EVALUACIÓN DE LA RESPUESTA SÍSMICA NO-LINEAL DE UN DEPÓSITO DE SUELO PRE-CONSOLIDADO DE LA CIUDAD DE CALI

NÉSTOR CASTRO VILLAMARÍN

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE POSGRADO EN INGENIERÍA CIVIL

UNIDAD ACADÉMICA DE GEOTECNIA

BOGOTÁ, COLOMBIA

2011

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EVALUACIÓN DE LA RESPUESTA SÍSMICA NO-LINEAL DE UN DEPÓSITO DE SUELO PRE-CONSOLIDADO DE LA CIUDAD DE CALI

NON-LINEAR SEISMIC RESPONSE ANALYSIS OF A OVERCONSO LIDATED SOIL DEPOSIT OF CALI CITY

Presentado por:

NÉSTOR CASTRO VILLAMARÍN

Tesis de investigación presentada como requisito pa ra optar al título de: Magister en Ingeniería – Geotecnia

Director:

MSc., I.C., EDGAR EDUARDO RODRÍGUEZ GRANADOS

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE POSGRADO EN INGENIERÍA CIVIL

UNIDAD ACADÉMICA DE GEOTECNIA

BOGOTÁ, COLOMBIA

2011

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A DIOS Y A MI FAMILIA, POR SER LOS CIMIENTOS

DE TODA MI VIDA

A EDY, POR SU AMOR, PRESENCIA Y

APOYO CONSTANTE

A LA FAMILIA GARCÍA VILLAMARÍN, POR SER OTRO HOGAR

EEll SSeeññoorr eess mmii ppaassttoorr;;

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iv

AGRADECIMIENTOS El autor expresa sus agradecimientos al Ing. Edgar E. Rodríguez G., profesor asociado de la Universidad Nacional de Colombia sede Bogotá y gerente de la empresa IGR Ltda., por la orientación durante la ejecución de esta investigación y el apoyo brindado para la ejecución de los trabajos de campo y de laboratorio de mecánica suelos, al Ing. Germán A. Villafañe R. y a la Ing. Gabriela Ramírez Q., consultores de la ciudad de Cali, por la asesoría profesional y la información geotécnica de la zona de río Cañaveralejo suministrada de forma desinteresada, al igual que a SAYA Ingeniería y Geoambiente Ltda. y a la Asociación de Ingenieros del Valle. Asimismo, se manifiesta el reconocimiento al Ing. Guillermo E. Ávila A., Coordinador curricular del posgrado en geotecnia, y al Director y demás personal del laboratorio de geotecnia de la Universidad Nacional de Colombia, sede Bogotá, por la colaboración en la etapa experimental y al Ing. Arcesio Lizcano de la Universidad de Los Andes por la ejecución de la mayoría de los ensayos dinámicos en el laboratorio de Estructuras, Geotecnia y Pavimentos. A mis compañeros y amigos por estar pendientes y brindar apoyo en el desarrollo y buen término de esta investigación: Weimar García, Julián F. Chávez, Eduardo Pardo, Carolina Mora, Xiomara Melo y CCllaauuddiiaa CCaattaalliinnaa PPrriieettoo.

v

RESUMEN Los análisis de respuesta de sitio no-lineal proveen una caracterización más apropiada del verdadero comportamiento no-lineal del suelo en la relación esfuerzo-deformación pero su implementación en la práctica ha sido algo limitada por la documentación y experiencias disponibles a nivel local. En vista de lo anterior, el propósito de esta investigación fue comparar y determinar las principales diferencias entre la respuesta dinámica no-lineal unidimensional (1D) de un depósito de suelos finos ya delimitado y las técnicas usualmente empleadas para evaluación sísmica. El sitio de estudio corresponde al abanico aluvial del río Cañaveralejo, al sur de la ciudad de Cali, caracterizado por la presencia predominante de suelos finos preconsolidados y una respuesta de afectación importante ante eventos sísmicos. En este sector se realizó un programa de investigación geotécnica del subsuelo con perforaciones mecánicas y ensayos de laboratorio de mecánica de suelos para determinar y lograr un acercamiento a las características y variabilidad de las propiedades índice, resistencia estática al corte, compresibilidad y comportamiento dinámico de los materiales más superficiales. De esta evaluación y la revisión de la información secundaria disponible se efectuó la zonificación interna del área de estudio, se definieron y calibraron los perfiles geológico-geotécnicos y determinaron y ajustaron las curvas de comportamiento de los materiales mediante varios modelos constitutivos para así proceder con los análisis de respuesta dinámica. Por último se comparan los resultados de la evaluación sísmica por diferentes métodos de análisis, se identifican los efectos de la no-linealidad en el comportamiento dinámico del suelo, se resaltan algunas características y se propone una zonificación de respuesta y espectros de diseño para el área de estudio. Palabras clave : Zonificación, comportamiento dinámico del suelo, respuesta sísmica no-lineal, degradación y amortiguamiento, espectro.

vi

ABSTRACT Non-linear seismic response analysis provides an accurate characterization of the true no-lineal behavior of the soil regarding stress-strain relations but their implementation has been limited to the documentation and available experiences at local level. The purpose of this investigation was to compare and to determine the main differences between the non-linear one-dimensional dynamic response method and the actual techniques employed for seismic evaluation in a deposit of fine-grained soil. The place of study corresponds to the alluvial fan of the Cañaveralejo river, to the south of Cali, a Colombian city. Soils in this area are characterized to be over-consolidated and cohesive presenting a high affectation response in the presence of seismic events. It was carried out a program of geotechnical investigation with mechanical perforations and laboratory test of soils mechanics to achieve an approach to the characteristics and variability of the index properties, static shear strength, compressibility and dynamic behavior of the most superficial materials. With these information added to the available data of this zone an internal zonation was performed in order to define and validate the geologic- geotechnical profiles and to create the mechanical behavior curves for the studied materials. Several constitutive models were employed to achieve these results with the aim of having an accurate analysis for the dynamic response. Finally, the results of the seismic evaluation are compared by different methods. The non-linearity effects are identified in the dynamic behavior of the soil. The effects of the non-linearity in the dynamic response of this soil are determined proposing a seismic response zonation and elastic design spectra for the mention zone. Keywords : zonation, soil dynamic behavior, non-linear seismic response, degradation and damping, spectra.

vii

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TESIS DE INVESTIGACIÓN

TABLA DE CONTENIDO

Pág.

1 INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 1

1.1 Generalidades .............................................................................................................. 1

1.2 El Problema.................................................................................................................. 1

1.2.1 Diagnóstico ............................................................................................................ 1

1.2.2 Pronóstico .............................................................................................................. 2

1.2.3 Opciones de solución ............................................................................................ 2

1.2.4 Formulación ........................................................................................................... 3

1.2.5 La Pregunta ........................................................................................................... 3

1.2.6 Solución seleccionada ........................................................................................... 3

1.3 Justificación.................................................................................................................. 3

1.4 Objetivos ...................................................................................................................... 4

1.4.1 Principal ................................................................................................................. 4

1.4.2 Secundarios (específicos) ..................................................................................... 4

1.5 Hipótesis ...................................................................................................................... 5

1.6 Alcances y limitaciones ................................................................................................ 6

1.7 Organización del documento ....................................................................................... 6

2 METODOLOGÍA DE EJECUCIÓN ....................................................................................... 8

2.1 Etapa I: Revisión de información y caracterización..................................................... 8

2.1.1 Marco de referencia y antecedentes ..................................................................... 8

2.1.2 Recopilación de información secundaria de la zona de estudio ........................... 8

2.1.3 Investigación geotécnica del subsuelo .................................................................. 9

2.1.4 Caracterización geotécnica ................................................................................... 9

2.2 Etapa II: Modelación y análisis .................................................................................. 10

2.2.1 Validez y calibración de los modelos .................................................................. 10

2.2.2 Modelación de la respuesta dinámica ................................................................. 10

2.2.3 Análisis de resultados .......................................................................................... 11

2.2.4 Integración, conclusiones y recomendaciones ................................................... 11

viii

3 MARCO DE REFERENCIA ................................................................................................ 12

3.1 Marco conceptual y teórico ........................................................................................ 12

3.2 Marco de antecedentes ............................................................................................. 17

3.3 Marco geográfico ....................................................................................................... 27

3.4 Marco reglamentario .................................................................................................. 29

4 RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ................................................................................ 30

4.1 Microzonificación sísmica de Cali .............................................................................. 31

4.1.1 Amenaza sísmica ................................................................................................ 31

4.1.2 Geología y geofísica ............................................................................................ 32

4.1.3 Geotecnia y respuesta sísmica ........................................................................... 34

4.2 Información complementaria ..................................................................................... 36

4.2.1 Estudios geológicos y geofísicos regionales....................................................... 37

4.2.2 Inventario de pozos profundos ............................................................................ 39

4.2.3 Condiciones geoambientales históricas de la zona de Cañaveralejo ................ 40

4.3 Base de datos de estudios geotécnicos .................................................................... 41

4.4 Experiencias locales .................................................................................................. 43

5 INVESTIGACIÓN GEOTÉCNICA DEL SUBSUELO .......................................................... 46

5.1 Exploración del subsuelo ........................................................................................... 46

5.1.1 Exploración directa: Perforaciones geotécnicas ................................................. 46

5.1.2 Exploración indirecta: Geofísica (Ensayos Down-hole) ...................................... 49

5.2 Ensayos de laboratorio de Mecánica de suelos ........................................................ 51

5.2.1 Propiedades índices e identificación ................................................................... 52

5.2.2 Compresibilidad y expansión .............................................................................. 53

5.2.3 Resistencia cortante estática .............................................................................. 54

5.2.4 Comportamiento dinámico .................................................................................. 57

5.3 Resultados de la investigación del subsuelo............................................................. 63

5.3.1 Estratigrafía superficial y propiedades geotécnicas ............................................ 63

5.3.2 Curvas de comportamiento dinámico .................................................................. 65

6 CARACTERIZACIÓN GEOTÉCNICA DE LA ZONA DE ESTUDIO .................................. 67

6.1 Análisis de la información geotécnica disponible ...................................................... 67

6.1.1 Procesamiento e integración: Actualización de la BDG...................................... 67

6.1.2 Análisis estadístico de la información ................................................................. 68

6.1.3 Secciones geológicas y geotécnicas típicas ....................................................... 72

6.2 Zonificación geotécnica interna del área de estudio ................................................. 78

6.2.1 Parámetros geotécnicos y criterios de asociación .............................................. 78

6.2.2 Análisis de información en superficie y en profundidad ...................................... 79

6.2.3 Zonas geotécnicas homogéneas para comportamiento sísmico........................ 81

6.3 Perfiles geotécnicos para análisis de respuesta sísmica .......................................... 83

ix

6.3.1 Zona 1 – Transición de Coluviales y Fluvio-torrenciales .................................... 85

6.3.2 Zona 2 – Transición del Piedemonte................................................................... 86

6.3.3 Zona 3 – Depósitos del Cañaveralejo y afluentes............................................... 87

6.3.4 Zona 4 – Transición hacia depósitos del río Cali ................................................ 87

6.3.5 Zona 5 – Transición hacia depósitos del río Meléndez ....................................... 88

7 MODELOS GEOTÉCNICOS PARA EL ANÁLISIS DINÁMICO Y VALIDACIÓN ............... 89

7.1 Métodos de análisis de la respuesta sísmica ............................................................ 89

7.1.1 Modelación Lineal ................................................................................................ 90

7.1.2 Modelación Lineal-equivalente ............................................................................ 90

7.1.3 Modelación No-lineal ........................................................................................... 90

7.1.4 Software utilizado ................................................................................................ 90

7.2 Modelos constitutivos de comportamiento dinámico no-lineal .................................. 93

7.2.1 Modelo de Stokoe, K.H., II; Darendeli, M.B.; et al. (2001-2004) ......................... 93

7.2.2 Modelo de Zhang, J., Andrus, R. D., et al. (2005-2008) ..................................... 94

7.2.3 Modelo de Phillips, C. and Hashash, Y. M.A. (2008-2009)................................. 94

7.3 Caracterización dinámica del subsuelo ..................................................................... 95

7.3.1 Parámetros dinámicos representativos para análisis ......................................... 96

7.3.2 Curvas de degradación del módulo de corte y amortiguamiento ....................... 99

7.4 Validación externa de los modelos geotécnicos ..................................................... 103

7.4.1 Calibración de los perfiles para análisis ............................................................ 103

7.4.2 Resultados y análisis de la respuesta dinámica ............................................... 107

7.5 Comparación entre curvas de comportamiento dinámico ....................................... 110

7.5.1 Ajuste de curvas G/Gmax y D de las pruebas dinámicas ................................. 110

7.5.2 Curvas dinámicas en función del índice de plasticidad .................................... 113

7.5.3 Comentarios sobre las curvas dinámicas disponibles de la zona .................... 114

7.5.4 Umbrales de deformación cortante cíclica ........................................................ 115

7.6 Planteamiento inicial de modelos de comportamiento del suelo ............................ 117

7.6.1 Relaciones evaluadas para degradación y amortiguamiento ........................... 117

7.6.2 Ajuste hiperbólico de los resultados de los ensayos dinámicos ....................... 121

8 RESPUESTA SÍSMICA NO-LINEAL DEL SUBSUELO ................................................... 124

8.1 Modelación de la respuesta sísmica ....................................................................... 124

8.1.1 Criterios y consideraciones para la modelación................................................ 124

8.1.2 Espectros de respuesta de sitio ........................................................................ 125

8.2 Evaluación y análisis del comportamiento No-lineal ............................................... 129

8.2.1 Diferencias entre los métodos de análisis de respuesta ................................... 129

8.2.2 Efecto de las características del perfil: espesor del depósito ........................... 130

8.2.3 Deformación cortante y No-linealidad en la respuesta ..................................... 132

8.2.4 Espectros de velocidades y desplazamientos .................................................. 135

8.3 Espectros de diseño ................................................................................................ 136

x

8.3.1 Zonificación interna para respuesta sísmica ..................................................... 137

8.3.2 Espectros elásticos propuestos para diseño..................................................... 139

8.4 Comparativo entre resultados e información disponible ......................................... 143

8.4.1 Espectros definidos para la zona de Cañaveralejo ........................................... 143

8.4.2 Espectros de respuestas lineal y lineal-equivalente ......................................... 145

8.4.3 Sitios de mayor afectación estructural por sismos ............................................ 146

9 CONCLUSIONES ............................................................................................................. 148

9.1 Recopilación de información secundaria ................................................................. 148

9.2 Investigación geotécnica del subsuelo .................................................................... 148

9.3 Caracterización geotécnica y zonificación .............................................................. 149

9.4 Modelos de comportamiento dinámico del suelo .................................................... 149

9.4.1 Modelos constitutivos de comportamiento dinámico ........................................ 149

9.4.2 Curvas de degradación G/Gmax y amortiguamiento D .................................... 150

9.5 Evaluación de la respuesta sísmica No-lineal ......................................................... 151

9.5.1 Calibración de los modelos ............................................................................... 151

9.5.2 Modelación y resultados de la respuesta sísmica ............................................ 151

9.5.3 Comportamiento dinámico no-lineal del suelo .................................................. 152

9.5.4 Espectros de diseño y comparaciones ............................................................. 154

10 RECOMENDACIONES ..................................................................................................... 155

11 BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................. 157

12 ANEXOS ........................................................................................................................... 161

xi

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TESIS DE INVESTIGACIÓN

LISTA DE FIGURAS

Pág.

