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]








0

4

2

6

8

10

12

50 10Boya

BIAS = 0.008RMS = 0.465ρ = 0.923SI = 0.239

Mod

elo

0

5

15

10

20

50 10 15 20Boya

Mod

elo

0

200

600

400

800

1000

0Boya500 1000

BIAS = 2.166RMS = 20.597ρ = 0.892SI = 0.845

BIAS = 1.159RMS = 1.887ρ = 0.793SI = 0.196

Mod

elo



0

25

50

75

100

N

E

S

W

N

ΘP

1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 20081998

0

50

25

75

100


N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

n=80528 QQ(1%-99.98%) Boya Modelo

P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]


IDAE-IH Cantabria

172

Boya Direccional Santa CruzGOW 1.0 + DOW 1.0






0

2

1

3

4

5

6

2 40 6Boya

BIAS = 0.298RMS = 0.422ρ = 0.783SI = 0.444

Mod

elo

0

5

15

10

20

50 1510 20Boya

Mod

elo

0

50

150

100

250

200

300

0Boya

100 200 300

BIAS = 1.272RMS = 3.112ρ = 0.760SI = 1.287

BIAS = 0.733RMS = 2.822ρ = 0.719SI = 0.381

Mod

elo



0

66

182430

N

E

S

W

N

ΘP

2006 2007 2008 20082006

0

18

6

12

24

30


N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m


P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]


Boya Escalar GranadillaGOW 1.0 + DOW 1.0






Mod

elo

0

1

2

3

4

5

6

20 4Boya

6

BIAS = 0.191RMS = 0.339ρ = 0.815SI = 0.317

0

5

10

15

20

50 10 15Boya

20

BIAS = 0.810RMS = 2.875ρ = 0.669SI = 0.466

0

150

100

50

200

250

300

1000 200Boya

300

BIAS = 0.666RMS = 2.157ρ = 0.805SI = 0.836

Mod

elo

Mod

elo



06

12182430

N

E

S

W

N

ΘP

2007 2008 2007 2008

0

12

6

18

24

30


N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m


P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]



173

Boya Direccional Bilbao-Vizcaya ExtGOW 1.0 + DOW 1.0


Malla General (G01)

Red OPPE ExteriorLon= 3.05ºWLat=43.64ºNh=600m



0

4

2

6

8

10

12

50 10Boya

BIAS = 0.002RMS = 0.514ρ = 0.916SI = 0.271

Mod

elo

0

5

10

15

20

50 10 15Boya

20

Mod

elo

0

400

200

600

800

1000

5000Boya

1000

BIAS = 3.746RMS = 27.192ρ = 0.879SI = 0.986

BIAS = 1.137RMS = 2.273ρ = 0.783SI = 0.235

Mod

elo



0

25

50

75

100

N

E

S

W

N

ΘP

2008200620042002200019981996199419921990 1990 2008

0

50

25

75

100


N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

n=56430 QQ(1%-99.96%) Boya Modelo

P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]


Boya Direccional Cabo de Peñas ExtGOW 1.0 + DOW 1.0


Malla General (G02)




0

4

2

6

8

10

12

50 10Boya

BIAS = 0.040RMS = 0.496ρ = 0.903SI = 0.254

Mod

elo

0

5

10

15

20

50 10 15Boya

20

BIAS = 1.148RMS = 2.091ρ = 0.773SI = 0.222

Mod

elo

0

400

200

600

800

1000

5000Boya

1000

BIAS = 3.422RMS = 23.046ρ = 0.878SI = 0.805

Mod

elo



0

25

50

75

100

N

E

S

W

N

ΘP

20082007200620052004200320022001200019991998 1998 2008

0

50

25

75

100


N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

n=59079 QQ(1%-99.96%) Boya Modelo

P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]


IDAE-IH Cantabria

174

Boya Direccional Estaca de Bares ExtGOW 1.0 + DOW 1.0


Malla General (G02)




0

4

2

6

8

10

12

50 10Boya

BIAS = 0.003RMS = 0.518ρ = 0.919SI = 0.222

Mod

elo

0

5

10

15

20

50 10 15Boya

20

BIAS = 1.252RMS = 2.151ρ = 0.771SI = 0.233

Mod

elo

0

400

200

600

800

1000

5000Boya

1000

BIAS = 9.355RMS = 32.702ρ = 0.879SI = 0.796

Mod

elo



0

25

50

75

100

N

E

S

W

N

ΘP

20082007200620052004200320022001200019991998 1998 2008

0

50

25

75

100


N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

n=57675 QQ(1%-99.96%) Boya Modelo

P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]




Malla General (G03)



0

4

2

6

8

10

12

50 10Boya

BIAS = 0.019RMS = 0.532ρ = 0.914SI = 0.223

Mod

elo

0

5

10

15

20

50 10 15Boya

20

BIAS = 1.290RMS = 2.148ρ = 0.772SI = 0.235

Mod

elo

0

400

200

600

800

1000

5000Boya

1000

BIAS = 10.869RMS = 34.223ρ = 0.871SI = 0.839

Mod

elo



0

25

50

75

100

N

E

S

W

N

ΘP

20082007200620052004200320022001200019991998 1998 2008

0

50

25

75

100


N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

n=55345 QQ(1%-99.96%) Boya Modelo


P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]



175

Boya Direccional Cabo Silleiro ExtGOW 1.0 + DOW 1.0


Malla General (G04)




