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EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA

DE EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS

PRODUCTIVOS DE LA PANELA

PRESENTADO POR:

RICARDO ANDRÉS LÓPEZ ZARAZA

DIRECTOR:

Ing. Luis Alejandro Boyacá Mendivelso

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA

BOGOTÁ, COLOMBIA, 2016

CONTENIDO 3

Tabla de contenido

Tabla de contenido .......................................................................................................... 3

Lista de figuras ................................................................................................................ 6

Lista de tablas. ................................................................................................................. 9

Nomenclatura ................................................................................................................. 11

RESUMEN ....................................................................................................................... 14

ABSTRACT ..................................................................................................................... 15

INTRODUCCIÓN ............................................................................................................. 16

1. MARCO TEÓRICO ............................................................................................ 19

1.1. Alcance del proyecto ....................................................................................... 19

1.2. Producción de panela ..................................................................................... 20

1.3. Hornilla panelera.............................................................................................. 21

1.4. Producción de panela usando la tecnología de múltiple efecto................... 26

2. MODELO MATEMÁTICO PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE UN SISTEMA

DE EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO (EME) APLICADO A LA PRODUCCIÓN

DE PANELA .................................................................................................................... 45

2.1. Suposiciones para el desarrollo del modelo matemático ............................. 45

2.1.1. Capacidad calorífica del jugo de caña ........................................................... 46

2.1.2. Densidad .......................................................................................................... 47

2.1.3. Ecuación de Antoine ....................................................................................... 47

2.1.4. Aumento del punto de ebullición en función de la concentración de sólidos

solubles .......................................................................................................................... 48

2.1.5. Propiedades del agua como vapor y como condensado .............................. 49

2.2. Entalpias .......................................................................................................... 49

2.2.1. Entalpía del jugo .............................................................................................. 49

2.2.2. Entalpía del agua como líquido ...................................................................... 50

2.2.3. Entalpía del agua como vapor ........................................................................ 50

2.3. Balance de materia .......................................................................................... 51

2.4. Balance de energía .......................................................................................... 54

2.4.1. Balance de energía del primer efecto ............................................................. 54

2.4.2. Balance de energía del efecto i ....................................................................... 54

2.4.3. Eficiencia .......................................................................................................... 55

4 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE

EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA

2.5. Matriz de solución del balance de energía para el evaporador de múltiple

efecto 56

2.6. Coeficiente de transferencia de calor ............................................................ 60

2.7. Ecuación de diseño del intercambiador de calor .......................................... 62

2.8. Algoritmo de solución del balance de materia y energía .............................. 63

2.9. Resultados ....................................................................................................... 67

2.9.1. Solución del algoritmo para la solución de los balances de materia y

energía .......................................................................................................................... 67

2.10. Modelo matemático para la clarificación y concentración de los jugos de

caña .......................................................................................................................... 71

2.10.1. Clarificación en la fase de calentamiento ...................................................... 71

2.10.2. Clarificación en la fase de evaporación ......................................................... 72

2.10.3. Concentración ................................................................................................. 73

2.10.4. Balances para la etapa de molienda ............................................................... 74

2.10.5. Balance energético de la caldera ................................................................... 75

2.11. Metodología ..................................................................................................... 76

2.11.1. Temperaturas ................................................................................................... 76

2.11.2. Presiones ......................................................................................................... 77

2.11.3. Flujo de jugos .................................................................................................. 78

2.11.4. Medidor de sólidos solubles totales (°Brix) ................................................... 79

2.12. Flujo de condensados ..................................................................................... 79

2.13. PLC y HMI para recolección y toma de datos ................................................ 81

2.14. Calculo experimental del requerimiento energético total de la planta ........ 83

3. REQUERIMIENTO ENERGÉTICO Y EMISIÓN DE GASES PARA LA

PRODUCCIÓN DE PANELA USANDO UN SISTEMA EME ........................................... 86

3.1. Energía Térmica ............................................................................................... 86

3.1.1. Requerimiento de la clarificación ................................................................... 86

3.1.2. Requerimiento en evaporación ....................................................................... 91

3.1.3. Requerimiento en concentración ................................................................... 92

3.1.4. Requerimiento energético total ...................................................................... 94

3.1.5. Consumo energético experimental ................................................................ 96

3.1.5.1. Consumo energético de la etapa de evaporación ......................................... 96

3.1.5.2. Consumo energético experimental global ..................................................... 98

3.2. Requerimiento en energía eléctrica .............................................................. 100

CONTENIDO 5

3.3. Comparación de las emisiones de gases de efecto invernadero en un

sistema eme y un sistema tradicional ........................................................................ 101

3.4. Resultados y discusión ................................................................................. 103

4. FUNCIÓN DE COSTOS DE UNA PLANTA DE PRODUCCIÓN DE PANELA

CON LA TECNOLOGÍA DE EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO ....................... 109

4.1. Inversión inicial ............................................................................................. 109

4.2. Costos de producción ................................................................................... 115

4.2.1. Personal ......................................................................................................... 115

4.2.2. Costos por electricidad ................................................................................. 117

4.2.3. Costo de materias primas e insumos ........................................................... 118

4.2.4. Costos de servicios ....................................................................................... 121

4.2.5. Resumen de los costos de producción ....................................................... 121

4.2.6. Función de los costos de producción .......................................................... 123

4.3. Análisis de factibilidad financiera ................................................................ 124

4.3.1. Tiempo de recuperación de la inversión ...................................................... 124

4.3.2. Tasa interna de retorno ................................................................................. 126

5. CONCLUSIONES ............................................................................................ 128

BIBLIOGRAFÍA. ............................................................................................................ 130



Lista de figuras

Figura 1. Hornilla típica para la producción de panela (Gordillo, García. 1992) .................. 22

Figura 2. Diagrama de flujo de una planta de panela con tecnología de múltiple efecto ... 26

Figura 3. Caldera acua-tubular de la planta de Suaita Santander, durante su proceso de

fabricación ....................................................................................................................................... 27

Figura 4. Caldera acua-tubular instalada en la planta de producción de panela con

tecnología de múltiple efecto. Suaita – Santander .................................................................... 28

Figura 5. Molino de tres masas para la extracción de jugos de caña, Ubicado en la

estación experimental CIMPA de Barbosa Santander ............................................................. 29

Figura 6. Equipo de clarificación con vapor de agua como medio de calentamiento .......... 30

Figura 7. Clarificación en dos etapas. A) Etapa de calentamiento. B) Etapa de ebullición 30

Figura 8. Diagrama de flujo del equipo de filtración .................................................................. 32

Figura 9. Sistema de evaporación abierta en la hornilla tradicional ....................................... 34

Figura 10. Planta a vapor de producción de panela, con tecnología de evaporación abierta

........................................................................................................................................................... 34

Figura 11. Evaporador de múltiple efecto (3 efectos) ............................................................... 35

Figura 12. Corte transversal de un evaporador cerrado, usado en la planta de múltiple

efecto ................................................................................................................................................ 35

Figura 13. Evaporador múltiple efecto, arreglo en contracorriente ........................................ 37

Figura 14. Evaporador múltiple efecto, arreglo en paralelo ..................................................... 38

Figura 15. Cantidad de vapor requerida en la evaporación, en función del número de

efectos para una planta en arreglo en paralelo y en contracorriente en la producción de 50

kilogramos por hora de panela ..................................................................................................... 39

Figura 16. Incrustaciones en los tubos de los evaporadores de jugo de caña ..................... 40

Figura 17. Isométrico del condensador barométrico................................................................. 41

Figura 18. Concentradores de panela, calentados con vapor ................................................. 42

Figura 19. Isométrico de un concentrador de panela, calentado con vapor, con chaqueta y

tubo adicional de calentamiento ................................................................................................... 42

Figura 20. Isométrico de un concentrador de panela con sección tubular para el

intercambio de calor ....................................................................................................................... 43

Figura 21. Descarga de las mieles concentradas, desde un concentrador hacia la batea 44

LISTA DE FIGURAS 7

Figura 22. Aumento del punto de ebullición de los jugos de caña con respecto al punto de

ebullición del agua, en función a la concentración (°Brix) ....................................................... 48

Figura 23. Sistema de evaporación de múltiple efecto en configuración de paralelo ......... 51

Figura 24. Corrientes de entrada y salida de un efecto ........................................................... 52

Figura 25. Variación del coeficiente de transferencia de calor en función del nivel del jugo

en los tubos de la calandria .......................................................................................................... 61

Figura 26. Equipo de clarificación en la fase de calentamiento .............................................. 71

Figura 27. Equipo de clarificación en la fase de evaporación ................................................. 72

Figura 28. Equipo de concentración ............................................................................................ 73

Figura 29. Etapa de molienda ...................................................................................................... 74

Figura 30. Transmisor de presión Siemens ............................................................................... 77

Figura 31. Medidor de flujo marca FN20XX.1 DN 15 de ELIS PLZEN .................................. 78

Figura 32. Ubicación de sensores y actuadores en la línea de jugos que entran al primer

efecto. 1) Válvula de control del flujo de jugos. 2) Transmisor-indicador de flujo. 3)

Termocupla. 4) Transmisor de presión ....................................................................................... 78

Figura 33. Refractómetros digitales ............................................................................................. 79

Figura 34. Diagrama del flujo de condensados del primer efecto .......................................... 80

Figura 35. HMI (interfaz hombre maquina) planta de evaporación de cuádruple efecto,

Santa Bárbara – Suaita Santander .............................................................................................. 82

Figura 36. Curva característica de la bomba de la caldera ..................................................... 84

Figura 37. Regresión de la curva característica de la bomba I5T, para cálculos de

consumo de potencia térmica de la planta ................................................................................. 85

Figura 38. Diagrama de flujo para una planta de producción de panela, con una base de

cálculo de 1 kg/h de producción ................................................................................................. 104

Figura 39. Cantidad de gases de combustión emitidos al ambiente, en función de la

tecnología utilizada en la elaboración de panela .................................................................... 106

Figura 40. Cantidad de nitrógeno emitido al ambiente, por unidad de panela producida. 107

Figura 41. Cantidad de bagazo requerido para proceso, por unidad de panela producida

......................................................................................................................................................... 107

Figura 42. Comparación del déficit o exceso de bagazo de caña en base seca (0% de

humedad) para varias tecnologías de elaboración de panela ............................................... 108

Figura 43. Inversión inicial en función de la capacidad de producción. Representación gráfica de la

Ecuación 128 ................................................................................................................................... 114



Figura 44. Inversión inicial por unidad de panela producida, en función de la capacidad de

producción ...................................................................................................................................... 115

Figura 45. Flujo de caja del proyecto .............................................................................................. 125

Figura 46. Tasa interna de retorno para varias capacidades de producción .................................. 126

LISTA DE TABLAS 9

Lista de tablas.

Tabla 1. Evolución de las iteraciones del algoritmo de solución del sistema de evaporación

de cuádruple efecto (n=4) ............................................................................................................. 68


de quíntuple efecto (n=5) .............................................................................................................. 69


de sextuple efecto (n=6) ................................................................................................................ 70

Tabla 4. Bagazo consumido, producido y exceso o déficit de diferentes tecnologías en la

elaboración de panela. *Valores calculados en este trabajo. .................................................. 96

Tabla 5. Datos del flujo de condensado del primer efecto ....................................................... 97

Tabla 6. Flujo de condensados, corregido teniendo en cuenta las perdidas por

evaporación “flash” ......................................................................................................................... 97

Tabla 7. Resultado del cálculo del agua que entra a la caldera ............................................. 99

Tabla 8. Motores eléctricos y consumos en la planta de 205 kg/h de panela .................... 100

Tabla 9. Emisiones de gases de efecto invernadero por unidad de panela producida, para

diferentes tecnologías en la producción de panela ................................................................. 101

Tabla 10. Emisiones de gases de efecto invernadero por unidad de bagazo quemado,

según la tecnología ...................................................................................................................... 101

Tabla 11. Cantidad de gases de combustión emitida por unidad de bagazo quemado en

tecnologías a vapor. TVA: Tecnología vapor abierta. TVC: Tecnología vapor cerrada

(múltiple efecto) ............................................................................................................................ 102

Tabla 12. Cantidad de gases de combustión emitidos por unidad de panela producida, en

la tecnología de evaporación de múltiple efecto ..................................................................... 102

Tabla 13. Indicadores energéticos para la tecnología de evaporación de múltiple efecto en

la producción de panela. (Cantidades por kg de panela producida) .................................... 105

Tabla 14. Activos a tener en cuenta en un proyecto............................................................... 109

Tabla 15. Activos para la planta de producción instalada en la finca Santa Bárbara, de 205

kg/h (451 lb/h) de panela ............................................................................................................. 111

Tabla 16. Activos para la planta de piloto instalada en estación experimental CIMPA de

Corpoica. Capacidad de 50 kg/h (110 lb/h) de panela ........................................................... 112

Tabla 17. Costos de la implementación de 2 plantas de producción de panela con

tecnología de múltiple efecto ...................................................................................................... 113

Tabla 18. Inflación entre 2011 y 2015 ....................................................................................... 114



Tabla 19. Distribución de operarios en cada una de las zonas de operación .................... 116

Tabla 20. Nómina de la planta.................................................................................................... 116

Tabla 21. Consumo eléctrico para plantas de producción con tecnología de evaporación

de múltiple efecto ......................................................................................................................... 117

Tabla 22. Costo de la electricidad usada en plantas de producción de 50 y 205 kg/h ..... 117

Tabla 23. Costo y consumo de cal en la producción de panela para 110 lb/h y 451 lb/h de

panela ............................................................................................................................................. 119

Tabla 24. Costo y cantidad de caña requerida para la producción de panela en

capacidades de 50 lb/h y 200 lb/h ............................................................................................. 120

Tabla 25.Costo y cantidad de soda caustica requerida para el proceso, en capacidades de

50 kg/h y 200 kg/h ........................................................................................................................ 120

Tabla 26. Costos de producción para la planta de 205 kg/h y 50 kg/h de panela. ............ 121

Tabla 27. Costos de producción, ingresos por venta y ganancia. ........................................ 122

Tabla 28. Costos de producción de panela, por unidad producida para la planta de 451

lb/h y 110 lb/h. ............................................................................................................................... 123

Nomenclatura 11

Nomenclatura

𝜆 = Calor latente de vaporización del agua (BTU/lb)

𝐶𝑝𝑗= Capacidad calorífica de los jugos de caña.

𝑋= Sólidos solubles totales. (°Brix)

𝑇= Temperatura

ρ= Densidad de los jugos de caña.

𝑇𝑖 = Temperatura del efecto i

𝑇𝑟𝑒𝑓 = Temperatura de referencia.

𝑃𝑖 = Presión del efecto i

∆𝑇𝑒𝑏= Aumento del punto de ebullición por efecto de los sólidos solubles. °𝐹

𝜆𝑖 = Calor latente de vaporización del agua. 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏⁄

𝐶𝑝𝑎= Capacidad calorífica del agua líquida 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏 °𝐹⁄

ℎ𝑗,𝑖 = Entalpía de los jugos de caña, a la salida del efecto i 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏⁄

𝐶𝑝𝑗,𝑖 = Capacidad calorífica de los jugos de caña, del jugo que sale del efecto i 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏 °𝐹⁄

𝑋𝑖 = Concentración de sólidos solubles totales que salen del efecto i. (°Brix)

ℎ𝑖 = Entalpía del agua líquida, a la salida del efecto i 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏⁄

H𝑖 = Entalpía del vapor a la salida del efecto i 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏⁄

V𝑖 = Flujo de vapor que sale del efecto i 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏⁄

𝑚𝑖 = Flujo de jugos que salen del efecto i 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏⁄

n = Número de efectos.

𝜉𝑖 = Eficiencia energética del efecto i.

𝑄𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑜,𝑖 = Calor absorbido por los jugos de caña en el efecto i. 𝐵𝑇𝑈 h⁄

𝑃𝑖 = Presión de cada uno de los efectos.

𝑄𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒,𝑖 = Calor disponible en el vapor de calentamiento en el efecto i. 𝐵𝑇𝑈 h⁄

𝐴 = Matriz del sistema de ecuaciones lineales del balance de energía.

𝐵 = Vector solución para el balance de energía.

�̅� = Vector de los flujos de vapor.

𝐴−1 = Inversa de la matriz A.

𝑈𝑖 = Coeficiente de transferencia de calor en el efecto i. 𝐵𝑇𝑈 ℎ 𝑓𝑡2 °𝐹⁄

𝐴𝑖 = Área de transferencia de calor del efecto i. 𝑓𝑡2

𝐿𝑀𝐷𝑇𝑖 = Temperatura media logarítmica. °𝐹



𝑧 = Número de la iteración.

Ei = Error absoluto entre la concentración de la iteración anterior con la actual.

Et = Tolerancia para dar por finalizado el algoritmo de ensayo y error.

M1 = Masa de jugos crudos que entran al clarificador #1. 𝑙𝑏 𝑜 𝑘𝑔

Mch = Masa de cachaza retirada en la clarificación 𝑙𝑏 𝑜 𝑘𝑔

M2 = Masa de jugos calientes que salen del clarificador #1. 𝑙𝑏 𝑜 𝑘𝑔

Q1∗ = Calor transferido en el clarificador #1. 𝐵𝑇𝑈

hj,1∗ = Entalpía de los jugos crudos que entran al clarificador #1. 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏⁄

hj,2∗ = Entalpía de los jugos calientes que salen del clarificador #1. 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏⁄

Tv = Temperatura del vapor de calentamiento al sistema de clarificación. °𝐹

Ucl,1 = Coeficiente de transferencia de calor, clarificador en calentamiento. 𝐵𝑇𝑈 ℎ 𝑓𝑡2 °𝐹⁄

V4cl = Vapor que sale del clarificador #2. 𝑙𝑏 𝑜 𝑘𝑔

M3 = Masa de jugos que salen del clarificador #2. 𝑙𝑏 𝑜 𝑘𝑔

X2cl = concentración de sólidos solubles que entran al clarificador #2.

X3cl = concentración de sólidos solubles que salen del clarificador #2.

M3 = Masa de jugos clarificados que salen del clarificador #2. 𝑙𝑏 𝑜 𝑘𝑔

hj,3∗ = Entalpía de los jugos clarificados que salen del clarificador #2. 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏⁄

H4cl∗ = Entalpía del vapor que sale del clarificador #2. 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏⁄

Tv∗ = Temperatura del vapor de calentamiento del clarificador #2. °𝐹

Ucl,2 = Coeficiente de transferencia de calor, clarificador en evaporación. 𝐵𝑇𝑈 ℎ 𝑓𝑡2 °𝐹⁄

M5 = Masa de mieles de caña que entran a la fase de concentración. 𝑙𝑏 𝑜 𝑘𝑔

M6 = Masa de vapor que sale de la fase de concentración. 𝑙𝑏 𝑜 𝑘𝑔

M7 = Masa de miel concentrada de caña que pasa a moldeo. 𝑙𝑏 𝑜 𝑘𝑔

X5∗ = Concentración de las mieles de caña que entran a la fase de concentración

X7∗ = Concentración de las mieles concentradas que pasan a la fase de moldeo.

hj,5∗ = Entalpía de las mieles de caña que entran a la fase de concentración. 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏⁄

hj,7∗ = Entalpía de las mieles concentradas que pasan a la etapa de moldeo. 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏⁄

Hj,6∗ = Entalpía del vapor que sale de la etapa de concentración. 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏⁄

Uc = Coeficiente de transferencia de calor en la fase de concentración.

𝐸 = Porcentaje de extracción del molino.

𝑀𝑐 = Masa de caña a moler. 𝑙𝑏 𝑜 𝑘𝑔

𝑧 = número de iteración.

Nomenclatura 13

𝑀𝑏 = Masa de bagazo obtenido del molino. 𝑙𝑏 𝑜 𝑘𝑔

𝑃𝐶𝑏 = Poder calorífico del bagazo de caña. 𝐵𝑇𝑈/𝑙𝑏

%𝐻𝑏 = Porcentaje de humedad del bagazo.

𝜉𝑐𝑎𝑙𝑑𝑒𝑟𝑎 = Eficiencia de la caldera.

𝑀𝑏∗ = Masa de bagazo consumido en la caldera. 𝑙𝑏 𝑜 𝑘𝑔

Vapor vegetal: Vapor proveniente de la evaporación de los jugos de caña.



RESUMEN

En este trabajo se obtuvo un modelo matemático conglomerado para resolver los balances

de materia y energía para plantas de producción de panela (azúcar no centrifugado) con

tecnología de evaporación múltiple efecto, con el objetivo de determinar todas las corrientes

de proceso, sus requerimientos energéticos y de servicios, y plantear un análisis económico

para determinar la factibilidad de la tecnología en mención en la agroindustria panelera.

Para sustentar los modelos matemáticos y análisis económico se evaluaron dos plantas de

producción, 50 kg/h y 200 kg/h de panela, ubicadas en la estación experimental CIMPA-

CORPOICA en Barbosa Santander y en la finca Santa Bárbara de Suaita Santander

respectivamente, y se logró demostrar que los modelos presentados son acordes a los

comportamientos observados en las plantas en mención.

Se determinó que el consumo térmico corresponde a 4,49 kilogramos de vapor por cada

kilogramo de panela producido, mientras que la potencia eléctrica requerida es de 0,148

kW por kilogramo producido. El consumo de combustible al usar la tecnología de

evaporación de múltiple efecto es de 1,16 kilogramos de bagazo por kilogramo de panela,

mientras que en otras tecnologías oscila entre 1,5 y 2,09.

Finalmente se determinó que la mínima capacidad instalada de producción para hacer esta

tecnología aplicada a la panela factible, es de 330 kilogramos de panela por hora.

Palabras clave: Panela, azúcar no centrifugado, evaporación, múltiple efecto.

RESUMEN Y ABSTRACT 15

ABSTRACT

In this work we obtained a mathematical model to solve mass and energy balances for non

centrifuged sugar (panela) plants with multi-effect evaporation technology, with the objective

of determining all process currents, their energy and service requirements, and raise an

economic analysis to determine the feasibility of the technology in the non centrifuged

agribusiness.

To support mathematical models and economic analysis, two production plants, 50 kg/h and

200 kg/h of non centrifuged sugar were evaluated, at the CIMPA-CORPOICA experimental

station in Barbosa Santander and at the Santa Bárbara, Suaita Santander farm,

respectively. Was able to demonstrate that the presented models are in agreement with the

behaviors observed in this plants.

Thermal consumption corresponds to 4,49 kilograms of steam per kilogram of non

centriduged suga, and the required electrical power is 0,148 kilowatts per kilogram

produced. Fuel consumption using the multi-effect evaporation technology is 1,16 kilograms

of bagasse per kilogram of panela, while in other technologies it ranges between 1,5 and

2,09.

Finally it was determined that the minimum installed capacity of production to make this

technology feasible is 330 kilograms of non centrifugued sugar per hour.

Palabras clave: Panela, evaporation, multi-effect, non centrifuged sugar.



INTRODUCCIÓN

La industria panelera comprende una de las actividades económicas más importantes del

país siendo su producto principal la panela, uno de los productos más significativos en la

canasta familiar de los colombianos, así como un medio de sustento de miles de familias

que viven en las zonas de influencia de la caña panelera.

El proceso tradicional de producción de panela inicia con la molienda de la caña, en donde

se separa la materia celulósica en forma de bagazo, de los azúcares; estos se presentan

en forma de jugos con un contenido promedio de sólidos solubles totales de 18°Brix. Los

jugos se clarifican para retirarle la mayor cantidad de sólidos suspendidos y pasan a un

proceso de evaporación y concentración en donde se retira la mayor cantidad de agua en

forma de vapor.

Para evaporar el agua presente en los jugos, se usa un sistema tradicional de trapiche en

donde se usan “pailas” que se encuentran enterradas en contacto con una cámara de

combustión. El bagazo obtenido en la molienda se quema en la cámara de combustión en

donde los gases calientes entran en contacto con el jugo que se encuentra en las pailas y

ceden su energía para producir la evaporación y concentración de los azúcares presentes

en el jugo.