Figura 3.1. a) Curvas G/Gmax y D con zonas de comportamiento según la deformación cortante; b) Categorización de la deformación según la respuesta a carga cíclica. (Vucetic, 1994). ..................14

Figura 3.2. a) Comparación entre los valores medidos y calculados de G/Gmax; b) Efecto de las curvas de G/Gmax y D sobre la aceleración espectral. (Zhang et al., 2005.). .................................23

Figura 3.3. Espectros de respuesta obtenidos para diferentes análisis de profundidad y proyecciones de movimiento. (Luke et al., 2007). ..........................................................................25

Figura 3.4. Localización general de la zona de estudio – Santiago de Cali (INGEOMINAS, 2005). 27

Figura 3.5. Detalle general del abanico aluvial de río Cañaveralejo (INGEOMINAS, 2005). ...........28

Figura 3.6. Perfil estratigráfico en la zona de estudio (Saya Ingeniería y Geoambiente Ltda.). .......28

Figura 4.1. Perfil gravimétrico regional al Norte de la ciudad de Cali (INGEOMINAS, 2005). ..........32

Figura 4.2. Iso-profundidades del contacto Cuaternario-Terciario (INGEOMINAS, 2005). ..............33

Figura 4.3. Perfil geoeléctrico W-E transversal al abanico Cañaveralejo (INGEOMINAS, 2005). ....34

Figura 4.4. Detalles de muestras recuperadas en el sondeo P-21 (INGEOMINAS, 2005). .............35

Figura 4.5. a) Perfiles de variación de la Vs con la profundidad; b) Iso-períodos obtenidos de microtrepidaciones y registros sísmicos. (INGEOMINAS, 2005). ...................................................35

Figura 4.6. Curvas de G/Gmax y D contra deformación cortante (INGEOMINAS, 2005). ...............36

Figura 4.7. Espectros de diseño definidos para la zona de estudio (INGEOMINAS, 2005). ............36

Figura 4.8. Corte geológico generalizado W-E del Valle del río Cauca en el sector Yumbo-Potrerillo (Álvarez y Tenjo, 1971). ................................................................................................................37

Figura 4.9. Perfil litológico del subsuelo dirección Sur-Norte – Pozos profundos (Rosales, 2001). .40

Figura 4.10. Detalle de localización de antiguos drenajes de la zona de estudio (Rosales, 2001). .41

Figura 4.11. Detalle del antiguo curso del río Cañaveralejo y su cuenca (Rosales, 2001). .............42

Figura 5.1. Localización de los sitios de exploración geotécnica – Abanico Cañaveralejo. .............47

Figura 5.2. Perfiles de variación de la Vs con la profundidad – Exploración indirecta. ....................50

Figura 5.3. Carta de plasticidad para la fracción fina de los suelos evaluados................................53

Figura 5.4. Curvas de compresibilidad 1D en suelos finos: a) S2-SH14 (Limos, 15.50 m); b) S3-SH07 (Limo arcilloso algo orgánico, 6.20 m)..................................................................................54

xii

Figura 5.5. Envolventes de falla de corte directo en suelos finos: a) S2'-SH01 (Arcilla limosa, 2.70 m); b) S3-SH08 (Limo arcilloso, 6.50 m). ....................................................................................... 55

Figura 5.6. Gráficas esfuerzo-deformación de los ensayos de compresión simple (S-1 y S-2). ...... 56

Figura 5.7. Curvas de histéresis de esfuerzo cortante vs. deformación (S3, MH-CH, 3.50 m). ....... 58

Figura 5.8. Curvas dinámicas obtenidas del ensayo triaxial cíclico (S3, MH-CH, 3.50 m). .............. 59

Figura 5.9. Curvas de frecuencia y decaimiento logarítmico (S3, MH-CH, 3.50 m). ........................ 60

Figura 5.10. Curvas dinámicas obtenidas del ensayo columna resonante (S3, MH-CH, 3.50 m). ... 61

Figura 5.11. Resultados del ensayo de velocidad de onda S en laboratorio (S3, MH-CH, 7.0 m). .. 62

Figura 5.12. Gráficas de variación con la profundidad de propiedades índice – S-2. ...................... 64

Figura 5.13. Gráficas de variación con la profundidad de propiedades índice – S-3. ...................... 64

Figura 5.14. Curvas obtenidas de Módulo de rigidez cortante y de Amortiguamiento contra la Deformación cortante cíclica. ........................................................................................................ 66

Figura 6.1. Localización de los sitios de estudios de suelos de la BDG actualizada. ...................... 68

Figura 6.2. Distribución de muestras: a) Suelos finos y gruesos por intervalos de profundidad; b) Número de muestras por tipo de suelo (clasificación USCS). ........................................................ 69

Figura 6.3. Mapas de variación: a) Nivel freático NF estabilizado en la zona; b) Sitios de suelos orgánicos y gruesos (arena y grava). ............................................................................................ 70

Figura 6.4. Distribución de frecuencias y Estadísticas de HN y LL para las muestras..................... 71

Figura 6.5. Distribución de frecuencias y Estadísticas de IP e IL para las muestras. ...................... 71

Figura 6.6. Planta con localización de las secciones de análisis en Cañaveralejo. ......................... 73

Figura 6.7. Perfil geológico simplificado: Sección A-A' Norte-Sur. .................................................. 74

Figura 6.8. Perfil geológico simplificado: Sección B-B' Occidente-Oriente. ..................................... 74

Figura 6.9. Perfil geotécnico simplificado: Sección b-b' (hacia el costado Norte). ........................... 76

Figura 6.10. Perfil geotécnico simplificado: Sección d-d' (hacia el costado Sur). ............................ 76

Figura 6.11. Columna litológica en la llanura aluvial del río Cauca (Pozo Vc-641). ......................... 77

Figura 6.12. Variación de algunas propiedades índice en superficie (para 20 m de profundidad). Técnica de interpolación geoestadística IDW. ............................................................................... 80

Figura 6.13. Zonificación geotécnica interna propuesta para el abanico de Cañaveralejo. ............. 82

Figura 7.1. Variación de la relación de módulos de rigidez con Vs in-situ (Stokoe et al., 2004). ..... 97

Figura 7.2. Curvas de degradación y amortiguamiento (Stokoe et al., 2004) – Zona 3. ................ 100

Figura 7.3. Curvas de degradación y amortiguamiento (Zhang et al., 2005) – Zona 3. ................. 101

Figura 7.4. Detalle de localización de las estaciones de acelerógrafos consideradas para validación (Modificado de INGEOMINAS, 2005). ......................................................................................... 105

Figura 7.5. Calibración: Espectros de aceleraciones registrados en sitio y obtenidos por respuesta de diferentes métodos (Modelos Stokoe et al., 2004 y Zhang et al., 2005). .................................. 108

Figura 7.6. Calibración: Relaciones espectrales para los espectros registrados en sitio y calculados para los modelos evaluados (Stokoe y Zhang). ........................................................................... 108

Figura 7.7. Curvas G/Gmax y D definidas para muestras de ensayos dinámicos – S2-SH08. ...... 111

Figura 7.8. Curvas G/Gmax y D definidas para muestras de ensayos dinámicos – S2-SH17. ...... 111

xiii

Figura 7.9. Curvas G/Gmax y D ajustadas de datos de ensayos dinámicos (Phillips, 2008). ........112

Figura 7.10. Curvas de degradación y amortiguamiento según IP (Vucetic and Dobry, 1991). .....113

Figura 7.11. Curvas de degradación y amortiguamiento MZS Cali P-21 (Zona 3).........................114

Figura 7.12. Relaciones entre parámetros geotécnicos y propiedades dinámicas. .......................118

Figura 7.13. Relaciones entre parámetros geotécnicos y coeficientes de ajuste. .........................118

Figura 7.14. Curvas de degradación y amortiguamiento – Modelo simplificado (IP constante). ....120

Figura 7.15. Curvas de degradación y amortiguamiento – Modelo simplificado (IP variable). .......120

Figura 7.16. Curvas esqueleto definidas de las pruebas triaxial cíclicas. ......................................121

Figura 7.17. Curvas de ajuste exponencial de la Deformación referencia y Dmin. ........................122

Figura 7.18. Curvas de degradación y amortiguamiento – Modelo hiperbólico simplificado. .........123

Figura 8.1. Espectros de aceleraciones obtenidos por diferentes métodos de análisis y modelos de comportamiento – Zona 3............................................................................................................126

Figura 8.2. Relaciones espectrales Suelo/Roca de la modelación No-lineal (DEEPSOIL, Stokoe) para las Zonas geotécnicas 1 y 3. ...............................................................................................127

Figura 8.3. Espectros de respuesta normalizados Sa/Ao de la modelación No-lineal (DEEPSOIL, Stokoe) para las Zonas geotécnicas 1 y 3. ..................................................................................127

Figura 8.4. Espectros de aceleraciones y de Fourier obtenidos por diferentes métodos de análisis de respuesta dinámica en la Zona 3: Señal Cortical (Iran). ..........................................................129

Figura 8.5. Espectros de aceleraciones obtenidos por diferentes métodos de análisis en la Zona 3: Señales de Subducción superficial (Mexico19) y profunda (Japan). .............................................130

Figura 8.6. Efecto del espesor del depósito en la respuesta NL de la Zona 3: a) Variación del contacto con el basamento; b) Variación de la profundidad o nivel de análisis del perfil. ..............131

Figura 8.7. Intervalos de deformación para caracterización dinámica de suelos (Arango, 1980)...133

Figura 8.8. Perfiles de deformación cortante vs. Profundidad – Análisis NL (Zonas 1 y 3). ...........134

Figura 8.9. Perfiles de esfuerzo cortante con profundidad – Análisis NL (Zonas 1 y 3). ................134

Figura 8.10. Curvas de histéresis esfuerzo-deformación del análisis NL en la Zona 3: a) Estrato más superficial a -0.75 m; b) Estrato de mayor deformación a -55 m. ..........................................135

Figura 8.11. Espectros de velocidades y desplazamientos relativos por diferentes métodos de análisis en la Zona 3 – Señal Cortical (Iran).................................................................................136

Figura 8.12. Espectros de velocidades y desplazamientos relativos por diferentes métodos de análisis en la Zona 3 – Señales de Subducción superficial (Mexico19) y profunda (Japan). .........136

Figura 8.13. Tendencias en los espectros de aceleraciones por cada zona geotécnica según el escenario sísmico o señales de análisis y en general. .................................................................137

Figura 8.14. Zonificación para respuesta sísmica sugerida para el abanico de Cañaveralejo. ......138

Figura 8.15. Esquema de la forma adoptada para construcción de los espectros de diseño.........139

Figura 8.16. Espectros promedios y de diseño elásticos evaluados para la Zonas 1 y 2. .............141

Figura 8.17. Espectros promedios y de diseño elásticos evaluados para la Zonas 3 y 5. .............141

Figura 8.18. Espectros de diseño elásticos sugeridos para las zonas de respuesta sísmica. .......143

Figura 8.19. Comparativo entre espectros de diseño elásticos definidos para la zona de estudio. 144

xiv

Figura 8.20. Comparativo entre espectros de diseño elásticos adyacentes a la zona de estudio. . 145

Figura 8.21. Espectros de respuesta Lineal y Lineal-equivalente por tendencia estadística. ........ 146

Figura 8.22. Sitios de mayor afectación estructural en Cañaveralejo – Sismo de Pizarro. ............ 147

Figura 23. Mapa general de ubicación de: a) Sitios de suelos gruesos y finos susceptibles a la licuación; b) Sitios con posibles suelos orgánicos y/o turbas. ...................................................... 204

Figura 24. Mapa general de ubicación de: a) Sitios con suelos arcillo-limosos de plasticidad muy alta; b) Sitios con suelos de rigidez media a blanda (compresibles). ........................................... 205

Figura 25. Mapas de: a) Variación del número de golpes N promedio del SPT para cada sitio; b) Sobre-posición de las características evaluadas de diferentes tipos de suelo. ............................. 206

LISTA DE FOTOGRAFÍAS

Pág.