0

4

2

6

8

10

12

50 10Boya

BIAS = 0.043RMS = 0.525ρ = 0.917SI = 0.233

Mod

elo

0

5

10

15

20

50 10 15Boya

20

BIAS = 1.061RMS = 2.046ρ = 0.773SI = 0.214

Mod

elo

0

400

200

600

800

1000

5000Boya

1000

BIAS = 11.680RMS = 35.036ρ = 0.872SI = 0.861

Mod

elo



0

25

50

75

100

N

E

S

W

N

ΘP

200820072006200520042003 2003 2008

0

50

25

75

100


N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

n=38430 QQ(1%-99.94%) Boya Modelo

P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]


Boya Direccional Alboran ExtGOW 2.1 + DOW 2.1





0

3

2

1

4

5

6

7

2 40 6Boya

BIAS = 0.190RMS = 0.370ρ = 0.861SI = 0.466

Mod

elo

0

5

10

15

50 10Boya

20

BIAS = 0.003RMS = 2.332ρ = 0.646SI = 0.429

Mod

elo

0

400

200

600

800

1000

50 100 1500Boya

200

BIAS = 1.459RMS = 15.915ρ = 0.726SI = 5.218

Mod

elo



048

121620

N

E

S

W

N

ΘP

2006200520042003 2003 2006

0

12

4

8

16

20


N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m



P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]


IDAE-IH Cantabria

176

Boya Direccional Cabo de Gata ExtGOW 2.1 + DOW 2.1






0

3

2

1

4

5

6

7

2 40 6Boya

BIAS = 0.170RMS = 0.437ρ = 0.839SI = 0.433

Mod

elo

0

5

10

15

50 10Boya

15

BIAS = 0.639RMS = 2.092ρ = 0.587SI = 0.372

Mod

elo

0

50

100

150

200

10050 1500Boya

200

BIAS = 0.509RMS = 6.483ρ = 0.814SI = 1.237

Mod

elo



0

84

121620

N

E

S

W

N

ΘP

200820072006200520042003 2003 2008

0

12

8

4

16

20


N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

n=27574 QQ(1%-99.94%) Boya Modelo

P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]


Boya Direccional Gran Canaria ExtGOW 1.0 + DOW 1.0


Malla General (G11)



0

2

1

3

4

5

6

2 40 6Boya

BIAS = 0.056RMS = 0.302ρ = 0.891SI = 0.188

Mod

elo

0

10

5

15

20

50 10 15Boya

20

Mod

elo

0

100

50

150

200

250

300

2001000Boya

300

Mod

elo



0

26

182430

N

E

S

W

N

ΘP

200820072006200520042003 2003 2008

0

18

2

6

24

30


N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

n=23626 QQ(1%-99.91%) Boya Modelo

BIAS = -1.003RMS = 2.265ρ = 0.759SI = 0.241

BIAS = 4.943RMS = 9.599ρ = 0.848SI = 0.625


P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]



177

Boya Direccional Tenerife ExtGOW 1.0 + DOW 1.0


Malla General (G12)




0

2

1

3

4

5

6

2 40 6Boya

BIAS = 0.040RMS = 0.246ρ = 0.833SI = 0.272

Mod

elo

0

5

15

10

20

50 10Boya

2015

BIAS = 0.880RMS = 3.144ρ = 0.747SI = 0.426

Mod

elo

0

100

150

50

200

250

300

2001000Boya

300

Mod

elo



0

126

182430

N

E

S

W

N

ΘP

200820072006200520042003 2003 2008

0

18

2

6

24

30


N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

n=29508 QQ(1%-99.94%) Boya Modelo

BIAS = 1.636RMS = 3.008ρ = 0.754SI = 0.886

P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]


Boya Escalar Rosas GenGOW 2.1 + DOW 2.1






0

3

2

1

4

5

6

7

2 40 6Boya

BIAS = 0.198RMS = 0.365ρ = 0.837SI = 0.590

Mod

elo

0

5

10

15

50 10Boya

15

BIAS = 0.865RMS = 2.202ρ = 0.688SI = 0.397

Mod

elo

0

50

100

150

200

10050 1500Boya

200

BIAS = 0.558RMS = 3.807ρ = 0.829SI = 1.960

Mod

elo



0

84

121620

N

E

S

W

N

ΘP

200820062004200220001998199619941992 1992 2008

0

12

8

4

16

20


N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m


P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]


IDAE-IH Cantabria

178

Boya Direccional Tordera GenGOW 2.1 + DOW 2.1





0

3

2

1

4

5

6

7

2 40 6Boya

BIAS = 0.055RMS = 0.304ρ = 0.839SI = 0.437

Mod

elo

0

5

10

15

50 10Boya

15

BIAS = 0.481RMS = 1.561ρ = 0.770SI = 0.264

Mod

elo

0

50

100

150

200

10050 1500Boya

200

BIAS = 1.007RMS = 49.615ρ = 0.707SI = 26.060

Mod

elo



0

84

121620

N

E

S

W

N

ΘP

20072001 2003 20051995 1997 1999199319911989 1989 2008

0

12

8

4

16

20


N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

n=26115 QQ(1%-99.91%) Boya Modelo


P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]


Boya Direccional Llobregat GenGOW 2.1 + DOW 2.1





0

3

2

1

4

5

6

7

2 40 6Boya

BIAS = 0.004RMS = 0.285ρ = 0.844SI = 0.385

Mod

elo

0

5

10

15

50 10Boya

15

BIAS = 0.648RMS = 1.620ρ = 0.746SI = 0.280

Mod

elo

0

50

100

150

200

10050 1500Boya

200

BIAS = 0.204RMS = 3.910ρ = 0.766SI = 1.149

Mod

elo



0

84

121620

N

E

S

W

N

ΘP

20072001 2003 20051995 1997 1999199319911989 1989 2008

0

12

8

4

16

20


N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

n=51286 QQ(1%-99.96%) Boya Modelo


P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]