Actualmente se está produciendo un cambio tecnológico en los trapiches donde se produce

la panela. Los dueños de los trapiches están cambiando sus sistemas convencionales a

sistemas calentados por vapor, que es generado con el mismo bagazo producido en la

molienda. Aunque este sistema es más moderno que el descrito anteriormente, los sistemas

de evaporación siguen siendo abiertos, lo cual genera una gran pérdida energética al dejar

que el agua retirada de los jugos en forma de vapor se pierda en el ambiente (Mendieta,

Rodríguez, García. 2008).

Existe una tecnología que permite la recuperación de la energía presente en el vapor

retirado de los jugos, que consiste en un sistema de evaporación de múltiple efecto que

toma los vapores producidos en la concentración de los jugos, y los usa para evaporar más

INTRODUCCIÓN 17

agua de los jugos en una etapa posterior. Esta tecnología se denomina Evaporación en

múltiple efecto.

La tecnología de evaporación de múltiple efecto se encuentra implementada en la industria

azucarera, la cual obtiene por este método un producto intermedio similar al de la panela,

las mieles. Sin embargo, los flujos de producción son mucho mayores a los presentes en

las pequeñas industrias paneleras, y la inversión inicial requerida es inalcanzable para los

pequeños productores.

La Corporación Colombiana de Investigación Agropecuaria, CORPOICA, con financiación

proveniente del Ministerio de Agricultura, ha formado un grupo de investigación que fomenta

proyectos alrededor de la industria panelera1. Uno de estos proyectos es el titulado

“Desarrollo de un sistema de evaporación y concentración de múltiple efecto para mejorar

la eficiencia térmica y la productividad, y disminuir el impacto ambiental en la producción de

panela”.

El desarrollo de esta tesis hace parte del proyecto mencionado anteriormente, y tiene como

objetivo hacer un análisis detallado de los parámetros técnicos y económicos importantes

para de la implementación de los sistemas de evaporación múltiple efecto en los procesos

productivos de la panela.

Energéticamente, las etapas que consumen gran cantidad de energía térmica son la

clarificación, la evaporación y la concentración con unos porcentajes aproximados de 13%,

80% y 7% respectivamente, evidenciando, que la evaporación es la etapa que requiere

mayor cantidad de energía. Es por esto que es imperativo cambiar la tecnología de

evaporación abierta que se usa en la etapa de evaporación, por un sistema de múltiple

efecto y así reducir el consumo energético y las emisiones ambientales.

Teniendo en cuenta que actualmente existen aproximadamente 25.000 trapiches paneleros

en todo el país2, que envían al ambiente cerca de 6´756.556 toneladas de agua evaporada

1 Corporación colombiana de investigación agropecuaria (CORPOICA). “Opciones Tecnológicas de Desarrollo Para el Mejoramiento del

Sistema Productivo de Panela en Colombia” en el año 2008. 2 Corporación colombiana de investigación agropecuaria (CORPOICA). “Desarrollo de un sistema de evaporación y concentración de

jugos de múltiple efecto para mejorar la eficiencia térmica y la productividad y disminuir el impacto ambiental en la producción de panela”,

2008.



al año que corresponde a 15´337.382 megaJoules al año, es evidente que la cantidad de

energía desperdiciada puede ser reutilizada para mitigar los consumos energéticos dentro

del mismo proceso de producción de panela.

Para lograr la implementación de la tecnología de evaporación múltiple efecto, se debe

realizar el análisis técnico y económico, con el fin de evaluar si es factible la implementación

de dicha tecnología en los procesos de producción de panela. Para ello se debe llevar toda

la tecnología azucarera desde el punto de vista de evaporación, a escalas propias de la

producción de panela, manteniendo el ahorro energético y la forma de operación de los

evaporadores, y analizar si es económicamente alcanzable para un productor, implementar

esta tecnología en sus procesos.

Para el desarrollo de esta tesis, se realizó el montaje y operación de dos plantas de

producción de panela con tecnología de múltiple efecto. La primera planta piloto, con

capacidad de 50 kg/h de panela, instalada en la estación experimental CIMPA en Barbosa

Santander, y la segunda planta semi-industrial con capacidad de 200 kg/h de panela

instalada en la finca Santa Bárbara, ubicada en Suaita Santander.

CAPÍTULO 1 19

1. MARCO TEÓRICO

1.1. Alcance del proyecto

Este proyecto se ha desarrollado como parte de la cadena agroindustrial de la panela de la

Corporación Colombiana de investigación agropecuaria (CORPOICA) financiado con

recursos del Ministerio de Agricultura y desarrollo rural (MADR), con el fin de aportar en la

modernización de la agroindustria panelera.

La necesidad de mejorar las condiciones de producción de panela ha llevado plantearse la

inquietud sobre la factibilidad de implementación de la tecnología de evaporación de

múltiple efecto en los procesos de producción de la panela, desde varios puntos de vista.

Este trabajo pretende dar respuesta a esta inquietud desde el punto de vista técnico y

económico, y como objetivo principal se busca evaluar la aplicabilidad y sostenibilidad de

la implementación de un sistema de evaporación de múltiple efecto en los procesos

productivos de la panela.

Para el cumplimiento de este objetivo, se plantearon los siguientes objetivos específicos:

• Desarrollar un modelo matemático para el dimensionamiento de un sistema de

evaporación de múltiple efecto usado en la evaporación de jugos de caña.

• Determinar el requerimiento energético del sistema de evaporación de múltiple efecto

integrado a los procesos tradicionales de la panela, usando como base datos

experimentales.

• Determinar la disminución de emisión de gases de combustión al cambiar la tecnología

tradicional de producción de panela por la evaporación múltiple efecto.

• Determinar la función de costos de la implementación y producción del sistema de

evaporación múltiple efecto en los procesos productivos de la panela.



• Identificar las escalas de producción en donde la implementación del sistema de

evaporación múltiple efecto sea factible.

1.2. Producción de panela

La panela es el producto de la concentración de jugos de caña de azúcar, que contiene

sacarosa, fructosa, glucosa, hierro, fosforo, calcio, entre otros componentes, usado

básicamente como edulcorante y que hace parte primordial en la canasta de los

colombianos.

La producción de panela se hace, en su gran mayoría, en unidades productoras

denominadas “Trapiches Paneleros”, en donde cañas provenientes de los cultivos, son

molidas para la extracción de su jugo. Posteriormente es limpiado en clarificadores y entra

en procesos de evaporación y concentración para eliminar la mayor cantidad de agua

posible. Por último, el jugo concentrado es batido y moldeado para darle las características

propias de la panela en diferentes presentaciones, como la panela en bloque cuadrado,

redonda y pulverizada.

El trapiche panelero consta básicamente de cinco etapas principales.

Etapa de molienda: En esta etapa la caña proveniente de los cultivos, ingresa a los

molinos generalmente de 3 masas, en donde se retira la materia celulósica del jugo

de caña.

Etapa de limpieza y clarificación: Posterior a la extracción, los jugos crudos de caña

pasan por una serie de pre-limpiadores que constan de pequeños decantadores y

flotadores que retiran gran cantidad de impurezas, para posteriormente pasar a los

clarificadores, los cuales por medio del calentamiento, ebullición, y la adición de

sustancias mucilaginosas, retiran impurezas de mediano y pequeño tamaño, junto

con algunas impurezas solubles, que no pudieron ser removidas en la pre-limpieza.

Evaporación: Los jugos de caña limpios, pasan por una serie de intercambiadores

de calor en donde continúa su proceso de ebullición, removiendo una gran cantidad

CAPÍTULO 1 21

de agua. En los trapiches tradicionales el vapor retirado del jugo de caña, se pierde

en el ambiente llevando consigo gran cantidad de energía.

Concentración: Una vez finaliza la etapa de evaporación, las mieles concentradas

de caña pasan por los concentradores, los cuales retiran de la miel, el agua

remanente para llegar a la concentración característica de la panela.

Batido y moldeo: Finalmente, la miel concentrada de caña, se bate, se deja enfriar

de acuerdo con el producto que se desea obtener.

Para hacer posible esto, el trapiche cuenta con un sistema de combustión llamado hornilla.

1.3. Hornilla panelera

La hornilla u horno panelero, es el implemento del trapiche encargado de transformar la

energía del combustible (bagazo) en energía térmica. Las etapas de clarificación,

evaporación y concentración se llevan a cabo en la hornilla, donde se evapora más del 90%

del agua presente en el jugo, para obtener finalmente la panela.

La Figura 1 corresponde a la representación en isométrico del proceso de elaboración de

panela con base en un diseño de hornilla tipo Cundinamarca desarrollado por CORPOICA.

En este isométrico se muestran las operaciones y equipos empleados en el proceso. Este

diagrama se aplica al proceso de elaboración, independientemente de la capacidad de

producción y tamaño de los equipos. En algunas regiones varía el tipo de hornilla y la

dirección del flujo de los gases y de los jugos, pero en general ilustra de manera adecuada

el proceso de producción.



Figura 1. Hornilla típica para la producción de panela (Gordillo, García. 1992)

De acuerdo con el manejo de los jugos, existen tres formas de flujo de los jugos a través de

la hornilla: paralelo, contracorriente y mixto.

1.3.1. Flujo en paralelo

Los gases circulan en la misma dirección que lo hacen los jugos. Es característico de las

regiones de Antioquia, el Viejo Caldas y Nariño.

1.3.2. Flujo en contracorriente

Los jugos y los gases circulan en dirección opuesta. Es el flujo ideal, pero se corre el riesgo

que se queme la panela por la ubicación del evaporador concentrador también denominado

paila punteadora. La hornilla con doble cámara de combustión de Cundinamarca es el

representante ideal de este modelo de flujo, donde la paila punteadora o panelera se coloca

sobre una cámara especial con el fin de controlar la temperatura de los gases en la fase

final del proceso.

CAPÍTULO 1 23

1.3.3. El flujo mixto

Es la combinación de los dos anteriores. Es típico en las zonas de Cundinamarca y la Hoya

del Río Suárez. La forma y tamaño de una hornilla panelera varía mucho entre una región

panelera y otra pero en general, puede decirse que está formada por una cámara de

combustión, área de evaporación o pailas, ducto de humos y chimenea.

1.3.4. Cámara de combustión

Es una cavidad donde se quema el bagazo y demás combustibles empleados en la

fabricación de panela. Consta de boca para alimentación del combustible, la parrilla o

emparrillado y el cenicero. La boca para alimentación de combustible es una abertura por

donde el operario introduce el bagazo a la cámara de combustión.

Puede construirse en diversos materiales y formas, pero lo más común son puertas de

forma cuadrada o rectangular construidas en hierro fundido, material que soporta

temperaturas medianamente altas sin deformarse.

La parrilla es un enrejado formado por un conjunto de barrotes tendidos horizontalmente.

Su función es servir como lecho al bagazo permitiendo la entrada del aire necesario para la

combustión y el paso de las cenizas hacia el cenicero. La parrilla se construye en diversos

materiales, desde ladrillo común, rieles de ferrocarril entre otros.

El cenicero se encuentra directamente bajo el emparrillado y su función es almacenar las

cenizas que se generan al quemar el bagazo, canalizar y precalentar el aire para su

combustión. Es un compartimiento construido en ladrillo, ductos formados por excavaciones

directas en la tierra, otros fabricados en ladrillo común de albañilería. Los tipos de cámara

de combustión para hornillas paneleras más difundidos son: el tradicional, tradicional

mejorado, el tipo Ward y el tipo Ward-Cimpa.

En la cámara tradicional el área de la parrilla es demasiado grande, lo cual permite la

entrada de grandes excesos de aire que enfrían los gases y originan bajas temperaturas de

combustión (650 a 850ºC, con bagazo del 30% de humedad). Además, la presencia de la



superficie relativamente fría de las pailas directamente sobre la cámara de combustión

ocasiona una combustión incompleta y la liberación de porcentajes elevados de monóxido

de carbono, CO (entre el 6 a 10%).

La cámara tradicional mejorada, se basa en un diseño similar al de una cámara tradicional,

pero difiere en el diseño del área de la parrilla y en el mayor volumen de la cámara de

combustión. En esta cámara el exceso de aire y de CO es menor (4 a 5%), de forma tal que

se consiguen temperaturas de combustión un poco mayores que en la anterior (850 a

950ºC).

En la cámara tipo Ward-Cimpa, se aumenta la temperatura de combustión (1.100ºC, en

promedio) y se libera menor cantidad de CO (cerca de 1%). Solamente, el 70% del aire

necesario para la combustión (aire primario) entra a través de la parrilla, permitiendo que

ocurra una primera combustión. Luego, los gases de combustión (incluso volátiles)

ascienden y, en el punto de la restricción o garganta de la cámara, se mezclan con aire

restante o secundario (30%), que se suministra a través de orificios dispuestos para ello.

La combustión se completa en el espacio entre la garganta y la primera paila, denominado

segunda cámara de combustión. Este tipo de cámara permite utilizar bagazo con

humedades hasta del 45%.

1.3.5. Área de evaporación o pailas

También denominada batería de concentración. Consiste en un conjunto de

intercambiadores de calor, denominados pailas, fondos o tachos, donde se transfiere la

energía de los gases de combustión a los jugos o mieles, para llevar a cabo las etapas de

clarificación y evaporación.

El tamaño, forma y material de fabricación de las pailas varía de acuerdo con el desarrollo

tecnológico de cada trapiche y región. Las pailas tradicionales son las de forma

semiesférica, aunque también se usan las planas y semicilíndricas. Se fabrican

generalmente en cobre, aluminio, acero inoxidable o hierro; por procesos de fundición,

deformado en caliente o unión con soldadura. Para aumentar la transferencia de calor y por

tanto la eficiencia térmica de las hornillas, el CIMPA desarrolló las pailas aleteadas. Con

estas pailas se aumenta el área de contacto de los gases o de intercambio de energía para

CAPÍTULO 1 25

ganar la mayor cantidad de energía posible en cada paila sin aumentar en forma

significativa el volumen de jugo en cada recipiente.

Como en los jugos en ebullición se forma espuma, con el fin de evitar su desbordamiento,

se incrementa el volumen de las pailas mediante paredes de cemento, madera o lámina

metálica, denominadas falcas. Cuando la falca es de lámina de aluminio, cobre, acero

inoxidable o hierro galvanizado, se unen al casco de la paila por medio de remaches o

soldadura. Las pailas de acero inoxidable, con la falca soldada, son las únicas

recomendadas para la producción de panela, dada sus características de alimento para el

consumo humano. Las superficies exteriores de las pailas se deben diseñar para facilitar

su limpieza y evitar la acumulación de suciedad, microorganismos u otros agentes

contaminantes del alimento.

1.3.6. Evaporación y concentración

Terminada la clarificación, se inicia la evaporación del agua, aumentando de esta manera

la concentración de azúcares en los jugos. En esta etapa, el calor suministrado es

aprovechado básicamente en el cambio de fase del agua de líquido a vapor, con lo cual se

aumenta el contenido inicial de sólidos solubles hasta el punto de panela.

Cuando los jugos alcanzan un contenido de sólidos solubles cercano a los 70°Brix,

adquieren el nombre de mieles y se inicia la concentración. En este punto, los jugos se

recogen en el fondo puntero o panelero y se les agrega un agente antiadherente y

antiespumante (aceite de palma, manteca vegetal o cera de laurel) para homogenizar la

miel y evitar que se queme la panela. No se debe agregar sebo de res a las mieles, pues la

grasa animal está prohibida en la elaboración de panela y su presencia en los análisis de

laboratorio, causaría su rechazo como alimento para humanos. Así mismo, el aceite de

higuerilla o de ricino puede resultar tóxico para los consumidores.

La evaporación finaliza cuando se alcanza el punto de panela, el cual se logra a

temperaturas entre 120 y 125°C, con un contenido de sólidos solubles de 92 a 95°Brix.



1.4. Producción de panela usando la tecnología de múltiple efecto

En la producción de panela usando evaporación múltiple efecto, las etapas globales en la

producción de panela son las mismas, lo diferente es el tipo de tecnología usada para

cumplir con el objetivo de cada etapa.

Para comenzar, el medio de calentamiento de todos los equipos ya no son los gases de

combustión que provienen directamente de bagazo. En esta tecnología se requiere el uso

del vapor que proviene de una caldera la cual quema el bagazo y transfiere la energía hacia

el vapor de agua usado.

En la Figura 2 se puede observar un diagrama de flujo donde se muestran todas las etapas

del proceso usando la tecnología de múltiple efecto, más específicamente de la planta

montada en la finca Santa Bárbara ubicada en el municipio de Suaita en el departamento

de Santander.

Figura 2. Diagrama de flujo de una planta de panela con tecnología de múltiple efecto

CAPÍTULO 1 27

1.4.1. Caldera

La caldera es una máquina que tiene como objetivo generar vapor necesario para los

procesos de transferencia de calor en toda la planta. Consta de un intercambiador de calor

construido con tubos en acero al carbón, el cual pone en contacto indirecto los gases

calientes de la combustión del bagazo, y el agua líquida, que al recibir la energía de los

gases, se convierte en vapor y puede ser llevado por medio de tuberías hacia los equipos

que requieren vapor en sus procesos.

Figura 3. Caldera acua-tubular de la planta de Suaita Santander, durante su proceso de fabricación

Existen calderas acua-tubulares, en donde el agua líquida se encuentra dentro de los tubos

mientras que los gases de combustión pasan por el exterior de los tubos, y calderas

pirotubulares, en donde el agua se encuentra fuera de los tubos mientras que los gases de

combustión pasan por dentro de los tubos. También existen calderas combinadas en donde

parte del equipo tiene configuración acuatubular, y otra parte, configuración pirotubular.



Figura 4. Caldera acua-tubular instalada en la planta de producción de panela con tecnología de

múltiple efecto. Suaita – Santander

Para el montaje de una planta de producción, es necesario realizar todos los cálculos

necesarios para definir las características de la caldera, dentro de las que se encuentran:

Presión de trabajo de la caldera: La presión de trabajo define la temperatura máxima

que se puede obtener en los procesos de calentamiento. Es importante definir cuál

equipo requiere la mayor temperatura de operación para definir la presión de trabajo

de la caldera. En este caso el equipo que más requiere temperatura son los

concentradores, en donde las mieles de caña son calentadas hasta 127°C, por lo

cual se requiere un vapor con temperatura cercana a los 150°C para lograr el

intercambio de calor. Las calderas más utilizadas tienen una presión de operación

entre 100 PSIg y 150 PSIg que corresponde a una temperatura entre 160 y 180 °C,

que se adecua a las necesidades de la producción de panela.

Capacidad de generación de vapor de la caldera: Se define en BHP como la

cantidad de vapor generado por hora. 1 BHP corresponde a 34,5 lb/h de vapor. Es

necesario resolver el balance de materia y energía de todas las etapas del proceso

para definir el requerimiento energético de cada una, y asi determinar la capacidad

de la caldera.

Calidad del vapor: Las calderas usadas para generación de vapor en procesos de

intercambio de calor, deben ofrecer vapor saturado o ligeramente sobrecalentado.

CAPÍTULO 1 29

A estas condiciones los coeficientes de transferencia de calor son altos, mientras

que si se usa vapor sobrecalentado, el fluido se comporta como un gas, los cuales

tienen bajos coeficientes de transferencia.

1.4.2. Molienda

El objetivo de la etapa de molienda, es la separación del material celulósico, del jugo dulce,

por medio de la compresión de las cañas a través de masas.

Figura 5. Molino de tres masas para la extracción de jugos de caña, Ubicado en la estación

experimental CIMPA de Barbosa Santander

La potencia del molino viene suministrada por un motor eléctrico, el cual va conectado por

medio de bandas planas a una transmisión que reduce la velocidad de giro aumentando su

torque. El último piñón de la transmisión está conectado a las masas que giran mientras

aprietan la caña que es suministrada de manera manual por operarios.

Como resultado del proceso de molienda, se obtienen jugos dulces que pasan a la etapa

de clarificación y limpieza, y bagazo de caña que pasa al hogar de la caldera en donde es

quemado para obtener energía en forma de gases de combustión. En la Figura 5 se puede

observar un molino de tres masas usualmente usado en la producción de panela.



1.4.3. Clarificación y limpieza

Figura 6. Equipo de clarificación con vapor de agua como medio de calentamiento

Figura 7. Clarificación en dos etapas. A) Etapa de calentamiento. B) Etapa de ebullición

La etapa de clarificación se divide en dos etapas globales que se ejecutan en dos equipos

diferentes. La primera etapa de calentamiento (Figura 7A) en donde el jugo recibe energía

aumentando su temperatura hasta el punto de ebullición y en donde se retiran las primeras

impurezas o cachaza, y una segunda etapa de ebullición (Figura 7B) en donde el jugo

comienza la evaporación del agua y en donde expulsa por flotación otra gran cantidad de

cachaza.

En la primera etapa de clarificación, el jugo entra en un proceso de calentamiento a

temperatura ambiente (25°C aproximadamente) y se lleva hasta la temperatura de

CAPÍTULO 1 31

ebullición. Inicialmente el jugo se calienta hasta 60°C para agregar un agente floculante, el

cual ayuda a la remoción de impurezas del jugo de caña. Entre los agentes floculantes

podemos encontrar del tipo natural como el balso, cadillo o guasimo, o de tipo químico como

el macfloc3.

Para el proceso usando vapor como medio de calentamiento, se usa un equipo como el

mostrado en la Figura 6, denominado paila de clarificación. El jugo entra dentro del

recipiente llenándolo hasta un 40% de la altura del equipo aproximadamente, cubriendo en

su totalidad los tubos de intercambio de calor.

Por dentro de los tubos circula vapor proveniente de la caldera, regulado con una válvula

de globo y un manómetro a la entrada con una presión entre 10 y 30 PSIg, dependiendo de

la velocidad de calentamiento deseada. Se recomienda una velocidad de calentamiento

entre 1 y 1,5°C por minuto (García, Gordillo. 1992).

El vapor se condensa al ceder su energía al jugo de caña el cual se calienta, y los

condensados del vapor salen por una trampa de vapor termodinámica y retornan a la

caldera para su recirculación. La gran ventaja con respecto a la clarificación en hornilla

tradicional, es la posibilidad de controlar la cantidad de energía en forma de vapor que entra

al equipo, usando como mecanismo de control la válvula de globo ubicada a la entrada de

los tubos de intercambio.

En la segunda etapa de clarificación el proceso se realiza en otro recipiente o paila igual al

de la Figura 6. El jugo ya ha llegado a su punto de ebullición y entra en un proceso de

evaporación en donde el calor recibido del vapor de los tubos, se convierte en vapor vegetal4

que sale del jugo de caña concentrando los azúcares presentes en el. Durante la ebullición

del jugo se forman burbujas en la superficie del tubo, lo que permite a las impurezas o

cachaza, viajar hacia la superficie del jugo para ser retirada de manera manual de manera

similar que en la etapa de calentamiento. De nuevo es importante la cantidad de vapor

inyectado en esta etapa. Si la cantidad de vapor es muy grande el jugo, entra en una

3 MACFLOC A350, Floculante polimérico aniónico para clarificación, usado en la industria de tratamiento de aguas, alimentos, de petróleos entre otros. Tomado de http://anionicpolymer.blogspot.com.co/2013/03/macfloc-a350-power-anionic-polymer.html 4 Vapor vegetal se refiere al vapor producto de la evaporación de los jugos de caña.



evaporación violenta que mezcla de nuevo las impurezas separadas y no permite su

separación, Si la velocidad de evaporación es muy lenta, la cachaza no es capaz de subir

a la superficie y el jugo pasa con impurezas a las siguientes etapas. El uso de vapor permite

el control de la velocidad de evaporación, manteniendo la presión de entrada entre 10 y 30

PSIg.

El jugo que sale de la etapa de clarificación entra a un tanque pulmón en donde se almacena

por un tiempo promedio de 30 minutos. El tanque pulmón tiene como función mantener un

volumen jugo disponible para el proceso de evaporación de múltiple efecto. El proceso de

clarificación se hace por cochadas, mientras el proceso de evaporación se hace de manera

continua, el tanque pulmón permite el paso de un proceso por lotes a un proceso continuo

y viceversa.

Del tanque pulmón los jugos son tomados por una bomba que hacen pasar los jugos por

un filtro de manga a presión, que retira las últimas partículas insolubles que quedaron en el

jugo, y que no fueron retiradas en la etapa de clarificación. Para poder trabajar el

evaporador de forma continua aun cuando el filtro se haya saturado, se instalaron dos filtros

en paralelo con las respectivas válvulas (Figura 8) que permiten habilitar el paso por el

segundo filtro una vez el primer filtro se ha saturado. Cada filtro se satura en un tiempo

aproximado de seis horas.