Fotografía 5.1. Exploración El Guabal (S-1): a) Equipo de perforación; b) Muestras obtenidas. ..... 48

Fotografía 5.2. Exploración Los Cámbulos (S-2): a) Muestra obtenida; b) Perforación mecánica. .. 48

Fotografía 5.3. Exploración El Lido (S-3): a) Suelo superficial; b) Muestras obtenidas. .................. 49

Fotografía 5.4. Detalles del equipo dispuesto para los ensayos Down-hole. .................................. 50

Fotografía 5.5. Arreglo de trabajo para la ejecución de las pruebas en el terreno. ......................... 51

Fotografía 5.6. Detalles de la ejecución de los ensayos de corte directo en diferentes equipos. ..... 55

Fotografía 5.7. Detalles de falla de muestras en ensayos de compresión simple (S-1, S-2, S-3). ... 56

Fotografía 5.8. Detalles del montaje típico del ensayo triaxial cíclico. ............................................ 58

Fotografía 5.9. Detalles del montaje típico del ensayo de columna resonante. ............................... 60

Fotografía 5.10. Equipos para el ensayo de velocidad de onda de corte (Bender element). ........... 61

xv

EEVVAALLUUAACCIIÓÓNN DDEE LLAA RREESSPPUUEESSTTAA SSÍÍSSMMIICCAA NNOO--LLIINNEEAALL DDEE UUNN DDEEPPÓÓSSIITTOO DDEE SSUUEELLOO PPRREE--CCOONNSSOOLLIIDDAADDOO DDEE LLAA CCIIUUDDAADD DDEE CCAALLII

TESIS DE INVESTIGACIÓN

LISTA DE TABLAS

Pág.

Tabla 1.1. Organización general del documento final de investigación. ........................................... 6

Tabla 3.1. Estándares de ensayo – Normas Técnicas Colombianas, NTC. ....................................29

Tabla 3.2. Estándares de ensayo – American Society for Testing and Materials, ASTM.................29

Tabla 4.1. Relación de información secundaria obtenida por área de estudio y fuente. ..................30

Tabla 4.2. Abreviaturas empleadas para relacionar las fuentes básicas de información. ................31

Tabla 4.3. Características de las fuentes tectónicas que aportan a la amenaza sísmica. ...............32

Tabla 4.4. Características de las señales típicas evaluadas para la amenaza sísmica. ..................32

Tabla 4.5. Exploración geotécnica y ensayos de campo y laboratorio (INGEOMINAS, 2005). ........34

Tabla 4.6. Columna litológica general de la cuenca del Valle del Cauca (Rodríguez et al., 1980). ..38

Tabla 4.7. Inventario de pozos profundos en la zona de Cañaveralejo – Datos disponibles. ..........39

Tabla 4.8. Resumen de la información contenida en la BDG inicial y estudios recopilados. ...........42

Tabla 5.1. Características de los trabajos de exploración directa – Perforaciones. .........................47

Tabla 5.2. Relación de muestras obtenidas en las perforaciones geotécnicas. ..............................48

Tabla 5.3. Características de los trabajos de exploración geofísica – Down-hole. ..........................49

Tabla 5.4. Programa de ensayos de laboratorio complementario desarrollado. ..............................52

Tabla 5.5. Resumen de resultados de los ensayos de identificación por sondeo. ...........................53

Tabla 5.6. Resumen de parámetros obtenidos de los ensayos de consolidación. ..........................54

Tabla 5.7. Resumen de parámetros obtenidos de los ensayos de resistencia al corte. ...................55

Tabla 5.8. Resumen de parámetros dinámicos obtenidos de los ensayos Bender element. ...........62

Tabla 5.9. Descripción general del perfil estratigráfico del Sondeo S-2 (Los Cámbulos). ................63

Tabla 5.10. Intervalos de los parámetros obtenidos de los ensayos de laboratorio.........................65

Tabla 5.11. Resumen de parámetros obtenidos de los ensayos Triaxial y Columna resonante. .....66

Tabla 6.1. Intervalos de variación de las propiedades por tipo de suelo. ........................................72

Tabla 6.2. Características de los perfiles geotécnicos simplificados. ..............................................75

Tabla 6.3. Parámetros geotécnicos y criterios adoptados para la zonificación................................78

Tabla 6.4. Descripción de zonas e intervalos de variación de propiedades geotécnicas. ................82

Tabla 6.5. Zonas geotécnicas homogéneas internas al área de estudio. ........................................83

xvi

Tabla 6.6. Valores típicos de peso unitario y velocidad de onda según el tipo de suelo.................. 84

Tabla 6.7. Detalles generales del perfil geotécnico de análisis de la Zona 1 y Zona 2. ................... 86

Tabla 6.8. Detalles generales del perfil geotécnico de análisis de la Zona 3. ................................. 87

Tabla 6.9. Detalles generales del perfil geotécnico de análisis de la Zona 4 y Zona 5. ................... 88

Tabla 7.1. Módulos de corte máximos obtenidos de Vs en campo (Down-hole). ............................ 97

Tabla 7.2. Módulos de corte máximos obtenidos de Vs en laboratorio (Bender element). .............. 97

Tabla 7.3. Velocidad de onda cortante promedio del depósito por cada zona interna. .................... 98

Tabla 7.4. Parámetros estimados para las señales sísmicas de diseño. ...................................... 100

Tabla 7.5. Parámetros determinados para curvas G/Gmax y D (Stokoe et al., 2004) – Zona 3. .... 101

Tabla 7.6. Parámetros determinados para curvas G/Gmax y D (Zhang et al., 2005) – Zona 3...... 102

Tabla 7.7. Parámetros determinados para curvas G/Gmax y D (Phillips et al., 2008) – Zona 3. ... 103

Tabla 7.8. Características de las estaciones consideradas para calibración del modelo. .............. 104

Tabla 7.9. Características del perfil ajustado en profundidad para modelos de análisis. ............... 108

Tabla 7.10. Parámetros de curvas G/Gmax y D (Stokoe, 2004) de muestras de ensayos. ........... 110

Tabla 7.11. Parámetros de curvas G/Gmax y D ajustadas de ensayos dinámicos........................ 112

Tabla 7.12. Intervalos de deformación cortante cíclica en dinámica de suelos (Vucetic, 1994). .... 115

Tabla 7.13. Umbrales de deformación cortante cíclica definidos para los suelos en estudio. ........ 116

Tabla 7.14. Intervalos de deformación cortante promedio y comportamiento dinámico esperado. 116

Tabla 7.15. Parámetros geotécnicos para identificación de relaciones con G/Gmax y D. ............. 117

Tabla 7.16. Resumen de parámetros de ajuste obtenidos para las curvas esqueleto. .................. 121

Tabla 7.17. Parámetros para ajuste de la Deformación referencia y Dmin. .................................. 122

Tabla 8.1. Resumen de características de las señales de diseño (MZS Cali). .............................. 125

Tabla 8.2. Resumen de resultados de los análisis de respuesta dinámica. .................................. 128

Tabla 8.3. Períodos fundamentales por zona obtenidos de relaciones espectrales. ..................... 129

Tabla 8.4. Deformaciones cortantes en los perfiles por análisis No-lineal. ................................... 132

Tabla 8.5. Comportamiento dinámico según las deformaciones presentadas. ............................. 133

Tabla 8.6. Zonificación interna para respuesta sísmica del área de estudio. ................................ 139

Tabla 8.7. Variables para la construcción de los espectros de diseño por zona geotécnica. ......... 142

Tabla 8.8. Variables definidas para los espectros de diseño por zona de respuesta sísmica. ....... 143

Tabla 9. Clasificación de sitio definida para diseño sísmico (NEHRP, 2003). ............................... 203

xvii

EEVVAALLUUAACCIIÓÓNN DDEE LLAA RREESSPPUUEESSTTAA SSÍÍSSMMIICCAA NNOO--LLIINNEEAALL DDEE UUNN DDEEPPÓÓSSIITTOO DDEE SSUUEELLOO PPRREE--CCOONNSSOOLLIIDDAADDOO DDEE LLAA CCIIUUDDAADD DDEE CCAALLII

TESIS DE INVESTIGACIÓN

LISTA DE SÍMBOLOS Y ABREVIATURAS Símbolos con letras latinas y griegas Símbolo Término Unidad (S.I.) amax Aceleración máxima de la señal sísmica g C' Cohesión drenada kPa Cc Coeficiente de compresibilidad 1 Cu Resistencia cortante no-drenada (Su) kPa D Amortiguamiento histerético % Dmin Amortiguamiento viscoso a pequeñas deformaciones % Es Módulo de elasticidad del suelo MPa eo Relación de vacios 1 fo Frecuencia fundamental de la señal sísmica Hz ff Frecuencia fundamental de vibración del suelo Hz fmax Máxima frecuencia de vibración de un estrato de suelo Hz G Módulo de rigidez dinámico al corte (Gsec) MPa g Aceleración de la gravedad (9.81 m/s) 1 Gmax Módulo de rigidez dinámico a pequeñas deformaciones MPa G/Gmax Módulo de rigidez normalizado o degradación H Espesor del depósito o estrato de suelo en análisis m Mw Magnitud sísmica de momento 1 N Número de golpes por pie del ensayo SPT golpes/pie Neq Número de ciclos equivalente de la carga sísmica ciclos OCR Relación de preconsolidación (overconsolidation ratio) 1 PGA Aceleración máxima en la superficie del terreno g qu Resistencia a la compresión simple (inconfinada) kPa Sa Aceleración espectral g To Período fundamental de la señal sísmica s Tf Período fundamental de vibración del suelo s Vs Velocidad de onda cortante m/s

xviii

Símbolos con letras griegas Símbolo Término Unidad (S.I.) φ' Angulo de fricción interna drenado Grados (º) γ Deformación cortante cíclica (γc) % γtl Umbral de deformación cortante cíclica lineal % γtv Umbral de deformación cortante cíclica volumétrica % γmax Máxima deformación cortante cíclica % ν Relación de Poisson σ'o Esfuerzo efectivo promedio de confinamiento kPa τ Esfuerzo cortante kPa τmax Resistencia máxima al esfuerzo cortante kPa

Abreviaturas Abreviatura Término 1D Unidimensional BDG Base de dato geotécnica D.Epic. Distancia epicentral (D.E.) a la fuente o foco de falla HN Humedad natural IDW Peso proporcional al inverso de la distancia IL Índice de liquidez IP Índice de plasticidad L Lineal LE Lineal-equivalente LL Límite liquido MZS Cali Estudio de Microzonificación Sísmica de la ciudad de Cali NL No-lineal NSR Norma Colombiana de diseño y construcción sismo resistente Prof. Profundidad PUH Peso unitario húmedo (total) del suelo RSS Respuesta sísmica de sitio (del suelo) SIG Sistema de información geográfica SPT Ensayo de penetración estándar USG Unidad geológica superficial Tx Ensayo triaxial

1

1 INTRODUCCIÓN

11..11 GGEENNEERRAALLIIDDAADDEESS

Durante los sismos las capas de suelo experimentan esfuerzos de corte cíclicos con diferentes amplitudes y frecuencias, los cuales pueden llegar a generar deformaciones excesivas que afecten a las estructuras localizadas sobre el suelo y causar daños considerables en éstas. La naturaleza y distribución de estos daños son influenciados por la respuesta del suelo ante cargas cíclicas, lo cual es un problema complejo que depende de las propiedades dinámicas del material y requiere del análisis de la ingeniería moderna y de predicciones adecuadas del comportamiento esfuerzo-deformación y resistencia de los suelos cuando son sometidos a estos tipos de procesos de carga. El objeto fundamental de esta investigación se enmarca como aplicación dentro del contexto general de la micro-zonificación geotécnica, que a partir de la información disponible sobre la amenaza sísmica correspondiente a la zona de estudio (Abanico aluvial del río Cañaveralejo), pretende modelar el comportamiento del depósito de suelo y obtener su respuesta dinámica en superficie por medio de modelos de propagación de ondas a través de un perfil ajustado geotécnicamente según las propiedades y geometría de los materiales existentes, partiendo de excitaciones sísmicas ya establecidas o señales de diseño en roca y validando los resultados con la información disponible. En este capítulo introductorio se discute la problemática sobre la que se fundamenta la investigación, se plantea como posible opción de solución determinar el comportamiento dinámico del suelo, se indican la justificación, los objetivos trazados, hipótesis de trabajo iníciales, alcances y limitaciones, y por último se describe la organización prevista de este documento.

11..22 EELL PPRROOBBLLEEMMAA

Para lograr obtener un mejor entendimiento del problema es necesario relacionarlo con acontecimientos reales, comprender sus posibles consecuencias, presentar opciones de solución e indicar su aplicación. Mediante algunos aspectos secuenciales se tratará de facilitar la identificación del problema objeto de estudio.

1.2.1 Diagnóstico Todos los suelos presentan propiedades geotécnicas diferentes tanto en extensión como en profundidad, lo cual se refleja en un comportamiento dinámico igualmente diferente. Para el caso específico del depósito aluvial de interés, conformado por suelos arcillosos saturados con existencia de paleo-drenajes y antiguos humedales, esta condición

2

demarca una zona de respuesta dinámica especial ante excitaciones o movimientos sísmicos y antrópicos (inducidos por el hombre) que pueden ser influenciados por los efectos locales [INGEOMINAS, DAGMA, 2005]. Las ondas sísmicas de cualquier evento pueden ser amplificadas o atenuadas y su frecuencia o período modificados de acuerdo con las condiciones del medio de propagación. Con base en ello, ¿Qué se podría esperar ante la amenaza sísmica y las características geotécnicas predominantes en una zona, las obras civiles existentes y la ocurrencia de un evento sísmico específico? Un ejemplo de la respuesta se presentó ante el "Sismo de Pizarro" del 15 de noviembre de 2004, un evento de ML= 6.7 con epicentro en el Océano Pacífico (S-W del Bajo Baudó, correspondiente a la fuente de Subducción superficial a menos de 33 km de profundidad y aproximadamente a 200 km de Cali). Para este evento específico la aceleración máxima en suelo en la zona de interés fue de 108.5 cm/s2 con daños de nivel severo: casi 450 familias resultaron damnificadas, con evacuación de varias clínicas (más de 100 pacientes) y demás efectos por deterioro de estructuras [El País1, 2004]. Este grado de afectación tiene antecedentes en varios eventos previos: Múltiples daños en edificios debido a sismos en 1979, 1991, 1992, 1994 y 1995 [OSSO2, 1995]. Las posibles razones de esta condición se pueden atribuir en parte a consideraciones de análisis no muy cercanas a la realidad de la respuesta dinámica del suelo, a que los espectros de respuesta del sitio indicados en la norma [NSR-983, Estudio de Micro-zonificación Sísmica de Cali4] no son muy representativos de las características reales del depósito y a la posible inexactitud en la evaluación de los parámetros geotécnicos del suelo. Esta condición implica sub o sobre-diseños geotécnicos y estructurales en los cimientos y edificaciones, la no evaluación de los efectos no-lineales del suelo e interacción sísmica suelo-estructura (SSE) en los diseños de los proyectos y los probables sobrecostos en las obras. Se requiere entonces de la aplicación de conocimientos técnicos detallados en la búsqueda de soluciones a la problemática.