179

Boya Direccional Tortosa GenGOW 2.1 + DOW 2.1





0

3

2

1

4

5

6

7

2 40 6Boya

BIAS = 0.096RMS = 0.320ρ = 0.861SI = 0.380

Mod

elo

0

5

10

15

50 10Boya

15

BIAS = 0.212RMS = 1.427ρ = 0.778SI = 0.270

Mod

elo

0

50

100

150

200

10050 1500Boya

200

BIAS = 0.541RMS = 5.147ρ = 0.703SI = 1.775

Mod

elo



0

84

121620

N

E

S

W

N

ΘP

20082002 2004 20061996 1998 2000199419921990 1990 2008

0

12

8

4

16

20


N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

n=84882 QQ(1%-99.98%) Boya Modelo


P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]


Boya Escalar PasaiaGOW 1.0 + DOW 1.0





0

4

2

6

8

10

12

50 10Boya

BIAS = 0.003RMS = 0.455ρ = 0.879SI = 0.327

Mod

elo


Estacionalidad potencia mediaPw Modelo = 15 kW/m

0

25

50

75

100

N

E

S

W

N

ΘP

20082006 2007200520042003 2003 2008

0

50

25

75

100


N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

10 kW/m100 kW/m

1000 kW/m

n=47908 QQ(1%-99.96%) Boya Modelo

Red AZTI Pais VascoLon=1.93ºWLat=43.34ºNh=25m

P w [k

W/m

]P w

[kW

/m]

Hs [m]

Anexo 3. Mapas de la potencia media del oleaje a lo largo del litoral español


181

Figura A3.1. Mallas de cálculo en el Cantábrico

45

44.6

44.1

43.7

43.2

42.8

42.3

41.9

41.4

41

M042

M041

M033

G03 G02G01

M032

M031 M023M022

M021 M013 M012 M011

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

G04

Figura A3.2. Potencia media y porcentaje de energía por sectores: total y estacional (DEF, MAM, jjA y SON) en la malla de cálculo G01

43.843.643.443.2

43.843.643.443.2

43.843.643.443.2

43.843.643.443.2

Pw Total [kW/m]

43.8

43.6

43.4

43.2-5.5

0 10 20 30 40 50

-5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5

-5.5 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -5.5 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5

-5.5 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5-5.5 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5

Pw DEF [kW/m] Pw MAM [kW/m]

Pw JJA [kW/m] Pw SON [kW/m]

IDAE-IH Cantabria

182


Pw Total [kW/m]

43.844

44.2

43.643.443.2

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

-8.5 -8 -7.5 -7 -6.5 -6 -5.5 -5 -4.5 -4

43.844

44.2

43.643.443.2

-8.5 -8 -7.5 -7 -6.5 -6 -5.5 -5 -4.5 -4



43.844

44.2

43.643.443.2

-8.5 -8 -7.5 -7 -6.5 -6 -5.5 -5 -4.5 -4

43.844

44.2

43.643.443.2

-8.5 -8 -7.5 -7 -6.5 -6 -5.5 -5 -4.5 -4

43.844

44.2

43.643.443.2

-8.5 -8 -7.5 -7 -6.5 -6 -5.5 -5 -4.5 -4


183


Pw Total [kW/m]



44

44

43.5

43

42.5

44

43.5

43

42.5

44

43.5

43

42.5

44

43.5

43

42.5

43.8

43.6

43.4

43.2

43

42.8

42.6

42.4

-9.5

0 20 40 60 80

-9 -8.5 -8 -7.5

-9.5 -9 -8.5 -8 -7.5

-9.5 -9 -8.5 -8 -7.5

-9.5 -9 -8.5 -8 -7.5

-9.5 -9 -8.5 -8 -7.5

IDAE-IH Cantabria

184


Pw Total [kW/m]



43

42.5

42

41.5

43

42.5

42

41.5

43

42.5

42

41.5

43

42.5

42

41.5

43

42.5

42

41.5

-9.5

0 50

-9 -8.5

-9.5 -9 -8.5 -9.5 -9 -8.5

-9.5 -9 -8.5-9.5 -9 -8.5


185

Figura A3.6. Mallas de cálculo de Canarias

30

29.7

29.3

29

28.7

28.3

28

27.7

27.3

27-19 -18.2 -17.4 -16.7 -15.9 -15.1 -14.3 -13.6 -12.8 -12

G14

G13

G12

G11

G10

G9

M141

M127M123

M124M112

M113 M114

M111M106

M105M104

M103M102

M101

M195M194

M193

M191

M192

M121

M128

M132

M131

M126M125

M122

IDAE-IH Cantabria

186


Pw Total [kW/m]



-14.2

0 10 20 30 40

-14 -13.8 -13.6 -13.4 -13.2

29.6

29.4

29.2

29

28.8

28.6

28.4

29.6

29.4

29.2

29

28.8

28.6

28.4

-14.2 -14 -13.8 -13.6 -13.4 -13.2 -14.2 -14 -13.8 -13.6 -13.4 -13.2

-14.2 -14 -13.8 -13.6 -13.4 -13.2-14.2 -14 -13.8 -13.6 -13.4 -13.2

29.6

29.4

29.2

29

28.8

28.6

28.4

29.6

29.4

29.2

29

28.8

28.6

28.4

29.6

29.4

29.2

29

28.8

28.6

28.4


187


Pw Total [kW/m]



