evaluacion de proyectos uft

PREPARACIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS

Edmundo Durán V. PhD(c) Universidad Autónoma de Madrid

MBA e Ingeniero Comercial, Pontificia Universidad Católica de Chile

Descripción del Curso:

Aborda los elementos centrales en la gestión de un Proyecto y las etapas involucradas en el proceso de formular, preparar y evaluar un proyecto de inversión.

Edmundo Durán V. PEProy


Asimismo, conocer las diferencias y criterios para efectuar una evaluación económica y financiera de Proyectos o Nuevos Negocios, reconociendo aquellas variables principales que tienen importancia desde una perspectiva social de los mismos.



Se analizarán algunas técnicas a utilizar para detectar ideas de proyectos, efectuar análisis del mercado, localización y tamaño del proyecto, su estructura de costos, su planeación financiera y por último, cómo se podría financiar un proyecto, la consideración de riesgos y condiciones de los proyectos.


Objetivo General:

Al término del curso el alumno será capaz de comprender el marco conceptual básico en el cual se inserta el tema de preparar y evaluar proyectos. Asimismo, el alumno estará capacitado para aplicar los conceptos a la realidad de organizaciones, empresas o negocios específicos.


Objetivo General:

Por último, el alumno comprenderá el proceso de preparación de y evaluación de proyectos en el contexto de la estrategia corporativa de la firma, evaluándolos desde la perspectiva de la creación de valor.


Objetivos Específicos:

Al término del curso el alumno será capaz de comprender el marco conceptual básico en el cual se inserta la evaluación de proyectos en la organización, sus principales herramientas y el marco teórico que las sustentan.


Objetivos Específicos:

Del mismo modo, el alumno estará capacitado para aplicar los conceptos a la realidad de organizaciones, empresas o negocios específicos, distinguiendo claramente la perspectiva privada de la social.


Contenido: Unidad 1 q  Aspectos Básicos q  Evaluación privada y social q  Estrategia y Evaluación q  Principales desafíos en el proceso de evaluación Unidad 2 q  Construcción de los flujos de caja del proyecto q  Análisis de Viabilidad Económica q  Criterios de Evaluación q  Pay Back, TIR, VAN, IR, Perfil VPN q  Usos y limitaciones


Contenido: Unidad 3 q  Discusión Caso Nº 1 q  Incertidumbre y evaluación de Inversiones q  Análisis de Sensibilidad q  Simulación de Montecarlo Unidad 4 q  El costo de Capital q  VAN Ajustado q  Ajuste a la tasa de descuento


Contenido: Unidad 5 q  Análisis Optimizante del Proyecto q  Momentos óptimos de inversión y reemplazo q  Tamaño óptimo en un proyecto Unidad 6 q  Consideraciones Finales: Limitaciones y otras

metodologías. q  Introducción a la Valoración por opciones reales q  Prueba Individual q  Entrega de notas de participación


Metodología:

Clases activas, solución de casos, situaciones y problemas. Aplicación de los conceptos a la realidad local, relacionando a los alumnos con situaciones y casos de la realidad nacional. Resulta fundamental la adecuada asistencia, puntualidad y participación activa de los alumnos en las clases.


Aspectos Adicionales:

Los alumnos deberán formar grupos de un máximo 3 personas. La nómina de los grupos debe ser entregado al profesor vía e-mail el día 21 de agosto.



Para lograr un adecuado aprovechamiento del curso se requiere que los alumnos den cumplimiento a la lectura obligatoria y al desarrollo de las guías de ejercicios.



Las consultas serán respondidas los días de clase. Se recomienda remitir las dudas y observaciones al correo electrónico del profesor con la debida antelación.


Principales conceptos que analizaremos:

Determinación de la

Factibilidad

Qué es un Proyecto De qué tipo es el Proyecto

Evaluación Económica


¿Qué es un Proyecto?

Las inversiones de largo plazo representan desembolsos importantes de fondos que comprometen a una empresa a tomar algún curso de acción. Un proyecto es una fuente de beneficios y costos a través del tiempo.


¿Qué es un Proyecto?

El desafío que debe enfrentarse se asocia a la identificación de los beneficios y costos atribuibles al proyecto. De esta forma, podrá concluirse la conveniencia o no de ejecutar el proyecto.


Proceso de evaluación de Proyectos

Consiste en emitir un juicio sobre la bondad o conveniencia de una proposición. Para ello es necesario definir previamente el o los objetivos perseguidos.



La evaluación resulta más interesante cuando hay objetivos en conflicto. Ejemplo: Minimizar el costo y el tiempo de construcción de una represa, Minimizar el costo y maximizar la seguridad de la misma



Elegir entre diversas opciones para la solución de un mismo problema, o para alcanzar los objetivos deseados.



La evaluación económica de proyectos compara sus costos y beneficios económicos con el objetivo de emitir un juicio sobre la conveniencia de ejecutar dichos proyectos en lugar de otros.



La evaluación económica puede y debe aplicarse a múltiples decisiones "menores" tales como:

• Conveniencia de trabajar con segundos y terceros turnos

• Uso de fuentes de energía alternativas, • Compra de equipos nuevos o usados,



• Áreas de operación, • Calidad del producto que se entregará, • Campañas de publicidad, • Empleo de trabajadores especializados, • Capacitación, • Investigación y desarrollo, • Maestranza propia o contratación de terceros,

• Etc.