1.2.2 Pronóstico El desconocimiento de la respuesta sísmica se puede ver reflejado en pérdidas materiales o humanas ante la ocurrencia de nuevos eventos sísmicos, efectos socio-económicos negativos sobre la región, restricciones en la urbanización o uso de una determinada zona de la ciudad y la no existencia de una alternativa que permita la mejora en los procedimientos de diseño.

1.2.3 Opciones de solución Entre las diversas opciones para tratar de resolver el problema se tienen: continuar con la aplicación de la normas existentes en nuestro medio, implementación de alguna

1 Diario "El País", Cali. Web: www.elpais.com.co 2 Observatorio Sismológico del Sur-Occidente Colombiano – Universidad del Valle, Cali. Tesis y Reportes sísmicos. 3 AIS. Normas Colombianas de Diseño y Construcción Sismo Resistente. Título A y H. Ley 400 de 1997. 4 INGEOMINAS – DAGMA. Estudio de Micro-zonificación Sísmica de la ciudad de Cali (MZS Cali), 2005.

3

normatividad internacional de mayor exigencia para los diseños, restringir el "uso del suelo" aplicable para la zona (tipo de edificaciones), el mejoramiento del terreno, sobre-diseños, reforzamiento, etc.

1.2.4 Formulación Ante los acontecimientos descritos, la práctica actual de análisis y carencia de modelos ajustados, se requiere valorar de una forma más acertada las condiciones geotécnicas y dinámicas propias del sector. Por lo general los modelos utilizados en los análisis de micro-zonificación sísmica consideran un comportamiento lineal-equivalente del suelo con varias limitaciones, ver literal 3.1. Respecto del sismo de Pizarro, el espectro de la norma NSR-98 (vigente para edificaciones construidas en la zona hasta el año 2010) presentaba limitaciones ante eventos de gran período, pues "subvalora" el efecto en estructuras altas, mientras que el del estudio de microzonificación de Cali (MZS Cali) "sobrevalora" estos efectos. Por lo tanto, es necesario evaluar el comportamiento del suelo considerando un modelo más cercano a su respuesta sísmica real, incluyendo la posible no-linealidad (NL). 1.2.5 La Pregunta De acuerdo con la descripción efectuada de los aspectos que identifican el problema, se plantea la pregunta a resolver mediante la ejecución de la investigación: ¿Cómo es el comportamiento o la respuesta sísmica no-lineal (en el rango elástico/inelástico) de un depósito de suelo preconsolidado de la ciudad de Cali? 1.2.6 Solución seleccionada Tomando como base los aspectos tratados, se definió como objeto de investigación el análisis no-lineal del comportamiento y la respuesta sísmica del suelo (RSS) mediante modelación de la propagación unidimensional (1D) de ondas sísmicas. La información básica de análisis se recopiló del programa de investigación del subsuelo realizado en tres sitios específicos del abanico aluvial del río Cañaveralejo y de estudios geotécnicos y geológicos consultados, todo como complemento al estudio MZS Cali. La intención final fue determinar cuál es el comportamiento dinámico del suelo más ajustado a las condiciones del depósito y amenaza sísmica ya definida para la ciudad de Cali e identificar la posible respuesta en superficie.

11..33 JJUUSSTTIIFFIICCAACCIIÓÓNN

Entre algunos de los aspectos generales relacionados con la ingeniería sismo-geotécnica, por los cuales se ameritaba esta investigación, se destacan: � Los efectos no-lineales del suelo normalmente se ignoran en los modelos sismológicos

y geotécnicos de predicción del movimiento del terreno incluidos en las normas. � Debido a las altas aceleraciones espectrales recomendadas en el estudio MZS Cali,

especialmente para el abanico de Cañaveralejo (1.0 g) y obtenidas de análisis de respuesta lineal-equivalente, se hace necesario evaluar cuál puede ser el efecto del

4

comportamiento no-lineal o el amortiguamiento del suelo en el diseño sísmico de las cimentaciones y edificaciones.

� Existe evidencia explícita de la amplificación o atenuación de los movimientos fuertes acompañada por cambios en las frecuencias resonantes, documentados en los datos de los sismos de 1985 de Michoacán (México), de 1989 de Loma Prieta (California) y en los eventos registrados por la serie de acelerógrafos en superficie y profundos en Taiwán, así como en varios otros eventos a lo largo del mundo [Beresnev, 1996].

� Es importante considerar el efecto no-lineal del comportamiento esfuerzo-deformación cortante del terreno en el análisis dinámico para la evaluación y diseño de obras civiles de gran envergadura.

Como propósito particular para la zona de estudio mencionada, se destacan los siguientes requerimientos: � Exigencias de la comunidad de la zona, y la sociedad municipal en general, de

opciones o una alternativa de fondo que logren la mitigación de los efectos locales del depósito en superficie.

� Necesidad de obtener parámetros de diseño (Sa, Sv, Sd, esfuerzos, deformaciones, etc.) más ajustados o "reales" a las condiciones y características de la zona, para el análisis y diseño de obras civiles más óptimas.

� Propiciar cambios "iniciales" o "parciales" en la concepción geotécnica y estructural tradicional sobre el comportamiento dinámico del suelo para la ejecución de estudios y diseños en la ingeniería local y regional en beneficio de la comunidad-usuaria.

� Establecer un precedente local en la búsqueda de nuevos procedimientos o metodologías para la evaluación sismo-geotécnica del suelo.

� A criterio personal esta investigación representó la oportunidad de aplicar localmente los conocimientos académicos adquiridos y por práctica profesional en el campo sismo-geotécnico.

De acuerdo con los argumentos citados se evidencia la necesidad del tema a investigar, pues no se conoce de forma clara cómo es el comportamiento o la respuesta del depósito de suelo en estudio y sus posibles manifestaciones sismo-geotécnicas en superficie.

11..44 OOBBJJEETTIIVVOOSS

1.4.1 Principal Comparar la respuesta dinámica lineal y no-lineal en el rango elástico e inelástico de un depósito de suelos finos preconsolidados de la ciudad de Cali (abanico aluvial del río Cañaveralejo). 1.4.2 Secundarios (específicos) � Recopilar, revisar y evaluar la información geotécnica disponible de la zona de

estudio, consistente en resultados de ensayos de campo y laboratorio de mecánica de suelos.

5

� Ajustar o re-definir la caracterización del suelo y el modelo geológico-geotécnico del perfil del depósito existente en la actualidad y definir zonas internas de similitud geotécnica.

� Modelar dinámicamente el comportamiento lineal-equivalente y no-lineal del depósito de suelo, re-definido o ajustado, mediante los programas NERA5 y DEEPSOIL6 y obtener de los valores máximos de respuesta en superficie.

� Analizar y comparar los resultados obtenidos de la respuesta de sitio no-lineal y lineal con la información existente para la zona en la NSR y en el estudio MZS Cali.

� Definir el modelo de comportamiento dinámico del terreno que mejor se ajuste a las características de respuesta obtenidas de los suelos del sitio.

� Concluir, discutir y recomendar respecto de la evaluación realizada. De carácter opcional se procuró: - Efectuar una micro-zonificación interna del área de estudio y confrontarla con los

sectores de mayor afectación estructural en superficie. - Construir espectros de respuesta no-lineales y lineales del sitio y compararlos con los

propuestos para edificaciones similares de la zona. - Determinar qué tan bien predicen la respuesta de sitio en este depósito los espectros

y análisis de la norma NSR-98 y NSR-10 y los estudios realizados en la zona.

11..55 HHIIPPÓÓTTEESSIISS

Como variables de entrada tanto para la ejecución como para las hipótesis de trabajo se han definido básicamente el modelo lineal-equivalente (LE) y el modelo no-lineal (NL) del perfil de suelo. Las variables de salida son la respuesta dinámica en superficie del depósito o perfiles simplificados, representadas en espectros (aceleraciones Sa, velocidad Sv y desplazamiento Sd), esfuerzos y deformaciones, específicamente. Las principales suposiciones planteadas para esta investigación y específicamente para la modelación no-lineal son: � El comportamiento del suelo para el intervalo de deformaciones cortantes cíclicas o

sísmicas esperadas es de tendencia a la no-linealidad en un rango elástico-inelástico (elasto-plástico).

� La respuesta no-lineal del suelo representa un comportamiento más aproximado que el lineal-equivalente, acorde con las características y propiedades del depósito en estudio y la amenaza sísmica establecida.

� El efecto de la no-linealidad en el comportamiento dinámico esfuerzo-deformación cortante del suelo se manifestará en un incremento del amortiguamiento al igual que una modificación (una posible reducción) en las ordenadas de aceleración espectral para toda la banda de períodos.

5 NERA 2001: Nonlinear Earthquake site Response Analyses of Layered Soil Deposits – University of Southern California, Department of Civil Engineering, by J. P. Bardet and T. Tobita. 6 DEEPSOIL Versiones 3.7 y 4.0 Beta: 1D Wave Propagation Analysis Program for Geotechnical Site Response Analysis of Deep Soil Deposits – University of Illinois at Urbana-Champaign and Youssef Hashash.

6

11..66 AALLCCAANNCCEESS YY LLIIMMIITTAACCIIOONNEESS

Con esta investigación no se espera modificar las normas existentes que rigen el diseño sismo geotécnico en la región, pero sí se pretende sugerir opciones de mejoramiento por el análisis más detallado de la respuesta sísmica del suelo, ya sea como prediseño inicial o como comparativo para evaluación general. Para lograr esto se proponen espectros de respuesta del sitio no-lineales en términos de aceleraciones para las diferentes zonas internas definidas en el área de evaluación; como comparativo se presentan espectros de respuesta lineal y lineal-equivalente con el propósito de evidenciar las diferencias y la aplicabilidad de los métodos de evaluación. Gracias al apoyo económico de la empresa privada y recursos propios, dentro de los alcances de los trabajos desarrollados se realizó un programa de ensayos de campo y de laboratorio de mecánica de suelos en un buen número y profundidad, contemplados como una investigación geotécnica superficial complementaria, con los que se mejoró la información disponible en la zona y a partir de la cual se logró el estudio, ajuste y re-evaluación de las propiedades geotécnicas de los diferentes suelos del depósito. Esta investigación no intentó generar un nuevo modelo constitutivo de comportamiento dinámico, sino sólo hacer un planteamiento inicial de un modelo simplificado a partir de los ya disponibles, evaluar la aplicabilidad de las metodologías existentes y con ellos la respuesta sísmica del suelo.

11..77 OORRGGAANNIIZZAACCIIÓÓNN DDEELL DDOOCCUUMMEENNTTOO

El documento se ha organizado mediante capítulos que describen ordenadamente los trabajos realizados y contienen los análisis y resultados de la presente investigación. En la Tabla 1.1 se presenta la organización prevista para el informe.

Tabla 1.1. Organización general del documento final de investigación.

No. Detalle del Capítulo

01 INTRODUCCIÓN

02 METODOLOGÍA DE EJECUCIÓN

03 MARCO DE REFERENCIA

04 RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN

05 INVESTIGACIÓN GEOTÉCNICA COMPLEMENTARIA

06 CARACTERIZACIÓN GEOTÉCNICA DE LA ZONA DE ESTUDIO

07 MODELOS PARA ANÁLISIS DINÁMICO Y VALIDACIÓN

08 RESPUESTA SÍSMICA NO-LINEAL DEL SUBSUELO

09 CONCLUSIONES

10 RECOMENDACIONES

11 REFERENCIAS

12 ANEXOS

7

El Capítulo 1 de introducción, plantea los fundamentos y objetivos de la investigación con los alcance y limitaciones; el Capítulo 2 presenta la descripción general de la metodología y las actividades realizadas; el Capítulo 3 relaciona los antecedentes de investigaciones previas, los principios conceptuales y teóricos básicos, la contextualización de la zona de estudio y las normas de referencia; el Capítulo 4 trata sobre la recopilación, revisión y análisis de la información geotécnica secundaria obtenida; en el Capítulo 5 se incluyen detalles de los trabajos y resultados de la investigación geotécnica y geofísica del subsuelo; en el Capítulo 6 se presentan los resultados de la evaluación e integración de la información disponible, las secciones geológicas y estratigráficas típicas, la zonificación geotécnica interna propuesta para el área de estudio y la definición de los modelos y perfiles de análisis de la respuesta sísmica. Estos capítulos tienen que ver con la fase inicial de la investigación, correspondiente a la revisión de información y caracterización geotécnica de la zona de estudio. Los capítulos siguientes corresponden a la segunda fase del proyecto, correspondiente a la modelación y los análisis, describiéndose en el Capítulo 7 los métodos de respuesta sísmica, los modelos constitutivos y software empleados y presentándose la evaluación dinámica obtenida para la validación externa o calibración de los perfiles de modelación. Posteriormente se indican los resultados de la modelación y los análisis de la respuesta dinámica y zonificación (en el Capítulo 8), las conclusiones y síntesis de la investigación (Capítulo 9), las recomendaciones (Capítulo 10), la bibliografía (Capítulo 11) y por último los anexos (Capítulo 12).