Figura 8. Diagrama de flujo del equipo de filtración

CAPÍTULO 1 33

1.4.4. Evaporación

El objetivo de la evaporación es concentrar los componentes no volátiles (solutos) de una

mezcla, de los componentes volátiles (solvente) que en este caso corresponde al agua. El

jugo de caña es una mezcla de componentes en los que se encuentran la sacarosa,

fructosa, glucosa entre otros, y el agua. Si el jugo de caña llega a la temperatura de

ebullición, comienza el proceso de evaporación, en donde solo las sustancias volátiles,

como el agua, pasan a fase gaseosa mientras que las sustancias no volátiles como los

azúcares, se conservan en la mezcla aumentando su concentración.

La panela es un producto concentrado de los jugos de la caña de azúcar, y por tanto es

indispensable un proceso de evaporación en donde se retiran la mayor cantidad de agua

presente en los jugos. En el proceso de producción de panela, se define evaporación como

el proceso de separar el agua de los jugos de caña desde que salen del proceso de

clarificación, hasta que llegan a una concentración cercana a los 70°Brix, en donde los jugos

concentrados se denominan comúnmente mieles.

Para la producción de panela, existen los evaporadores tradicionales que componen la

hornilla, en donde el jugo de caña recibe calor proveniente de gases de combustión de la

quema del bagazo por medio de mecanismos de transferencia de calor tales como

convección, conducción y radiación.

Tradicionalmente en la producción de panela se usa la evaporación abierta, en donde el

agua retirada de los jugos de caña en forma de vapor vegetal, es enviada al ambiente

desperdiciando una gran cantidad de energía.

Existe también la tecnología de evaporación usando vapor de caldera como medio de

calentamiento, sin embargo, el tipo de tecnología usada también corresponde a la

evaporación abierta, copiando del sistema tradicional la ineficiencia energética

correspondiente al desperdicio de vapor durante la evaporación.



Figura 9. Sistema de evaporación abierta en la hornilla tradicional

Figura 10. Planta a vapor de producción de panela, con tecnología de evaporación abierta

El objetivo de implementar la evaporación cerrada de múltiple efecto, es reducir el

desperdicio energético ocasionado por enviar al ambiente los vapores vegetales

provenientes del jugo de caña, mejorando la eficiencia del proceso de producción,

disminuyendo las emisiones de gases de efecto invernadero, eliminando el uso de

combustibles alternativos como carbón, leña, o en otros casos, llantas usadas.

1.4.4.1. Evaporación de múltiple efecto

La evaporación de múltiple efecto es un proceso utilizado en la industria alimenticia de

varios sectores tales como el azucarero, en donde el vapor vegetal que sale de una etapa

de evaporación, es usado como medio de calentamiento en otra etapa de evaporación,

recuperando la energía que el vapor vegetal lleva consigo. Cada una de las etapas en

CAPÍTULO 1 35

donde se realiza la evaporación y recuperación del vapor vegetal, se denomina efecto.

Mientras más efectos tenga la planta de evaporación, más recuperación energética se tiene,

pero mayores son los costos de inversión inicial. La evaporación múltiple efecto se

caracteriza entre otras cosas, por ser una evaporación cerrada, en donde los vapores

extraídos del jugo de caña son dirigidos por medio de tuberías a las siguientes etapas de

calentamiento.

Figura 11. Evaporador de múltiple efecto (3 efectos)

Figura 12. Corte transversal de un evaporador cerrado, usado en la planta de múltiple efecto

En la Figura 11 se puede observar un diagrama esquemático de un sistema de tres efectos.

El jugo clarificado, entra en el primer efecto en la parte inferior del evaporador con la ayuda

de una bomba. El jugo comienza a subir por los dentro de los tubos de intercambio de calor



y recibe energía del vapor que tiene contacto con la pared exterior del tubo después de

entrar por la calandria.

En la Figura 12 se muestra un corte transversal de un efecto que básicamente se compone

de tres partes (Cano, Romero. 2010). La primera es el fondo, o compartimento donde entra

el jugo y es distribuido por todos los tubos. La segunda es la calandria, en donde ocurre el

proceso de transferencia de calor donde el vapor cede su energía al jugo en ebullición. La

tercera es el separador en donde el vapor se desprende del jugo de caña y sube hasta la

tubería que lo llevará al siguiente efecto. Debido a la cantidad de sólidos solubles presentes

en el jugo de caña, durante el proceso de ebullición se genera una gran cantidad de

espuma, de forma tal que el diseño de la altura del separador es crítico. Sin el separador

es muy bajo, la espuma alcanza la tubería superior haciendo pasar sólidos solubles hacia

la calandria del siguiente efecto, desperdiciando producto y afectando los tubos.

El jugo en ebullición expide vapores vegetales que salen por la parte superior del

evaporador y son conducidos por medio de una tubería a la calandria del siguiente efecto.

El jugo concentrado de caña, una vez llega a la parte superior de los tubos, bajan por un

tubo central de mayor diámetro y pasan por diferencia de presión al segundo efecto, en

donde tienen contacto con el vapor que también proviene del primer efecto. Para realizar

intercambio de calor del jugo de caña del primer efecto, con vapor que también sale del

primer efecto, es necesario reducir la presión del segundo efecto, para disminuir el punto

de ebullición, y crear el potencial termodinámico para la transferencia de calor. Si la presión

no se disminuye, el vapor vegetal estaría a la misma temperatura que el líquido al cual

pretende ceder su energía, y no ocurriría la transferencia de calor por la ausencia de

potencial, que en este caso es la diferencia de temperatura.

Una vez el vapor de calentamiento de cada efecto cede su energía, se condensa

convirtiéndose en líquido saturado el cual tiene que ser sacado de la calandria. Para ello se

usa una trampa termodinámica que tiene como función retirar únicamente el líquido que se

ha condensado, y dejar únicamente vapor.

Después de pasar por el segundo efecto de manera similar como lo hizo en el primero, el

jugo concentrado de caña es enviado al tercer efecto y ocurre exactamente el mismo

CAPÍTULO 1 37

proceso. Cada uno de los evaporadores tienen el mismo diseño, lo único que varía es la

presión a la cual trabaja cada uno de los efectos, y la fuente de energía.

Existen varios arreglos para la configuración de los efectos en las plantas de evaporación,

pero las más usadas son arreglo en paralelo y arreglo en contracorriente:

Alimentación contracorriente:

Este tipo de alimentación mejora la transmisión de calor disminuyendo las áreas entre los

efectos debido a la capacidad de tener altas diferencias de temperatura entre el fluido frio,

y el fluido caliente. Sin embargo, se ve la necesidad de usar bombas para que fluya el

concentrado, y el producto de mayor concentración se encuentra en el efecto con mayor

temperatura de ebullición, favoreciendo la degradación de productos sensibles. El

esquemático de la alimentación en contracorriente se muestra en la Figura 13.

Figura 13. Evaporador múltiple efecto, arreglo en contracorriente

Alimentación paralela:

Se usa normalmente en los evaporadores de cristalización. Este modo de operación permite

mejor control de la operación de cristalización y evita la necesidad de bombear mezclas

densas y viscosas entre diferentes efectos, con los consiguientes problemas de flujo. Tiene

como ventaja la baja temperatura en el líquido con mayor concentración que protege los

productos sensibles a degradación, y la presión que se distribuye de manera que el

concentrado fluye naturalmente por las diferencias negativas de presión entre efecto y



efecto, eliminando la necesidad de bombas adicionales. Las áreas de transferencia de calor

son mayores debido que la diferencia de temperatura entre el fluido caliente y el fluido frio

son menores que en el arreglo en contracorriente. La alimentación en paralelo es la

adecuada para la concentración de jugos en la producción de panela, debido a que

disminuye la degradación de la sacarosa en concentraciones altas. El esquemático del

arreglo de alimentación en paralelo se muestra en la Figura 14 (García, Peña, López, Duran.

2011).

Figura 14. Evaporador múltiple efecto, arreglo en paralelo

Mientras mayor número de efectos se instalen en la planta de evaporación, mayor es el

ahorro energético, pero los costos de implementación de la tecnología también son

mayores, sin embargo cuando la cantidad de efectos es grande, la adición de un efecto más

no disminuye de manera significativa el requerimiento energético de la planta de

evaporación. En la Figura 15 se puede observar como la diferencia en el ahorro energético

entre 4 y 5 efectos no es significativa.

CAPÍTULO 1 39

Figura 15. Cantidad de vapor requerida en la evaporación, en función del número de efectos para una

planta en arreglo en paralelo y en contracorriente en la producción de 50 kilogramos por hora de

panela

Sustancias no Condensables.

El jugo de caña trae entre otras cosas, sustancias no condensables disueltas, tales como

oxígeno y dióxido de carbono, los cuales se acumulan en la calandria durante los procesos

de evaporación. Si se acumula una gran cantidad de no condensables en la calandria, el

coeficiente de transferencia de calor disminuye considerablemente afectando la

transferencia de energía. Para evitar este inconveniente, es necesario la instalación de una

válvula en la parte inferior de la calandria, apenas por encima del nivel de condensados, la

cual se deja con una pequeña apertura al ambiente para que escapen las sustancias no

condensables.

Incrustaciones.

Durante la evaporación, los jugos de caña van dejando material incrustante sobre la

superficie interior de los tubos de intercambio. Este fenómeno disminuye el coeficiente de

transferencia de calor poco a poco, hasta que llega a un punto de baja eficiencia en donde

se hace necesaria la limpieza de los tubos.

Para lograr esto, se hacen 2 tipos de limpieza. La limpieza química en donde se bombea a

través de los evaporadores una solución de soda caustica con una concentración del 5% o

una solución de ácido sulfámico o fosfórico con una concentración 5%, dependiendo del



tipo de incrustación, durante 24 horas y la limpieza mecánica en donde se inserta un cepillo

metálico que rota y remueve la incrustación adherida a la superficie del tubo recuperando

su capacidad de transferencia.

Figura 16. Incrustaciones en los tubos de los evaporadores de jugo de caña

Condensador barométrico.

Para el funcionamiento de la tecnología de múltiple efecto es necesaria la disminución de

la presión como mecanismo en la obtención de puntos de ebullición más bajos, y la

circulación natural entre efecto y efecto. Es necesario entonces obtener presiones

manométricas negativas. Existen varios equipos para la obtención de presiones negativas

o vacío, entre otros encontramos las bombas de vacío y los condensadores barométricos.

La ventaja de usar condensadores barométricos es su simplicidad y bajo uso de energía.

La Figura 17 muestra un isométrico de un condensador barométrico

CAPÍTULO 1 41

Figura 17. Isométrico del condensador barométrico

Un condensador barométrico consta de un cilindro hueco, en donde entra agua fría por un

distribuidor en la parte superior del cilindro y tiene contacto directo con el vapor del último

efecto que entra en la parte inferior del cilindro, El distribuidor contiene una serie de

boquillas las cuales están apuntando al centro inferior del condensador en donde sale agua

caliente producto de la condensación del vapor y el agua entrante.

La tubería conectada al tubo inferior central se denomina pie barométrico y debe tener una

altura mínima de 11 metros que permite la generación de vacío por caída de agua. La

velocidad lineal del agua bajante debe ser de por lo menos 2 m/s para garantizar que gases

no condensables bajen por la tubería permitiendo la generación del vacío. Para el correcto

funcionamiento del condensador, y la presión de vacío que genera, es necesario un flujo

constante de agua fría, que garantice a la salida del condensador una temperatura máxima

de 45 °C. Si la temperatura de salida es mayor, la presión de vapor del agua aumenta,

disminuyendo la calidad de vacío generado, lo cual afecta todo el proceso. Todas las

presiones de los efectos y por tanto las temperaturas de ebullición dependen del máximo

vacío generado por el condensador.

1.4.5. Concentración

La etapa de concentración se encarga de retirar de las mieles de caña, la cantidad de agua

restante para llevar el producto a las condiciones de la panela. En esta etapa las mieles

entran con una concentración de 68 a 70 °Brix, y salen con una concentración de 92 a 96

°Brix dependiendo del tipo de panela que desee producirse.



Dentro de los concentradores usados, se encuentran los que poseen sección tubular para

la transferencia de calor (Figura 20), y los de área combinada de transferencia de calor

(Figura 19), en donde el vapor fluye por una camisa y por un tubo circular al mismo tiempo.

El diseño del segundo concentrador mencionado se debe a la necesidad de aumentar el

área de transferencia de calor y disminuir el volumen a concentrar.

Figura 18. Concentradores de panela, calentados con vapor

Figura 19. Isométrico de un concentrador de panela, calentado con vapor, con chaqueta y tubo

adicional de calentamiento

CAPÍTULO 1 43

Figura 20. Isométrico de un concentrador de panela con sección tubular para el intercambio de calor

La ventaja del concentrador de la Figura 20, es su fácil construcción y gran área de

transferencia de calor, mientras que su limpieza se hace engorrosa debido a la necesidad

de raspar los tubos de intercambio cuando se presentan incrustaciones. La ventaja del

concentrador de la Figura 19 es su fácil limpieza, y la capacidad de retirar la totalidad de

las mieles, mientras que su construcción es más difícil y costosa.

Los dos tipos de concentradores requieren de válvula de globo para el paso de vapor,

manómetro para el control de la velocidad de calentamiento, válvula de seguridad, y trampa

de vapor. En algunos casos se instalan termocuplas para el control de la temperatura final

de las mieles, que permiten obtener panela siempre de las mismas características.

1.4.6. Batido y moldeo

Finalmente la miel concentrada caliente se descarga en un recipiente llamado batea, en

donde los operarios realizan un proceso de batido, que tiene como objetivo enfriar las mieles

concentradas, y mezclar la miel con aire que permite la obtención de las características

finales de la panela. Después del batido, la miel aún caliente, se deposita en moldes o

gaveras, destinadas a dar la forma final de la panela. En estas gaveras la panela se deja

enfriar hasta que se encuentra en condiciones de almacenamiento.

Esta etapa es exactamente igual en el proceso de producción de panela con hornilla

tradicional, sistema de evaporación abierta, y sistema de evaporación de múltiple efecto.



Figura 21. Descarga de las mieles concentradas, desde un concentrador hacia la batea

CAPÍTULO 2 45

2. MODELO MATEMÁTICO PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE UN SISTEMA DE

EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO (EME) APLICADO A LA PRODUCCIÓN DE

PANELA

Las ecuaciones matemáticas presentadas en este capítulo tienen como objetivo brindar las

herramientas necesarias para resolver los balances de materia y energía de los

evaporadores de múltiple efecto y otros equipos, enfocados a la industria panelera y obtener

los datos necesarios para poder realizar el análisis técnico y económico. Cabe resaltar que

los evaporadores múltiple efecto para otro tipo de industrias tienen bastante información de

soporte, sin embargo, para la industria panelera no existe un estudio específico. Este

trabajo pretende brindar el soporte específico para la industria panelera.

2.1. Suposiciones para el desarrollo del modelo matemático

Para el desarrollo del modelo matemático, se hacen las siguientes suposiciones:

La presión dentro de cada efecto es constante debido al estado estacionario en la

cual se realiza el diseño, por lo tanto:

La temperatura de ebullición es constante en cada uno de los efectos debido al

estado estacionario en la cual se realiza el diseño.

Los calores de solución son insignificantes.

Los tubos de los evaporadores son cortos, por tanto el cambio del punto de ebullición

por diferencia de altura dentro de los tubos se hace insignificante.

El vapor de calentamiento es vapor saturado.

Las propiedades del jugo de caña dependen de la temperatura, y de la cantidad de

sólidos solubles expresados como °Brix, lo cual se interpreta como el porcentaje

peso-peso (% m/m).

A continuación se presentan todas las ecuaciones usadas para el cálculo de las

propiedades físicas y termodinámicas de los jugos de caña, y el vapor de agua.



2.1.1. Capacidad calorífica del jugo de caña

Para la capacidad calorífica de los jugos de caña, se usa la Ecuación 1 que fue obtenida

con datos de jugos de caña procedentes de la hoya del rio Suarez los cuales son destinados

a la producción de panela (Peña. 2009). Esta ecuación es la más adecuada para su uso en

el diseño del modelo matemático, debido a que el modelo está destinado a la producción

de mieles de caña para la producción de panela:

𝑪𝒑𝒋 = 𝟑,𝟐𝟐𝟖 − (𝟎, 𝟎𝟑𝑿) + {𝟎, 𝟐𝟐𝟔 ∗ 𝑳𝒏[𝑻]}

Ecuación 1

Dónde:

𝐶𝑝𝑗= Capacidad calorífica de los jugos de caña. (𝐾𝐽

𝐾𝑔 °𝐶)


𝑇= Temperatura (°𝐶)

Sin embargo para este trabajo se realizaron todos los cálculos en unidades inglesas y por

tanto es necesario realizar todas las conversiones al sistema Inglés de las fórmulas a

utilizar.

𝑪𝒑𝒋 = 𝒂 − (𝒃𝑿) + {𝒄 ∗ 𝑳𝒏 [𝑻−𝟑𝟐

𝟏,𝟖]}

Ecuación 2

Dónde:

𝐶𝑝𝑗= Capacidad calorífica de los jugos de caña. (𝐵𝑇𝑈

𝑙𝑏 °𝐹)


𝑇= Temperatura de los jugos. (°F)

𝑎 = 7,709𝑥10−1

𝑏 = 7,165𝑥10−3

𝑐 = 5,397𝑥10−2

CAPÍTULO 2 47

2.1.2. Densidad

La variación de la densidad en función de la temperatura, en el intervalo de operación de

un evaporador de múltiple efecto es función de los sólidos solubles totales. La influencia de

la temperatura en la densidad de hace despreciable para este caso en particular (Peña.

2009).

𝛒 = 𝟎, 𝟗𝟓𝟔 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝐗

Ecuación 3

Dónde:

ρ= densidad de los jugos de caña. (g

cm3)

X= Sólidos solubles totales. (°Brix)

En unidades inglesas:

𝛒 = 𝟓𝟗, 𝟔𝟗 + 𝟎, 𝟑𝟏𝐗

Ecuación 4

Dónde:

𝜌= densidad de los jugos de caña. (𝑙𝑏

𝑓𝑡3)


2.1.3. Ecuación de Antoine

El sistema de evaporación de múltiple efecto se diseña como un sistema de equilibrio

termodinámico entre la fase líquida y la fase de vapor, para ello se requiere conocer la

relación entre la presión de cada efecto, y la temperatura a la cual se encuentran en el

momento en que ocurre la ebullición, para ello se usa la ecuación de Antoine que relaciona

la presión y la temperatura en el equilibrio liquido-vapor para el agua pura (Prausnitz et al,

2001).

𝑇𝑖 =𝐵´

𝐴´ − 𝐿𝑜𝑔10(𝑃𝑖)− 𝐶´

Ecuación 5



Dónde:

𝑇𝑖 =Temperatura del efecto i en °C

𝑃𝑖 = Presión del efecto i en Bares

𝐴´ = 5,11564

𝐵´ = 1687,537

𝐶´ = 230,170

2.1.4. Aumento del punto de ebullición en función de la concentración de

sólidos solubles

A medida que el jugo de caña pasa a través de los evaporadores, aumenta su concentración

de sólidos solubles, y ocurre un efecto de aumento del punto de ebullición a medida que

aumenta la concentración. La función que relaciona el aumento del punto de ebullición en

función de la concentración de sólidos solubles se obtiene de una regresión realizada sobre

la Figura 22 (Hugot. 1986).

Figura 22. Aumento del punto de ebullición de los jugos de caña con respecto al punto de ebullición

del agua, en función a la concentración (°Brix)

∆𝑻𝒆𝒃(°𝑪) = 𝟒, 𝟒𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟕𝑿𝟒 − 𝟒, 𝟎𝟓𝒙𝟏𝟎−𝟓𝑿𝟑 + 𝟏, 𝟓𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟑𝑿𝟐 + 𝟏, 𝟓𝟓𝒙𝟏𝟎−𝟐𝑿 + 𝟏, 𝟒𝟑𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟐

Ecuación 6

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0

5

10

15

20

25

30

0 20 40 60 80 100

ΔT

eb(°

F)

°Brix

ΔT

eb(°

)C

CAPÍTULO 2 49

Para hallar la temperatura de ebullición del jugo de caña a una concentración dada, se le

suma a la temperatura de ebullición del agua pura calculado con la ecuación de Antoine, el

valor obtenido en la Ecuación 5.

2.1.5. Propiedades del agua como vapor y como condensado

Calor latente de vaporización: tomado de la regresión lineal dentro del rango de

temperatura de operación de los evaporadores (Perry, 1996):

𝝀(𝒌𝑱 𝒌𝒈⁄ ) = −𝟐, 𝟔𝟏𝟓 ∗ 𝑻(°𝑪) + 𝟐𝟓𝟏𝟐, 𝟗𝟒

Ecuación 7

Capacidad calorífica del agua líquida: dentro del rango de temperatura al cual

trabajan los evaporadores, se puede suponer que la capacidad calorífica del agua

es constante (Perry, 1996):

𝐶𝑝𝑎(𝑘𝐽 𝑘𝑔⁄ 𝐾) = 4,216

Ecuación 8

2.2. Entalpias

2.2.1. Entalpía del jugo

El jugo y las mieles de caña se comportan como un líquido incompresible, por tanto la

entalpía únicamente depende de la temperatura y la concentración. La entalpía se define

como la integral de la capacidad calorífica de los jugos de caña en función de la

temperatura:

ℎ𝑗,𝑖 = ∫ 𝐶𝑝𝑗,𝑖𝑑𝑇𝑇𝑖

𝑇𝑟𝑒𝑓

Ecuación 9

Reemplazando la Ecuación 1 en la Ecuación 9, la entalpía se expresa de la siguiente

manera:



ℎ𝑗,𝑖 = ∫ [𝑎 − (𝑏𝑋𝑖) + {𝑐 ∗ 𝐿𝑛[𝑇]}]𝑑𝑇𝑇𝑖

𝑇𝑟𝑒𝑓

Ecuación 10

ℎ𝑗,𝑖(𝑘𝐽/𝑘𝑔) = [𝑎(𝑇𝑖 − 𝑇𝑟𝑒𝑓)] − [𝑏𝑋𝑖(𝑇𝑖 − 𝑇𝑟𝑒𝑓)] + 𝑐[{𝑇𝑖[𝐿𝑛(𝑇𝑖) − 1]} − {(𝑇𝑟𝑒𝑓)[𝐿𝑛(𝑇𝑟𝑒𝑓) − 1]}]

Ecuación 11

𝑎 = 3,288

𝑏 = 0,03

𝑐 = 0,226

2.2.2. Entalpía del agua como líquido

ℎ𝑖 = ∫ 𝐶𝑝𝑎𝑑𝑇𝑇𝑖

𝑇𝑟𝑒𝑓

Ecuación 12

Reemplazando la Ecuación 8 en la Ecuación 12:

ℎ𝑖(𝑘𝐽/𝑘𝑔) = ∫ 4,216 𝑑𝑇 = 4,216(𝑇𝑖 − 𝑇𝑟𝑒𝑓)𝑇𝑖

𝑇𝑟𝑒𝑓

Ecuación 13

2.2.3. Entalpía del agua como vapor

𝐻𝑖 = 𝜆𝑖 + ∫ 𝐶𝑝𝑎𝑑𝑇𝑇𝑖

𝑇𝑟𝑒𝑓

Ecuación 14

Reemplazando la Ecuación 7 en la Ecuación 14, se obtiene la expresión para la entalpía

del vapor de agua.

𝐻𝑖 = −𝟐,𝟔𝟏𝟓 ∗ 𝑇𝑖 + 𝟐𝟓𝟏𝟐, 𝟗𝟒 + 4,216 (𝑇𝑖 − 𝑇𝑟𝑒𝑓) = 1,601𝑇𝑖 − 4,216𝑇𝑟𝑒𝑓 + 2512,94

Ecuación 15

CAPÍTULO 2 51

2.3. Balance de materia

Para desarrollar el balance de materia, se utilizó un sistema de evaporación de múltiple

efecto en paralelo, el cual tiene las siguientes ventajas:

Los jugos diluidos entran al primer efecto, y tienen mayor presión, y por tanto la

mayor temperatura de ebullición. No se presentan problemas en la inversión de

sacarosa hacia azúcares reductores, debido a su baja concentración.