Evaluación Privada v/s Social

La evaluación privada de proyectos supone que la riqueza (el dinero) constituye el único interés del inversionista privado. Para la evaluación privada es importante determinar los flujos de fondos que genera el proyecto en cuestión.



Para concluir si el proyecto es conveniente se debe evaluar si acaso la inversión en el proyecto involucra para el inversionista un aumento en su riqueza mayor que el que podría obtener de utilizar esos fondos en su mejor inversión alternativa.



La evaluación social de proyectos requiere n comparar los beneficios con los costos que dichos proyectos implican para la sociedad. Es decir, consiste en determinar el efecto que el proyecto tendrá sobre el bienestar de la sociedad (bienestar social de la comunidad).



El bienestar social de una comunidad dependerá de una serie de factores tales como:

–  La cantidad de bienes y servicios disponibles

(producto o ingreso nacional) –  La cantidad relativa de bienes y servicios

recibidos por cada uno de los miembros que la componen (distribución personal de ese ingreso nacional)



Pero también de:

–  Las libertades políticas –  El respeto al derecho de la propiedad, a las

instituciones y al ejercicio de otros derechos humanos

–  La movilidad social –  El poderío militar de los países limítrofes



–  Las alianzas, avenencias y desavenencias con otros países

–  La composición y monto de la inversión extranjera,

–  Otros factores que pudieran enumerarse.



Desde el punto de vista del economista profesional, la evaluación social de proyectos se limita a considerar solamente el efecto que el proyecto tiene sobre el monto y la distribución del ingreso nacional a lo largo del tiempo.



El ámbito de este curso es el de la Evaluación Privada de Proyectos.


Preparación de Presupuesto de Capital

Antes de dedicar recursos a un proyecto, las empresas estiman los costos y beneficios esperados. Este proceso de evaluación y selección se denomina Preparación del Presupuesto de Capital


Cinco Pasos:

• Generación de Propuestas • Revisión y Análisis • Toma de Decisiones • Implementación • Seguimiento


Terminología Básica

–  Proyectos Independientes v/s Mutuamente

Excluyentes

–  Fondos ilimitados v/s con racionamiento de capital


Terminología Básica

–  Métodos de aceptación v/s Métodos de

clasificación

–  Flujo Convencional v/s No convencional


Flujos de Caja relevantes

Flujo negativo de efectivo incremental (inversión) y los flujos positivos subsecuentes resultantes asociados.



Cuando las empresas han desarrollado flujos de efectivo relevantes, los analizan para evaluar si un proyecto es aceptable o para clasificar proyectos.



Para realizar tales análisis hay varias técnicas disponibles. Los métodos más utilizados integran procedimientos de valor en el tiempo, consideraciones de riesgo y rendimiento y conceptos de valuación para seleccionar gastos de capital que sean acordes con el objetivo de la empresa de maximizar la riqueza del propietario.


Un problema recurrente…

Un problema recurrente en este proceso se relaciona con la necesidad de pronosticar los flujos de caja a través del tiempo… Dedicaremos algún tiempo al problema de Pronosticar…


Pronósticos

•  Los métodos de descuento de flujos se basan en el pronóstico detallado y cuidadoso, para cada período de las partidas vinculadas a la generación de flujos por operaciones.


Pronosticar

• Arte y Ciencia de predecir los eventos

del futuro.

• Aunque se cuenta con técnicas, es fundamental el juicio gerencial


Pronosticar v/s Planificar

• Pronóstico: Lo que se cree que sucederá en el futuro

• Plan: Lo que se considera que “debería” suceder en el futuro


Planificar

• Así:

– Un Plan es un intento consciente para alterar los eventos del futuro, mientras que los pronósticos solo se utilizan para predecir el futuro.


Clasificación de Métodos de Pronósticos

Tipo de Modelo

Modelos Cualitativos

Modelos Cuantitativos de Series de tiempo

Modelos Cuantitativos

Causales


Modelos Cualitativos

• Confían en el juicio de los expertos • Son menos precisos • Se utilizan en pronósticos a largo plazo • Tienden a ser más caros • Ejemplo. Método Delphi


Métodos de Series de Tiempo

• En los métodos de series de tiempo se utilizan datos históricos de una variable para generar el pronóstico del futuro.

• Se supone que los datos históricos de la variable tienen información útil para pronosticar el futuro.


Tendencia y estacionalidad

• Cuando se analizan los datos es importante buscar variaciones de tendencia y estacionalidad en ellos.

–  Tendencia: Reflejan un movimiento general a

largo plazo, ya sea al alza o a la baja. Por ejemplo, el precio del petróleo ha mostrado una tendencia al alza.


Tendencia y estacionalidad

–  Estacionalidad: Refleja cambios hacia arriba o hacia abajo en puntos fijos en el tiempo, en general dentro de un año.


Gráficamente

tiempo

X

Estacional

Tendencia


Promedio Simple

•  El pronóstico del próximo período será el Promedio de todos los datos del pasado.

•  En este método, todas las observaciones pasadas tienen el mismo peso relativo.

n

Xn

ii∑

== 1χ


Promedio Móvil

•  El pronóstico del próximo período será el Promedio de los últimos k datos del pasado.