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2 METODOLOGÍA DE EJECUCIÓN

La ejecución del proyecto investigación se agrupó en dos etapas, una correspondiente a la revisión de información, complemento y caracterización geotécnica de la misma, y a otra de modelación y análisis. A continuación se describe el procedimiento metodológico considerado como desarrollo de los objetivos trazados al intentar un acercamiento a la respuesta sísmica real del depósito de suelo en estudio.

22..11 EETTAAPPAA II:: RREEVVIISSIIÓÓNN DDEE IINNFFOORRMMAACCIIÓÓNN YY CCAARRAACCTTEERRIIZZAACCIIÓÓNN

2.1.1 Marco de referencia y antecedentes Esta primera actividad consistió en la búsqueda de información técnica relacionada con la caracterización geotécnica, fundamentos teóricos sobre el comportamiento dinámico del terreno, modelos constitutivos de análisis disponibles, respuesta sísmica del suelo, etc., en artículos, publicaciones o datos de investigaciones afines y estados del arte. A la par de lo anterior se efectuó la revisión y comprensión detallada de los principios y características de los métodos de respuesta sísmica lineal, lineal-equivalente y no-lineal (los primeros como comparativo), identificación del rango de comportamiento (elástico-inelástico), los parámetros requeridos (señal de entrada, perfil de análisis, propiedades de los modelos: variables, constantes, etc.) y el funcionamiento del software a emplear en la modelación: EERA (SHAKE), NERA, DEEPSOIL V3.7. Esta revisión fue implícita y continua durante toda la ejecución del proyecto, prestando especial atención a los avances recientes en estudios sobre el tema y a los nuevos desarrollos y actualizaciones en algunas versiones computaciones. 2.1.2 Recopilación de información secundaria de la zona de estudio Esta tarea consistió en la obtención y compendio de información geotécnica y geológica del área de trabajo, con especial énfasis en la correspondiente a parámetros geotécnicos tales como clasificación (USCS), descripción estratigráfica, humedad natural (HN), índice de plasticidad (IP), peso unitario húmedo (PUH), velocidad de onda de corte (Vs), curvas dinámicas de degradación del módulo de rigidez cortante normalizado y amortiguamiento (G/Gmax, D), parámetros e indicadores de resistencia del suelo (c', φ', qu, N-SPT), etc., datos recopilados de estudios de suelos en la zona de Cañaveralejo suministrados de por algunos de los consultores7 en geotecnia más reconocidos de la ciudad de Cali. Otra fuente de gran relevancia para la investigación fue la información contenida en la base de datos geotécnica BDG y sub-proyectos del Estudio de Microzonificación Sísmica de Cali –MZS Cali– (señales de diseño, ensayos geofísicos, parámetros geotécnicos de varios perfiles, curvas dinámicas, etc.). Esta información se revisó en forma detallada y se

7 SAYA Ingeniería y Geoambiente Ltda., Gabriela Ramírez Quintero, Germán Villafañe Ricci, entre otros.

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complementó con los datos recientes recopilados, actualizando así la BDG para el análisis de la zona de estudio. 2.1.3 Investigación geotécnica del subsuelo Como complemento a la información recopilada y evaluada preliminarmente, se efectuó un programa de investigación geotécnica del subsuelo mediante ensayos in situ del cual se obtuvieron muestras representativas de los estratos superficiales para evaluación en el laboratorio de mecánica de suelos de sus propiedades índice y geomecánicas básicas, considerando la determinación y verificación de su comportamiento dinámico lineal o no-lineal. En cuanto a la exploración geotécnica en campo, se realizaron perforaciones mecánicas8 y ensayos geofísicos tipo 'down-hole', distribuidos en sentido transversal al abanico aluvial (occidente-oriente) y ubicadas en su parte apical, central y distal, correspondientes con los sitios que históricamente han presentado tanto mayor como menor afectación por daños en superficie por movimientos sísmicos. Respecto de la investigación en laboratorio, las muestras inalteradas recuperadas se seleccionaron para efectuar ensayos de identificación (humedad, clasificación USCS), resistencia estática9 (compresión inconfinada, corte directo tipo consolidado drenado), compresibilidad9 (consolidación rápida unidimensional 1D) y comportamiento dinámico10 (triaxial cíclico, columna resonante y bender element). De los ensayos cíclicos se determinó la tendencia general de la respuesta dinámica de los materiales, se estimaron los umbrales de deformación cortante cíclica, y se obtuvieron curvas dinámicas de degradación del módulo de rigidez al corte y de amortiguamiento contra la deformación cortante cíclica. Los resultados de las propiedades geomecánicas e índice evaluadas en laboratorio e in-situ se emplearon para ajustar la estratigrafía en profundidad y extensión y para definir los parámetros de los modelos constitutivos del material para los análisis de respuesta dinámica. 2.1.4 Caracterización geotécnica Esta actividad consistió inicialmente en el procesamiento de la información, la depuración, organización y complemento de los datos recopilados de las fuentes básicas (BDG, sub-proyectos de la MZS Cali, etc.) con todos los datos obtenidos de los estudios recientes y generados de la investigación geotécnica. Gran parte de esta información fue integrada en la BDG y corregida para conservar un formato similar que facilitara su consulta y revisión. Posteriormente se efectuó el análisis de la cantidad, distribución e intervalos de variación de los parámetros geotécnicos y su respectiva asociación o discriminación por estratos y 8 Las perforaciones mecánicas se realizaron gracias al apoyo económico de Ingeniería y Georiesgos Ltda. 9 Ensayos efectuados en el laboratorio de geotecnia de la Universidad Nacional del Colombia (sede Bogotá) y de la empresa Ingeniería y Georiesgos Ltda. 10 Buena parte de los ensayos dinámicos se realizaron gracias a la colaboración del laboratorio de Estructuras, Geotecnia y Pavimentos de la Universidad del los Andes.

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perfiles típicos, estableciendo su extensión y profundidad representativa. De acuerdo con la caracterización realizada y tomando como criterio base la información disponible se definió una zonificación interna superficial o micro-zonas de similitud en propiedades geotécnicas dentro del área de estudio. Una vez establecida la zonificación superficial se definieron los perfiles estratigráficos en profundidad para cada sitio y los respectivos modelos geotécnicos de evaluación de acuerdo con los tipos de análisis de respuesta dinámica considerados. La determinación de las propiedades del perfil de sedimentación del depósito Cuaternario en profundidad hasta el basamento rocoso Terciario o conglomerado consolidado se efectuó inicialmente mediante la evaluación de la información recopilada (estudios de gravimetría y geológicos, trabajos de reflexión sísmica, datos del estudio MZS Cali, pozos profundos). Una vez definidos los perfiles geotécnicos se efectuaron los análisis de calibración y respuesta.

22..22 EETTAAPPAA IIII:: MMOODDEELLAACCIIÓÓNN YY AANNÁÁLLIISSIISS

2.2.1 Validez y calibración de los modelos Para dar validez externa a los resultados se consideró un método cuantitativo de forma directa comparando los resultados numéricos obtenidos en superficie contra los registros reales de la instrumentación existente en la zona. Este método consistió en emplear datos de los acelerógrafos en suelo (estación "Canchas Panamericanas", RAC06) y en roca (estación "Zoológico" muy cercana al sitio, CCAL06) para un evento específico (sismo del Océano Pacifico) y a partir de la señal en roca atenuada obtener la respuesta sísmica a nivel del terreno con los modelos definidos y compararla con los registros en superficie. En cuanto a la señal en roca, no se consideró variación significativa entre la aceleración registrada y la generada en la base del depósito, lo cual se verificó mediante una de las ecuaciones de atenuación disponibles en la literatura (Alarcón, 2003). La validación directa se realizó empleando el software disponible y los métodos de análisis adoptados. Por medio de la calibración a partir de datos disponibles por instrumentación sísmica en la zona se ajustó uno de los perfiles en profundidad hasta lograr una respuesta similar a la registrada y con el cual se realizaron los análisis de las otras zonas. Adicionalmente se efectuó por iteración un análisis de sensibilidad para determinar un espesor de depósito de suelo equivalente, modificando la profundidad de la base de la columna de sedimentos seleccionada hasta encontrar un contraste significativo por impedancia de estratos y una respuesta de características similares a la del perfil completo. 2.2.2 Modelación de la respuesta dinámica Esta actividad consistió en el análisis del comportamiento sísmico en superficie de los perfiles geotécnicos del depósito y la obtención de los espectros de respuesta Sa, Sv, Sd, los esfuerzos y deformaciones, τmax, γ, a partir de la modelación uni-dimensional 1D por los métodos de aproximación lineal, lineal-equivalente y no-lineal, con las aceleraciones de diseño esperadas e indicadas en el estudio de amenaza sísmica de Cali, dependiendo del rango de deformaciones evaluado (elástico o elasto-plástico) y los valores típicos de

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los parámetros de comportamiento dinámico para los materiales de la zona de acuerdo con la información disponible y valores adoptados de la literatura técnica. Las curvas dinámicas de rigidez y amortiguamiento (G/Gmax y D) se evaluaron mediante el análisis de la información recopilada y por medio de modelos constitutivos del suelo para la representación del comportamiento dinámico: Darendeli & Stokoe (2001-2004), Zhang, Andrus, et al. (2005-2007) y Hashash, Park, et al. (2001-2008), teniendo en cuenta como comparativo las curvas ya propuestas en la literatura técnica para suelos similares. Por medio de estas curvas se efectuó la identificación "indirecta" de los umbrales o límites de deformación cortante cíclica lineal (γtl) y volumétrica (γtv). 2.2.3 Análisis de resultados Realizada la modelación se procedió con la evaluación e interpretación de los resultados y revisión de los valores máximos, mínimos y promedios de respuesta en la superficie del terreno (espectros de Sa, Sv, Sd, esfuerzos y deformaciones cortantes, etc.) para cada una de las zonas internas definidas. A partir de la evaluación se logró la identificación del tipo de respuesta predominante en el suelo (lineal o no-lineal) y del rango de comportamiento (elástico o inelástico), de acuerdo con las deformaciones cíclicas obtenidas del depósito en superficie (γ) y los umbrales de deformación cíclica cortante definidos (γtl, γtv), verificando así cual es el modelo de aproximación más adecuado al comportamiento dinámico de los suelos del depósito de la zona de estudio. Finalmente se proponen espectros de diseño elásticos por zonas de respuesta sísmica similar y se efectuó la comparación de dichos espectros con la información existente y la esperada en el estudio MZS Cali y las normas NSR. 2.2.4 Integración, conclusiones y recomendaciones Como última fase de trabajo se procedió con la integración de los informes de cada etapa y a la redacción y organización del documento definitivo del proyecto, efectuando el planteamiento de las conclusiones, síntesis del proyecto, apreciaciones personales y recomendaciones pertinentes respecto de la investigación y análisis de la información realizada, citando todas las referencias de consulta y los anexos pertinentes. A continuación se describen las actividades ejecutadas y los resultados obtenidos de acuerdo con el proceso metodológico adoptado.

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3 MARCO DE REFERENCIA

En este capítulo se presentan los principios conceptuales y teóricos básicos relacionados con la respuesta dinámica, así como algunos de los antecedentes más importantes de investigaciones afines con el objeto del proyecto, al igual que información como contexto general de la zona de estudio y sobre las normas de referencia para ejecución de la fase experimental.

33..11 MMAARRCCOO CCOONNCCEEPPTTUUAALL YY TTEEÓÓRRIICCOO

A continuación se presentan algunas definiciones de las variables, términos y conceptos clave relacionados con esta investigación (de: Díaz, 2006; Kramer, 1996; Sauter, 1996). � Respuesta Dinámica

Es el comportamiento de un depósito de suelo ante la propagación de un movimiento (o una vibración) inducido por ondas sísmicas y que es aplicado en una capa del perfil o en el basamento rocoso. Se han desarrollado diferentes métodos de análisis de la respuesta dinámica incluyendo análisis 1D, 2D y 3D. Han sido implementadas varias técnicas de modelación como el método de los elementos finitos para análisis lineales y no-lineales. El análisis unidimensional 1D hace referencia a la suposición que el perfil del suelo es uniforme en materiales, se extiende infinitamente en dirección horizontal y el estrato (capa) de base es considerado semi-espacial. En este tipo de análisis sólo se puede considerar la propagación vertical de las ondas sísmicas, siendo usualmente las ondas de corte horizontales (Vs-H). � Propagación de ondas

Es el proceso de transmisión de una perturbación en un medio elástico por la interacción entre las partículas, de partícula en partícula, con una velocidad determinada. Las partículas del medio en que se propaga la onda no son arrastradas por ésta en su movimiento de traslación, sino que solamente oscilan entorno a sus posiciones de equilibrio. Con relación a la dirección de las oscilaciones de las partículas, respecto a la dirección de propagación de la onda, se distinguen dos tipos: las ondas longitudinales y ondas transversales. La roca de la corteza terrestre tiene propiedades físicas que hacen que ésta se deforme y vibre elásticamente cuando fuerzas externas actúan sobre ellas. Cuando se produce la fractura de la roca en una zona de falla, la energía liberada es radiada en todas direcciones en forma de ondas sísmicas (ondas de cuerpo: P y S, y de superficie: L y R), las cuales se propagan inicialmente a través del volumen de roca (hipocentro), para finalmente avanzar a través de capas de materiales de diferente formación geológica, en donde son reflejadas y refractadas hasta alcanzar la superficie terrestre (epicentro), haciendo vibrar el terreno en donde son percibidas.