Los jugos concentrados o mieles que salen de los últimos efectos, se encuentran a

baja presión, permitiendo un punto de ebullición bajo a altas concentraciones de

azúcar protegiendo el producto de degradación.

Para el flujo de los jugos concentrados entre cada uno de los efectos, no se

requieren de bombas. El líquido fluye naturalmente debido a que la presión en el

efecto siguiente, es menor a la presión del efecto anterior.

El control de la planta de evaporación en paralelo es más sencillo que el control de

una planta de evaporación en contracorriente.

Los costos por elementos de control son mayores en el sistema de contracorriente

que en el sistema en paralelo.

Para el balance de materia se supone una planta de configuración en paralelo de N efectos

como la que se muestra en la Figura 23 :

Figura 23. Sistema de evaporación de múltiple efecto en configuración de paralelo



Figura 24. Corrientes de entrada y salida de un efecto

Balance global de materia en el primer efecto:

𝑭𝒍𝒖𝒋𝒐 𝒅𝒆 𝒋𝒖𝒈𝒐 𝒄𝒍𝒂𝒓𝒊𝒇𝒊𝒄𝒂𝒅𝒐 =

𝑭𝒍𝒖𝒋𝒐 𝒅𝒆 𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓 𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒊𝒅𝒐 + 𝑭𝒍𝒖𝒋𝒐 𝒅𝒆 𝒋𝒖𝒈𝒐 𝒄𝒐𝒏𝒄𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒐

Ecuación 16

𝒎𝟎 = 𝑽𝟏 + 𝒎𝟏

Ecuación 17

Balance de sólidos solubles en el primer efecto:

𝒎𝟎 ∗ 𝑿𝟎 = 𝒎𝟏 ∗ 𝑿𝟏

Ecuación 18

Cada efecto de la Figura 23, puede ser observado como un sistema independiente tal y

como se muestra en la Figura 24. Por tanto el balance de materia y energía se puede

generalizar de la siguiente manera:

CAPÍTULO 2 53

Balance de materia global del efecto i:

𝒎𝒊−𝟏 = 𝑽𝒊 + 𝒎𝒊

Ecuación 19

𝒎𝒊 = 𝒎𝒊−𝟏 − 𝑽𝒊

Ecuación 20

Expresado con respecto al flujo de jugos de entrada, la𝒎𝒊=𝒎𝒊−𝟏 − 𝑽𝒊

Ecuación 20 queda de la siguiente manera:

𝒎𝒊 = 𝒎𝟎 − ∑ 𝑽𝒋𝒊𝒋=𝟏

Ecuación 21

Balance de sólidos solubles del efecto i:

𝒎𝒊−𝟏 ∗ 𝑿𝒊−𝟏 = 𝒎𝒊 ∗ 𝑿𝒊

Ecuación 22

𝑿𝒊 =𝒎𝒊−𝟏∗𝑿𝒊−𝟏

𝒎𝒊

Ecuación 23

Reemplazando la Ecuación 21 en la Ecuación 23 se obtiene:

𝑋𝑖 =(𝑚0 − ∑ 𝑉𝑗

𝑖−1𝑗=1 ) ∗ 𝑋𝑖−1

(𝑚0 − ∑ 𝑉𝑗𝑖𝑗=1 )

Ecuación 24

Balance global de sólidos solubles:

𝒎𝟎 ∗ 𝑿𝟎 = 𝒎𝑵 ∗ 𝑿𝑵

Ecuación 25

𝑚0 ∗ 𝑋0 = (𝑚0 − ∑ 𝑉𝑘

𝑁

𝑘=1

) ∗ 𝑋𝑁

Ecuación 26

Reordenando:



(∑ 𝑽𝒌

𝑵

𝒌=𝟏

) =[(𝑿𝑵 − 𝑿𝟎) ∗ 𝒎𝟎]

𝑿𝑵

Ecuación 27

2.4. Balance de energía

2.4.1. Balance de energía del primer efecto

𝑚0 ∗ ℎ𝑗,0 + 𝑉0 ∗ 𝐻0 = 𝑉1 ∗ 𝐻1 + 𝑚1 ∗ ℎ𝑗1 + 𝑉0 ∗ ℎ0

Ecuación 28

𝑚0 ∗ ℎ𝑗,0 + 𝑉0 ∗ (𝐻0 − ℎ0) = 𝑉1 ∗ 𝐻1 + 𝑚1 ∗ ℎ𝑗,1

Ecuación 29

El balance de energía para cualquier efecto se puede expresar de la siguiente manera:

2.4.2. Balance de energía del efecto i

𝑚𝑖−1 ∗ ℎ𝑗,𝑖−1 + 𝑉𝑖−1 ∗ (𝐻𝑖−1 − ℎ𝑖−1) = 𝑉𝑖 ∗ 𝐻𝑖 + 𝑚𝑖 ∗ ℎ𝑗,𝑖

Ecuación 30

Para introducir las ecuaciones resultantes en una matriz, que tenga como únicas variables

los flujos de vapor que salen de cada efecto, es necesario expresar los flujos de jugos m i,

en función únicamente del flujo de jugo inicial y de los vapores que salen de cada efecto

(Vi). Para esto se reemplaza la Ecuación 21 dentro de la Ecuación 30

(𝑚0 − ∑ 𝑉𝑘

𝑖−1

𝑘=1

) ∗ ℎ𝑗,𝑖−1 + 𝑉𝑖−1 ∗ (𝐻𝑖−1 − ℎ𝑖−1) = 𝑉𝑖 ∗ 𝐻𝑖 + (𝑚0 − ∑ 𝑉𝑘

𝑖

𝑘=1

) ∗ ℎ𝑗,𝑖

Ecuación 31

Reorganizando:

CAPÍTULO 2 55

𝑚0 ∗ (ℎ𝑗,𝑖−1 − ℎ𝑗,𝑖) = 𝑉𝑖 ∗ 𝐻𝑖 − (∑ 𝑉𝑘𝑖𝑘=1 ) ∗ ℎ𝑗,𝑖 + (∑ 𝑉𝑘

𝑖−1𝑘=1 ) ∗ ℎ𝑗,𝑖−1 − 𝑉𝑖−1 ∗ (𝐻𝑖−1 − ℎ𝑖−1)

Ecuación 32

𝑚0 ∗ (ℎ𝑗,𝑖−1 − ℎ𝑗,𝑖) = 𝑉𝑖 ∗ (𝐻𝑖 − ℎ𝑗,𝑖) + (∑ 𝑉𝑘

𝑖−1

𝑘=1

) ∗ (ℎ𝑗,𝑖−1 − ℎ𝑗,𝑖) − 𝑉𝑖−1 ∗ (𝐻𝑖−1 − ℎ𝑖−1)

Ecuación 33

2.4.3. Eficiencia

La eficiencia para un intercambiador de calor, se define como la relación entre la cantidad

de calor absorbido por un sistema, y la cantidad de calor disponible. Para el caso de un

efecto en la planta de evaporación, la eficiencia se puede definir como la cantidad de calor

absorbido por los jugos o mieles de caña, dividido entre la cantidad de calor disponible en

el vapor de calentamiento del efecto en cuestión:

𝜉 =𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑜𝑠 𝑗𝑢𝑔𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑎ñ𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜 𝑖

𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜 𝑖=

𝑄𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑜

𝑄𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒

Ecuación 34

El calor disponible se define para este caso como la cantidad energía presente en el vapor

representado de la siguiente manera:

𝑄𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒,𝑖 = 𝑉𝑖−1 ∗ 𝜆 = 𝑉𝑖−1 ∗ (𝐻𝑖−1 − ℎ𝑖−1)

Ecuación 35

El calor absorbido por los jugos de caña se define como la diferencia entre la energía que

llevan las corrientes de salida del efecto i (vapor vegetal, jugos concentrados), y la energía

que lleva consigo el jugo de caña a la entrada del efecto i:

𝑄𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑜,𝑖 = 𝑚𝑖 ∗ ℎ𝑗,𝑖 + 𝑉𝑖 ∗ 𝐻𝑖 − 𝑚𝑖−1 ∗ ℎ𝑗,𝑖−1

Ecuación 36

Reemplazando la Ecuación 21 en la Ecuación 36 se obtiene:



𝑄𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑜,𝑖 = (𝑚0 − ∑ 𝑉𝑘

𝑖

𝑘=1

) ∗ ℎ𝑗,𝑖 + 𝑉𝑖 ∗ 𝐻𝑖 − (𝑚0 − ∑ 𝑉𝑘

𝑖−1

𝑘=1

) ∗ ℎ𝑗,𝑖−1

Ecuación 37

𝑄𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑜,𝑖 = 𝑚0(ℎ𝑗,𝑖 − ℎ𝑗,𝑖−1) + (∑ 𝑉𝑘

𝑖−1

𝑘=1

)(ℎ𝑗,𝑖−1 − ℎ𝑗,𝑖) + 𝑉𝑖(𝐻𝑖 − ℎ𝑗,𝑖)

Ecuación 38

Reemplazando la Ecuación 37 y la Ecuación 38 en la Ecuación 34, la eficiencia queda

expresada de la siguiente manera:

𝜉𝑖 =𝑚0(ℎ𝑗,𝑖 − ℎ𝑗,𝑖−1) + (∑ 𝑉𝑘

𝑖−1𝑘=1 )(ℎ𝑗,𝑖−1 − ℎ𝑗,𝑖) + 𝑉𝑖(𝐻𝑖 − ℎ𝑗,𝑖)

𝑉𝑖−1 ∗ (𝐻𝑖−1 − ℎ𝑖−1)

Ecuación 39

Añadiendo el término de eficiencia en la Ecuación 33 el balance de energía en el efecto i

queda de la siguiente manera:

𝑚0 ∗ (ℎ𝑗,𝑖−1 − ℎ𝑗,𝑖) = 𝑉𝑖 ∗ (𝐻𝑖 − ℎ𝑗,𝑖) + (∑ 𝑉𝑘

𝑖−1

𝑘=1

) ∗ (ℎ𝑗,𝑖−1 − ℎ𝑗,𝑖) − 𝜉𝑖 ∗ 𝑉𝑖−1 ∗ (𝐻𝑖−1 − ℎ𝑖−1)

Ecuación 40

2.5. Matriz de solución del balance de energía para el evaporador de

múltiple efecto

Para resolver el balance de energía, es necesario inicializar y conocer el valor de las

variables enumeradas a continuación:

𝑋𝑖: Concentración de los azúcares a la entrada y salida de cada uno de los

efectos.

𝑃𝑖: Presión del vapor de calentamiento a la entrada del primer efecto, y presión de

cada uno de los efectos.

CAPÍTULO 2 57

Al expresar todas las variables en función del vapor vegetal que sale de cada uno de los

efectos, las únicas variables para la solución del sistema de evaporación todas las 𝑉𝑖. Sin

embargo para cada efecto, se deben organizar las ecuaciones para agrupar todos los

términos que tengan como factor común 𝑉1, 𝑉2, 𝑉3, … , 𝑉𝑛, siendo n el número de efectos.

A continuación se muestra como quedan las ecuaciones del balance de energía para un

sistema de 4 efectos:

Efecto 1:

Resolviendo la Ecuación 40 para el primer efecto (i=1), se obtiene la siguiente expresión:

𝑚0 ∗ (ℎ𝑗,0 − ℎ𝑗,1) = 𝑉1 ∗ (𝐻1 − ℎ𝑗,1) − 𝜉1 ∗ 𝑉0 ∗ (𝐻0 − ℎ0)

Ecuación 41

Agrupando los términos independientes a un lado de la ecuación, y los términos

dependientes de los flujos de vapor vegetal al otro lado, obtenemos:

𝑚0 ∗ (ℎ𝑗,0 − ℎ𝑗,1) = −𝑉0 ∗ [𝜉1 ∗ (𝐻0 − ℎ0)] + 𝑉1 ∗ (𝐻1 − ℎ𝑗,1)

Ecuación 42

Efecto 2:

Resolviendo la Ecuación 40 para el efecto 2 (i=2) se obtiene:

𝑚0 ∗ (ℎ𝑗,1 − ℎ𝑗,2) = 𝑉2 ∗ (𝐻2 − ℎ𝑗,2) + 𝑉1 ∗ (ℎ𝑗,1 − ℎ𝑗,2) − 𝜉2 ∗ 𝑉1 ∗ (𝐻1 − ℎ1)

Ecuación 43

Reordenando:

𝑚0 ∗ (ℎ𝑗,1 − ℎ𝑗,2) = 𝑉1 ∗ [(ℎ𝑗,1 − ℎ𝑗,2) − {𝜉2 ∗ (𝐻1 − ℎ1)}] + 𝑉2(𝐻2 − ℎ𝑗,2)

Ecuación 44

Efecto 3:

Resolviendo la Ecuación 40 para el efecto 3 (i=3) se obtiene:



𝑚0 ∗ (ℎ𝑗,2 − ℎ𝑗,3)

= 𝑉3 ∗ (𝐻3 − ℎ𝑗,3) + 𝑉1 ∗ (ℎ𝑗,1 − ℎ𝑗,2) + 𝑉2 ∗ (ℎ𝑗,2 − ℎ𝑗,2) − 𝜉3 ∗ 𝑉2 ∗ (𝐻2 − ℎ2)

Ecuación 45

Reordenando:

𝑚0 ∗ (ℎ𝑗,2 − ℎ𝑗,3) = 𝑉1 ∗ (ℎ𝑗,2 − ℎ𝑗,3) + 𝑉2 ∗ [(ℎ𝑗,2 − ℎ𝑗,3) − {𝜉3 ∗ (𝐻2 − ℎ2)}] + 𝑉3 ∗ (𝐻3 − ℎ𝑗,3)

Ecuación 46

Efecto 4:

Resolviendo la Ecuación 40 para el efecto 4 (i=4) y reordenando se obtiene:

𝑚0 ∗ (ℎ𝑗,3 − ℎ𝑗,4) =

𝑉1 ∗ (ℎ𝑗,2 − ℎ𝑗,3) + 𝑉2 ∗ (ℎ𝑗,2 − ℎ𝑗,3) + 𝑉3 ∗ [(ℎ𝑗,2 − ℎ𝑗,3) − {𝜉4 ∗ (𝐻3 − ℎ3)}] + 𝑉4 ∗ (𝐻4 − ℎ𝑗,4)

Ecuación 47

Para la solución de este sistema de ecuaciones, tenemos n+1 variables (n=4, 5 variables)

con n ecuaciones (4 ecuaciones). Para poder resolver el sistema se requiere el mismo

número de ecuaciones y variables. La quinta ecuación corresponde al balance global de

materia expresado en la Ecuación 27.

𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3 + 𝑉4 =[(𝑋𝑁 − 𝑋0) ∗ 𝑚0]

𝑋𝑁

Ecuación 48

Para el desarrollo del balance de energía con las ecuaciones propuestas, se organizan las

ecuaciones en una matriz de tamaño (n+1) x (n+1), en donde cada una de las filas

corresponde a las ecuaciones de balance de energía de cada uno de los efectos, junto con

el balance global de materia.

Para el ejemplo mostrado, la primera fila corresponde a la Ecuación 48, mientras las

siguientes filas corresponden a las ecuaciones Ecuación 42, Ecuación 44, Ecuación 46 y

Ecuación 47.

La matriz para solucionar el balance de energía queda de la siguiente manera:

CAPÍTULO 2 59

𝐴 =

[

0 1 1 1 1𝜉1 ∗ (ℎ0 − 𝐻0) 𝐻1 − ℎ𝑗,1 0 0 0

0 𝜉2 ∗ (ℎ1 − 𝐻1) + (ℎ𝑗,1 − ℎ𝑗,2) 𝐻2 − ℎ𝑗,2 0 0

0 (ℎ𝑗,2 − ℎ𝑗,3) 𝜉3 ∗ (ℎ2 − 𝐻2) + (ℎ𝑗,2 − ℎ𝑗,3) (𝐻3 − ℎ𝑗,3) 0

0 (ℎ𝑗,3 − ℎ𝑗,4) (ℎ𝑗,3 − ℎ𝑗,4) 𝜉4 ∗ (ℎ3 − 𝐻3) + (ℎ𝑗,3 − ℎ𝑗,4) (𝐻4 − ℎ𝑗,4)]

Ecuación 49

El vector solución:

𝐵 =

[ [(𝑋𝑁 − 𝑋0) ∗ 𝑚0]

𝑋𝑁

𝑚0 ∗ (ℎ𝑗,0 − ℎ𝑗,1)

𝑚0 ∗ (ℎ𝑗,1 − ℎ𝑗,2)

𝑚0 ∗ (ℎ𝑗,2 − ℎ𝑗,3)

𝑚0 ∗ (ℎ𝑗,3 − ℎ𝑗,4)]

Ecuación 50

Por tanto el balance de energía queda expresado como un sistema de ecuaciones lineales

en donde las variables son los flujos de vapor a la salida de cada evaporador, y el flujo de

vapor a la entrada del primer efecto:

𝐴 ∗ �̅� = 𝐵

Ecuación 51

�̅� =

(

𝑉0

𝑉1

𝑉2

…𝑉𝑛−1

𝑉𝑛 )

Ecuación 52

Para la solución del sistema de ecuaciones lineales expresadas en la Ecuación 51, se

pueden usar cualquier método de solución matricial. Para este caso en particular y usando

la herramienta EXCEL en la implementación del modelo matemático, se usa el método de

la matriz inversa.

Si el determinante de la matriz es diferente de 0 (ecuaciones linealmente independientes),

se cumple que la solución del sistema de ecuaciones se obtiene realizando el producto cruz



entre la inversa de la matriz A, con el vector solución, el cual da como resultado un segundo

vector que contiene la solución del vector �̅�.

𝑠𝑖 𝑑𝑒𝑡(𝐴) ≠ 0 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠

�̅� = 𝐴−1𝐵

Ecuación 53

2.6. Coeficiente de transferencia de calor

Dentro del desarrollo del proyecto del cual hace parte este trabajo, se realizaron estudios

para la determinación de propiedades de los jugos de caña en la producción de panela.

Uno de estos trabajos encontró una correlación para el cálculo del coeficiente de

transferencia de calor en función de la concentración y la temperatura a la salida de cada

uno de los efectos (Cano, Romero. 2010). Esta correlación fue realizada usando como base

experimental, la planta piloto de producción de mieles con tecnología de múltiple efecto con

jugo de caña usado para la producción de 50 kg/h de panela, instalada en la estación

experimental CIMPA de Barbosa Santander.

El objetivo del trabajo mencionado fue brindar una ecuación para el cálculo del coeficiente

de transferencia, de manera específica para la producción de panela, es por esto que se

usa esta ecuación dentro del desarrollo de este trabajo:

𝑈𝑖 (𝑊 𝑚2 °𝐶⁄ ) = −1157(𝑋𝑖

𝑇𝑖(°C)) + 1705

Ecuación 54

En unidades inglesas:

𝑈𝑖(𝐵𝑇𝑈 𝑓𝑡2 °𝐹⁄ ) = −366,77 (𝑋𝑖

𝑇𝑖(°𝐹) − 32) + 300,27

Ecuación 55

Sin embargo, el método de operación de la planta de evaporación de 50 kg/h difiere

bastante de la planta de 200 kg/h, básicamente porque los tubos de la planta pequeña se

encuentran inundados en su totalidad debido la configuración con ausencia de sifones que

conecten los efectos entre sí.

CAPÍTULO 2 61

La planta de 200 kg/h tiene sifones de 6 metros de altura entre cada uno de los efectos, lo

cual garantiza un control del diferencial de presión y hace que los tubos de intercambio no

se encuentren inundados en su totalidad.

En la Figura 25 se muestra la relación del coeficiente de transferencia de calor con el nivel

de jugo dentro de los tubos de la calandria de un evaporador (Hugot. 1986):

Figura 25. Variación del coeficiente de transferencia de calor en función del nivel del jugo en los tubos de la calandria

Si se garantiza una configuración con sifones entre los efectos, el nivel de los jugos se

mantiene cerca del 35%, lo cual permite obtener el mayor coeficiente de transferencia de

calor posible según la Figura 25. En el caso de la planta de 50 kg/h, solo se estaría

aprovechando el 70% del potencial de coeficiente de transferencia de calor. Por lo tanto la

Ecuación 54 aplicaría para evaporadores de jugo de caña panelera, en donde los tubos se

encuentren completamente inundados. Este coeficiente es un buen punto de partida para

el cálculo de evaporadores con sus tubos parcialmente inundados.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Co

efi

cie

nte

de

tra

nsf

ere

nci

a d

e c

alo

r %

Inundación de los tubos de la calandria %



2.7. Ecuación de diseño del intercambiador de calor

El coeficiente de transferencia de calor se calcula usando la ecuación de diseño de los

intercambiadores de calor:

𝑄 = 𝑈 ∗ 𝐴 ∗ 𝐿𝑀𝐷𝑇

Ecuación 56

Despejando el coeficiente de transferencia de calor:

𝑈 =𝑄

𝐴 ∗ 𝐿𝑀𝐷𝑇

Ecuación 57

Con la Ecuación 57 se realiza el cálculo del coeficiente de transferencia de calor usando

datos experimentales y así poder compararlo con los coeficientes teóricos.

Para el caso específico de la planta de 200 kg/h el área de transferencia de calor viene

dado por la siguiente expresión:

𝐴 = 𝜋𝐷ℎ𝑛

Ecuación 58

Donde:

D = diámetro de los tubos (23 mm o 0,023 m)

h = Altura de los tubos de la calandria (0,85 m)

𝑛 = número de tubos (138)

𝐴 = Área de intercambio de calor (8.476 m2)

El calor transferido es exactamente el calor aprovechado por el efecto, de acuerdo a la

Ecuación 38, usando para su cálculo datos experimentales. Escribiendo la Ecuación 56 en

términos de cada uno de los efectos i, se obtiene la siguiente ecuación.

𝑄𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑜,𝑖 = 𝑈𝑖 ∗ 𝐴𝑖 ∗ 𝐿𝑀𝐷𝑇𝑖

Ecuación 59

CAPÍTULO 2 63

Donde LMDT se define como la temperatura media logarítmica de cada efecto, sin

embargo, el vapor de calentamiento de cada efecto y el jugo de caña en ebullición se

comportan como fluidos isotérmicos durante el proceso de transferencia de calor. La

temperatura media logarítmica se cambia por la diferencia de temperatura entre el fluido

caliente (vapor de calentamiento) y el fluido frio (el jugo en ebullición).

𝑄𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑜,𝑖 = 𝑈𝑖 ∗ 𝐴𝑖 ∗ (𝑇𝑖−1 − 𝑇𝑖)

Ecuación 60

𝐴𝑖 =𝑄𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑜,𝑖

𝑈𝑖 ∗ (𝑇𝑖−1 − 𝑇𝑖)

Ecuación 61

2.8. Algoritmo de solución del balance de materia y energía

Para la solución del balance de materia y energía, se ejecutó este algoritmo el cual fue

usado para el diseño y construcción de plantas piloto y semi-industrial para la producción

de mieles de caña en la producción de panela. Como ejemplo se muestra los valores usados

en el diseño de una planta de evaporación de múltiple efecto para la producción de mieles

de caña con un flujo de jugos de entrada de 2405 lb/h o 1093 kg/h lo cual corresponde a

una producción de panela de aproximadamente 451 lb/h o 205 kg/h.

a. Inicialización de variables.

i. Definir el número de efectos n:

El límite máximo de efectos a utilizar es de 6, debido a que mayor número de efectos

no refleja una disminución significativa en el consumo energético. Para la planta

objetivo, se definió n=4.

ii. Definir la concentración de entrada y concentración de salida del

evaporador de múltiple efecto:

La concentración de los jugos de caña promedio en la hoya del rio Suarez, es de

18°Brix. La concentración de salida del sistema de evaporación de múltiple efecto



se define como 68°Brix. A esta concentración de salida las mieles de caña no se

fermentan ni se cristalizan evitando fuertes incrustaciones en el último efecto.