•  En este método, las k observaciones pasadas tienen el mismo peso relativo.

k

Xk

ii∑

== 1χ


Promedio Móvil Ponderado

• En este modelo se asigna un peso diferente a cada uno de los datos anteriores.

∑=

=k

iii

1

χαχ

∑=

=≤≤k

1iii 1 ;10

:Con

αα


Suavizamiento Exponencial

• El pronóstico calculado hasta el período t se utiliza para pronosticar el período t+1. Esto lleva a la fórmula general:

ttt PXP )1(1 αα −+=+

10:Con≤≤ α


Ejemplo

Mes Demanda Pronóstico PronósticoReal 3 Términos 5 Términos

Ene 200,00Feb 280,00Mar 250,00Abr 300,00 243,33May 310,00 276,67Jun 320,00 286,67 268,00Jul 300,00 310,00 292,00Ago 320,00 310,00 296,00Sep 360,00 313,33 310,00Oct 370,00 326,67 322,00Nov 380,00 350,00 334,00Dic 380,00 370,00 346,00

Demanda Real y Pronosticada con Promedios Móviles(Miles de Unidades)


Gráficamente Demanda Real y Pronosticada con Promedios Móviles

150,00

200,00

250,00

300,00

350,00

400,00

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

Meses

Mile

s d

e U

nid

ades


Ejemplo

Mes Demanda Pronóstico PronósticoReal α=0,1 α=0,5

Ene 600,00Feb 580,00 600,00 600,00Mar 580,00 598,00 590,00Abr 520,00 596,20 585,00May 570,00 588,58 552,50Jun 510,00 586,72 561,25Jul 500,00 579,05 535,63Ago 470,00 571,14 517,81Sep 450,00 561,03 493,91Oct 460,00 549,93 471,95Nov 430,00 540,93 465,98Dic 400,00 529,84 447,99Ene 516,86 423,99

Demanda Real y Pronosticada con Suavizamiento Exponencial(Miles de Unidades)


Gráficamente Demanda Real y Pronosticada con Suavizamiento

Exponencial

250,00

300,00

350,00

400,00

450,00

500,00

550,00

600,00

650,00

Ene

Mar

May Ju

lSep

Nov

Ene

Meses

Mil

es d

e U

nid

ades

Real α=0,1 α=0,5


Análisis de Tendencia

• El objetivo del análisis de tendencia es ajustar matemáticamente una curva a un conjunto de datos.

• Pueden desarrollarse modelos lineales, cuadráticos, logarítmicos.

• Veremos el ejemplo lineal


Ejemplo

Período Año Trimestre DemandaX 200X Y1 3 Trim 1 3902 3 Trim 2 4253 3 Trim 3 4204 3 Trim 4 4755 4 Trim 1 4406 4 Trim 2 4607 4 Trim 3 4658 4 Trim 4 5009 5 Trim 1 455

10 5 Trim 2 52011 5 Trim 3 49512 5 Trim 4 560

Demanda Real y Análisis de Tendencia(Miles de Unidades)


Gráficamente:

Demanda Real(Miles de Unidades)

350

400

450

500

550

600

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Trimestre

Mile

s d

e U

nid

ades


Se ajusta una recta:

Demanda Real(Miles de Unidades)

350

400

450

500

550

600

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Trimestre

Mile

s d

e U

nid

ades

Método de mínimos

cuadrados


Ecuación de la recta

•  El método identifica la ecuación de la recta de la forma:

y = a + bX • Donde y es el valor

pronosticado

( )22∑ ∑∑ ∑∑−

−=

xxn

yxxynb

nxb

ny

a ∑∑ −=


Cálculos intermedios

Año Trimestre Período X2 Demanda XY

200X X Y3 Trim 1 1 1 390 3903 Trim 2 2 4 425 8503 Trim 3 3 9 420 12603 Trim 4 4 16 475 19004 Trim 1 5 25 440 22004 Trim 2 6 36 460 27604 Trim 3 7 49 465 32554 Trim 4 8 64 500 40005 Trim 1 9 81 455 40955 Trim 2 10 100 520 52005 Trim 3 11 121 495 54455 Trim 4 12 144 560 6720

Totales 78 650 5.605 38.075

Demanda Real y Análisis de Tendencia

(Miles de Unidades)


Obtenemos b y luego a:

( )22∑ ∑∑ ∑∑−

−=

xxn

yxxynb

nxb

ny

a ∑∑ −=

b = 11,5

a = 392.3


El modelo de pronóstico será:

( )tPt 5,113,392 +=


Gráficamente

Período Demanda DemandaX Y Estimada1 390 4042 425 4153 420 4274 475 4385 440 4506 460 4617 465 4738 500 4849 455 49610 520 50711 495 51912 560 530

Demanda Real y Pronosticada(Miles de Unidades)

VENTA REAL Y PRONOSTICADA

300

350

400

450

500

550

600

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Trimestre

Dem

anda

(Mile

s)

Venta Real Pronóstico


Ajuste por variación estacional:

– Puede hacerse una extensión del modelo de análisis de tendencia sin agregar mucha complejidad para incorporar un ajuste por variación estacional.

–  Se trata de responder ¿cuánto debe agregarse o disminuirse el pronóstico de tendencia de acuerdo a la estación?