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� Análisis de respuesta del suelo

La evaluación de la respuesta dinámica del suelo es usada para predecir los movimientos de la superficie del terreno y para el desarrollo de espectros de respuesta de diseño (aceleración, velocidad, desplazamiento, etc., en el tiempo), con los cuales se valoran las deformaciones y esfuerzos dinámicos para la evaluación de amenazas geotécnicas y la determinación de las fuerzas sísmicas inducidas que pueden conducir a la inestabilidad de estructuras en contacto con el terreno. Los efectos de las condiciones locales del sitio, o simplemente "eeffeeccttooss llooccaalleess", se refieren a la influencia de las propiedades y geometría local del suelo, la topografía superficial del terreno y las características del movimiento sísmico, en la amplitud de las ondas sísmicas y a su vez en todas las particularidades de un movimiento fuerte en superficie, como lo son la amplitud, el contenido frecuencial y su duración. � Propiedades dinámicas

La susceptibilidad de un depósito de suelo para amplificar un movimiento depende de sus propiedades dinámicas, siendo el módulo de rigidez al corte (G) y el amortiguamiento (D) los principales parámetros para modelar la respuesta sísmica. Éstos se relacionan con otras propiedades del suelo, como la densidad (peso unitario húmedo) y la velocidad de las ondas de corte (Vs), que junto con la velocidad de las ondas de compresión (Vp), son parámetros clave en los estudios de evaluación de la respuesta sísmica del suelo. El módulo de corte G es un parámetro que representa la rigidez cortante del suelo (propiedad) o la relación esfuerzo-deformación durante un proceso de carga y varía con la deformación angular a lo largo de los ciclos de carga-descarga o de histéresis. Se puede calcular como la pendiente tangente Gtan (variable para cada deformación cortante) o la pendiente secante Gsec (valor promedio aproximado) al lazo o bucle de histéresis en una curva de esfuerzo cortante contra deformación cortante, describiendo Gsec, o simplemente G, la inclinación general del bucle. El emplazamiento de puntos correspondientes a los extremos de los bucles de histéresis para varias amplitudes de deformación cíclica se denomina una "ccuurrvvaa eessqquueelleettoo", la cual describe la variación típica de G con la deformación cortante γ; la pendiente de la curva en el origen (amplitud de deformación cíclica cero) representa el máximo valor del módulo de corte (Gmax). El amortiguamiento D (porcentaje respecto al crítico), es una medida de la disipación de la energía del suelo en un proceso de carga y depende de la deformación angular a lo largo del ciclo de histéresis. Se puede calcular como la relación entre la energía disipada y la energía almacenada en un bucle de histéresis. La energía es disipada en los suelos y otros medios por varios mecanismos, incluyendo la fricción, generación de calor, la cedencia, etc. El módulo de corte (secante) disminuye con el incremento de la deformación cortante cíclica; la relación de amortiguamiento se incrementa con la deformación cortante cíclica, mientras la respuesta del suelo se hace más no-lineal.

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� Comportamiento Lineal/No-Lineal

La respuesta lineal o no-lineal del suelo se refiere a cómo es el comportamiento del material ante un proceso cíclico o no de carga-descarga en la relación esfuerzo-deformación cortante (τ−γ). En general, para el caso de la respuesta lineal la relación esfuerzo-deformación es representa por una línea aproximadamente recta, es decir, que el esfuerzo cortante varía de forma lineal o proporcionalmente con la deformación, lo que constituye sólo una pendiente o inclinación general. Para el caso no-lineal el comportamiento del material puede ser representado por una curva, lo que significa que la relación esfuerzo-deformación no varía linealmente y que la pendiente de la curva cambia, y con ellos las propiedades dinámicas, con la deformación cortante. Para este caso el módulo de corte secante y la relación de amortiguamiento disminuye y aumenta, respectivamente, con el incremento de la deformación cortante cíclica. Se ha encontrado que el comportamiento del suelo es no-lineal cuando las deformaciones cortantes angulares (γ) superan aproximadamente de 10-3% o 10-2%. Para deformaciones menores (10-3% a 10-5%) la respuesta del material en general es lineal [Hardin and Drnevich, 1972b, Ishihara, 1996, Park & Hashash, 2004; Tatsouka, 1999, Grandas, 2005]. Vucetic (1994), basado en distintos resultados de laboratorio integró el comportamiento lineal y no-lineal de los suelos a partir de la definición de dos umbrales de deformación cortante que pueden ser establecidos en cualquier tipo de suelo. Estos umbrales, denominados como umbrales de deformación al corte cíclico lineal (γtl) y volumétrico (γtv), representan los límites del comportamiento cíclico de los suelos, (Figura 3.1a), suelos saturados). Para deformaciones cíclicas menores a γtl el suelo se comporta esencialmente como un material elástico lineal. Entre γtl y γtv el suelo empieza a tener un comportamiento no-lineal pero sigue siendo elástico ya que no hay cambios permanentes en su micro-estructura o éstos son despreciables. Para deformaciones superiores a γtv el suelo se empieza a comportar como un material no-lineal e inelástico (elasto-plástico) con cambios permanentes en su micro-estructura (degradación).

(a)

(b)

Figura 3.1. a) Curvas G/Gmax y D con zonas de compo rtamiento según la deformación cortante; b)

Categorización de la deformación según la respuesta a carga cíclica. (Vucetic, 1994).

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Los cambios micro-estructurales se manifiestan en presiones de poros residuales en suelos saturados y cambios de volumen permanentes en suelos secos y parcialmente saturados. El comportamiento no-lineal es el factor más importante en la propagación del movimiento del terreno y se debe considerar cuando se espera que las deformaciones cortantes excedan el umbral de deformación lineal, el cual es mayor a medida que el suelo presenta una alta plasticidad (Figura 3.1b). A continuación se presenta un resumen de los principales fundamentos teóricos en los que se sustenta la solución al problema de investigación [extractado de: Kramer, 1996; Pérez, 2005]. � Propagación de ondas

La expresión matemática del movimiento o propagación 1D de una onda en un medio infinito (transmisión a lo largo de una barra) es una ecuación diferencial parcial de la forma:

2

2

2

2

2

xu

tu

∂∂

∂∂ ν=

donde "νννν" representa la velocidad de propagación de onda correspondiente al tipo de la onda de esfuerzos de interés, y "u" es el desplazamiento en la dirección "x" y tiempo "t". Las ecuaciones de movimiento 3D para la propagación tridimensional de ondas sísmicas a través de la corteza terrestre son derivadas a partir de consideraciones de equilibrio dinámico, relaciones esfuerzo-deformación y relaciones deformación-desplazamiento. En la formulación numérica para el análisis de respuesta de sitio 1D, la ecuación de movimiento para la propagación vertical de ondas de corte S-H a través de un medio infinito puede ser definida como:

ztu

∂τ∂

∂∂ρ =2

2

donde "ττττ" (τxz = τxz) es el esfuerzo cortante, "u" es el desplazamiento horizontal y "z" es la profundidad bajo la superficie del terreno. Ésta expresión puede ser resuelta en el dominio de frecuencias o en el dominio del tiempo, de acuerdo con el modelo constitutivo de aproximación al comportamiento cíclico del suelo y la correspondiente relación esfuerzo- deformación cortante que sea adoptada para el análisis de la respuesta de sitio. El desarrollo de un modelo constitutivo del suelo no es una tarea fácil, puesto que requiere la simulación de procesos complejos, lo cual sumado a la imposibilidad de desarrollar ensayos de laboratorio o in-situ que puedan estimar de forma exacta las características del material y la variación de las propiedades en el sitio, conducen a la simplificación del comportamiento del suelo y al uso de modelos lineales visco-elásticos o modelos lineal-equivalentes como una aproximación al comportamiento cíclico esfuerzo-deformación no-lineal del suelo.

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� Modelación Lineal

La ley constitutiva de forma más simple usada en la modelación de la respuesta dinámica del suelo es el modelo lineal visco-elástico. La relación esfuerzo-deformación se supone lineal, aunque las características de disipación de energía del suelo son tenidas en cuenta. Este modelo es válido para la propagación de movimientos pequeños a través del suelo o la propagación de movimientos a través materiales muy rígidos tales como la roca, por lo cual la amplitud de la deformación inducida es baja. Entre los tipos de modelos lineales visco-elásticos se puede mencionar como el más representativo el de Kelvin-Voigt. Este modelo consiste de un resorte y un amortiguador conectado en paralelo. El esfuerzo cortante es calculado como:

tG

∂γ∂ηγ +=τ

Donde G es el módulo de rigidez al corte y ηηηη es la viscosidad del amortiguador, los dos valores constantes. � Modelación Lineal-Equivalente

Esta aproximación consiste en modificar el modelo de Kelvin-Voigt para considerar algunos tipos de no-linealidades de la respuesta del suelo. El comportamiento esfuerzo-deformación no-lineal y el bucle histerético del suelo son aproximados durante ciclos de carga. En términos generales, la inclinación y la amplitud o extensión son dos de las características importantes de la forma del bucle de histéresis. La inclinación del bucle depende de la rigidez del suelo, la cual puede ser descrita en algún punto durante el proceso de carga por el módulo de corte tangente Gtan, el cual varía no-linealmente a lo largo de un ciclo de carga, pero su valor promedio sobre el bucle completo puede ser aproximado por el módulo de corte secante Gsec (G). La extensión del bucle histerético está relacionada con el área, la cual es una medida de la disipación de energía, descrita por el amortiguamiento D. En los análisis de respuesta de sitio, el comportamiento del material es especificado mediante las curvas de degradación del módulo del corte G/Gmax con la deformación cortante cíclica y del amortiguamiento D, donde G y D son denominados usualmente como los parámetros lineales equivalentes del material. El modelo lineal-equivalente específica la variación del módulo de corte y la relación de amortiguamiento con la amplitud de la deformación cortante para cada capa. Los modelos lineal-equivalentes implican que la deformación siempre retornará a cero después del ciclo de carga. � Modelación No-Lineal

El comportamiento no-lineal esfuerzo-deformación de suelos puede ser representado de forma más adecuada por modelos cíclicos no-lineales inelásticos que sigan la trayectoria esfuerzo-deformación no-lineal durante la carga cíclica. Tales modelos son capaces de representar la resistencia cortante, y con un adecuado modelo de generación de presión

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de poros, los cambios en los esfuerzos efectivos durante la carga cíclica no-drenada. Una amplia variedad de modelos cíclicos han sido desarrollados, todos caracterizados por una 'curva esqueleto' y 'reglas Masing' (Kramer, 1996) que rigen el comportamiento descarga-recarga (histerético y elasto-plástico) y la degradación de la rigidez, entre otros efectos. La representación de modelos cíclicos no-lineales puede ser ilustrada por un ejemplo muy simple en el cual la forma de la curva esqueleto es descrita por la expresión: ττττ = Fbb (γ), la cual está amarrada a dos parámetros: la rigidez inicial Gmax (a baja deformación) y la resistencia cortante ττττmax (a gran deformación) del suelo. Así, la función esqueleto, Fbb (γγγγ), puede ser descrita por una hipérbola mediante la expresión:

( ) aHiperbólic Esqueleto Curva : G

G F

max

max

maxbb

+==

γ

γγ

τ1

ττττ

Los valores "Gmax" y "τmax" pueden ser medidos directamente, calculados u obtenidos por correlaciones empíricas. Dentro de los modelos cíclicos no-lineales se destacan: Modelo Hiperbólico Modificado (o Extendido, propuesto por Matasovic y Vucetic en 1995). Este modelo empírico permite una mayor flexibilidad en la modelación del comportamiento no-lineal de un material en un rango elasto-plástico (degradación del módulo de rigidez con deformaciones elásticas y plásticas). La curva esqueleto del modelo se puede definir en función de Gmax y τmax; otra variable incluida al modelo, la deformación cortante de referencia (γref), es función del nivel del esfuerzo de confinamiento (σ'/σref). En la mayoría de los procedimientos de análisis de la respuesta no-lineal se incorpora un amortiguamiento viscoso, adicional al histerético, puesto que a pequeñas deformaciones (menores a 10-4%–10-2%) no es capturado adecuadamente por los modelos no-lineales. El amortiguamiento viscoso (Rayleigh) usualmente se considera proporcional a la masa y a la rigidez del sistema (proporcional a la velocidad o dependiente de la frecuencia). Modelo IM (por Iwan y Mroz, 1967). Comprende la modelación de la curva esfuerzo-deformación usando elementos de diferente rigidez y resistencia al deslizamiento. La curva esfuerzo-deformación es referida a la curva esqueleto, es histerética y no considera una relación de amortiguamiento para pequeñas deformaciones. El modelo puede simular un material rígido-plástico perfecto y elasto-plástico perfecto; cuando es elástico: D = 0.

33..22 MMAARRCCOO DDEE AANNTTEECCEEDDEENNTTEESS

Este capítulo contiene y resume parte del marco principal de investigaciones y estudios de referencia que se revisaron y definieron como guía para este proyecto.

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� Site Response Analysis at the Vertical Arrays of the Cerritos College Police Station and San Bernardino Main Fire Station. Bardet, J. P., Tobita, T., Ichii, K. and Rogers, A. 2001.

El objetivo de este trabajo fue determinar la eficacia de los análisis de respuesta de sitio 1D (curvas de módulos de rigidez al corte y amortiguamiento dependientes de la deformación cíclica) para predecir los efectos del depósito de suelo en la respuesta para las condiciones típicas de la cuenca de Los Ángeles durante movimientos sísmicos, con la implementación de un programa de análisis de respuesta de sitio basado en el modelo no-lineal histerético. Las repuestas de sitio para las señales y perfiles definidos (Cerritos Collage, Estación de Policía, y San Bernardino, Estación de Bomberos), fueron analizadas usando dos programas diferentes fundamentados en el modelo lineal-equivalente (EERA) y el modelo histerético no-lineal Iwan-Mroz – IM (NERA). Entre algunas de las diferencias importantes se destacan: - El modelo lineal-equivalente (programa EERA) predice amplificaciones del sitio para

aceleraciones superiores a 0.60g, mientras que el modelo no-lineal (NERA) predice amplificación entre 0.0g y 0.20g y atenuación de la aceleración superficial para niveles más altos.

- EERA predice que el movimiento del terreno disminuye con la profundidad en ambos sitios independiente de los niveles de aceleración de entrada, mientras que NERA predice que no hay una variación significativa con la profundidad para aceleraciones superiores a los 0.30g.

