evaluación de proyectos empresariales profesora: anabella pabón

EVALUACIÓN Y ANÁLISIS DEL RIESGO

DE PROYECTOSEvaluación de Proyectos Empresariales

Profesora: Anabella Pabón

Evaluación de Proyectos Empresariales Universidad del Valle

Introducción

El Objetivo de toda organización es siempre identificar proyectos que le agreguen valor , optimizando el uso de los recursos humanos y materiales.

La planificación del proyecto de inversión es el proceso mediante el cual se recolectan los datos que servirán de insumos para la evaluación posterior.


Simulación Monte Carlo (@Risk)

Permite ver cuales son todos los resultados posibles

Análisis de Escenarios

Permite obtener un VAN esperado para el proyectoAnálisis de Sensibilidad

Permite detectar las variables críticas

Introducción


Análisis del Riesgo del Proyecto

Cuando se analiza un proyecto se busca conocer más acerca de él, se quiere saber qué puede pasar si las cosas salen mal y cuáles son las variables cruciales que pueden determinar el éxito o el fracaso.

El riesgo de un proyecto se define como la variabilidad de los flujos de caja reales respecto a los estimados. Entre mayor la variabilidad, mas grande es el riesgo del proyecto.


Proyecto: Romano Pastas


Análisis de Sensibilidad

Examina por separado los cambios en una variable sobre el VPN del proyecto. La idea básica es mantener constantes todas las variables excepto una, para observar cuán sensible es el VPN del proyecto a los cambios respectivos. Se modifican generalmente:

El precio El tamaño del mercado Los costos variables Los costos Fijos, etc.



Se establecen para esto unos límites superiores e inferiores de las variables que se consideran críticas.


En el archivo adjunto de Excel se muestran los balances, los estados de resultados y los flujos de efectivo proyectados para un periodo de cinco años.


Se vuelve a calcular el VAN del proyecto bajo las hipótesis pesimistas y optimistas planteadas.

Proyecto: Romano PastasAnálisis de Sensibilidad

Ventas bajo hipótesis Pesimista

Se llama a la VAN y se observa el cambio en su valor


Para una solución más detallada se utiliza la herramienta Solver de Excel.


Para la Hipótesis pesimista se halla el valor mínimo del VAN, cambiando el rango de celdas de ventas en unidades

Se establece como mínimo el valor pesimista


Ventaja: Arroja datos de límites por periodo.Desventaja: Para cada valor toca repetir el procedimiento.


Valor del VAN

Resultado por periodo


Para la hipótesis Optimista se realiza los siguientes cambios:


Se establece maximizar el valor del VAN

Con la restricción del valor optimista


Se obtiene mediante el Solver los valores por periodo de las ventas en unidades, comparando el valor original con el final. Igualmente se muestra la VAN, con esta hipótesis.



Finalmente, se encuentra la VAN para cada variable obteniéndose los siguientes resultados.


Se observa que las variables críticas son las ventas en unidades, el precio y el costo variable unitario. El resto tiene menor incidencia en el resultado del VAN del proyecto.

Variables que distorsionan drásticamente el resultado


A pesar de que el análisis de sensibilidad es muy utilizado por los practicantes de las finanzas, tiene limitaciones.


• ¿Qué es Pesimista?• ¿Qué es Optimista?

Resultados Ambiguos

• Cambios que dependen del rango de valores probables que estas variables reflejan en sus distribuciones de probabilidad.

Variables interrelacionad

as


Análisis de Escenarios

Considera tanto la sensibilidad del VPN con respecto a los cambios en las variables fundamentales del proyecto, como el rango probable de valores de las variables. Alguna variables microeconómicas que pueden tener impacto son:

Nivel pronosticado del PIB. La tasa de Inflación. El tipo de Cambio. La tasa de interés. El riesgo País, etc.



Escenario de Devaluación

Un cambio en la moneda se podría generar los siguientes cambios durante los primeros dos años, para luego volver a situarse en los niveles precedentes del proyecto, excepto los precios y los costos fijos y variables.

Proyecto: Romano PastasAnálisis de Escenarios



Escenario de Entrada de un nuevo Competidor

Escenario de Crecimiento Sostenido


Se crean los escenarios en Excel con la herramienta Administrador de escenarios


Dar click para agregar los escenarios respectivos


Se procede a agregar los tres escenarios, seleccionando para cada uno las respectivas celdas cambiantes.