Ajuste estacional

AjusteTendenciaonóstico ±=Pr

• El ajuste se puede determinar calculando cuánto y en qué dirección se desvían los pronósticos de la tendencia en cada estación.


Cálculos de Ajuste estacional

Año Trimestre Período X2 Demanda XY Demanda Desviación Ajuste Estimación

200X X Y Estimada Ajustada

3 Trim 1 1 1 390 390 404 -14 3824 Trim 1 5 25 440 2200 450 -10 -21 4285 Trim 1 9 81 455 4095 496 -41 4743 Trim 2 2 4 425 850 415 10 4224 Trim 2 6 36 460 2760 461 -1 7 4685 Trim 2 10 100 520 5200 507 13 5143 Trim 3 3 9 420 1260 427 -7 4144 Trim 3 7 49 465 3255 473 -8 -13 4605 Trim 3 11 121 495 5445 519 -24 5063 Trim 4 4 16 475 1900 438 37 4664 Trim 4 8 64 500 4000 484 16 27 5125 Trim 4 12 144 560 6720 530 30 558

Demanda Real y Análisis de Tendencia

(Miles de Unidades)


Gráficamente

Demanda Real y Pronóstico Ajustado

300

350

400

450

500

550

600

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Trimestre

Dem

and

a (M

iles)

Pronóstico Ajustado Demanda Real


Error en el Pronóstico

• Claramente se necesita una medida para evaluar la calidad de los diferentes métodos de pronósticos.

•  El error de pronóstico es la diferencia numérica entre el pronóstico y el real.

•  Evidentemente, un método con grandes errores de predicción será menos deseable


MAD

•  La Desviación Media Absoluta MAD (mean absolute deviation) es simplemente el error promedio observado, sin considerar su signo.

•  A menor MAD mejor modelo de pronóstico

∑=

−=

n

t

tt

nPR

MAD1


Sesgo

• A diferencia del MAD, el sesgo indica la tendencia direccional de los errores de predicción.

•  Sesgo<0, el modelo sobreestima.

∑=

−=

n

t

tt

nPRSesgo

1


Ejemplo:

• Ud. se encuentra evaluando la instalación de una sucursal de un afamado café. Puede hacerlo en dos comunas diferentes de Santiago: Providencia y Santiago Centro.

• La tabla siguiente da cuenta de los factores que se han considerado relevantes para evaluar ambas alternativas:


Factor Providencia Santiago Centro Oferta de Mano de Obra Muy buena Excelente Relaciones Laborales Buenas Regulares Actitud de la Comunidad Excelentes Muy buenas Reglamentación Comunal Mala Buena Tamaño de Mercado Muy Bueno Excelente TIR 9% 15%


¿Cómo llegamos a una solución?

Desarrollando un modelo que permita tomar la decisión en virtud de todos los factores considerados.


61... 621

6

1

===

=∑=

www

FwPuntosi

ii

El Modelo podría ser de la siguiente forma:

Escala de puntajes: Excelente = 10; Muy Buena = 9; Buena = 7; Regular = 5; Mala = 3; Muy mala= 2;


I Factor Providencia Ptos Santiago Centro Ptos 1 Oferta de Mano de Obra Muy buena 9 Excelente 10 2 Relaciones Laborales Buenas 7 Regulares 5 3 Actitud de la Comunidad Excelentes 10 Muy buenas 9 4 Reglamentación Comunal Mala 3 Buena 7 5 Tamaño de Mercado Muy Bueno 9 Excelente 10 6 TIR 9% 5 15% 7


Pero, y por qué el TIR?

• Por qué no VPN o Pay Back u otro indicador?

• Cuáles son las alternativas que tenemos?

• Cuáles son las ventajas t desventajas de cada uno de ellos?


Técnicas para preparar presupuestos de capital

•  Las empresas usan los flujos de efectivo relevantes para tomar decisiones sobre presupuestos de capital.

•  Estas decisiones se pueden expresar en forma de aceptación o rechazo de proyectos o de clasificaciones de proyectos.


Técnicas para preparar presupuestos de capital

•  Se utiliza una gran variedad de técnicas para la toma de decisiones, algunas más refinadas que otras.

• Describimos los supuestos en los que se basan las técnicas para preparar presupuestos de capital, cómo se usan en situaciones seguras y de riesgo, y cómo evaluar sus fortalezas y debilidades.


Periodo de recuperación

•  El periodo de recuperación es el tiempo requerido para que una empresa recupere su inversión inicial en un proyecto.

•  Se calcula a partir de los flujos positivos de efectivo.


Criterio de decisión

•  Si el periodo de recuperación es menor que el periodo de recuperación máximo aceptable, se acepta el proyecto.

•  Si el periodo de recuperación es mayor que el periodo de recuperación máximo aceptable, se rechaza el proyecto.



•  La administración determina la duración de! periodo de recuperación máximo aceptable.



•  Este valor se establece subjetivamente con base en varios factores, incluyendo e! tipo de proyecto (expansión, reemplazo, renovación), el riesgo percibido del proyecto y la relación percibida entre el periodo de recuperación y el valor de las acciones.



•  Es simplemente un valor que la administración siente, en promedio, que dará como resultado decisiones de inversión que crearán valor.