𝑋0 = 18, 𝑋𝑛 = 𝑋4 = 68

iii. Suponer la distribución de presiones:

De acuerdo a los ensayos realizados en plantas piloto de evaporación de múltiple

efecto, la presión de vapor a usar a la entrada del primer efecto debe ser de cerca

172 kPa (25 PSIg), mientras que el primer efecto llega hasta 48 kPa (7 PSIg) y la

presión máxima de vacío a obtener es de -53,8 kPa (-7,8 PSIg).

En la suposición inicial de presiones, estas se distribuyen uniformemente entre la

cantidad de efectos:

𝑃0 = 76 𝑘𝑃𝑎, 𝑃1 = 48 𝑘𝑃𝑎 𝑃𝑛 = 𝑃4 = −53,8𝑘𝑃𝑎

∆𝑃 =𝑃𝑛 − 𝑃0

𝑛 − 1=

𝑃4 − 𝑃0

4 − 1=

48 − (−53,8)

3= 33,93𝑘𝑃𝑎

𝑃1 = 48 𝑘𝑃𝑎

𝑃2 = 14 𝑘𝑃𝑎

𝑃3 = −19,9 𝑘𝑃𝑎

𝑃4 = −53,8 𝑃𝑆𝐼𝑔

iv. Suponer la concentración inicial a la salida de cada uno de los

efectos:

Como inicialización de las variables a calcular, se supone que la concentración a la

salida de cada uno de los efectos se obtiene de dividir la diferencia de la concentración

de entrada y salida del sistema, entre el número de efectos, y al valor de concentración

de entrada de cualquier efecto, se le suma el valor obtenido para obtener la

concentración de salida.

∆𝑋 =𝑋𝑛 − 𝑋0

𝑛=

𝑋4 − 𝑋0

4=

68 − 18

4= 12,5 °𝐵𝑟𝑖𝑥

𝑋0 = 18 °𝐵𝑟𝑖𝑥

𝑋1 = 30,5 °𝐵𝑟𝑖𝑥

𝑋2 = 43 °𝐵𝑟𝑖𝑥

CAPÍTULO 2 65

𝑋3 = 55,5 °𝐵𝑟𝑖𝑥

𝑋4 = 68 °𝐵𝑟𝑖𝑥

v. Calcular las temperaturas de ebullición de cada efecto:

Una vez la distribución de presiones se ha definido, se calcula la temperatura de

ebullición de los jugos dentro de cada efecto. Para ello se usa la Ecuación 5

sumando la corrección por concentración de la Ecuación 6.

vi. Calcular las entalpías de todas las corrientes:

Para calcular la entalpía del vapor de cada efecto (𝐻𝑖) se usa la Ecuación 15, la

entalpía del condensado líquido (ℎ𝑖) la Ecuación 13, y la entalpía del jugo o mieles

de caña, se usa la Ecuación 11.

vii. Eficiencia en cada efecto.

La eficiencia promedio los efectos en un sistema múltiple efecto en la producción de

mieles de caña para producción de panela es del 75% (Duran).

𝜉1, 𝜉2, 𝜉3, 𝜉4 = 0,75

viii. Construir la matriz solución del sistema de ecuaciones del balance

de energía.

Una vez calculadas todas las propiedades de las corrientes, se procede a llenar la

matriz de la Ecuación 49, y el vector solución de la Ecuación 50.

ix. Solucionar el sistema de ecuaciones.

Con la matriz y el vector solución completos, se procede a solucionar el sistema de

ecuaciones usando el método de la matriz inversa, o el de Gauss Jordan para



reducción de matrices. La solución de la matriz da como resultado todos los flujos

de vapor a la salida de cada uno de los efectos, y el requerimiento de vapor de

caldera a la entrada del primer efecto.

x. Recalcular la concentración a la salida de cada efecto.

Para verificar que las suposiciones iniciales fueron las correctas, se recalcula la

concentración (𝑋𝑖) a la salida de cada uno de los efectos usando la Ecuación 24.

Para saber si la suposición inicial fue correcta, se calcula un error entre la

concentración de la iteración anterior con la actual:

𝐸𝑖 = |(𝑋𝑖)𝑧 − (𝑋𝑖)

𝑧−1|

Ecuación 62

Se define una tolerancia como el error máximo permitido para definir si la suposición

inicial es la correcta. Si el error calculado es mayor que la tolerancia, la

concentración calculada en el ítem ix es reemplazado en la suposición del ítem iii. Y

se repite todo el proceso hasta que el error calculado sea menor que la tolerancia

definida.

Para i = 1 hasta n, Si 𝐸𝑡 < 𝐸𝑖 entonces tomar como suposición del punto iii, los

valores calculados en el ítem ix.

Para i = 1 hasta n, Si 𝐸𝑡 > 𝐸𝑖 entonces dar por finalizadas las iteraciones y

continuar con el proceso de cálculo.

xi. Calcular el calor transferido entre el medio de calentamiento, y el jugo

de caña en cada efecto.

El calor transferido también se denomina calor absorbido, el cual se puede calcular

con la Ecuación 38.

CAPÍTULO 2 67

xii. Cálculo del coeficiente de transferencia de calor para cada efecto

usando la Ecuación 55.

xiii. Calcular el área de cada uno de los efectos usando la Ecuación 57.

El área calculada de cada uno de los efectos es diferente, sin embargo por

economía, es necesario construir todos los efectos de la misma área de

transferencia de calor. En algunos casos se puede construir el primer efecto con

mayor área de transferencia de calor, pero los demás efectos poseen la misma área.

Se toma como área de todo los efectos, la mayor de las áreas calculadas. Sin

embargo, si el área entre los efectos tiene diferencias grandes, puede repetirse el

cálculo de los efectos, cambiando las presiones de trabajo en el inicio de este

algoritmo.

2.9. Resultados

2.9.1. Solución del algoritmo para la solución de los balances de materia y

energía

Para la solución de los balances de materia y energía, se toman los datos de entrada,

correspondientes a una producción de 200 kg/h de panela:

Numero de efectos: 4

Concentración de entrada: 𝑋0 = 18

Concentración de salida: 𝑋4 = 68

Distribución de presiones (igualmente distribuidos en todos los efectos):

𝑃0 = 76 𝑘𝑃𝑎

𝑃1 = 48 𝑘𝑃𝑎

𝑃2 = 14 𝑘𝑃𝑎

𝑃3 = −19,9 𝑘𝑃𝑎

𝑃4 = −53,8 𝑃𝑆𝐼𝑔



Primer supuesto de la concentración inicial de los jugos que salen de cada efecto:

𝑋1 = 30,5

𝑋2 = 43

𝑋3 = 55,5

A continuación se presentan los resultados del algoritmo desarrollado, con 3

iteraciones:

Tabla 1. Evolución de las iteraciones del algoritmo de solución del sistema de evaporación de

cuádruple efecto (n=4)

Variable ITERACIÓN 1 ITERACIÓN 2 ITERACIÓN 3 ITERACIÓN 4

X0 18,00 18,00 18,00 18,00

X1 30,50 24,27 24,18 24,17

X2 43,00 33,35 33,05 33,05

X3 55,50 46,86 46,43 46,42

X4 68,00 68,00 68,00 68,00

T0 114,70 114,70 114,70 114,70

T1 109,61 109,33 109,33 109,33

T2 101,95 101,43 101,41 101,41

T3 91,98 91,19 91,16 91,16

T4 76,72 76,72 76,72 76,72

V0 384,76 387,52 387,61 387,61

V1 258,33 255,43 255,43 255,43

V2 201,94 200,01 199,94 199,93

V3 155,61 156,87 156,84 156,84

V4 119,41 122,98 123,09 123,09

X1 24,27 24,18 24,17 24,17

X2 33,35 33,05 33,05 33,05

X3 46,86 46,43 46,42 46,42

E1 6,23E+00 9,45E-02 2,19E-04 4,45E-05

E2 9,65E+00 2,95E-01 5,26E-03 1,06E-05

E3 8,64E+00 4,31E-01 1,37E-02 3,05E-04

Emax 9,65E+00 4,31E-01 1,37E-02 3,05E-04

CAPÍTULO 2 69

Con este algoritmo, el modelo matemático converge fácilmente en 4 iteraciones, y

realizando pruebas con diferentes números de efectos (hasta 6), y diferentes condiciones

de entrada, se observó que el máximo número de iteraciones es igualmente de 4, lo cual

hace de este modelo una herramienta robusta para el cálculo de evaporadores de múltiple

efecto en la producción de panela. El modelo matemático fue implementado en Visual Basic

2005, con el fin de brindar una herramienta para el cálculo de un sistema de evaporación

de múltiple efecto, para el caso específico de la producción de panela.

Tabla 2. Evolución de las iteraciones del algoritmo de solución del sistema de evaporación de

quíntuple efecto (n=5)

Variable ITERACIÓN 1 ITERACIÓN

2 ITERACIÓN

3 ITERACIÓN

4

X0 18,00 18,00 18,00 18,00

X1 28,00 23,35 23,28 23,29

X2 38,00 30,42 30,19 30,19

X3 48,00 39,71 39,31 39,29

X4 58,00 51,90 51,47 51,46

X5 68,00 68,00 68,00 68,00

T0 114,70 114,70 114,70 114,70

T1 109,50 109,29 109,29 109,29

T2 103,95 103,58 103,57 103,57

T3 97,27 96,72 96,70 96,70

T4 88,82 88,15 88,11 88,10

T5 76,72 76,72 76,72 76,72

V0 347,23 349,34 349,43 349,43

V1 229,24 226,97 226,98 226,98

V2 178,99 176,87 176,81 176,81

V3 138,43 138,21 138,14 138,13

V4 106,48 108,26 108,27 108,27

V5 82,15 84,99 85,10 85,11

X1 23,35 23,28 23,29 23,29

X2 30,42 30,19 30,19 30,19

X3 39,71 39,31 39,29 39,29

X4 51,90 51,47 51,46 51,46

E1 4,65E+00 6,87E-02 3,34E-04 6,38E-05

E2 7,58E+00 2,24E-01 2,75E-03 8,85E-05

E3 8,29E+00 4,01E-01 1,08E-02 1,03E-04

E4 6,10E+00 4,21E-01 1,71E-02 4,52E-04

Emax 8,29E+00 4,21E-01 1,71E-02 4,52E-04



Tabla 3. Evolución de las iteraciones del algoritmo de solución del sistema de evaporación de sextuple

efecto (n=6)

Variable ITERACIÓN

1 ITERACIÓN

2 ITERACIÓN

3 ITERACIÓN

4

X0 18,00 18,00 18,00 18,00

X1 26,33 22,80 22,75 22,75

X2 34,67 28,79 28,61 28,61

X3 43,00 36,14 35,81 35,80

X4 51,33 45,02 44,58 44,56

X5 59,67 55,57 55,20 55,18

X6 68,00 68,00 68,00 68,00

T0 114,70 114,70 114,70 114,70

T1 110,78 110,63 110,63 110,63

T2 106,32 106,04 106,03 106,03

T3 101,14 100,76 100,74 100,74

T4 95,00 94,50 94,47 94,47

T5 87,34 86,82 86,78 86,78

T6 76,72 76,72 76,72 76,72

V0 326,09 327,65 327,74 327,75

V1 210,60 208,71 208,73 208,74

V2 164,19 162,18 162,13 162,13

V3 127,20 126,42 126,34 126,34

V4 98,21 98,90 98,85 98,85

V5 75,90 77,68 77,72 77,72

V6 59,20 61,40 61,52 61,52

X1 22,80 22,75 22,75 22,75

X2 28,79 28,61 28,61 28,61

X3 36,14 35,81 35,80 35,80

X4 45,02 44,58 44,56 44,56

X5 55,57 55,20 55,18 55,18

E1 3,53E+00 5,43E-02 5,48E-04 7,88E-05

E2 5,88E+00 1,78E-01 1,53E-03 1,47E-04

E3 6,86E+00 3,36E-01 8,06E-03 5,58E-05

E4 6,31E+00 4,45E-01 1,72E-02 3,16E-04

E5 4,09E+00 3,76E-01 1,95E-02 6,41E-04

Emax 6,86E+00 3,76E-01 1,95E-02 6,41E-04

CAPÍTULO 2 71

2.10. Modelo matemático para la clarificación y concentración de los jugos

de caña

El enfoque principal de este documento es el análisis sobre la aplicación de la tecnología

de evaporación de múltiple efecto en los procesos productivos de la panela. Sin embargo,

es necesario tener en cuenta las otras etapas térmicas.

En la producción de panela usando la tecnología de múltiple efecto, también se requieren

otros equipos como lo es la clarificación. En esta etapa, los jugos fríos que provienen del

molino, son calentados hasta su punto de ebullición, en donde se separan por flotación,

muchas impurezas que vienen con la caña. En la clarificación se propone usar 2 equipos

diferentes, el primero que actúa como calentador de jugos hasta su punto de ebullición, y

un segundo equipo que evapora parte del agua presente en los jugos, mientras se retiran

impurezas. El modelo para la clarificación en su fase de calentamiento y de evaporación,

se presenta a continuación (Cely, 2011):

2.10.1. Clarificación en la fase de calentamiento

Figura 26. Equipo de clarificación en la fase de calentamiento

Durante el proceso de clarificación, se retiran solidos insolubles los cuales se denominan

cachaza, que normalmente se considera que corresponden a un 4% de la masa total de la

caña molida (García, Gordillo. 1986). Para los balances energéticos se propone usar las

propiedades termodinámicas del jugo de caña como propias para la cachaza.



Balance de materia:

𝑀1 = 𝑀𝑐ℎ + 𝑀2

Ecuación 63

Balance de energía:

𝑄1∗ + 𝑀1ℎ𝑗,1

∗ = (𝑀𝑐ℎ + 𝑀2)ℎ𝑗,2∗

Ecuación 64

Temperatura media logarítmica:

𝐿𝑀𝐷𝑇 =𝑇2

∗ − 𝑇1∗

𝐿𝑛 (𝑇𝑣 − 𝑇1

∗

𝑇𝑣 − 𝑇2∗)

Ecuación 65

Coeficiente de transferencia de calor (Cely, 2010).

𝑈𝑐𝑙,1 = 7941𝑊

𝑚2 ℎ °𝐶

Ecuación 66

2.10.2. Clarificación en la fase de evaporación

Figura 27. Equipo de clarificación en la fase de evaporación

Balance de materia:

𝑀2 = 𝑉4𝑐𝑙 + 𝑀3

Ecuación 67

CAPÍTULO 2 73

𝑀2𝑋2𝑐𝑙 = 𝑀3𝑋3𝑐𝑙

Ecuación 68


𝑄2 + 𝑀2ℎ𝑗,2∗ = 𝑉4𝑐𝑙𝐻4𝑐𝑙

∗ + 𝑀3ℎ𝑗,3∗

Ecuación 69

Diferencia de temperatura:

∆𝑇 = 𝑇𝑣∗ − 𝑇3

∗

Ecuación 70

Coeficiente de transferencia de calor (Cely, 2010).:

𝑈𝑐𝑙,2 = 6425𝑊

𝑚2 ℎ °𝐶

Ecuación 71

2.10.3. Concentración

Figura 28. Equipo de concentración

Balance de materia:

𝑀5 = 𝑀6 + 𝑀7

Ecuación 72

𝑀5𝑋5∗ = 𝑀7𝑋7

∗

Ecuación 73




𝑄3 + 𝑀5ℎ𝑗,5∗ = 𝑀6𝐻𝑗,6

∗ + 𝑀7ℎ𝑗,7∗

Ecuación 74

Diferencia de temperatura:

𝐿𝑀𝐷𝑇 =𝑇2

∗ − 𝑇1∗

𝐿𝑛 (𝑇𝑣 − 𝑇1

∗

𝑇𝑣 − 𝑇2∗)

Ecuación 75

Coeficiente de transferencia de calor (Cely, 2010):

𝑈𝑐 = 2541𝑊

𝑚2 ℎ °𝐶

Ecuación 76

2.10.4. Balances para la etapa de molienda

Es importante determinar la cantidad de caña necesaria para la producción de panela,

para ello se usa el siguiente balance de materia teniendo en cuenta la Figura 29:

La cantidad de caña requerida depende del porcentaje de extracción del molino (𝐸), y de

la cantidad de jugo clarificado requerido:

𝑀1 = 𝐸 ∗ 𝑀𝑐

Ecuación 77

Figura 29. Etapa de molienda

CAPÍTULO 2 75

𝑀𝑐 = 𝑀1 + 𝑀𝑏

Ecuación 78

La cantidad de impurezas o cachaza, corresponde al 4% de la masa total de la caña a

utilizar (García H, Gordillo G, 1986):

𝑀𝑐ℎ = 0,04𝑀𝑐

Ecuación 79

2.10.5. Balance energético de la caldera

El calor producido por el bagazo es producto de la masa y el poder calorífico del bagazo

que depende de la humedad del mismo. En la producción de panela la humedad del bagazo

depende de la capacidad de extracción del molino, y del tiempo de secado del mismo, sin

embargo en el sistema de planta a vapor, el bagazo que sale del equipo de molienda pasa

directamente al hogar de la caldera donde ocurre la combustión

Como la extracción del molino es aproximadamente 60%, la humedad del bagazo saliente

es de aproximadamente 56% en base húmeda (García, Gordillo, 1986).

𝑃𝐶𝑏(𝑀𝐽/𝑘𝑔) = 17,765 − 20,27%𝐻𝑏

Ecuación 80

Por tanto a estas condiciones el poder calorífico del bagazo es:

𝑃𝐶𝑏 (𝑀𝐽

𝑘𝑔) = 17,765 − 20,27(0,56) = 6,41

𝑀𝐽

𝑘𝑔= 2757,4

𝐵𝑇𝑈

𝑙𝑏

Ecuación 81



Eficiencia de la caldera.

Al igual que las eficiencias de los intercambiadores de calor, se define la eficiencia de la

caldera como la relación entre el calor disponible en los gases de combustión, y el calor

absorbido por el vapor, en las calderas a vapor que usan bagazo como fuente energética

se reporta una eficiencia entre el 60 y el 80%, sin embargo, en la zona de la hoya del rio

Suarez, las calderas no son de la mejor eficiencia y se supone la menor eficiencia.

𝜉𝑐𝑎𝑙𝑑𝑒𝑟𝑎 =𝑄𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟

𝑄𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑖ó𝑛=

𝜆 ∗ 𝑚𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟

𝑀𝑏∗ ∗ 𝑃𝐶𝑏

= 0,6

Ecuación 82

2.11. Metodología

Para corroborar la aplicabilidad de las ecuaciones matemáticas presentadas en este

capítulo, es necesario comparar los resultados con datos experimentales. Para ello se toma

como referencia la planta instalada en la finca de Santa Bárbara en el municipio de Suaita

Santander con una capacidad de producción de 200 kg/h de panela.

Los datos a tomar para poder realizar los cálculos pertinentes se resumen a continuación:

2.11.1. Temperaturas

Para el cálculo de Entalpías se requiere la temperatura del jugo en cada una de las etapas.

Para esto se usan termocuplas tipo K conectadas a un PLC. Las termocuplas se encuentran

ubicadas de la siguiente manera:

T0: Temperatura de los jugos clarificados. La termocupla se encuentra ubicada en

la tubería de entrada al primer efecto.

T1, T2, T3, T4: Temperatura de cada efecto. La termocupla se encuentra ubicada en

el separador cada uno de los efectos. Mide la temperatura del vapor que sale del

CAPÍTULO 2 77

jugo. En este caso se supone que la temperatura del vapor es la misma que la

temperatura del jugo dentro de cada uno de los efectos.

2.11.2. Presiones

Las presiones se usan para calcular los puntos de ebullición teóricos de los jugos o mieles.

Se usan transmisores de presión marca Siemens referencia SITRANS P200 (7M1565)

distribuidos de la siguiente manera:

P0: Presión a la entrada del primer efecto. Se tiene instalado un transmisor de

presión de 0 a 10 bares marca Danfoss, con señal de salida de 4 a 20 mA conectado

a un PLC.

P1, P2: Presión dentro del primer y segundo efectos. Se tiene instalado en cada

efecto, un transmisor de presión de 0 a 1 bar marca Danfoss, con señal de salida

de 4 a 20 mA conectado a un PLC.

P3, P4: Presión dentro del tercer y cuarto efectos. Se tiene instalado en cada efecto,

un transmisor de presión de -1 a 1 bar marca Danfoss, con señal de salida de 4 a

20 mA conectado a un PLC.

Figura 30. Transmisor de presión Siemens

En la Figura 30 se muestra un transmisor de presión usado para la toma de datos. Salida

de 4 a 20 mA, conexión a proceso de ½” NPT, rangos de operación 0 a 1 bar y 0 a 10 bares.



2.11.3. Flujo de jugos

Para cuantificar la masa de jugo que entra al sistema de evaporación de múltiple efecto, se

tiene instalado un medidor de flujo.

Figura 31. Medidor de flujo marca FN20XX.1 DN 15 de ELIS PLZEN

En la Figura 31 se observa el medidor usado para registrar el flujo de jugos de caña que

entra al sistema de evaporación de múltiple efecto, con conexión a proceso de ½”, caudal

mínimo de 65 l/h, caudal máximo de 6500 l/h y señal de 4 a 20 mA.

Figura 32. Ubicación de sensores y actuadores en la línea de jugos que entran al primer efecto. 1)

Válvula de control del flujo de jugos. 2) Transmisor-indicador de flujo. 3) Termocupla. 4) Transmisor de

presión

CAPÍTULO 2 79

2.11.4. Medidor de sólidos solubles totales (°Brix)

La concentración de azúcares presentes en los jugos de caña (Sacarosa, fructosa, glucosa

entre otros) se mide en la escala de °Brix, la cual corresponde a la concentración en peso

de los azúcares presentes en un jugo o miel. De este modo, 20°Brix corresponde a 20

gramos de azúcares por 100 gramos de solución.

Los °Brix se miden con 3 refractómetros digitales marca ATAGO mostrados en la Figura 33

con los siguientes rangos: 0 – 93°Brix, 0 – 53°Brix, 45 – 93°Brix, de referencia PAL-3, PAL-

1, PAL-2 respectivamente.

Figura 33. Refractómetros digitales

2.12. Flujo de condensados

El flujo de vapor requerido en la planta de evaporación de múltiple efecto, sin tener en

cuenta las etapas de clarificación y concentración, puede ser obtenido por la medición de

la cantidad de condensados que salen del primer efecto, que corresponde a la cantidad de

vapor usada por el primer efecto.

Para el cálculo del consumo energético de la fase de evaporación, se cuenta con un tanque

recolector de condensados del primer efecto con una capacidad de 100 litros. Se contabiliza



el tiempo que demora este en llenarse, se calculan las perdidas por evaporación “FLASH”,

y se expresa la medida como lb/h de vapor:

Figura 34. Diagrama del flujo de condensados del primer efecto

El balance de material y energía de los condensados del primer efecto es:

𝑣0 = 𝑉 + 𝑣∗

Ecuación 83

𝑣0ℎ𝑣0= 𝑉𝐻𝑉 + 𝑣∗ℎ𝑣∗

Ecuación 84

Las variables conocidas corresponde al flujo de condensados medibles (v∗). Por tanto para

calcular el flujo real de condensados, se despeja v0 en términos de v∗.

CAPÍTULO 2 81

𝑣0 = 𝑣∗ (ℎ𝑣∗ − 𝐻𝑉

ℎ𝑣0− 𝐻𝑉

)

Ecuación 85

La Entalpía de los condensados antes de la entrada a la trampa de vapor se calculan con

la presión del vapor que entra al primer efecto. Las entalpías del condensado medible, y de

las perdidas por evaporación flash, se calculan con la presión ambiente que en este caso

corresponde a 12,7 PSI.

2.13. PLC y HMI para recolección y toma de datos

El PLC (Programmable Logic Controller) es el encargado de recibir todas las señales de

entrada y salida de los sensores y actuadores instalados en la planta, y ejecutar decisiones

de acuerdo a la programación incluida por el usuario. El HMI (Human Machine Interface) se

refiere a la interfaz gráfica en donde el usuario ve los datos recogidos por el PLC en un

ambiente amigable y entendible, y donde se pueden tomar acciones como prender bombas,

abrir válvulas y leer datos de presión, temperatura o flujo.