Se seleccionan las celdas que cambian con los escenarios. Si las celdas tienen ubicaciones distintas, se utiliza el CTRL para seleccionarlas


Se ingresan los valores ya calculados por cada celda escogida. Con color se muestran las celdas que cambiaron por el escenario.


Se ingresan los valores manualmente.


Después de haber creado los tres escenarios, se procede a obtener los resultados.


En esta opción se muestra el resumen de los tres escenarios con las respectivas salidas que le indiquemos.


Se obtiene una hoja de Excel con datos de las variables cambiantes, así como los de resultados. Se omiten celdas para mostrar contenido principal del recuadro



Una vez obtenidos los escenarios, se les asigna a cada uno una probabilidad de ocurrencia para obtener el VAN esperado del proyecto


Resultados obtenidos por la evaluación de los escenarios mostrados anteriormente. Incluye el caso base.


1. Cálculo del valor esperado del flujo de efectivo:


216.2)1,0*036.3()5,0*705.2()2,0*120.2()2,0*681()1(

)(.)(1

XE

XifXiXEn

i

2. Cálculo del VAN esperado:

1

2

59,888.4

15,01

393.30

15,01

180.3

15,01

170.3

15,01

574.2

15,01

216.2000.18)(

1

)(

1

)(

1

)(

1

)(

1

)()()(

5432

55

44

33

221

0

VANE

k

XE

k

XE

k

XE

k

XE

k

XEXEVANE



3. Varianza del flujo de efectivo:

71,659216.2)1,0(*036.3)5,0(*705.2)2,0(*120.2)2,0(*681)(

)(

22222

22

1 1

2

XVAR

pXpXXVAR ii

n

i

n

iii

3



4. Cálculo de la varianza del VAN

13,851.339,207.831.14

.

39,207.831.1415,1

392.562.54

15,1

956.629

15,1

055.981

15,1

579.376

15,1

711.6590)(

.

1

)(...

1

)(

1

)()()(

1086422

.2

2

42

2

21

2

022

DESVÍO

VAN

k

X

k

X

k

XXVAN n

n

4


Función de Probabilidad Normal

Como generalmente las funciones son continuas, la distribución Normal se utiliza con frecuencia, pues una gran cantidad de fenómenos económicos y financieros siguen comportamientos similares a ella.

Cada curva puede definirse de la siguiente manera:

Proyecto: Romano PastasAnálisis no probabilístico

x

z


Suponga que se quiere saber la siguiente probabilidad:a) Que el VPN >= 8.000.000

Si el VPN ha de ser mayor a 8.000.000 el valor presente del proyecto debe ser mayor o igual a $26.OOO.OOO ya que la inversión inicial es de a $18.000.000

Con los valores de distribución normal encontramos que a la

izquierda del valor de z es de aproximadamente del 80% . Por lo tanto, la probabilidad de obtener un VPN de $8.000.000 es de 100%-80% =20%


8081,0851.3

888.22000.26

z


Simulación y Método Monte Carlo (@Risk)

Es un análisis que permite considerar todas las combinaciones posibles, ya que tiene en cuenta la distribución completa de los posibles resultados del proyecto.

La distribución de probabilidad de cada variable tiene que especificarse. Por ejemplo, los costos fijos seguramente seguirían una distribución uniforme (donde los valores mínimo y máximo son fijos y tienen la misma probabilidad de ocurrencia).



Proyecto: Romano PastasSimulación Monte Carlo (@Risk)

¿ Qué es el Simulador ?

Es un modelo matemático o lógico, representativo de un sistema o un problema de decisión. Con el modelo se obtienen resultados acerca del desempeño de las variables de interés para asistir al proceso de toma de decisiones.


La idea básica de la simulación es la construcción de un dispositivo experimental, o Simulador, que actuará como el sistema de interés de manera rápida y redituable.


SistemaEntrada Salida

Población

PoblaciónMuestra

Frecuencia de los valores de las variables de salida


Pasos para efectuar una simulación

1. Desarrollo de un modelo de simulación en Excel.

2. Definición de suposiciones para las variables aleatorias.

3. Definición de las variables de decisión.

4. Definición de las celdas de predicción, esto es, las variables de salida de interés.

5. Indicar el número de repeticiones de la simulación(configuración).

6. Correr la simulación.

7. Interpretar y analizar los resultados.



Etapas del Modelado de la Entrada

1. Recolección de datos del sistema real.

2. Identificación del tipo de distribución que siguen los datos recolectados.

3. Determinación de los parámetros de la distribución seleccionada en el paso 2.

4. Efectuar test de bondad de ajuste para determinar si la distribución establecida en el paso 3 es realmente una buena aproximación para modelar la variable aleatoria. Si estos test fallan, se regresa a los pasos anteriores.