Ejemplo de Pay Back

0 1 2 3 4 5Flujos de Caja -90.000 30.000 35.000 45.000 60.000 60.000

Pay Back : 2,55


Pros y contras de los periodos de recuperación

•  El periodo de recuperación lo utilizan mucho las empresas grandes para evaluar proyectos pequeños, y las empresas pequeñas lo usan para evaluar la mayoría de sus proyectos.



•  Su popularidad resulta de su simplicidad computacional y atractivo intuitivo.

•  Es atractivo porque toma en cuenta los flujos de efectivo en vez de las ganancias contables.



• Al medir qué tan pronto recupera la empresa su inversión inicial, el periodo de recuperación también toma en cuenta de manera implícita el periodo de ocurrencia de los flujos de efectivo y, por lo tanto, el valor del dinero en el tiempo.



•  Puede verse como una medida de exposición al riesgo.

•  Puede verse como un criterio de decisión o como un complemento para otras técnicas de decisión.



• Cuanto más tiene que esperar la empresa para recuperar sus fondos invertidos, mayor es la posibilidad de una calamidad.

• Así, cuanto más corto es el periodo de recuperación, más baja es la exposición de la empresa a tal riesgo.



•  La principal debilidad del periodo de recuperación es que el periodo de recuperación apropiado es un número determinado subjetivamente.



• No se puede especificar según el objetivo de maximización de riqueza, porque no se basa en flujos de efectivo descontados para determinar si contribuyen al valor de la empresa.



•  En lugar de lo anterior, el periodo de recuperación apropiado es simplemente el periodo máximo aceptable durante el cual la administración decide que los flujos de efectivo de un proyecto deben estar en equilibrio.



•  Una segunda debilidad es que este método no toma en cuenta por completo el factor tiempo en el valor del dinero.



•  Una tercera debilidad de la técnica de recuperación es que no reconoce los flujos de efectivo que ocurren después del periodo de recuperación.


Valor Presente Neto

•  Puesto que el valor presente neto (VPN, o NPV) toma en cuenta de manera explícita el valor del dinero en el tiempo.

•  Es una técnica refinada para preparar presupuestos de capital.


Valor Presente Neto

•  Esta técnica descuenta los flujos de efectivo de la empresa a una tasa especificada.


Valor Presente Neto

•  Se obtiene sustrayendo la inversión inicial de un proyecto del valor presente de sus flujos de efectivo descontados a una tasa equivalente al costo del capital de la empresa.


Valor Presente Neto

•  Esta técnica descuenta los flujos de efectivo de la empresa a una tasa especificada.


Valor Presente Neto

•  Esta tasa es el rendimiento mínimo que se debe ganar sobre un proyecto para no alterar el valor de mercado de la empresa.

•  Por ahora supondremos que esta tasa es dada.


Resumiendo:

01 )1(

Ir

FcVPNn

ii

i −+

=∑=


Criterio de decisión:

•  Si el NPV es mayor que $0, se acepta el proyecto.

•  Si el NPV es menor que $0, se rechaza el proyecto.


Criterio de decisión:

•  Si el NPV es mayor que $0, la empresa ganará un rendimiento mayor que su costo de capital. Tal acción debe mejorar el valor de mercado de la empresa y, por lo tanto, la riqueza de sus propietarios.


Tasa Interna de Retorno

•  La tasa interna de retorno es la técnica para preparar presupuestos de capital más utilizada.

•  Es mucho más difícil de calcular a mano que el NPV.



•  Es la tasa de rendimiento anual compuesta que ganará la empresa si invierte en el proyecto y recibe los flujos positivos de efectivo dados.



•  Matemáticamente, la IRR es el valor de k en la ecuación que hace que el NPV sea igual a $0.

0)1( 0

1=−

+=∑

=

Ix

FcVPNn

ii

i


Criterio de Decisión

•  Si la TIR es mayor que el costo de capital, se acepta el proyecto.

•  Si la TIR es menor que el costo de capital, se rechaza el proyecto.


Criterio de Decisión

•  Estos criterios garantizan que la empresa ganará al menos el rendimiento requerido.

•  Tal resultado debe mejorar el valor de mercado de la empresa y por lo tanto la riqueza de sus propietarios.


Diferencia entre VPN y TIR

•  Para entender las diferencias entre las técnicas de VPN y TIR, así como las preferencias de uso por parte de quienes toman las decisiones, necesitamos ver los perfiles del valor presente neto, clasificaciones conflictivas y el cuestionamiento de qué método es el mejor.


Perfiles del Valor Presente Neto

•  Los proyectos se pueden comparar gráficamente construyendo los perfiles del VPN, que ilustran los VPN de los proyectos para diferentes tasas de descuento.


Perfiles del Valor Presente Neto

•  Estos perfiles son útiles para evaluar y comparar proyectos, en particular cuando existen clasificaciones conflictivas.