Los transmisores de presión, temperatura y flujo, junto con sensores de nivel discretos

conectados a tanques, contactores accionados de manera discreta, variadores de

velocidad, válvulas “ON/OFF” y válvulas proporcionales, son conectados al tablero principal

de la planta en donde se encuentra un PLC programado para la operación de la planta de

evaporación de múltiple efecto.

Todos los datos leídos por el PLC (presiones, temperaturas, flujos), pueden ser

almacenados en un archivo de texto, para su posterior análisis, sin embargo, paralelamente

se deben tomar los °Brix para hacer un análisis completo de la planta. Los medidores de

°Brix en línea para conectar con el PLC son costosos y se salen del presupuesto de este

proyecto y por tanto es necesario tomar estos datos de manera manual.



Figura 35. HMI (interfaz hombre maquina) planta de evaporación de cuádruple efecto, Santa Bárbara –

Suaita Santander

En la pantalla del computador en donde se trabaja con la HMI, se pueden tener lectura de

las siguientes variables:

Temperatura de entrada del jugo (T0).

Temperatura de todos los efectos (T1, T2, T3, T4).

Presiones de todos los efectos (P1, P2, P3, P4).

Presión de la bomba de los jugos.

Presión del jugo una vez han pasado por los filtros.

Presión de la caldera (Pc).

Presión a la entrada del primer efecto (P0).

flujo de jugos (F0).

niveles altos y bajos del tanque pulmón, y del tanque de mieles.

Porcentaje de apertura de la válvula de control de flujo de jugos.

Porcentaje de velocidad del variador de la bomba de los filtros.

CAPÍTULO 2 83

Adicionalmente se puede tener control sobre:

Encendido y apagado de las bombas de:

o Agua fría de refrigeración.

o Agua caliente de refrigeración.

o Bomba de filtros.

o Bomba de recirculación.

o Bomba de mieles.

Control de las válvulas “ON/OFF” de recirculación de mieles y de paso de mieles

hacia el tanque de almacenamiento.

Modo de operación de la presión de los filtros (Manual o Auto).

Modo de operación del flujo de jugos (Manual o Auto)

Modo de operación de la señalización del tanque pulmón.

Modo de operación de la bomba de agua de refrigeración caliente.

Desde la HMI, se puede observar si la planta ha llegado a un régimen estable, y así

comenzar con la toma de datos de la planta. La comparación con los modelos matemáticos

presentados en este trabajo, debe hacerse en estado estable ya que no se contempla

ningún estado dinámico. La mayoría de los datos experimentales tomados para este trabajo

fueron tomados de la información generada por los sensores y actuadores conectados al

PLC y tomados en la interfaz humana (HMI).

2.14. Calculo experimental del requerimiento energético total de la planta

Para poder comparar los resultados obtenidos de todo el análisis matemático de este tipo

de plantas de evaporación, es necesario medir el consumo total de la planta cuando se

encuentra en completo funcionamiento, es decir, con las etapas de molienda, clarificación,

evaporación y concentración operando en régimen estable.

La única manera para obtener todo el consumo de la planta es analizando el requerimiento

energético de la caldera, la cual es el que brinda toda la energía térmica a todos los



procesos de la planta. Para ello se usa la bomba característica de la planta, que junto con

el tiempo de encendido durante un periodo de entre 2 o 3 horas se obtiene el caudal de

agua que la caldera requiere, que es exactamente igual al vapor generado y gastado por

todos los equipos de la planta.

Para este objetivo, se requiere de la bomba característica de la bomba de alimentación de

agua a la caldera (Hidromac, 2006).

Figura 36. Curva característica de la bomba de la caldera

𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 (𝑙𝑏

ℎ) = 6𝑥10−9𝑃5 + 6𝑥10−6𝑃4 − 3,7𝑥10−3𝑃3 + 7,24𝑥10−1𝑃2 − 107,14𝑃 + 19.859

Ecuación 86

CAPÍTULO 2 85

Figura 37. Regresión de la curva característica de la bomba I5T, para cálculos de consumo de potencia térmica de la planta

Usando la ecuación obtenida de la curva característica de la bomba, se calcula la cantidad

de agua que entra a la caldera, multiplicando el flujo obtenido de la curva característica de

la Ecuación 86 por el tiempo de operación a la presión indicada:

𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 (𝑙𝑏) = 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑎𝑐𝑡𝑒𝑟𝑖𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 (𝑙𝑏

ℎ) ∗ 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 (ℎ)

Ecuación 87.

Por último se divide la cantidad de agua calculada de la Ecuación 87, entre el tiempo del

ensayo (en horas) y así se obtiene el flujo de vapor por hora de toda la planta de

evaporación, o de los equipos que se encuentren prendidos en el momento. Este valor se

puede comparar con los resultados obtenidos en los planteamientos matemáticos.

𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 (𝑙𝑏/ℎ) =𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 (𝑙𝑏)

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 (ℎ)

Ecuación 88.

y = 6E-09x5 + 6E-06x4 - 0,0037x3 + 0,7237x2 - 107,14x + 19859R² = 0,9998

10000

11000

12000

13000

14000

15000

16000

17000

18000

19000

20000

0 50 100 150 200

Flu

jo (

lb/h

)

Cabeza (PSI)

Curva caracteristica Bomba I5T



3. REQUERIMIENTO ENERGÉTICO Y EMISIÓN DE GASES PARA LA

PRODUCCIÓN DE PANELA USANDO UN SISTEMA EME

El requerimiento energético de la planta a vapor de producción de panela está dividido en

energía eléctrica, y energía térmica.

3.1. Energía Térmica

Corresponde a la energía requerida para llevar a cabo los procesos de calentamiento y

evaporación. En una hornilla tradicional la energía térmica está dada por los gases de

combustión de manera directa producto de la combustión del bagazo de caña, mientras que

una planta a vapor, los gases ceden su energía de manera indirecta, a través del vapor que

es generado en la caldera.

Para el cálculo del requerimiento energético de tipo térmico, se deben resolver todos los

balances de materia y energía expuestos en el capítulo 2, y se toma como base de cálculo

una producción de 205 kg/h (451 lb/h) de panela que corresponde a la planta de producción

instalada en la finca Santa Bárbara. Para los procesos por lotes la base de cálculo es la

cantidad de jugo o miel a procesar en una hora.

3.1.1. Requerimiento de la clarificación

La clarificación se realiza en un proceso por lotes, en donde el jugo frio entra a la paila

calentadora. El calentamiento se presenta a una velocidad de 1,5 °C por minuto hasta llegar

al punto de ebullición, en donde pasa a la segunda paila clarificadora. Teniendo en cuenta

que la concentración de sólidos solubles de la panela es de 96°Brix aproximadamente y

que no existen desperdicios de azúcares durante el proceso, Se hace la suposición de que

el jugo clarificado tiene una concentración de 22 °Brix, que difiere de la concentración del

jugo crudo. Este fenómeno se debe a que en la etapa de clarificación se presenta

evaporación (𝑋3𝑐𝑙 = 22°𝐵𝑟𝑖𝑥), la cantidad de jugo clarificado en una hora es:

CAPÍTULO 3 87

Panela producida en una hora:

𝑀7 = 205𝑘𝑔

ℎ∗ 1ℎ = 205 𝑘𝑔

Ecuación 89

Cantidad de jugo clarificado requerido:

𝑀3𝑋3𝑐𝑙 = 𝑀7𝑋7∗

Ecuación 90

𝑀3 =𝑀7𝑋7

∗

𝑋3𝑐𝑙=

(205 𝑘𝑔)(96°𝐵𝑟𝑖𝑥)

(22°𝐵𝑟𝑖𝑥)= 894,5 𝑘𝑔

Ecuación 91

La concentración del jugo crudo es de 18°Brix en promedio (X2cl = 18°Brix) y por medio de

la Ecuación 68 se calcula el flujo de jugo caliente sin terminar de clarificar 𝑀2.

𝑀2 =𝑀3𝑋3𝑐𝑙

𝑋2𝑐𝑙=

(894,5 𝑘𝑔)(22°𝐵𝑟𝑖𝑥)

(18°𝐵𝑟𝑖𝑥)= 1093 𝑘𝑔

Ecuación 92

Reemplazando las ecuaciones Ecuación 78 y Ecuación 79 en la Ecuación 77

𝐸 ∗ 𝑀𝑐 = 0,04𝑀𝑐 + 𝑀2

Ecuación 93

Considerando una extracción del molino del 60% (García H, Gordillo G, 1986), que es el

valor promedio para la zona de la hoya del rio Suarez, la masa de caña a utilizar por hora

es:

𝑀𝑐 =𝑀2

𝐸 − 0,04=

1093 𝑘𝑔

0,6 − 0,04= 1952,4 𝑘𝑔

Ecuación 94

La cantidad de jugo crudo que sale del molino se calcula de la siguiente manera con la

Ecuación 77:



M1 = E ∗ Mc = 0,6 ∗ 1952,4 𝑘𝑔 = 1171,4 kg

Ecuación 95

Bagazo obtenido con la Ecuación 78:

Mb = Mc − M1 = 1952,4 𝑘𝑔 − 1171,4 kg = 781 kg

Ecuación 96

Cachaza con la Ecuación 79:

𝑀𝑐ℎ = 0,04𝑀𝑐 = 0,04 ∗ 1952,4 𝑘𝑔 = 78 𝑘𝑔

Ecuación 97

Vapor que sale de la etapa de clarificación:

𝑉4𝑐𝑙 = 𝑀2 − 𝑀3 = 1093 𝑘𝑔 − 894,5 𝑘𝑔 = 198,8 𝑙𝑏

Ecuación 98

Con la cantidad de masa calculada en cada una de las etapas, se procede a solucionar el

balance de energía de las etapas de clarificación, considerando que la temperatura de

ebullición de los jugos de caña en la zona es de 96°C (204,8 °F) y la temperatura de

referencia es de 20°C (68°F):

Fase de calentamiento:

𝑄1∗ = (𝑀𝑐ℎ + 𝑀2)ℎ𝑗,2

∗ − 𝑀1ℎ𝑗,1∗ = 𝑀1(ℎ𝑗,2

∗ − ℎ𝑗,1∗ )

Ecuación 99

Las entalpías se calculan con la Ecuación 11:

ℎ𝑗,2∗ = 259,16

𝑘𝐽

𝑘𝑔, ℎ𝑗,1

∗ = 0𝑘𝐽

𝑘𝑔

Ecuación 100

𝑄1∗ = 1171,4 lb (259,16

𝑘𝐽

𝑘𝑔− 0

𝑘𝐽

𝑘𝑔) = 303574 𝑘𝐽

Ecuación 101

CAPÍTULO 3 89

Clarificación en la fase de evaporación con la Ecuación 69:

𝑄2 = 𝑉4𝑐𝑙𝐻4𝑐𝑙∗ + 𝑀3ℎ𝑗,3

∗ − 𝑀2ℎ𝑗,2∗

Ecuación 102

Entalpías calculadas con las Ecuación 15 y Ecuación 11:

ℎ𝑗,2∗ = 259,16

𝑘𝐽

𝑘𝑔, ℎ𝑗,3

∗ = 250,5𝑘𝐽

𝑘𝑔, 𝐻4𝑐𝑙

∗ = 2593,3𝑘𝐽

𝑘𝑔

Ecuación 103

𝑄2 = 𝑉4𝑐𝑙𝐻4𝑐𝑙∗ + 𝑀3ℎ𝑗,3

∗ − 𝑀2ℎ𝑗,2∗

= (198,8 𝑘𝑔 ∗ 2593,3𝑘𝐽

𝑘𝑔) + (894,5 𝑘𝑔 ∗ 250,5

𝑘𝐽

𝑘𝑔) − (1093 𝑘𝑔 ∗ 259,16

𝑘𝐽

𝑘𝑔)

Ecuación 104

𝑄2∗ = 456358,4 𝑘𝐽

Calor total de clarificación:

𝑄𝑐𝑙𝑎𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑄2∗ + 𝑄1

∗ = 303574 𝑘𝐽 + 456358,4 𝑘𝐽 = 759932,4 𝑘𝐽

Ecuación 105

El proceso de clarificación dura aproximadamente 50 minutos, los 10 minutos restantes son

utilizados para procesos de carga y descarga de los recipientes clarificadores. Para el

cálculo energético, se debe tener en cuenta que en clarificación existe un consumo

promedio igual al calculado en la Ecuación 105, pero que durante los 50 minutos de

clarificación existe un consumo puntual mayor, lo cual es necesario tenerlo en cuenta a la

hora de definir la caldera para la planta.

Por tanto el calor promedio en clarificación es:



𝑄𝐶𝑙𝑎𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛𝑃𝑟𝑜𝑚 =

759932,4 𝑘𝐽

1ℎ= 759932,4

𝑘𝐽

ℎ

Ecuación 106

Y el calor puntual en clarificación en los 50 minutos de operación es:

𝑄𝐶𝑙𝑎𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛𝑃𝑢𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 =

759932,4 𝑘𝐽

50𝑚𝑖𝑛∗

60𝑚𝑖𝑛

1ℎ= 911918,9

𝑘𝐽

ℎ

Ecuación 107

En resumen, la clarificación tiene en 50 minutos un consumo energético de 911918,9 kJ/h,

y 10 minutos sin consumo energético.

El calor calculado en la Ecuación 106 corresponde al calor recibido por los jugos. Sin

embargo se debe tener en cuenta que en el proceso de intercambio de calor existen

ineficiencias energéticas. Teniendo en cuenta que el vapor de calentamiento y el jugo de

caña a clarificar tienen condiciones similares al proceso de evaporación, se puede hacer la

aproximación de que la eficiencia energética de la clarificación es la misma que la supuesta

para evaporación:

𝜉𝐶𝑙𝑎𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 =𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑜𝑠 𝑗𝑢𝑔𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑎ñ𝑎 𝑒𝑛 𝑐𝑙𝑎𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛

𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑐𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = 0,75

Ecuación 108

De este modo podemos hacer una aproximación sobre el calor en forma de vapor requerido

en el proceso de clarificación:

𝜉𝐶𝑙𝑎𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 =𝑄𝐶𝑙𝑎𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛

𝑃𝑟𝑜𝑚

𝑄𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟

𝑄𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 =𝑄𝐶𝑙𝑎𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛

𝑃𝑟𝑜𝑚

𝜉𝐶𝑙𝑎𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛=

759932,4 𝑘𝐽ℎ

0,75= 1013243,2

𝑘𝐽

ℎ

Ecuación 109

CAPÍTULO 3 91

La cantidad de calor cedida por el vapor corresponde al flujo de vapor multiplicado por su

calor latente de vaporización calculado con la ecuación 7 con una presión manométrica de

206,8 kPa (30 PSIg) que corresponde a la presión de calentamiento

𝑄𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = 𝑉𝑐𝑙𝑎𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 ∗ 𝜆

𝑉𝑐𝑙𝑎𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 =𝑄𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟

𝜆=

1013243,2𝑘𝐽ℎ

2359,3𝑘𝐽ℎ

= 429,4𝑘𝐽

ℎ

Ecuación 110

Vapor requerido en clarificación por unidad de panela producida

429,4𝑘𝐽ℎ

205𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎

ℎ

= 2,1𝑘𝑔 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟

𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎

Ecuación 111

3.1.2. Requerimiento en evaporación

El requerimiento energético en evaporación fue calculado en el ejemplo de solución del

algoritmo en la sección 2,8.

𝑉𝐸𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 313,33𝑘𝑔 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟

ℎ

Ecuación 112

Vapor requerido en evaporación por unidad de panela producida:

313,33𝑘𝑔 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟

ℎ


ℎ



Ecuación 113



3.1.3. Requerimiento en concentración

La cantidad de mieles a concentrar de acuerdo con lo desarrollado para la base de cálculo

de 205 kg/h (451 lb/h) se calcula con la siguiente ecuación, y los valores mostrados en la

Tabla 1:

𝑚4 = 𝑚0 − ∑ 𝑉𝑘 = 894,5𝑘𝑔

ℎ− (209,5

𝑘𝑔

ℎ+ 164

𝑘𝑔

ℎ+ 129,1

𝑘𝑔

ℎ+ 102,5

𝑘𝑔

ℎ) = 289,4

𝑘𝑔

ℎ

𝑛

𝑘=1

Ecuación 114

En una hora es necesario procesar 289,4 kg de mieles en una hora para producir en total

205 lb por hora de panela. Para ello se dispone de un equipo de concentración con

capacidad de 75 kg (165 lb) de mieles, y un tiempo de concentración de 25 minutos.

Es decir, que en una hora se deben realizar 4 lotes o cochadas de concentración, que se

pueden hacer en 2 equipos similares. En la planta de evaporación de la finca Santa Bárbara

se instalaron 3 concentradores con el fin de procesar a mayor velocidad, mieles que se

encuentran almacenadas.

El balance de materia y energía resuelto para una cochada se presenta a continuación:

𝑀5 = 72,4 𝑘𝑔

𝑋5∗ = 68°𝐵𝑟𝑖𝑥

𝑋7∗ = 96°𝐵𝑟𝑖𝑥

Balance de materia de sólidos solubles (Ecuación 73):

𝑀7 =𝑀5𝑋5

∗

𝑋7∗ =

(72,4 𝑘𝑔)(68°𝐵𝑟𝑖𝑥)

(96°𝐵𝑟𝑖𝑥)= 51,3 𝑘𝑔

Balance de materia global para el concentrador (Ecuación 72):

𝑀6 = 𝑀5 − 𝑀7 = 72,4 𝑘𝑔 − 51,3 𝑘𝑔 = 21,1 𝑘𝑔

CAPÍTULO 3 93

Para el cálculo de la entalpía de la corriente de vapor que sale del concentrador (𝑀6), se

supone que la temperatura del vapor es siempre la máxima temperatura del proceso de

concentración. 𝑇6∗ = 𝑇7

∗ = 125°𝐶 = 257°𝐹. La temperatura de entrada de mieles al

concentrador corresponde a la temperatura ambiente, debido al enfriamiento de las mieles

durante su almacenamiento antes de pasar al proceso de concentración. 𝑇5∗ = 20°𝐶 = 68°𝐹.

𝐻6∗ = 2644,12

𝑘𝑔

𝑙𝑏

ℎ𝑗,5∗ = 0

𝑘𝑔

𝑙𝑏

ℎ𝑗,7∗ = 281,1

𝑘𝑔

𝑙𝑏

El cálculo del calor requerido en un lote de la etapa de concentración se hace con la

Ecuación 74.

𝑄3 = 𝑀6𝐻6∗ + 𝑀7ℎ𝑗,7

∗ − 𝑀5ℎ𝑗,5∗

𝑄3 = (21,1 𝑘𝑔 ∗ 2644,12𝑘𝐽

𝑘𝑔) + (51,3 𝑘𝑔 ∗ 281,1

𝑘𝐽

𝑘𝑔) − (72,4 𝑘𝑔 ∗ 0

𝑘𝐽

𝑘𝑔) = 70211,4 𝑘𝐽

Ecuación 115

Haciendo la misma suposición que en la etapa de clarificación, la eficiencia del

intercambiador de calor es igual a 0,75.

𝜉𝐶𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 =𝑄3

𝑄𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟

𝑄𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 =𝑄3

𝜉𝐶𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛=

70211,4 𝑘𝐽

0,75= 93615,1 𝑘𝐽

Ecuación 116

La cantidad de vapor requerido por unidad de panela producida en la etapa de

concentración usando tecnología de vapor es (el vapor requerido en esta etapa es de 70

PSIg, debido a la alta temperatura para culminar la concentración):



𝑄𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = 𝑉𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 ∗ 𝜆

𝑉𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 =𝑄𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟

𝜆=

93615,1 𝑘𝐽

2316,6𝑘𝐽𝑘𝑔

= 40,4 𝑘𝑔

Ecuación 117

Para cumplir con la necesidad de la planta de 205 lb/h de panela, se requiere hacer 4 lotes.

El consumo de los 4 lotes en total es:

𝑉𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 4 ∗ 40,4 𝑘𝑔 = 161,6 𝑘𝑔

Este proceso se realiza en una hora, por tanto, en promedio la cantidad de vapor requerido

en concentración es 161,6 𝑘𝑔

ℎ.

Finalmente, la cantidad de vapor por unidad de panela producida es:

161,6 𝑘𝑔ℎ


ℎ



3.1.4. Requerimiento energético total

En total, el requerimiento energético expresado como vapor proveniente de la caldera para

producir una unidad de panela es:

2,1𝑘𝑔 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟

𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎+ 1,53

𝑘𝑔 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟

𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎+ 0,788


𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎= 4,418



𝑙𝑏 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟

𝑙𝑏 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎

Ecuación 118

La cantidad de bagazo húmedo requerido para producir una unidad de panela se calcula

con la Ecuación 82:

CAPÍTULO 3 95

𝑀𝑏∗ =

𝜆 ∗ 𝑚𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟

0,6 ∗ 𝑃𝐶𝑏

= (

[2295𝐵𝑇𝑈

𝑙𝑏 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟] [4,418

𝑘𝑔 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎

]

0,6 [6413,7𝑘𝐽

𝑘𝑔 𝑏𝑎𝑔𝑎𝑧𝑜]

) = 2,63𝑘𝑔 𝑏𝑎𝑔𝑎𝑧𝑜


𝑙𝑏 𝑏𝑎𝑔𝑎𝑧𝑜


Ecuación 119

Como base de cálculo se toma 205 kg/h de panela producida, lo que corresponde a un

bagazo total producido de 809 kg/h. Es decir, que la cantidad de bagazo producido por

unidad de panela es:

𝑏𝑎𝑔𝑎𝑧𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑜 =781 𝑘𝑔 𝑏𝑎𝑔𝑎𝑧𝑜

205 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎= 3,81

𝑘𝑔 𝑏𝑎𝑔𝑎𝑧𝑜


Ecuación 120

Y la cantidad de bagazo sobrante utilizando tecnología de evaporación de múltiple efecto

es:

𝑀𝑠 = 𝐵𝑎𝑔𝑎𝑧𝑜 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 = 3,81𝑙𝑏 𝑏𝑎𝑔𝑎𝑧𝑜

𝑙𝑏 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎− 2,63


𝑙𝑏 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎= 1,18



Ecuación 121

Finalmente el bagazo producido, el bagazo consumido y el bagazo sobrante se expresa

como bagazo en base libre de humedad:

𝐵𝑎𝑔𝑎𝑧𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑜 = 1,68𝑙𝑏 𝑏𝑎𝑔𝑎𝑧𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜


𝐵𝑎𝑔𝑎𝑧𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜 = 1,16𝑙𝑏 𝑏𝑎𝑔𝑎𝑧𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜


𝐵𝑎𝑔𝑎𝑧𝑜 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 = 0,52𝑙𝑏 𝑏𝑎𝑔𝑎𝑧𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜


A continuación se hace la comparación de los valores calculados, con respecto a otras

tecnologías en la producción de panela:



Tabla 4. Bagazo consumido, producido y exceso o déficit de diferentes tecnologías en la elaboración de panela. *Valores calculados en este trabajo.

Indicador HTR HPA HWA HPP HWP TVA TVC*

lb Bagazo producido /lb panela producida 1.97 1.75 1.89 1.81 1.55 1.66 1.68

lb Bagazo consumido /lb panela

producida 2.09 1.79 1.76 1.58 1.5 1.96 1.16

Exceso-déficit bagazo /lb panela

producida -0.12 -0.04 0.13 0.23 0.05 -0.3 0.52

Donde:

HTR: Hornilla tradicional, con cámara plana y pailas semiesféricas.

HPA: Hornilla mejorada, con cámara plana y pailas aleteadas.

HWA: Hornilla mejorada, con cámara Ward y pailas aleteadas.

HPP: Hornilla mejorada, con cámara plana y pailas pirotubulares.

HWP: Hornilla mejorada, con cámara plana y pailas pirotubulares

TVA: Tecnología a vapor abierta.

TVC: Tecnología a vapor cerrada, con evaporación de múltiple efecto.