Variables Aleatorias Ventas en unidades Precio unitario Costo variable unitario

Siendo las anteriores las relevantes al realizar el análisis de sensibilidad del proyecto (cambian drásticamente el VPN del proyecto)

Variable de Salida VPN del proyecto



Se inicia un nuevo Perfil para la simulación.


Se crea el nuevo Perfil. Asignar nombre y números de intentos

Variables de Entrada

Variables de Salida



Se define la distribución probabilística para la celda correspondiente a la variable aleatoria (celdas de hipótesis).

Para cada variable aleatoria: Paso 1: seleccionar como celda de hipótesis la

celda de Excel que almacena la variable aleatoria.

Paso 2: elegir el tipo de distribución probabilística.

Paso 3: indicar los parámetros de la distribución.



1. Se escoge la variable aleatoria

2. Se escoge la distribución que sigue esta variable. Esta distribución se encuentra analizando los datos históricos de la variable en cuestión. En Este caso, una distribución Normal

3. Se indican los parámetros de la distribución, previamente encontrados



1. Se escoge la variable aleatoria. Cuando la variable cuenta con una distribución de probabilidad, queda diferenciada por otro color, como ocurre con las celdas de las unidades vendidas

2. Se escoge la distribución triangular

3. Se indican los parámetros. Mínimo, Más probable y máximo

4. Se debe asignar la correlación con las demás variables cuando así corresponda. Ej: Ventas y precio



Se selecciona la variable de salida


Ejecución de la Simulación


Comienza a correr con los 1.000 intentos especificados anteriormente

Se comienza a general los resultados del VAN y las diferentes estadísticas.

Se corre la simulación



Análisis de la salida del simulador

Se muestran Los diferentes resultados y opciones del gráfico

Para calcular probabilidades



Análisis de las Estadísticas


¿Cuál es el nivel de certeza para obtener un VAN inferior a 4.500?


El nivel de certeza es del 43,10%



¿Cuál es el nivel de certeza de factibilidad del proyecto?

El nivel de certeza es del 94% de que el proyecto sea factible


Análisis de SensibilidadLas tablas de Sensibilidad son perturbaciones dinámicas creadas después de una simulación. Las tablas de Sensibilidad son perturbaciones dinámicas en el sentido de que múltiples supuestos son impactadas simultáneamente y sus interacciones son capturadas en las fluctuaciones de los resultados.

Las tablas de Sensibilidad identifican el impacto de los resultados cuando interactúan múltiples variables y se simulan de manera conjunta en el modelo (es decir, se utilizan después de una simulación).




De las variables afectadas simultáneamente, son las de mayor incidencia en el VAN (celda D25). Corresponden a las variables de ventas en unidades.



Análisis de TornadoUna de las herramientas de simulación más poderosas es la Tabla Tornado, ya que captura los impactos estadísticos de cada variable sobre el modelo resultante. Es decir, la herramienta impacta de manera automática cada variable precedente en el modelo que se ha especificado de antemano, captura las fluctuaciones sobre el modelo final del pronóstico o el resultado final, y organiza las perturbaciones categorizadas en orden de importancia.

Por ejemplo, si el modelo consiste de A = B + C, donde C = D + E, entonces B, D, E son los precedentes para A (C no es un precedente ya que sólo es un valor de cálculo intermedio)



Análisis de Tornado

Una Tabla Tornado organiza todas las entradas que le dan forma al modelo, empezando con la variable de entrada que tiene el impacto más grande sobre los resultados. La tabla se obtiene afectando cada dato ingresado precedente en un rango consistente (por ejemplo, ±10% del caso base) una a la vez, y comparando sus resultados con el caso base.