Valor Presente Neto V/S TIR

PERIODO A B0 -42.000 -45.0001 14.000 28.0002 14.000 12.0003 14.000 10.0004 14.000 10.0005 14.000 10.000

COMPARACIÓN DE PROYECTOS



TASA VPN A VPN B0,00 28.000 25.0002,00 23.988 21.7044,00 20.326 18.6756,00 16.973 15.8858,00 13.898 13.30810,00 11.071 10.92410,72 10.109 10.10912,00 8.467 8.71414,00 6.063 6.65916,00 3.840 4.74718,00 1.780 2.96220,00 -131 1.29522,00 -1.909 -26624,00 -3.565 -1.72926,00 -5.109 -3.104




PERFIL VPN

-9.000

-6.000

-3.000

0

3.000

6.000

9.000

12.000

15.000

18.000

21.000

24.000

27.000

30.000

0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 10,72 12,00 14,00 16,00 18,00 20,00 22,00 24,00 26,00

TASA

VPN

VPN A VPN B



PERIODO A B A-B0 -42.000 -45.000 3.0001 14.000 28.000 -14.0002 14.000 12.000 2.0003 14.000 10.000 4.0004 14.000 10.000 4.0005 14.000 10.000 4.000

TIR 19,86% 21,65% 10,72%VPN (0%) 28.000 25.000VPN (10%) 11.071 10.924VPN (15%) 4.930 5.686VPN (20%) -131 1.295



Indice de Rentabilidad

•  Por lo común, las empresas operan bajo racionamiento de capital.

•  Tienen más proyectos independientes aceptables de los que pueden financiar.



•  En teoría, el racionamiento de capital no debe existir.

•  Las empresas deben aceptar todos los proyectos que tienen NPV positivos (o TIR > el costo de capital).



•  En la práctica, la mayoría de las empresas opera bajo racionamiento de capital.

•  En general, las empresas tratan de aislar y seleccionar los mejores proyectos aceptables sujetos a un presupuesto de capital establecido por la administración.



•  Las investigaciones han encontrado que la administración impone internamente restricciones sobre los gastos de capital para evitar lo que considera que son niveles "excesivos" de nuevo financiamiento, en particular de deuda.



•  El objetivo del IR es seleccionar el grupo de proyectos que proporcione el máximo valor sujeto a la restricción presupuestaria.



IIoyectoVPIR )(Pr

=


Diferentes tipos de Flujos

•  Existen diferentes flujos de fondos que pueden considerarse en una evaluación:

–  CFd : Cash Flow disponible para la deuda –  FCF : Free Cash Flow –  CFac : Cash Flow disponible para accionistas –  CCF : Capital Cash Flow


CFd

• Cash Flow disponible para la deuda

–  Es la suma de los intereses a pagar por la deuda más las amortizaciones de capital.

–  El valor de mercado actual de la deuda se obtiene al descontar este flujo por la tasa de rentabilidad exigida por ella (costo de la deuda)


FCF

•  Free Cash Flow:

–  El Flujo de Fondos Libre es el flujo de fondos operativo después de impuestos, sin considerar el endeudamiento.

–  Es el flujo que quedaría disponible después de la reinversión en AF y en KdT, suponiendo que no existe deuda.


Balance Contable v/s Financiero

Disponible

C X C

Inventario

Activo Fijo Neto

Proveedores

Otros Pasivos

CP Pasivo LP

Capital y Reservas

N O F

NOF = DISPONIBLE + CXC + + INVENTARIO - PROVEEDORES

BALANCE COMPLETO


Balance Contable v/s Financiero

Disponible

C X C

Inventario

Activos Fijos Netos

Proveedores

Otros Pasivos

CP

Pasivo LP

Capital y Reservas

N O F

BALANCE COMPLETO

NOF

Activos Fijos Netos

Deuda

Recursos Propios

BALANCE FINANCIERO


Componentes Básicos de FCF

2003 2004 2005

Ventas 1.000 1.100 1.200 - Costo de Mercaderías Vendidas 550 610 660 - Gastos Generales 200 220 240 - Amortización 100 110 120Utilidad antes de Intereses e Impuestos 150 160 180

- Pago Intereses 50 60 60Utilidad antes de Impuestos 100 100 120

-Impuestos (30%) 30 30 36Utilidad Neta después de Impuestos 70 70 84

- Dividendos 50 55 60Utilidades Retenidas 20 15 24

ESTADO DE RESULTADOS EMPRESA XXX


Componentes Básicos de FCF

2003 2004 2005

Utilidad antes de Intereses e Impuestos 150 160 180

- Impuestos 45 48 54

Utilidad Neta de la Empresa sin Deuda 105 112 126

+ Amortización 100 110 120 - Incremento en Activos Fijos 60 66 72 - Incremento en NOF 10 11 12Free Cash Flow 135 145 162

FREE CASH FLOW XXX


CFac

• Cash Flow disponible para accionistas se calcula restando al FCF las amortizaciones de capital e intereses (después de impuestos) que se realizan en cada período, y sumando los nuevos créditos obtenidos.


CFac

CFac = FCF – [Intereses pagados * (1-t)] - Amortizaciones + Nueva Deuda


CCF

• Capital Cash Flow es la suma del cash flow para los poseedores de la deuda MÁS el cash flow para las acciones.

CCF = CFac + CFd

CCF = CFac + I + ΔD

I = D*Kd


Costo de Capital

•  Hasta ahora hemos evaluado proyectos utilizando una tasa de actualización que se supuso conocida.


Costo de Capital

•  Revisaremos los aspectos conceptuales y las alternativas metodológicas generales para calcular el costo de capital

•  Estudiaremos luego las consideraciones particulares que hacen necesaria su modificación.