29

28.8

28.6

28.4

28.2

28

27.8

29

28.8

28.6

28.4

28.2

28

27.8

0 10 20 30 40 50

-14.5-15 -14 -13.5

-14.5-15 -14 -13.5

29

28.8

28.6

28.4

28.2

28

27.8-14.5-15 -14 -13.5

29

28.8

28.6

28.4

28.2

28

27.8-14.5-15 -14 -13.5

29

28.8

28.6

28.4

28.2

28

27.8-14.5-15 -14 -13.5

IDAE-IH Cantabria

188


28.4

28.2

27.6

27.8

28

-16

0 10 20 30

-15.8 -15.6 -15.4 -15.2

28.4

28.2

27.6

27.8

28

-16 -15.8 -15.6 -15.4 -15.2

28.4

28.2

27.6

27.8

28

-16 -15.8 -15.6 -15.4 -15.2

Pw Total [kW/m]

Pw DEF [kW/m]

Pw JJA [kW/m]28.4

28.2

27.6

27.8

28

-16 -15.8 -15.6 -15.4 -15.2

Pw MAM [kW/m]

Pw SON [kW/m]

28.4

28.2

27.6

27.8

28

-16 -15.8 -15.6 -15.4 -15.2


189


Pw Total [kW/m]

Pw DEF [kW/m]

Pw JJA [kW/m]

Pw MAM [kW/m]

Pw SON [kW/m]

28.8

28.6

28.4

28.2

28

27.8

28.8

28.6

28.4

28.2

28

27.8

28.8

28.6

28.4

28.2

28

27.8

28.8

28.6

28.4

28.2

28

27.8

28.8

28.6

28.4

28.2

28

27.8

-17.5

0 5 10 15 20 25 30 35

-17 -16.5 -16

-17.5 -17 -16.5 -16 -17.5 -17 -16.5 -16

-17.5 -17 -16.5 -16-17.5 -17 -16.5 -16

IDAE-IH Cantabria

190


Pw Total [kW/m]

Pw DEF [kW/m]

Pw JJA [kW/m]

Pw MAM [kW/m]

Pw SON [kW/m]

29

28.9

28.8

28.7

28.6

28.3

28.4

29

28.8

28.6

28.4

28.5

-18.2

0 10 20 30

-18 -17.8 -17.6

-18.2 -18 -17.8 -17.6

29

28.8

28.6

28.4

-18.2 -18 -17.8 -17.6

29

28.8

28.6

28.4

-18.2 -18 -17.8 -17.6

29

28.8

28.6

28.4

-18.2 -18 -17.8 -17.6


191


Pw Total [kW/m]


Pw SON [kW/m]Pw JJA [kW/m]

28

27.9

27.8

27.7

27.6

27.5

28

27.9

27.8

27.7

27.6

27.5

-18.2

0 10 20 30

-18 -17.8

-18.2 -18 -17.8

28

27.9

27.8

27.7

27.6

27.5-18.2 -18 -17.8

28

27.9

27.8

27.7

27.6

27.5-18.2 -18 -17.8

28

27.9

27.8

27.7

27.6

27.5-18.2 -18 -17.8

IDAE-IH Cantabria

192

Figura A3.13. Mallas de cálculo del Atlántico Sur y Mediterráneo

GM22

GM21

GM20GM19

GM18

GM17

GM16

GM15

GM14GM23

GM24GM25

GM26

GM13

GM12

GM11

GM10

GM09GM08GM07

GM27

GM06GM05GM04

GM03

GM02

GM01

43

42.1

41.2

40.3

39.4

38.6

37.7

36.8

35.9

35-8 -6.6 -5.1 -3.7 -2.2 -0.8 0.7 2.1 3.6 5


193

Figura A3.14. Potencia media y porcentaje de energía por sectores: total y estacional (DEF, MAM, jjA y SON) en la malla de cálculo GM01

37.3

37.2

37.1

37

36.9

36.8

37.3

37.237.1

37

36.9

36.8

-7.6 -7.4 -7.2 -7 -6.8

-7.6 -7.4 -7.2 -7 -6.8

37.3

37.237.1

37

36.9

36.8

-7.6 -7.4 -7.2 -7 -6.8

37.3

37.237.1

37

36.9

36.8

-7.6 -7.4 -7.2 -7 -6.8-7.6 -7.4 -7.2 -7 -6.8

37.3

37.237.1

37

36.9

36.8

Pw Total [kW/m]

Pw DEF [kW/m]


Pw MAM [kW/m]

0 1 2 3 4 5 6 7

IDAE-IH Cantabria

194


37

36.8

36.6

36.4

36.2

37

36.8

36.6

36.4

36.2

-7 -6.8 -6.6 -6.4 -6.2 -6

-7 -6.8 -6.6 -6.4 -6.2 -6

37

36.8

36.6

36.4

36.2

-7 -6.8 -6.6 -6.4 -6.2 -6

37

36.8

36.6

36.4

36.2

-7 -6.8 -6.6 -6.4 -6.2 -6

37

36.8

36.6

36.4

36.2

-7 -6.8 -6.6 -6.4 -6.2 -6

Pw Total [kW/m]



0 5 10 15


195


36.3

36.1

36.2

35.9

36

35.7

35.8

35.5

35.6

36.2

36

35.8

35.6

36.2

36

35.8

35.6

36.2

36

35.8

35.6

36.2

36

35.8

35.6

-6.2 -6 -5.8 -5.6 -5.4 -5.2

-6.2 -6 -5.8 -5.6 -5.4 -5.2 -6.2 -6 -5.8 -5.6 -5.4 -5.2

-6.2 -6 -5.8 -5.6 -5.4 -5.2-6.2 -6 -5.8 -5.6 -5.4 -5.2

Pw Total [kW/m]

Pw DEF [kW/m]

Pw JJA [kW/m]