Se escoge la opción Análisis de Tornado

Las perturbaciones de cada precedente estará delimitada por un rango del 10%



Resultados del Análisis de Tornado

Variables que mayormente afectan al VAN en base a sus precedentes

Variaciones del VAN, con los valores mínimos y máximos evaluados en el análisis

Variaciones de las variables



Análisis de Tornado



Gráfico de Araña

Una Tabla Araña, como su nombre lo indica, se asemeja a una araña con un cuerpo central y varias piernas saliendo de ella. La pendiente positiva indica una relación positiva, mientras que una pendiente negativa indica una relación negativa entre las variables relacionadas. Por lo tanto, las tablas arañas pueden utilizarse para visualizar relaciones lineales y no lineales. Las Tabla Tornado y Araña ayudan a identificar los factores críticos de éxito del resultado de una celda para poder identificar las entradas y simularlas.



Gráfico de Araña

Medidas de forma y valores atípicos. Asimetría y curtosis. Principales estadísticos de forma. Datos atípicos y valores faltantes.

Asimetría y curtosisEn los dos temas anteriores hemos

visto las medidas de tendencia central y las medidas de variabilidad.

Si bien la obtención de tales medidas es clave para describir una muestra y efectuar inferencias sobre la población de origen, es también fundamental saber obtener una caracterización adecuada de los datos.

AsimetríaSi bien es fácil tener una idea de si la distribución

es simétrica o no tras ver la representación gráfica (p.e., un histograma o un diagrama de caja y bigotes), es importante cuantificar la posible asimetría de una distribución.

Recordemos que cuando la distribución de los datos es simétrica, la media, la mediana y la moda coinciden. (Y la distribución tiene la misma forma a la izquierda y la derecha del centro)

Muchas distribuciones se asume que tienden a ser simétricas y unimodales, en muchos casos la distribución que encontramos es asimétrica (v.g., las distribuciones de los Tiempos de Reacción en casi cualquier tarea es asimétrica positivo).

Asimetría positiva

Moda Mediana

Media

Asimetría negativa

MediaMediana

Moda

Examen difícil

Salarios

Tiempos de Reacción

Examen fácil

Índices de asimetría Índice de asimetría de Pearson

sx

X MoA

s

Está basado en la relación entre la media y la moda en distribuciones simétricas y asimétricas :

Si la distribución es simétrica As será igual a 0

Si la distribución es asimétrica positiva, As será mayor que 0

Si la distribución es asimétrica negativa, As será menor que 0

Índices de asimetríaÍndice de asimetría de Fisher

Está basado en la diferencia de los datos sobre la media, como la varianza, si bien esta vez se elevan los coeficientes al cubo

Si la distribución es simétrica As será 0

Si la distribución es asimétrica positiva, As será mayor que 0

Si la distribución es asimétrica negativa, As será menor que 0

3

13

( )n

ii

sx

X X nA

s

Desventaja: Muy influida por puntuaciones atípicas

Curtosis o apuntamiento

Hace referencia al apuntamiento de la distribución en relación a un estándar, que es la distribución normal.

El estándar es la distribución normal: distribución mesocúrtica.

Si la distribución es más apuntada que la distribución normal tenemos una distribución leptocúrtica.

Si la distribución es más achatada que la distribución normal tenemos una distribución platicúrtica.

Curtosis o apuntamiento

IMPORTANTE: Curtosis es independiente de la variabilidad (en el sentido de “varianza”).

Es decir, no es que una distribución leptocúrtica tenga menos varianza y por eso es más apuntada.

Una distribución leptocúrtica es muy apuntada en el centro (más que la normal), decae muy rápidamente en un primer momento, pero en los extremos es algo más alta que la distribución normal.

Eso quiere decir que una distribución leptocúrtica es más probable que ofrezca más valores extremos que la distribución normal.

Ejemplo de curtosis (dist. Mesocúrtica)

NORMAL

1200

1000

800

600

400

200

0

Desv. típ. = 1.01

Media = -.00

N = 10000.00

Índice de curtosis (veremos un solo índice)Para una distribución normal (mesocúrtica)

sabemos que 4

14

( )3

n

ii

x

X X n

s

Y esta va a ser la referencia para el índice de curtosis que vamos a emplear

4

14

( )3

n

ii

rx

X X nC

s

Si la distribución es normal (mesocúrtica), el índice vale 0

Si la distribución es leptocúrtica, el índice es superior a 0

Si la distribución es platicúrtica, el índice es inferior a 0

Más ejemplos de curtosis


Evaluación y análisis del riesgo de proyectos

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Muchas Gracias

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