3.1.5. Consumo energético experimental

3.1.5.1. Consumo energético de la etapa de evaporación

Como se mencionó en el numeral 2.11.5, el cálculo experimental de la etapa de evaporación

se obtiene mediante la medición del condensado en el tanque del primer efecto (Figura 34),

en la Tabla 5 se muestra el tiempo de llenado del tanque de condensados, junto con la

presión de operación:

Para calcular el flujo de condensado real, teniendo en cuenta las perdidas por evaporación

“Flash”, se hace uso de la Ecuación 85, y para ello se requiere el valor de la entalpía de

vapor y líquido saturado a presión ambiente 𝐻𝑉 y ℎ𝑣∗, y la entalpía del liquido a presión de

trabajo ℎ𝑣0. Los valores mencionados se muestran en la Tabla 6:

CAPÍTULO 3 97

Tabla 5. Datos del flujo de condensado del primer efecto

Tiempo llenado

(minutos)

Presión (Psig)

Volumen (litros)

Tiempo llenado

(minutos)

Presión (Psig)

Volumen (litros)

13 10 100 17 9 100

12 12 100 16 9 100

15 20 100 15 12 100

13 25 100 16 14 100

13 30 100 12 20 100

14 32 100 12 11 100

12 35 100 13 12 100

12 8 100 12 14 100

Tabla 6. Flujo de condensados, corregido teniendo en cuenta las perdidas por evaporación “flash”

Tiempo llenado

(minutos)

Presión (Psig)

𝑣∗ (𝑘𝑔

ℎ) ℎ𝑣∗ P (bar) T(°C) ℎ𝑣0

𝐻𝑉 𝑣0

13 10 461.54 320.42 1.57 112.76 391.06 2582.32 476.42

12 12 500.00 320.42 1.70 115.33 401.92 2582.32 518.69

15 20 400.00 320.42 2.26 124.17 439.19 2582.32 422.17

13 25 461.54 320.42 2.60 128.83 458.83 2582.32 491.62

13 30 461.54 320.42 2.94 133.01 476.44 2582.32 495.73

14 32 428.57 320.42 3.08 134.57 483.02 2582.32 461.77

12 35 500.00 320.42 3.29 136.81 492.46 2582.32 541.16

12 8 500.00 320.42 1.43 109.99 379.39 2582.32 513.39

17 9 352.94 320.42 1.50 111.40 385.34 2582.32 363.37

16 9 375.00 320.42 1.50 111.40 385.34 2582.32 386.08

15 12 400.00 320.42 1.70 115.33 401.92 2582.32 414.95

16 14 375.00 320.42 1.84 117.74 412.07 2582.32 390.84

12 20 500.00 320.42 2.26 124.17 439.19 2582.32 527.71

12 11 500.00 320.42 1.63 114.07 396.58 2582.32 517.42

13 12 461.54 320.42 1.70 115.33 401.92 2582.32 478.79

12 14 500.00 320.42 1.84 117.74 412.07 2582.32 521.12

Los datos consignados en la Tabla 6 muestran en su última columna, el consumo de vapor

real de la etapa de evaporación con tecnología de múltiple efecto. Aunque sus valores

varían significativamente, se considera tomar el promedio de los datos tomados para

realizar la comparación con los resultados teóricos.



El consumo energético de la etapa de evaporación corresponde a una producción puntual

de 224,6 kg/h de panela, por tanto el consumo de la etapa de evaporación por unidad de

panela producida es:

470 𝑘𝑔 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟/ℎ

226.6 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎/ℎ= 2.074


𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎= 2.074

𝑙𝑏 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟


El valor teórico corresponde a 1.53 kg de vapor por kilogramo de panela producido, lo cual

muestra una diferencia del 35% con respecto al valor experimental. Esta diferencia puede

justificarse por la ineficiencia energética que tienen los evaporadores múltiple efecto

instalados en la finca Santa Bárbara de Suaita, Santander, por su falta de aislamiento

térmico, que permite una gran cantidad de pérdidas energéticas.

3.1.5.2. Consumo energético experimental global

Durante un lapso de 2 horas, se tomó el tiempo de duración en que la bomba de la caldera

se mantuvo prendida, así como la presión de la caldera a la cual la bomba se prendió. Con

estos datos se calculó el flujo de la bomba de acuerdo a la curva característica y se

multiplico por el tiempo de operación. De esta manera se obtiene la siguiente Tabla 7.

𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 (𝑙𝑏) = 4845,6

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 (ℎ) = 2,1833

𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 (𝑙𝑏

ℎ) =

𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 (𝑙𝑏)

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 (ℎ)=

4845,6

2,1833= 2219,3

𝑙𝑏

ℎ

El consumo energético reportado corresponde a una producción de 224,6 kg/h de panela.

Lo que corresponde a un consumo de 9,88 libras de vapor por kg de panela producida, o

4,49 libras de vapor por libra de panela producida.

CAPÍTULO 3 99

Tabla 7. Resultado del cálculo del agua que entra a la caldera

Presión (PSI) t(s) lb/h t(h) lb

120 39,8 12483,04 0,01106 138,01

114 64,5 12745,29 0,01792 228,35

110 58,2 12921,80 0,01617 208,90

106 63 13099,67 0,01750 229,24

96 40,4 13551,07 0,01122 152,07

92 56,4 13734,84 0,01567 215,18

102 54,9 13279,00 0,01525 202,50

110 59,3 12921,80 0,01647 212,85

125 57,8 12266,89 0,01606 196,95

124 55,9 12309,94 0,01553 191,15

120 52,1 12483,04 0,01447 180,66

120 57,3 12483,04 0,01592 198,69

119 71,7 12526,53 0,01992 249,49

125 39,4 12266,89 0,01094 134,25

121 51,5 12439,63 0,01431 177,96

103 40,9 13234,02 0,01136 150,35

100 38,6 13369,25 0,01072 143,35

101 40,6 13324,07 0,01128 150,27

103 51,6 13234,02 0,01433 189,69

107 87,5 13055,07 0,02431 317,31

117 70,5 12613,78 0,01958 247,02

124 51,8 12309,94 0,01439 177,13

122 53,5 12396,30 0,01486 184,22

122,5 58,2 12374,68 0,01617 200,06

120 49 12483,04 0,01361 169,91

Comparando este resultado con el reportado en el numeral 3.1.4 se puede observar que el

modelo matemático se acomoda a los datos experimentales. Mientras el resultado

experimental nos arroja un valor de 4,49 lb vapor por kg de panela, el resultado resolviendo

los balances de materia y energía es de 4,418. Valores muy similares que corroboran lo

planteado en este documento. Sin embargo al encontrar una diferencia significativa en la

etapa de evaporación, se puede concluir que la eficiencia para el sistema de evaporación



es menor a la asumida (0,75), y la eficiencia de los sistemas de clarificación y concentración

está por encima del valor supuesto.

3.2. Requerimiento en energía eléctrica

En la planta existe la necesidad del uso de motores para bombas, ventiladores y el molino,

este tipo de energía proviene de la red eléctrica y es fundamental para hacer posible este

tipo de procesos. A continuación se presenta un listado de los motores requeridos, su

capacidad y consumo, y su factor de uso que se define como el porcentaje de uso:

Tabla 8. Motores eléctricos y consumos en la planta de 205 kg/h de panela

Equipo Potencia

(HP) Cantidad kW

Factor de

uso

kW

consumidos

Molino 30 1 22.5 0.6 13.5

Ventilador principal de la caldera 15 1 11.25 0.8 9

Ventiladores secundarios de la

caldera 1 2 1.5 0.8 1.2

Bomba de condensados de la

caldera 7.5 1 5.625 0.15 0.84375

Bomba de alimentación de jugos 1.5 1 1.125 1 1.125

Bombas de agua de refrigeración 3 2 4.5 1 4.5

Bomba de mieles 1 1 0.75 0.1 0.075

Consumo total (kW) 30.24375

El consumo de energía eléctrica por unidad de panela producida es:

30.24kW

205 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎= 0,148

kW


Ecuación 122

CAPÍTULO 3 101

3.3. Comparación de las emisiones de gases de efecto invernadero en un

sistema eme y un sistema tradicional

En la Tabla 9 se muestra la cantidad de gases emitidos a la atmósfera en función de la

tecnología utilizada (Mendieta, Rodríguez, García. 2008). Los datos mostrados tienen en

cuenta las tecnologías que usan evaporación abierta en sus procesos.

Dividiendo los elementos de la Tabla 9, entre el bagazo consumido que se encuentra en la

segunda fila de la Tabla 4, se obtiene la cantidad de gases de combustión emitidos por

unidad de bagazo quemado, los cuales se reportan en la Tabla 10.

Tabla 9. Emisiones de gases de efecto invernadero por unidad de panela producida, para diferentes

tecnologías en la producción de panela

Indicador HTR HPA HWA HPP HWP TVA

kg de CO2 / kg de panela 2.99 2.7 2.98 2.54 2.49 2.85

kg de CO / kg de panela 0.38 0.24 0.08 0.12 0.07 0.12

kg de O2 / kg de panela 1.25 1.47 1.95 1.31 1.59 2.08

kg de N2 / kg de panela 9.19 11.58 12.64 10.51 11.36 13.2

kg de H2O / kg de panela 1.3 1.4 1.59 1.08 1.66 2.11

Tabla 10. Emisiones de gases de efecto invernadero por unidad de bagazo quemado, según la

tecnología

HTR HPA HWA HPP HWP TVA

kg de CO2 / kg de bagazo quemado 1,431 1,508 1,693 1,608 1,66 1,454

kg de CO / kg de bagazo quemado 0,182 0,134 0,045 0,076 0,47 0,061

kg de O2 / kg de bagazo quemado 0,598 0,821 1,108 0,829 1,06 1,061

kg de N2 / kg de bagazo quemado 4,397 6,469 7,182 6,652 7,73 6,735

kg de H2O / kg de bagazo quemado 0,622 0,782 0,903 0,684 1,07 1,077

La tecnología de múltiple efecto difiere de la tecnología a vapor abierta, en el método

utilizado en la etapa de evaporación. En las otras etapas, la clarificación, concentración,

molienda, y caldera, los equipos y método utilizado son muy similares en las dos

tecnologías.



El tipo de caldera utilizada en una u otra tecnología para la misma capacidad de producción

de panela, difiere únicamente en las libras de vapor generadas por hora expresados como

BHP de la caldera.

La cantidad de gases de combustión generados por unidad de bagazo quemado es igual

en la tecnología de vapor abierta y en la tecnología de evaporación cerrada. Si existen

diferencias son únicamente por diferencias en el diseño de la caldera. Para efectos

prácticos, se desprecian estas diferencias. La disminución en la emisión de gases de efecto

invernadero usando evaporación de múltiple efecto se debe a la disminución del

requerimiento energético.

Tabla 11. Cantidad de gases de combustión emitida por unidad de bagazo quemado en tecnologías a

vapor. TVA: Tecnología vapor abierta. TVC: Tecnología vapor cerrada (múltiple efecto)

Indicador TVA TVC

kg de CO2 / kg de bagazo quemado 1,454 1,454

kg de CO / kg de bagazo quemado 0,061 0,061

kg de O2 / kg de bagazo quemado 1,061 1,061

kg de N2 / kg de bagazo quemado 6,735 6,735

kg de H2O / kg de bagazo quemado 1,077 1,077

La cantidad de gases de efecto invernadero enviada al ambiente por un sistema con

tecnología de múltiple efecto se obtiene de multiplicar la última columna de la Tabla 11, con

la cantidad de bagazo quemado para esta tecnología mostrado en la Tabla 4.

Tabla 12. Cantidad de gases de combustión emitidos por unidad de panela producida, en la tecnología

de evaporación de múltiple efecto

Indicador TVC

kg de CO2 / kg de panela 1,687

kg de CO / kg de panela 0,071

kg de O2 / kg de panela 1,231

kg de N2 / kg de panela 7,813

kg de H2O / kg de panela 1,249

CAPÍTULO 3 103

3.4. Resultados y discusión

A continuación se presenta el requerimiento energético, emisión de gases de efecto

invernadero y la solución del balance de materia y energía para toda la planta de

evaporación con tecnología de múltiple efecto, usando como base de cálculo 1 kg/h de

panela

𝑀𝐶 = 9,52 𝑘𝑔 𝑐𝑎ñ𝑎 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎⁄

𝑀𝑏 = 3,81𝑘𝑔 𝑏𝑎𝑔𝑎𝑧𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑜 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎⁄

𝑀𝑏∗ = 2,63𝑘𝑔 𝑏𝑎𝑔𝑎𝑧𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎⁄

𝑀𝑠 = 1,17 𝑘𝑔 𝑏𝑎𝑔𝑎𝑧𝑜 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎⁄

𝑀1 = 5,71 𝑘𝑔 𝑗𝑢𝑔𝑜 𝑐𝑟𝑢𝑑𝑜 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎⁄

𝑀𝑐ℎ = 0,38𝑘𝑔 𝑐𝑎𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎⁄

𝑀2 = 5,33 𝑘𝑔 𝐽𝑢𝑔𝑜 𝑐𝑎𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎⁄

𝑉4𝑐𝑙 = 0,97 𝑘𝑔 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑣𝑒𝑔𝑒𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑙𝑎𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎⁄

𝑉1∗ = 0,84𝑘𝑔 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎⁄

𝑉2∗ = 1,26𝑘𝑔 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑐𝑙𝑎𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎⁄

𝑀3 = 𝑚0 = 4,36𝑘𝑔 𝐽𝑢𝑔𝑜 𝑐𝑙𝑎𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎⁄

𝑉0 = 1,53𝑘𝑔 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎⁄

𝑉1 = 1 𝑘𝑔 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑣𝑒𝑔𝑒𝑡𝑎𝑙 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜 1 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎⁄

𝑉2 = 0,8 𝑘𝑔 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑣𝑒𝑔𝑒𝑡𝑎𝑙 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜 2 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎⁄



𝑚4 = 1,41 𝑘𝑔 𝑀𝑖𝑒𝑙𝑒𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑡𝑎𝑝𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎⁄

𝑀6 = 0,41 𝑘𝑔 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑣𝑒𝑔𝑒𝑡𝑎𝑙 𝑟𝑒𝑡𝑖𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎⁄

𝑉3∗ = 0,8𝑘𝑔 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎⁄



Figura 38. Diagrama de flujo para una planta de producción de panela, con una base de cálculo de 1

kg/h de producción

CAPÍTULO 3 105

En la Figura 38 se muestra el diagrama de flujo con todo el balance de materia y energía

resuelto, mostrando los valores más importantes a tener en cuenta. La base de cálculo es

de 1 kg/h de producción, lo cual permite obtener los flujos de materia para cualquier

capacidad, simplemente multiplicando cada uno de los valores por la capacidad de

producción requerida en lb/h, o kg/h.

En la Tabla 13 podemos encontrar algunos indicadores energéticos para este tipo de

tecnología, lo cual nos permite tener herramientas a la hora de tomar una decisión en cuanto

a la tecnología a implementar en una planta de producción de panela, es importante resaltar

que este tipo de tecnología tiene la ventaja de generar excesos importantes de bagazo de

caña, lo que se debe a la recuperación de la energía que viene con los vapores vegetales

que se retiran de los jugos de caña. Ninguna de las otras tecnologías hace dicha

recuperación por lo que su requerimiento energético es mucho mayor.

Tabla 13. Indicadores energéticos para la tecnología de evaporación de múltiple efecto en la

producción de panela. (Cantidades por kg de panela producida)

Bagazo sobrante en el proceso (56% de humedad) (kg): 1,17

Bagazo consumido en el proceso (56% de humedad) (kg): 2,63

Vapor requerido en el proceso (120 PSIg) (kg): 4,426

Requerido en el proceso (kJ): 4142,6

kW de energía eléctrica requerida (kW): 0,148

CO2 (kg) 1,454

CO (kg) 0,061

O2 (kg) 1,061

N2 (kg) 6,735

H2O (kg) 1,077

La cantidad de gases de efecto invernadero disminuye considerablemente frente a otras

tecnologías de producción de panela (tradicional, tradicional mejorada y tecnología a vapor



abierta). En la Figura 39 se observa como los valores de CO2, CO y O2 enviados a la

atmósfera son los menores en la tecnología a vapor cerrada. Esto se debe básicamente a

la disminución en el requerimiento energético que se ve reflejado en la necesidad de

quemar menor cantidad de bagazo para suplir energéticamente el proceso. En la tecnología

de producción de hornilla plana con pailas pirotubulares (HPP) se observa una menor

emisión de agua por los gases de combustión, esto se debe a que en dicha tecnología, el

bagazo tiene un proceso de pre-secado antes de entrar a la cámara de combustión, lo que

significa una menor cantidad de humedad disminuyendo su valor a la salida, mientras que

en la tecnología a vapor, el bagazo de caña húmedo que sale del molino entra directamente

al hogar de la caldera, aumentando la concentración de agua a la salida de los gases.

Figura 39. Cantidad de gases de combustión emitidos al ambiente, en función de la tecnología

utilizada en la elaboración de panela

La cantidad de nitrógeno emitida por los gases de combustión tiene un valor mucho más

alto que los demás gases, debido a la cantidad de aire que entra a la cámara de combustión

para hacer posible dicho proceso. El nitrógeno como N2 que entra se supone que actúa

como una sustancia inerte y por tanto no sufre ninguna reacción química en el proceso de

combustión.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

HTR HPA HWA HPP HWP TVA TVC

kg d

e g

as /

kg

de

pan

ela

CO2

CO

O2

H2O

CAPÍTULO 3 107

Figura 40. Cantidad de nitrógeno emitido al ambiente, por unidad de panela producida

La ventaja del sistema de evaporación de múltiple efecto se ve reflejada en la Figura 41, en

donde se observa la comparación del bagazo consumido en combustión, en función de

diferentes tecnologías de producción. La tecnología a vapor cerrada tiene un requerimiento

energético mucho menor que en las otras tecnologías, lo cual se ve reflejado en menor

emisión de gases de efecto invernadero.

Figura 41. Cantidad de bagazo requerido para proceso, por unidad de panela producida

En la Figura 42 se muestra la cantidad de bagazo que sobra o falta para suplir

energéticamente la necesidad de la planta de producción. Se puede observar que la

tecnología a vapor cerrada es la que tiene mayores excedentes de bagazo. Es importante

resaltar que la tecnología más similar que corresponde al vapor abierto, por el contrario

0

2

4

6

8

10

12

14


kg d

e N

2/

kg d

e p

ane

la

N2

0

0,5

1

1,5

2

2,5


kg b

agaz

o/k

g p

ane

la



tiene un requerimiento muy grande, que no lo alcanza a suplir el bagazo producido en el

molino.

Figura 42. Comparación del déficit o exceso de bagazo de caña en base seca (0% de humedad) para

varias tecnologías de elaboración de panela

La única diferencia entre la tecnología de vapor cerrada y abierta es el tipo de evaporación

que se realiza en la etapa en donde se llevan las mieles desde 18 - 22 °Brix hasta 68 – 70

°Brix denominada etapa de evaporación. En esta etapa es donde se retiran la mayor

cantidad de agua de los jugos de caña.

Energéticamente es mucho más eficiente implementar una planta de evaporación de

múltiple efecto que las tecnologías de evaporación abierta. Sin embargo, los costos de

funcionamiento de la planta son mayores que en otras tecnologías.

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6


kg b

agaz

o e

xce

so-d

éfi

cit/

kg

pan

ela

CAPÍTULO 4 109

4. FUNCIÓN DE COSTOS DE UNA PLANTA DE PRODUCCIÓN DE PANELA

CON LA TECNOLOGÍA DE EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO

4.1. Inversión inicial

Para la determinación de la función de costos de un sistema de evaporación de múltiple

efecto en cualquier capacidad, se debe realizar el ajuste de los datos obtenidos a través del

proyecto de investigación a un modelo de economía de escala encontrado en la literatura.

Para ello se deben identificar de acuerdo a las dos plantas instaladas (prototipo piloto y

prototipo semi industrial) las inversiones iniciales realizadas de acuerdo a la Tabla 14.

Tabla 14. Activos a tener en cuenta en un proyecto

Ítem de inversiones Materiales incluidos

Activos fijos:

Terrenos Para este caso, el terreno hace parte de la inversión

del panelero.

Recursos naturales No se requieren recursos naturales

Obras físicas Estructura para la instalación de todos los equipos.

Equipamiento: Maquinaria, mobiliario, herramientas

vehículos y otros

Clarificadores, evaporadores, concentradores,

Molino, filtros, tanques, piscina de enfriamiento,

bombas, caldera.

Instalaciones completas: Agua, Comunicaciones

Electricidad y otros

Instalaciones de: agua de refrigeración, vapor de la

caldera, energía eléctrica.

Activos nominales:

Gastos de organización. Corresponden a los gastos de administración

(compra materiales, desarrollo de contratos de

terceros, etc)

Gastos de puesta en marcha. Gastos de llevar la planta de producción a un punto

operativo.

Gastos de capacitación. Capacitación en el manejo de este tipo de plantas a

operarios de la zona



Patentes y licencias. No aplica. Toda la tecnología es abierta y en parte

desarrollada por el grupo de trabajo

Imprevistos y otros. Corresponde a un 10% del valor total del proyecto

antes de imprevistos.

Capital de trabajo inicial. Corresponde al capital que será invertido en

ingenieros, soldadores y todo el personal que se

encarga de desarrollar toda la ingeniería conceptual,

básica y detallada del proyecto.

En la Tabla 15 se presenta la discriminación de cada uno de los ítems, y su valor tomado

del proyecto de investigación:

La función de costos se toma la fórmula de la Ecuación 123 (Nassir S, Nassir R, 1989), la

cual permite aproximar el valor de una planta de producción en cualquier escala de la

siguiente manera:

I2I1

= [C2

C1]f

Ecuación 123

Dónde:

I2 = Inversión inicial de la planta semicomercial de 200 kg/h

I1 = Inversión inicial de la planta prototipo de 50 kg/h

C2 = Capacidad de producción de la planta semicomercial

C1 = Capacidad de producción de la planta prototipo

f = Factor de volumen.

Calculando el factor de economía se puede calcular la inversión inicial de una planta de

producción de panela en cualquier escala de producción:

Ln [I2I1

] = Ln ([C2

C1]f

) = f ∗ Ln [C2

C1]

Ecuación 124

CAPÍTULO 4 111

Tabla 15. Activos para la planta de producción instalada en la finca Santa Bárbara, de 205 kg/h (451 lb/h) de panela

Ítem de inversiones Descripción Cantidad Valor unitario Valor total

Activos fijos:

Obras físicas Estructura para la instalación de todos los equipos5. 1 $ 22.371.263,00 $ 22.371.263,00

Equipamiento: Maquinaria,

mobiliario, herramientas

vehículos y otros

Clarificadores3 2 $ 3.000.000,00 $ 6.000.000,00

Evaporadores1 4 $ 9.028.800,00 $ 36.115.200,00

Concentradores3 4 $ 3.500.000,00 $ 14.000.000,00

Piscina de enfriamiento6 1 $ 10.000.000,00 $ 10.000.000,00

Caldera (con tanque de condensados, ciclón, bombas

y ventiladores)2 1 $ 180.000.000,00 $ 180.000.000,00

Bombas de refrigeración2 2 $ 780.000,00 $ 1.560.000,00

Bombas de jugos y mieles2 2 $ 1.200.000,00 $ 2.400.000,00

Tanques colectores1 3 $ 769.000,00 $ 2.307.000,00

Tanques de jugos1 2 $ 2.145.000,00 $ 4.290.000,00

Molino2 1 $ 45.000.000,00 $ 45.000.000,00

Tanques de mieles7 2 $ 4.600.000,00 $ 9.200.000,00

Condensador Barométrico 1 $ 2.500.000,00 $ 1.500.000,00

Instalaciones completas:

Agua, Comunicaciones

Electricidad y otros

Corresponde a todos los accesorios en acero

inoxidable, acero al carbón, tuberías, válvulas, tees,

codos.1

1 $ 112.091.224,00 $ 112.091.224,00

Activos nominales:

Gastos de organización. Corresponden a los gastos de administración (compra

materiales, desarrollo de contratos de terceros, etc)8 1 $ 55.800.000,00 $ 55.800.000,00

Gastos de puesta en

marcha.