Pw MAM [kW/m]

Pw SON [kW/m]

0 5 10 15 20

IDAE-IH Cantabria

196


36.6

36.4

36.5

36.2

36.3

36.6

36.4

36.5

36.2

36.3

36.6

36.4

36.5

36.2

36.3

36.6

36.4

36.5

36.2

36.3

36.6

36.4

36.5

36.2

36.3

-5.2 -5.1 -5 -4.9 -4.8 -4.7 -4.6

-5.2 -5.1 -5 -4.9 -4.8 -4.7 -4.6

-5.2 -5.1 -5 -4.9 -4.8 -4.7 -4.6

-5.2 -5.1 -5 -4.9 -4.8 -4.7 -4.6

-5.2 -5.1 -5 -4.9 -4.8 -4.7 -4.6

Pw Total [kW/m]

Pw DEF [kW/m]


Pw MAM [kW/m]

0 1 2 3 4 5 6


197


36.75

36.65

36.7

36.55

36.6

36.5

36.4

36.7

36.6

36.5

36.4

36.7

36.6

36.5

36.4

36.7

36.6

36.5

36.4

36.7

36.6

36.5

36.4

36.45

-4.7 -4.6 -4.5 -4.4 -4.3 -4.2 -4.1 -4

-4.7 -4.6 -4.5 -4.4 -4.3 -4.2 -4.1 -4 -4.7 -4.6 -4.5 -4.4 -4.3 -4.2 -4.1 -4

-4.7 -4.6 -4.5 -4.4 -4.3 -4.2 -4.1 -4-4.7 -4.6 -4.5 -4.4 -4.3 -4.2 -4.1 -4

Pw Total [kW/m]

Pw DEF [kW/m]

Pw JJA [kW/m]

Pw MAM [kW/m]

Pw SON [kW/m]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

IDAE-IH Cantabria

198


36.85

36.75

36.8

36.65

36.7

36.6

36.5

36.8

36.7

36.6

36.5

36.8

36.7

36.6

36.5

36.8

36.7

36.6

36.5

36.8

36.7

36.6

36.5

36.55

-4.1 -4 -3.9 -3.8 -3.7 -3.6 -3.5 -3.4

-4.1 -4 -3.9 -3.8 -3.7 -3.6 -3.5 -3.4

-4.1 -4 -3.9 -3.8 -3.7 -3.6 -3.5 -3.4

-4.1 -4 -3.9 -3.8 -3.7 -3.6 -3.5 -3.4

-4.1 -4 -3.9 -3.8 -3.7 -3.6 -3.5 -3.4

Pw Total [kW/m]



0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5


199


36.85

36.75

36.8

36.65

36.7

36.6

36.5

36.8

36.7

36.6

36.5

36.8

36.7

36.6

36.5

36.8

36.7

36.6

36.5

36.8

36.7

36.6

36.5

36.55

-3.5 -3.4 -3.3 -3.2 -3.1 -3 -2.9 -2.8

-3.5 -3.4 -3.3 -3.2 -3.1 -3 -2.9 -2.8

-3.5 -3.4 -4.3 -3.2 -3.1 -3 -2.9 -2.8

-3.5 -3.4 -3.3 -3.2 -3.1 -3 -2.9 -2.8

-3.5 -3.4 -3.3 -3.2 -3.1 -3 -2.9 -2.8

Pw Total [kW/m]

Pw DEF [kW/m]

Pw JJA [kW/m]

Pw MAM [kW/m]

Pw SON [kW/m]

0 1 2 3 4 5 6

IDAE-IH Cantabria

200


36.85

36.75

36.8

36.65

36.7

36.6

36.5

36.55

-2.9 -2.8 -2.7 -2.6 -2.5 -2.4 -2.3 -2.2 -2.1 -2

-2.9 -2.8 -2.7 -2.6 -2.5 -2.4 -2.3 -2.2 -2.1 -2

-2.9 -2.8 -2.7 -2.6 -2.5 -2.4 -2.3 -2.2 -2.1 -2

-2.9 -2.8 -2.7 -2.6 -2.5 -2.4 -2.3 -2.2 -2.1 -2

-2.9 -2.8 -2.7 -2.6 -2.5 -2.4 -2.3 -2.2 -2.1 -2

Pw Total [kW/m]



0 1 2 3 4 5 6 7 8

36.8

36.7

36.6

36.5

36.8

36.7

36.6

36.5

36.8

36.7

36.6

36.5

36.8

36.7

36.6

36.5


201


37.3

37.1

37.2

36.9

37

36.8

36.5

36.7

36.6

37.2

37

36.8

36.6

37.2

37

36.8

36.6

37.2

37

36.8

36.6

37.2

37

36.8

36.6

-2.4 -2.2 -2 -1.8 -1.6

-2.4 -2.2 -2 -1.8 -1.6 -2.4 -2.2 -2 -1.8 -1.6

-2.4 -2.2 -2 -1.8 -1.6 -2.4 -2.2 -2 -1.8 -1.6

Pw Total [kW/m]



0 2 4 6

IDAE-IH Cantabria

202


37.8

37.6

37.7

37.4

37.5

37.3

37

37.2

37.8

37.6

37.4

37

37.2

37.8

37.6

37.4

37

37.2

37.8

37.6

37.4

37

37.2

37.8

37.6

37.4

37

37.2

37.1

-2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2

Pw Total [kW/m]


Pw JJA [kW/m]

0 1 2 3

-2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2

-2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2

Pw SON [kW/m]