Costo de Capital

•  El costo del capital es la tasa de retorno exigida a la inversión realizada en un proyecto.


Costo de Capital

• Esta tasa es exigida para compensar:

–  El costo de oportunidad de los recursos propios

–  El costo financiero de los recursos obtenidos en préstamos

–  El riesgo


Costo de Capital

• Así, la tasa de costo de capital debe ser igual a la rentabilidad esperada de un activo financiero de riesgo comparable


Aclarando:

• Al elegir un proyecto, la empresa desvía recursos que dejan de redituarle la rentabilidad alternativa.

• Asume un costo de oportunidad.


Aclarando:

•  Es probable que ambos proyectos tengan riesgos distintos, por lo que este costo se define como la mejor rentabilidad esperada después de su ajuste por riesgo.


Costo de Capital

•  La rentabilidad esperada para la empresa se puede calcular mediante el modelo para la valoración de los activos de capital (CAPM)


Costo de Capital

•  El modelo señala que la tasa exigida de rentabilidad es igual a la tasa libre de riesgo más una prima por riesgo:

))(()( fmfi RRERRE −+= β


Costo de Capital

•  Para el modelo CAPM, cada inversionista tiene la opción de configurar su cartera de inversiones en función de sus preferencias de retorno y del riesgo.


Costo de Capital

•  El riesgo puede clasificarse como como:

–  Sistemático o no diversificable –  No sistemático o diversificable

•  El coeficiente beta es el factor de medida de riesgo sistemático.


Costo de Capital

•  El cálculo del beta enfrenta limitaciones que pueden distorsionar los resultados.

•  Por ejemplo: –  El beta sectorial deba calcularse sobre la

información no representativa –  Por el eventual cambio de giro de las empresas

que transan en bolsa.


Modelo CAPM

•  El modelo CAPM también tiene debilidades, aunque por su simplicidad es generalmente aceptado por muchos evaluadores de proyectos.


Modelo CAPM

•  Las principales limitaciones son:

–  Se basa en la existencia de un activo libre de riesgo que no se observa en la realidad en términos puros

–  Considera una única fuente de riesgo

–  Aún hay ausencia de evidencia empírica que respalde la hipótesis del coeficiente beta.


Modelo CAPM

•  El coeficiente beta influye directamente en la magnitud de la tasa de descuento, de la cual depende, en gran medida, el resultado de la rentabilidad esperada de cualquier proyecto.


Modelo CAPM

•  Sin embargo, el supuesto de que la inversión se financia en su totalidad con recursos propios no es realista en la gran mayoría de los casos.


Modelo CAPM

•  Por ello, se hace necesario incorporar el efecto de un eventual endeudamiento sobre la rentabilidad de la inversión.


Costo de Capital

•  El endeudamiento implica asumir el pago de intereses, independiente de las ventas o de los resultados.

•  El pago tiene el carácter de costo fijo y tiene efecto tributario

•  Esto se denomina apalancamiento financiero


Cómo incorporar este efecto

•  Para incorporar este efecto existen dos métodos generales:

–  Ajustar el VAN del proyecto por el VAN del financiamiento;

–  Ajustar la tasa de descuento calculando el costo promedio ponderado del capital.


VAN Ajustado

•  El criterio del valor actual neto ajustado consiste en calcular el VAN del proyecto a la tasa rs determinada, para luego sumarle el valor actual del efecto del financiamiento.


VAN Ajustado

• Así:

dpa VANVANVAN +=

• Donde:

– VANp es el VAN del proyecto – VANd es el VAN de la deuda – VANa es el VAN ajustado


VAN Ajustado

•  Este método es particularmente útil cuando se considera que el servicio de la deuda va cambiando la estructura deuda/capital.

•  Esto obligaría a trabajar con diferentes tasas de descuento.


Ejemplo: VAN Ajustado

•  Un proyecto muestra el siguiente Flujo de Caja:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Flujo -1.000 200 220 290 370 200 480 480 480 480 480

•  Se desea medir el impacto de endeudarse al 60%, al 50% y al 40% del valor de la inversión.

•  La tasa de la deuda es de 11% anual a un período de 8 años.

•  La tasa de impuestos es de 15% •  La tasa de descuento del capital propio es 12%



•  Un proyecto muestra el siguiente Flujo de Caja:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Flujo -1.000 200 220 290 370 200 480 480 480 480 480

•  El VPN de este flujo descontado al 12% es 736,26

•  Veamos que pasa con un endeudamiento de 60%

•  Esto implica una deuda de 600.