- Para bajas aceleraciones (0.05g a 0.10g) NERA arroja perfiles de máxima deformación cortante ligeramente mayores que EERA (por ausencia de amortiguamiento a baja deformación en NERA). Para aceleraciones mayores a 0.10g, los dos programas presentan perfiles similares. Para todos los cálculos la máxima deformación cortante no excede 0.40%, por ello NERA no predice que las capa de suelo hayan fallado plásticamente. La mayoría de los efectos no-lineales son concentrados en los primeros 10 m desde la superficie del terreno, con evidencia de algunos efectos no-lineales mínimos hasta los 20 m de profundidad.

- Los esfuerzos y deformaciones cortantes en el tiempo con la profundidad, resultan en las deformaciones cortantes más altas y por ello la mayoría de efectos no-lineales.

- NERA predice deformaciones cortantes permanentes del suelo, mientras que EERA inherentemente no puede debido a la suposición lineal-equivalente. Los bucles esfuerzo-deformación por EERA son simétricos y elípticos, mientras que en NERA no lo son. EERA y NERA predicen amplitudes de deformación cortante máxima de casi 0.40%, sin embargo EERA estima esfuerzos cortantes casi dos veces mayores que los obtenidos mediante NERA.

- Ambos programas arrojan espectros de desplazamientos similares, los cuales no son un indicador sensible de no-linealidad del material como sí lo es la amplitud del pico de aceleración en la superficie, la variación de la aceleración con la profundidad y el espectro de aceleración.

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� Soil Damping Formulation in Nonlinear Time Domain Site Response Analysis. Park, Duhee and Hashash, Youssef M.A., 2003.

Los análisis de respuesta no-lineal en el dominio del tiempo son empleados para capturar el comportamiento y no-linealidad debido a movimientos moderados a grandes del suelo, en donde el amortiguamiento del suelo se obtiene fundamentalmente por la disipación histerética de la energía en la respuesta. Usualmente se adiciona el amortiguamiento viscoso, usando la formulación de Rayleigh, para representar el amortiguamiento a muy pequeñas deformaciones en donde muchos modelos del suelo son principalmente lineales. Esta formulación de Rayleigh conduce a un amortiguamiento dependiente de la frecuencia de la señal de entrada, en contraste con datos experimentales que muestran que el amortiguamiento del suelo es independiente de la frecuencia de la carga. Se discuten dos formulaciones para incluir el amortiguamiento viscoso; una mediante la formulación Rayleigh completa (RF) que introduce un amortiguamiento artificial alto fuera de un limitado rango de frecuencias que filtra movimientos del terreno de alta frecuencia, y otra mediante el amortiguamiento Rayleigh extendido (ERF) que es implantado para reducir el sobre-amortiguamiento a frecuencias altas, disminuyendo el filtrado de movimientos de contenido frecuencial alto cuando se evalúa el espectro del Fourier del movimiento. Con una adecuada selección del rango de frecuencias, ambas formulaciones pueden llegar a suministrar una respuesta similar. Las frecuencias (modos) óptimos deben ser seleccionados de tal manera que la solución lineal en el dominio del tiempo (con un amortiguamiento dependiente de la frecuencia), de la ecuación de movimiento para el análisis de respuesta de sitio 1D, se compare bien con la solución en el dominio de frecuencias (amortiguamiento independiente de la frecuencia) que representa la solución correcta. El proceso de selección usando un análisis lineal es un paso previo requerido para desarrollar un análisis de respuesta no-lineal de sitio, es decir, las frecuencias o modos significativos debe ser seleccionados por medio de un análisis lineal y así entonces las frecuencias se pueden usar para el análisis no-lineal. La solución en el dominio de frecuencias de la ecuación de movimiento para la propagación de ondas proporciona la solución exacta cuando la respuesta del suelo es lineal. El esquema para solución en el dominio de frecuencias implementado en el programa DEEPSOIL es similar al del SHAKE, pero sin la limitación en el número de capas y tipos de materiales. Por lo general se sugiere que en la formulación del perfil el espesor de las capas se definido para una frecuencia máxima fmax igual a 50 Hz para todos los estratos dentro de la columna de suelo (f = Vsi / 4hi). El nuevo modelo desarrollado en el programa DEEPSOIL es diseñado específicamente para tener en cuenta el efecto de la presión de confinamiento sobre el módulo de rigidez cortante y las características del amortiguamiento de los depósitos de suelo, incluyendo la nueva formulación de amortiguamiento viscoso. Análisis preliminares empleando este modelo indican que se presenta una amplificación significativa de ondas de largo período

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a través de depósitos gruesos (para la zona de estudio) y que los depósitos profundos (profundidad mayor a 50 m) son también capaces de transmitir algunas componentes de alta frecuencia del movimiento del terreno. El siguiente procedimiento es propuesto para el desarrollo de análisis no-lineales incluyendo amortiguamiento viscoso: � Espesor de capas: Use la expresión fmax = Vsi / 4hi para calcular el máximo espesor de

capa y así evitar filtrar frecuencias relevantes. � Formulación del amortiguamiento viscoso: Defina las frecuencias apropiadas para la

formulación RF o ERF (Rayleigh). Esta selección se desarrolla por medio de un procedimiento iterativo y comparando resultados de un análisis lineal en el dominio de tiempo con la solución lineal en el dominio de frecuencias. La formulación RF será la adecuada si se requiere un espectro de respuesta elástico, mientras que la ERF puede ser la necesaria si se desea el contenido espectral de Fourier. La formulación ERF es computacionalmente más costosa comparada con la RF, además que para muchas aplicaciones en ingeniería la formulación RF aporta resultados aceptables.

� Formulación completa del amortiguamiento Rayleigh (RF): La regla tradicional de usar el primer y el más alto modo de la columna de suelo o el período predominante del movimiento de entrada no siempre resulta en un buen ajuste con la solución lineal en el dominio de frecuencias, especialmente para perfiles profundos. Las dos frecuencias significativas se pueden seleccionar en parte para cubrir el rango de frecuencias donde hay un contenido importante de la señal de entrada. Si se selecciona un movimiento de entrada diferente se deberá definir una nueva serie de frecuencias.

� Formulación extendida del amortiguamiento Rayleigh (ERF): Para este caso se usan cuatro frecuencias significativas. Las primeras dos son usualmente idénticas a las dos seleccionadas para RF, mientras que se han obtenido resultados aceptables cuando la tercera y cuarta frecuencia son iguales a 35 Hz y 45 Hz, respectivamente. La ERF mejora el ajuste del espectro de Fourier conservando frecuencias mayores a la que se defina como segunda; sin embargo, tal mejora sobre la formulación RF tiene una influencia despreciable cuando se calcula el espectro de respuesta elástica amortiguado al 5%.

� Análisis no-lineal: Una vez definidas las frecuencias apropiadas para la formulación del amortiguamiento viscoso a partir del análisis lineal, un análisis no-lineal completo se puede desarrollar.

Previa a la ejecución del análisis no-lineal final, se deberán realizar análisis lineales para determinar las frecuencias/modos óptimos. Las soluciones lineales en dominio del tiempo son comparadas con la solución en dominio frecuencial.

� Development of a New Family of Normalized Modulus Reduction and Material Damping Curves. Stokoe, K.H., II; Darendeli, M.B.; Menq, F.Y., et al., 2001-2004

Este estudio se enfoca en el desarrollo de un esquema empírico que puede ser usado para generar las curvas de reducción del módulo normalizado y amortiguamiento. Este

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esquema está compuesto por ecuaciones simples, las cuales incorporan parámetros clave que controlan el comportamiento no-lineal del suelo. En doce años se evaluaron más de 150 muestras inalteradas en el laboratorio de la Universidad de Texas en Austin usando ensayos de columna resonante y corte torsional; las muestras variaron de arenas mal gradadas a arcillas de alta plasticidad. La existencia de esta base de datos motivó una re-evaluación y la necesidad de desarrollo de curvas empíricas mejores a la usadas tradicionalmente en la práctica y en términos del módulo de rigidez normalizado no-lineal y el amortiguamiento del material. Esta información es analizada estadísticamente usando métodos Bayesianos de primer orden y segundo momento, evaluando y cuantificando dentro del esquema propuesto el efecto de varios parámetros, tales como la presión de confinamiento y la plasticidad, en las propiedades dinámicas del suelo. El nuevo modelo no-lineal usado para ajustar las mediciones dinámicas es una versión modificada del modelo hiperbólico recomendado originalmente por Hardin and Drnevich para modelar la relación G/Gmax – log γ del suelo. En el caso del amortiguamiento D del material, la expresión para la curva de amortiguamiento no-lineal está basada en la curva esfuerzo-deformación del modelo hiperbólico y el comportamiento Masing considerando adicionalmente un amortiguamiento a baja deformación teniendo en cuenta observaciones experimentales. Las expresiones propuestas para las curvas de reducción del módulo normalizado y para el amortiguamiento son:

a

r

+=

γγ

1

1maxGG

, 43 '21φφφφ σγ oOCRIPr ⋅

⋅⋅+= , minMasing

1.0

max DD

G

Gb +

=D

( )[ ]fOCRIPD o ln1' 1076min98 ⋅+⋅⋅

⋅⋅+= φφφφφ σ , 5φ=a , ( )eqNb ln1211 ⋅+= φφ

3201Masing,301Masing,201Masing,1Masing . a. a. a DcDcDcD =⋅=⋅=⋅ ++= [%]

−

+

+−== 2

ln

4100

201

r

r

rr

. aD

γγγ

γγγγγ

πMasing, [%],

++−=−−=++−=

0003.00002.00005.0

0095.00710.0080.0

2523.08618.11143.1

2

3

22

21

aac

aac

aac

Con los parámetros: deformación cortante γ, deformación referencia γr, coeficiente de curvatura a, índice de plasticidad IP, relación de preconsolidación OCR, presión efectiva de confinamiento σ'o, coeficiente de escala b, el número de ciclos de la carga sísmica Neq, la frecuencia de carga f, coeficientes de ajuste c1 a c3, y constantes φ1 a φ 12 con los siguientes valores:

22

φ1 = 0.0352, φ2 = 0.0010, φ3 = 0.3246, φ4 = 0.3483, φ5 = 0.9190, φ6 = 0.8005, φ7 = 0.0129, φ8 = -0.1069, φ9 = -0.2889, φ10 = 0.2919, φ11 = 0.6329, φ12 = -0.0057.

Uno de los aspectos más importantes de este estudio se centra no sólo en la estimación de los valores medios de las curvas empíricas, sino también en la estimación de la incertidumbre asociada con estos valores.

� Estimation of Non-linear Seismic Site Effects for Deep Deposits of the Mississippi Embayment. Park, Duhee and Hashash, Youssef M.A., 2004.

Este reporte describe el desarrollo de un nuevo modelo 1D no-lineal de la respuesta de sitio, DEEPSOIL (a partir de modelos Hiperbólicos), para simular la propagación de ondas sísmicas en depósitos de suelo profundos. El programa incorpora varias mejoras sobre los modelos no-lineales disponibles: se desarrolla un modelo constitutivo no-lineal del suelo dependiente de la presión de confinamiento y se incorpora un amortiguamiento viscoso Rayleigh, completo y modificado, en el análisis de la respuesta de sitio para mejorar la exactitud de la solución. Las expresiones del modelo modificado son:

s

refβ1

1

+

=

γ

γmaxGG

, b

refref

'a

=σ

σγ , minoHisterétic DD +=D ,

d

'1

c Dmin

=σ

Los parámetros ββββ y s son para ajustar la ecuación hiperbólica a la forma de la curva esqueleto y representar un intervalo amplio de comportamientos del suelo; los parámetros de la deformación cortante de referencia γref (en función del nivel de esfuerzos σ'/σref) a y b, se obtienen del ajuste exponencial de datos de diferentes ensayos cíclicos, al igual que los parámetros c y d (amortiguamiento mínimo). Se describe también la aplicación del modelo en el análisis probabilístico del riesgo sísmico considerando los efectos de sitio no-lineales en la respuesta de la ensenada del Mississippi (Mississippi Embayment, ME) para la estimación de coeficientes de sitio y su dependencia con la profundidad. Los coeficientes de sitio iniciales (de la NEHRP) son desarrollados para perfiles de suelo de 30 m de espesor y no consideran la profundidad de la columna de suelo. Se propagan una serie de movimientos del terreno a través de los perfiles genéricos de la ensenada del Mississippi usando el modelo DEEPSOIL; los resultados de los análisis son presentados en la forma de coeficientes de sitio en función de la profundidad del perfil de suelo y del nivel de excitación. Los resultados indican que los coeficientes de sitio (NEHRP) proporcionan un estimativo razonable para perfiles de 30 m, esto porque la contribución de las características del evento son significativas en la ensenada Mississippi. Los coeficientes para períodos cortos son sobre-estimados, mientras que para períodos largos son sub-estimados para depósitos profundos. Se desarrollan coeficientes de sitio dependientes de la profundidad

23

en similar forma a los coeficientes de la NEHRP, pero adicionándoles la dimensión de la profundidad.

� Normalized Shear Modulus and Material Damping Ratio Relationships. Zhang, J., Andrus, R. D., and Juang, C. H. 2005.

En este trabajo se desarrollan expresiones predictivas para estimar el módulo de corte normalizado G/Gmax y la relación de amortiguamiento D de suelos con una edad geológica diferente (Cuaternario, Terciario y mayor edad, al igual que suelos residuales/saprolitos). Las expresiones se basan en el modelo hiperbólico modificado y en análisis estadísticos de ensayos de columna resonante y corte torsional a 122 especímenes de suelos de Carolina del Norte y del Sur y de Alabama (U.S.A.). Las expresiones para el depósito Cuaternario son:

α

+

=

γγ

r1

1maxGG ,

k

a

m

P'

1rr

= σγγ ⋅ ; minmax

DG

G +

= fD , ( )2

min'

82.0008.0k

a

m

PD IP

−

⋅= +⋅σ

0749.00011.01 += IPrγ , IPek 0142.031.0 −= , 216.316102

min +⋅−⋅

=−maxmax G

G

G

G.DD

Las variables usadas son la amplitud de deformación cortante γ, el esfuerzo o presión de confinamiento σ'm y el índice de plasticidad IP; las constantes recomendadas son definidas para diferentes tipos de suelo (IP) y edad geológica a partir del ajuste estadístico de los datos. En la Figura 3.2a) se presentan valores de G/Gmax calculados con las expresiones propuestas y los medidos en laboratorio. La Figura 3.2b) ilustra el efecto de G/Gmax y D sobre la aceleración espectral al considerarse la presión de confinamiento del material y la edad geológica del depósito.