203


38

37.8

37.9

37.6

37.7

37.5

37.4

38

37.8

37.9

37.6

37.7

37.5

37.4

38

37.8

37.9

37.6

37.7

37.5

37.4

38

37.8

37.9

37.6

37.7

37.5

37.4

38

37.8

37.9

37.6

37.7

37.5

37.4

-1.2 -1 -0.8 -0.6

-1.2 -1 -0.8 -0.6 -1.2 -1 -0.8 -0.6

-1.2 -1 -0.8 -0.6 -1.2 -1 -0.8 -0.6

Pw Total [kW/m]



0 2 4 6

IDAE-IH Cantabria

204


38.5

38.3

38.4

38.1

38.2

38

37.9

37.8

38.4

38.2

38

37.8

37.7

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0

38.4

38.2

38

37.8

38.4

38.2

38

37.8

38.4

38.2

38

37.8

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0

0 1 2 3 4

Pw Total [kW/m]




205


39

38.8

38.9

38.6

38.7

38.5

38.4

39

38.8

38.9

38.6

38.7

38.538.4

-0.4 -0.2 0 0.2

-0.4 -0.2 0 0.2

39

38.8

38.9

38.6

38.7

38.538.4

39

38.8

38.9

38.6

38.7

38.538.4

39

38.8

38.9

38.6

38.7

38.538.4

-0.4 -0.2 0 0.2

-0.4 -0.2 0 0.2 -0.4 -0.2 0 0.2

0 1 2 3 4 5 6

Pw Total [kW/m]



IDAE-IH Cantabria

206


39.6

39.4

39.5

39.2

39.3

39.1

39

38.9

38.8

39.6

39.4

39.2

39

38.8

39.6

39.4

39.2

39

38.8

39.6

39.4

39.2

39

38.8

39.6

39.4

39.2

39

38.8

-0.4 -0.2 0

-0.4 -0.2 0 -0.4 -0.2 0

-0.4 -0.2 0 -0.4 -0.2 0

0 2 4

Pw Total [kW/m]




207


40.1

39.9

40

39.7

39.8

39.6

39.5

39.4

40

39.8

39.6

39.4

40

39.8

39.6

39.4

40

39.8

39.6

39.4

-0.4 0.4-0.2 0.20

-0.4 0.4-0.2 0.20

0 1 2 3 4 5

Pw Total [kW/m]



40

39.8

39.6

39.4-0.4 0.4-0.2 0.20

-0.4 0.4-0.2 0.20

-0.4 0.4-0.2 0.20

IDAE-IH Cantabria

208


40.6

40.4

40.5

40.2

40.3

40.1

40

39.9

40.6

40.4

40.2

40

40.6

40.4

40.2

40

39.8

40.6

40.4

40.2

40

40.6

40.4

40.2

40

0 0.80.2 0.60.4

0 0.80.2 0.60.4 0 0.80.2 0.60.4

0 0.80.2 0.60.40 0.80.2 0.60.4

0 1 2 3 4 5

Pw Total [kW/m]

Pw DEF [kW/m]

Pw JJA [kW/m]

Pw MAM [kW/m]

Pw SON [kW/m]


209


41.1

40.9

41

40.7

40.8

40.6

40.5

40.4

40.3

41

40.8

40.6

40.4

41

40.8

40.6

40.4

41

40.8

40.6

40.4

41

40.8

40.6

40.4

1.20.6 10.8

1.20.6 10.8

1.20.6 10.8

1.20.6 10.8

1.20.6 10.8

0 1 2 3 4 5

Pw Total [kW/m]

Pw DEF [kW/m]

Pw JJA [kW/m]

Pw MAM [kW/m]

Pw SON [kW/m]

IDAE-IH Cantabria

210


41.3

41.1

41.2

40.9

41

41.3

41.1

41.2

40.9

41

41.3

41.1

41.2

40.9

41

41.3

41.1

41.2

40.9

41

41.3

41.1

41.2

40.9

41

1.6 1.81 1.41.2

0 1 2 3 4 5

Pw Total [kW/m]



1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.81.9


211


41.5

41.4

41.45

41.3

41.35

41.25

41.15

41.2

41.5

41.4

41.3

41.2

41.5

41.4

41.3

41.2

41.5

41.4

41.3

41.2

41.5

41.4

41.3

41.2

2.1 2.2 2.3 2.4 2.51.8 21.9

2.1 2.2 2.3 2.4 2.51.8 21.9

2.1 2.2 2.3 2.4 2.51.8 21.9

2.1 2.2 2.3 2.4 2.51.8 21.9

2.1 2.2 2.3 2.4 2.51.8 21.9

0 1 2 3 4 5

Pw Total [kW/m]



IDAE-IH Cantabria

212


41.9

41.7

41.8

41.5

41.6

41.4

41.2

41.1

41.3

41.8

41.6

41.4

41.2

41.8

41.6

41.4

41.2

41.8

41.6

41.4

41.2

41.8

41.6

41.4

41.2

2.2 2.4 2.6 2.8 3

2.2 2.4 2.6 2.8 3 2.2 2.4 2.6 2.8 3

2.2 2.4 2.6 2.8 3 2.2 2.4 2.6 2.8 3

0 2 4 6

Pw Total [kW/m]

Pw DEF [kW/m]


Pw MAM [kW/m]


213


42

41.8

41.9

41.6

41.7

41.5

42

41.8

41.9

41.6

41.7

41.5

42

41.8

41.9

41.6

41.7

41.5

42

41.8

41.9

41.6

41.7

41.5

2.8 2.9 3 3.1 3.2 3.3

2.8 2.9 3 3.1 3.2 3.3

42

41.8

41.9

41.6

41.7

41.52.8 2.9 3 3.1 3.2 3.3

2.8 2.9 3 3.1 3.2 3.3 2.8 2.9 3 3.1 3.2 3.3

0 2 4 6 8 10

Pw Total [kW/m]