Gastos de llevar la planta de producción a un punto

operativo.4 1 $ 13.950.000,00 $ 13.950.000,00

Gastos de capacitación. Capacitación en el manejo de este tipo de plantas a

operarios de la zona4 1 $ 13.950.000,00 $ 13.950.000,00

Gastos de ingeniería Corresponde a la contratación de todos los ingenieros

para el desarrollo del proyecto4 1 $ 111.600.000,00 $ 111.600.000,00

Patentes y licencias. No aplica. Toda la tecnología es abierta y en parte

desarrollada por el grupo de trabajo 1 $ 0,00 $ 0,00

Imprevistos y otros. Corresponde a un 10% del valor total del proyecto

antes de imprevistos.4 1 $ 64.063.468,70 $ 64.063.468,70

Total inversión inicial $ 704.698.155,70

5 Materiales y equipos Comprados por CORPOICA 6 Materiales y equipos comprados por la finca Santa Bárbara Gourmet 7 Materiales y equipos comprados en conjunto con CORPOICA y Santa Bárbara Gourmet 8 Costo calculado según la cantidad de personal requerido en un tiempo de 12 meses. No se tiene en cuenta el costo de personal en el proyecto de investigación debido a la diferencia en costos de mano de obra con respecto a un proyecto comercial.



Tabla 16. Activos para la planta de piloto instalada en estación experimental CIMPA de Corpoica. Capacidad de 50 kg/h (110 lb/h) de panela

Ítem de inversiones Descripción Cantidad Valor unitario Valor total

Activos fijos:

Obras físicas Estructura para la instalación de todos los

equipos. 1 $ 9.587.684,00 $ 9.587.684,00

Equipamiento: Maquinaria, mobiliario,

herramientas vehículos y otros

Clarificadores 1 $ 1.100.000,00 $ 1.100.000,00

Evaporadores 3 $ 4.176.574,00 $ 12.529.722,00

Concentradores 2 $ 1.940.000,00 $ 3.880.000,00

Torre de enfriamiento 1 $ 3.000.000,00 $ 3.000.000,00

Caldera (con tanque de condensados,

ciclón, bombas y ventiladores) 1 $ 22.500.000,00 $ 22.500.000,00

Bombas de refrigeración 1 $ 345.000,00 $ 345.000,00

Bombas de jugos y mieles 1 $ 700.000,00 $ 700.000,00

Tanques colectores 3 $ 654.000,00 $ 1.962.000,00

Tanques de jugos 1 $ 545.000,00 $ 545.000,00

Molino 1 $ 15.000.000,00 $ 15.000.000,00

Tanques de mieles 2 $ 2.500.000,00 $ 5.000.000,00

Condensador Barométrico 1 $ 1.500.000,00 $ 1.500.000,00

Instalaciones completas: Agua,

Comunicaciones Electricidad y otros

Corresponde a todos los accesorios en

acero inoxidable, acero al carbón, tuberías,

válvulas, te’s, codos.

1 $ 54.337.143,00 $ 54.337.143,00

Activos nominales:

Gastos de organización.

Corresponden a los gastos de

administración (compra materiales,

desarrollo de contratos de terceros, etc)

1 $ 55.800.000,00 $ 55.800.000,00

Gastos de puesta en marcha. Gastos de llevar la planta de producción a

un punto operativo. 1 $ 13.950.000,00 $ 13.950.000,00

Gastos de capacitación. Capacitación en el manejo de este tipo de

plantas a operarios de la zona 1 $ 13.950.000,00 $ 13.950.000,00

Gastos de ingeniería Corresponde a la contratación de todos los

ingenieros para el desarrollo del proyecto 1 $ 55.800.000,00 $ 55.800.000,00

Patentes y licencias. No aplica. Toda la tecnología es abierta y en

parte desarrollada por el grupo de trabajo 1 $ 0,00 $ 0,00

Imprevistos y otros. Corresponde a un 20% del valor total del

proyecto antes de imprevistos. 1 $ 32.578.654,90 $ 32.578.654,90

Total inversión inicial $ 304.065.203,90

En el cálculo de la inversión inicial no se tiene en cuenta la ganancia de la empresa que

realiza la instalación, ni impuestos. Para el este caso se tiene en cuenta una ganancia del

10% antes de impuestos, y un IVA del 16% sobre todo el proyecto.

CAPÍTULO 4 113

Tabla 17. Costos de la implementación de 2 plantas de producción de panela con tecnología de múltiple efecto

Capacidad de producción 50 kg/h 200 kg/h

Inversión bruta $ 304.065.203,90 $704.698.155,70

Ganancia $30.406.520,39 $70.469.815,57

Impuestos $53.515.475,89 $124.026.875,40

Total $387.987.200,18 $899.194.846,67

f = Ln [

I2I1

]

Ln [C2C1

]⁄

Ecuación 125

Colocando los datos calculados:

f = Ln [

$ 899.194.846,67 $387.987.200,18

]

Ln [20050

]⁄ = 0,606

Ecuación 126

De esta manera la función de costos del montaje de una planta de producción de panela

para el año 2011 sin tener en cuenta la obra civil es:

I = 899.194.846,67([C

200]0,606

)

Ecuación 127

Para actualizar los valores se toma en cuenta la inflación desde el 2011 hasta 2015, los

cuales se consignan en la Tabla 18:



Tabla 18. Inflación entre 2011 y 20159

Año Inflación

2011 3.73%

2012 2.44%

2013 1.94%

2014 3.66%

2015 6.77%

Teniendo en cuenta los factores de inflación, para el año 2016 el costo de montaje de una

planta con tecnología de evaporación múltiple efecto es de:

I = 1.078.010.954([C

200]0,606

)

Ecuación 128

En la Figura 43 se presenta el costo de la inversión inicial en función de la capacidad de

producción:

Figura 43. Inversión inicial en función de la capacidad de producción. Representación gráfica de la Ecuación 128

9 Datos tomados del banco de la república de Colombia, http://www.banrep.gov.co/es/ipc.

$0,00

$500,00

$1.000,00

$1.500,00

$2.000,00

$2.500,00

$3.000,00

$3.500,00

0 200 400 600 800 1000

Mill

on

es

de

pe

sos.

Capacidad de producción (kg/h)

CAPÍTULO 4 115

Figura 44. Inversión inicial por unidad de panela producida, en función de la capacidad de producción

4.2. Costos de producción

4.2.1. Personal

En los ensayos realizados en la planta de producción semi comercial, se trabajó únicamente

un turno de 12 horas diarias, de las cuales cerca de 2 horas se gastan en inicio de operación

de la planta. Sin embargo se debe tener en cuenta que para poder realizar un análisis más

concreto, se supone que el productor está en capacidad de suplir la cantidad de caña e

insumos necesarios para poder trabajar 24 horas al día, 6 días a la semana, para un total

de 144 horas semanales. Este análisis se basa en el formato presentador por Cely D.

(2010).

Para el funcionamiento de la planta de producción de panela, trabajando 12 horas al día

descrita anteriormente, se requieren por zonas los siguientes trabajadores:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 200 400 600 800 1000

Mill

on

es

de

pe

sos

Capacidad de producción (lb/h)



Tabla 19. Distribución de operarios en cada una de las zonas de operación

Turno (451 lb/h) Turno (110 lb/h)

Zona de trabajo 12 horas 24 horas 12 horas 24 horas

Molienda 5 10 2 4

Clarificación 1 2 1 2

Evaporación 1 2 1 2

Concentración 2 4 1 2

Caldera 1 2 1 2

Otros (supervisor) 1 2 1 2

Tabla 20. Nómina de la planta

451 lb/h

Zona Salario

semanal Cantidad Nomina semanal

Molienda $250,000.00 10 $2,500,000.00

Clarificación $250,000.00 2 $500,000.00

Evaporación $320,000.00 2 $640,000.00

Concentración $250,000.00 4 $1,000,000.00

Caldera $330,000.00 2 $660,000.00

110 lb/h

Zona Salario

semanal Cantidad Nomina semanal

Molienda $250,000.00 4 $1,000,000.00

Clarificación $250,000.00 2 $500,000.00

Evaporación $320,000.00 2 $640,000.00

Concentración $250,000.00 2 $500,000.00

Caldera $330,000.00 2 $660,000.00

CAPÍTULO 4 117

El método de pago para el personal es un salario integral por semana que se relaciona de

la siguiente manera, de acuerdo a la capacitación que el personal requiere para el manejo

de sus equipos (Ver Tabla 20).

De esta manera se puede observar que el costo de funcionamiento de la planta por

contratación de personal, es de $5’300.000 pesos para una producción de 200 kg/h de

panela y de $3’300.000 para una producción de 50 kg/h.

4.2.2. Costos por electricidad

La planta de producción de panela, posee los motores descritos en la Tabla 8. El factor de

uso corresponde al tiempo en que la bomba mencionada permanece prendida.

En pleno funcionamiento la planta de 200 kg/h consume 30,24 kW teniendo en cuenta que

se trabajan 6 días de 24 horas. Para la producción de 50 kg/h, el consumo de energía

eléctrica corresponde a 7,37 kW.

Tabla 21. Consumo eléctrico para plantas de producción con tecnología de evaporación de múltiple efecto10

Capacidad de producción Consumo eléctrico (kW)

50 kg/h 7,37

205 kg/h 30,34

Según las tarifas vigentes, para un sector no residencial de tipo industrial, se tiene una tarifa

diurna de 458,5178 $/kWh. De esta manera se puede calcular el gasto semanal por

electricidad:

Tabla 22. Costo de la electricidad usada en plantas de producción de 50 y 205 kg/h

Capacidad de producción Gasto por consumo eléctrico

50 lb/h $486.615,8

205 lb/h $2.003.246,0

10 Datos tomados de Codensa, sector industrial, tarifa más costosa https://www.codensa.com.co/document/Tarifario_enero_2015.pdf



4.2.3. Costo de materias primas e insumos

Cal:

Para la clarificación de los jugos, es necesario controlar el pH de los jugos de caña en un

valor de 5,8. Para ello es necesaria la adición de cal. Para lograr esto, se prepara una

lechada de cal que tiene una concentración de 100 a 150 gramos de cal por litro de jugo de

caña. Por cada cochada de 1200 litros se añadían en promedio 1 litro de lechada.

1 litros de lechada de cal ∗100 gramos

litro de lechada1230,25 litros de jugo a clarificar

= 0,08128 gramos de cal

litro de jugos crudos

Ecuación 129

Al trabajar 6 días de 24 horas, se requiere un total de:

1170,55 litros de jugo crudo

h∗ (144h − 6h) = 161.536 litros de jugo

Ecuación 130

Por tanto la cantidad de cal necesaria en la semana es aproximadamente:

161.536 litros de jugo ∗ 0,08128 gramos de cal

litro de jugos crudos= 13130 gramos de cal

Ecuación 131

En una semana se requiere un total de 14400 gramos de cal.

El productor asociado, compra el bulto de 4 kilos a un precio de $7000 por bulto, esto quiere

decir que el kilo vale $1750 pesos.

CAPÍTULO 4 119

13130 gramos de cal ∗1 kilogramo

1000 gramos∗

$1750

kilogramo= $22.977

Ecuación 132

El mismo cálculo se hace para la planta de 50 kg/h. los resultados se muestran en la Tabla

23.

Tabla 23. Costo y consumo de cal en la producción de panela para 110 lb/h y 451 lb/h de panela

Capacidad de producción Cantidad de cal utilizada (g) Costo semanal

50 kg/h 3202 $5.631

205 kg/h 13130 $22.977

Balso:

En la clarificación se usan floculantes naturales como el Balso para ayudar en la

clarificación, sin embargo, esta planta crece de manera natural dentro de los predios de la

finca panelera, y por tanto no tiene costo alguno para el productor.

Caña:

El costo de la caña por tonelada es aproximadamente de $60.000, y tiene en cuenta los

costos desde el cultivo de la caña, insumos hasta el transporte y apronte cerca del molino.

De acuerdo a evaluaciones realizadas por colaboradores del proyecto en Corpoica, la

extracción de los molinos utilizados es del 60% en promedio. De esta manera se puede

calcular la cantidad de caña requerida para el proceso:

[1171,4

kg de jugo crudoh

∗ (144h − 6h)

60kg de jugo crudo

100 kilogramos de caña∗

] = 269.414 kilos de caña

Ecuación 133



269.414 kilos de caña ∗1 tonelada de caña

1000 kilos de caña∗

$80000

Tonelada de caña= $21.553.120

Ecuación 134

Tabla 24. Costo y cantidad de caña requerida para la producción de panela en capacidades de 50 lb/h y 200 lb/h

Capacidad de producción Cantidad de caña

requerida (kg)

Costo semanal

50 kg/h (110 lb/h) 65.711 $5.256.880

205 kg/h (451 lb/h) 269.414 $21.553.120

Soda caustica para la limpieza de los equipos:

Para el correcto funcionamiento del equipo, se requiere realizar limpiezas periódicas. Para

ello se debe realizar una limpieza química semanal con soda caustica, y posteriormente

una limpieza mecánica con un sistema desincrustador. Semanalmente se requieren 12,5

kilogramos de soda caustica, teniendo en cuenta que un bulto de soda que tiene un costo

aproximado de $65.000, semanalmente se tiene un costo de $32.500.

Tabla 25.Costo y cantidad de soda caustica requerida para el proceso, en capacidades de 50 kg/h y 200 kg/h

Capacidad de producción Cantidad de soda

caustica (kg)

Costo semanal

50 kg/h (110 lb/h) 3 $7.800

200 kg/h (451 lb/h) 12.5 $32.500

CAPÍTULO 4 121

4.2.4. Costos de servicios

Vapor:

El vapor proviene de una caldera que trabaja únicamente con bagazo. El bagazo proviene

de la molienda de la caña y por tanto el costo de este combustible ya está incluido dentro

del valor de la caña. El agua de caldera no requiere tratamiento debido a que se está usando

el agua que proviene de la evaporación de los jugos, agua que cuenta con las

características adecuadas para ser usada en la caldera.

Agua de refrigeración:

Para refrigerar el sistema se usa agua proveniente de la piscina de enfriamiento, debido a

que esta agua se recircula, y que las pérdidas por evaporación en la piscina se reponen

con agua que proviene de la misma evaporación de los jugos de caña, este servicio no

genera ningún costo adicional.

4.2.5. Resumen de los costos de producción

En la Tabla 26 se resumen los costos de producción de panela semanales:

Tabla 26. Costos de producción para la planta de 205 kg/h y 50 kg/h de panela.

Descripción 205 kb/h 50 kg/h

Personal $5,300,000.00 $3,300,000.00

Energía eléctrica $2,003,246.00 $486,615.80

Insumos $22,977.00 $5,631.00

Materias primas $21,553,120.00 $5,256,880.00

Soda caustica $32,500.00 $7,800.00

Total $28,911,843.00 $9,056,926.80



Teniendo en cuenta que la producción de panela está en 205 kilos por hora (451 lb/h), y

que para operaciones de limpieza, mantenimiento, y arranque se gastan aproximadamente

6 horas, se tiene una producción semanal de:

205kg de panela

h∗ (144h − 6h) = 28.290 kg de panela

Ecuación 135

El precio de panela está fijado entre el distribuidor propio de la finca Santa Barbará y el

productor. Este costo está fijado en 1200 y según el acuerdo pactado entre las 2 partes, se

mantendrá en así la panela tenga costos mayores y menores al pactado, en otros mercados.

De esta manera se tienen unos ingresos semanales de la siguiente manera:

28.290 kg de panela ∗$1200

kg de panela= $33.948.000

Ecuación 136

Finalmente la ganancia del productor está dada por la diferencia entre los costos de

producción y los ingresos:

Ganancia = $33.948.000 − $28,911,843 = $10,424,459

Ecuación 137

Tabla 27. Costos de producción, ingresos por venta y ganancia.

Capacidad de producción

Panela producida (kg)

Ingreso bruto ($)

Costos de producción ($)

Ganancia ($)

50 kg/h (110 lb/h)

6900 $8.970.000 $9,056,926.80 -$86,926.80

205 kg/h (451

lb/h) 28290 $33.948.000 $28,911,843.00 $5,036,157.00

Con los datos calculados anteriormente, se pueden observar los costos de producción en

función del kilogramo de panela producido, esto se obtiene dividiendo los costos entre la

cantidad de panela producida. Los resultados se pueden observar en la Tabla 28:

CAPÍTULO 4 123

Tabla 28. Costos de producción de panela, por unidad producida para la planta de 451 lb/h y 110 lb/h.

Descripción

205 kg/h (451

lb/h)

50 kg/h (110

lb/h)

Personal $ 187 $478

Energía eléctrica $ 71 $ 71

Insumos $ 1 $ 1

Materias primas $ 762 $ 762

Soda caustica $ 1 $ 1

Total $ 1022 $ 1.313

Los datos tomados para los costos de materia prima, insumos, personal y otros, son

tomados directamente de la información suministrada por el productor, y tiene en cuenta

todos los impuestos tales como IVA, retenciones y otros.

4.2.6. Función de los costos de producción

P2

P1= [

C2

C1]−a

Ecuación 138

P1 = Costo de producir 1 kg en la planta semicomercial (205 kg/h)

P2 = Costo de producir 1 kg en la escala de producción definida por C2

C2 = Capacidad de producción a calcular.

C1 = Capacidad de producción de la planta semicomercial (205 kg/h)

a = Factor de volumen

Con los valores unitarios para la producción de 1 kg de panela se procede a calcular el

factor de volumen

𝑎 = −𝐿𝑛(𝑃2 𝑃1⁄ )

𝐿𝑛(𝐶2 𝐶1⁄ )= −

𝐿𝑛($ 1.313 $ 1.022⁄ )

𝐿𝑛(50 205⁄ )= −0,178

Ecuación 139



P2 = ([C2

C1]−a

) ∗ P1

Ecuación 140

P2 = ([C2

200]−0,178

) ∗ $1.022

Ecuación 141

4.3. Análisis de factibilidad financiera

Para lograr concluir si la instalación de una planta de evaporación con tecnología de múltiple

efecto es factible desde el punto de vista financiero, se implementaron 2 análisis. El primero

denominado “periodo de recuperación de la inversión”, en donde se hace el análisis del flujo

de caja a través del tiempo para encontrar el tiempo de retorno de inversión, y el segundo

en donde se implementa el método de la “tasa interna de retorno”, en donde se analiza si

el proyecto planteado es atractivo.

4.3.1. Tiempo de recuperación de la inversión

En el desarrollo de este método, se toma como ejemplo la planta semi industrial instalada

en la finca Santa Bárbara con una capacidad de 451 lb/h (205 kg/h) de panela. Se tienen

en cuenta las siguientes consideraciones:

El costo de mantenimiento es cerca del 5% anual con respecto al costo de inversión

inicial.

La depreciación se toma como un valor negativo del 10% del valor del equipo hasta

por 10 años.

Se tiene en cuenta un valor de $5’000.000 de inversión inicial para una hectárea de

caña que produce cerca de 90 toneladas de caña anuales. Y que se requiere cerca

de 130 hectáreas de caña para esta planta.

CAPÍTULO 4 125

La modalidad de trabajo de la industria panelera es trabajar por semanas, en este

caso, y simulando el método de producción real, se propone hacer el ejercicio

trabajando únicamente 2 semanas de las 4 disponibles por mes.

Figura 45. Flujo de caja del proyecto

El flujo de caja corresponde al valor recibido o invertido total en el periodo correspondiente.

Si el flujo es negativo tenemos inversiones mayores que los ingresos, y si por el contrario

tenemos valores positivos, encontramos una ganancia en el periodo. El acumulado es la

suma de valores de los periodos anteriores sean positivos o negativos, lo cual nos indica

en qué periodo, la inversión inicial es retornada en su totalidad.

De esta manera se puede observar que a la altura del año 7, la inversión ha sido recuperada

completamente. Aunque el periodo de depreciación se toma como 10 años, este tipo de

plantas tiene una vida útil mucho mayor (mínimo 20 años), por lo tanto un proyecto de este

tipo resulta atractivo para cualquier inversionista, y más aún para un productor panelero que

cuente con el terreno sembrado con caña.

-$2.000,00

-$1.500,00

-$1.000,00

-$500,00

$0,00

$500,00

$1.000,00

$1.500,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Mill

on

es

de

pe

sos

Periodo (Años)

Acumulado

Flujo de caja



4.3.2. Tasa interna de retorno

Para poder evaluar desde que capacidad es significativo instalar este tipo de plantas, se

hace un análisis de “Tasa Interna de Retorno” (TIR). El tiempo a tener en cuenta en los

cálculos es de 10 años.

Figura 46. Tasa interna de retorno para varias capacidades de producción

Cuando la TIR es alta, el proyecto empresarial es rentable, el cual supone un retorno de la

inversión equiparable a unos tipos de interés altos que posiblemente no se encuentren en

el mercado. Cuando la TIR es baja, posiblemente podríamos encontrar otro destino para

nuestro dinero.

El hecho que la tasa interna de retorno sea positiva ya indica que el proyecto es rentable,

sin embargo pueden existir otros proyectos de inversión que tengan un costo de

oportunidad mayor que la tasa interna de retorno de este proyecto, haciendo que los

inversionistas no encuentren el proyecto atractivo.

El criterio para definir si este proyecto es atractivo, es la tasa mínima de retorno definida

por el desarrollador del proyecto, teniendo en cuenta que la tasa efectiva anual para el año

220 420 620 820 1020

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Tasa

inte

rna

de

re

torn

o

Capacidad de producción (kg/h)

Capacidad de producción (lb/h)

CAPÍTULO 4 127

2013 está en un promedio de 11%, podemos tomar como tasa mínima de retorno un valor

de 15% que corresponde a una planta de producción de 330 kg/h aproximadamente (726

lb/h) según la Figura 46.

Si a diferencia de lo planteado, donde se trabajan únicamente 2 semanas al mes, se

trabajan 4 semanas al mes, la tasa interna de retorno nos arrojaría un valor diferente

correspondiente a una producción menor para encontrar el punto de equilibrio.



5. CONCLUSIONES

Por medio del desarrollo del contenido de este documento, junto con los trabajos

realizados con el grupo de investigación de CORPOICA, se obtuvo un modelo

matemático para el dimensionamiento de un sistema de evaporación de múltiple

efecto enfocado a la industria panelera, teniendo en cuenta balances de materia,

energía y cálculo del área de transferencia de calor.

El modelo matemático se ajusta a los datos experimentales de manera general, y

por tanto es útil para ser utilizado en el diseño e implementación de la tecnología

múltiple efecto.

Por medio de datos experimentales se logró obtener el consumo energético de una

planta semi-industrial de producción de panela, que implementa la tecnología de

evaporación múltiple efecto. El consumo térmico corresponde a 4,49 kg de vapor,

por cada kilogramo de panela producido, mientras que el consumo eléctrico es de

0.148 kW por kilogramo de panela producido.

El consumo térmico de una planta con evaporación múltiple efecto es menor al

consumo de otras tecnologías. En unidades de bagazo consumido, la tecnología

mencionada gasta 1.16 kg de bagazo por kg de panela producido, mientras que en

otras tecnologías esta entre 1,5 y 2,09.

El consumo de vapor en la etapa de evaporación múltiple efecto es de 2,07 kg de

vapor por kilogramo de panela producido.

Se encontró que al usar la tecnología de evaporación de múltiple efecto se

disminuyen considerablemente la emisión de gases de efecto invernadero.

Tomando como ejemplo el dióxido de carbono, una planta con esta tecnología emite

1,687 kg por cada kg de panela producida, mientras que en otras tecnologías varía

Conclusiones 129

entre 2,49 y 2,99 kg de CO2 por kg de panela producida lo cual corresponde a una

disminución entre el 32% y el 44%.

Por medio de los datos obtenidos durante el proyecto de investigación y el desarrollo

de este documento, se logró obtener una ecuación que permite calcular los costos

de inversión inicial para la implementación de una planta de producción con

tecnología de evaporación múltiple efecto:

I = 1.078.010.954([C

200]0,606

)

La función de costos de producción para la operación de la planta completa de

evaporación se obtuvo mediante un análisis de los costos presentes en la planta

semi-industrial objetivo:

P2 = ([C2

200]−0,178

) ∗ $1.022

El punto de equilibrio para que la implementación de la tecnología de evaporación

múltiple efecto en una planta productora de panela se ubica en una producción de

330 kilogramos de panela por hora, trabajando 138 horas semanales y 2 semanas

al año. Si la unidad productora trabaja todas las semanas del mes, la tasa interna

de retorno aumenta en todos los escenarios de producción.



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