•  Calculamos el valor de la cuota:

DeudaiiiCuota n

n

×−+

+×=

1)1()1(



•  Calculamos el valor de la cuota:

59,1166001)11,01()11,01(11,0

8

8

=×−+

+×=Cuota



•  El cuadro de desarrollo de la deuda es el siguiente:

Saldo Deuda Cuota Intereses Amortización600,00 116,59 66,00 50,59549,41 116,59 60,43 56,16493,25 116,59 54,26 62,34430,91 116,59 47,40 69,19361,72 116,59 39,79 76,80284,92 116,59 31,34 85,25199,67 116,59 21,96 94,63105,04 116,59 11,55 105,04




Van Ajustado = 35,31 + 736,26 = 771,57

Flujos de la Deuda

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Intereses -66,00 -60,43 -54,26 -47,40 -39,79 -31,34 -21,96 -11,55

Impuesto 9,90 9,07 8,14 7,11 5,97 4,70 3,29 1,73

Interes Neto -56,10 -51,37 -46,12 -40,29 -33,82 -26,64 -18,67 -9,82

Prestamo 600,00

Amortización -50,59 -56,16 -62,34 -69,19 -76,80 -85,25 -94,63 -105,04

Flujo 600,00 -106,69 -107,53 -108,45 -109,48 -110,62 -111,89 -113,30 -114,86

VAN Deuda $ 35,31

VAN Ajustado $ 771,57



•  Al 50%, el cuadro de desarrollo de la deuda es el siguiente:





Van Ajustado = 26,51 + 736,26 = 762,77

0 1 2 3 4 5 6 7 8Intereses -55,00 -50,36 -45,21 -39,50 -33,16 -26,12 -18,30 -9,63Impuesto 8,25 7,55 6,78 5,93 4,97 3,92 2,75 1,44Interes Neto -46,75 -42,81 -38,43 -33,58 -28,18 -22,20 -15,56 -8,18Prestamo 500,00Amortización -42,16 -46,80 -51,95 -57,66 -64,00 -71,04 -78,86 -87,53Flujo 500,00 -88,91 -89,61 -90,38 -91,24 -92,19 -93,24 -94,42 -95,72

VAN Deuda $ 26,51VAN Ajustado $ 762,77



•  Al 40%, el cuadro de desarrollo de la deuda es el siguiente:





Van Ajustado = 23,54 + 736,26 = 759,80

0 1 2 3 4 5 6 7 8Intereses -44,00 -40,29 -36,17 -31,60 -26,53 -20,89 -14,64 -7,70Impuesto 6,60 6,04 5,43 4,74 3,98 3,13 2,20 1,16Interes Neto -37,40 -34,25 -30,75 -26,86 -22,55 -17,76 -12,45 -6,55Prestamo 400,00Amortización -33,73 -37,44 -41,56 -46,13 -51,20 -56,83 -63,09 -70,03Flujo 400,00 -71,13 -71,68 -72,30 -72,99 -73,75 -74,59 -75,53 -76,57

VAN Deuda $ 23,54VAN Ajustado $ 759,80


VAN Ajustado

•  Si se considera que un proyecto nuevo mantendrá la estructura de financiamiento de la empresa en el largo plazo, se puede ajustar la tasa de descuento.


Ajuste de la tasa de descuento

• Los métodos de ajuste a la tasa de descuento, se aplican en proyectos donde:

–  Se supone que la estructura de endeudamiento es constante en el tiempo y en cualquier nivel de inversión.


Ajuste de la tasa de descuento

• Existen dos modelos:

– Cálculo de la media ponderada de los betas

– Cálculo la media ponderada de las tasas


Ajuste de las Betas

• Calcula la media ponderada de las betas del capital propio y la deuda


Ajuste de las Tasas

• Calcula la media ponderada de las tasas de retorno del capital propio y de la deuda.


Costo de capital promedio ponderado de las Betas

•  Requiere que:

–  Se calculen ambas betas –  Se ponderen de acuerdo con la relación

deuda/capital –  Se sustituya el beta resultante en la ecuación:

))(()( fmfi RRERRE −+= β



•  El beta calculado corresponderá al de todos los activos de la empresa.

•  Se obtiene ponderando de la siguiente forma:

cda CDC

CDD

βββ+

++

=



•  En la práctica se podría suponer un beta de la deuda muy bajo, con lo que, la ecuación anterior puede reducirse a:

ca CDC

ββ+

=



•  Falta aún incorporar el efecto tributario de la deuda, con lo cual, la beta de los activos se puede expresar como:

ca CtDC

ββ+−

=)1(



El ßa es equivalente al beta de una empresa no apalancada (sin deuda) y ßc equivale al beta del capital de una empresa con deuda.

dcds CtDC

// )1(ββ

+−=


Ejemplo:

•  Si la estructura Deuda/Capital es de 1:4, la tasa de impuestos es de 15% de las utilidades, la deuda no presenta riesgos y el ß del capital propio es 1,3

•  ¿Cual es el beta de los activos?


Ejemplo:

•  El beta de los activos se calcula como sigue:

D:C 1/4Impuestos 15%Beta deuda 0Beta capital 1,3

Beta de los Activos = C * 1,30,25 C *(1-0,15) + C

Beta de los Activos = 1,07

El beta de la deuda es cero debido a que la deuda no presenta riesgo.

Deuda = 0,25 Capital

Se ha ocupado la siguiente fórmula:

β activos = C * β capital D ( 1-t) + C


Ejemplo:

•  Cuál es el costo de capital por CAPM para una empresa con una tasa libre de riesgo de 6% y una rentabilidad esperada de 14%?

Tasa libre de Riesgo 6%Rentabilidad esperada de mercado14%Beta de los Activos 1,07

Costo del Capital = 6% + (14% - 6%) * 1,07Costo del Capital = 14,56%

Se utilizó la fórmula del CAPM:R = Rf + (Rm-Rf)β


evaluacion de proyectos uft

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