IDAE-IH Cantabria

214


42.5

42.3

42.4

42.1

42.2

42

41.9

42.5

42.3

42.4

42.1

42.2

42

41.9

42.5

42.3

42.4

42.1

42.2

42

41.9

42.5

42.3

42.4

42.1

42.2

42

41.9

42.5

42.3

42.4

42.1

42.2

42

41.9

3 3.2 3.4

3 3.2 3.4 3 3.2 3.4

3 3.2 3.4 3 3.2 3.4

0 5 10

Pw Total [kW/m]




215


39.2

39

39.1

38.8

38.9

38.7

38.6

38.5

39.2

39

38.8

38.6

39.2

39

38.8

38.6

39.2

39

38.8

38.6

39.2

39

38.8

38.6

1.2 1.4 1.6

1.2 1.4 1.6 1.2 1.4 1.6

1.2 1.4 1.6 1.2 1.4 1.6

0 42 6

Pw Total [kW/m]

Pw DEF [kW/m]

Pw JJA [kW/m]

Pw MAM [kW/m]

Pw SON [kW/m]

IDAE-IH Cantabria

216


40

39.6

39.8

39.4

39.2

39

40

39.6

39.8

39.4

39.2

39

40

39.6

39.8

39.4

39.2

39

40

39.6

39.8

39.4

39.2

39

40

39.6

39.8

39.4

39.2

39

2.62.4 2.8 3

2.62.4 2.8 3 2.62.4 2.8 3

2.62.4 2.8 3 2.62.4 2.8 3

0 42 6 8

Pw Total [kW/m]




217


40

39.6

39.5

39.8

39.7

39.9

39.4

39.3

39.2

3.53

3.53 3.53

3.53 3.53

0 105

Pw Total [kW/m]

Pw DEF [kW/m]

Pw JJA [kW/m]

Pw MAM [kW/m]

Pw SON [kW/m]

40

39.6

39.8

39.4

39.2

40

39.6

39.8

39.4

39.2

40

39.6

39.8

39.4

39.2

40

39.6

39.8

39.4

39.2

IDAE-IH Cantabria

218


40.15

39.95

39.9

40.05

40

40.1

39.85

39.8

39.753.9 4 4.1 4.2 4.33.8

3.9 4 4.1 4.2 4.33.8 3.9 4 4.1 4.2 4.33.8

3.9 4 4.1 4.2 4.33.8 3.9 4 4.1 4.2 4.33.8

0 4 6 8 10 12 142

Pw Total [kW/m]



39.9

40

40.1

39.8

39.9

40

40.1

39.8

39.9

40

40.1

39.8

39.9

40

40.1

39.8


219


35.5

35.3

35.25

35.4

35.35

35.45

35.2

35.15

-3.1 -3 -2.9 -2.8-3.2

0 4 6 82

Pw Total [kW/m]

Pw DEF [kW/m]

Pw JJA [kW/m]

Pw MAM [kW/m]

Pw SON [kW/m]

-3.1 -3 -2.9 -2.8-3.2-3.1 -3 -2.9 -2.8-3.2

-3.1 -3 -2.9 -2.8-3.2-3.1 -3 -2.9 -2.8-3.2

35.5

35.3

35.4

35.2

35.5

35.3

35.4

35.2

35.5

35.3

35.4

35.2

35.5

35.3

35.4

35.2

Anexo 4. Fichas de validación recurso energético


221

En este Anexo se presentan varios ejemplos representativos de fichas con las que se ha caracterizado el re-curso de energía a lo largo de la costa española con una resolución espacial de 0.1º x 0.1º a 20, 50, 100 m de calado y en profundidades indefinidas. En la Figura A4.1 se presenta la ubicación de todas las fichas realizadas que se puede consultar en el SIG desarrollado a tal efecto.Figura A4.1. Localización de las fichas de caracterización del recurso de energía del oleaje

h=20m h=50m h=100m Ext

IDAE-IH Cantabria

222

Pw Total38 kW/m

Pw DEF71 kW/m

Pw MAM35 kW/m

Pw JJA11 kW/m

Pw SON37 kW/m


1%5%20%50%80%95%99%

NNE

E

SSW

W

NWN

NE

E

SSW

W

NW

NNE

E

SSW

W

NWN

NE

E

SSW

W

NW

NNE

E

SSW

W

NW

10-1

100

101

102

103

10-2

10-1

100

101

102

103

P w [k

W/m

]

P w [k

W/m

]

TotalDEFMAMJJASON

0.1 1 5Prob [%]

20 50 80 95 99 99.9



Malla General (G02)


N

SE SE SE

SESE




Lon=7.41º WLat=44.20º Nh=1862m

Pw Total20 kW/m

Pw DEF28 kW/m

Pw MAM22 kW/m

Pw JJA13 kW/m

Pw SON19 kW/m


1%5%20%50%80%95%99%

NNE

E

SSW

W

NWN

NE

E

SSW

W

NW

NNE

E

SSW

W

NWN

NE

E

SSW

W

NW

NNE

E

SSW

W

NW

10-1

100

101

102

103

10-2

10-1

100

101

102

103

TotalDEFMAMJJASON

0.1 1 5 20 50 80 95 99 99.9



Malla General (G09)


N

SE SE SE

SESE




Lon=13.10º WLat=29.20º Nh=1000m

P w [k

W/m

]

P w [k

W/m

]

Prob [%]