(a)

(b)

Figura 3.2. a) Comparación entre los valores medido s y calculados de G/G max ; b) Efecto de las curvas

de G/Gmax y D sobre la aceleración espectral. (Zhang et al., 2005.).

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Comparaciones entre los resultados de las ecuaciones desarrolladas en este estudio y las curvas publicadas previamente, indican que el efecto de la presión de confinamiento es más significativo y el efecto del índice de plasticidad (IP) es menor de lo pensado en la modelación de comportamiento dinámico del suelo, evidenciándose así los efectos de las curvas dinámicas del material en el análisis de la respuesta sísmica de perfiles de suelos o rocas.

� Effect of Sediment Column on Weak-Motion Site Response for a Deep Basin Fill. Luke, Barbara and Liu, Ying. 2007.

Se evalúa la influencia de los sedimentos superficiales en la respuesta de sitio para una columna de suelo aluvial de 1.0 km de profundidad de la cuenca o "Basin" de Las Vegas, sujeta a una movimiento débil del terreno (por pruebas nucleares subterráneas), aplicando un modelo lineal-equivalente 1D. El análisis de la respuesta sísmica de depósitos profundos es complicado por la incertidumbre en las propiedades dinámicas del material, además de los desafíos que surgen por la geometría de la cuenca (espesor, extremos empinados, forma irregular y sedimentos de relleno). Es importante tener en consideración en el análisis 1D la influencia de la presión efectiva de confinamiento sobre las propiedades dinámicas del suelo a bajas deformaciones. Mientras la presión efectiva de confinamiento aumenta, el módulo G se incrementa y el amortiguamiento D disminuye. Para perfiles de suelo profundos, el incremento en la presión de confinamiento con la profundidad se debe tener en cuenta por la reducción del amortiguamiento. Generalmente no es factible la medición de propiedades dinámicas a grandes profundidades. Para compensar le excesiva atenuación que se presenta del uso de propiedades dinámicas del material que no son corregidas adecuadamente por esfuerzos, el nivel de roca puede ser colocado a un menor nivel en la columna de suelo. Acorde con la práctica incluida en el "Internacional Building Code", el umbral de velocidad de corte Vs para el basamento rocoso ingenieril es 760 m/s; se podría esperar así encontrar un contraste significativo de impedancia en una interface suelo-roca, de allí que la roca o semi-espacio podría ser "colocada" a una profundidad en donde se encuentre un fuerte contraste de impedancia, tal que la capa sub-yaciente tenga una Vs mayor a 760 m/s. La modelación se realiza teniendo en cuenta la modificación de la profundidad o nivel de base hasta obtener características similares a la respuesta proyectada en superficie, evaluada contra datos medidos o esperados (Figura 3.3a). Como resultados, la mejor aproximación a la profundidad del semi-espacio, los 375 m, excedió muy por encima la profundidad del umbral de velocidad de onda de corte para el basamento. La disminución en la velocidad Vs-H causó atenuación y ligeramente un menor valor de aceleración espectral Sa, pero ningún cambio significativo en el período. Se observó también que la inclusión de capas cementadas afecta la frecuencia de resonancia del sitio y ayudan a atenuar el movimiento, lo cual se debe considerar.

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Son típicos los resultados en los que las proyecciones de movimiento del terreno en análisis no-lineales (programa "DESRA") igualan las del análisis lineales equivalente ("SHAKE") para períodos superiores a 0.60 s y pueden ser menores por un factor de 2.0 o más para períodos más cortos, ver Figura 3.3b).

(a)

(b)

Figura 3.3. Espectros de respuesta obtenidos para d iferentes análisis de profundidad y proyecciones

de movimiento. (Luke et al., 2007).

� A Simplified Constitutive Model to Simultaneously Match Modulus Reduction and Damping Soil Curves for Nonlinear Site Response Analysis. Phillips, Camilo and Hashash, Youssef M.A., 2008-2009.

Se propone un modelo constitutivo simplificado para ajustar simultáneamente las curvas de reducción de módulo y amortiguamiento del suelo, empleando como base el modelo hiperbólico modificado para representar la curva esqueleto de reducción de módulos. Se incluye un factor de reducción del amortiguamiento que modifica las reglas de Masing, de tal forma que el amortiguamiento histerético se ajusta y aproxima mejor a las mediciones de un amortiguamiento dependiente de la deformación. Los parámetros del modelo propuesto se pueden determinar fácilmente mediante ajuste de curvas dinámicas (base u objetivo) disponibles ampliamente en la literatura u obtenidas experimentalmente. La formulación tradicional para el amortiguamiento histerético mediante reglas de Masing consiste en que a partir de las curvas G/Gmax y D obtenidas de ensayos de laboratorio es posible determinar parámetros del modelo hiperbólico modificado que proveen el mejor ajuste a una o las dos curvas mediante tres procedimientos: MR: La curva de reducción de módulos es ajustada muy bien a las curvas objetivo, pero

la curva de amortiguamiento no debido a limitantes inherente en los criterios de carga-descarga de Masing.

MRD: Se equilibra la desigualdad entre las curvas de reducción de módulos G/Gmax y de amortiguamiento D.

MD: La curva de amortiguamiento es ajustada muy bien a las curvas objetivo, pero la curva de reducción de módulo no debido a limitantes en los criterios de Masing.

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Se espera que el uso de valores más reales de amortiguamiento histerético en análisis de respuesta de sitio resulte en una disminución en la energía disipada comparado con los modelos convencionales, y por tanto, en un incremento en los esfuerzos y deformaciones calculados en el perfil de análisis. El aumento en las deformaciones cortantes induce un ablandamiento de los materiales del perfil que altera la respuesta de la columna de suelo y la amplitud y contenido frecuencial del movimiento en superficie. El esquema completo de amortiguamiento propuesto consiste en un amortiguamiento viscoso independiente de la frecuencia y una nueva formulación para el amortiguamiento histerético, referido como "MRDF+D" (ajuste de las curvas de reducción de módulos y de amortiguamiento usando un factor de reducción e incluyendo un amortiguamiento viscoso a bajas deformaciones independiente de la frecuencia). Las expresiones sugeridas para el modelo son:

s

r

+

=

γγβ1

1

maxGG

, b

refar

=σσ

γ'

, minoHisterétic DD +=D ,

( ) MasingmoHisterétic DF D ⋅= γ , ( )3

21 1p

G

Gpp

o

m

−⋅−=⋅ γγmF , [ ]CMatriz Dmin =

Para esta nueva formulación se tienen los parámetros: máxima deformación cortante γm, módulo cortante inicial Go, módulo cortante secante a la máxima deformación cíclica Gγm, matriz de amortiguamiento viscoso [C] en función de la relación de amortiguamiento para una frecuencia natural de la columna de suelo y las matrices de masa [M] y rigidez [K] del sistema (en el dominio del tiempo), y los parámetros a-dimensionales p1, p2 y p3 que son seleccionados para dar el mejor ajuste a una curva de amortiguamiento ya predefinida (base u objetivo). Toda la formulación propuesta ha sido implementada en el programa de análisis no-lineal de respuesta de sitio unidimensional DEEPSOIL. El procedimiento para el ajuste de las curvas de amortiguamiento y reducción de módulos usando el factor de reducción (MRDF), implementado en el DEEPSOIL, consiste en los siguientes pasos: 1) Determinar los mejores parámetros de la curva esqueleto del modelo hiperbólico para ajustar la curva de reducción de módulos; 2) Calcular la correspondiente curva de amortiguamiento usando la curva esqueleto y la reglas de Masing; y 3) Estimar los parámetros del factor de reducción (p1, p2, p3) que dan el mejor ajuste para la curva de amortiguamiento base. Esta metodología es una opción a la formulación de amortiguamiento de Rayleigh usada comúnmente y omite la necesidad de identificar los dos modos de vibración requeridos. Es práctica común seleccionar frecuencias que correspondan al primer modo de la columna de suelo y un modo más alto que corresponda a la frecuencia o período predominante del movimiento de entrada, recomendándose por lo general un valor igual a cinco veces la frecuencia natural.

27

33..33 MMAARRCCOO GGEEOOGGRRÁÁFFIICCOO

La zona de estudio se localiza al sur-occidente de Colombia, en la ciudad de Santiago de Cali, departamento del Valle de Cauca, y corresponde a un abanico aluvial en el sector sur-occidental (Figura 3.4). El sitio específico que comprende los depósitos del río Cañaveralejo tienen la particularidad que la cuenca aporta materiales finos de origen volcánico principalmente y la presencia predominante de suelos arcillosos y limosos de varios metros de espesor con algunas intercalaciones orgánicas de hasta 1.0 m; se encuentran esporádicamente lentes de arena fina y gravas, pero en general el perfil hasta los 100 m de profundidad se caracteriza por la secuencia de varios eventos de sedimentación de materiales finos, por lo que se deduce que el período de sedimentación entre cada evento es considerable debido a que se alcanzó a la formación de capas de materiales orgánicos como maderas y hojas. Los suelos superficiales presentan esfuerzos de preconsolidación altos hasta profundidades de 40 m, con OCR de 15 hasta los 3.0 m de profundidad. (MZS Cali, INGEOMINAS – DAGMA, 2005). El área aproximada de esta zona es de 7.0 km2, con una dimensión longitudinal máxima de casi 4.10 km y transversal de 2.40 km, con una diferencia de nivel inferior a los 20 m (W-E). En la Figura 3.5 se aprecian detalles de la geometría predefinida en el MZS Cali para el abanico aluvial del río Cañaveralejo (Zona geotécnica "6d"), en donde se aprecian también las zonas adyacentes de Piedemonte (Zona 3) al occidente, el abanico medio del río Cali (Zona 6b) al no-oriente, el abanico de los ríos Meléndez y Lili (Zona 6e) al sur y la Transición de los abanicos a la Llanura de inundación del río Cauca (Zona 7) al oriente.

Figura 3.4. Localización general de la zona de estu dio – Santiago de Cali (INGEOMINAS, 2005).

28

Figura 3.5. Detalle general del abanico aluvial de río Cañaveralejo (INGEOMINAS, 2005).

Según el MZS Cali, los períodos fundamentales o elásticos están entre 1.0 s y 2.0 s (con promedio de 1.50 s). El espesor del Cuaternario al techo de la roca del Terciario presenta una variación aproximada desde los 350 m al nor-occidente hasta los 800 m al sur-oriente (en promedio a 700 m), y de casi 1,200 m al basamento Cretácico hacia la zona centro.

Figura 3.6. Perfil estratigráfico en la zona de est udio (Saya Ingeniería y Geoambiente Ltda.).

29

En cuanto a la estratigrafía, la zona se compone principalmente por materiales MH, CH y ML superficialmente, donde cerca del 12% de las muestras evaluadas en la MZS Cali corresponden a suelos granulares con un promedio de 16% de grava y 31% de arena, (ver Figura 3.6, perfil estratigráfico típico hacia el occidente de la zona de estudio). La humedad natural se encuentra entre 20 y 60%, con un valor representativo del 41%. El límite líquido varía entre 40 y 110% con un valor promedio de 74%. El límite plástico se sitúa entre el 30% y 50% con valores representativos del 40%. Los índices de plasticidad se distribuyen entre 20 y 70% con un valor promedio de 37%. Los pesos unitarios total y seco tienen valores representativos de 17.6 y 11.9 kN/m3 respectivamente. Los valores de resistencia a la compresión simple tienen un valor promedio de 180 kPa, de igual forma los valores de N del SPT, poseen una distribución sesgada a la izquierda con un pico en los 10 golpes/pie y un promedio de 16 golpes/pie, mostrando que menos del 5.0% de las pruebas in situ tienen más de 50 golpes/pie (INGEOMINAS – DAGMA, 2005).

33..44 MMAARRCCOO RREEGGLLAAMMEENNTTAARRIIOO

En las siguientes Tablas se indican algunas de las normas técnicas o estándares que detallan los procedimientos de trabajo y ensayos complementarios que se realizaron o a los que se hace referencia en esta investigación.

Tabla 3.1. Estándares de ensayo – Normas Técnicas C olombianas, NTC.

Tabla 3.2. Estándares de ensayo – American Society for Testing and Materials, ASTM.

Referencia Título

NTC 1495 Ensayo para determinar el porcentaje de humedad natural en suelos

NTC 1522 Ensayo para determinar la granulometría por tamizado

NTC 1493 Ensayo para determinar el límite plástico y el índice de plasticidad

NTC 1527 Ensayo para determinar la resistencia a compresión inconfinada

NTC 1967 Determinación de las propiedades de consolidación unidimensional

NTC 1917 Ensayo para determinar la resistencia al corte directo (C.D.)

Referencia Título

ASTM D 854-00 Standard Test Method for Specific Gravity of Soils

ASTM D2487-93Standard Test Method for Classification of soils for Engineering Purposes

ASTM D2845-08 Standard Test Method for Laboratory Determination of Pulse Velocities and Ultrasonic Elastic Constants of Rock

ASTM D3550-01Standard Practice for Thick wall, Ring-lined, Split Barrel, Drive sampling of Soils

ASTM D3080-04Standard Test Method for Direct Shear Test of Soils under Consolidated Drained Conditions

ASTM D4015-92Standard Test Methods for Modulus and Damping of soils by the Resonant-Column method

ASTM D3999-91Standard Test Methods for the Determination of the Modulus and Damping Properties of Soils using the Cyclic Triaxial Apparatus