223

Pw Total3 kW/m

Pw DEF4 kW/m

Pw MAM3 kW/m

Pw JJA1 kW/m

Pw SON3 kW/m


1%5%20%50%80%95%99%

NNE

E

SSW

W

NWN

NE

E

SSW

W

NW

NNE

E

SSW

W

NWN

NE

E

SSW

W

NW

NNE

E

SSW

W

NW

10-1

100

101

102

103

10-2

10-1

100

101

102

103

TotalDEFMAMJJASON

0.1 1 5 20 50 80 95 99 99.9





N

SE SE SE

SESE




Lon=1.29º ELat=38.66º Nh=50m

P w [k

W/m

]

P w [k

W/m

]

Prob [%]

Pw Total2 kW/m

Pw DEF3 kW/m

Pw MAM2 kW/m

Pw JJA1 kW/m

Pw SON2 kW/m


1%5%20%50%80%95%99%

NNE

E

SSW

W

NWN

NE

E

SSW

W

NW

NNE

E

SSW

W

NWN

NE

E

SSW

W

NW

NNE

E

SSW

W

NW

10-1

100

101

102

103

10-2

10-1

100

101

102

103

TotalDEFMAMJJASON

0.1 1 5 20 50 80 95 99 99.9





N

SE SE SE

SESE




Lon=1.38º ELat=38.66º Nh=20m

P w [k

W/m

]

P w [k

W/m

]

Prob [%]

IDAE-IH Cantabria

224

Pw Total3 kW/m

Pw DEF4 kW/m

Pw MAM4 kW/m

Pw JJA2 kW/m

Pw SON3 kW/m


1%5%20%50%80%95%99%

NNE

E

SSW

W

NWN

NE

E

SSW

W

NW

NNE

E

SSW

W

NWN

NE

E

SSW

W

NW

NNE

E

SSW

W

NW

10-1

100

101

102

103

10-2

10-1

100

101

102

103

TotalDEFMAMJJASON

0.1 1 5 20 50 80 95 99 99.9





N

SE SE SE

SESE





P w [k

W/m

]

P w [k

W/m

]

Prob [%]

Pw Total3 kW/m

Pw DEF4 kW/m

Pw MAM4 kW/m

Pw JJA3 kW/m

Pw SON3 kW/m


1%5%20%50%80%95%99%

NNE

E

SSW

W

NWN

NE

E

SSW

W

NW

NNE

E

SSW

W

NWN

NE

E

SSW

W

NW

NNE

E

SSW

W

NW

10-1

100

101

102

103

10-2

10-1

100

101

102

103

TotalDEFMAMJJASON

0.1 1 5 20 50 80 95 99 99.9





N

SE SE SE

SESE





P w [k

W/m

]

P w [k

W/m

]

Prob [%]


225

Pw Total4 kW/m

Pw DEF4 kW/m

Pw MAM5 kW/m

Pw JJA3 kW/m

Pw SON4 kW/m


1%5%20%50%80%95%99%

NNE

E

SSW

W

NWN

NE

E

SSW

W

NW

NNE

E

SSW

W

NWN

NE

E

SSW

W

NW

NNE

E

SSW

W

NW

10-1

100

101

102

103

10-2

10-1

100

101

102

103

TotalDEFMAMJJASON

0.1 1 5 20 50 80 95 99 99.9





N

SE SE SE

SESE





P w [k

W/m

]

P w [k

W/m

]

Prob [%]

Pw Total6 kW/m

Pw DEF7 kW/m

Pw MAM7 kW/m

Pw JJA4 kW/m

Pw SON5 kW/m


1%5%20%50%80%95%99%

NNE

E

SSW

W

NWN

NE

E

SSW

W

NW

NNE

E

SSW

W

NWN

NE

E

SSW

W

NW

NNE

E

SSW

W

NW

10-1

100

101

102

103

10-2

10-1

100

101

102

103

TotalDEFMAMJJASON

0.1 1 5 20 50 80 95 99 99.9





N

SE SE SE

SESE





P w [k

W/m

]

P w [k

W/m

]

Prob [%]

IDAE-IH Cantabria

226

Pw Total17 kW/m

Pw DEF29 kW/m

Pw MAM16 kW/m

Pw JJA6 kW/m

Pw SON18 kW/m


1%5%20%50%80%95%99%

NNE

E

SSW

W

NWN

NE

E

SSW

W

NW

NNE

E

SSW

W

NWN

NE

E

SSW

W

NW

NNE

E

SSW

W

NW

10-1

100

101

102

103

10-2

10-1

100

101

102

103

TotalDEFMAMJJASON

0.1 1 5 20 50 80 95 99 99.9

GOW 1.0 Global / Iberia /Cantábrico (0.1ºx0.1º) WW3 v2.17 NCEP/NCAR 1.9º (1948-2008)Calibración Satélites (1992-2008) Direccional+Cuantiles+Potencial (Arco 1.5º)DOW 1.0 G02 / M023 (0.005ºx0.004º) SWAN v4.57 Max-Diss 500x1+RBF




N

SE SE SE

SESE





P w [k

W/m

]

P w [k

W/m

]

Prob [%]

Pw Total23 kW/m

Pw DEF40 kW/m

Pw MAM20 kW/m

Pw JJA7 kW/m

Pw SON23 kW/m


1%5%20%50%80%95%99%

NNE

E

SSW

W

NWN

NE

E

SSW

W

NW

NNE

E

SSW

W

NWN

NE

E

SSW

W

NW

NNE

E

SSW

W

NW

10-1

100

101

102

103

10-2

10-1

100

101

102

103

TotalDEFMAMJJASON

0.1 1 5 20 50 80 95 99 99.9





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Prob [%]

evaluación del potencial de la energía de las olas (17,03 mb)

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